NOIP普及讲座5-树的基础知识

NOIP初赛知识点
1.基本语法：了解编程语言的基本语法结构，包括变量、赋值语句、
条件语句、循环语句等。

2.数据结构：掌握常用的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树等。

3.递归与迭代：了解递归与迭代的概念，并能够使用递归或迭代解决
问题。

4.排序算法：熟悉基本的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入
排序、快速排序、归并排序等。

5.算法：了解广度优先（BFS）和深度优先（DFS）算法，并能够应用
到问题求解中。

6.动态规划：掌握动态规划的基本思想，并能够使用动态规划算法解
决问题。

7.贪心算法：了解贪心算法的基本原理，并能够使用贪心算法求解问题。

8.图论算法：了解图的基本概念和表示方法，掌握基本的图算法，如
最短路径算法（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）和最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）等。

9.字符串处理：掌握字符串的常用操作，如匹配、查找、替换等。

10.位运算：了解位运算的基本原理，并能够使用位运算解决问题。

11.模拟与模拟实现：熟悉模拟算法和模拟实现的方法，能够根据题
目要求模拟出解题过程。

12.算法复杂度分析：了解算法复杂度的概念，能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

以上就是NOIP初赛的主要知识点。

在备考过程中，可以通过刷题、参加培训班、参加竞赛等方式来加强对这些知识点的掌握。

同时，还需要注意做好习题的复习和总结，积累一些常见的代码模板，提高编程能力和解题能力。

祝你在NOIP初赛中取得好成绩！。

数据结构树的知识点总结一、树的基本概念。

1. 树的定义。

- 树是n（n ≥ 0）个结点的有限集。

当n = 0时，称为空树。

在任意一棵非空树中：- 有且仅有一个特定的称为根（root）的结点。

- 当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（sub - tree）。

2. 结点的度、树的度。

- 结点的度：结点拥有的子树个数称为结点的度。

- 树的度：树内各结点的度的最大值称为树的度。

3. 叶子结点（终端结点）和分支结点（非终端结点）- 叶子结点：度为0的结点称为叶子结点或终端结点。

- 分支结点：度不为0的结点称为分支结点或非终端结点。

- 除根结点之外，分支结点也称为内部结点。

4. 树的深度（高度）- 树的层次从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推。

树中结点的最大层次称为树的深度（或高度）。

二、二叉树。

1. 二叉树的定义。

- 二叉树是n（n ≥ 0）个结点的有限集合：- 或者为空二叉树，即n = 0。

- 或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。

2. 二叉树的特点。

- 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点。

- 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。

3. 特殊的二叉树。

- 满二叉树。

- 一棵深度为k且有2^k - 1个结点的二叉树称为满二叉树。

满二叉树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。

- 完全二叉树。

- 深度为k的、有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。

完全二叉树的叶子结点只可能在层次最大的两层上出现；对于最大层次中的叶子结点，都依次排列在该层最左边的位置上；如果有度为1的结点，只可能有一个，且该结点只有左孩子而无右孩子。

三、二叉树的存储结构。

1. 顺序存储结构。

- 二叉树的顺序存储结构就是用一组地址连续的存储单元依次自上而下、自左至右存储完全二叉树上的结点元素。

1. 计算机系统由_____和_____两大部分组成：(D)a.操作系统、应用软件b.主机、外设c.CPU、外设d.硬件系统、软件系统2. 计算机的硬件系统是由哪几部分组成的：(B)a.CPU、控制器、存储器、输入设备和输出设备b.运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备c.运算器、存储器、输入设备和输出设备d.CPU、运算器、存储器、输入设备和输出设备3．与十进制数28.5625相等的四进制数是（D ）。

A. 123.21B. 131.22C. 130.22D. 130.214．下列关于计算机系统硬件的说法中，正确的是______。

(D)A. 内存可以长期保存信息B. 键盘是计算机输入数据的唯一手段C. 计算机硬件由中央处理器和存储器组成D. 显示器和打印机都是输出设备5. 下列关于使用电子邮件的说法中正确的是____。

