高中物理人教版选修三气体专题复习

选修 3-3 《气体》复习一、气体压强的计算（一） .液体封闭的静止容器中气体的压强1.知识要点（ 1）液体在距液面深度为h 处产生的压强：Phgh（式中表示液体的密度）。

（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等；2.典型例 1如图1、2、3、4玻璃管中都灌有水银，分别求出四种情况下被封闭气体 A 的压强PA（设大气压强P76cmHg）。

练习 :1 如图所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱 1 和 2 。

已知 h 1 2=12cm ，外界大气压强=15cm ， hp 0=76cmHg ，求空气柱 1 和 2 的压强。

2 . 有一段 12cm 长汞柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。

如图所示。

若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上。

在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为P0=76cmHg ）为（）A. 76cmHgB. 82cmHgC. 88cmHgD. 70cmHg（二） .活塞封闭的静止容器中气体的压强1.解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

2.典例例 2 如图 5 所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板 A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为 M 。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强 P 等于（）P0 Mg cos P0 MgS B. cos ScosA .P0 Mg cos2 0 MgC. SD.PS练习 :3 如图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是()(P 0 为大气压强 )A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/S4 . 如图 7 ，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。

一、选择题1．如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定，两段水银柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分，左侧水银柱A有一部分在水平管中。

若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则稳定后（）A．右侧水银面高度差h1增大B．空气柱B的长度减小C．空气柱B的压强增大D．左侧水银面高度差h2减小2．关于固体和液体，下列说法正确的是（）A．毛细现象是指液体在细管中上升的现象B．晶体和非晶体在熔化过程中都吸收热量，温度不变C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点D．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，产生表面张力3．如图所示，两端封闭、粗细均匀的细玻璃管，中间用长为h的水银柱将空气柱分为两部分，两端分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为L1，L2，已知L1＞L2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是（）A．水银柱上升B．水银柱下降C．水银柱不动D．无法确定4．房间里气温升高3℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是（）A．－7℃B．7℃C．17℃D．24℃5．如图所示，两端封闭、且长度相等，粗细均匀的U形管，两边封有理想气体，U形管处于竖直平面内，且左管置于容器A中，右管置于容器B中，A、B两边封有温度相等的理，则（）想气体，此时右管水银面比左管水银面高h，若同时将A、B温度升高T（1）h一定增加（2）右管气体压强一定增大（3）左管气体压强不一定增大（4）右管气体压强和左管气体压强增加的一样多A．只有（1）（2）是对的B．只有（1）（4）是对的C．只有（3）（4）是对的D．只有（1）（2）和（4）是对的6．图示为竖直放置、上细下粗、两端封闭的玻璃细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同．缓缓加热气体，使A、B升高相同温度，系统稳定后，A、B两部分气体对液面压力的变化量分别为△F A和△F B，压强变化量分别为△p A和△p B．则（）A．水银柱向下移动了一段距离B．水银柱不发生移动C．△F A＜△F BD．△p A=△p B7．下列说法中不正确的是（）A．已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数B．悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越明显C．当两个分子的间距从很远处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先减小后增大，分子势能不断增大D．一定质量的理想气体，经过等温压缩后，其压强一定增大8．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中气柱上方水银柱的运动情况是（）A ．均向下移动，A 管移动较多B ．均向上移动，A 管移动较多C ．A 管向上移动，B 管向下移动D ．均向下移动，B 管移动较多9．如图所示，只有一端开口的U 形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱I 和II ，大气压为0p ，水银柱高为压强单位，那么空气柱I 的压强p 1为（ ）A ．10p p h =+B ．10p p =C ．102p p h =+D ．10p p h =- 10．如图，一定质量的某种理想气体，由状态A 沿直线AB 变化到状态B ，A 、C 、B 三点所对应的热力学温度分别记为T A 、T C 、T B ，在此过程中，气体的温度之比T A ∶T B ∶T C 为( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶3∶4D ．4∶4∶311．关于物体的内能，下列说法正确的是( )A ．一壶热水的内能一定比一湖冷水的内能大B ．当温度等于0℃时，分子动能为零C ．分子间距离为r 0时，分子势能为零D ．温度相等的氢气和氧气，它们的分子平均动能相等12．一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p －1V图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a ，图中ab 线段延长线过坐标原点，cd 线段与p 轴垂直，da 线段与1V 轴垂直．气体在此状态变化过程中( )A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变13．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱（高为h1）封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（）A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降14．关于甲、乙、丙、丁四幅图对应的实验，下列说法正确的是（）A．甲图是用油膜法测分子直径的示意图，认为油酸薄膜厚度等于油酸分子直径B．乙图是研究布朗运动实验时，观察得到的花粉小颗粒的运动轨迹C．丙图是模拟气体压强产生机理的实验，说明气体压强是由气体重力引起的D．丁图是蜂蜡涂在单层云母片上融化实验，说明云母片的导热性能各向同性15．如图所示，一定质量的空气被活塞封闭在竖直放置的导热汽缸内，活塞的质量不可忽略，下列可使被封闭气体压强变大的是（）A．环境温度升高B．汽缸向上加速运动C．汽缸自由下落D．将汽缸开口向下放置二、填空题16．如图，气缸内底部面积为0.002m2，被活塞封闭在气缸内的空气温度为-7℃，活塞质量为8kg。

