2018-2019学年成都七中育才学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)

四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。

四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣24．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．07．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=010．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 2；﹣﹣；﹣π﹣3.14．12．多项式是次项式．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是面．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．17．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A．1.75×109元B．1.75×1010元C．0.175×1011元D．17.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．3．若单项式﹣2x m﹣1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m﹣n的值是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】同类项；代数式求值．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=3，mn=2，解得m=4，n=，m﹣n=4﹣=，故选：C．4．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9【考点】数轴．【分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．【解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，∴x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选D．6．若m、n满足|2m+3|+（n﹣2）4=0，则m n的值等于（）A．B．C．﹣D．0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，所以，m n=（﹣）2=．故选A．7．下列（1）=3a﹣2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（1）=3a﹣2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．8．下列各组数据中，结果相等的是（）A．（﹣1）4与﹣14B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3）C． D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣1）4=1，﹣14=﹣1，1≠﹣1，故错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，﹣3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．9．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A．2a+3b=6ab B．ab﹣ba=0 C．5a3﹣4a3=1 D．﹣a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab﹣ba=0．正确；C、5a3﹣4a3=a3．错误；D、﹣a﹣a=﹣2a．错误．故选B．10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2 D．18cm2【考点】圆柱的计算．【分析】易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【解答】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣3 ＜ 2；﹣＞﹣；﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣3＜2，∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜，＞，＜．12．多项式是三次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，即可解答．【解答】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．13．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 B 面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数大小比较．【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．14．若方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同，则a的值为﹣6 ．【考点】同解方程．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程2x﹣4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=﹣6．故答案为：﹣6．15．当x=1时，代数式ax2+bx﹣1的值为3，则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：a+﹣1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以﹣2得：﹣2a﹣b=﹣8．∴﹣2a﹣b﹣2=﹣8﹣2=﹣10．故答案为：﹣10．三、计算题（16、17题每小题4分，18题6分，共30分）16．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）=﹣32+29﹣24=﹣3﹣24=﹣27（2）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+6=2×9﹣×（﹣4）+6=18+1+6=25（3）﹣（﹣+）÷（﹣2）=﹣（﹣）÷（﹣2）=﹣=0（4）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+××[2﹣9]=﹣1+×（﹣7）=﹣1﹣=﹣217．（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2（2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）﹣2（﹣5x2y+2xy2）【考点】整式的加减．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣3﹣7）ax2=﹣8ax2；（2）原式=2x2y﹣3xy2+10x2y﹣4xy2=12x2y﹣7xy2．18．先化简，后求值：﹣3（﹣x2+xy）+2y2﹣2（2y2﹣xy），其中x=，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2xy+2y2﹣4y2+2xy=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．四、解答题（19-21题每小题6分，22题7分，共25分）19．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．【解答】解：如图所示：20．小明在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a﹣b）2的值．【考点】多项式．【分析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则（a﹣b）2=16．21．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6 万人；七天内游客人数最大的是10月 3 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．22．把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+3 、x+24 、x+27 ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．【解答】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．23．若3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，则n的值为﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．【解答】解：∵3x|n|﹣（n﹣4）x﹣3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=﹣4，故答案为﹣4．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|= ﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a﹣b，c﹣a，b+c的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得a＜﹣1＜b＜0＜1＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|b+c|=b﹣a﹣c+a﹣b﹣c=﹣c，故答案为﹣c．25．如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为69 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．26．圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x 的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．27．请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是17 ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．【解答】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n ﹣1）+1．2017年4月29日。

2018-2019学年四川省成都七中七年级（上）期末数学试卷含答案一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×1075．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=16．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜08．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）29．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．二、填空题11．单项式4x2y的系数是．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= ．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是．15．下列说法正确的是（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解：C．基本了解；D．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45% D ．不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为人，m= ，n= ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x 吨水（x ＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？参考答案与试题解析一、选择题1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：A．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．3．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；D、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104B．1.26×104C．1.26×106D．1.26×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×107，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5a2﹣3a2=2 C．（﹣7）÷=﹣7 D．（﹣2）﹣（﹣3）=1【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数混合运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、5a2﹣3a2=2a2，故此选项错误；C、（﹣7）÷=﹣，故此选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣3）=1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及有理数混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2【考点】同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项定义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵3x a y b与x2y是同类项，∴a=2，b=1，则a﹣b=2﹣1=1．故选A【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．8．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b B．a﹣b2C．a2﹣b2D．（a﹣b）2【考点】列代数式．【分析】a与b两数的差的平方则是先分别计算差再计算乘方．【解答】解：a与b两数的差的平方表示为（a﹣b）2；故选D【点评】本题考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．9．如果关于x的方程2x m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中x的次数应该为1，从而可以解答本题．【解答】解：∵方程2x m+1=0是一元一次方程，∴m=1，故选B．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．10．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．【解答】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题11．单项式4x2y的系数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4；【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．12．如果x=2是关于x的方程x﹣1=a的解，那么a的值是0 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣1=a，解得：a=0．故答案是：0．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．13．|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b= 3 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代代数式中求解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b=1+2=3．故答案是：3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是30°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据邻补角定义可得∠BOC的度数，再根据角平分线定义可得∠AOC的度数．【解答】解：∵∠BOD=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC=∠BOC=60°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．15．下列说法正确的是①②③④（填番号）．①﹣3.1是负数、分数、整式②一个数的绝对值不小于它本身③0既不是正数，也不是负数④整数和分数统称为有理数．【考点】有理数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】①单独的一个数和字母是单项式，所以﹣3.1是整式；②可通过正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做出判断；③0特殊的有理数，它有很多特殊的性质，它是数轴上正负数的分界点；④是有理数的定义．【解答】解：﹣3.1是单项式，所以﹣3.1是负数，是分数也是整式故①正确；当a为实数时，|a|≥a，所以一个数的绝对值不小于它本身，故②正确；0是特殊的有理数，不是正数也不负数，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确．故答案为：①②③④【点评】本题考查了数的分类、绝对值的性质、0及有理数的定义.0是特殊的有理数，它不是正数与不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身，它没有倒数．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（1）计算：1﹣（﹣3）+（+2）（2）计算：（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=1+3+2=6；（2）原式=﹣1+3﹣2=0；（3）去括号得：2x﹣2+x=4，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（4）去分母得：2x+2=x﹣1+6，移项合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：原式=2ab﹣（a2b3﹣a2b4）=2ab﹣a2b3+a2b4，当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×23+（﹣1）2×24=﹣4﹣8+16=4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．（1）如图，点B，D都在线段AC上，点D是线段AB的中点，BD=4，BC=2，求线段AC的长度．（2）列方程解应用题：一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？【考点】两点间的距离；一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据中点的定义，求得AB长，再根据BC的长求得AC长即可；（2）成本价×（1+20%）×90%=270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：（1）∵点D是线段AB的中点，BD=4，∴AB=2BD=8，又∵BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10，故线段AC的长度为10；（2）设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．答：这种商品的成本价是250元．【点评】本题主要考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理清线段之间的和差关系；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．19．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解； B ．比较了解：C ．基本了解； D ．不了解 根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45% D ．不了解n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为 20 人，m= 15% ，n= 35% ；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据被调查学生总人数，用B 的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m ，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n ；（2）求出D 的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用D的百分比乘360°计算即可得解．【解答】解：（1）非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．（1）若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？（2）若某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费多少元？（2）若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意可以求得某户某月用了6吨水，应付的水费；（2）根据题意可以求得某户某月用了x吨水（x＞7），应付的水费；（3）根据题意可以判断出32元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+（6﹣4）×3=14（元），即某户某月用了6吨水，应付14元的水费；（2）由题意可得，某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费为：4×2+（7﹣4）×3+（x﹣7）×5=（5x﹣18）元，即某户某月用了x吨水（x＞7），应付水费（5x﹣18）元；（3）当x=7时，收费为：4×2+（7﹣4）×3=17，∵17＜32，∴32=5x﹣18，解得，x=10即某户某月付了水费32元，用水10吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．。