(A)A. 在不同时刻里，一台计算机上可以有多人收发各自的电子邮件B. 在不同时刻里，一台计算机上最多能有三个人收发电子邮件C. 在不同时刻里，一台计算机上只能有一个人收发电子邮件D. 以上都不对6. 下面关于算法的不正确的说法是_____________(B)A)算法必须有输出B)算法必须在计算机上用某种语言实现C)算法不一定有输入D)算法必须在有限步执行后能结束7．设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的是____（B ）。

A. (A∧B)∨(C∧D∨A)B. ((A∧B)∨C)∧DC. (B∨C∨D)∧D∧AD. A∧(D∨C)∧B 8．堆栈存储器存取数据的方式是 ( C )　A．先进先出B．随机存取　C．先进后出 D．不同于前三种方式9．磁盘驱动器属于____D___。

A. 输入设备B. 输出设备C. 存储器D. 输入/输出设备10. 一棵完全二叉树的结点总数为18，其叶结点数为（C）。

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个11. 计算机病毒有良性和恶性之分。

NOIP初赛知识点《NOIP 初赛知识点》NOIP（National Olympiad in Informatics in Provinces，全国青少年信息学奥林匹克联赛）是一项具有挑战性和趣味性的竞赛活动。

对于想要参加 NOIP 初赛的同学来说，了解相关的知识点是非常重要的。

下面，我们就来一起梳理一下 NOIP 初赛的一些关键知识点。

首先是计算机基础知识。

这部分包括计算机的发展历程、计算机的组成结构（比如硬件系统中的中央处理器 CPU、内存、硬盘、输入输出设备等，以及软件系统中的操作系统、应用软件等）。

了解不同类型计算机的特点和应用场景，比如超级计算机、服务器、个人电脑、嵌入式系统等，也是很有必要的。

操作系统的知识也不容忽视。

要熟悉常见的操作系统，如Windows、Linux 等，了解它们的基本操作和功能。

文件管理、进程管理、存储管理等概念需要清楚掌握。

同时，对于一些常用的命令行操作，也要有所了解和熟悉。

计算机网络是另一个重要的部分。

要明白网络的分类，比如局域网、广域网等。

了解网络的拓扑结构，像总线型、星型、环型等。

网络协议，比如 TCP/IP 协议，以及 IP 地址、子网掩码、网关等概念，都是必须要弄清楚的。

还要知道网络的应用，比如电子邮件、万维网、文件传输等。

编程语言是参加 NOIP 必不可少的知识。

C+＋语言通常是比赛中使用的主要语言。

需要掌握基本的语法，如变量、数据类型（整型、浮点型、字符型、布尔型等）、控制结构（顺序结构、选择结构、循环结构）、数组、指针、函数等。

同时，要能够熟练运用编程解决一些基本的问题，比如排序、查找等。

数据结构也是初赛的重点。

链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树等）、图等常见的数据结构，要理解它们的特点、存储方式和基本操作。

例如，链表的插入和删除操作，栈的后进先出原则，队列的先进先出原则，二叉树的遍历方式（前序、中序、后序）等。

算法知识同样关键。

常见的算法，如枚举算法、贪心算法、递归算法、分治算法、动态规划等，要理解它们的思想和应用场景。

全国信息学奥林匹克联赛NOIP计算机基础知识全国信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）是全国性的计算机竞赛，旨在选拔优秀的信息学选手并培养他们的计算机基础知识。