3 理想气体的状态方程庖丁巧解牛知识·巧学一、理想气体1.严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体.2.微观模型：①与分子间的距离相比，分子本身的大小可以忽略不计；②除碰撞的瞬间外，分子之间没有相互作用；③具有分子动能而无分子势能，内能由温度和气体物质的量决定，只是温度的函数，内能的变化与温度的变化成正比.3.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上是不存在的，实际气体，特别是那些不易液化的气体，在压强不太大（和大气压强比较）、温度不太低（和室温比较）的条件下，都可视为理想气体，例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温、常压的条件下，都可看作理想气体.深化升华 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.（2）微观上讲，理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的，只是实际气体在一定程度上近似.（3）从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.联想发散 理想气体实际上是不存在的，它只是为了研究问题的方便，突出事物的主要因素，忽略次要因素而引入的一种理想化模型，就像力学中引入质点、静电学中的点电荷模型一样，这些理想化模型的引入使我们对物体运动规律的研究大大简化.二、理想气体的状态方程1.状态方程的推导方法一：（1）条件：一定质量的理想气体（2）推导过程：设想气体状态变化过程，即气体由状态Ⅰ先经等温变化使气体体积由V 1变到V 2，然后再经过等容变化到状态Ⅱ，如图8-3-1所示.图8-3-1等温变化过程：p 1V 2=p c V 2p c =211V V p 等容变化过程：1T p C =22T p p C =212T T p 得111T V p =222T V p ，这就是理想的气体状态方程，即T pV =恒量.方法二：推导推导过程：p A 、V A 、T A 、p C 、V C 、T C 的关系首先画出p-V 图象，如图8-3-2所示.图8-3-2由图8-3-2可知，A→B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B→C 为等容过程，根据查理定律可得：B B T p =CC T p ② 又T B =T A ，V B =V C联立①②可得1A A A T V p =C C C T V p 上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积与热力温度的比值保持不变，也就是说111T V p =222T V p 或T pV =C （C 为恒量）. 学法一得 选定状态变化法设一定质量的气体由状态1（p 1、V 1、T 1）变化到状态2（p 2、V 2、T 2），我们给它选定一个中间过渡状态C ，遵守玻意耳定律，从状态C 至2遵守查理定律，所以p 1V 1=p C V 2，1T p C =22T p ，从两式消去p C 得111T V p =222T V p . 深化升华 中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律，并注意一定质量气体状态变化时，只有一个状态量变化是不可能的.2.理想气体状态方程（1）内容：一定质量的某种理想气体，从一个状态变化到另一个状态，压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.它是一定质量的某种理想气体处于某一状态时，三个状态参量必须满足的关系，即为理想气体的状态方程.（2）表达式一定质量的理想气体的状态方程为T pV =C （恒量）或111T V p =222T V p ①深化升华 （1）把①式两边分别除以被研究气体的质量m ，可以得到方程111T p ρ=222T p ρ② 即某种气体的压强除以这种气体的密度与绝对温度的乘积所得的商是一个常量.②式适用于密度变化的问题，如漏去气体或补充气体的情况，但等式两边所讨论的气体属于同种气体.（2）若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m 1、m 2，或者由同种气体的若干个不同状态的部分m 1、m 2、…,m n 混合而成，有T pV =111T V p +222T V p +…+nn n T V p ③ ③式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，很多问题 可用这个来处理，显得较为简便.典题·热题知识点一 理想气体例1 关于理想气体，下列说法正确的是（ ）A.理想气体能严格遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体C.实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析:理想气体是在任何温度，任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低，压强不太大情况下的抽象，故C 正确.答案：AC巧妙变式 能遵守气体实验定律的气体就是理想气体吗？不是.知识点二 理想气体的状态方程例2 一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升，如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg ，那么气泡升至湖面时体积是多少？解析: 气泡从湖底上升过程中气泡的温度随上升而升高，可认为是水的温度.另外，气泡的压强和体积也发生变化.先确定初、末状态，再应用理想气体状态方程进行计算.此题的关键是确定气泡内气体的压强.由题意可知V 1=34πr 3=4.19×10-3 cm 3 p 1=p 0+汞水水p h p =76+6.1310182⨯ cmHg=208 cmHg T 1=273+8 K=281 Kp 2=76 cmHgT 2=273+24 K=297 K根据理想气体的状态方程111T V p =222V V p 得V 2=12211T p T V p =28176297104.19208-3⨯⨯⨯⨯ cm 3=0.012 cm 3. 方法归纳 ①应用理想气体状态方程解题，关键是确定气体初、末状态的参量；②注意单位的换算关系；③用公式111T V p =222T V p 解题时，要求公式两边p 、V 、T 的单位分别一致即可，不一定采用国际单位.例3 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分，其体积之比为V A ∶V B =2∶1，如图8-3-3所示.起初A 中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa 的空气，B 中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa 的空气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强.图8-3-3解析:分别对A 、B 两部分气体列气态方程，再由A 、B 体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程，联立求解.（1）以A 中气体为研究对象：初态下：p A =1.8×105 Pa ，V A ，T A =300 K.末态下：p A ′=? V A ′=? T A ′=300 K.根据理想气体状态方程：p A V A =p A ′V A ′.(2)以B 中气体为研究对象：初态下：p B =2×105 Pa ，V B ，T B =400 K.末态下：p B ′=? V B ′=？ T B ′=300 K.根据理想气体状态方程：B B B T V p ='''B B B T V p . （3）相关条件：V A ∶V B =2∶1，V A ′+V B ′=V A +V B ，p A ′=P B ′联立可解得：p A ′=1.7×105 Pa.