小学五年级下册数学奥数知识点讲解第课《逻辑推理》试题附答案

小学五年级奥数题标题：小学五年级奥数题——找规律解难题在小学奥数的学习中，找规律题一直是一类重要的题目，它不仅可以锻炼我们的思维能力，还可以帮助我们发现数学中的趣味性和规律性。

今天，我们就来一起探讨一道小学五年级的奥数找规律题。

首先，我们来观察下面这一列数字：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...你是否发现了一些有趣的现象？是的，这列数字中，每个数字都是前两个数字之和，这就是我们所说的“斐波那契数列”。

现在，我们来解一道关于斐波那契数列的找规律题。

题目是这样的：在前10个数字中，每个位置上的数字都是前两个位置上数字的和，那么第10个数字是多少呢？我们可以根据题目给出的规则，从第1个数字开始，逐步计算出第2个、第3个、第4个...直到第10个数字。

但是，这种方法既繁琐又容易出错。

因此，我们需要找到一种更高效的方法。

幸运的是，我们发现斐波那契数列有一个特点：每三个连续的数字中，第一个和第三个数字的和等于第二个数字的平方。

例如，第1、2、3个数字分别为1、2、3，而1+3=22；第2、3、4个数字分别为2、3、5，而2+5=33。

这个规律可以让我们直接计算出第10个数字。

根据题目要求，我们知道第10个数字是第8个和第9个数字之和。

根据上述规律，我们可以依次计算出第8个和第9个数字。

首先，我们计算出第7个和第8个数字：7两数之和为1111=121。

然后，我们再计算出第6个和第7个数字：5+8=13，6两数之和为1313=169。

最后，我们就可以得到第9个数字为：169-121=48。

因此，第10个数字就是：48+121=169。

通过这道小学五年级的奥数题，我们不仅锻炼了自己的思维能力，还学会了如何运用找规律的方法解决问题。

希望同学们在日后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律和乐趣。

小学五年级奥数举一反三小学五年级奥数举一反三小学五年级是数学学习的一个重要阶段，学生们开始接触一些较为复杂的数学问题。

五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。

（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。

（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。

（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。

2.化解逻辑推理问题的方法通常存有：（1）列表画图法；（2）假设推理小说法；（3）枚举筛选法。

例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在a,b,c,d四人当中。

当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。

a:“做好事的是b,c,d三人中之一。

”b：“我没做，是c 做的。

”c：“a,d中有一人做了这件事。

”d:“b说的是事实。

”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？搞一搞1：a,b,c,d四名学生怨恨自己的数学成绩――a说道：“如果我得优，那么b 也得优。

”b说道：“如果我得优，那么c也得优。

”c说道：“如果我得优，那么d也得优。

”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？基准2:a，b，c三人中存有两种人，一种人只说道真话，另一种人只说道假话。

a说道b,c都说道了假话，b极力驳斥；但c说道b确认说道了假话。

问：a,b,c中存有几人说道了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时x,y,z先生和a,b,c女士，其中x 先生的夫人和c女士的丈夫初次见面，b女士的丈夫和a女士也是初次见面，z先生认识所有的人。

问：哪位先生和哪位女士是夫妇？基准3:从1至10的十个整数中，挑选出5个数a,b,c,d,e满足用户下面6个条件：（1）d比6小；（2）d能够被c相乘；（3）a与d的和等同于b；（4）a,c,e三数之和等同于d;（5）a与c的和比e大；（6）a与e的和比c与5的和小。

第20讲逻辑推理知识梳理逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

本讲主要巩固列表法，假设法解决推理问题，以及稍复杂的赛制中的推理问题典型例题列表推理【例1】★张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．【小试牛刀】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【解析】如下图【例2】★★甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【解析】律师、教师、警察．由⑶可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由⑸知乙不是律师，又由⑷可知甲是律师．于是由⑴和⑶知丙不是教师，由⑵和⑸知丙不是医生，从而丙是警察．再由⑵知乙是教师，丁是医生．列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误）：【小试牛刀】徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

课堂目标：要求学生掌握用列表法、假设法等进行推理重点：列表法、假设法（例1、例2、例3、例4）难点：计算方法（例5）在日常生活中，有些问题常常要求我们通过对条件的认真分析后展开联想，从而推理出结果，而不是通过运算得出结论，这类问题称为逻辑推理问题。

解答这类问题的主要方法有假设法、列表法和计算法等。

排成一排的四张扑克牌，正好是四种花色都有，A、K、Q、J各一张。

已知：（1）A的左边第一张是红桃，右边第一张是J；（2）K在Q的左边；（3）黑桃的左边第一张是J，并且与方块不相邻。

那么这四张牌分别是黑桃________，红桃________，方块________，梅花________。

【知识点】逻辑推理【难度】A 【出处】底稿【分析】Q 、K 、A 、J 。

甲、乙、丙、丁、戊，五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影。

已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着他的两个姐姐，那么戊的两个姐姐分别是谁？【分析】甲、乙。

有三位同学小明、小胖、小丁丁，每人都有两个外号，他们的外号有“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”。

此外我们还知道：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）短跑健将请小画家画贺年卡；（3）跳高冠军和大作家常与小明一起去看电影；（4）数学博士和小画家很要好；（5）小胖向大作家借过书；（6）小丁丁下象棋常赢小胖和小画家。

你知道小明、小胖、小丁丁三人各有哪两个外号吗？【知识点】利用列表法进行推理【难度】B 【出处】底稿【分析】如下表所示，数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作家歌唱家小明×××√×√小胖×√√×××小丁丁√×××√×李老师、王老师、张老师在语文、数学、社会、自然、音乐、美术六门功课中，每人分别都教两门，已知：（1）社会老师与数学老师是好朋友；（2）王老师最年轻；（3）自然老师比语文老师年纪大；（4）李老师常向自然老师和数学老师说天下大事；（5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。