2018-2019学年成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一.选择题（每小题3分，共30分）1．3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体3．2018年国庆假期，各地旅游市场总体实现了“安全、有序、优质、高效、文明”目标．经中国旅游研究院（文化和旅游部数据中心）测算，全国共接待国内游客约7.26亿人次．数据7.26亿表示为科学记数法是（）A．7.26×109B．7.26×108C．0.726×109D．72.6×1084．以下各式不是代数式的是（）A．πa+b B．C．5＞3 D．05．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．2，4 C．﹣，3 D．﹣2，36．下列各式中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b+cC．a+2（b+c）＝a+2b+c D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c7．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养8．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．|﹣3|＝﹣3 D．﹣|﹣3|＝﹣39．下列合并同类项，正确的是（）A．2a+3b＝6ab B．ab﹣ba＝0 C．5a2﹣4a2＝1 D．﹣t﹣t＝010．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（4a+2b）米B．（5a+2b）米C．（6a+2b）米D．（a2+ab）米二、填空题（每小题4分，共16分）11．多项式a2b+ab﹣1是次项式．12．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如下图所示，则组成这个立体图形的小正方体有个．13．（﹣）3的底数是，计算的结果是14．观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，…，按此规律，第7个单项式是．三.解答题（共54分）15．（16分）计算（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）|﹣6|+6×（）（3）（﹣5）×（﹣）+（﹣7）×（﹣）﹣（﹣12）×（﹣）（4）2×（﹣3）2﹣×（﹣22）+616．（8分）化简下列代数式（1）2ax2﹣3ax2﹣5ax2 （2）﹣（﹣2x2y）﹣（+3xy2）+2（﹣5x2y+2xy2）17．（6分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣118．（6分）如图，用棱长为1的小立方体搭成几何体，请计算它的体积和表面积．19．（8分）小明在对代数式﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含字母x的项，请求出代数式（a ﹣b）2的值．20．（10分）半期后2021届将全面推进未来课堂学习方式，为保证同学们顺利学习，学校决定购买一批平板电脑和平板笔以作备用．据了解，平板电脑和平板笔的市场统一价分别为3300元和160元，现有甲、乙两家公司到分别提出优惠方案：甲公司优惠方案为每购买一台平板电脑则赠送10支平板笔；乙公司优惠方案为所有项目总价打八折．（1）若学校计划购买10台平板电脑，x支平板笔（x＞100），用含x的代数式表示出甲公司的总费用为元；（2）若学校计划购买10台平板电脑，200支平板笔；①只能选择一家公司购买，则哪家更加合算？请通过计算说明；②两家公司可以自由选择或组合，则怎样购买更合算？请通过计算说明．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若（x﹣2y﹣2）2+|m﹣3|＝0，则m2x﹣4y+1＝22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．则x﹣（a+b+cd）＝23．定义一种新运算观察下列式子：1*3＝1×4﹣3＝13*（﹣1）＝3×4+1＝134*6＝4×4﹣6＝105*（﹣2）＝5×4+2＝22那么7*5＝，3*（﹣2）＝24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，）；（2）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为．25．如图，棱长为5的正方体AEFB﹣DHGC，可以看成由125个棱长为1的小正方体组成．M、N分别为棱AD、BC的中点，若将大正方体按如图所示切割后，剩下部分为三棱柱NFG﹣MEH（如图阴影部分），那么此三棱柱还包括个完整的棱长为1的小正方体．二、解答题（共30分）26．（8分）已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，（1）化简（2）化简：|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|27．（10分）如图，A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B与点A相距4个单位长度，则点B所对应的数为（2）在（1）的条件下，如图1，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）如图2，若点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．28．（12分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x（1）在图1中，2018排在第行第列（2）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w；②此时A+B﹣C﹣D的值能否为2018？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由（3）任取上表中的一个数y，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取数字5，最少经过下面5步运算可得1，即：，如果y最少经过7步运算可得到1，记y所在的位置为第m行第n列，计算m与n的乘积，所得乘积的最大值与最小值之差为多少？请直接写出结果，不必书写计算过程．参考答案与试题解析1．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：C．2．【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：7.26亿＝726000000＝7.26×108．故选：B．4．【解答】解：5＞3为不等式，不是代数式．故选：C．5．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故选：A．6．【解答】解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、a+2（b+c）＝a+2b+2c，故本选项错误；D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．8．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，A化简正确；﹣（﹣3）＝3，B化简正确；|﹣3|＝3，C化简不正确；﹣|﹣3|＝﹣3，D化简正确；故选：C．9．【解答】解：A．2a与3b不是同类项，此选项错误；B．ab﹣ba＝0，此选项正确；C．5a2﹣4a2＝a2，此选项错误；D．﹣t﹣t＝﹣2t，此选项错误；故选：B．10．【解答】解：依题意得：2（a+b）+3a＝5a+2b．故选：B．11．【解答】解：多项式a2b+ab﹣1是三次三项式．故答案为：三；三．12．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有2个正方体，第三层有个1正方体，所以组成这个立体图形的小正方体有8个．13．【解答】解：的底数是，计算结果为，故答案为：；14．【解答】解：因为x，3x2，5x3，7x4，…，所以第n个单项式为：（2n﹣1）x n，所以第7个单项式为13x7，故答案为：13x715．【解答】解：（1）原式＝﹣9+5+12﹣3＝﹣12+12+5＝5；（2）原式＝6+3﹣2＝7；（3）原式＝﹣×（﹣5﹣7+12）＝0；（4）原式＝2×9﹣×（﹣4）+6＝18+1+6＝25．16．【解答】解：（1）原式＝（2a﹣3a﹣5a）x2＝﹣6ax2；（2）2x2y﹣3xy2﹣10x2y+4xy2＝﹣8x2y+xy2．17．【解答】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．18．【解答】解：小立方体的棱长是1，所以每个小立方体的体积是1，有7个小立方体，所以这个几何体的体积是7；从正面看，有4个面，从后面看有4个面，从上面看，有4个面，从下面看，有4个面，从左面看，有6个面，从右面看，有6个面，所以几何体的表面积为（4+4+6）×2＝28．19．【解答】解：﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1＝（﹣2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式﹣2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1化简后，没有含字母x的项，∴﹣2﹣b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，∴（a﹣b）2＝（﹣3+2）2＝1．20．【解答】解：（1）根据题意得，3300×10+160（x﹣10×10）＝160x+17000，故答案为：（160x+17000）；（2）①甲公司：3300×10+160×（200﹣10×10）＝49000（元），乙公司：（3300×10+160×200）×80%＝52000（元），∵49000＜52000，∴选择甲公司较合算；②设在甲公司买x台电脑，剩下所需要部分电脑与平板笔在乙公司购买，若总费用为w元，则w＝3300x+[3300（10﹣x）+160（200﹣10x）]×80%＝﹣620x+52000（0≤x≤10），∵﹣620＜0，∴w随x的增大而减少，∴当x＝10时，w的值最小．故在甲公司购买10台平板电脑，在乙公司购买100支平板笔，最合算．21．【解答】解：由题意得，x﹣2y﹣2＝0，m﹣3＝0，解得x﹣2y＝2，m＝3，所以m2x﹣4y+1＝m2（x﹣2y）+1＝35＝243．故答案为：243．22．【解答】解：根据题意知a+b＝0、cd＝1，x＝1或x＝﹣1，当x＝1时，原式＝1﹣（0+1）＝1﹣1＝0；当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣（0+1）＝﹣1﹣1＝﹣2；综上，原式的值为0或﹣2，故答案为：0或﹣2．23．【解答】解：7*5＝7×4﹣5＝28﹣5＝23，3*（﹣2）＝3×4﹣（﹣2）＝12+2＝14，故答案为：23、14．24．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C →D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为﹣2．故答案为：3；4；2；0；D；﹣1；﹣225．【解答】解：如图所示，在△NFG中，完整的正方形有8个，则此三棱柱包括完整的棱长为1的小正方体有8×5＝40个，故答案为：40．26．【解答】解：（1）由数轴可知：a＞0，b＜0，所以原式＝+＝；（2）由数轴可知：1＞a＞0，b＜﹣1，所以a+b＜0，1﹣a＞0，b+1＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（1﹣a）﹣[﹣（b+1）]＝﹣a﹣b﹣1+a+b+1＝0．27．【解答】解：（1）设B点表示的数为x，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝4，解得，x＝﹣6或2，故答案为：﹣6或2；（2）当B为﹣6时，B点运动后的表示数为﹣6+[（﹣2）﹣（﹣6）]＝﹣2，则AB＝（﹣2）﹣（﹣6）＝4；当B为2时，B点运动后的表示数为2+[（﹣2）﹣（﹣6）]＝+6，则AB＝（+6）﹣（﹣6）＝12；综上，A、B两点的距离为4或12；（3）根据题意知，PB＝|﹣2+4t﹣10|＝|4t﹣12|，QB＝t，PQ＝|（10+t）﹣（﹣2+4t）|＝|12﹣3t|，若PB＝QB，则|4t﹣12|＝t，解得t＝4或；若PB＝PQ，则|4t﹣12|＝|12﹣3t|，解得，t＝0或；若QB＝PQ，则|12﹣3t|＝t，解得，t＝3或6；综上，在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，会有某两段距离相等的时候：当t＝4秒或秒时，PB＝QB；当t＝0秒或秒时，PB＝PQ；当t＝3秒或6秒时，QB＝PQ．28．【解答】解：（1）∵2018＝8×252+2，∴2018排在第253行第2列，故答案为：253，2；（2）①∵8个数为一行，∴每一行的第一个数是[8（行数﹣1）+1]，后面的数依次加1，∵当n是奇数时，对应的数也为奇数；当n是偶数时，对应的数也为偶数；∴当n是奇数时，w＝﹣[8（m﹣1）+n]＝﹣8m+8﹣n；当n是偶数时，w＝8（m﹣1）+n＝8m﹣8+n；②A+B﹣C﹣D的值不能为2018；理由如下：如果结果等于2018，说明此时A、B都是正数，C、D都是负数，设A＝x，则B＝x+24，D＝﹣（x+3），C＝﹣（x+27），∴A+B﹣C﹣D＝x+x+24+x+3+x+27＝4x+54＝2018，解得x＝491，∴A所表示的数应为491，∵491为奇数，A为负数，与A、B都是正数矛盾，∴A+B﹣C﹣D的值不能为2018；（3）∵∴所有符合条件的值为：128、21、20、3，则3为第1行第3列，m×n＝1×3＝3，20为第3行第4列，m×n＝3×4＝12，20为第3行第5列，m×n＝3×5＝15，128为第16行第8列，m×n＝16×8＝128，∴m与n乘积的最大值与最小值之差为：128﹣3＝125。

