无损耗均匀传输线
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均匀传输线1 分布参数电路分布参数电路与集总参数电路不同,描述这种电路的方程是偏微分方程,它有两个自变量即时间t 和空间x 。
这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。
集总参数电路的方程是常微分方程,只有一个自变量。
均匀传输线是分布参数电路的一种。
均匀传输线何时采用分布参数电路,何时采用集总参数电路,是与均匀传输线的长短有关的。
均匀传输线的长短是个相对的概念,取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ<l 时,可当作集总电路来处理,否则,应作为分布参数电路处理。
对于集总参数电路,电压、电流的作用,从电路的始端到终端是瞬时完成的,但在分布参数电路中则需要一定的时间。
集总参数电路的连接线,只起到“连接”的作用,若电源通过连接线接在负载上,则负载端的电压、电流,也就是电源端的电压、电流;而均匀传输线不同,沿线的电压电流都在发生变化。
2 均匀传输线及其方程2.1 均匀传输线上的电压和电流传输线上的电流和来回两线之间的电压不仅是时间的函数,还是距离的函数。
()()x t i i x t u u ,,==传输线的电压情况:是连续变化的。
电流在导线的电阻中引起沿线的电压降;电流在导线的周围产生磁场,即沿线有电感的存在,变动的电流沿线产生电感电压降。
传输线的电流情况:沿线各处的电流不同。
线间有分布电容的效应,存在电容电流;导体间还有漏电导,当两线间电压较高时,则漏电流也不容忽视。
2.3 均匀传输线的原参数0R ----两根导线每单位长度具有的电阻。
其单位为m /Ω,km /Ω。
0L ----两根导线每单位长度具有的电感。
其单位为H/m ,H/km 。
0G ----每单位长度导线之间的电导。
其单位为S/m ,S/km 。
0C ----每单位长度导线之间的电容。
其单位为F/m ,F/km 。
这几个参数称为传输线的原参数。
2.4 均匀传输线方程⎪⎩⎪⎨⎧∂∂+=∂∂-∂∂+=∂∂-tu C u G xi t i L i R x u0000 这就是均匀传输线方程,它是一组对偶的常系数线性偏微分方程。
§14.5 无损耗传输线14.5.1 无损耗传输线的特点如果传输线的电阻0R 和导线间的漏电导0G 等于零,这时信号在传输线上传播时,其能量不会消耗在传输线上,这种传输线就称为无损耗传输线,简称无损耗线。
当传输线中的信号的ω很高时,由于00R L >>ω、00G C >>ω,所以略去0R 和0G 后不会引起较大的误差,此时传输线也可以被看成是无损耗线。
因为00=R ,00=G ,所以无损耗传输线的传播常数γ000000))((C L j C j L j Y Z ωωωγ===即0=α,00C L ωβ=,可见无损耗线也是无畸变线。
无损耗传输线的特性阻抗c Z 为00C L Y Z Z c ==为纯电阻性质的。
因为0=α,所以依式(14-8)可知无损耗线上的电压和电流相量为)sin()cos()sin()cos(2222x Z U j x I I x I jZ x U U cc '+'='+'=ββββ (14-10) 其中x '为传输线上一点到终端的距离。
从距终端x '处向终端看进去的输入阻抗为c c cin Z x jZ x Z x jZ x Z I U Z )sin()cos()sin()cos(22'+''+'==ββββ (14-11)其中,222I UZ =为终端负载的阻抗。
14.5.2 终端接特性阻抗的无损耗线当传输线的终端阻抗与传输线相匹配,即c Z Z =2时,由式(14-10)可求得无损耗线上的电压和电流相量为x I x j x I x Z U j x I I x U x j x U U x I jZ x U U cc '∠='+'='+'='∠='+'='+'=ββββββββββ22222222)]sin()[cos()sin()cos()]sin()[cos()sin()cos(其电压、电流的时域表达式为)sin(2)sin(22222i u x t I i x t U u ϕβωϕβω+'+=+'+=其中,2u ϕ和2i ϕ分别为终端电压和电流的初相。
§14.5 无损耗传输线14.5.1 无损耗传输线的特点如果传输线的电阻0R 和导线间的漏电导0G 等于零,这时信号在传输线上传播时,其能量不会消耗在传输线上,这种传输线就称为无损耗传输线,简称无损耗线。
当传输线中的信号的ω很高时,由于00R L >>ω、00G C >>ω,所以略去0R 和0G 后不会引起较大的误差,此时传输线也可以被看成是无损耗线。
因为00=R ,00=G ,所以无损耗传输线的传播常数γ000000))((C L j C j L j Y Z ωωωγ===即0=α,00C L ωβ=,可见无损耗线也是无畸变线。
无损耗传输线的特性阻抗c Z 为00C L Y Z Z c ==为纯电阻性质的。
因为0=α,所以依式(14-8)可知无损耗线上的电压和电流相量为)sin()cos()sin()cos(2222x Z U j x I I x I jZ x U U cc '+'='+'=ββββ (14-10) 其中x '为传输线上一点到终端的距离。
从距终端x '处向终端看进去的输入阻抗为c c cin Z x jZ x Z x jZ x Z I U Z )sin()cos()sin()cos(22'+''+'==ββββ (14-11)其中,222I UZ =为终端负载的阻抗。