方法归纳 本题涉及的两部分气体，虽然它们之间没有气体交换，但它们的压强或体积之间存在着联系，在解题时首先要用隔离法对各部分气体分别列式，再找出它们的压强和体积间的相关条件联立求解.知识点三 关于理想气体和力学知识的综合问题例4 如图8-3-4所示，一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管，长l=96 cm ，用一段长h=20 cm 的水银柱封住长h 1=60 cm 的空气柱，温度为27 ℃，大气压强p 0=76 cmHg ，问温度至少要升高到多少度，水银柱才能全部从管中溢出？图8-3-4解析:实际上，整个过程可分为两个阶段.第一阶段，水银柱尚未溢出阶段，加热气体，气体作等压变化，体积增大，温度升高；第二阶段，水银溢出，气体体积增大，但压强却减小，由T pV =C 可知，当p 、V 乘积最大时，温度应为最高. 由于第二个过程中，体积增大，压强减小，则可能出现温度的极值.以封闭气体为研究对象则初始状态下p 1=p 0+h=96 cmHgV 1=h 1S=60S T 1=300 K设管中剩余水银柱长为x cm 时，温度为T 2p 2=(p 0+x) cmHg=(76+x) cmHgV 2=(96-x)S根据理想气体状态方程111T V p =222T V p 有3006096⨯=2x)-x)(96(76T + 显然，要使T 2最大，则（76+x ）（96-x ）应最大，即x=10 cm 时，T 2有极大值是385.2 K. 温度至少要升至385.2 K ，水银柱才能全部排出.误区警示 当温度升高到T 2时管内水银柱全部排出,则1110)(T h h p +=20T l p T 2=100)(h h p L p +T=6020)(769676⨯+⨯×300 K=380 K 错误地认为温度升高后，水银逐步被排出管外，水银全部被排出时，对应温度最高，起初一看，似乎是合理的，但如果将末状态的压强和体积数值交换，即p 2=96 cmHg,h 2=76 cm ，这时温度仍为380 K ，但水银柱与气体的总和度却是（96-76+76） cm=96 cm ，恰好与管等长，也就是水银柱尚未溢出玻璃管.例5 如图8-3-5所示，粗细均匀的U 形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm ，一端封闭，水平部分长40 cm ，水平段管内长为20 cm 的水银柱封住长35 cm 的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg ，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）图8-3-5解析:温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm ，设温度为T 2. 以封闭气体为研究对象：初状态：p 1=p 0=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p 2′=95 cmHg,l 2=60 cm,T 2=?根据理想气体状态方程：111T S l p =222T S l p 所以T 2=1122l p l p T 1=35756095⨯⨯×280 K=608 K 即t 2=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm ，则初状态：p 1=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p′2=(75+h) cmHg,l′2=(80-h) cm,T′2=(351+273) K=624 K根据理想气体状态方程得：111T S l p =222T S l p 即28035S 75⨯=624h)S h)(80(75++ h=15 cm故管内空气柱的长度为l 2′=(80-15) cm=65cm.方法归纳 理想气体状态方程的应用要点：（1）选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定.（2）找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力的平衡条件或牛顿运动定律）才能写出表达式.（3）认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提.（4）列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义.问题 ·探究交流讨论探究问题 为什么实际气体不能严格遵守气体实验定律？探究过程：郝明：分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10 m ，把它看成小球，每个分子的固有体积约为4×10-30 m 3，在标准状态下，1 m 3气体中的分子数n 0约为3×1025，分子本身总的体积为n 0V 约为1.2×10-4 m 3，跟气体的体积比较，约为它的万分之一，可以忽略不计.当压强较小时，由于分子本身的体积可以忽略不计，因此实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律，当压强很大时，例如p=1 000×105 Pa ，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积将缩小为原来的千分之一，分子本身的总体积约占气体体积的1/10.在这种情况下，分子本身的体积就不能忽略不计了.由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的空隙，分子本身的体积是不能压缩的，就是说气体的可以压缩的体积比它的实际体积小.由于这个原因，实际气体当压强很大时，实测的p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏大. 胡雷：分子间有相互作用力实际气体的分子间都有相互作用，除了分子相距很近表现为斥力外，相距稍远时则表现为引力，距离再大，超过几十纳米（纳米的符号是nm ，1 nm=10-9 m ）时，则相互作用力趋于零.当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体.但当压强很大时，分子间的距离变小，分子间的相互吸引力增大.于是，靠近器壁的气体分子受到指向气体内部的引力，使分子对器壁的压力减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子引力时的压强要小，因此，当压强很大时，实际气体的实测p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小.探究结论：实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律的原因，从分子运动论的观点来分析，有下述两个方面.（1）分子本身占有一定的体积；（2）分子间有相互作用力.上述两个原因中，一个是使气体的p-V 实验值偏大，一个是使气体的p-V 实验值偏小.在这两个原因中，哪一个原因占优势，就向哪一方面发生偏离.这就是实际气体在压强很大时不能严格遵守玻意耳定律的原因.同样，盖·吕萨克定律和查理定律用于实际气体也有偏差.思想方法探究问题 理想气体状态方程的推导可以有哪些种情况？探究过程：一定质量理想气体初态（p 1、V 1、T 1）变化到末态（p 2、V 2、T 2），因气体遵从三个实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到气态方程，组成方式有6种，如图8-3-6所示.图8-3-6我们选（1）先等温、后等压来证明从初态→中间态，由玻意耳定律得p 1V 1=p 2V′①从中间态→末态，由盖·吕萨克定律得2'V V =21T T ② 由①②得 111T V p =222T V p其余5组大家可试证明一下.探究结论：先等温后等压；先等压后等温；先等容后等温；先等温后等容；先等压后等容；先等容后等压.。

