(完整word)三年级下周长与面积..

(完整word版)面积公式和周长公式
面积公式
梯形面积公式公式描述：公式中a，c分别为梯形上下底，h 为梯形的高，S为梯形的面积。

长方形：S=ab{长方形面积=长×宽｝
正方形：S=a^2｛正方形面积=边长×边长}
平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2｛三角形面积=底×高÷2}
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6｝
三角形(一般三角形,海伦公式) 周长L = a + b + c(a，b,c为三角形的三个边的长)
周长公式
长方形周长L = 2（a + b)（a,b为长方形相邻边的长）
正方形周长L = 4a
梯形周长L = a + b + c + d（a：上底,b：下底，c，d两个腰的长，下同)
圆周长L = 2πr（π：圆周率,r:圆的半径）
半圆的周长=πr+2r=πd/2+d。

周长与面积
姓名：班级：日期：
例1（基础）：一个长方形苗圃长25米，宽18米，如果要围起来需要多长的围栏？长方形苗圃的面积是多少？
练习：一个正方形游泳池，周长是48米，面积是多少平方米？
例2（裁剪）：把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？周长是多少？
练习：把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪掉一个面积最大的正方形。

剩下的小长方形面积是多少平方米？周长是多少米？
例3（拼接）：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）
练习：有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放这个图形的面积是多少？
例4-1（长方形变化）：用18根1分米长的小棒摆不同的长方形，你能摆出几种？先摆一摆再填一填。

练习1：用12根1分米长的小棒摆出不同的造型，你能摆几种？填一填
练习2：用12根2分米长的小棒摆出不同的造型，你能摆几种？填一填
例4-2（正方形变化）：用4个边长1厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
画图：
练习：用9个边长为2厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形周长是多少？面积是多少？
例4-3 ：一个大正方形的面积是64平方厘米，可以分成多少个边长为2厘米的小正方形？
练习1：一张课桌可以用磁卡按照如图所示的方式去摆，每张磁卡的面积是46平方厘米，求课桌的面积。

练习2：用一个长3厘米宽2厘米的长方形去量一个大的长方形木板，请问大长方形的木板周长是多少？面积是多少？。

三年级下册数学——面积一、面积的定义与测量单位1. 面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。

2. 面积的测量单位：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

二、常见图形的面积计算公式1. 长方形的面积= 长×宽2. 正方形的面积= 边长×边长3. 三角形的面积= 底×高÷ 24. 平行四边形的面积= 底×高5. 圆的面积= π × 半径²三、面积的加法与减法1. 同底等高的多个三角形可以组合成平行四边形，其面积等于各个三角形面积之和。

