河北省普通高中学业水平考试
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一、听力选择题二、听力选择题1.A .The woman received a resume just now.B .The woman will be promoted next month.C .The woman should handle the problem soon.D .The woman demands a pay rise in the resume.2. What is the woman’s brother wearing?A .A golden tie and a black vest.B .A golden tie and a back apron.C .An orange shirt and a black apron.3. What does the man think of the food in the restaurant?A .Boring.B .Special.C .Great.4. How may the woman feel about the man’s words at first?A .Delighted.B .Relaxed.C .Nervous.5.A .Unpleasant atmosphere.B .Terrible food.C .Slow service.D .Unacceptable price.6. 听下面一段较长对话,回答以下小题。
1.A .They will have to pay a certain fee.B .They will have to park in a restricted area.C .They will have to make deliveries themselves.D .They will be charged with breaking the rule.2.A .He thinks the city center should belong to the people.B .He is not happy about the public transportation system.C .Businesses in the city center will face tougher competition.D .It will bring inconvenience to the shoppers and the shop owners.3.A .They will both go by car.B .They will both go by underground.C .One will go by bus and the other on foot.D .One will go by lift and the other by bus.4.A .The traffic problems in the center of London.B .A new scheme to reduce traffic in London.C .An initiative to build a metro line in London.D .Means of transport available to the public.7. 听下面一段较长对话,回答以下小题。
河北2024上半年高中学考合格考时间_具体什么时候2024上半年河北高中学考合格考什么时候考试2024年上半年全省普通高中学业水平合格性考试信息技术、通用技术、音乐、美术、体育与健康科目的考试工作即将进行。
通用技术、音乐、美术三个科目的考试,分为理论知识和实践技能两部分。
通用技术、音乐、美术科目理论知识部分和信息技术科目考试由省统一组织,采用计算机考试方式进行(以下简称“无纸化考试”)。
通用技术、音乐、美术三个科目实践技能部分和体育与健康考试由各市统一组织。
(一)无纸化考试时间:4月8日—4月17日。
(二)实践技能和体育与健康考试时间:4月3日前河北各市自行安排时间施考。
河北省教育考试院按相关规定将考生信息技术、通用技术、音乐、美术、体育与健康科目考试的原始成绩转换为等级成绩,并与其它科目考试成绩统一发布。
河北2024上半年高中学考合格考考前须知(一)河北参加学考合格考的考生须凭居民身份证、准考证检录入场参加考试。
(二)无纸化考试由各市在省规定的时间范围内自主确定具体考试时间。
考试结束后由河北省统一组织评卷。
(三)通用技术、音乐、美术三个科目实践技能部分考试以河北考生技能展示为主,由学科评定小组,根据学生实践技能得分,结合平时学科学业表现,综合评定学生实践技能成绩。
(四)体育与健康考试,河北考生成绩由监考人员依据评分标准,当场进行评定。
高中学业水平考试难不难高中学业水平考试其实不是很难,大部分的同学都能通过,只有一小部分的同学可能会补考,每个地区的出题都是不一样的,评分标准也不一样,主要是看你的运气怎么样了,只能够在这里面说,学业水平测试是非常简单的考试,通过也是很容易的。
一般学也水平考试是分为四个等级的,如果是在24分以下,是没有等级分的,只有达到C级,才能通过考试,如果你的分数低是D级,那么可能你就通不过考试了,C及是50分到69分,D级是25分到49分,分数把控还是非常严格的,如果是艺术生,一般只需要达到D级就可以了。
河北省普通高中学业水平考试说明. 语文河北省普通高中学业水平考试语文文章题记:让我们不忘初心,勇于展翅,在考试之中追求优异的成绩,共同迈向智慧的未来!河北省普通高中学业水平考试(HSK)是一项年度考试,目的是测量学生在普通高中学业水平方面的表现,以确定是否能够进入大学。
河北省普通高中学业水平考试以语文为考察对象,主要考察学生的语言,文学、政治等方面的知识。
1. 考试科目河北省普通高中学业水平考试语文考试科目包括:文学、作文、语言基础知识、政治学、文化知识、社会主义思想、博物馆知识等等。
2. 报考条件报考河北省普通高中学业水平考试语文科目需要满足以下条件:(1) 报考者应当在本次报考考试范围内具备一定语文学习基础;(2) 具有优秀语言表达能力,能够运用基本语言结构将心理活动和思维意识表达出来,能够进行有效的交流与参与;(3) 拥有较为完善的知识结构,包括文学、作文、语言基础知识、政治学、文化知识、社会主义思想、博物馆知识等;(4) 具有良好的文化素养,具备终身学习的意识和习惯;(5)有能力很好地掌握各学科的学习知识,梳理出有形的语文学习情景,积累一定的语文知识积累,发展出独立解决实际问题的能力。
3. 考试程序河北省普通高中学业水平考试语文考试由语文考前准备,语文考试(具体包括文学、作文、语言基础知识、政治学、文化知识、社会主义思想、博物馆知识等知识点综合考核)、语文考后复习讨论三个部分组成。
(1)语文考前准备学生在语文考前准备阶段,应熟练掌握语文基础知识,如欣赏文学作品、作文写作等,不断拓展各方面知识积累,为接下来的语文期末考试做好充足准备。
(2)语文考试语文考试包括文学、作文、语言基础知识、政治学、文化知识、社会主义思想和博物馆知识等七个内容,此外还囊括语文词汇与写作表达能力。
考生在此考试中可以真正感受到学习的乐趣,强化自身的学习能力,获得全面提高。
(3)语文考后复习讨论语文考后复习讨论阶段,学生们将会就考试结果及本次考试中见到的问题进行讨论,丰富自身语文素养,并给出建议和经验。