《物理选修3-3》——气体一、考点聚焦1.气体状态和状态参量。

热力学温度。

2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。

3.气体分子运动的特点。

气体压强的微观意义。

二、知识扫描1．1atm= 1.01×105 pa= 76 cmHg ，相当于 10.3 m 高水柱所产生的压强。

2．气体的状态参量有：(p 、V 、T )①压强(p )：封闭气体的压强是大量分子对器壁 撞击 的宏观表现，其决定因素有：1) 温度 ；2) 单位体积内分子数 。

②体积(V)：1m 3= 103 l= 106ml 。

③热力学温度T= t+273.15 。

4．一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是： PV/T=常数 ，克拉珀珑方程是： PV/T=RM/μ 。

5．理想气体分子间没有相互作用力。

注意：一定质量的某种理想气体内能由温度 决定。

三、典型例题例1．已知大气压强为p 0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm ，（或两边水银柱面高度差为h cm ），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图8．３—１所示，甲 中装有与容器等体积的水，乙中充满空气，试问：（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？（2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？图８．３－１例３．钢瓶内装有高压气体，打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。

过一段时间后再打开阀门，问会不会再有气体喷出？例４．一房间内，上午10时的温度为150C ，下午2时的温度为250C ，假定大气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的 （ ）A ．空气密度增大B ．空气分子的平均动增大C ．空气分子速率都增大D ．空气质量增大例５．如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）Ａ．气体的压强变大 Ｂ．气体的压强变小Ｃ．气体的体积变大 Ｄ．气体的体积变小由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。

气体状态方程 热力学定律理想气体的状态方程：（1）理想气体：能够严格遵守气体实验定律的气体，称为理想气体。

理想气体是一种理想化模型。

实际中的气体在压强不太大，温度不太低的情况下，均可视为理想气体。

（2）理想气体的状态方程：C TPVT V P T V P ==或222111 一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

即此值为—恒量。

热力学第一定律:（1）表达式为:ΔE=W+Q1.改变内能的两种方式：做功和热传递都可以改变物体的内能。

2.做功和热传递的本质区别：做功和热传递在改变物体内能上是等效的。

但二者本质上有差别。

做功是把其他形式的能转化为内能。

而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。

3.功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。

①内容：在系统状态变化过程中，它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。

②实质：是能量转化和守恒定律在热学中的体现。

③表达式：∆E W Q=+ ④为了区别不同情况，对∆E 、W 、Q 做如下符号规定： ∆E > 0 表示内能增加∆E < 0 表示内能减少Q > 0 表示系统吸热 Q < 0 表示系统放热 W > 0 表示外界对系统做功W < 0 表示系统对外界做功能的转化和守恒定律：1.物质有许多不同的运动形式，每一种运动形式都有一种对应的能。

2.各种形式的能都可以互相转化，转化过程中遵守能的转化和守恒定律。

3.能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。

应注意的问题：1.温度与热量：①温度：温度是表示物体冷热程度的物理量。

从分子动理论观点看，温度是物体分子平均动能的标志。

温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对个别分子来说，温度是没有意义的。

温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。

一、选择题1．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V-T图象．由图象可知()A．p A>p B B．p C<p BC．p A>p C D．p C>p B2．一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是（）A．玻璃管内气体体积增大B．管内外水银面高度差减小C．若将玻璃管倾斜，保持管的上端高度不变，管内外水银面高度差h减小D．若将玻璃管倾斜，保持管内水银柱长度不变，管内外水银面高度差h减小3．如图所示的装置，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动．缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，起初，在小活塞上的杯子里放有大量钢球，请问哪些情况下能使两活塞相对气缸向下移动()A．给气缸内气体缓慢加热B．取走几个钢球C．大气压变大D．让整个装置自由下落4．若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．甲图中密闭气体的压强大小是p0+ρghB ．乙图中密闭气体的压强大小是p 0+ρghC ．丙图中密闭气体的压强大小是p 0－ρghD ．丁图中密闭气体的压强大小是p 0＋ρg h 15．下列说法正确的是（ ）A ．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的表面张力有关B ．在完全失重的情况下气体对器壁不再产生压强C ．把一枚针轻放在水面上，它会静止浮在水面，这是由于针的重力与表面张力平衡D ．晶体的物理性质表现为各向异性，非晶体的物理性质表现为各向同性6．如图所示为一定质量理想气体的体积V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C ，设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是（ ）A ．p A ＜pB ，p B ＜p CB ．p A ＞p B ，p B ＝pC C ．p A ＞p B ，p B ＜p CD ．p A ＝p B ，p B ＞p C7．某一密闭气体，分别以两个不同的体积做等容变化，这两个等容过程对应的p t -图像如图中的①、②所示。

