大学物理经典力学部分

大学物理牛顿运动定律一、牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态。

2、说明：（1）牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出。

（2）牛顿第一定律说明了两点：①力不是维持物体运动的原因（否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点）；②提出了力是改变物体运动状态的原因。

3、惯性：（1）惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。

（2）惯性的大小只与质量有关。

二、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。

2、说明：（1）公式中的F指物体所受的合外力。

当物体只受一个力时，F就等于该力。

（2）加速度的方向与合力的方向相同。

（3）合力可以改变物体的运动状态，也可以不改变物体的运动状态。

（4）公式适用于任何质点，也适用于物体的一部分（只要这种“部分”可当作质点）。

3、牛顿第二定律的适用范围：低速运动的物体。

由于一般物体的运动速度相对很慢，所以，经典力学适用于低速运动的物体。

目前，牛顿第二定律已广泛用于工程技术中。

特别是汽车、飞机、火箭等现代交通工具的速度非常大，如果我们把这种高速运动的物体当作质点，根据牛顿第一定律，我们可以得出很大的错误结论。

所以，对于高速运动的物体，我们不能把它当作质点来处理。

三、牛顿第三定律31、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

311、说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。

物体之间的相互作用是通过力体现的。

并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。

它们是作用在同一直线上的，大小相等，方向相反。

同时产生、同时消失、同时变化、互为施力物体和受力物体等四条结论。

大学物理牛顿力学一、牛顿力学的基本概念牛顿力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体运动的基本规律。

在牛顿力学中，物体被视为质点，不受力的情况称为静止，受恒定合力的情况称为匀加速运动，而受变力的情况称为变加速运动。

大学物理力学部分试题一、选择题1. 根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 （ ） (A)dr dt (B)dx dy dz dt dt dt++(C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt++ (D) 答：（D ）2.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为 （ ）(A) t r d d (B) t r d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x答：（D ）3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 （ ） (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 答：（B ）4.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 答：（D ）5. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点作用于墙面的冲量为 （ ）(A) mv (B)2mv (C) -mv (D) -2mv 答案：（B ）6. 质量为1kg 的小球，沿水平方向以速率5m/s 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，假设碰撞作用时间为0.1s ，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为 （ ） (A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N 答案：（D ）7.当重物减速下降时，合外力对它做的功 （ ）(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值 答案：（B ）8.地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（ ）（Ａ）太阳的引力做正功 （Ｂ）地球的动能在增加 （C ）系统的引力势能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少答：（C ）9.在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：（ ）（A ）动能和势能与参考系的选取有关（B ）动能和功与参考系的选取有关（C ）势能和功与参考系的选取有关 （D ）动能、势能和功均与参考系选取无关 答案：（B ）10. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （ ）(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． 答案：（A ）11. 一长为l 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？ （ ）(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． 答案：（B ）12. 两个匀质圆盘A 和B 的半径分别为A R 和B R ，若B A R R >，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 （ ） (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． 答案：（A ）13. 有两个半径相同的细圆环A 和B ．A 环的质量为A m ，B 环的质量B m ，而B A m m <。

第三章牛顿定律及其内在随机性3-1有人说：“人推动了车是因为推车的力大于车反推人的力。

” 这句话对吗？为什么？答：不对。

因为人推车的力等于车推人的力，这是作用力和反作用力，分别作用在两个物体上，不能抵消。

对车来说，受到人的推力和地面的摩擦阻力，这两个力作用于车，方向向反；当推力大于阻力时，车就会前进；当推力小于阻力时，车就不会前进。

对人来说，受到地面对人向前的摩擦力和车推人的力，这两个力作用于人，方向向反；当向前的摩擦力大于车推人的力时，人就能前进；当向前的摩擦力小于车推人的力时，人就不能前进。