一、单选题二、多选题1. 已知抛物线的焦点为F ,C上一点满足,则抛物线C 的方程为( )A.B.C.D.2. 已知是椭圆的两个焦点,点在上,则的取值范围是( )A.B.C.D.3. 若a >b >0,0<c <1,则A .log a c <log b cB .log c a <log c bC .a c <b cD .c a >c b4. 已知,,,则( )A.B.C.D.5. 已知椭圆(a >b >0)的离心率为,则=( )A.B.C.D.6. 已知双曲线的一条渐近线的方程为,则的值为( )A.B.C .4D .67. 已知函数的零点为m ,若存在实数n 使且,则实数a 的取值范围是( )A.B.C.D.8. 设F 1,F 2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,O 为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为( ).A.B.C.D.9.已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P 在双曲线的右支上,现有四个条件:①;②;③PO 平分;④点P 关于原点对称的点为Q ,且,能使双曲线C的离心率为的条件组合可以是( )A .①②B .①③C .②③D .②④10.如图,在四棱柱中,平面,,,,为棱上一动点,过直线的平面分别与棱,交于点,,则下列结论正确的是()A .对于任意的点,都有B .对于任意的点,四边形不可能为平行四边形C .存在点,使得为等腰直角三角形D .存在点,使得直线平面2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题三、填空题四、解答题11. 已知函数对都有,若函数的图象关于直线对称,且对,当时,都有,则下列结论正确的是( )A.B .是偶函数C .是周期为4的周期函数D.12. 某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为,成绩位于内的同学成绩方差为.则( )参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.A.B.估计该年级学生成绩的中位数约为C.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为D.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为13. 已知集合,集合,若,则______.14.已知展开式的二项式系数之和为256,则其展开式中的系数为_____________.(用数字作答)15.设空间向量,,且,则______,______.16.已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)是否存在正整数m ,使得恒成立,若存在求出m 的最小值,若不存在说明理由.17. 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,数据如下表所示(单位:人):好评差评合计男性8030110女性306090合计11090200(1)判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?(2)若将频率视为概率,从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人,用随机变量X 表示被抽到的男性观众的人数,求X 的分布列和数学期望.参考公式:,其中.参考数据:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.82818. 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,底面.(1)求证:平面平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.19. 小强和小基两位同学组成“联盟队”参加两轮猜灯谜活动.每轮活动由小强、小基各猜一个灯谜,他们猜对与否互不影响.若两人都猜对,则得3分;若仅一人猜对,则得1分;若两人都没猜对,则得0分.已知小强每轮猜对的概率是,小基每轮猜对的概率是,各轮结果互不影响.(1)求“联盟队”猜对4个灯谜的概率;(2)求“联盟队”两轮得分之和的分布列和数学期望.20. 已知函数.(1)讨论的单调性.(2)若存在两个零点,且曲线在和处的切线交于点.①求实数的取值范围;②证明:.21. 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面A1ACC1⊥平面ABC,△ABC和△A1AC都是正三角形,D是AB的中点(1)求证:BC1∥平面A1DC;(2)求直线AB与平面DCC1所成角的正切值.。
河北省普通高中2023届高三学业水平选择性考试(一)化学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.化学与生活、生产和航天科技密切相关。
下列叙述正确的是A .“84”消毒液和医用酒精混合使用,更有利于杀死新冠病毒B .活性炭具有杀菌和除异味的作用C .燃煤时加入适量石灰石,可减少废气中2SO 的量D .航天器使用的太阳能电池板的主要成分是二氧化硅2.反应222NO NO 2NaOH=2NaNO H O +++可用于吸收硝酸厂尾气中的氮氧化物。
下列说法正确的是A .NO 和2NO 都属于酸性氧化物B .N 的价层电子排布图为C .元素的第一电离能:N O<D .NaOH 、2NaNO 中均存在离子键和共价键3.辣椒素分子的结构简式如图所示,下列有关辣椒素的叙述正确的是A .分子式为18263C H NO B .不能发生取代反应C .是乙烯的同系物D .与互为同分异构体4.实验室利用反应()322KClO 6HCl =KCl+3Cl 3H O 浓+↑+制取2Cl 时,下列装置不能达到相应实验目的的是A.制备2Cl B.净化2ClC.干燥2Cl D.收集2ClA.A B.B C.C D.D5.主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大,且均不大于20,W与Y原子的最外层电子数之和等于X原子的最外层电子数。
这四种元素形成的一种食品添加剂的结构如图所示。
下列说法错误的是<<<A.原子半径:W X Y ZB.Y的最高价氧化物的水化物是中强酸C.Z与W形成的化合物中既含有离子键又含有共价键D.X形成的简单氢化物的热稳定性是同族中最高的6.反应的能量与反应历程的关系如下图所示。
下列说法错误的是A .第1步决定整个反应的快慢B .第2步为放热过程C .该反应的焓变大小取决于第1、2、3步正、逆反应的活化能大小D .该反应适宜在碱性条件下进行7.下列离子方程式书写正确的是A .向稀硝酸中滴加23Na SO 溶液:2322SO 2H SO H O -++−−→↑+B .用惰性电极电解饱和2MgCl 溶液:2222Cl 2H O Cl H 2OH --+−−−→↑+↑+通电C .向3NaHCO 溶液中加足量()2Ba OH 溶液:2332HCO Ba OH BaCO H O -+-++−−→↓+D .向2NaAlO 溶液中滴加3NaHCO 溶液:()22323AlO H O HCO Al OH CO --++−−→↓+↑8.下列有关N 、P 及其化合物的说法错误的是A .N 的电负性比P 的大,可推断3NH 分子的极性比3PH 的大B .3PH 的相对分子质量较大,可推断3PH 的键角比3NH 的大C .N N ≡键能比P-P 键能大,可推断2N 的的稳定性比白磷(4P )的高D .3NCl 的分子间作用力较小,可推断3NCl 的熔点比3PCl 的低9.下列根据实验现象得出的结论错误的是选项实验目的实验设计实验现象和结论A检验某无色溶液中是否含有24SO -取少量该溶液于试管中,加稀硝酸酸化,再加入硝酸钡溶液若有白色沉淀生成,则该溶液中一定含有24SO -B探究3Fe +和2Cu +对22H O 分解速率的影响在两支试管中分别加入2mL5%22H O 溶液,再向22H O 溶液中分别滴入130.1mol L FeCl -⋅和2CuCl 溶液各1mL ,摇匀(已知:Cl -对该反应无影响)相同时间内产生气泡多的,则催化效果好C探究乙酸和碳酸的酸性强弱用乙酸溶液浸泡水壶中的3CaCO 水垢水垢溶解并有气泡冒出,则乙酸的酸性比碳酸的强D检验某气体是否为2SO 将气体通入酸性4KMnO 溶液中若4KMnO 溶液褪色,则该气体不一定是2SO A .A B.B C .C D .D10.A N 为阿伏加德罗常数的值。
