2020学年六年级数学工程问题应用题典型题

工程问题专题(培优)1、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水，如果甲先打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水，如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？2、一池水，甲、乙两管子同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？3、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。

甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。

则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？4、一项工程，甲、乙合作24135小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多23小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成5、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。

若甲先做若千天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？6、一项工程，甲、乙合作6天能完成56，单独做，甲完成13与乙完成12所需的时间相等，甲、乙单独做各需多少天？7、要用甲、乙两根水管灌满个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了13水池的水，再经过10分钟，灌入的水已占水池的23，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水共用了多少分钟？8、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入15水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒，甲管开了几分钟？9、一项工程，甲单独做需要36天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？10、一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成，丙队单独做要12天完成。

（1）如果三队合作2天，剩下的由甲队单独做，那么还要多少天可以完成？（2）如果甲、乙两队合作2天，剩下的由乙、丙两队合作完成，那么还要多少天可以完成？11、一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成。

2020小学六年级数学工程问题应用题综合练习68题工程问题应用题（一）1、一项工程，由甲、乙合做12天完成。

现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。

求甲、乙独做各需几天完成？2、两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了几天？3、有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天完成。

现在让三队合修，但中间甲队撤出到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。

当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4、一件工程，甲、乙两人合作6天完成，甲单独做10天完成，现在甲单独做若干天后，由乙队接替甲将剩下的部分完成，这样两人共用了十二又二分之一天，问甲、乙两人各工作了几天？5、移栽西红柿苗若干棵，兄弟二人合栽8小时完成，哥哥先栽了3小时后，弟弟又单独栽了一小时，还剩下总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟多栽7棵，这块地共栽西红柿多少棵？6、甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的1/3，然后甲休息3天，乙休息2天，丙没有休息。

如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始算起是第几天完成的？7、甲、乙两人合作10天可以完成一件工作，乙、丙两人合作15天可完成这件工作，甲、丙两人合作12天可完成这件工作，甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天？8、一件工程甲单独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成，两人合作2天后，由乙单独做还要几天完成？9、计划生产一批水泥，甲车间要12天完成，乙车间要15天完成，两个车间共同生产7天，超额完成42吨，计划生产多少吨水泥？10、水池装有甲、乙两个水管，开放甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管，两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池。

六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。

两队合作的工作效率就是公式。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。

2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。

如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。

甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

两队合作的工作效率为公式。

合作完成需要的时间为公式天。

3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。

公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。

接下来轮到甲做，甲做公式小时。

所以总共需要公式小时。

4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。

甲先做4小时完成的工作量为公式。

剩下的工作量为公式。

甲乙合作的工作效率为公式。

那么还需要的时间为公式小时。

5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。

那么乙队完成的工作量为公式。

乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。

所以乙队请假公式天。

6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。

如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。

乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。

工程问题典型题库1. 一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工2. 一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的错误!3. 一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成;甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％浙江温岭市4. 一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/35. 一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完6. 修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天7. 一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成;现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程石家庄市长安区8. 一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完;用小卡车单独运,要几小时运完浙江常山县10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65;如果由小王单独打,10小时可以打完;求如果由小张单独打,几小时可以打完;湖北当阳市11. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成;现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成;如果这项工程由丙队独做,需几天完成浙江德清县12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的158;如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成武汉市青山区13. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天;三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假 14. 15.16. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完17. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成浙江江山市18. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成银川市实验小学19. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成；由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的倍才能完成;两队合修共需要多少天完成20. 一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作天津市红桥区21. 一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的61;现由两队合做,多少天可以完成湖北阳新县 22. 修一条水渠,甲队3天可以修全长的101,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完浙江象山县 23. 一件工作,甲队独做每天能完成这件工作的201,乙队单独完成这件工作需要12天,如果两面三刀队合作完成这件工作的201,需要多少天 24. 一件工作,甲单独做需要12天,乙的工作效率是甲的43,两个合做,几天能完成这件工作的54 25. 一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成;现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成 26. 一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满;现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4的水原是空池。

工程问题典型题库姓名：1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

工程问题典型题库一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的错误!？一项工作，甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？一项工程，甲独做要18天,乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完?修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天？一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？（石家庄市长安区）一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？一批货物,由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运,要几小时运完?（浙江常山县)小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的5/6。

如果由小王单独打，10小时可以打完.求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市）一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？（浙江德清县)甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的8/15。

如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成?（武汉市青山区）一项工程，甲独做要10天,乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间,甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？一袋米，甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市）师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学）一项工程，由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