》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《高中物理学习材料（马鸣风萧萧 ** 整理制作）章末复习课【知识体系】[ 答案填写 ] ①标志②t＋ 273.15 K ③碰撞④密集程度⑤温度⑥原点⑦体积⑧直线⑨压强⑩理想气体主题 1气体的实验定律1．玻意耳定律．(1)条件：质量不变，温度不变．p1V2(2)公式： pV＝C 或 p1V1＝p2V2或p2＝V1.2．查理定律．(1)条件：质量不变，体积不变．p p1p2(2)公式：T＝C 或T1＝T2.3．盖—吕萨克定律．(1)条件：质量不变，压强不变．V V1V2(2)公式：T＝C 或T1＝T2.4．使用步骤：(1)确定研究对象，并判断是否满足某个实验定律条件；(2)确定初末状态及状态参量；(3)根据实验定律列方程求解(注意单位统一 )；(4)注意分析隐含条件，做出必要的判断和说明．【例 1】扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象，如图所示，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 300 K ，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为 p0，温度仍为 303 K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到 300 K ．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：(1)当温度上升到303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．解析： (1)气体进行等容变化，开始时，压强为p0，温度 T0＝300 K ；当温度上升到 303 K 且尚未放气时，压强为p1，温度 T1＝303 K.根据p0＝p1可得T0T1T1303p1＝T0p0＝300p0＝1.01p0.体温度恢复到300 K 时，由等容变化方程可得p 0＝T1 p2T0，解得 p2＝T0＝300 0＝ p0 T1p303p1.01.当杯盖恰被顶起时有：p1S＝mg＋ p0S，若将杯盖提起时所需的最小力满足F min＋p2S＝p0S＋mg，201解得 F min＝10 100p0S≈ 0.02p0S.答案： (1)1.01p0 (2)0.02p0S针对训练1.如图所示为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为 V0，压强为 p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩．若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到 V 时气泡与物品接触面的面积为 S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．解析：设压力为 F ，压缩后气体压强为p，由 p0V0＝pV 和 F ＝pS，V0解得 F ＝V p0S.V0答案：V p0S主题 2理想气体状态方程1．条件：理想气体．pV＝C 或p1V1 p2V22．公式：T T1＝T2.3．步骤：(1)确定研究对象，是否质量不变；(2)确定初末状态及状态参量；(3)根据理想气体方程求解(注意单位统一 )；(4)注意分析隐含条件 (变质量问题转化为定质量问题)，做出必要的判断和说明．【例 2】(2014 ·上海卷 )如图，一端封闭、粗细均匀的 U 形玻璃管开口向上竖直放置，用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长 L ＝22 cm，两边水银柱高度差 h＝16 cm，大气压强 p0＝76 cmHg.(1)为使左端水银面下降 3 cm，封闭气体温度应变为多少？(2)封闭气体的温度重新回到280 K 后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？解析： (1)初态压强p1＝(76－16)cmHg ＝60 cmHg.末态时左右水银面高度差为(16－2×3)cm＝ 10 cm，压强 p2＝ (76－10)cmHg＝66 cmHg.由理想气体状态方程：p1V1＝p2V2，T1T2p2V2T166×25解得 T2＝p1V1＝60×22×280 K ＝350 K.(2)设加入的水银高度为l ，末态时左右水银面高度差h′＝ (16＋2×2)－l.由玻意耳定律： p1V1＝p3V3.式中 p3＝ 76－ (20－l)，解得： l＝10 cm.答案： (1)350 K (2)10 cm针对训练2.如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触．初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V1∶V2＝1∶2，温度之比 T1∶T2＝ 2∶5.先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：(1)两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；(2)最后两侧气体的体积之比．解析： (1)设初始时压强为p.pV1 p′V左侧气体满足：T1＝kT 1 ，右侧气体满足： pV2＝p′V.V2解得 k＝V＝2.(2)活塞导热达到平衡．p′V1p″ V1′左侧气体满足：kT 1＝T1′，p′V p″V2′右侧气体满足：T2＝T2′，平衡时 T1′＝ T2′，V1′T2 5解得＝＝.V2′kT1 45答案： (1)2(2)4主题 3气体的图象问题【例 3】(多选 )如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，现用水平外力 F 作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动一段距离，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用 p、V、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②.下列图象中可以表示此过程的是()解析：由题意知，由状态①变化到状态②的过程中，温度保持不pV＝C可知压强减小．对A图象进行分析，p－变，体积增大，根据TV 图象是双曲线即等温线，且由①到②体积增大，压强减小，故 A 正确．对 B 图象进行分析， p－V 图象是直线，温度会发生变化，故B 错误．对C 图象进行分析，可知温度不变，但体积减小，故 C 错误．对D 图象进行分析，可知温度不变，压强减小，体积增大，故D正确．答案： AD针对训练3.(多选 )一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程，下列说法中正确的是 ()A．a→b 过程中，气体体积增大，压强减小B．b→c 过程中，气体压强不变，体积增大C．c→a 过程中，气体压强增大，体积变小D．c→a 过程中，气体内能增大，体积不变答案： AD统揽考情气体是高考的必考部分，这也说明本章在高考中所占比重比较大．本章习题在新课标高考中多以计算题的形式出现，而且是必考的一类题．考查内容：气体实验定律和理想气体状态方程，还要涉及压强计算和压强的微观表示方法．真题例析(2015 ·课标全国Ⅰ卷)如图所示，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1 ＝2.50 kg，横截面积为 S1＝80.0 cm2，小活塞的质量为 m2＝1.50 kg，横截面积为 S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l＝40.0 cm，气缸外大气压强为p＝1.00×105 Pa，温度为 T＝303 K ．初l始时大活塞与大圆筒底部相距2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g 取 10 m/s2，求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．