14.5.2 终端接特性阻抗的无损耗线当传输线的终端阻抗与传输线相匹配,即c Z Z =2时,由式(14-10)可求得无损耗线上的电压和电流相量为x I x j x I x Z U j x I I x U x j x U U x I jZ x U U cc '∠='+'='+'='∠='+'='+'=ββββββββββ22222222)]sin()[cos()sin()cos()]sin()[cos()sin()cos(其电压、电流的时域表达式为)sin(2)sin(22222i u x t I i x t U u ϕβωϕβω+'+=+'+=其中,2u ϕ和2i ϕ分别为终端电压和电流的初相。
电气工程师-专业基础(发输变电)-电路与电磁场-1.9均匀传输线[单选题]1.某高压输电线的波阻抗Z c=380∠-60°Ω,在终端匹配时始端电压为U1=147kV,终端电压为U2=127(江南博哥)kV,则传输线的传输效率为()。
[2018年真题]A.64.4%B.74.6%C.83.7%D.90.2%正确答案:B参考解析:传输线的传输效率是指传输线终端发出的功率与始端吸收功率之比。
功率的计算公式为:P=U2cosφ/|Z|。
在始端从电源吸收的功率为:P1=U12cosφ/|Zc|=1472×co s60°/380=28.43kW。
而在终端,发出的功率为:P2=U22cosφ/|Z c|=1272×cos60°/380=21.22kW。
因此,传输效率为:η=P2/P1=(21.22/28.43)×100%=74.6%。
[单选题]3.特性阻抗Z C=100Ω,长度为λ/8的无损耗线,输出端接有负载Z L=(200+j300)Ω,输入端接有内阻为100Ω,电压为500∠0°V的电源,传输线输入端的电压为()。
[2016年真题]A.372.68∠-26.565°VB.372.68∠26.565°VC.-372.68∠26.565°VD.-372.68∠-26.565°V正确答案:A参考解析:先求出等效入端阻抗:等效电路如图1-9-1所示,由电源端求出输入端的电压:图1-9-1[单选题]5.特性阻抗Z F=150Ω的传输线通过长度为λ/4,特性阻抗为Z l的无损耗线接向250Ω的负载,当Z l取何值时,可使负载和特性阻抗为150Ω的传输线相匹配?()[2014年真题]A.200ΩB.193.6ΩC.400ΩD.100Ω正确答案:B参考解析:将λ/4的无损耗线串联在主传输线和负载之间,使它们相匹配,则无损耗线的特性阻抗为:[单选题]6.一特性阻抗为75Ω的无损耗传输线,其长度为八分之一波长,且其终端短路,则该传输线的输入阻抗为()。
实数,单位:Ω常数,单位:m/s
单位:m
n U += 终端反射系数
任一点的反射系数
Z
结论
①入端阻抗和传输线的特性阻抗、工作频率、传输线
讨论
结论
路情况下的入端阻抗,可以计算出该传输线的特性阻抗
特点
驻波特点
电压沿
线作余
弦分布
x'
驻波比(SWR )的含义:
驻波比是一个数值,用来表示天线和电波发射台是否匹配。
如果SWR 的值等于1,则表示发射传输给天线的电波没有任何反射,全部发射出去,这是最理想的情况。
如果SWR大于1,则表示有一部分电波被反射回来,最终变成热量,使得馈线升温。
被反射的电波在发射台输出口也可产生相当高的电压,有可能损坏发射台。
微波技术习题欧阳光明(2021.03.07)思考题1.1 什么是微波?微波有什么特点?1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。
1.3 微波波段是怎样划分的?1.4 简述微波技术未来的发展状况。
2.1何谓分布参数?何谓均匀无损耗传输线?2.2 传输线长度为10cm,当信号频率为9375MHz时,此传输线属长线还是短线?2.3传输线长度为10cm,当信号频率为150KHz时,此传输线属长线还是短线?2.4传输线特性阻抗的定义是什么?输入阻抗的定义是什么?2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数?2.6传输线有哪几种工作状态?相应的条件是什么?有什么特点?3.1何谓矩形波导?矩形波导传输哪些模式?3.2何谓圆波导?圆波导传输哪些模式??3.3矩形波导单模传输的条件是什么?3.4何谓带状线?带状线传输哪些模式?3.5何谓微带线?微带线传输哪些模式?3.6 何谓截止波长?何谓简并模?工作波长大于或小于截止波长,电磁波的特性有何不同?3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点?3.8何谓同轴线?传输哪些模式?3.9为什么波导具有高通滤波器的特性?3.10 TE波、TM波的特点是什么?3.11何谓波的色散?3.12任何定义波导的波阻抗?分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。
4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段?4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同?4.3网络参考面选择的要求有什么?4.4表征微波网络的参量有哪几种?分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系?4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些?4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系?4.7常用的微波网络有哪些?对应的网络特性参量是什么?4.8微波网络的信号流图是什么?简要概述信号流图化简法则有哪些?5.1试述旋转式移相器的工作原理,并说明其特点。
5.2试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。
5.3试从物理概念上定性地说明:阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。