人教版八年级下册 第二十章 第20章《数据的分析》小结与复习 教学设计

第二十章数据的分析教学目标【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

教学重点与难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

教学过程第一步：回顾交流、系统跃进知识线索：平均数中位数众数极差方差集中趋势波动大小数字特征应用本章思想：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

（定义法）且f 1+f 2+……+f k =n （加权法）当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=第二步：联系实际 主动探索问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图（2）估算这个年段学生的平均身高。

（3）求出这个年段学生的身高的极差。

问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数。

第二十章 数据的分析【教学目标】 知识与技能1.复习巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义.2.综合运用上述知识复习解决具体问题. 过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点. 情感、态度与价值观归纳解决具体问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力. 【教学重难点】重点：用方差衡量一组数据的平均水平与波动情况.难点：利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出决策. 【导学过程】 【知识结构】 本章知识结构：1.加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1w 次，2x 出现 2w 次，…，kx 出现k w 次，则 x ,其中1w 、2w ……k w 叫 。

2.中位数：将一组数据 排列，处于 位置的数.3.众数：一组数据中 的数据.4.极差： 的差。

5.方差：表示一组数据偏离 的情况，标准差是方差的算术平方根. 【经典例题】1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分， 期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．2. 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________， 方差是_________.3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg ，20 kg ，50 kg ）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg 装100袋；20 kg 装220袋；50 kg 装80袋。

如果每500 g 大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ ）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）．数据的代表数据的波动平均数 中位数 众 数极差 方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同5.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86 90 96 92乙92 88 95 93（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？【知识梳理】1.请你谈一谈本章学习的主要内容．2.对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．【随堂练习】1.已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（）A. x＝5B. x＜5C. x≥5D. x≠52.甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A．10 B．9 C．8 D．73.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。

小结与复习 教学设计教学设计思想：首先回顾本章的主要概念，在深刻认识各概念的特点基础上，形成本章的知识网络，通过例题进一步体会它们在不同情境中应用。

教学目标1．知识与技能：描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：极差，方差。

2．情感态度与价值观：通过小组活动，培养团队精神。

通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点：平均数，中位数，众数在不同情境中的应用；建立本章知识网络。

课时安排：1课时教学媒体：幻灯片课件教学过程回顾本章的主要内容：1．加权平均数的概念及与算术平均数区别和联系，举例说明加权平均数的“权”的意义。

2．中位数与众数的概念及求法。

3．极差，方差的概念及求法。

4．使用计算器求数据的相关量。

这些内容之间有怎样的联系呢？一般的，对于n 个数12,,,,n x x x 把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数。

若n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次，（这里f 1+f 2+．．．+f k =n ），那么1122k kx f x f ...x f x n +++=这个公式叫加权平均数公式，其中f 1，f 2，…，f k 叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，f i 越大，表示x i 个数越多，“权”就越重。

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。

众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。

集体备课教案
主备人备课组成员：八年级数学组
课题第二十章数据的分析（复习课）授课时间月日
教学目标1、理解并会计算加权平均数、众数、中位数，能选择合适的量描述数
据的集中程度
2、理解并会计算方差并会用它描述数据的离散程度
3、体会用样本估计总体的思想，会用样本平均数，方差估计总体平均
数，方差
教学重点理解并会计算加权平均数、众数、中位数，能选择合适的量描述数据的集中程度
教学难点能在实际问题中熟练在选择合适的量进行解决问题教学用具多媒体
教学方法
(学习方
法)
自主学习与点拨相结合
教学过程一、知识要点：
数据的代表：平均数、中位数、众数
数据的波动：极差、方差
二、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。

若其中位
数为22，则x等于（）
A、20
B、21
C、22
D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4，x，6，15。

且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（）
A、5
B、6
C、4
D、5.5
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的
备注(补
充)。

人教版八年级数学下册第20章《数据的分析小结》教学设计难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题构建知识体系本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，完成自主学习任务单教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学过程1复习平均数、中位数、众数基本概念2举例说明平均数、中位数、众数的意义.3算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数“权”的意义.举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度.5举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用.6搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方法、人物等），从某个角度谈谈你对统计的认识.分组展示第一组：1复习平均数、中位数、众数相关概念；平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.计算公式:平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量.中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.（允许一组数据有多个众数出现）2举例说明平均数、中位数、众数的意义；本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有名；（2）样本的平均数约为分钟，中位数是分钟，众数是分钟；（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过1小时的有人（4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些．请说出你的理由；（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？3拓展延伸；小明同学所在班级有36个人，这次他考了80分，全班同学的平均分是78分。

第二十章数据的分析§20、1平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。

难点加权平均数的概念及计算。

教学过程备注教学过程与师生互动第一步：引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）第二步：讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= ×××××××= 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，x n，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。

②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，x k出现f k次，(这里f1+f2+……+f k=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,f k叫做权。