2024年普通高中学业水平选择性考试河北卷生物试卷本试卷共100分,考试时间75分钟。
养成良好的答题习惯,是决定成败的决定性因素之一。
做题前,要认真阅读题目要求、题干和选项,并对答案内容作出合理预测;答题时,切忌跟着感觉走,最好按照题目序号来做,不会的或存在疑问的,要做好标记,要善于发现,找到题目的题眼所在,规范答题,书写工整;答题完毕时,要认真检查,查漏补缺,纠正错误。
一、单项选择题:本题共13小题,每小题2分,共26分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.细胞内不具备运输功能的物质或结构是()A.结合水B.囊泡C.细胞骨架D.tRNA2.下列关于酶的叙述,正确的是()A.作为生物催化剂,酶作用的反应物都是有机物B.胃蛋白酶应在酸性、37℃条件下保存C.醋酸杆菌中与发酵产酸相关的酶,分布于其线粒体内膜上D.从成年牛、羊等草食类动物的肠道内容物中可获得纤维素酶3.核DNA受到损伤时A TM蛋白与受损部位结合,被激活后参与DNA修复,同时可诱导抗氧化酶基因H 的表达。
下列分析错误的是()A.细胞在修复受损的DNA时,抗氧化能力也会提高B.ATM在细胞质合成和加工后,经核孔进入细胞核发挥作用C.H蛋白可减缓氧化产生的自由基导致的细胞衰老D.ATM基因表达增强的个体受辐射后更易患癌4.下列关于DNA复制和转录的叙述,正确的是()A.DNA复制时,脱氧核苷酸通过氢键连接成子链B.复制时,解旋酶使DNA双链由5′端向3′端解旋C.复制和转录时,在能量的驱动下解旋酶将DNA双链解开D.DNA复制合成的子链和转录合成的RNA延伸方向均为由5′端向3′端5.某病毒具有蛋白质外壳,其遗传物质的碱基含量如表所示,下列叙述正确的是()碱基种类 A C G T U含量(%)31.2 20.8 28.0 0 20.0A.该病毒复制合成的互补链中G+C含量为51.2%B.病毒的遗传物质可能会引起宿主DNA变异C.病毒增殖需要的蛋白质在自身核糖体合成D.病毒基因的遗传符合分离定律6.地中海蚊子的数量,每年在距海岸线0~20 km范围内(区域A)喷洒杀虫剂。
一、单选题二、多选题1.已知函数,则( )A .14B .5C .1D.2. 函数在区间内的零点个数是( )A .2B .3C .4D .53.已知定义在上的奇函数恒有,当时,,已知,则函数在上的零点个数为( )A .4个B .5个C .3个或4个D .4个或5个4.在等比数列中,,若,,成等差数列,则的公比为( ).A .2B .3C .4D .55. 已知空间向量两两相互垂直,且,若则的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知函数,现将的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则的解析式为( )A.B.C.D.7. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛,决出第一名到第五名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有得到冠军,”对乙说:“你不是最差的.”从这两个回答分析,5人的名次排列可能有( )不同的排列A .36B .54C .60D .728.已知,则( )A .1B .2C .3D .49. 已知函数,.若实数a ,b (a ,b 均大于1)满足,则下列说法正确的是( )A .函数在R 上单调递增B.函数的图象关于中心对称C.D.10. 已知空间中三条不同的直线a 、b 、c,三个不同的平面,则下列说法中正确的是( )A .若,,则B.若,,,则C .若,,,则D .若,,则11. 已知点P 在:上,点,则( )A .点P 到直线AB的距离最大值是B.满足的点P 有2个2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题三、填空题四、解答题C .过直线AB 上任意一点作的两条切线,切点分别为M ,N ,则直线MN过定点D.的最小值为12. 已知函数,则下列说法正确的是( )A.若函数的最小值为,则B .若),则使得成立C .若,都有成立,则D .若函数在上存在最大值,则正实数的取值范围是13. 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm ,则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.14. 等差数列的公差,其前n项和为,若,则中不同的数值有________个.15. 某电子产品的成本价格由两部分组成,一是固定成本,二是可变成本,为确定该产品的成本.进行5次试验,收集到的数据如表:产品数个1020304050产品总成本(元)62a758189由最小二乘法得到回归方程,则______.16. 2021年奥运会我国射击项目收获丰盛,在我国射击也是一项历史悠久的运动.某射击运动爱好者甲来到靶场练习.(1)已知用于射击打靶的某型号枪支弹夹中一共有发子弹,甲每次打靶的命中率均为,一旦出现子弹脱靶或者子弹打光便立即停止射击.记标靶上的子弹数量为随机变量,求的分布列和数学期望;(2)若某种型号的枪支弹巢中一共可装填6发子弹,现有一枪支其中有发为实弹,其余均为空包弹,现规定:每次射击后,都需要在下一次射击之前填充一发空包弹,假设每次射击相互独立且均随机,在进行次射击后,记弹巢中空包弹的发数为,①当时,请直接写出数学期望与的关系;②求出关于的表达式.17. 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c,且满足.(1)求证:;(2)若为锐角三角形,求的取值范围.18.如图,是正方形,是正方形的中心,底面是的中点.(1)求证:平面;(2)若,求三棱锥的体积.19. 在①函数的图像关于直线对称;②函数的图像关于点对称;③函数的图像经过点;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答.问题:已知函数最小正周期为,(1)求函数的解析式;(2)函数在上的最大值和最小值.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.20. 如图,在中,,D为AC边上一点且,.(1)若,求的面积;(2)求的取值范围.21. 求函数的最小值.。
2023届河北省普通高中学业水平选择性考试(一)英语试题一、听力选择题1. What has the man been doing?A.Writing something.B.Repairing his pen.C.Shopping.2.A.Amused.B.Disappointed.C.Fascinated.D.Sympathetic.3.A.February 13rd.B.February 27th.C.March 1st.D.March 3rd.4. When did the man last see John?A.One week ago.B.One month ago.C.One year ago.5. Who is Jacob?A.An interviewee.B.A personnel manager.C.A secretary.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话,回答以下小题。
1. What is the relationship between the speakers?A.Housemates.B.Colleagues.C.Classmates.2. When will the party begin?A.About 10:00 p. m.B.About 8:00 p. m.C.About 6:00 p. m.3. What does the man advise Amy to bring?A.iPod.B.Beer.C.Juice.7. 听下面一段较长对话,回答以下小题。
