工程力学(一) (1)
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1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
F
O
B WA O O WA
W
(c) A
B
(a) (b)
B
O
A
(d)
解： (e) W B O WA
F
B O
W
(a) FO
O
FA W
(c) A
FA
FB O
W
FA B
FB
(b)
FB A
FB FA
A
FA OW B O WA
(d) (e)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。
A
E
C
W
D
(a) A
C
W
B
(b) A
C
D
B W
(c) B A F
C
B
(d)
解： (e) A
C
W B
A
FE
FD E
C
W
D B
FB
(a) A
FA
C
W FD
D
B
FB
(b) FA
A
C
W
(c) B
FB
A
FA
C
B
FB F
FA
C
W
(e) A
FB
B
(d)
1-3 试画出以下各题中 AB 梁的受力图。
q
A C D F
B
W A
C B
A C
W
(a) B
D
(b) (c)
F A
D C
W B
q
A
B
B’ F
A’ D’
(d) (e)
1 解：
q
FA
A C
W
(a) FB
B A
FC
(b) F
D
FD B A
C
W FC B
FB
(c)
F
FA A
D C
W
FD
(d) B
A
FB
FA q F
FBx
B
FBy
(e)
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱 ABCD；(b) 半拱 AB 部分；(c) 踏板 AB；(d) 杠杆 AB； 方板 ABCD；(f) 节点 B。(e)
F B
W C F
B
D A A F
A D
B D D’
(a) (b) (c)
A
F
C
D
D
(d)
解： A A
B
W B
C
(f) B
C
(e) W
F F B
W C B
FB
D
FD
(a) A F
A
FAx
FAy A
FA
(b)
C D
B
(c) FD
FB
2 A
F
C
FC
B
FB
(d) A
D
C
(e) FA FAB
B
W B
FB FBC
(f) W
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点 A，结点 B；(b) 圆柱 A 和 B 及整体；(c) 半拱 AB，半拱 BC 及整体；(d) 杠杆 AB，
切刀 CEF 及整体；(e) 秤杆 AB，秤盘架 BCD 及整体。
B
W A
B
P P A
(a) (b)
F
B A
D F
W1
A
(c) W2
C E F
(d) C
B
A OB
D
G
C’ C
W
(e)
解：(a)
FAT
A
FA FBT B
W FBA FAB
3 (b)
F’C C
A
FC C P FB B
P FB B
P
FN
(c) A
P FA
F
B FBx
FBy
W1
A
FAy FAx FCx
FCy F’Bx B
F’By
W2
C A
FAy W1 F
B
W2
FCx
FCy C FAx
(d)
A
F
FC A
D D F
C
B
FB
(e) E
FE F
FF C F’C E
FE F
FF C
B
FB
FB
A
FOx
W FOy
FC C OB
FB B G
D A
FOx OB
D
G
FOy
C’ C
W FC’
4 2-1 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1 和 F2 作用在销钉 C 上，
F 1=445 N，F2 =535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
A
30o
F1
4
3 B C
F2
解：(1) 取节点 C 为研究对象，画受力图，注意 AC、BC 都为二力杆，
y
FAC F1
F BC
(2) 列平衡方程： C
F2 x
4
F1 × + FAC sin 60 o − F2 =0
5
3
∑ Fx = 0 F1 × 5 − FBC − FAC cos 60 o = 0
∴ FAC = 207 N FBC = 164 N ∑ Fy = 0
AC 与 BC 两杆均受拉。
2-2 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约束
力。
2a
B
a C
A D
解：(1) 取整体 ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
F
B C
FD
A
FA
(2) 由力三角形得 F
FA
D
FD
5 FFFFFF
= D= A = = D= A
1BC AB AC 25
∴ FD = 1
F
2 FA = 5
F = 1.12F
2 2-3 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o 的力 F，力的大小等于 20KN，如图所示。若
梁的自重不计，试求两支座的约束力。
F
A 45o B
45o C
解：(1) 研究 AB，受力分析并画受力图：
E D
45o F
B FA
(2) 画封闭的力三角形： A α
C FB
FA
e d
FB
相似关系： F
c
∵ ∆CDE ≈ ∆cde
几何尺寸： ∴ FFF
= B= A
CD CE ED
CE = 11
BD = CD
22 ED = CD + CE = 5 CE = 2 2 5
CD
2
求出约束反力：
CE1
× F = × 20 = 10 kN
2CD
ED5
FA =×F =× 20 = 10.4 kN
CD2
CE
α = 45o − arctan=18.4 o
CD FB =
2-4 如图所示结构由两弯杆 ABC 和 DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为 cm。已知
F=200 N，试求支座 A 和 E 的约束力。
6 4 F
C
8 B
6
6 D
A E
解：(1) 取 DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E
FD
D
E FE
(2) 取 ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
B F
FA
D
3
3
A F’D
4 F
F’D
FA
'FA = FD = FE = 15
F × = 166.7 N
23 2-5 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F 2，机构在图示位置平衡。试
求平衡时力 F 1 和 F2 的大小之间的关系。
C
B 45o
90o F1 30o 60o
F2
A D
解：（1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FBC
B
FAB 45 BCo FBC
BC FAB
F1 F1
7