2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×1033．代数式﹣的系数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣15．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x46．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣77．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣409．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直棱柱．12．不超过（﹣）3的最大整数是．13．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为元．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝．23．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有个．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个面体．二、解答题（共30分）26．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．27．用火柴按下图中的方式搭图形：（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？28．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步【解答】解：∵向东走10步记作+10步，∴向西走9步记作﹣9步．故选：B．2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．A．1.2×1011B．12×1011C．1.2×108D．1.2×103【解答】解：将1200亿用科学记数法表示为1200×108＝1.2×1011．故选：A．3．代数式﹣的系数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：代数式﹣的系数是﹣．故选：D．4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣1【解答】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1，d＝1或﹣1，则原式＝2（a+b）﹣cd＝1或﹣1．故选：D．5．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x4【解答】解：A、（﹣1）2018＝12018，故此选项错误；B、（﹣1）2017＝﹣12017，正确；C、﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6，故此选项错误；D、﹣2x2+5x2＝3x2，故此选项错误；故选：B．6．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣7【解答】解：根据题意得：3﹣4＝﹣1或﹣3﹣4＝﹣7，此时终点所表示的数是﹣1或﹣7，故选：D．7．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选：C．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣40【解答】解：把x＝﹣5代入得：5﹣10﹣25＝﹣30＜0，则输出的结果为﹣30，故选：C．9．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次【解答】解：A、一个数，如果不是正数，必定是非负数，故A错误；B、两个数相加，和不一定大于任何一个加数，故B错误；C、是二次二项式，故C正确；D、单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数不一定为0次，故D错误．故选：C．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为（a﹣b），则“S”形的图案的周长可表示为：4a+4（a﹣b）＝8a﹣4b．故选：B．二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直六棱柱．【解答】解：一个直棱柱有18条棱，则它是直六棱柱．故答案为：六．12．不超过（﹣）3的最大整数是﹣3．【解答】解：（﹣）3＝﹣，则不超过﹣的最大整数是﹣3，故答案为：﹣313．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为﹣7．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣4）2＝0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣1，b＝4，故3a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为 1.04a元．【解答】解：依题意得（1+30%）a×80%＝1.04a（元）．故答案是：1.04a．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣32+14+4＝﹣14；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣2；（3）原式＝37﹣（﹣）×36＝37﹣28+6＝15；（4）原式＝﹣4×（﹣）﹣×（﹣32）＝﹣×（﹣4﹣32）＝﹣×（﹣36）＝12．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．【解答】解：（1）原式＝7y﹣3z﹣8y+5z＝﹣y+2z；（2）原式＝k2﹣k+7+k2﹣k＝k2﹣k+7．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？【解答】解：（1）生产量最多的一天星期五+7，生产量最少的一天是星期日﹣11，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产+7﹣（﹣10）＝17，即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17吨；（2）﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11＝﹣7，本周总生产量为100×7+（﹣7）＝693（吨），平均每辆装载量为＝19.8吨，即平均每辆货车大约需装载19.8吨．19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴A﹣B＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y＝2x2﹣4xy+2y；（2）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴原式＝5A﹣2A+6B＝3A+6B＝3x2﹣9xy﹣3y﹣6x2+6xy﹣18y＝﹣3x2﹣3xy﹣21y，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣12﹣6+21＝3．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．【解答】解：（1）若实际购票：因为31+4＝35＜40，则需费用为：31×15+4×30＝585（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵594＞585，∴若学生人数为31人，该班买票至少应付585元；（2）若实际购票：因为32+4＝36＜40，则需费用为：32×15+4×30＝600（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵600＞594，∴若学生人数为32人，选择购40人团体票，最少付费594元；（3）根据（1）与（2）计算结果可知，购团体票比实际票便宜时的人数为x≥32；分三种情况讨论：①若32≤x≤36时，购团体票最少，则需费用：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），②若x＞36时，则需费用为：（4×30+15x）×0.9＝108+13.5x（元），③若0＜x≤31时，则需费用：4×30+15x＝120+15x（元），答：若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【解答】解：由直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得A点表示的数是1﹣π，故答案为：1﹣π．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝﹣1．【解答】解：把x＝﹣1代入得：a﹣2b+1＝0，即a﹣2b＝﹣1，则原式＝﹣2（a﹣2b）﹣3＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣123．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有6个．【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，依题意，得：10x+y＝10y+x﹣27，解得：y﹣x＝3．∵x，y均为一位正整数，∴y＝4，5，6，7，8，9．故答案为：6．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为1009．【解答】解：由题意可得，a1＝0，a2＝1，a3＝1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝3，a8＝4，a9＝4，…，∵（2018﹣1）÷2＝1008…1，∴a2018＝1008+1＝1009，故答案为：1009．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为12个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个12面体．【解答】解：①设出正二十面体的顶点为n个，则棱有条．由题意F＝20，∴n+10﹣＝2，解得n＝12．②设顶点数V，棱数E，面数F，每个点属于三个面，每条边属于两个面由每个面都是五边形，则就有E＝，V＝由欧拉公式：F+V﹣E＝2，代入：F+﹣＝2化简整理：F＝12所以：E＝30，V＝20即多面体是12面体．棱数是30，面数是12，故答案为12，12．二、解答题（共30分）26．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．【解答】解：（1）（2x3﹣8x2y+x+1）+（﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9）＝2x3﹣8x2y+x+1﹣3x3+2mx2y+6x﹣9＝﹣x3﹣8x2y+2mx2y+7x﹣8＝（﹣8+2m）x2y﹣x3+7x﹣8，∵﹣8+2m＝0，解得m＝4．（2）由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴|a+b|﹣|b+c|+|a+c|＝﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a﹣c＝﹣2a﹣2b﹣2c．27．用火柴按下图中的方式搭图形：（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？【解答】解：（1）图①中火柴棒的根数7＝2+5×1，图②中火柴棒的根数12＝2+5×2，图③中火柴棒的根数2+5×3＝17，图④中火柴棒的根数2+5×4＝22，图⑤中火柴棒的根数2+5×5＝27，补全图形如下：（2）搭第n个图形需要的火柴根数为2+5n；（3）根据题意，得：2+5n＝187，解得：n＝37，∵图n中正方形的个数为2+3（n﹣1）＝3n﹣1，∴第37个图形中，正方形的个数为3×37﹣1＝110．28．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．【解答】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝或t＝，其中＜3不符合题意舍去答：t的值为和。

成都七中育才学校初2021级第十四周周测出题人：侯艺 审题人：徐楚班级学号姓名分数A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．29x y += B.231x x -= C.11=xD.x x 3121=-2．方程的解是（） A ． B ． C ． D ． 3.若x=-3是方程2（x-m ）=6的解，则m 的值为 ( ) A.6 B.-6 C.12 D.-12 4.下面解方程过程中变形正确的是（ ）．A.方程4121x x +=+，移项，得420x x +=B.方程131122x x +-=-，去分母，得1311x x +=-- C.方程211336x x +--=，去分母，得42118x x +--= D.方程107.51017x x -+=，移项并合并同类项，得808.57x =5．若代数式65x -的值与41互为倒数，则x 的值为（ ） A.16-B. 61C. 23D.87 6．若关于x 的方程360x +=的解是关于x 的方程331x k +=的解的2倍，则k =（ ） A.2B.2-C.43D.43-7.一个长方形的周长为30cm,若长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程（ ）A ．x+1=(30-x)-2B ．x+1=(15-x)-2C ．x-1=(30-x)+2D ．x-1=(15-x)+28．商品按进价增加50%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得5%的利润，则出售价需打（ ） A. 9折B. 5折C. 8折D. 7折9. 一个两位数，十位数字是个位数字的12。

将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是99，则原来的两位数为（ ） A ．48B ．84C ．36D ．6310.今年入夏以来，某省部分地区遭受严重水灾，在加固某段河坝时，需动用总共15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，则可列方程为（ ）513=-x 34=x 35=x 18=x 2=xA.3215x x -=B.()3215x x =-C.()2315x x =-D.3215x x +=温馨提示：请将选择题的答案写入下列表格中二、填空（每小题4分，共20分） 11. 已知关于x 的方程3(4)53k k xk -++=是一元一次方程，那么k =_________；12.已知d c b a 、、、为有理数，现规定一种新的运算bc ad dc b a -=，那么()1445x x -=-时，则__________x =13．把一个直径为40mm,高为1m 的圆柱体铁块，锻拉成一根直径为4mm 的圆柱型铁丝，则这根铁丝长为___________m;14.一件衬衫进货价60元,提高50%标价为______, 然后再打八折后优惠价为________, 利润率为______； 15．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每 增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。