下面我们将从计算机基础知识的概念、NOIP的意义以及如何提高计算机基础知识等方面进行论述。

一、计算机基础知识的概念计算机基础知识是指计算机科学与技术领域中的一系列基本概念、原理和技能。

它包括计算机硬件和软件基础、数据结构与算法、操作系统、计算机网络、数据库等方面的知识。

掌握计算机基础知识是进行信息学竞赛和计算机相关工作的基础，也是计算机科学与技术教育的重要组成部分。

二、NOIP对计算机基础知识的要求NOIP作为全国性的信息学竞赛，要求选手具备扎实的计算机基础知识。

在NOIP的赛题中，涉及到算法设计与实现、数据结构、操作系统等多个方面的知识。

选手需要通过分析问题、设计算法、编写代码的方式来解决问题。

因此，提高计算机基础知识对参加NOIP具有重要意义。

三、NOIP对个人发展的意义NOIP能够促进个人对计算机基础知识的深入理解和掌握。

通过参加NOIP，选手需要深入学习和应用各种算法和数据结构，拓宽自己的计算机知识面。

这不仅有助于提高个人的编程能力和解决问题的能力，还培养了选手的团队协作精神和创新思维能力。

此外，NOIP的竞赛经历对于参加高考、申请国内外名校、从事与计算机相关工作都有积极的影响。

四、提高计算机基础知识的方法1. 学习课程教材：通过认真学习计算机基础知识的课程教材，了解计算机硬件和软件的基本原理，掌握重要的数据结构和算法，熟悉常用的操作系统和网络知识。

2. 刷题练习：通过大量的练习，提高编程能力和解题能力，掌握各种常用算法和数据结构的实现方法。

3. 参加竞赛训练：积极参加NOIP等信息学竞赛，通过实际解决问题的训练，提高计算机基础知识的应用能力和创新能力。

noip知识点总结一、基础知识1.1 编程语言在NOIP竞赛中，C++是使用最广泛的编程语言。

学生们需要熟练掌握C++的语法规则、标准库函数等知识，并且能够灵活运用到实际的编程中。

此外，对于一些特殊的编程语言特性，如引用、指针、模板等，也需要进行深入的理解。

1.2 基本算法在算法方面，学生们需要熟练掌握一些基本的算法，如排序、查找、递归、分治、贪心等算法。

这些算法是解决问题的基础，对于NOIP竞赛中的编程题目非常重要。

二、数据结构2.1 数组数组是最基本的数据结构之一，学生们需要熟练掌握数组的定义、初始化、访问、遍历等操作。

此外，对于数组的一些高级应用，如前缀和、差分数组、二分查找等，也需要进行深入的理解和掌握。

2.2 队列和栈队列和栈是常用的线性数据结构，学生们需要了解它们的基本概念、操作以及应用场景。

对于队列和栈的实现，学生们也需要掌握数组和链表两种不同的实现方式，并且能够熟练应用。

2.3 链表链表是另一种常见的线性数据结构，学生们需要了解链表的定义、操作和实现方式。

对于链表结构的应用和高级算法，如快慢指针、反转链表、环形链表等，也需要进行深入的掌握。

2.4 树树是一种重要的非线性数据结构，学生们需要了解树的基本概念、遍历方式、实现方式等。

此外，对于树的一些高级应用和算法，如二叉搜索树、堆、并查集等，也需要进行深入的理解和掌握。

三、算法3.1 递归和迭代递归和迭代是解决问题的两种常用方式，学生们需要在实际编程中熟练应用这两种方法，并且能够根据具体问题的特点选择合适的解决方案。

此外，对于递归和迭代的性能分析和优化也需要进行深入的理解。

3.2 分治和回溯分治和回溯是另外两种重要的算法思想，学生们需要了解它们的基本概念和应用场景，并且能够熟练应用到实际的编程中。

对于这两种算法思想的高级应用和优化，也需要进行深入的掌握。

3.3 动态规划动态规划是解决问题的一种常用方法，学生们需要深入理解动态规划的基本原理和解题思路，并且能够独立分析和解决动态规划类型的题目。

树（⼀）树的基本知识树结构1） 了解树的定义、表⽰形式和基本术语2） 了解⼆叉树的概念和性质3） 掌握⼆叉树的⼏种遍历⽅法4） 理解⼆叉树的遍历⽅法的C语⾔代码实现5） 了解树的存储结构6）了解哈夫曼树和哈夫曼编码的基本概念树的定义树（Tree），是n（n≥0）个结点的有限集。

