第8章 水平地震作用下的内力和位移计算重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自 重，半层墙体自重。
其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载， 50滋面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。
第五层重力荷载代表值计算层高H=，屋面板厚h=120mm 半层柱自重（b x h=500mr K 500mm :4 x 25XXX 2= 柱自重：屋面梁自重3.16kN/m 7.6m 0.3m 2 1.495kN/m (3m 0.3m) 3.16 6.6 0.5 4 1.495kN/m (6.6m 0.25m) 2 147.16kN屋面梁自重： 半层墙自重带窗墙（190厚）:3 82.98 KN屋面板自重26.5kN/m6.6m (7.6m 2 3m) 780.78kN顶层无窗墙（190厚）：14.25 0.1920 0.02 23.90.6 6.6 31.25KN14.25 0.19 20 0.02 23.9 0.6 6.61 5 1 8 14.25 0.19200.020.45墙自重: KN女儿墙:14.25 0.19 20 0.02 21.6 6.6 37.04KN第五层重量++++= KN顶层重力荷载代表值G 5 = KN第二至四层重力荷载代表值计算层高H=，楼面板厚h=100mm半层柱自重：同第五层，为 KN则整层为X 2= KN 楼面梁自重：3.3kN/m 7.6m 0.3m 2 1.6kN/m (3m 0.3m)3.3 6.6 0.5 4 1.6kN / m (6.6m 0.25m) 2 154.3kN半墙自重：同第五层，为则整层为 2XX 4= KN楼面板自重：4XX( +3+) = KN第二至四层各层重量=+++= KN第二至四层各层重力荷载代表值为：G2-4953.56 50% 2.5 6.6 7.6 2 3.5 6.6 3 1113.61KN活载:Q2-4=(2.5 6.6 7.6 2 3.5 6.6 3) 50% 160.05KN第一层重力荷载代表值计算层高H=，柱高H J=++=,楼面板厚h=100mm半层柱自重：(b X h=500m X 500mm :4 X 25XXX 2=65 KN则柱自重：65+= KN楼面梁自重：同第2层，为KN半层墙自重(190mm：4 214.25 0.19 20 0.02 2 0.6 6.6215 1 814.25 0.19 20 0.02 0.45 31.14KN2二层半墙自重(190mr)： KN则墙自重为：(+)X 4= KN楼面板自重：同第2层，为第1层重量=+++=第1层重力荷载代表值为：G i=+50%<(XXX 2+XX 3)= KN活载：Q=50X(XXX 2+XX 3) = KN综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：G e q 0.85G E 0.85 G i G? G3 G4 G50.85 1013.46 917.37 3 1106.65 4141.39 KNG eq== X (G计G+G+G+G)= X + X 3+水平地震作用计算和位移计算结构基本自振周期的计算框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3.表6-1横梁、框架柱线刚度计算考虑梁柱线刚度比，用D值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。
1地震波：⑴体波:①纵波: P波，由震源向外传递的压缩波，速度快，产生颠簸。
v n=1.67v s ②横波: S波，是由震源向外传递的剪切波,其质点的运动方向与波的前进方向相垂直，速度稍慢，产生摇晃。
⑵面波:有勒夫波和瑞利波，vR=vL=0. 9vs，能量大,破坏大，产生颠簸摇晃。
2地震烈度:某一地点地面震动的强烈程度，由地面建筑的破坏程度，人的感觉，物体的振动及运动强烈程度而定。
现在主要由地面震动的速度和加速度确定。
3我国(抗震规范)顺应国际潮流.提出了“三水准"的抗震设防目标。
第一水准:当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震(或称小震)影响时，建筑物一般不受损坏或不需修理仍可继续使用。
第二水准:当遭受相当于本地区设防烈度的地震(或称中震)影响时，建筑物可能损坏，但经一般修理即可恢复正常使用。
第三水准:当遭受高于本地区设防烈度的罕遇地震(或称大震)影响时，建筑物不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏。
概括起来，“三水准”抗震设防目标的通俗说法是：“小震不坏,中震可修，大震不倒。
”这三个烈度水准分别对应于多遇烈度,基本烈度和罕遇烈度。
4①建筑抗震设防分类特殊设防类:指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑，简称甲类eg:人民大会堂。
重点设防类:指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑，简称乙类eg：长江大坝。
标准设防类:指大量的除甲类、乙类、丁类以外按标准要求进行设防的建筑，简称丙类eg：学校等普通建筑。
适度设防类:指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑，简称丁类。
eg:仓库（储存粮食等非生命的）②建筑抗震设防标准标准设防类(丙类建筑):应按本地区抗震设防烈度确定抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于本地区抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时,不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。
2 抗震设计（水平地震作用下框架结构的内力计算）抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段（设防震缝时）为计算单元，动力计算简图为串联多自由度体系。
即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。
多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。
本工程总高不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度散布比较均匀，近似于单质点体系，故采用底部剪力法。
此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，然后将其按必然规律分派给各质点。