四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示( )A. 支出140元B. 收入140元C. 支出60元D. 收入60元2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为( )元．A. 7.9×103B. 7.9×109C. 7.9×1010D. 7.9×10113. 如图所示的几何体的截面是( ) A. B. C. D.4. 若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则12a +12b −cd 的值是( ) A. −12 B. −1 C. 12 D. 15. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A. −8B. −6C. −2D. 06. 已知单项式3a 2b m−1与−7a n b 互为同类项，则m +n 为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A. (−4)3和−43B. 23和32C. −52和(−5)2D. (−23)2和(−32)38. 下列各式一定成立的是( )A. 3(x +8)=3x +8B. −x −6=−(x −6)C. a 2−2(a −3)=a 2−2a +6D. 6x +5=6(x +5)9. 已知a −2b =4，则代数式2a −4b +10的值为( )A. 18B. 14C. 6D. 210. 现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x 2y 是5次单项式；⑤x−y 5是多项式.其中错误的说法有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 比较大小：−43______−34．12. 45a 2x −a 2x 3是一个______次二项式．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是______万元．15.|a|=6，|b|=3，且有ab<0，则a+b=______．16.已知多项式3xy|m|−14(m−2)xy+1是三次三项式，则m的值为______．17.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．18.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(单位：cm，a>b>c).则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：(1)−16+12(2)8÷(−23)×112(3)−22÷(13−0.6×53)(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)20.已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．(1)求B−A；(2)现有2A+B−C=0，当a=2，b=−12时，求C的值．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)(2)当a=3，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)2(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）x−1)．22.化简：(−4x2+2x−8)−2(1223.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：(1)请用“<”将a，b，c连接起来为______；(2)试判断：a+b______0，b+c______0；(3)化简：|a+b|−|b+c|；25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；(1)市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？(2)陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？(3)陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度(x取整数)，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．(1)如图(1)中的阴影部分面积是______；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=______；(3)进而计算：12+14+18+⋯+12n=______；【迁移应用】计算：13+132+133+⋯+13n=______；【解决问题】计算5−15+52−152+53−153+⋯+5n−15n；27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+(b−2)2=0．(1)求A，B两点之间的距离；(2)数轴上点A的左侧的点C，使AC=23BC，且满足c+d=0，求数d．(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）28.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示()A. 支出140元B. 收入140元C. 支出60元D. 收入60元【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作：+200元，那么−60元表示支出60元，故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．29.2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为()元．A. 7.9×103B. 7.9×109C. 7.9×1010D. 7.9×1011【答案】D【解析】解：将7900=790000000000用科学记数法表示为：7.9×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30.如图所示的几何体的截面是()A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，∴截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．31.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则12a+12b−cd的值是()A. −12B. −1 C. 12D. 1【答案】B【解析】解：∵a、b互为相反数，cd互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴12a+12b−cd=12(a+b)−cd=12×0−1=0−1=−1，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．32.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 0【答案】B【解析】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A表示的数是−3，−3−4+1=−6，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是−6．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．33.已知单项式3a2b m−1与−7a n b互为同类项，则m+n为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：∵单项式3a 2b m−1与−7a m b 互为同类项，∴n =2，m −1=1，∴n =2，m =2．则m +n =4．故选：D ．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．34. 下列各组运算中，运算中结果相同的是( )A. (−4)3和−43B. 23和32C. −52和(−5)2D. (−23)2和(−32)3 【答案】A【解析】解：A.(−4)3=−64，−43=−64，此选项符合题意；B.23=8，32=9，此选项不符合题意；C.−52=−25，(−5)2=25，此选项不符合题意；D.(−23)2=49，(−32)3=−278，此选项不符合题意；故选：A ．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．35. 下列各式一定成立的是( ) A. 3(x +8)=3x +8B. −x −6=−(x −6)C. a 2−2(a −3)=a 2−2a +6D. 6x +5=6(x +5)【答案】C【解析】解：A 、原式=3x +24，故本选项错误．B 、原式=−(x +6)，故本选项错误．C 、原式=a 2−2a +6，故本选项正确．D 、原式=6(x +56)，故本选项错误． 故选：C ．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号.去括号规律：①a +(b +c)=a +b +c ，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a −(b −c)=a −b +c ，括号前是“−”号，去括号时连同它前面的“−”号一起去掉，括号内各项都要变号．36. 已知a −2b =4，则代数式2a −4b +10的值为( )A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：∵a −2b =4，∴原式=2(a −2b)+10=8+10=18，故选：A ．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37.现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x2y是5次单项式；⑤x−y5是多项式.其中错误的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故①错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故②错误；如2−(−3)=5>2，所以两数相减，差不一定小于被减数，故③错误；3×102x2y是3次单项式，故④错误；x−y5是多项式，故⑤正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）38.比较大小：−43______−34．【答案】<【解析】解：|−43|=43=1612，|−34|=34=912，∵1612>912，∴−43<−34．故答案为：<．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．39.45a2x−a2x3是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：45a2x−a2x3是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．40.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】−24【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为−2，−3，−4，积为(−2)×(−3)×(−4)=−24，故答案为：−24．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．41.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是______万元．【答案】1.05x【解析】解：根据题意知，今年的产值是(1+5%)x=1.05x万元，故答案为：1.05x．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．42.|a|=6，|b|=3，且有ab<0，则a+b=______．【答案】±3【解析】解：∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，又∵ab<0，∴a=6，b=−3或a=−6，b=3；当a=6，b=−3时，a+b=6−3=3；当a=−6，b=3时，a+b=−6+3=−3；综上，a+b=±3，故答案为：±3．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由ab<0，得a，b异号，从而求得a+b的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．(m−2)xy+1是三次三项式，则m的值为______．43.已知多项式3xy|m|−14【答案】−2(m−2)≠0，【解析】解：由题意得：|m|=2，且−14解得：m=−2．故答案为：−2．(m−2)≠0，再解即可．根据多项式次数定义可得|m|=2，再根据项数定义可得−14此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．44.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：∵a=8x2−6kx+14与b=−2(4x2−3x+k)(k为常数)始终是数n的“平衡数”，∴a+b=8x2−6kx+14−2(4x2−3x+k)=8x2−6kx+14−8x2+6x−2k=(6−6k)x+14−2k= n，即6−6k=0，解得：k=1，即n=12，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．45.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(单位：cm，a>b>c).则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】(8a+4b+2c)【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c(cm)．故答案为：(8a+4b+2c)．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）46.计算：(1)−16+12(2)8÷(−23)×112(3)−22÷(13−0.6×53)(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)【答案】解：(1)−16+12=−16+36=13；(2)8÷(−23)×112=8×(−32)×32=−18；(3)−22÷(13−0.6×53)=−4÷(13−1)=−4÷(−23)=4×32=6；(4)−14+(1−38)÷[9−(−2)2]×(−12)=−1+58÷(9−4)×(−12)=−1+58÷5×(−12) =−1−58×15×12=−1−116=−1716．【解析】(1)根据有理数的加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；(3)先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；(4)先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．47.已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．(1)求B−A；(2)现有2A+B−C=0，当a=2，b=−12时，求C的值．【答案】解：(1)∵A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴B−A=(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)=a2+2ab+b2−a2+2ab−b2=4ab；(2)∵2A+B−C=0，∴C=2A+B=2(a2−2ab+b2)+(a2+2ab+b2)=2a2−2ab+2b2+a2+2ab+b2 =3a2+3b2，当a=2，b=−12时，C=3×22+3×(−12)2=12+34=1234．【解析】(1)将A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2整体代入B−A后化简即可；(2)由2A+B−C=0可得C=2A+B，将A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2整体代入并且化简，再把a=2，b=−12代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．48.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)(2)当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】b28πab−b28π【解析】解：(1)根据圆的面积公式：装饰物的面积是12π(b2)2=b28π，∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴窗户能射进阳光的面积是ab−b28π；(2)当a=32，b=1时，ab−b28π=32×1−18×3×1=98；(3)如图2，窗户能射进阳光的面积=ab−π(b4)2=ab−116πb2，∵18πb2>116πb2，∴ab−18πb2<ab−116πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵(ab−116πb2)−(ab−18πb2)=ab−116πb2−ab+18πb2=116πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大116πb2．故答案为：b28π，ab−b28π.(1)根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；(2)根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）x−1)．49.化简：(−4x2+2x−8)−2(12x−1)【答案】解：(−4x2+2x−8)−2(12=−4x2+2x−8−x+2=−4x2+x−6．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．50.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图−三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．51.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：(1)请用“<”将a，b，c连接起来为______；(2)试判断：a+b______0，b+c______0；(3)化简：|a+b|−|b+c|；【答案】a<b<c<>【解析】解：由图可得：a<b<0<c，(1)a<b<c；(2)a+b<0；b+c>0；(3)|a+b|−|b+c|=−a−b−b−c=−a−2b−c；故答案为：a<b<c；<；>．(1)根据有理数的大小比较即可；(2)根据有理数的大小比较解答即可；(3)根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．52. 为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；(1)市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？(2)陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？(3)陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x 度(x 取整数)，请用含x 的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：(1)180×0.60+(300−180)×0.65=108+78=186(元)．答：陈先生7月份的电费应为186元．(2)设陈先生8月份的用电量为x 度，∵238>186，∴x >300．根据题意得：180×0.60+(x −180)×0.65=238，解得：x =380．答：陈先生8月份的用电量应为380度．(3)设陈先生一家9月份应交y 元电费．根据题意得：当0≤x ≤180时，y =0.60x ；当x >180时，y =180×0.60+(x −180)×0.65=0.65x −9．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为y ={0.65x −9(x >180)0.60x(0≤x≤180)．【解析】(1)根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；(2)设陈先生8月份的用电量为x 度，结合(1)可得出x >30，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)设陈先生一家9月份应交y 元电费，分0≤x ≤180及x >180两种情况，找出y 关于x 的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：(1)根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)分0≤x ≤180及x >180两种情况，找出y 关于x 的关系式．53. 【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．(1)如图(1)中的阴影部分面积是______；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=______；(3)进而计算：12+14+18+⋯+12n =______；【迁移应用】计算：13+132+133+⋯+13n =______；【解决问题】计算5−15+52−152+53−153+⋯+5n −15n ； 【答案】127 127128 1−12n+1 3n −12⋅3n【解析】解：(1)如图(1)中的阴影部分面积是127，故答案为：127；(2)受此启发，得到12+14+18+⋯+126=1−127=1−1128=127128，故答案为：127128；(3)12+14+18+⋯+12n =1−12n+1，故答案为：1−12n+1；【迁移应用】设S =13+132+133+⋯+13n ，则3S =1+13+132+13n−1，∴3S −S =1−13n ，化简，得S =1−13n 2=3n −12⋅3n ， 故答案为：3n −12⋅3n ；【解决问题】5−15+52−152+53−153+⋯+5n −15n=1−15+1−152+1−153+⋯+1−15n =n −(15+152+153+⋯+15n ) 令S =15+152+153+⋯+15n ，5S =1+15+152+⋯+15n−1，∴5S −S =1−15n ， 化简，得S =5n −14⋅5n ， ∴原式=n −5n −14⋅5n ．(1)根据题意和图形可以解答本题；(2)根据(1)中的结果可以求得所求式子的值；(3)根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．54.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+(b−2)2=0．(1)求A，B两点之间的距离；BC，且满足c+d=0，求数d．(2)数轴上点A的左侧的点C，使AC=23(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t(秒)；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：(1)∵|a+1|+(b−2)2=0．∴a+1=0，b−2=0，∴a=−1，b=2，∴AB=|−1−2|=3；BC，(2)∵数轴上点A的左侧的点C，使AC=23∴−1−c=2(2−c)，3∴c=−7，∵c+d=0，∴d=7；(3)①根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD=[7−(−1)]+2[7−(−7)]=36，∴t=36÷1=36(秒)，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；②2−4=−2，2+4=6，∴在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时b=−2或6．。