六年级数学工程问题应用题
六年级数学工程问题应用题是指涉及到工程项目、工作量、工作时间和效率等问题的数学应用题。

这些问题通常涉及到现实生活中的各种工程项目，如修建桥梁、道路、建筑物等，需要运用数学知识和技能来解决。

以下是3道六年级数学工程问题应用题的示例：
1.修建一条高速公路需要两个工程队来完成。

甲队单独完成需要30天，乙队
单独完成需要20天。

如果两队合作，需要多少天才能完成？
2.一个水池需要清理，甲工人单独完成需要10小时，乙工人单独完成需要8
小时。

如果甲、乙两人一起工作，他们需要多少小时才能完成清理工作？
3.一个打字员需要完成一篇文稿的录入工作。

如果他单独工作，每小时可以
录入500字。

如果他有一个助手协助他，他们两人一起工作每小时可以录入900字。

他们一起工作，需要多少小时才能完成这篇文稿的录入？
这些问题都涉及到工作效率、工作量和时间的关系，需要学生运用比例和分数等数学知识来解决。

通过解决这些问题，学生可以更好地理解工程项目的运作原理和数学知识的实际应用。

总结来说，六年级数学工程问题应用题是指涉及到工程项目、工作量、工作时间和效率等问题的数学应用题。

这些问题涉及到现实生活中的各种工程项目，需要运用数学知识和技能来解决，能够帮助学生更好地理解工程项目的运作原理和数学知识的实际应用。

工程问题应用题（二）1、一项工程，由甲、乙合做12天完成。

现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。

求甲、乙独做各需几天完成？2、两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了几天？3、有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天完成。

现在让三队合修，但中间甲队撤出到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。

当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4、一件工程，甲、乙两人合作6天完成，甲单独做10天完成，现在甲单独做若干天后，由乙队接替甲将剩下的部分完成，这样两人共用了十二又二分之一天，问甲、乙两人各工作了几天？5、移栽西红柿苗若干棵，兄弟二人合栽8小时完成，哥哥先栽了3小时后，弟弟又单独栽了一小时，还剩下总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟多栽7棵，这块地共栽西红柿多少棵？6、甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的1/3，然后甲休息3天，乙休息2天，丙没有休息。

如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始算起是第几天完成的？7、甲、乙两人合作10天可以完成一件工作，乙、丙两人合作15天可完成这件工作，甲、丙两人合作12天可完成这件工作，甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天？8、一件工程甲单独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成，两人合作2天后，由乙单独做还要几天完成？9、计划生产一批水泥，甲车间要12天完成，乙车间要15天完成，两个车间共同生产7天，超额完成42吨，计划生产多少吨水泥？10、水池装有甲、乙两个水管，开放甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管，两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池。

如果乙管每小时能注水13立方米，则这个水池的容积是多少？11、某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。

六年级工程问题应用题练习题近年来，随着社会的进步，人们对STEM（科学、技术、工程和数学）教育的需求日益增长。

STEM教育的核心是通过实际问题激发学生的兴趣，培养他们的解决问题的能力。

为了帮助学生提高解决工程问题的能力，以下是一些六年级工程问题应用题的练习题。

第一题：建造一个简单的机械手臂问题描述：小明想建造一个简单的机械手臂，帮助他够到高处的书架上的书。

机械手臂需要具备以下功能：能够伸缩、能够旋转并能够抓住书籍。

请根据小明的需求，设计一个简单的机械手臂，并描述它的工作原理。

解答：设计一个简单的机械手臂可以分为三个部分：基座、臂杆和抓握器。

基座：基座是机械手臂的底座，用于提供支撑和稳定性。

建议使用坚固的金属材料来制作基座，以保证机械手臂的稳定性。

臂杆：臂杆连接在基座上，用于将机械手臂延伸到目标位置。

可以使用金属或塑料材料制作臂杆。

臂杆应该具备伸缩的能力，可以通过一对伸缩装置来实现。

抓握器：抓握器是机械手臂最重要的部分，用于抓住书籍并将其从书架上取下。

抓握器应该具备旋转和抓取的功能。

可以使用电机来实现抓握器的旋转功能，同时使用一对夹爪来实现抓取功能。

第二题：设计一个环保农业温室问题描述：某农场主想要建造一个环保农业温室，以提高农作物的生产效率，并减少对环境的污染。

请设计一个具备以下功能的环保农业温室：节约水资源、自动调控温度和湿度、实现光线的合理利用。

解答：节约水资源：为了节约水资源，可以在温室内安装雨水收集装置，将雨水收集起来并用于浇灌农作物。

此外，可以使用滴灌系统，精确浇水，以减少浇水量。

自动调控温度和湿度：为了自动调控温度和湿度，可以安装温度传感器和湿度传感器，并配备自动控制系统。

根据传感器的反馈信息，系统可以自动调节温室内的温度和湿度，确保农作物的生长环境适宜。

实现光线的合理利用：为了实现光线的合理利用，可以在温室的顶部安装光电板或透明玻璃，以便太阳能直接照射到农作物上。

此外，可以使用可调节的遮阳设备，根据需要调节温室内的光线强度。