计算简图2—1 如下示：图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑，必须进行抗震设计。
按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
各可变荷载的组合值系数，应按表2—1采用。
组合值系数重力荷载代表值计算：1）屋面及楼面的永久荷载标准值1．屋面（上人）苏J01—2005：a. 10厚防滑地砖铺面，干水泥擦缝，每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土，内配Φ4＠150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2．1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2）屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中：μr为屋面积雪散布系数，取μr=3）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算：a．梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载，计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b．墙、门、窗重力荷载标准值：外墙体为200mm厚的粘土空心砖，外墙面贴马赛克（kN/m2）,内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙的单位墙面重力荷载为：＋15×＋17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则电梯井墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2，钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值：一层门窗：×(2××2＋××2＋××3＋××1＋××2)＋×××13＋××1＋××2＋××2＋××3＋××2) ＋×××2)=二~四层门窗：×××2＋××3)＋×××16＋××2＋××2＋××2＋××3＋××2)= kN五层门窗：×××2＋×＋×××3＋××2)= kNA轴的雨蓬：25×(2××＋×××3＋×××2= kN9轴雨蓬：25×××= kN五层雨蓬：25×××3= kN楼梯重力荷载代表值：一层：25××××2＋25×××＋25××××10＋25×××9×2= kN二~四层：25××××2＋25×××12＋25×××12= kN外墙的重力荷载代表值：一层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××13－××1－××2－××2－××3－××2－××2－2××2－××1－××2－×]=二~四层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××16－××2－××2－××2－××3－××2]= kN五层(包括女儿墙)：×[×4＋×2) ×＋4××＋××1－××2－××3－××3]＋25×[＋59＋9＋9+－－×2)×2＋－－×2)×5]××＋25×[4×4＋×4＋9×2]××=内墙的重力荷载代表值：一层：×[(4×2＋×2)×＋+×－×＋＋＋＋×－×－×＋4×3×－××2]= kN二~四层：×[＋＋＋×＋4×3×－××3－×＋×＋×－×]= kN五层：×4×=电梯井墙重力荷载代表值：一层：×[＋－×＋(4＋×]= kN二~四层：×[＋－×＋(4＋×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值：25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值：恒荷载取全数，活荷载取50%（按均布等效荷载计算），则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为：G i的计算进程：一层：×(59×－×4×2－4×＋＋＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN二~三层：×(59×－4××2－4×＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN四层：×9×4＋＋＋＋＋＋＋×(59×－×4×2－9×4)＋×4×(9×4＋×4×2)＋××(59×－×4×2－9×4)= kN五层：××4×2＋9×4)＋＋＋＋＋＋＋××(9×4＋×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下：G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度：i b=E c I b/l，I b=（中框架梁），I b=（边框架梁）。
2.7 水平地震作用内力计算设计资料:根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）第5.1.3条：屋面重力荷载代表值Gi =屋面恒载+屋面活荷载+纵横梁自重+楼面下半层的柱及纵横墙自重；各楼层重力荷载代表值G i =楼面恒荷载+50%楼面活荷载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙自重；总重力荷载代表值∑==ni iGG 1。
主梁与次梁截面尺寸估算:主梁截面尺寸的确定：当跨度取8000L mm =，主梁高度应满足：1111(~)(~)8000667~1000812812h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取700h mm =，则：1111(~)(~)700233~3502323b h mm mm ==⨯=，取350b mm =。
当跨度取6000L mm =，主梁高度应满足：1111(~)(~)6000500~750812812h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取500h mm =，则：1111(~)(~)500167~2502323b h mm mm ==⨯=，取250b mm =。
一级次梁截面尺寸的确定：跨度取4800L mm =，次梁高度应满足：1111(~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取350h mm =，则：1111(~)(~)350117~1752323b h mm mm ==⨯=，取200b mm =。
