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. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
ProE渐开线标准直齿圆柱齿轮参数化设计摘要：本文阐述了用Pro/E参数关系式设计渐开线齿面的原理及操作过程，推导出了设计渐开线齿面的公式模板，并在此基础上结合标准渐开线齿轮的相关参数用Pro/E完成了整个渐开线标准直齿轮的设计，文中所述标准渐开线直齿轮设计方法简洁，操作过程简单高效，可资同行借鉴。
关键词：渐开线基圆关系式可变截面扫描镜像渐开线齿轮传动由于其定传动比、运动精度高、冲击振动较小等优点被广泛应用于机械传动中。
Pro/E可变截面扫描特征可加入描述渐开线生成规律的关系式，利用此关系式可绘制任一齿数模数的渐开线齿面；在Pro/E中采取恰当的方法很容易满足在分度圆上齿厚与齿槽宽相等这一设计要求，从而精确完整的完成标准渐开线直齿轮的三维模型设计。
1、渐开线的形成原理及其特性当一直线沿半径为的圆作纯滚动时（如图1所示），此直线上任意一点K 的轨迹AK 称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，该直线称为发生线，渐开线所对应的中心角称为渐开线AK 段的展角。
渐开线齿面上的截面线到中心线的距离在图1中OK用表示，在图2中用表示，则，设为图1中的弧度值，则在发生线沿基圆作纯滚动形成渐开线齿面的过程中始终存在着如下的数量关系：2、Pro/E渐开线齿面生成原理作渐开线齿轮的关键在于作渐开线齿面，Pro/E用可变截面扫描特征作渐开线齿面。
首先绘制一个圆心角约15°的基圆，（见图5所示基圆，用于限制齿面的扫描的范围），然后选取此基圆弧作为产生渐开线齿面的原始轨迹线，在草绘界面绘制扫描截面线，截面线是平行于齿轮中心线的直线，（也就是图2中剖面初始位置与终止位置的夹角，剖面绕齿轮中心线旋转），在扫描过程度中，随着值逐渐加大，截面线离开中心的距离为（见图1、图2）将按关系式2不断加大，并且此截面线始终位于垂直于基圆的剖面内，部面的旋转角度由所作基圆的圆心角决定，一般15°即可，这样扫描的结果就得到了渐开线齿面。
第17卷 第2期2009年2月 光学精密工程 Optics and Precision Engineering Vol.17 No.2 Feb.2009 收稿日期:2008205222;修订日期:2008207210. 基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(No.2008AA042506)文章编号 10042924X (2009)022*******精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法王立鼎1,2,凌四营1,马 勇1,王晓东1,2,娄志峰1(1.大连理工大学精密特种加工及微系统教育部重点实验室高精度齿轮研究组,辽宁大连116023;2.大连理工大学微纳米技术及系统辽宁省重点实验室,辽宁大连116023)摘要:研究了精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法。
分析比较了锥形砂轮磨齿、蝶形砂轮磨齿、大平面砂轮磨齿、蜗杆砂轮磨齿和成形砂轮磨齿的工作原理及当前国内外精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工现状。
探讨了ISO1328:1997标准中2级以上精度超精密齿轮的加工。
最后,指出大平面砂轮磨齿机Y7125有着结构简单、传动链刚度高、磨齿精度高等优点,具有较大的改装空间。
通过一系列的研究工作,有可能将其改装精化成磨削超精密圆柱渐开线齿轮的加工母机,实现2级到1级精度超精密齿轮的加工。
1级精度超精密齿轮的研制成功,可提高齿轮的传递基准,从而可提高齿轮制造的技术水平。
关 键 词:圆柱渐开线齿轮;超精密齿轮;磨齿原理;精密加工中图分类号:T H132.413 文献标识码:AP rocessing m ethods of precision and u ltra 2precision cylindrical involute gearWAN G Li 2ding 1,2,L IN G Si 2ying 1,MA Y ong 1,WAN G Xiao 2dong 1,2,LOU Zhi 2feng 1(1.Hi g h 2p recision Gear Research Grou p ,Key L aboratory f or Precision &N on 2t ra ditional and M ico S ystem M achining of the Ministry of Education ,Dalian University of Technology ,Dalian 116023,China;2.Key L aboratory f or M ico/N ano Technolog y an d S ystem of L i aoni n g Provi nce ,D ali an U ni versit y of Technolog y ,D ali an 116023,Chi na )Abstract :In order to enhance technological level of gear manufact uring comp rehensively ,t he p rocess 2ing met hods of precision and ult ra 2precision cylindrical involute gears were researched.The work prin 2ciples of several gear 2grindings and machining stat uses of ult ra 2p recision cylindrical involute gears were analyzed and