1. Who is disabled in the dialogue?A.The man.B.The man’s wife.C.The man’s boss.2. What did the man’s boss do?A.He fired the man.B.He moved the company.C.He disappeared with lots of money.3. What did the woman give the man?A.A job opportunity.B.Only some money.C.Some food.8. 听下面一段较长对话,回答以下小题。
可编辑修改精选全文完整版2020年12月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)参考公式:柱体的体积公式:V=Sh(其中S 为柱体的底面面积,h 为高)锥体的体积公式:V=31Sh(其中S 为锥体的底面面积,h 为高) 台体的体积公式:V=)(31''S S S S ++h(其中S ′、S 分别为台体的上、下底面面积,h 为高)球的体积公式:V=π34R 3(其中R 为球的半径) 球的表面积公式:S=4πR 2(其中R 为球的半径)一、选择题 (本题共30道小题,1-10题,每题2分,11-30题,每题3分,共80分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求) 1.若集合A=N ,B={x ||x |≤1},则A ∩B=A .{0,1}B .{-1,0,1}C .{x|-1≤x ≤1}D .{x|0≤x ≤1} 2.tan120°=A .33-B .33C .3-D .3 3.等差数列{a n}的通项公式为a n =3n-1,则它的公差是A .1B .2C .3D .4 4.已知向量a =(1,-1),b =(-1,2),则|2a +b |=A .1B .2C .3D .4 5.若a>b ,则下列不等式成立的是A . a 2>b 2B .b a>1 C .b a 2121< D . lg(a-b)>0 6.在等差数列{a n }中,a 3=2,a 6+a 10=17,则a 13A .31B .64C .15D .30 7.对任意实数x ,不等式x 2-2x -a ≥0恒成立,则实数a 取值范围是A .a ≥-1B .a ≤-1C .a <-1D .a >-1 8.已知点A(2,-1),B(0,3),则线段AB 的垂直平分线的方程是A .2x 十y -3=0B .2x -y -1=0C .x -2y +1=0D .x +2y -3=0 9.函数f (x )=2x +3x 的一个零点所在的区间是A .(-2,-1)B .(-1,0)C .(0,1)D .(1,2)10.假设某车站每隔5分钟发一班车,若某乘客随机到达该车站,则其等车时间不超过3分钟概率是A .51 B .52 C . 53 D .54 11.已知平面α⊥平面β,α∩B=l ,若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则A .m ∥lB .m ∥nC .m ⊥nD .n ⊥l12.若实数x ,y 满足 则z=x-3y 的最小值是 A .34-B .-10C .-8D .4 13.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是A .21B .33C .36D .45 14.若53cos -=α,παπ<<2,则sin α= A .2512 B .2512- C . 2524 D .2524-15.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值是A .23B .3C .0D .21 16.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若 a tanC= c sinA ,则△ABC 一定是A .直角三角形B .等腰三角形C .等腰直角三角形D .等边三角形17.函数f (x )=sin(ϕω+x )(ω>0,0<ϕ<π)的图象如图所示,则ω,ϕ的值分别是A .1,8πB .1,85πC .2,4πD .2,43π18.在直角三角形ABC 中,A=90°,AB=2,则AB ·BC =A .-4B .4x+2≥0y ≥x x+2y-2y ≤0C .-8D .819.已知数列{a n }的前n 项和S n ,满足S n =2-a n ,则S 5=A .31B .63C .1631 D .3263 20.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若B=60°,a =1,b =3,则c =A .1B .2C .2D .3 21.如图,在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,CA=CB=CC 1,CA ⊥CB ,CC 1⊥底面ABC ,则异面直线AB 1与BC 所成角的余弦值是A .33 B .36 C .22 D .32 22.右面茎叶图表示是甲、乙两人在5次综合测评成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩概率是A .54B .53C .52D .5123.已知函数y =f (x )是奇函数,当x <0时,f (x )=x 2+ax ,且f (1)=2,则a =A .-1B .1C .-3D .3 24.若直线x+y+1=0与圆x2+y2-6y+m=0相切,则m=A .1B .17C .9-22D .9+22 25.已知函数f (x )=x 2-2ax -3在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是A .[1,+∞)B .[2,+∞)C .(-∞ ,1 ]D .(-∞ ,2 ] 26.若正数a ,b 满足a +4b =ab ,则a +b 的最小值是A .10B .9C .8D .627.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的表面积与圆柱侧面积之比是A .3:2B .2:3C .1:2D .1:128.三角形三条中线的交点称之为三角形的重心,已知G 为△ABC 的 重心,AB =a ,AC =b ,则BG =A .32-a +31b B .31-a -31bC .32-a -31bD .31-a +32b29.过坐标原点O 的直线l 与圆C :4)32(22=+-y x 交于A ,B 两点,若OA OB 2=,A .63±B .33± C .±1 D .3±30.若对函数y =f (x )图象上任意一点A ,在其图象上均存在点B ,使得OA ⊥OB(O 为坐标原点)则称该函数为“好函数”,给出下列4个函数:①f(x)=x1; ②f (x )=x +1; ③f(x)=-x 2+2x +3; ④f (x )=2x 其中“好函数”的个数是A .0B .1C .2D .3二、解答題(本题共3道小题,31题6分,32题7分,33题7分,共20分,解答应写出文字说明、演算步驟或证明过程)31.已知数列{a n }为等比数列,且a 1=1,8a 2-a 5=0(I)求数列{a n }的通项公式;(Ⅱ)求数列{a n +1}的前n 项和S n 。
2024届河北省普通高中学业水平选择性考试生物学本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:1.本卷满分100分,考试时间75分钟。
答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.本卷命题范围:高考范围。