2. 通过补全或分割，将复杂图形转化为简单图形，从而计算其面积。

四、面积单位的换算1. 根据换算关系进行单位间的换算，例如：1平方米= 100平方分米。

2. 熟悉常见图形在不同单位下的面积大小，例如：1平方米的纸比1平方分米的纸大。

五、实际生活中的面积应用1. 计算房间、教室、操场等的面积，了解其大致的容量或标准。

2. 计算物品包装、广告牌等的面积，了解其尺寸和所需材料量。

六、面积的比较与排序1. 比较不同图形的面积大小，可以通过直接观察或计算得出。

2. 对多个图形的面积进行排序，了解它们的大小关系。

七、了解并区分周长与面积的不同1. 周长是指封闭图形一周的长度，常用单位有米、厘米等。

2. 面积是指封闭图形所占的平面的大小，常用单位有平方米、平方厘米等。

3. 周长和面积是两个不同的概念，但在某些情况下（如计算地砖的数量时）可以关联起来。

八、解决与面积相关的实际问题1. 利用面积公式解决实际问题，例如计算所需材料的面积、计算某个区域的面积等。

2. 通过实际操作或想象，解决与面积相关的几何问题，例如计算组合图形的面积、比较不同形状的面积等。

学生动手探究面积与周长的关系教学目标：1、在自主探究活动中，发现“当长方形的周长一定时，长和宽越接近面积就越大，正方形的面积最大”的规律。

2、在主动探索、交流的过程中，尝试用枚举法、列表等方法探究规律，体会有序思考及数形结合的思想。

3、体会数学在生活中的应用价值，更加喜欢探索数学知识。

教学重点：经历探究过程，发现长方形周长和面积之间的关系。

教学难点：学会有序全面的思考问题。

教学过程：一、引入。

师：这里有两根铁丝，一根长20厘米，一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形。

猜一猜，哪根铁丝围成的长方形面积大？生1：用24厘米围出的长方形面积大。

（其他同学都表示同意）师：为什么？生：因为24厘米比20厘米长。

师：你们的意思是周长长的面积就大？生：是的。

师：真的是这样吗？生1：不一定。

（更多的孩子陷入了沉思）师：看看，有不同的声音出现了吧？有什么办法能验证这个想法是不是正确呢？数学上经常用的方法是找“反例”，也就是只要能找到一个周长短但面积反而大的例子就能证明刚才的说法是错误的。

试一试，你能找到反例吗？学生独立思考、尝试后，全班交流：生1： 4cm 图一6cm1cm11cm 图二图一的周长是（4+6）×2=20（cm）,面积是4×6=24（cm2）图二的周长是（1+11）×2=22（cm），面积是1×11=11（cm2）周长是20的长方形面积是24，比周长是22的面积11大多了。

师：你是怎么想到长方形的长与宽是4和6的？生1：（长+宽）×2=周长，所以“周长÷2=长+宽”，长+宽=10，我就想到长是6cm，宽是4cm。

师：大家听明白了吗？根据长方形的周长先求出长加宽的和是几，再举例子验证，是个好方法！经过验证，我们发现，周长长的长方形面积真的不一定大。

师：如果我们用两根24厘米长的铁丝分别围出一个长方形和正方形，这两个图形的周长分别是多少？生：周长都是24厘米。

三年级下册面积周长汇总三年级下册数学中，我们学习了关于面积和周长的知识。

下面，我将对这两部分内容进行一个简单的汇总。

一、面积面积是一个二维平面或三维物体所占的空间大小。

在数学中，我们用平方单位来衡量面积，如平方米、平方厘米等。

定义：面积是指一个平面图形或物体表面所占的区域大小。

计算方法：对于矩形、正方形、三角形等简单的几何图形，我们可以直接使用公式来计算面积。

例如，矩形的面积= 长x 宽；正方形的面积= 边长x 边长；三角形的面积= 底x 高/ 2。

对于圆、椭圆等复杂的图形，我们通常使用近似公式来计算面积。

例如，圆的面积= πx 半径²；椭圆的面积= πx 长轴²/ 4 x 短轴²。

应用：在实际生活中，我们常常需要计算各种平面图形的面积，如房屋面积、土地面积、墙面积等。

此外，在科学、工程、艺术等领域，计算面积也具有广泛的应用。

二、周长周长是指一个平面图形或物体外边缘的总长度。

在数学中，我们用线性单位来衡量周长，如米、厘米等。

定义：周长是指一个平面图形或物体外边缘的长度。

计算方法：对于矩形、正方形、三角形等简单的几何图形，我们可以直接使用公式来计算周长。

例如，矩形的周长= 2 x (长+ 宽)；正方形的周长= 4 x 边长；三角形的周长= 三边之和。

对于圆、椭圆等复杂的图形，我们通常使用近似公式来计算周长。

例如，圆的周长= 2πx 半径；椭圆的周长= πx (长轴+ 短轴)。

应用：在实际生活中，我们常常需要计算各种平面图形的周长，如田径场地的周长、围墙的长度等。

此外，在计算机图形学、建筑设计等领域，计算周长也具有广泛的应用。

通过学习面积和周长的知识，我们可以更好地理解和解决生活中的各种问题。

同时，这些知识也为后续的学习奠定了基础。

三年级奥数周长与面积数学是一种思维训练，而问题则是数学的核心。

在解决长方形和正方形周长、面积计算问题时，仅仅硬套公式是不够的，需要灵活运用所学知识，认真思考已知条件和要求问题之间的联系，灵活地运用公式进行计算。

精典例题1：将四个完全相同的小正方形拼成一个边长更大的正方形，如果大正方形的周长比四个小正方形的周长之和少16厘米，那么一个小正方形的面积是多少？需要弄清楚减少了哪些边，共有几条边，以及如何求出小正方形的边长。

