2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿(第十五周) 新人教A版必修5.doc

《基本不等式》说课稿尊敬的各位老师大家好！我说课的题目是《基本不等式》，我将从教材分析、教法分析、教学设计、教学评价四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析1、教材所处地位、作用本节是人教A版必修5第三章第四节的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．同时也是为了以后学习（选修4—5）《不等式选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用.2、教学目标知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，学会从不同的角度体验探索基本不等式，体会数形结合的思想，明确其简单应用.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣.3、重点与难点教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探2a b+≤的证明过程以及其简单应用； 教学难点：2a b+≤等号成立条件. 二、教法分析在教学中，学生始终是主体，教师只是起主导作用.因此，在教学中，我引导学生去观察、发现、分析解决问题，通过实例让学生抽象出基本不等式，并通过分析法证明和几何图例，来完成对基本不等式的证明.让学生从问题中尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．发挥了学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来．三、教学设计．你能利用这个图形得出基本不等式四、教学评价本节课教学突出以下几个特点：（1）用第24届国际数学家大会的会标引入，引起学生对数学的热爱和学习数学的兴趣.（2）给出基本不等式后，通过让学生取数验证，让学生从数的角度更好的熟悉理解基本不等式，突破了难点.（3）在不等式证明中及例题的处理过程中充分发挥了学生的主体能动性.总之，这节课比较好的完成了教学目标，突出了重点，突破了难点，而且学生的自主探索、合作交流贯穿本课，体现了新课改精神.。

学生活动教学环节教师活动感受体验解释质疑尝试交流辨析领悟情境导入猜想假设理解深化创设情境启发定向倾听点拨变式引申运用巩固评估总结课堂训练推导论证基本不等式的说课稿老师们大家好，我选授的内容是基本不等式这节内容的起始课，在这节内容中，基本不等式是解决最值问题包括解决不等关系和函数值域问题的一个工具，概括的说，这节课它的地位就是要体现它的基础性，而作用体现了它的工具性，下面我就谈一谈本节课。

教学目标定位，分三个层面，第一个层面，知识与技能层面，了解两个正数代数平均数与几何平均数的概念，第二要创设代数与几何两方面的背景，从数形结合的角度理解基本不等式，第三是要引导学生从图的角度去证明基本不等式，第四是简单的应用基本不等式去解决一些简单的最值问题。

第二个层面是过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当地应用公式变形，能够提高学生分析问题，解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法。

第三个层面就是情感态度与价值观，通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点去归纳、抽象，使学生感受数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式。

结合本节内容和学生特点，本节课我确定的教学重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式2ba ab +≤的证明过程；教学难点为在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式。

为了达成以上目标，本节课我借助多媒体，通过引导发现法和讨论法完成本节教学内容。

数形结合是我们认识数学的重要思想。

本课的设计思路是：“从‘赵爽弦图’引出基本不等式——利用代数知识证明基本不等式——从几何和代数两个角度发掘基本不等式的变形形式——利用基本不等式求最值——实际应用，利用基本不等式指导生活实践”。

从几何图形中提炼和挖掘数学知识，完成从感性认识逐步上升为以抽象概括为主的理性认识，然后指导生活实践.结合“互动启研”教学模式，本节课我共设置了五个环节第一个环节：创设情境，引入新课。

基本不等式说课稿基本不等式说课稿（精选9篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。

那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的基本不等式说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

基本不等式说课稿篇1各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！一、说教材。

1教材的地位和作用：《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。

本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。

它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

2教学目标：（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

3教学重难点：重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

难点：基本不等式几何意义的理解。

二、说学情。

为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。

对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。

这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。

这都将成为我组织教学的考虑因素。

三、说教法。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。

根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

四、说学法。

教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。

充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

《基本不等式》说课稿一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，选自人教社普通高中课程实验标准教科书必修5 ，第3章第4节内容。

是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究，同时是为了以后学习（选修4-5）《不等式的选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用。

“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程上有着广泛的应用，求最值是高考的热点。

它在科学研究，经济管理，工程设计都有广泛的作用。

2、教学目标分析（1）、知识与技能目标①学会推导基本不等式： 。

②理解它的几何意义。

③掌握定理中取等号的条件。

（2）、过程方法与能力目标①探索并了解均值不等式的证明过程。

②体会均值不等式的证明方法。

（3）、情感、态度、价值观目标①通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。

②通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。

3、本节课的教学重点和难点重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导证明是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。

突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；②应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式ab b a 2≥+的证明过程；③用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。

难点：用基本不等式求最大最小值；很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。

突破难点的方法：找一些有代表性的例题来说明如何取最大最小值；仍然用重复法在课堂的每一环节（以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。

《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章“不等式”中的重要内容。

它不仅是证明不等式和求最值的重要工具，还蕴含着丰富的数学思想和方法。

本节课在教材中的地位和作用十分重要。

从知识体系上看，它是在学生已经掌握了不等式的性质和简单不等式的解法之后，对不等式知识的进一步深入研究。

从数学思想方法上看，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程，以及数形结合、转化与化归的数学思想。

二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的不等式知识和代数运算能力，但对于抽象的数学概念和数学思想的理解还存在一定的困难。

同时，学生在观察、分析和解决问题的能力上也有待进一步提高。

在本节课的教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例和直观的图形，引导学生逐步理解和掌握基本不等式的本质。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容及其证明过程。