解析： (1)大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化．L初始状态： V1＝2(S1＋S2)，T1＝495 K；末状态： V2＝LS2.V1V2由盖－吕萨克定律：T1＝T2代入数值可得： T2＝330 K.(2)对大小活塞受力分析则有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝pS2＋p1S1，可得 p1＝ 1.1×105 Pa，缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，气体体积不变，为等容变化．初状态： p1＝1.1×105 Pa，T2＝330 K ，末状态： T＝303 K，由查理定律p1＝p2，得 p2＝1.01×105Pa. T2T答案： (1)330 K(2)1.01×105 Pa针对训练(2014 ·课标全国Ⅱ卷)如图，两气缸 A、B 粗细均匀、等高且内壁光滑．其下部由体积可忽略的细管连通； A 的直径是 B 的 2 倍，A 上端封闭， B 上端与大气连通；两气缸除 A 顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、 b，活塞下方充由氮气，活塞 a 上方充有氧气．当大气压为P0，外界和气缸内气体1 温度均为 7 ℃且平衡时，活塞 a 离气缸顶的距离是气缸高度的4，活塞b 在气缸正中间．(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞 a 上升，当活塞 a 上升的距离是气缸1高度的16时，求氧气的压强．解析： (1)活塞 b 升至顶部的过程中，活塞 a 不动，活塞 ab 下方的氮气经历等压过程，设气缸 A 的容积为 V0，氮气初始状态的体积为V1，温度为 T1，末态体积 V2，温度为V0T2，按题意，气缸 B 的容积为4，由题给数据及盖—吕萨克定V1V2律有：T1＝T2，①31V0 7且 V1＝4V0＋2 4＝8V0，②3V0V2＝4V0＋4＝V0.③由①②③式及所给的数据可得：T2＝320 K ．④(2)活塞 b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞 a 开始向上移1动，直至活塞上升的距离是气缸高度的16时，活塞 a 上方的氮气经历等温过程，设氮气初始状态的体积为V1′，压强为P1′；末态体积为V2′，压强为 P2′，由所给数据及玻意耳定律可得1 3V1′＝4V0，p1′＝ p0′， V2′＝16V，⑤p1′V1′＝ p2′ V2′.⑥4 由⑤⑥式可得： p2′＝3p0.4答案： (1)320 K(2)3p01.(2014 上·海卷 )如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体()A．压强增大，体积增大B．压强增大，体积减小C．压强减小，体积增大D．压强减小，体积减小解析：初始时，水银处于静止状态，受到的重力和封闭气体的压力之和与外界大气压力等大反向；当试管自由下落时，管中水银也处于完全失重状态，加速度为 g 竖直向下，所以封闭气体的压强与外界大气压等大；由此可知封闭气体的压强增大， 根据理想气体状态方程可知，气体的体积减小， B 项正确．答案： B2． (2015 ·苏卷江 )给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为 1 个标准大气压、体积为1 L ．将其缓慢压缩到压强为 2个标准大气压时， 气体的体积变为 0.45 L ．请通过计算判断该包装袋是否漏气．解析：将包装袋压缩到压强为2 个标准大气压温度不变：初状态： p 1＝1 atm ，V 1＝1 L ；末状态： p 1＝2 atm.由玻意耳定律： p 1V 1＝p 2V 2，解得： V 2＝0.5 L>0.45 L.则会漏气．答案：会漏气3． (2015 ·庆卷重 )北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结．若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T 1，压强为 p 1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T 2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为 p 0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差．解析：由题知质量和体积不变得 初状态： p 1， 1，末状态： 2， 2T p T .由查理定理：p 1＝p 2，则： p 2＝P 1T 2，T 1 T 2T 1则压强差：＝ 21 T 211T 2－1 1p p －p ＝T 1p － p ＝T 1p .答案：T 2－1 p 14.(2015 课·标全国Ⅱ卷 )如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭，A 侧空气柱的长度为 l ＝10.0 cm，B 侧水银面比 A 侧的高 h＝3.0 cm. 现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1＝10.0 cm 时，将开关 K 关闭，已知大气压强 P0＝75.0 cmHg.(1)求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度；(2)此后再向 B 侧注入水银，使A、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．解析： (1)以 cmHg 为压强单位，设 A 侧空气长度 l＝10.0 cm 时压强为 p；当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm 时，空气柱的长度为 l 1，压强为 p1.由玻意耳定律得： pl＝p1l1，由力学平衡条件得： p＝p0＋h.打开开关 K 放出水银的过程中， B 侧水银面处的压强始终为p0，而 A 侧水银面处的压强随空气柱的长度增加逐渐减小，B、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至 A 侧水银高出 B 侧水银面 h1为止．由力学平衡有p1＝p0－h1，并代入数据得l1＝12.0 cm.(2)当 A、B 两侧水银面达到同一高度时，设 A 侧空气柱的长度为 l 2，压强为2，由玻意耳定律得ppl＝p2l 2，由力学平衡条件可知 p2＝0p .代入数据得 l2＝10.4 cm.设注入的水银柱在管内的长度为h，依题意得h＝ 2(l 1－2 ＋l ) h1＝13.2 cm.答案： (1)12.0 cm (2)13.2 cm5.(2015 海·南卷 )如图所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m 的相同活塞 A 和 B ；在 A 与 B 之间、B 与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为 g，外界大气压强为 p0 现假设活塞B 发生缓慢漏.气，致使 B 最终与容器底面接触．求活塞 A 移动的距离．解析： A 与 B 之间、 B 与容器底面之间的气体压强分别为p1、mg mgp2，在漏气前，对 A 分析有 p1＝p0＋S，对 B 有 p2＝p1＋S .人教版高中物理选修3-3第八章气体章末复习课 21 / 21 》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《B 最终与容器底面接触后， AB 间的压强为 p ，气体体积为V ′，mg则有 p ＝ p 0＋ S ，因为温度始终不变，对于混合气体有 (p 1＋p 2) ·2V ＝ pV ′，2V漏气前 A 距离底面的高度为 h ＝ S ，V ′漏气后 A 距离底面的高度为 h ′＝ S .2p 0S ＋3mg 2V 联立可得 h ＝ －. （p 0S ＋mg ）SS 答案： 2p 0S ＋3mg －2V（p 0S ＋mg ）SS马鸣风萧萧。