模仿练：将一个大正方形分成四个完全相同的小正方形，如果这四个小正方形的周长之和比原来的大正方形周长增加了32厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？精典例题2：如果三个同样大小的长方形拼成一个正方形，那么正方形的周长为27厘米，那么一个长方形的周长是多少厘米？需要将边分组思考，因为无法求出正方形的边长，也就无法求出长方形的长和宽。

模仿练：用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是多少厘米？精典例题3：两张边长为7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上，重叠部分是一个边长为3厘米的正方形，那么桌子被盖住的面积是多少？需要确定重叠的部分是否需要计算，以及需要计算几次。

模仿练1：求阴影部分的面积（单位：厘米）。

模仿练2：有两个相同的长方形，长为6厘米，宽为4厘米，将它们按如下图所示叠放在一起，那么这个图形的周长和面积分别是多少？精典例题4：如果一个长方形的宽增加3厘米，那么面积将增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积将增加36平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？需要画图，根据已知条件求出长方形的长和宽，再求面积。

模仿练：如果一个长方形的长减少5厘米，那么面积将减少35平方厘米；如果宽减少3厘米，那么面积将减少24平方厘米，那么这个长方形原来的面积是多少平方厘米？1.一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长。

课题：周长与面积教学目标1．能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长；2．能通过正方形的周长来求面积；3．能综合运用周长与面积的知识解决实际问题．教学重点：计算正方形的周长和面积。

教学难点：运用周长与面积的知识解决实际问题。

【知识点精讲】案例：一天，朋友送给老裁缝一块长16分米，宽9分米的长方形布料，他非常喜欢！思前想后，他决定将这块布料剪成形状、大小都相同的两块，然后拼成一块正方形台布，这样既实用又美观。

小朋友，你知道聪明的老裁缝是如何做到的吗？拼成的正方形台布的边长又是多少呢？请你们开动脑筋、画出拼剪的方法？分析：这块长方形台布的面积是16×9＝144（平方分米）。

因为剪裁前后台布的面积不变，所以拼成的正方形台布的面积也是144平方分米，则正方形的边长为12分米。

考虑到拼成正方形后，原来长方形的长减少了4分米，宽增加了3分米，所以分割图形时，横的分割线按每4分米一份，竖的分割线按3分米一份。

1【典型例题及相似题练习】例题分析：例题1：在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上栅栏，已知花坛长是40米，准备120米长的栅栏够不够？说明：要知道“准备120长的栅栏够不够”，必须知道“花坛的栅栏应该多长？”也就是要求出长方形花坛的周长。

求周长先要知道长方形的长和宽，已知的条件中长的数量已经知道，根据“长方形的面积÷长＝宽”求出长方形宽的长度，在计算长方形周长，也就知道花坛装栅栏的实际长度，最后进行比较，得出结论。

试一试：一个长方形字画的面积是396平方厘米，字画的宽是18厘米，要给它做一个木条框，至少需要多长木条？例题2：用长为24厘米、宽为18厘米的纸片，剪出一个最大的正方形（如图）（1）正方形的周长是多少？（2）剪掉正方形后，剩下的长方形纸片的周长是多少？说明：求正方形的周长就是要知道正方形的边长，从图中观察可知，正方形的边长就是长方形的宽18厘米，正方形的周长：18×4＝72（厘米）；剩下长方形的长是24－18＝6（厘米），宽还是18厘米，剩下长方形的周长：（6＋18）×2＝48（厘米）24cm 18cm试一试：长方形的周长是44厘米，如果长减少6厘米，就成了一个正方形。

《周长和面积的比较》综合习题
1、一个正方形花坛边长为10米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围上一圈栏杆，求栏杆的长度。