2018-2019学年成都七中育才学校七年级（上）期中模拟数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣22的倒数是（）A．B．C．4 D．﹣42．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）A．长方形B．圆C．椭圆D．等腰梯形3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2ba2+a2b＝﹣a2bC．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝15．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1076．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．若|a+b|＝|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件为（）A．a、b同号B．a、b异号C．ab≤0 D．ab≥0二、填空题（每小题4分，共16分）11．一个棱柱有21条棱，则它有个面．12．大于﹣4而小于3的所有整数之和为．13．多项式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是．14．一个长方形长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是cm3（保留π）．三、解答题（共54分）15．（18分）计算题（1）（﹣23.7）+58+（﹣16.3）（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）（3）[﹣52×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣2）（4）（﹣1）2016+（﹣48）×（+2﹣2.75）16．（6分）如图的几何体是由8个相同的立方块搭成的．请画出它从正面、左面、上面看到的平面图形．17．（6分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+x2017+y2017﹣（﹣nm）2017．18．（8分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算⊗，满足x⊗y＝xy+2．（1）求2⊗4的值；（2）求（1⊗4）⊗（﹣2）的值；（3）探索a⊗（b+c）与a⊗b+a⊗c的关系，并用等式把它表达出来．19．（8分）若（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式﹣a2+2b2﹣（a2﹣3b2）的值．20．（8分）2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若2015（a+2）2016+2017|b﹣1|＝0，则（a+b）2018＝．22．要使等式（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，那么a＝，b＝，c ＝．23．如果有一个三位数的百位数字是7，十位数字与个位数字组成的两位数为x，请用代数式表示这个三位数为．24．已知当x＝2时，代数式ax3+bx+7的值为5，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣3的值为．25．如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．二、解答题（共30分）26．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？27．（10分）用小立方体所搭一个几何体．使得它的主视图和俯视图如图1所示：（1）组成这个几何体最少需要个小立方体．最多需要个小立方体：满足条件的几何体共有种可能；（2）画出最多小立方体组成这个几何体的时的左视图；（3）现将上述小立方体取下4个，并用六种颜色分别粉刷为相同的小立方体．现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图2情况．现将每种颜色对应一个数字如表．则从上下前后左右都看不到的面有6个．求这6个面上颜色表示的所有数字的积．颜色红黄绿蓝紫白表示的数﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 628．（12分）阅读理解题如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．7 ★☆x ﹣4 9 …（1）可求得x＝，第2016个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和，可以通过计算：|7﹣★|+|7﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前17格子中的任意两个数，记作s、t且s≥t，求所有的|s﹣t|之和．参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣22＝﹣4，故﹣4的倒数是：﹣．故选：A．2．【解答】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选：D．3．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选：D．4．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、4a2﹣3a2＝a2，故选项错误．故选：B．5．【解答】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．6．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选：C．7．【解答】解：①1x＝x，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a﹣，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B．8．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）＝0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2＝0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）＝70%x＝0.7x；故到丙超市合算．故选：C．9．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．10．【解答】解：若|a+b|＝|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件为ab≥0，故选：D．11．【解答】解：一个棱柱有21条棱，这是一个七棱柱，它有9个面．故答案为：9；12．【解答】解：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．13．【解答】解：∵多项式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5＝45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3＝75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．故答案为：45π或75π．15．【解答】解：（1）（﹣23.7）+58+（﹣16.3）＝[（﹣23.7）+（﹣16.3）]+58＝（﹣40）+58＝18；（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）＝﹣2+2+2＝2；（3）[﹣52×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣2）＝（﹣25×）×＝（﹣1﹣）×＝（﹣）×＝；（4）（﹣1）2016+（﹣48）×（+2﹣2.75）＝1+（﹣6）+（﹣128）+132＝﹣1．16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：由题意知x+y＝0，mn＝1，a＝7或a＝﹣7，当a＝7时，原式＝72﹣（0+1）×7+x2017﹣x2017﹣（﹣1）2017＝49﹣7+1＝43；当a＝﹣7时，原式＝（﹣7）2﹣（0+1）×（﹣7）+x2017﹣x2017﹣（﹣1）2017＝49+7+1＝57．综上所述，a2﹣（x+y+mn）a+x2017+y2017﹣（﹣nm）2017的值为43或57．18．【解答】解：（1）∵x⊗y＝xy+2，∴2⊗4＝2×4+2＝8+2＝10；（2）x⊗y＝xy+2，∴（1⊗4）⊗（﹣2）＝（1×4+2）⊗（﹣2）＝6⊗（﹣2）＝6×（﹣2）+2＝（﹣12）+2＝﹣10；（3））∵x⊗y＝xy+2，∴a⊗（b+c）＝a（b+c）+2＝ab+ac+2，a⊗b+a⊗c＝ab+2+ac+2＝ab+ac+4，∴a⊗（b+c）＝a⊗b+a⊗c﹣2．19．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，∴﹣a2+2b2﹣（a2﹣3b2）＝﹣a2+2b2﹣a2+3b2＝﹣a2+5b2＝﹣9+5＝﹣4．20．【解答】解：（1）方法一：∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21＝180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；方法二：∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，则3﹣2﹣4+1﹣1+6﹣5＝﹣2，∴一周总产量：182﹣2＝180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10＝8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．21．【解答】解：∵2015（a+2）2016+2017|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2018＝1，故答案为：1．22．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1．故答案为：3，7，﹣1．23．【解答】解：有一个三位数的百位数字是7，所以表示为7×100，十位数字与个位数字组成的两位数为x，所以此三位数表示为700+x．故答案为700+x．24．【解答】解：当x＝2时，原式＝8a+2b+7＝5，即8a+2b＝﹣2，则当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b﹣3＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．25．【解答】解：由题可知，最小的大正方体是由小方块组成的3×3×3的大正方体，所以按照张明的要求搭几何体，王亮至少需要27﹣10＝17个小立方体．根据题意得到题中堆积体的俯视图，并进行标数（地图标数法）：由上图的俯视图可知，能将其补充为完整的3×3×3的大正方体的剩余部分的俯视图为：由此可得，王亮所做堆积体的三视图，主、左、俯三视图面积皆为8，所以王亮所搭几何体的表面积为（8+8+8）×2＝48，故答案为：17，48．26．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6＝8（千米），答：小王在下午出车的出发地的南方，距下午出车的出发地8千米；（2）10+[10+（5﹣3）×2]+10+[10+（10﹣3）×2]+10+10+[10+（5﹣3）×2]+[10+（6﹣3）×2 ＝80+28＝108（元），答：小王这天下午收到乘客所给车费共多108元；（3）（|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+6）×0.3×6＝34×0.3×6＝61.2（元），108﹣61.2＝46.8（元）答：小王这天下午是盈利，盈利46.8元．27．【解答】解：（1）组成这个几何体的最少的情形见俯视图：有8个小立方体组成．组成这个几何体的最多的情形见俯视图：有11个小立方体组成．满足条件的几何体有15种情形．故答案为8，11，15．（2）最多小立方体组成这个几何体的时的左视图为：（3）由题意黄与紫相对，红与绿相对，白与蓝相对．图2中第一个立方体右侧的是红，第二个立方体左侧是蓝，右侧是白，第三个立方体的左侧是黄，右侧是紫，最后一个立方体左侧是绿，∴这6个面上颜色表示的所有数字的积＝﹣1×4×6×2×（﹣5）×（﹣3）＝﹣720．28．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴7+★+☆＝★+☆+x，解得x＝7，★+☆+x＝☆+x﹣4，∴★＝﹣4，所以，数据从左到右依次为7、﹣4、☆、7、﹣4、☆、…，第9个数与第三个数相同，即☆＝9，所以，每3个数“7、﹣4、9”为一个循环组依次循环，∵2016÷3＝672，∴第2016个格子中的数与第3个格子中的数相同，∴第2016个格子中的数是9，故答案为7，9；（2）∵7﹣4+9＝12，即前3个数的和为12，2023÷12＝168…7，又第1个格子中的数为7，故前n个格子中所填整数之和可能为2023；n＝168×3+1＝505，答：前n个格子中所填整数之和能为2023，此时n的值为505；（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|7﹣★|+|7﹣☆|+|☆﹣★|＝|7+4|+|7﹣9|+|﹣4﹣9|＝26；∵取前17格子中的任意两个数，记作s、t且s≥t，∴所有的|s﹣t|的和为：|7﹣7|×15+|7+4|×36+|9﹣7|×30+|﹣4+4|×15+|9+4|×30+|9﹣9|×10＝846。

成都七中育才学校2018—2019学年度上期期末测试七年级数学试卷注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，考号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1. 13-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．3-D ．13-3. 2.2017年10月18 日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．据统计，在 10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据 25.3 亿写成科学记数法正确的是（ ）4. A ．25.3×108 B ．2.53×108 C ．2.53×109 D ．25.3×109 5. 以下问题，不适合普查的是（ ）A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解全班学生每周体育锻炼时间D ．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 4. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）A ．七B ．中C ．育D ．才5. 下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 与射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是12cmC ．直线ab 、cd 相交于点MD ．两点确定一条直线 6. 下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2x y -与23yxB ．3m 与3mC ．2a 与2bD ．x 与27. 下列计算中，结果正确的是（ ）A.236a a a ⋅= B.(2)(3)6a a a ⋅= C.()63222a a = D. 426a a a =÷8. 下列描述不正确．．．的是（ ） A ．单项式23ab -的系数是13-，次数是3次B ．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C ．过七边形的一个顶点有5条对角线D ．五棱柱有7个面，15条棱9. 已知线段3AB cm =，延长线段AB 到C ，使4BC cm =，延长线段BA 到D ，使AD AC =，则线段CD 的长为（ ）A ．14cmB ．8cmC ．7cmD ．6cm 10. 有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ）A ．23x -B ．123-C ．23x -D ．23第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分） 11. |54|--的相反数是 . 12. 在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是 .13. 用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为 .14. 钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是 . 三、计算题：（共18分）15. （每小题3分，共12分）（1）计算：3(5)(6)(3)---+---； （2）计算：23201532(4)(1)2⎡⎤⎛⎫-+-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦； （3）解方程：4)2(2=--x x （4）解方程：11262x x-+-=；16.（本小题满分6分）先化简，再求值错误!未找到引用源。

成都七中育才学校七年级上期数学期中考试试题（考试时间 120分钟，满分 150分）A卷（共100分）温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．．。

注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。

相信你，你将取得理想的成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）.一．选择题：（在每小题所给出的四个选项中，只有一个正确答案，请把正确答案选项前的字母代号填涂在机读卡中．每小题3分，共30分）1．13的相反数是( )A.13B．－13C．3 D．－32．下面几何体的截面不可能是圆的是 ( )A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱3．下面形状的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．4．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（）A. 1.1×104千米 B. 1.1×105千米 C. 1.1×106千米 D. 11×104千米5．下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝16.下列整式中，多项式有（）个．﹣a3b，，x2+y2﹣2，b，3x3﹣3xy3+x4﹣1，30t3，2x﹣y．A．2 B．3 C．4 D．57. 数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是（）．A．5 B．-5 C．-5或5 D．不能确定8.下列图形是正方体展开图的是：（）．A．B．C．D．…9．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×94⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16. 其中正确的个数是( )． A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，摆第100层图需要（ ）个三角形．A ．10001B ．9981C ．9901D ．9837第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二．填空题（12题4分，其余每题2分，共12分） 11．7-的绝对值是 ，21-的倒数是 ． 12. 把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，－7，0，56，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 13．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5， 则输出的结果为__________。