一、单项选择题:本题共13小题,每小题2分,共26分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.玫瑰是蔷薇科蔷薇属多种植物的通称名字。
玫瑰花中含有蛋白质、脂质、碳水化合物、钙、磷、钾、铁、镁等营养物质及元素。
《本草纲目拾遗》中记载,玫瑰和血、行血、理气,入药可治风痹、肝、胃气痛、胸腹胀满等病症。
下列关于组成玫瑰细胞中的元素和化合物的叙述,正确的是()A.玫瑰细胞中蛋白质、淀粉等生物大分子均以碳链为骨架B.玫瑰细胞中的脂肪大多含有饱和脂肪酸,在常温下呈液态C.钙、磷、钾属于大量元素,铁属于微量元素,均以化合物形式存在D.玫瑰能和血、行血,与镁元素进入人体直接参与血红蛋白的合成有关2.溶酶体可分为初级溶酶体和次级溶酶体。
初级溶酶体是由高尔基体形成分泌的一种仅含有水解酶的分泌小泡,其中的水解酶处于非活性状态,无作用底物。
次级溶酶体是含水解酶及相应底物,以及水解消化的产物,即正在进行或已经进行消化作用的囊泡。
次级溶酶体分布较广,形态具有多样性。
下列相关叙述正确的是()A.初级溶酶体中水解酶由高尔基体合成,次级溶酶体中水解酶由自身合成B.次级溶酶体中水解酶的活性受到相应作用底物浓度、温度及pH的影响C.被次级溶酶体分解后的产物,有些被排出细胞外,有些被细胞保留再利用D.某细胞中溶酶体形态随所处状态不同而有差异的本质是基因的选择性表达3.哺乳动物小肠上皮细胞通过转运蛋白(TRPV6)顺浓度梯度吸收Ca²⁺。
2024年河北省普通高中学业水平选择性考试历史试题一、选择题:本大题共16小题,每小题3分,共48分。
在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
1.据考古发掘,距今约9000年前的浙江上山、河南贾湖等遗址,出土了中国特有的制作榫卯结构工具石凿;距今8000至7000年前的浙江跨湖桥、河姆渡等遗址,发现了榫卯木结构建筑。
之后,此类建筑在中华大地广泛分布、成为中国最典型的建筑形式之一。
这主要体现了,中华文化具有()A.本土性和包容性B.多样性和连续性C.本土性和连续性D.多样性和包容性2.西汉时,“刺史举民有茂材,移名丞相,丞相考召”。
其中,选博士等,取明经;选廷尉正等,取明律令;选三辅令等,取治剧(剧:繁重)。
据此可知,这一选官途径旨在()A.依据政绩实效B.参考资品等次C.关注家世道德D.考察为官能力3.南北朝之前,“川”字只有“水道、河流”之意,而《魏书》所载牛川、宁川、敕勒川等地名中的“川”,则是鲜卑语“荒野、荒滩草原”的意思。
于是,“川”字有了新的义项,并沿用至今。
这主要反映出,民族交融()A.缩小了南北差距B.奠定了统一基础C.丰富了文化内涵D.拓展了文学题材4.南宋,一些官员发现县令或官员私向收印地契,私向印卖,朝廷为了遏止,颁布《天圣令》规定人民到官府进行登记,向官府买卖,后登记录。
这有利于()A.增加官田数量B.规范土地贸易C.促进土地制度改革D.遏制土地兼并5.元初,有诗描绘当时杭州情景:“衣冠不改只如先,关会(纸币)通行满市廛。
北客南人成买卖,京城依旧使铜钱。
”由此可知,这一时期的杭州()A.大体保留了原有社会秩序B.娱乐活动仍旧丰富多彩C.长途贩运和大额贸易兴盛D.通货膨胀依然较为严重6.图1、图2为不同朝代的中国北方部分驻所分布示意图。
图1到图2的变化表明()A.地方行政制度出现重大变革B.部分城市主要功能发生转变C.闭关自守政策执行更为严格D.改土归流实施范围有所扩展7.《朔方备乘》又称《北檄汇编》,成书于两次鸦片战争之间,后被焚毁,1881年重新修定,虽然主要以传统考据为主,但依然被认为是新学实务的相关著作,受到广大士人的关注。
河北省2024年普通高中物理学业水平选择性考试试卷一、单选题1.锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料.研究表明,锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应,其中一种核反应方程为612C+11H→37Li+211H+X,式中的X为()A.01n B.−10e C.10e D.24He【答案】D【知识点】原子核的人工转变【解析】【解答】由核电荷数守恒可知6+1-3-2×1=2由质量数守恒可知12+1-7-2×1=4故X为24He故D正确,ABC错误。
故选:D。
【分析】核反应过程中,质量数与核电荷数守恒,由质量数和核电荷数守恒可以求出X是何粒子;2.我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。
雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是()A.a点B.b点C.c点D.d点【答案】C【知识点】电场线;等势面;电势差与电场强度的关系【解析】【解答】在静电场中,等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。
图中c点的等差等势线相对最密集,故该点的电场强度最大,故C正确,ABD错误。
故选:C【分析】等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小,进行判断。
3.篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。
某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v−t图像,如图所示。
图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是()A.a点B.b点C.c点D.d点【答案】A【知识点】运动学v-t 图象【解析】【解答】由图像可知,图像第四象限表示向下运动,速度为负值。
当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,运动发生突变,速度方向变为向上并做匀减速运动。
故第一次反弹后上升至a 点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最远的位置。
故四个点中篮球位置最高的是a点。
河北省普通高中学业水平考试数 学注意事项:1.本试卷共4页,30道小题,总分100分,考试时间120分钟.2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.3.做选择题时,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案.4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并收回.一、选择题(本题共22道小题,1-10题,每题2分,11-22题,每题3分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线2x -y +1=0的斜率为 A .12B .2C .-12D .-22.半径为3的球的体积等于 A .9πB .12πC .36πD .54π3.已知集合M ={x |x >-1},下列关系式正确的是 A .{0}?MB .0?MC .{0}∈MD .?∈M4.在等差数列{a n }中,a 2=2,a 5=10,则a 8= A .16B .18C .20D .505.不等式1x ≥2的解集是A .{x |0<x ≤2}B .{x |x ≥12}C .{x |x ≤12}D .{x |0<x ≤12}6.函数y =2x-1的值域是A .(0,+∞)B .(-1,+∞)C .(1,+∞)D .(12,+∞)7.已知sin x =35,且?2<x <π,则tan x =A .45B .-45C .34D .-348.函数f (x )=2x +x -2的零点所在的区间是 A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,2)D .