2、填空题。

（1）这个长方形每行摆了（）个小正方形，每列摆了（）个小正方形，一共是（）个小正方形。

（2）这个长方形的长是（），宽是（），面积是（）
（3）如果把这些小正方形横着摆成一行，这时长方形长是（），宽是（），周长是（）。

3、学生的课桌长9分米、宽6分米，这张课桌桌面的面积是多少平方分米？
4、用一根长36厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
5、一个长方形的操场宽是35米，长是宽的2倍，这个操场的周长与面积各多少？
6、有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米。

拼成一个正方形，它的周长是多少？拼成长方形呢？
7、在一块菜地的中间留一条宽1米的隔离带，这块菜地还有多大的地方可以种菜？。

三年级数学周长面积公式表周长和面积是数学中的重要概念，对于学习几何学的学生来说至关重要。

下面是关于周长和面积的一些常见公式表。

1. 二维图形矩形：周长公式：P = 2l + 2w面积公式：A = lw正方形：周长公式：P = 4s面积公式：A = s^2圆形：周长公式：C = 2πr面积公式：A = πr^2三角形：周长公式：P = a + b + c面积公式：A = 1/2bh梯形：周长公式：P = a + b + c + d面积公式：A = 1/2(a + b)h2. 三维图形长方体：表面积公式：S = 2lw + 2lh + 2wh体积公式：V = lwh正方体：表面积公式：S = 6s^2体积公式：V = s^3圆柱体：表面积公式：S = 2πrh + 2πr^2体积公式：V = πr^2h圆锥体：表面积公式：S = πrl + πr^2体积公式：V = 1/3πr^2h半球体：表面积公式：S = 2πr^2 + 2πrh体积公式：V = 2/3πr^3以上是常见的二维和三维图形的周长和面积公式。

对于学生来说，熟记这些公式是非常重要的。

只有理解了这些基本的公式，才能够在解决几何学问题时更加得心应手。

在实际应用中，这些公式经常用于计算房间的面积、围墙的长度、圆形池塘的周长等。

通过应用这些公式，我们可以更好地理解和解决日常生活中的一些实际问题。

希望以上内容对于你的数学学习有所帮助，能够更好地理解周长和面积的概念和公式。

如果你有任何数学问题，可以继续提问。

三年级下数学周长与面积（一） 学校 姓名 00一、求下列组合图形的周长与面积：5dm .13dm7dm10dm二、问题解决：（1）一个正方形和长方形的周长相等，已知正方形的边长是50米，长方形的宽是30米，长是多少米？（2）一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长22分米，宽8分米，正方形的边长是多少分米？（3）一个正方形和长方形的周长相等，已知正方形的边长是30米，长方形的长是40米，宽是多少米？（4）足球场的长是90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是多少米？（5）小亚奶奶家在乡村，奶奶利用围墙的一边，用篱笆围一个长36米，宽12米的长方形养鸡场，需筑篱笆多长？16m 4m 10m 3m（6）两个边长为3dm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？（7）一个长方形的长是18厘米，宽是5厘米，如果长、宽各增加2厘米，面积增加多少？（8）把5个边长是3厘米的正方形，排成一个长方形，长方形的周长是多少？比正方形周长之和减少多少？（9）一个长方形的花坛长38dm，宽22dm，绕着这个花坛走两圈是多少m？如果一个人的步距约为3dm。

他绕花坛两圈共要走多少步？（10）会议室长10米，宽8米，用边长是4分米的地砖铺地，要用多少块？（11）这是小兔欢欢的家，中间是房间，周围是花园，房间是正方形，边长是8米。

A.25米B.在花园四周装上木栅栏，至少需要多少米长的木栅栏？（12）用24米长的篱笆围一个长方形的花坛，请你算一算，可以围成哪些面积？最大的面积是多少？三年级下数学周长与面积计算（二）1，计算下列图形的周长(单位：厘米)。