选修3-3 知识点第八章气体知识点8.1 气体的等温变化1、气体的状态参量: 压强、体积、温度2、等温变化: 一定量的气体在温度不变的状态下，发生的变化。

3、探究气体等温变化的规律的方法: 控制变量的方法。

一、玻意耳定律1、内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。

2、表达式：pV=C（常用于判断题）或p i V i=pM（常用于计算题）3、适用范围：温度不太低，压强不太大。

二、气体等温变化的P-V 图像1、是一条以纵轴和横轴为渐近线的双曲线，称等温线。

2、物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确定状态。

同一条等温线上的各点温度相同，即p与V乘积相同。

3、特点:温度越高,其等温线离原点越远。

解题步骤1、确定研究对象：被封闭的气体（液体）2、用一定的数字或表达式写出它们的初状态（P1、VI、T1）和末状态（P2、V2、T2）3、根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式（本节课中就是玻意耳定律公式p i V i=p2V2）;4、将2中各条件代入气体公式中，求解未知量。

8.2等压等容变化一、气体的等容变化1、内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强P与热力学温度T成正比。

2、公式：虽皿P C「T2 ■或式中P i、T1和P2、T2分别表示气体在1 （初态）、2 （末态）两个不同状态下的压强和温度。

3、适用条件：①压强不太大，温度不太低；②气体的质量和体积都不变。

这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。

PV!<V2二、气体等容变化的P-T图像1、压力与热力学温度成正比例，称等容线。

1/2、特点：①一定质量的气体的P—T图线其077K -延长线过坐标原点，斜率反映体积大小。

②图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一根等容线上各状态的体积相同。

③不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小（同一温度下，压强大的体积小）。

三、气体的等压变化1、内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比.2、公式：V1 V2 V或CT1 T2 T式中V i、T i和V2、T2分别表示气体在1 （初态）、2 （末态）两个不同状态下的压强和温度。

气体编辑：李鸿书一、气体的等温变化1、等温变化(1)状态参量:气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化.对于一定质量的气体，压强、温度体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，至少其中有两个量变或三个量都发生变化.(2)等温变化:一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化2.玻意耳定律(1)内容:一定质量的某种气体， 在温度不变的情况下,压强p 与体积V 成反比,即pV=常量，或p ₁V ₁ =p ₂V ₂.其中P ₁、V ₁和P ₂、V ₂分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积.(2)研究对象:一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变.(3)适用条件:①压强不太大(与大气压相比)，温度不太低(与室温相比).②被研究的气体质量不变，温度不变。

(4)数学表达式:1221p p V V =,p ₁V ₁ =p ₂V ₂，或pV=C(常量). [注意]①玻意耳定律p ₁V ₁ =p ₂V ₂是个实验定律，阐述的是在温度不变的情况下，一定质量的气体的变化规律，其中P ₁、V ₁和P ₂、V ₂分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积②此定律中的常量C 不是一个普适常量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，常量C 越大，③由于经常使用p ₁V ₁ =p ₂V ₂1221p p V V =这两种形式，故对单位要求使用统一单位即可. 3. 气体等温变化的P-v 图像(1) p-V 图象.一定质量的气体发生等温变化时的p-V 图象如右图所示,(2) 图象为双曲线的一支.说明:①平滑的曲线是双曲线的一段，反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律.②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态.③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态过渡到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此该曲线也叫等温线. (2)p-V1图象.一定质量的气体的图象如右图所示, 图线为延长线过原点的倾斜直线。