2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆2．一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A．2.18×105B．2.18×106C．21.8×106D．21.8×1053．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz24．下列等式变形中，错误的是（）A．由a＝b，得a+5＝b+5B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝yC．由x+m＝y+m，得x＝y D．由a＝b，得5．从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n＝（）A．8B．9C．10D．116．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率B．调查日照市民对京剧的喜爱程度C．调查全国七年级学生的身高D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量7．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC ＝70°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．25°D．20°8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）A．a﹣b＞0B．|a|＞|b|C．ab＜0D．a+b＜0 10．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条直线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．12．若x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，则a＝．13．单项式﹣πx2y的系数为，次数为．14．如图，OA是北偏东30°一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是．三、解答题（共54分）15．（1）计算：﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|（2）解方程：7x﹣3（3x+2）＝6（3）解方程：﹣x＝16．先化简，再求值：2（ab+3a2）﹣[5a2﹣（3ab﹣b2）]，其中a＝，b＝1．17．由7个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的表面积．18．列方程解应用问题：一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套（1根轴杆与1个轴承为一套）？19．某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是，请补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中B等级所对应的圆心角为．（3）该校九年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数．20．如图①，已知线段CD在线段AB上运动，线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC＝3cm，求EF的长．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，则∠EOF、∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知2（x﹣1）2+3|y+3|＝0，那么代数式x﹣y＝．22．如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+|2c|＝．23．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2016次跳后它停的点所对应的数为．24．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．25．长方形ABCD中，AB＝DC＝6cm，AD＝BC＝12cm．有一动点P从A出发以3cm/s的速度沿A﹣B﹣C运动到C时停止，动点Q从C点出发以2cm/s的速度在线段CB上沿C ﹣B方向向B运动．P，Q同时出发，当一点停止时另一个点同时停止运动，设运动的时间是t（s）．当t＝时，能使|PQ﹣CQ|＝2cm．二、解答题（8+10+12，共30分）26．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt △ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明a2+b2＝c2；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求（a+b）2的值．27．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？28．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形．故选：B．2．一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A．2.18×105B．2.18×106C．21.8×106D．21.8×105【解答】解：2 180 000＝2.18×106，故选：B．3．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．4．下列等式变形中，错误的是（）A．由a＝b，得a+5＝b+5B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝yC．由x+m＝y+m，得x＝y D．由a＝b，得【解答】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加m，故C正确；D、当m＝0时，两边都除以m无意义，故D错误；故选：D．5．从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n＝（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：由题意得：n﹣3＝8，解得n＝11，故选：D．6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率B．调查日照市民对京剧的喜爱程度C．调查全国七年级学生的身高D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量【解答】解：A、调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率适合抽样调查；B、调查日照市民对京剧的喜爱程度适合抽样调查；C、调查全国七年级学生的身高适合抽样调查；D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量适合全面调查；故选：D．7．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC ＝70°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC＝2∠COD＝140°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠BOC＝20°，故选：D．8．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元B．15元C．12.5元D．108元【解答】解：由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选：A．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）A．a﹣b＞0B．|a|＞|b|C．ab＜0D．a+b＜0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，a+b＜0．故选：A．10．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条直线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两点之间线段最短，故③错误；④若AB＝BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误．故选：A．二、填空题（每小题4分，共16分）11．﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是，故答案为：，﹣，．12．若x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，则a＝﹣1．【解答】解：x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，将x＝1代入该方程，得：a（1﹣2）＝a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a＝a+2，移项得：﹣a﹣a＝2，合并同类项得：﹣2a＝2，两边同除以﹣2得：a＝﹣1，∴a＝﹣1．故填：﹣1．13．单项式﹣πx2y的系数为﹣π，次数为3．【解答】解：单项式﹣πx2y的系数为﹣π，次数为2+1＝3．故答案为：﹣π，3．14．如图，OA是北偏东30°一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是北偏西60°．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．三、解答题（共54分）15．（1）计算：﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|（2）解方程：7x﹣3（3x+2）＝6（3）解方程：﹣x＝【解答】解：（1）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）去括号，得7x﹣9x﹣6＝6移项，得7x﹣9x＝6+6合并同类项，得﹣2x＝12，系数化为1，得x＝﹣6；（3）去分母，得x﹣6﹣4x＝2（x+5）去括号，得x﹣6﹣4x＝2x+10移项，得x﹣4x﹣2x＝10+6，合并同类项，得﹣5x＝16系数化为1，得x＝﹣．16．先化简，再求值：2（ab+3a2）﹣[5a2﹣（3ab﹣b2）]，其中a＝，b＝1．【解答】解：原式＝2ab+6a2﹣5a2+3ab﹣b2＝5ab+a2﹣b2，当a＝，b＝1时，原式＝5××1+（）2﹣1＝+﹣1＝．17．由7个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的表面积．【解答】解：（1）该几何体的左视图，主视图如图所示．（2）每个小正方体的每个表面积为1，共计28个，故表面积为28．18．列方程解应用问题：一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套（1根轴杆与1个轴承为一套）？【解答】解：设安排x人生产轴杆，则（90﹣x）人生产轴承，根据题意得：12x＝15（90﹣x），解得：x＝50，∴90﹣x＝40．答：安排50人生产轴杆、40人生产轴承，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套．19．某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是50，请补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在扇形统计图中B等级所对应的圆心角为144°．（3）该校九年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数．【解答】解：（1）样本容量为16÷32%＝50，B等级人数为50﹣16﹣10﹣4＝20，如图所示：故答案为：50；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为×100%＝8%；B等级所对应的圆心角为×360°＝144°；故答案为：8%，144°；（3）全校A等级的学生人数约有×1600＝512（人）．20．如图①，已知线段CD在线段AB上运动，线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC＝3cm，求EF的长．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，则∠EOF、∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出∠EOF＝（∠AOB+∠COD）．【解答】解：（1）∵AB＝10cm，CD＝2cm，AC＝3cm，∴DB＝5cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE＝AC＝1.5cm，DF＝DB＝2.5cm，∴EF＝1.5+2+2.5＝6cm；（2）EF的长度不变．∵E、F分别是AC、BD的中点∴EC＝AC，DF═DB，∴EF＝EC+CD+DF═AC+CD+DB＝+CD═（AB﹣CD）+CD＝，∵AB＝10cm，CD＝2cm，∴EF＝6cm；（3）∠EOF＝（∠AOB+∠COD）．．理由：∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，∴∠EOF＝∠COE+∠COD+∠DOF＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝（∠AOC+∠BOD）+∠COD＝（∠AOB﹣∠COD）+∠COD＝（∠AOB+∠COD）．故答案∠EOF＝（∠AOB+∠COD）．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知2（x﹣1）2+3|y+3|＝0，那么代数式x﹣y＝4．【解答】解：∵2（x﹣1）2+3|y+3|＝0，∴x＝1，y＝﹣3，则x﹣y＝1﹣（﹣3）＝4，故答案为：4．22．如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+|2c|＝3b﹣a﹣3c．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，a+b﹣c＞0，b﹣a＜0，2c＜0，∴|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+|2c|＝a+b﹣c﹣2（﹣b+a）+（﹣2c）＝a+b﹣c+2b﹣2a﹣2c＝﹣a+3b﹣3c．故答案为﹣a+3b﹣3c．23．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2016次跳后它停的点所对应的数为1．【解答】解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上；…4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，∵2016÷4＝504，∴应落在1上．故答案为：1．24．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．【解答】解：∵5x﹣m+1＝0，∴5x＝m﹣1，解得：x＝，∵关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，∴m﹣1﹣5＝，解得：m＝，故答案为．25．长方形ABCD中，AB＝DC＝6cm，AD＝BC＝12cm．有一动点P从A出发以3cm/s的速度沿A﹣B﹣C运动到C时停止，动点Q从C点出发以2cm/s的速度在线段CB上沿C ﹣B方向向B运动．P，Q同时出发，当一点停止时另一个点同时停止运动，设运动的时间是t（s）．当t＝或或时，能使|PQ﹣CQ|＝2cm．【解答】解：当点P在AB上时，即0≤t≤2，∴CQ≤4cm，BQ≥8cm，∵PQ＞BQ，∴PQ﹣CQ＞2cm，∴当点P在AB上时，不存在|PQ﹣CQ|＝2cm．当点P在BC上时，即2＜t≤6，∴CQ＝2t，BQ＝3t﹣6，当P，Q相遇前，PQ＝12﹣（3t﹣6）﹣2t＝18﹣5t，∵|PQ﹣CQ|＝2cm．∴|18﹣5t﹣2t|＝2∴t＝或，当P，Q相遇后，PQ＝3t﹣6+2t﹣12＝5t﹣18，∵|PQ﹣CQ|＝2cm．∴|5t﹣18﹣2t|＝2∴t＝或（不合题意舍去）故答案为：或或．二、解答题（8+10+12，共30分）26．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt △ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明a2+b2＝c2；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求（a+b）2的值．【解答】解：（1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为（b ﹣a）2，∴c2＝4×ab+（a﹣b）2＝2ab+a2﹣2ab+b2即c2＝a2+b2．；（2）由图可知，（b﹣a）2＝2，4×ab＝10﹣2＝8，∴2ab＝8，∴（a+b）2＝（b﹣a）2+4ab＝2+2×8＝18．27．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200＝20×25z，解得：z＝34，50﹣34＝16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×300n﹣400000n≥10000000，解得：n≥8．答：至少9年后企业能收回成本．28．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t＝8﹣2t，解得：t＝2，∴当t＝2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又PQ＝AB＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当：t＝1或3时，PQ＝AB；（4）∵点M表示的数为＝﹣2，点N表示的数为＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．。

