工程力学(一)串讲讲义

《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。

在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。

本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。

按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。

二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。

三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章 动载荷 第21章 交变应力考情分析全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题课程代码：02159一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.如题l 图所示，一重物放在光滑支承面上，其重量为G ，对水平支承面的压力为F N ，水平支承面对物块的约束反力为NF '，则构成平衡力的两个力应为 A.G 与F N B.G 与N F ' C.F N 与NF ' D.G 与NF '和F N 与N F ' 题1图 2.已知力F 1、F 2、F 3、F 4沿平行四边形ABCD 四个边作用，方向如题2图所示，且F 1=F 3， F 2=F 4 ，则该力系( ) A.为平衡力系 B.可简化为一个力 C.可简化为一个合力偶D.可简化为一个力和一个力偶 题2图3.已知动点弧坐标形成的运动方程为s=t-t 2，则t=1s 时的速度和切向加速度分别为( ) A.v=-1，a=-2 B.v=-l ，a=2 C.v=1，a=0D.v=l ，a=24.如题4图所示，匀质圆轮质量为m ，半径为R ，在地面上作纯滚动。

已知质心C 的速度为v ，则轮的动能T=（ ）A.2m v 41B.2m v 21C.2m v 43D.mv 2题4图5.材料的塑性指标有( ) A.δ和ψ B.s σ和ψ C.s σ和δ D. s σ、δ和ψ6.二受拉杆材料、横截面及受力均相同，但长度不同，则二杆不同的是( )A.轴向正应力σB.轴向伸长l ∆C.轴向线应变εD.横向线应变ε'，7.空心圆截面外径为D 、内径为d ，其抗弯截面系数为( ) A.)d D (6433-π B. )d D (3233-π C.])D d(1[D 6443-π D.])Dd (1[D 3243-π 8.在压杆稳定计算中，如果用细长杆的公式计算中长杆的临界压力，或是用中长杆的公式计算细长杆的临界压力，则( ) A.二者的结果都偏于安全 B.二者的结果都偏于危险C.前者的结果偏于安全，后者的结果偏于危险D.前者的结果偏于危险，后者的结果偏于安全9.构件受冲击载荷，若要降低其动应力，可以采取措施( ) A.增加构件的强度 B.减小构件的强度 C.增加构件的刚度D.减小构件的刚度10.对称循环交变应力的循环特征r=( ) A.-1 B.0 C.0.5D.1结论：能否选择正确，关键还是对课程内容和基本概念的把握程度。

对重要知识点的把握，以及教材的知识点的掌握程度，将教师提示的易考点掌握即可解决此难点。

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

填错、不填均无分。

11.力对物体的效应取决于力的大小、方向和___________。

12.柔索约束的约束反力通过柔索与物体的连接点，沿柔索轴线，方向___________。

13.平面汇交力系合成的结果是一个通过汇交点的合力，该合力矢量等于___________。

14.题14图所示，平行力F=-F '，作用于A 、B ，作用线之间距离为d ，固定点O 到A 点的距离为a ，则该二力对O 点之矩的代数和为___________。

题14图15.均质物体的重心与物体的重量无关，只决定于物体的___________。

16.刚体在运动过程中，若其上任意直线始终与它的初始位置保持平行，则刚体作_________。

17.题17图所示，细直杆质量为m ，以角速度ω绕O 点转动，则该杆的动能T=___________。

题17图18.求杆件内力的基本方法是___________。

19.联接件剪切变形时，发生相对错动的截面称为___________。

20.当梁上载荷作用于梁的纵向对称面内时，梁将发生___________弯曲。

21.已知梁的挠曲线方程为v(x)=)x l 3(x EI 6F 2-，则该梁的弯矩方程为M(x)= ___________。

22.计算细长杆临界压力的欧拉公式仅在应力不超过材料的___________时成立。

23.压杆柔度λ的计算公式为=λ___________。

24.圆轴发生弯曲-扭转组合变形时，其使用第三强度理论的相当应力以应力表示为 3r σ=___________。

25.自由落体冲击动荷因数K d =___________。

结论：能否填写正确，关键是对课程内容和基本概念的把握程度，将教师提示的易考点掌握即可解决。

题26图三、计算题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)26.杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接。