选修3-3气体压强计算专项练习一、计算题 1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C.其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.则：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少。

C?②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2、一定质量理想气体经历如图所示的A T B、B T C、C T A三个变化过程.T A=300 K.气体从C—A的过程中做功为100 J. 同时吸热250 J.已知气体的内能与温度成正比。

求：(i)气体处于C状态时的温度T ；C(i i)气体处于C状态时内能U C。

3、如图所示.一个内壁光滑的导热气缸竖直放置.内部封闭一定质量的理想气体.环境温度为27C.现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口.活塞与气缸紧密接触且不漏气.已知活塞的横截面积为S=4.0X10-4m2.大气压强为P=1.0X105Pa.重力加速度g取10m/s2.气缸高为h=0.3m.忽略活塞及气缸壁的厚度.(i)求活塞静止时气缸内封闭气体的体积.(ii)现在活塞上放置一个2kg的砝码.再让周围环境温度缓慢升高.要使活塞再次回到气缸顶端.则环境温度应升高到多少摄氏度？4、【2017 •开封市高三第一次模拟】如图所示一汽缸固定在水平地面上.通过活塞封闭有一定质量的理想气体.活塞与缸壁的摩擦可忽略不计.活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接.在平台上有另一物块B.A、B的质量均为m=62.5 kg.物块与平台间的动摩擦因数日二0.8.两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L=10 cm.1缸内气体压强p1等于外界大气压强p『1X105 Pa.温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热.(g=10 m/s2)求：①物块A开始移动时.汽缸内的温度;②物块B开始移动时.汽缸内的温度.5、如图所示.一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置.横截面积为S=2X10 - 3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体.此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm.在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环.气体的温度为300K.大气压强P=1.0X105Pa.现将气缸竖直放置.如图所示.取g=10m/s2求：(1)活塞与气缸底部之间的距离;(2)加热到675K时封闭气体的压强.6、一个上下都与大气相通的直圆筒.内部横截面积为S=0.01m2.中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。

8.1 气体的等温变化学习目标1．了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。

2．了解p－V图象的物理意义。

重点：1．掌握玻意耳定律的内容和公式。

2．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。

难点：1．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。

2．会用玻意耳定律计算有关的问题。

知识点一、等温变化1．气体的状态和状态参量：用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量。

对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个。

（1）体积：指气体分子所能达到的空间，即气体所能充满的容器的容积。

（2）温度：从宏观角度看表示物体的冷热程度。

从微观角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

（3）压强：垂直作用于容器壁单位面积上的压力。

单位：帕Pa。

2．气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化。

对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中的两个量变或三个量都发生变化。

3．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。

【题1】下列过程可能发生的是A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D．气体的温度、压强、体积都发生变化【答案】CD【解析】p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。

【题2】（多选）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数【答案】BC【解析】温度不变，对于一定质量的气体，分子的平均动能不变，分子的平均速率也不会变；但体积和压强可以发生变化，故选B、C。

知识点二、实验：探究等温变化的规律1．实验器材：如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。

高中物理：气体及热力学定律一轮复习人教版选修33【课堂讲例】例1、一定质量的某种气体的体积为20L 时，压强为1.0×105 Pa. 当气体发生等温变化，体积减小到16L 时，压强为多大？例2、一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的 （ ）A. 3倍B. 4倍C. 4/3倍D. 3/4倍例3、将质量相同的同种气体A 、B 分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A 、B 两部分气体压强温度的变化曲线如图3所示，下列说法正确的是 （ ）A. A 部分气体的体积比B 部分小B. A 、B 直线延长线将相交于t 轴上的同一点C. A 、B 气体温度改变量相同时，压强改变量也相同D.A 、B 气体温度改变量相同时，A 部分气体压强改变量较大例4、一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程可以实现 （ ）A.先将气体等温膨胀，再将气体等容降温B.先将气体等温压缩，再将气体等容降温C.先将气体等容升温，再将气体等温膨胀D.先将气体等容降温，再将气体等温压缩例5、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比4:2:1::222 C B A v v v ，则其压强之比C B Ap p p ::为： ( ) A .1 : 2 : 4 B.1 : 4 : 8 C.1 : 4 : 16 D.4 : 2 : 1例6、 一定、.给同一汽车轮胎打气，使之达到同样的压强。

对在冬天和夏天打入轮胎内的空气的质量（设冬天和夏天轮胎的容积相同），下面说法正确的是： ( )A 、冬天和夏天打入轮胎中空气的质量相同。

B 、冬天打入的质量多，夏天打入的质量少。

C 、冬天打入的质量少，夏天打入的质量多。

D 、不能确定。

例7、量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 （ ）（A ）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；（B ）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；（C ）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；（D ）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀Keys:1、1.25×105 Pa 2、C 3、ABD 4、BD 5、C 6、B 7、D【课堂练习】1、一条等温线如图所示，线上两点A 、B 表示气体处于的两个状态. A 、B 两个状态的压强比B Ap p =_______，体积比B A V V = _______，温度比B A T T =_______.图32、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。