(2,3)9.一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为正视图侧视图俯视图A .1, 3B .2,1C .2,1D .1,210.点P (x ,y )在直线x +y -4=0上,O 是坐标原点,则|OP |的最小值是 A .7 B . 6C .2 2D . 511.从装有3个红球、2个白球的口袋里随机取出一个球,得到红球的概率是 A .15B .25C .35D .112.等边三角形ABC 的边长为2,则AB →·BC →= A .-2B .2C .-2 3D .2 313.若a >b ,则下列不等式一定成立的是 A .ac >bcB .a 2>b 2C .a +c >b +cD .1a <1b14.函数y =3sin (2x +?6)(x ∈R )图象的一条对称轴方程是A .x =0B .x =-?12C .x =?6D .x =?315.按右图表示的算法,若输入一个小于10的整数n ,则输出n 的值是A .9B .10C .11D .11016.函数y =sin (x -?3)(x ∈R )的一个单调递增区间为A .[-2?3,?3]B .[-?6,5?6]C .[?3,4?3]D .[5?6,11?6]17.已知数列{a n },a n =2n +1,那么数列{a n }的前10项和为 A .211+8B .211-1C .210+9D .210-218.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且(a +b +c )(b +c -a )=bc ,则A = A .30?B .60?C .120?D .150?19.已知实数x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,y ≥0,x +4y ≥4,则目标函数z =x +y 的最小值是A .0B .5C .4D .120.某单位共有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样(按男、女分层)的方法抽取一个样本,该样本中有9名女职工,则样本容量为D 1A 1 ADC 1B 1BF EA .27B .36C .40D .4421.如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为棱AB 和AA 1的中点,则直线EF 与平面ACC 1A 1所成的角等于 A .30? B .45? C .60?D .90?22.定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)=f (x )+1,则f (5)= A .0B .1C .12D .52二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,满分12分)(注意:在试题卷上作答无效............) 23.sin 165?·cos 15?=_________.24.已知向量a =(-2,3),b =(x ,-6),若a ⊥b ,则x =___________. 25.函数f (x )=lg (x 2-1)的定义域是___________.26.设有穷数列{a n }的前n 项和为S n ,定义数列{a n }的期望和为T n =S 1+S 2+…+S nn,若数列a 1,a 2,…,a 9的期望和T 9=100,则数列2,a 1,a 2,…,a 9的期望和T 10=________.三、解答题(本大题共4道小题,满分32分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 27.(本小题满分8分)已知函数f (x )=(sin x -cos x )2+m ,x ∈R . (Ⅰ)求f (x )的最小正周期;(Ⅱ)若f (x )的最大值为3,求m 的值. 28.(本小题满分8分)数列{a n }的前n 项和S n 满足3S n =a n +4(n ∈N *). (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式;(Ⅱ)若等差数列{b n }的公差为3,且b 2a 5=-1,求数列{b n }的前n 项和T n 的最小值. 29.(本小题满分8分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米及其以下空气质量为一级,在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天.(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率; (Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率. 30.(本小题满分8分)12. 已知动点P 与两个定点E (1,0),F (4,0)的距离之比是(Ⅰ)求动点P 的轨迹C 的方程;(Ⅱ)直线l :y =kx +3与曲线C 交于A ,B 两点,在曲线C 上是否存在点M ,使得四边形OAMB (O 为坐标原点)为菱形,若存在,求出此时直线l 的斜率;若不存在,说明理由.答 案8 34 7 931 9 3 7PM2.5日均值(微克/m 3)一、选择题BCABDADBDCCACCBBACDBAD二、填空题23.1424.-925.(-∞,-1)∪(1,+∞)26.92三、解答题27.解:(Ⅰ)f (x )=(sin x -cos x )2+m =m +1-sin2x , 所以f (x )的最小正周期为T =2?2=?. ………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当sin2x =-1时,f (x )取最大值, 故有m +2=3,得m =1.………………8分28.解:(Ⅰ)由3S n =a n +4,得3S n -1=a n -1+4,两式相减,得 3(S n -S n -1)=(a n +4)-(a n -1+4)=a n -a n -1,整理,得a n a n -1=-12(n ≥2).又3a 1=a 1+4,得a 1=2,所以数列{a n }是以2为首项,以-12为公比的等比数列,故有a n =2×(-12)n -1. ………………4分(Ⅱ)由已知,得b 2=-1a 5=-8,又等差数列{b n }的公差d =3,故b n =b 2+(n -2)d =3n -14,因此当n ≤4时,b n <0,当n ≥5时,b n >0, 所以n =4时,{b n }的前n 项和T n 最小, 最小值为T 4=4(b 1+b 4)2=-26.………………8分29.解:由茎叶图知:6天有4天空气质量未超标,有2天空气质量超标.记未超标的4天为a ,b ,c ,d ,超标的两天为e ,f .则从6天中抽取2天的所有情况为: ab ,ac ,ad ,ae ,af ,bc ,bd ,be ,bf ,cd ,ce ,cf ,de ,df ,ef ,基本事件数为15。