二级次梁截面尺寸的确定：跨度取3000L mm =，次梁高度应满足：1111(~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==⨯=，考虑到跨度较大，取300h mm =，则：1111(~)(~)300100~1502323b h mm mm==⨯=，取200b mm =。
柱的截面尺寸估算: 根据公式：11C c r nAN C A =公式来估算每层柱的截面尺寸其中1r 为放大系数，通常范围为1.1—1.3 n 为层数，A ：代表柱的受荷面积)(2m:1N 代表每平方米的重量 13~~182M KN:C υ表示轴压比:c f 表示混凝土的抗压强度)(2MM N根据设计图纸可得柱的截面尺寸如下:2.7.1 各层楼面的重力荷载代表值计算梁柱自重计算列表2.7.2 重力荷载代表值的计算 2.7.2.1 楼板恒活荷载标准值屋面（8层）：二毡三油铺小石子 0.3530mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ⨯ 150mm 加气混凝土保温层 20.156=0.9kN/m ⨯ 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ⨯ 20mm 厚石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ⨯ 恒荷载标准值： 合计：25.19kN/m 活载标准值： 20.5kN/m 楼面（1～7层）：25mm 水磨石面层 20.02525=0.625kN/m ⨯ 30mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ⨯ 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ⨯ 20mm 厚石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ⨯ 恒荷载标准值： 合计：24.6kN/m 活载标准值： 22.0kN/m 屋面：总板面积：21393.5m81393.527.636183 5.196621.92G kN =---⨯⨯=恒载（）81393.527.6361830.5637.95G kN =---⨯⨯=活载（）80.56621.920.5637.956940.9G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=8恒载8活载第一～七层：1~71393.527.636183 4.65869.14G kN =---⨯⨯=恒载（）1~71393.527.63618322551.8G kN =---⨯⨯=活载（）1~71~71~70.55869.140.52551.87145.04G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=恒载活载建筑物总重力荷载代表值：81i i G =∑=6940.9+7145.04×7=56956.18N k2.7.2.2 楼梯恒活荷载标准值1） 平梯段面层：20mm 厚水泥砂浆 0.02×20=0.42kN/m 梯板：120厚混凝土板 0.12×25=32kN/m 板底：15mm 厚石灰浆粉刷： 0.015×17=0.255 2kN/m 恒荷载标准值：k g =3.662kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m2） 一层的斜梯段面层：0.02×20×（0.27+0.175）/0.27=0.662kN/m 梯踏步：0.175×25/2=2.192kN/m 梯斜板：0.12×25/cos θ=3.582kN/m 板底：0.015×17/cos θ=0.32kN/m 恒荷载标准值：k g =6.732kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m3） 二～八层的斜梯段面层：0.02×20×（0.27+0.15）/0.27=0.622kN/m 梯踏步：0.15×25/2=1.882kN/m 梯斜板：0.12×25/cos θ=3.432kN/m 板底：0.015×17/cos θ=0.292kN/m 恒荷载标准值：k g =6.222kN/m 活荷载标准值：k q =2.02kN/m第一层楼梯：6.7383 3.66475.49G kN=⨯⨯+⨯⨯=1恒载（27.6+36+18-83）2163.2G kN =⨯=1活载（27.6+36+18）10.5475.490.5163.2557.09G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=1恒载1活载第二～八层楼梯：6.2283 3.66446.11G kN=⨯⨯+⨯⨯=2~8恒载（27.6+36+18-83）2163.2G kN =⨯=2~8活载（27.6+36+18）2~8~8~80.5446.110.5163.2527.71G G G kN kN kN =+⨯=+⨯=2恒载2活载电梯荷载标准值：0.50.57182126G G G kN =+⨯=⨯⨯⨯=电梯电梯恒载电梯活载 质点重力荷载值如下：1557.09527.717145.04225497.875830.923899.0633514.16520765.0622G KN=++++++=2527.717145.045830.923899.0633514.1652142.7220231.1822G KN=+++++=3527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN=++++=4527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN =++++=5527.717145.045830.923899.0631964.162142.7219456.1722G KN=+++++=6527.717145.045830.923899.0631946.1619366.89G KN=++++=75830.92928.456940.93899.06321964.1619297.972G KN=++++=8527.711267145.045830.923899.06321946.1619229.04G KN=+++++= 如下图所示：2.7.3 水平地震作用计算横向框架自振周期：按顶点位移法计算框架的自振周期，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层钢筋混凝土框架，可以简化为等截面悬臂杆，得到由结构顶点位移表示的计算结构基本周期的半经验公式，按以下公式计算：1 1.7T α=式中：0α——基本周期调整系数。