作用在销钉C 上的力F=300N ，不计杆 重，求AC 、BC 杆所受力。

27.直杆OA 绕O 轴转动，某瞬时A 点的加速度值a=3m ／s 2，且知其方向与OA 杆的夹角θ=60°，OA 杆长lm ，求该瞬时杆的角加速度α。

题27图28.一转动轴，已知输入功率P=1.85kW ，轴的转速n=32.6r ／min 。

若轴的许用应力 [τ]=40MPa ，试设计轴的直径。

29.作如题29图所示梁的内力图。

题29图30.如题30图所示，正方形截面简支梁，长l=4m ，中点作用集中力F=3kN 。

若材料的许用应力[σ]=10MPa ，试确定截面尺寸a 。

题30图结论：属于基本计算，掌握基本公式，只要有简单步骤。

四、综合应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)31.组合梁的支承和载荷如题31图所示。

已知力偶矩M=2q12，均布载荷q，尺寸如题31图。

求A、B两处的约束反力。

题31图32.如题32图所示，矩形截面杆受偏心拉伸。

用应变片测得其上、下表面的轴向线应变分别为ε=0.62³10-3，aε=0.18³10-3，材料的E=200GPa。

试求F力的大小。

b题32图结论：熟练掌握教材中教师要求掌握的例题，多练习，理论依据、计算过程、公式罗列、数据带入、单位等要全面。

●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

应用此公理，可进行简单的受力分析。

加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。

力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。

三力平衡正交定理：当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线相交于一点，则第三力作用线必通过两力作用线的交点，且三力的作用线在同一平面内。

刚化原理：例1-1 加减平衡力系公理适用于（ A ）A.刚体B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统例1-2 在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是（ C ）。

A.二力平衡原理B.力的平行四边形法则C.力的可传性原理D.作用与反作用定理作用力与反作用力定律：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。

约束的基本类型和性质。

自由体：可以在空间不受限制地任意运动的物体。

例子！非自由体：运动受到了预先给定条件的限制的物体。

例子！约束：事先对物体的运动所加的限制条件。

①柔性约束；②光滑接触面约束；③光滑铰链约束；④辊轴支座。

约束力：约束对被约束物体的作用力，它是一种被动力。

（主动力：使物体运动或有运动趋势的力。

）约束力三要素：作用点：在相互接触处方向：与约束所能阻止的物体的运动方向相反。

大小：不能事先知道，由主动力确定。

例1-3 图示光滑固定凸轮B对圆轮A的约束反力，其方向沿接触面的公法线，且指向圆轮A，作用在接触点处。

例1-4 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（ B ）A．指向受力物体，恒为拉力B．指向受力物体，恒为压力C．背离受力物体，恒为拉力D．背离受力物体，恒为压力例1-5 柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索（ B ）A.指向该被约束体，恒为拉力B.背离该被约束体，恒为拉力C.指向该被约束体，恒为压力D.背离该被约束体，恒为压力二力杆（考点）：构件AB在A、B各受一力而平衡，则此二力的作用线必定在AB的连线上，像这种受两力而平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。

不考虑物体外形和尺寸，只要有2个力作用而平衡，即称为二力杆或二力构件。

若有二力构件，一定要根据二力平衡公理，确定其约束的方向或作用线的方位。

物体的受力分析和受力图[掌握]，分离体。

（1）解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。

（2）画受力图步骤如下：●根据题意，恰当的选取研究对象，划出研究对象的分离体图；●在分离体图上，画出它所受的主动力，如重力、风力、已知力等。

并标注上各主动力的名称；●根据约束的类型，画出分离体所受的约束反力，并标注上各约束反力的名称；●为了计算方便，在受力图上标上有关的尺寸、角度和坐标，并写上各力作用点的名称。