一、单选题二、多选题三、填空题1. 已知函数,则函数的定义域为 ( )A.B.C.D.2. 已知,则a ,b ,c 的大小关系为( )A.B.C.D.3. 5G 技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G 手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:时间12345销售量(千只)0.50.81.01.21.5若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )A.由题中数据可知,变量与正相关,且相关系数B .线性回归方程中C.残差的最大值与最小值之和为0D .可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只)4.若,,,则,,的大小关系是( )A.B.C.D.5. 在中,,点P 在边AC 上,,,则( )A .1B .2C.D.6. 某企业有职工人,其中高级职称有人,中级职称有人,一般职员有人,现抽取人,进行分层抽样,则各职称人数分别为( )A.,,B.,,C.,,D.,,7. 若,则下列不等式中,恒成立的是( )A.B .a 3+b 3a 2b +b 2a C.D.8. 设集合,,,则下列说法中正确的是( )A .ÜB.ÜC.D.9. 下列说法中:①若为奇函数,则的图像一定经过原点.②定义在R 上的函数满足,则函数在R 上不是增函数.③既是奇函数又是偶函数的函数一定是④函数在区间上连续且满足,则函数在上有零点,其中正确命题的序号是______.10.若函数,且的图像恒过定点,则点的坐标为______.11. 已知复数则__.2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(高频考点版)2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(高频考点版)四、解答题12.已知向量,,若//,则实数t 的值为________.13. 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射点的纬度(太阳直射北半球时正值,太阳直射南半球时取负值),为当地的纬度值.(1)若,,求的值,并直接写出用,表示的关系式;(2)某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值.下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地太阳高度角数据:观测站A B C观测站所在纬度/度40.000023.43930.0000观测站正午太阳高度角/度66.387082.946473.6141太阳直射点的纬度/度16.385716.3859太阳直射点的纬度平均值/度请根据数据补充完成上面的表格(计算结果精确到0.0001);(3)设第天时太阳直射点的纬度平均值为.该科技小组通过对数据的整理和分析,推断与近似满足函数,经计算,已知2023年春分是3月21日,问2023年夏至大概是几月几日?(4)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年,估计每400年中,应设定多少个闰年,可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近(精确到1).14.已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,确定实数m 的取值范围.15. 已知,).(1)求的值;(2)若,求的值.16.已知正项数列的前项和满足:.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.。
一、单选题二、多选题1. 轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱,已知某等边圆柱中,以底面圆为底面圆,的中点为顶点作圆锥,现在等边圆柱中随机取一点,则该点取自圆锥内的概率是( )A.B.C.D.2. 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢2),弧田(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成,公式中的“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,矢为4的弧田,按照上述方法计算出其面积是()A.B.C.D.3. 已知函数(,且)的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上,则幂函数的图象大致是A .B .C .D .4. 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数,使得是素数,素数对称为孪生素数.在不超过32的素数中,随机选取两个不同的数,能够组成孪生素数的概率是( ).A.B.C.D.5. 二项式的展开式中,项的系数为 ( )A.B.C.D.6. 已知个数的平均数为,方差为,则数据的平均数和方差分别为( )A.,B.,C.,D.,7. 甲、乙两个旅游景区某月初连续7天的日均气温数据如图所示(气温均取整数),则关于这7天的日均气温,下列判断正确的是()A .甲旅游景区日均气温的平均数与乙旅游景区日均气温的平均数相等2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(高频考点版)2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题B .甲旅游景区日均气温的中位数与乙旅游景区日均气温的中位数相等C .甲旅游景区的日均气温波动比乙城市的日均气温波动大D.乙旅游景区日均气温的极差为8. 如图是导函数的图象,则下列说法正确的是()A .为函数的单调递增区间B .为函数的单调递减区间C .函数在处取得极大值D .函数在处取得极小值9. 已知直线:与直线:平行,则______,直线,之间的距离为______.10. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形的三条边长分别为,,,则三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为______.11. 已知函数的值域为R ,则实数的范围是_________12. 若圆x 2+y 2=4与圆x 2+y 2+2ay -6=0(a >0)的公共弦长为,则a =________.13.已知三点共线,求x 的值.14. 已知中,角,,的对应边分别为,,,其中,,且外接圆的半径为2.(1)求,,的值;(2)设,,,若,求的最大值.15.记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求.16. 在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:分组频数4253029102合计100(1)请作出频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如:区间的中点值是1.32)作为代表.据此,估计纤度的期望.。
河北省普通高中学业水平考试
数学
注意事项:
1.本试卷共4页,30道小题,总分100分,考试时间120分钟.2
3
一、22题,
2.半径为3的球的体积等于
A.9πB.12πC.36πD.54π
3.已知集合M={x|x>-1},下列关系式正确的是
A .{0}?M
B .0?M
C .{0}∈M
D .?∈M
4.在等差数列{a n }中,a 2=2,a 5=10,则a 8=
A .16
B .18
C .20
D .50
5.不等式≥2的解集是
A .{x |0<x ≤2}
B .{x |x ≥}
C .{x |x ≤}
D .{x |0<x ≤} 6.函数y =2x -1的值域是
A .(0,+∞)
B .(-1,+∞)
C .(1,+∞)
D .(,+
∞)
7.已知sin x =,且<x <π,则tan x =
A .
B .-
C .
D .-
8.函数f (x )=2x +x -2的零点所在的区间是
A .(-1,0)
B .(0,1)
C .(1,2)
D .(2,3)
9.一个正三棱柱的三视图如图所示,
则这个正三棱柱的高和底面边长
分别为 A .1, B .,1
C .2,1
D .1,2
10.点P (x ,y )在直线x +y -4=0上,O 是坐标原点,则|OP |的
最小值是
A .