2018-2019学年四川省成都七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示（）A．支出140元B．收入140元C．支出60元D．收入60元2．2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为（）元．A．7.9×103B．7.9×109C．7.9×1010D．7.9×10113．如图所示的几何体的截面是（）A．B．C．D．4．若a、b互为相反数，cd互为倒数，则a+b﹣cd的值是（）A．B．﹣1 C．D．15．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣2 D．06．已知单项式3a2b m﹣1与﹣7a n b互为同类项，则m+n为（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A．（﹣4）3和﹣43B．23和32C．﹣52和（﹣5）2D．和8．下列各式一定成立的是（）A．3（x+8）＝3x+8 B．﹣x﹣6＝﹣（x﹣6）C．a2﹣2（a﹣3）＝a2﹣2a+6 D．6x+5＝6（x+5）9．已知a﹣2b＝4，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．18 B．14 C．6 D．210．现有五种说法：①一个数，如果不是正数，必定是负数；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③两数相减，差一定小于被减数；④3×102x2y是5次单项式；⑤是多项式．其中错误的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空4分，共16分）11．（比较大小：﹣﹣．12．a2x﹣a2x3是一个次二项式．13．绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为．14．某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是万元．三、解答题（共54分）15．（16分）计算：（1）﹣+（2）（3）（4）16．（4分）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣2（x﹣1）．17．（6分）如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．18．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．19．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）请用“＜”将a，b，c连接起来为；（2）试判断：a+b 0，b+c 0；（3）化简：|a+b|﹣|b+c|；20．（10分）为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电0.60元，超过180度的部分，每度0.65元；（1）市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度（x取整数），请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝．22．已知多项式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为．23．定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝8x2﹣6kx+14与b＝﹣2（4x2﹣3x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．24．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为cm．二、解答题（共30分）25．（8分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示装饰物的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）（2）当a＝，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？26．（10分）【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）如图（1）中的阴影部分面积是；（2）受此启发，得到＝；（3）进而计算：＝；【迁移应用】计算：＝；【解决问题】计算；27．（12分）如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．（1）求A，B两点之间的距离；（2）数轴上点A的左侧的点C，使AC＝BC，且满足c+d＝0，求数d．（3）现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）；①t为何值时B球第二次撞向右侧挡板；②在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：如果收入200元，记作：+200元，那么﹣60元表示支出60元，故选：C．2．【解答】解：将7900＝790000000000用科学记数法表示为：7.9×1011．故选：D．3．【解答】解：由图可得，截面的交线有4条，∴截面是四边形且邻边不相等，故选：B．4．【解答】解：∵a、b互为相反数，cd互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴a+b﹣cd＝＝＝0﹣1＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A表示的数是﹣3，﹣3﹣4+1＝﹣6，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是﹣6．故选：B．6．【解答】解：∵单项式3a2b m﹣1与﹣7a m b互为同类项，∴n＝2，m﹣1＝1，∴n＝2，m＝2．则m+n＝4．故选：D．7．【解答】解：A．（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，此选项符合题意；B．23＝8，32＝9，此选项不符合题意；C．﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，此选项不符合题意；D．＝，＝﹣，此选项不符合题意；故选：A．8．【解答】解：A、原式＝3x+24，故本选项错误．B、原式＝﹣（x+6），故本选项错误．C、原式＝a2﹣2a+6，故本选项正确．D、原式＝6（x+），故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：∵a﹣2b＝4，∴原式＝2（a﹣2b）+10＝8+10＝18，故选：A．10．【解答】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故①错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故②错误；如2﹣（﹣3）＝5＞2，所以两数相减，差不一定小于被减数，故③错误；3×102x2y是3次单项式，故④错误；是多项式，故⑤正确；即错误的个数是4个，故选：D．11．【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∵，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．【解答】解：a2x﹣a2x3是一个五次二项式．故答案为：五．13．【解答】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为﹣2，﹣3，﹣4，积为（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，故答案为：﹣24．14．【解答】解：根据题意知，今年的产值是（1+5%）x＝1.05x万元，故答案为：1.05x．15．【解答】解：（1）﹣+＝＝；（2）＝8×（﹣）×＝﹣18；（3）＝﹣4÷（）＝﹣4÷（﹣）＝4×＝6；（4）＝﹣1+＝﹣1+＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝．16．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣8）﹣2（x﹣1）＝﹣4x2+2x﹣8﹣x+2＝﹣4x2+x﹣6．17．【解答】解：三视图如图所示：18．【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，∴B﹣A＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab；（2）∵2A+B﹣C＝0，∴C＝2A+B＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2＝3a2﹣2ab+3b2，当a＝2，b＝﹣时，C＝3×22﹣2×2×（﹣）+3×（﹣）2＝12+2+＝14．19．【解答】解：由图可得：a＜b＜0＜c，（1）a＜b＜c；（2）a+b＜0；b+c＞0；（3）|a+b|﹣|b+c|＝﹣a﹣b﹣b﹣c＝﹣a﹣2b﹣c；故答案为：a＜b＜c；＜；＞．20．【解答】解：（1）180×0.60+（300﹣180）×0.65＝108+78＝186（元）．答：陈先生7月份的电费应为186元．（2）设陈先生8月份的用电量为x度，∵238＞186，∴x＞300．根据题意得：180×0.60+（x﹣180）×0.65＝238，解得：x＝380．答：陈先生8月份的用电量应为380度．（3）设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当0≤x≤180时，y＝0.60x；当x＞180时，y＝180×0.60+（x﹣180）×0.65＝0.65x﹣9．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为y＝．21．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；综上，a+b＝±3，故答案为：±3．22．【解答】解：由题意得：|m|＝2，且﹣（m﹣2）≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．23．【解答】解：∵a＝8x2﹣6kx+14与b＝﹣2（4x2﹣3x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴a+b＝8x2﹣6kx+14﹣2（4x2﹣3x+k）＝8x2﹣6kx+14﹣8x2+6x﹣2k＝（6﹣6k）x+14﹣2k＝n，即6﹣6k＝0，解得：k＝1，即n＝12，故答案为：1224．【解答】解：如图：这个平面图形的最大周长是6a+4b+2c（cm）．故答案为：（6a+4b+2c）．25．【解答】解：（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是π（）2＝π，∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴窗户能射进阳光的面积是ab﹣π；（2）当a＝，b＝1时，ab﹣π＝×1﹣×3×1＝；（3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝ab﹣π（）2＝ab﹣πb2，∵πb2＞πb2，∴ab﹣πb2＜ab﹣πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵（ab﹣πb2）﹣（ab﹣πb2）＝ab﹣πb2﹣ab+πb2＝πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大πb2．故答案为：π，ab﹣π．26．【解答】解：（1）如图（1）中的阴影部分面积是，故答案为：；（2）受此启发，得到＝1﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）＝1﹣，故答案为：1﹣；【迁移应用】设S＝，则3S＝，∴3S﹣S＝1﹣，化简，得S＝＝，故答案为：；【解决问题】＝1﹣+1﹣+1﹣+ (1)＝n﹣（）令S＝，5S＝1++…+，∴5S﹣S＝1﹣，化简，得S＝，∴原式＝n﹣．27．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0．∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴AB＝|﹣1﹣2|＝3；（2）∵数轴上点A的左侧的点C，使AC＝BC，∴﹣1﹣c＝（2﹣c），∴c＝﹣7，∵c+d＝0，∴d＝7；（3）①根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：AD+2CD＝[7﹣（﹣1）]+2[7﹣（﹣7）]＝36，∴t＝36÷1＝36（秒），故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；②2﹣4＝﹣2，2+4＝6，∴在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时b＝﹣2或6。

成都七中育才学校初2021 届数学第一周周练习命题人：冯婷审题人：程艳班级：姓名：学号完成时间：家长签字A 卷（100 分）一、选择题（每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 请．把．选．择．题．答．案．填．在．题．后．的．表．格．内．）1、下图中为棱柱的是（）2、关于棱柱的性质，正确的是（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行3、下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）4 题图4、如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相．对．的．面．的号码是（）A．欢 B．数 C．学 D．课5、竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平面去截得的截面的形状是（）A．长方形B．正方形C．梯形D．截面形状不定6、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．正方体 B．棱柱C．圆柱D．圆锥7、如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．8、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案均不对9、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A.只有图①B.图①、图②C.图②、图③D.图①、图③10、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．11、雨点从高空落下形成的轨迹说明了，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．12、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．13、按要求填空（填番号）。

柱体：锥体：球：14、如右图是一个七棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是边形，有个侧面；（2）这个棱柱有条侧棱，共有条棱；（3）这个棱柱共有个顶点．15、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形（填写序号）．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形16、如右图，一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个10相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为 . 711三、操作题（共10 分）17、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：；②：；③：；④：；⑤：.四、解答题（共36 分）18、（8 分）如图为一长方体的展开图，仔细观察图像想一想（1）A 的对面是哪个面？(2)C 的对面是哪个面？（3）与A 相邻的面是哪些面？19、（8 分）如图是某长方体盒子的展开图，已知长比宽多4cm，求这个长方体盒子的表面积．20、（8 分）如图所示，木工师傅把一个长为1.6 米的长方体木料锯成3 段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？21、（12 分）探究：有一长6cm，宽4cm 的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm 和3cm 呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？B 卷（20 分）一、填空题（每小题4 分，共8 分.请．在．题．后．空．白．处．写．出．简．要．过．程．）22、（4分）如图，这四幅图是一个正方体不同的摆放方式，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是.23、（4 分）用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.24、（12 分）如下图，制作一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8 个小正方体.观察其中三面被涂色的有a 个，如图①,那么a 等于；（2）如果把正方体的棱三等分，所得小正方体表面涂色情况如何？把正方体的棱n 等分呢？（3）请直接写出将棱7 等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．。

2018-2019学年成都七中实验学校七年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．﹣6 B．6 C．D．2．下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣43．如图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．四棱柱D．圆锥4．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．π是分数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数7．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交8．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．9．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是七边形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④二、填空题（每小题2分，共10分）11．比较大小：﹣﹣．12．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作m．13．已知|x|＝3，则x的值是．14．如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块，至少需要块正方体木块．15．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100＝．三、解答题（共60分）16．（16分）（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）（3）﹣60×（+﹣﹣）（4）9×（﹣9）．17．（6分）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“＞”符号把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣|，﹣（﹣2），|﹣0.5|，﹣218．（6分）某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．19．（6分）已知a的绝对值是4，|b﹣2|＝1，且a＞b，求2a﹣b的值．20．（6分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．21．（6分）已知有理数a，b，c满足，求的值．22．（6分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）计算收工时，甲在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？23．（8分）棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．参考答案与试题解析1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣5＜3，正确；C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；D、1＞﹣4，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱．故选：A．4．【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．5．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．6．【解答】解：A、一个数前面加上“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣2，错误；B、π是无理数，不是分数，错误；C、若a是正数，则﹣a一定是负数，错误；D、零既不是正数也不是负数，正确；故选：D．7．【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选：A．8．【解答】解：选项C不可能．故选：C．9．【解答】解：因为3﹣（﹣2）＝5故选：D．10．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而截得的三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．11．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．【解答】解：故答案为：﹣313．【解答】解：|x|＝3，解得：x＝±3；故答案为：±3．14．【解答】解：按如图摆放，至多要16块（左图），至少需要10块（右图）故答案为：16，10．15．【解答】解：因数a、b互为相反数，所以a+b＝0，则2016a+2016b﹣100＝2016（a+b）﹣100＝﹣100．故答案为：﹣100．16．【解答】解：（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）+10]＝0+0＝0；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）＝（﹣）++（﹣）++（﹣）＝；（3）﹣60×（+﹣﹣）＝﹣45+（﹣50）+44+35＝﹣16；（4）9×（﹣9）＝（10﹣）×（﹣9）＝﹣90+＝﹣89．17．【解答】解：如图所示：把各数用“＞”连接起来：﹣（﹣2）＞|﹣0.5|＞﹣|﹣|＞﹣1＞﹣2．18．【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102＝1000π（6分）．19．【解答】解：∵a的绝对值是4，∴a＝±4，∵|b﹣2|＝1，∴b﹣2＝1或b﹣2＝﹣1，解得b＝3或b＝1，∵a＞b，∴a＝4，b＝3或b＝1，当a＝4，b＝3时，2a﹣b＝2×4﹣3＝5；当a＝4，b＝1时，2a﹣b＝2×4﹣1＝7；综上，2a﹣b的值为5或7．20．【解答】解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式＝﹣c﹣a﹣b+a＝﹣c﹣b．21．【解答】解：∵，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴＝﹣1．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝+39（千米）．则甲在A地的东边，且距离A地39千米；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6＝65（千米），65×0.5＝32.5（升）．则出发到收工时共耗油32.5升．23．【解答】解：（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2。