若n=0时称为空树；若n>0时为⾮空树。

在⼀个⾮空树中，有且仅有⼀个称为根的结点。

除根以外的其他结点划分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2，. . .，Tm，其中每⼀个集合本⾝⼜是⼀棵树，并且称为根的⼦树（SubTree）。

例如下图是只有⼀个结点的树，这个唯⼀的结点也是这棵树的根节点：再⽐如下⾯这棵树：这棵树有9个结点，其中A是根，其余结点组成2个互不相交的⼦集：T1={B, D, E, I}，T2={C, F, G, H}，T1和T2都是A的⼦树，其本⾝也是⼀棵树：在树T1中，B是根节点，其余结点⼜分为两个互不相交的⼦树：T11={D, I}，T12={E}。

在树T11中D是根，其包含由结点I组成的⼦树。

从这个概念上我们可以看出树的定义是⼀个递归的定义，即在树的定义中⼜⽤到了树的定义，⽽递归也将是实现树的相关操作的⼀个重要⼿段。

树的表⽰⽅法树形表⽰法⽬录结构表⽰韦恩图表⽰法⼴义表表⽰法凹⼊表⽰法树的基本概念（※有关术语※重点※）以下图为例⼦：结点：数据元素以及指向⼦树的分⽀。

图中的A,B,C等都是结点。

根结点：⾮空树中⽆前驱结点的结点。

图中的A结点。

结点的度(Degree)：结点拥有的⼦树数量。

图中度为3的有：A、D，度为2的有：B、E、H，度为1的有：C、H。

：树内各结点的度的最⼤值。

上图中树的度为3。

叶⼦结点(终端结点)(Leaf)：树没有⼦结点，即度为0的结点。

图中的F，G，I，J，K，L，M 都是叶⼦结点。

分⽀结点(分⽀点或⾮终端结点)：不属于叶⼦结点的结点，即度不为0的结点。

A,B,C,D等都是分⽀结点。

树的基本知识
树是一种基本的数据结构，它由节点和边组成，可以用于表示各种信息。

树的节点可以有任意数量的子节点，但每个节点只有一个父节点。

树的根节点是没有父节点的节点，而叶子节点是没有子节点的节点。

树有很多种类型，其中最常见的是二叉树。

二叉树每个节点最多只有两个子节点，一个是左子节点，一个是右子节点。

二叉树非常适合用于搜索和排序等算法。

另外，树的遍历是对树中所有节点进行访问的过程。

有三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历是先访问节点本身，再遍历左子树和右子树；中序遍历是先遍历左子树，再访问节点本身和右子树；后序遍历是先遍历左子树和右子树，再访问节点本身。

树还有许多高级变体，例如平衡树、B树、红黑树和Trie树等。

它们都有着不同的特性和适用场景。

了解树的基本知识将为学习这些高级数据结构打下坚实的基础。

- 1 -。

对于树的知识点总结一、树的分类1.1 根据生长环境的不同，树可以分为：乔木、灌木和草本植物。

乔木是树的一种，高大粗壮，如松树、柳树等；灌木比较矮小，如桃树、杏树等；草本植物则是树的一种更低矮的形态，如草类植物等。

1.2 根据叶子的特征，树可分为：常绿树和落叶树。

常绿树是指四季都保持绿叶的树，如松树、柏树等；而落叶树则是指在秋季会开始掉叶的树，如柳树、枫树等。

1.3 根据果实的特点，树可以分为：落果树和不落果树。

落果树是指树会形成果实并且会自然掉落的树，如苹果树、梨树等；而不落果树则是指树虽然会形成果实，但是果实不容易掉下来的树，如柿子树、枇杷树等。

二、树的结构和生长特点2.1 树的结构树的结构主要包括：树干、树枝、树叶、树花和树果。

树干是树木的主要支撑构造，可以让树木保持坚固的立足点；树枝是树木的主要生长部位，可以使得树木的生长更加茂盛；树叶是树木的重要器官，可以进行光合作用；树花是树木的繁殖器官，可以形成果实；树果是树木的结果器官，可以散布种子。