右上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。

试求出其周长。

2，右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。

请你算出它的周长。

3，如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。

如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？4，下面两图中的小方格的大小相同。

三年级下册教案总复习周长和面积总复习｜教学内容：北师大版三年级下册周长和面积复习课教学目标：1、复习巩固关于周长和面积的相关知识点，进一步理解周长、面积的意义。

2、沟通周长和面积的联系和区别，构建知识体系，形成知识框架。

3、在解决问题中增强运用数学的意识，体会数学在生活中的运用。

教学重点：1、周长和面积的联系和区别2、周长和面积在生活中的综合运用教学难点：周长和面积的联系和区别教学过程：一、回顾梳理、揭示课题1、回顾知识框架师：同学们，上节课我们已经对周长和面积的相关知识进行了初步复习。

大家还整理出了知识框架,老师上传到了我的空间上。

很多同学还进行了评论，我们一起来看一看。

预设：学生回顾知识框架并做简单评论师：除了这些，还有很多同学也都整理得很不错，同学们课后可以继续到老师的空间里看一看。

2、交流易错题师：除了知识框架，同学们还整理了一些易错题，老师选取了2题，你们看，这是谁推荐的啊？易错题（1）：猜一猜，小猫和小狗，谁家的面积大，谁家的周长长？为什么？②出题者介绍推荐理由师：璟琦同学能和我们说说为什么推荐这道题为易错题吗？③讨论解题注意点师：看来解决这种问题时要注意什么呢？预设：要看清楚周长是边线的长度，面积是指面的大小小结：是啊，周长和面积不同，周长是指图形边线一周的长度，而面积是指面的大小，我们在辨析的时候要注意区分。

我们再来看第二题易错题（2）：在括号里填上合适的单位。

早晨，爸爸送我到学校。

我经过一个长约约28（），宽约15（），面积约420（）的篮球场，来到面积约50（）的教室，教室门高约2（），门上贴着一张张面积约是6（）的奖状。

我走到座位轻轻拿出数学书，数学书的封面面积约是500（），准备好文具盒，文具盒上面的面积约是2（），拿出长约13（）的铅笔，快乐的学习开始了！①学生在学习单上自主解答师：这是怡昕同学选的易错题，老师把它打印在学习单上，请同学们把它拿出来，在括号里填上合适的单位。

周长与面积【教学目标】1，能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长。

2，能通过正方形的周长来求面积。

3，能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。

【教学重难点】学习重点：通过面积、周长的计算公式求未知数。

学习难点：能综合运用周长与面积的知识解决实际问题【教学过程】一、填空题1. 绕平面图形（ 一周 ）的长度，叫做它的周长。

2222m ) 36 (cm 3600 m ) 5 (cm 500 ) 500 (dm ) 50 (5m dm ) 1300 (m 13 2.d cm=====3. 填上合适的单位：大象脚一圈有9（dm ） 数学书的封面的面积是320（ 2cm ）操场的跑道一圈250（ m ） 小巧的身高是135（ cm ）4. 边长是1分米的正方形，面积是（ 1平方分米 ），周长是（ 4分米 ）。

5. 一个正方形，边长是4厘米，它的周长是（ 16厘米 ），面积是（ 16平方厘米 ）。

6. 把4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（30厘米）。

7. 用两根是5厘米、两根是7厘米的小棒围成的四边形，则它的周长是（24厘米 ）。

8. 用一根50厘米长的铁丝围成一个长方形，长是15厘米，宽是（10 ）厘米。

9. 一长方形的长是15cm ，把长缩短5cm ，就成了一个正方形，原来长方形的周长是（50cm ）。

二、将表格填写完整。

图形长宽面积周长长方形9米6米54平方米30米6分米5分米30平方分米22分米正方形边长30厘米900平方厘米120厘米边长8米64平方米32米三、画出面积为9平方厘米的2个不同形状的图形。

（每小格的边长是1厘米）我画的第一个图形的周长是（），第二个图形的周长是（）。

四、看图填空并列式计算。

3600cm，那么它的周长是多少？长方形的的面积是2宽=40cm，周长=（90+40）×2 =260cm上面这个正方形的周长是56分米，那么它的面积是多少？边长=56÷4=14分米，面积=14×14=196平方分米五、应用题1，如图，长方形的周长是66厘米，面积是多少平方厘米？22厘米解：长方形的宽：66÷2－22＝11（厘米）长方形的面积：22×11＝242（平方厘米）答：面积是242平方厘米。