（2）掌握基本不等式的应用，能够运用基本不等式求最值。

2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

（2）引导学生体会数学中的转化与化归思想，提高学生解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

（2）让学生在解决问题的过程中，感受数学的严谨性和实用性，培养学生的数学素养。

四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容及其证明。

（2）运用基本不等式求最值的方法。

2、教学难点（1）基本不等式的证明。

（2）运用基本不等式求最值时，等号成立的条件。

五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性和主动性。

《不等式》的说课稿各位领导、老师们大家好：今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修五第三章第一二三节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。

一、说教材基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。

本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。

其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。

二：说学情学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。

由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。

因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。

三：说教学设计《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求：1．探索并了解基本不等式的证明过程；2．会用基本不等式解决简单的最值问题；结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点：1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景；3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力；四：、说教学模式通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。

五：教学媒体设计为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排：制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点；六：教学过程设计本节课我设计了以下六个步骤：步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。

高中数学《基本不等式》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。

接下来我将从教材分析、学情分析、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。

《基本不等式》在人教A版高中数学必修五第三章第四节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。

本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。

同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。

二、说学情教材是我们教学的工具，是载体。

但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我指定了如下的三维教学目标：(一)知识与技能掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。

(二)过程与方法在经历基本不等式的推导与证明过程中，提升逻辑推理能力。

(三)情感态度价值观在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。

四、说教学重难点并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。

而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。

五、说教法和学法那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。

根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。

六、说教学过程而教学方法的具象化就是教学过程，基于新课标提出的教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

基本不等式优秀说课稿(定稿)一、教学目标1.了解基本不等式的概念和性质；2.掌握基本不等式的解法及其应用；3.能够在实际问题中运用基本不等式求解问题。

二、教学内容分析1.不等式概念在数学中，不等式是指两个数、两个量或两个式子之间用“≤”、“≥”或“<”、“>”连接而成的关系式。

与等式不同的是，不等式中的等号可以被替换为“≠”或删去。

2.基本不等式的性质基本不等式是指当a>0时，有$$(1+a)^n \geqslant 1+na$$其中n为任意正整数。

根据不等式的推导过程，可知基本不等式的性质如下：(1)基本不等式成立的条件是a>0且n为正整数；(2)基本不等式中等号成立的条件是a=0或n=1。

3.基本不等式的解法基本不等式的解法可以有多种方法，以下是几种常见的方法：(1)直接证明法(2)数学归纳法(3)对数函数法(4)二项式定理法方法的选择要根据具体情况而定，本教学重点介绍直接证明法和数学归纳法。

4.基本不等式的应用基本不等式在实际问题中有着广泛的应用，如金融、建筑、贸易、科学等领域。

本教学将以实际问题为例，让学生体验基本不等式的魅力。

三、教学重难点1.基本不等式的推导过程和性质；2.基本不等式的解法及其应用；3.实际问题中基本不等式的应用。

四、教学过程设计1.引入(1)导入新课：利用图示引出不等式的概念，让学生通过比较大小体验不等式的内容和特点。

(2)探究问题：给出两个数，让学生用“≤”、“≥”或“<”、“>”的方式表示出来，引导学生思考不等式的使用场景。

(3)概念阐述：根据学生探究出的不等式特点，引出不等式的概念，并简要介绍符号的含义。

2.讲授(1)基本不等式的推导过程与性质：通过证明基本不等式的推导过程，引导学生理解基本不等式的性质与特点。

(2)基本不等式的解法：介绍基本不等式的解法，并结合实例进行讲解，让学生了解各种解法的优缺点。

(3)基本不等式的应用：介绍基本不等式在实际问题中的应用，并通过多个例子让学生了解其中的原理与方法。

课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

ＡＢＥ ＤＧＦa Ｈ b 22a +b当且仅当（重点强调）a=b 时，等号成立 问题问题33：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图：运用弦图能容易的观察出面积之间的关系，层层深入，引入不等式222a b ab +³很直观。

2、基本不等式的推导与证明如果 a ＞0,b ＞0 ,用a 和b 分别代替a,b 可以得到2a b ab +³,通常写成(0,0)2a b ab a b +£>> （强调基本不等式成立的前提条件） 问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？要证 2a bab +³ ①只要证 ______a b +³ ② 要证②,只要证 _____0a b +-³ ③要证③,只要证 2(____)0+³ ④ 显然, ④是成立的.当且仅当a=b 时,不等式中的等号成立. （强调基本不等式取等的条件）设计意图:利用分析法以填空的形式给出证明过程，留给学生思考的空间，加深学生对基本不等式的理解；同时也培养了学生分析问题、解决问题的能力。

3、基本不等式的几何解释探究2：如图,AB 是圆的直径，C 是AB 上任一点，AC=a,CB=b,过点过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连AD,BD,则CD= ,半径为半径为 问题５： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? （学生积极思考，几何画板演示）设计意图：借助平面何几何图图形的直观性，进一步领悟基本不等式成立的限制条件0,0a b >>，及当且仅当a b =时，等号才能成立的实际意义。

4、基本不等式的应用B D E A C 例１．（1）0x >，当x 取什么值，1x x+的值最小，最小值是多少？ （2）0x >，当x 取什么值，12x x+的值最小，最小值是多少？（3）01x <<，当x 取什么值，(1)x x -的值最大，最大值是多少？ （4）102x <<，当x 取什么值，(12)x x -的值最大，最大值是多少？ （学生合作交流，教师加以引导规范其解答步骤）设计意图：巩固概念,加深理解，引导学生注意基本不等式成立的三个限制条件。