compared.Then ,machining of ult ra 2p recision gear above quality 2(ISO1328:1997)was p robed.Finally ,t he gear grinder Y7125wit h big plan wheel provided wit h t he advantages of st reamline st ruct ure ,high rigidity of t ransmission chain ,high accuracy of gear 2grinding and much room to modify was pointed.Research result s show t hat t he grinder Y7125is probably to be a master grinder of ult ra 2p recision cylindrical involute gear to produce ult ra 2precision gear from quality 2to quality 1.The develop ment of ult ra 2precision wit h quality 1can enhance t he gear normal and techno 2logical level of gear manufact uring.K ey w ords :cylindrical involute gear ;ultra 2precision gear ;principle of gear 2grinding ;precision machining1 引 言 齿轮是机械零件中重要的基础件,尤其是圆柱渐开线齿轮在常规机械、地面交通、船舶、航空航天机械、兵器及精密机床与仪器等领域应用广泛,每年需求量达数亿件之多。
0引言计算机辅助工程CAE（computer aided engineering）是由机械工程分析与计算机应用相结合迅速发展起来的新兴信息技术。
借助计算机对设计产品结构进行实时或随后的分析，可以实现大型机械结构与工业产品的仿真模拟与优化设计。
逐步成为工程师实现机械产品创新设计和工程科学家进行创新研究的重要手段及有效工具[1][2]。
CAE通过与计算机辅助设计（computer aided design，简称CAD）、计算机辅助制造（computer aided manufacturing，简称CAM）等技术相结合，使工程科学研究人员，对现代各种结构的多样性、复杂性、可靠性以及安全性等做出反应，解决工程实际问题[3]。
有限元法是CAE的主要方法，是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的处理方法。
其基本思想是离散和分片插值。
本文利用CAD对圆柱齿轮传动进行三维建模装配，利用CAE的有限元法对齿轮传动进行有限元分析，以确定齿轮传动所受的弯曲应力、最大的位移变形量，从而为齿轮传动的优化设计提供可靠数据。
1齿轮传动有限元分析的意义齿轮传动在载荷的作用下轮齿可能发生弯曲变形或折断等失效形式，因此要对轮齿进行弯曲疲劳强度校核。
但目前通用的齿轮弯曲疲劳强度公式都是基于材料力学弯曲强度理论的简化公式。
将轮齿的受力状态视为悬臂梁，认为齿轮芯部的刚度很大，采用30°切线法或抛物线法来确定齿根的危险截面位置[4]，求取齿形系数，计算出齿根的名义应力；同时考虑动载荷系数，建立齿轮实际弯曲强度的计算公式。
材料力学中的悬臂梁是指截面尺寸相对于梁的长度小得多的情况，而实际上齿高相对与轮齿截面却很短，齿轮芯部也未必绝对刚性，传统的齿轮弯曲强度计算方法精度不足。
齿轮弯曲强度的有限元计算，是根据齿轮的实际齿廓———————————————————————课题项目:2017年校级课题：基于CAE的轴孔过盈配合过盈量对接触应力的影响研究及有限元仿真（编号：ZDCYK1702）。
齿轮的生产过程一．齿轮的主要加工面1.齿轮的主要加工表面有齿面和齿轮基准表面，后者包括带孔齿轮的基准孔、切齿加工时的安装端面，以及用以找正齿坯位置或测量齿厚时用作测量基准的齿顶圆柱面。
2．齿轮的材料和毛坯常用的齿轮材料有15 钢、 45 钢等碳素结构钢；速度高、受力大、精度高的齿轮常用合金结构钢，如20Cr， 40Cr， 38CrMoAl，20CrMnTiA等。
齿轮的毛坯决定于齿轮的材料、结构形状、尺寸规格、使用条件及生产批量等因素，常用的有棒料、锻造毛坯、铸钢或铸铁毛坯等。
二、直齿圆柱齿轮的主要技术要求，1．齿轮精度和齿侧间隙GBl0095 《渐开线圆柱齿轮精度》对齿轮及齿轮副规定了12 个精度等级。
其中， 1～2 级为超精密等级； 3— 5 级为高精度等级； 6～8 级为中等精度等级； 9～12 级为低精度等级。
用切齿工艺方法加工、机械中普遍应用的等级为7 级。
按照齿轮各项误差的特性及它们对传动性能的主要影响，齿轮的各项公差和极限偏差分为三个公差组 ( 表 13—4) 。
根据齿轮使用要求不同，各公差组可以选用不同的精度等级。
齿轮副的侧隙是指齿轮副啮合时，两非工作齿面沿法线方向的距离 ( 即法向侧隙 ) ，侧隙用以保证齿轮副的正常工作。
加工齿轮时，用齿厚的极限偏差来控制和保证齿轮副侧隙的大小。
2．齿轮基准表面的精度齿轮基准表面的尺寸误差和形状位置误差直接影响齿轮与齿轮副的精度。
因此GBl0095 附录中对齿坯公差作了相应规定。
对于精度等级为 6～8 级的齿轮，带孔齿轮基准孔的尺寸公差和形状公差为IT6-IT7 ，用作测量基准的齿顶圆直径公差为IT8 ；基准面的径向和端面圆跳动公差，在 11-22 μm之间 ( 分度圆直径不大于 400mm的中小齿轮 ) 。
3．表面粗糙度齿轮齿面及齿坯基准面的表面粗糙度，对齿轮的寿命、传动中的噪声有一定的影响。
6～8 级精度的齿轮，齿面表面粗糙度 Ra 值一般为 0．8—3．2μ m，基准孔为 0．8—1．6 μm，基准轴颈为 0．4—1．6μm，基准端面为 1．6～ 3． 2μ m，齿顶圆柱面为 3．2μm。