2.2 树的生长特点树的生长是一个非常复杂的过程，主要包括：树的种子萌发、树幼苗生长、树的生长发育和树的老化。

树的种子萌发是树木生长的第一步，它需要适宜的温度、湿度和土壤条件；树幼苗生长是树木生长的第二步，它需要充足的阳光、水分和养分；树的生长发育是树木生长的主要过程，它需要合适的环境和适宜的条件；树的老化是树木生长的最后阶段，它会导致树木的生长停止和死亡。

三、树的生态价值3.1 提供氧气树木是地球上最重要的氧气生产者之一，它们通过光合作用将二氧化碳转化成氧气，为地球上的生物提供生存之物质。

3.2 净化空气树木可以吸收空气中的有害气体，并释放出新鲜的氧气，起到净化空气的作用。

3.3 保护水源树木可以稳定土壤，减少水土流失，保护水源的清洁和充足。

3.4 保护生物多样性树木是生物多样性的重要组成部分，它们为许多动植物提供了栖息地和食物，保护了生物多样性的完整性。

分区联赛初赛复习初赛考的知识点就是计算机基本常识、基本操作和程序设计基础知识。

其中选择题考查的是知识，而问题解决类型的题目更加重视能力的考查。

一般说来，选择题只要多用心积累就可以了。

问题解决题目的模式比较固定，大家应当做做以前的题目。

写运行结果和程序填空也需要多做题目，并且培养良好的程序阅读和分析能力，就像语文的阅读理解一样。

近几年来，初赛的考查范围有了很大的变化，越来越紧跟潮流了。

这就需要大家有比较广泛的知识，包括计算机硬件、软件、网络、简单的数据结构（例如栈、队列、树和图等）和简单的算法（例如排序、查找和搜索等），程序设计语言以及一些基本的数学知识和技巧（例如排列组合）。

但最主要的，还是取决于你对程序设计语言的熟悉程度，再加上认真仔细的心态。

一、基础知识一、硬件1946ENIAC （Electronic Numerical Integrator And Computer），这台计算机占地170平方米，重30吨，用了18000多个电子管，每秒能进行5000次加法运算。

冯·诺依曼理论1944年，美籍匈牙利数学家冯·诺依曼提出计算机基本结构和工作方式的设想，为计算机的诞生和发展提供了理论基础。

时至今日，尽管计算机软硬件技术飞速发展，但计算机本身的体系结构并没有明显的突破，当今的计算机仍属于冯·诺依曼架构。

其理论要点如下：1、计算机硬件设备由存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备5部分组成。

2、存储程序思想——把计算过程描述为由许多命令按一定顺序组成的程序，然后把程序和数据一起输入计算机，计算机对已存入的程序和数据处理后，输出结果。

我国的计算机发展情况·我国从1956年开始计算机的科研和教学工作；·1960年我国第一台自行设计的通用电子计算机107机诞生；1964年我国研制成大型通用电子计算机119机；·1983年每秒运行一亿次的银河巨型计算机在国防科技大学诞生；1992年研制成功每秒运行10亿次的“银河Ⅱ”巨型计算机；1997年又研制成功每秒运行130亿次的“银河Ⅲ”巨型计算机；·我国较有名的微型计算机品牌有：“联想”、“长城”、“方正”等；微型机的主要技术指标1、字长：计算机能够直接处理的二进制数据的位数。