人教版小学数学第十册数学广角《找次品》》ppt课件

七 数学广角
上饶市第十二小学：兰德锋
考 这里有 3瓶钙片，其中 1 瓶吃了3片，你能用什么 考 办法把它找出来吗？ 你
如果平衡说明这两瓶都没吃过， 剩下的就是吃了的。
如果不平衡， 说明吃过的就在翘起来的那边。
例1这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片， （2）每份数量是多少？ （3）至少需要几次一定能找出次品呢？
也就是说这是偶然情况，如果我们 要保证一定能从5个零件当中找到1 个次品，就需要 2 次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
例2 在9个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
把9 个零件分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而 且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最 少呢？
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～ 3 4～ 9 10～27 28～81 82～243 · · · · · · 1 2 3 4 5 · · · · · ·
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～ 3 4～ 9 10～27 28～81 82～243 · · · · · · 1 2 3 4 5 · · · · · ·
如果有12个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一 定能找出次品？
如果有27个零件，其中一个是次 品，按我们刚才的猜想，应该怎 么分，称的次数就最少而且一定 能找出次品？ 81个呢
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
“找次品”小口诀：
• • • • • • 找次品，分3份， 尽量做到平均分； 4至9，找一次， 10至27，需两次； 这样记住有点难， 最多数量都乘3。
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片， 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
两 次
7（ 2 、 2 、 3）
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3 次可以保证找 出这瓶盐水。
利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的， 也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
三次
15（5、5、5）