B .
正视图 1
侧视图 俯视图
C .2
D .
11.从装有3个红球、2个白球的口袋里随机取出一个球,得到红球的概率是
A .
B .
C .
D .1
12.等边三角形ABC 的边长为2,则·=
A .-2
B .2
C .-2
D .2
13.若a >b ,则下列不等式一定成立的是 A .ac >bc B .a 2>b 2
C .a +c >b +c
D .<
14.函数y =3sin (2x +)(x ∈R )图象的一条对称轴方程是
A .x =0
B .x =-
C .x =
D .x = 15.按右图表示的算法,若输入一个小于10的整
数n ,则输出n 的值是 A .9 B .10 C .11 D .110
16.函数y =sin (x -)(x ∈R )的一个单调递增区间为
A .[-,]
B .[-,]
C .[,]
D .[,]
17.已知数列{a n },a n =2n +1,那么数列{a n }的前10项和为
A .211+8
B .211-1
C .210+9
D .210
-2
18.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且(a +b
+c )(b +c -a )=bc ,则A =
A .30?
B .60?
C .120?
D .150?
19.已知实数x ,y 满足则目标函数z =x +y 的最小值是
开始 S >100?
是
否 结束 输出n
S =n (n +1) n =n +1
输入n
A .0
B .5
C .4
D .1
20.某单位共有职工120人,其中男职
工90人,现采用分层抽样(按男、女分层)
的方法抽取一个样本,该样本中有9名女职
工,则样本容量为 A .27 B .36 C .40 D .44
21.如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为棱AB 和AA 1的
中点,则直线EF 与平面ACC 1A 1所成的角等于
A .30?
B .45?
C .60?
D .90?
22.定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)=f (x )+1,则f (5)
=
A .0
B .1
C .
D .
二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,满分12分)(注.
意:在试题卷上作答无效...........
) 23.sin 165?·cos 15?=_________.
24.已知向量a =(-2,3),b =(x ,-6),若a ⊥b ,则x =
___________.
25.函数f (x )=lg (x 2
-1)的定义域是___________.
26.设有穷数列{a n }的前n 项和为S n ,定义数列{a n }的期望和为
D 1 A 1 A D C 1 B 1 B C
F
E
T n =,若数列a 1,a 2,…,a 9的期望和T 9=100,则数列2,a 1,
a 2,…,a 9的期望和T 10=________.
三、解答题(本大题共4道小题,满分32分.解答应写出文字说
明、演算步骤或证明过程) 27.(本小题满分8分)
已知函数f (x )=(sin x -cos x )2
+m ,x ∈R .
(Ⅰ)求f (x )的最小正周期;
(Ⅱ)若f (x )的最大值为3,求m 的值.
28.(本小题满分8分)
数列{a n }的前n 项和S n 满足3S n =a n +4(n ∈N *).
(Ⅰ)求数列{a n }的通项公式;
(Ⅱ)若等差数列{b n }的公差为3,且b 2a 5=-1,求数列{b n }
的前n 项和T n 的最小值.
29.(本小题满分8分)
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,PM2.5日均值在35微克/立方米及其以下空气质量为一级,在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米及其以上空气质量为超标. 某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天. (Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率; (Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率. 30.(本小题满分8分)
已知动点P 与两个定点E (1,0),F (4,0)的距离之比是.
8 3 4 7 9 3 1 9 3 7
PM2.5日均值(微克/m 3
)
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)直线l:y=kx+3与曲线C交于A,B两点,在曲线C 上是否存在点M,使得四边形OAMB(O为坐标原点)为菱形,若存在,求出此时直线l的斜率;若不存在,说明理由.
答案
一、选择题
BCABD ADBDC CACCB BACDB AD
二、填空题
23.24.-9 25.(-∞,-1)∪(1,+∞)
26.92
三、解答题
27.解:(Ⅰ)f(x)=(sin x-cos x)2+m=m+1-sin2x,
所以f(x)的最小正周期为T== .………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当sin2x=-1时,f(x)取最大值,
故有m+2=3,得m=1.………………8分28.解:(Ⅰ)由3S n=a n+4,得3S n-1=a n-1+4,两式相减,得3(S n-S n-1)=(a n+4)-(a n-1+4)=a n-a n-1,整理,得=-(n≥2).
又3a1=a1+4,得a1=2,所以数列{a n}是以2为首项,以-为公
比的等比数列,
故有a n=2×(-)n-1.………………4分
(Ⅱ)由已知,得b2=-=-8,又等差数列{b n}的公差d=3,
故b n=b2+(n-2)d=3n-14,因此当n≤4时,b n<0,当n≥5时,
b n>0,
所以n=4时,{b n}的前n项和T n最小,
最小值为T4==-26.………………8分29.解:由茎叶图知:6天有4天空气质量未超标,有2天空气
质量超标.
记未超标的4天为a,b,c,d,超标的两天为e,f.则从6天中
抽取2天的所有情况为:
ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,
ef,基本事件数为15。
…2分
(Ⅰ)记“6天中抽取2天,恰有1天空气质量超标”为事件A,可能结果为:ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,基本事件数为
8.∴P(A)=.…5分
(Ⅱ)记“至多有一天空气质量超标”为事件B,“2天都超标”
为事件C,其可能结果为ef,
故P(C)=,∴P(B)=1-P(C)=.…………………8分30.解:(Ⅰ)设点P(x,y),由,)=,
化简,得轨迹C的方程是:x2+y2=4.…………………4分(Ⅱ)因为直线l:y=kx+3与圆x2+y2=4相交于A,B两点,
所以)<2,解得k>或k<-.
假设存在点M,使得四边形OAMB为菱形,则OM与AB互相垂直且平分,所以原点O到直线l:y=kx+3的距离为d=|OM|=1.所
以)=1,解得k2=8,即k=±2,经验证满足条件.所以存在两点M,使得四边形OAMB为菱形.
…………………8分。