2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣22的倒数是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）A．长方形B．圆C．椭圆D．等腰梯形3．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3D．系数是﹣，次数是34．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2ba2+a2b＝﹣a2bC．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝15．（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107 6．（3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．7710．（3分）若|a+b|＝|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件为（）A．a、b同号B．a、b异号C．ab≤0D．ab≥0二、填空题（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）一个棱柱有21条棱，则它有个面．12．（4分）大于﹣4而小于3的所有整数之和为．13．（4分）多项式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是．14．（4分）一个长方形长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是cm3（保留π）．三、解答题（共6题，共54分）15．（18分）计算题（1）（﹣23.7）+58+（﹣16.3）（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）（3）[﹣52×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣2）（4）（﹣1）2016+（﹣48）×（+2﹣2.75）16．（6分）如图的几何体是由8个相同的立方块搭成的．请画出它从正面、左面、上面看到的平面图形．17．（6分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a|＝7，试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+x2017+y2017﹣（﹣nm）2017．18．（8分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算⊗，满足x⊗y＝xy+2．（1）求2⊗4的值；（2）求（1⊗4）⊗（﹣2）的值；（3）探索a⊗（b+c）与a⊗b+a⊗c的关系，并用等式把它表达出来．19．（8分）若（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式﹣a2+2b2﹣（a2﹣3b2）的值．20．（8分）2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若2015（a+2）2016+2017|b﹣1|＝0，则（a+b）2018＝．22．（4分）要使等式（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，那么a＝，b＝，c＝．23．（4分）如果有一个三位数的百位数字是7，十位数字与个位数字组成的两位数为x，请用代数式表示这个三位数为．24．（4分）已知当x＝2时，代数式ax3+bx+7的值为5，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣3的值为．25．（4分）如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．五、解答题（共30分）26．（8分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？27．（10分）用小立方体所搭一个几何体．使得它的主视图和俯视图如图1所示：（1）组成这个几何体最少需要个小立方体．最多需要个小立方体：满足条件的几何体共有种可能；（2）画出最多小立方体组成这个几何体的时的左视图；（3）现将上述小立方体取下4个，并用六种颜色分别粉刷为相同的小立方体．现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图2情况．现将每种颜色对应一个数字如表．则从上下前后左右都看不到的面有6个．求这6个面上颜色表示的所有数字的积．28．（12分）阅读理解题如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x＝，第2016个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和，可以通过计算：|7﹣★|+|7﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前17格子中的任意两个数，记作s、t且s≥t，求所有的|s﹣t|之和．2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣22＝﹣4，故﹣4的倒数是：﹣．故选：A．2．【解答】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选：D．3．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选：D．4．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、4a2﹣3a2＝a2，故选项错误．故选：B．5．【解答】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．6．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选：C．7．【解答】解：①1x＝x，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a﹣，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B．8．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）＝0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2＝0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）＝70%x＝0.7x；故到丙超市合算．故选：C．9．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．10．【解答】解：若|a+b|＝|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件为ab≥0，故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：一个棱柱有21条棱，这是一个七棱柱，它有9个面．故答案为：9；12．【解答】解：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．13．【解答】解：∵多项式﹣x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5＝45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3＝75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．故答案为：45π或75π．三、解答题（共6题，共54分）15．【解答】解：（1）（﹣23.7）+58+（﹣16.3）＝[（﹣23.7）+（﹣16.3）]+58＝（﹣40）+58＝18；（2）﹣2﹣（﹣2）﹣2×（﹣1）＝﹣2+2+2＝2；（3）[﹣52×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣2）＝（﹣25×）×＝（﹣1﹣）×＝（﹣）×＝；（4）（﹣1）2016+（﹣48）×（+2﹣2.75）＝1+（﹣6）+（﹣128）+132＝﹣1．16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：由题意知x+y＝0，mn＝1，a＝7或a＝﹣7，当a＝7时，原式＝72﹣（0+1）×7+x2017﹣x2017﹣（﹣1）2017＝49﹣7+1＝43；当a＝﹣7时，原式＝（﹣7）2﹣（0+1）×（﹣7）+x2017﹣x2017﹣（﹣1）2017＝49+7+1＝57．综上所述，a2﹣（x+y+mn）a+x2017+y2017﹣（﹣nm）2017的值为43或57．18．【解答】解：（1）∵x⊗y＝xy+2，∴2⊗4＝2×4+2＝8+2＝10；（2）x⊗y＝xy+2，∴（1⊗4）⊗（﹣2）＝（1×4+2）⊗（﹣2）＝6⊗（﹣2）＝6×（﹣2）+2＝（﹣12）+2＝﹣10；（3））∵x⊗y＝xy+2，∴a⊗（b+c）＝a（b+c）+2＝ab+ac+2，a⊗b+a⊗c＝ab+2+ac+2＝ab+ac+4，∴a⊗（b+c）＝a⊗b+a⊗c﹣2．19．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，∴﹣a2+2b2﹣（a2﹣3b2）＝﹣a2+2b2﹣a2+3b2＝﹣a2+5b2＝﹣9+5＝﹣4．20．【解答】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21＝180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10＝8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．四、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵2015（a+2）2016+2017|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2018＝1，故答案为：1．22．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1．故答案为：3，7，﹣1．23．【解答】解：有一个三位数的百位数字是7，所以表示为7×100，十位数字与个位数字组成的两位数为x，所以此三位数表示为700+x．故答案为700+x．24．【解答】解：当x＝2时，原式＝8a+2b+7＝5，即8a+2b＝﹣2，则当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b﹣3＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．25．【解答】解：由题可知，最小的大正方体是由小方块组成的3×3×3的大正方体，所以按照张明的要求搭几何体，王亮至少需要27﹣10＝17个小立方体．根据题意得到题中堆积体的俯视图，并进行标数（地图标数法）：由上图的俯视图可知，能将其补充为完整的3×3×3的大正方体的剩余部分的俯视图为：由此可得，王亮所做堆积体的三视图，主、左、俯三视图面积皆为8，所以王亮所搭几何体的表面积为（8+8+8）×2＝48，故答案为：17，48．五、解答题（共30分）26．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6＝8（千米），答：小王在下午出车的出发地的南方，距下午出车的出发地8千米；（2）10+[10+（5﹣3）×2]+10+[10+（10﹣3）×2]+10+10+[10+（5﹣3）×2]+[10+（6﹣3）×2＝80+28＝108（元），答：小王这天下午收到乘客所给车费共多108元；（3）（|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+6）×0.3×6＝34×0.3×6＝61.2（元），108﹣61.2＝46.8（元）答：小王这天下午是盈利，盈利46.8元．27．【解答】解：（1）组成这个几何体的最少的情形见俯视图：有8个小立方体组成．组成这个几何体的最多的情形见俯视图：有11个小立方体组成．满足条件的几何体有24种情形．故答案为8，11，24．（2）最多小立方体组成这个几何体的时的左视图为：（3）由题意黄与紫相对，红与绿相对，白与蓝相对．图2中第一个立方体右侧的是绿，第二个立方体左侧是蓝，右侧是白，第三个立方体的左侧是黄，右侧是紫，最后一个立方体左侧是绿，∴这6个面上颜色表示的所有数字的积＝﹣3×4×6×2×（﹣5）×（﹣3）＝﹣2160．28．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴7+★+☆＝★+☆+x，解得x＝7，★+☆+x＝☆+x﹣4，∴★＝﹣4，所以，数据从左到右依次为7、﹣4、☆、7、﹣4、☆、…，第9个数与第三个数相同，即☆＝9，所以，每3个数“7、﹣4、9”为一个循环组依次循环，∵2016÷3＝672，∴第2016个格子中的数与第3个格子中的数相同，∴第2016个格子中的数是9，故答案为7，9；（2）∵7﹣4+9＝12，即前3个数的和为12，2023÷12＝168…7，又第1个格子中的数为7，故前n个格子中所填整数之和可能为2023；n＝168×3+1＝505，答：前n个格子中所填整数之和能为2023，此时n的值为505；（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|7﹣★|+|7﹣☆|+|☆﹣★|＝|7+4|+|7﹣9|+|﹣4﹣9|＝26；∵取前17格子中的任意两个数，记作s、t且s≥t，∴所有的|s﹣t|的和为：|7﹣7|×15+|7+4|×18+|9﹣7|×15+|﹣4+4|×15+|9+4|×15+|9﹣9|×10＝423．。

2018-2019学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.用一个平面去截圆柱体，则截而形状不可能是（）A.正方形B.三角形C.长方形D.圆2.一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A・ X105B・ X106C・ X106D・ X1053.下列各式中，不是同类项的是（）A・ 2aZT 与-3b"a B・2ny与空C. 与 5nWD.晋如4.下列等式变形中，错误的是（）A.由a=b.得a+5 = Zx+5B・由・3・Y= - 3y»得x=yC・由*m= y+皿得x= y D・由a=b,得亘上m m5.从厂边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则力=（）A.8 B・ 9 C・ 10 D・ 116.下列调查中，适宜采用普査方式的是（）A.调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率B.调査日照市民对京剧的喜爱程度C.调查全国七年级学生的身高D.调查我国首般宇宙飞船"天舟一号”的零部件质量7.如图，点0在直线ABk, OD是ZAOC的平分线，处是Z迦的平分线.若^DOC=1^ ,A.30°B. 40°C. 25°D. 20°8.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%岀售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A ・ a -B ・ a > b C. ab<Q D.A. 1个B. 2个C. 3个D.112■刍的相反数1213单项式-寺S 的系数为，次数为169.已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）-110. 下列说法正确的个数是（ ）① 射线肋与射线BA 是同一条直线; ② 两点确左一条直线: ③ 两点之间直线最短:④ 若AB=BG 则点万是“的中点.填空题（每小题4分，共16分）若*=1是方程a （-Y- 2） =a+2x 的解，则a=如图，创是北偏东30° —条射线，若ZAOB=90°，则防的方向角是(1) 计算：-F+16F ( -2) 3X| -3-1(2) 解方程：7A - 3 (3•计2) =6 ⑶解方程:芋十于先化简，再求值：2 （玄快3/） - [5a :- （3ab - Z?"）] ＞其中曰=斗，b=l.A. 8元 B ・15元 C.元 D. 108 元141517由7个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体. .正面（1）画出该几何体的主视图和左视图:（2）求该几何体的表而积.18.列方程解应用问题：一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个•该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套（1根轴杆与1个轴承为一套）19.某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为乩B、C、2?四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统讣图: （1）____________________________ 这次抽样调查的样本容量是,请补全条形图：（2）_______________________________________ 。