3-2在略去空气阻力的情况下，轻重不相等的两个物体在地球表面附近从同一高处自由下落。

亚里士多德认为：“重的物体应比轻的物体先落地。

”对于亚里士多德的这一观点，你觉得怎样？答：亚里士多德的观点是错误的。

亚里士多德的学说统治了人们的思想那么久，不仅是由于它被基督教会奉为神圣的教义，还因为它符合普通人对运动肤浅的直觉。

直到300多年前，伽利略才通过观察和实验纠正了亚里士多德之错误观点。

伽利略是把“落体定律”论述的最清楚的第一人，伽利略指出：“任何时刻在地球上某一地点所有的自由落体获得的重力加速度g 都相等”。

这是一条严格的物理定律，已被精密实验验证。

其中最有名的是1890年匈牙利物理学家厄缶的扭秤实验，当时的精确度已达；20世纪60年代，迪克等人的实验结果精确度已达。

这条定律导致了一个重要结论——惯性质量和引力质量严格相等。

在此基础上，爱因斯坦提出了等效原理：引力场与惯性力场等效。

这是广义相对论的基本原理之一。

由自由落体运动公式，，落地时间与质量无关。

或由机械能守恒定律：，，落地速度与质量无关。

所以，同时落地。

3-3摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。

例如人推车，人所受的力为地面对人的摩擦力和车对人的力，地面对人的摩擦力就是推动人前进的动力，而不是阻力。

3-4 将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。

大学物理A经典力学部分：位移、速度、加速度、切向、法向加速度、相对运动（介绍概念，题目不做要求）、牛顿运动定律（非惯性系，介绍概念，题目不做要求）、动量、动量守恒定理、质心和质心运动定理（介绍概念，题目不做要求）、角动量、角动量守恒定理、功、动能定理、势能、机械能守恒定律、刚体定轴转动定律、转动动能和功、角动量守恒。

相对论部分：相对论效应、洛仑兹坐标变换、长度收缩、时间膨胀、相对论速度变换（介绍概念，题目不做要求）、相对论质量、相对论能量、相对论动量能量关系。

振动波动部分：简谐振动表达式、振动能量、旋转矢量、同频率同方向简谐振动合成（拍、垂直振动合成介绍概念，题目不做要求）、波的概念、波函数、波的能量特点、能量密度、能流密度、惠更斯原理、波的干涉衍射、驻波（驻波的能量特点和相位特点介绍概念，题目不做要求）、多普勒效应。

波动光学部分：扬氏双缝干涉、洛埃镜、光程差、增透膜和增反膜、劈尖干、牛顿环、单缝衍射、圆孔衍射（介绍概念，题目不做要求）、光栅衍射、X射线衍射（介绍概念，题目不做要求）起偏、检偏、马吕斯定律、布儒斯特定律。

热力学部分：气体动理论的基本概念、气体温度、状态方程、压强公式、温度公式、自由度、能量均分原理、内能、速率分布函数、归一化条件、统计平均值的计算、热力学第一定律、等温等压等容绝热过程、循环过程、热机效率、致冷系数、热力学第二定律、可逆过程、不可逆过程、卡诺定理、克劳修斯熵公式的应用、熵增加原理。

电磁学部分：电场强度的计算、高斯定理的应用、电势的计算、电势梯度求场强（可介绍概念，题目不做要求）、导体的静电平衡、电容器、电介质极化（极化强度和极化电荷面密度计算不做要求）、介质中的高斯定理、电容的计算、电容器能量、电场能量、能量密度。

电流、磁场、毕—萨定律的应用、安培环路定理的应用、洛仑兹力、安培力、磁力矩、磁介质磁化（磁化强度和磁化电流密度计算不做要求）、介质中的安培环路定理。

动生电动势、感生电动势、涡旋电场、互感系数、自感系数、自感磁能、磁场能量、磁能密度、位移电流、麦克斯韦方组、电磁波（可介绍概念，题目不做要求）量子力学基础部分：黑体辐射、光电效应、康普顿效应、光子能量动量频率波长的计算、德布罗意波、物质波能量动量频率波长的计算、波函数统计意义、归一化条件、不确定关系（位置和动量不确定关系、时间和能量不确定关系）。

大学物理竞赛指导-经典力学选例一．质点运动学基本内容：位置，速度，加速度，他们的微积分关系，自然坐标下切、法向加速度，*极坐标下径向速度，横向速度，直线运动，抛物运动，圆周运动，角量描述，相对运动1.运动学中的两类问题(1)已知运动方程求质点的速度、加速度。

这类问题主要是利用求导数的方法。

例1 一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： ()()ααcos :cos v v ++u u 设航路均为直线，α为两直线的夹角。

证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 αc o s 2222xy y x l -+=对ｔ求导，得()()tx y t y x t y y t x x t l l d d c o s 2d d c o s 2d d 2d d 2d d 2αα--+= 将v , =-=t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d =tl 作为求极值的条件，则得 ααcos cos 0yu x y ux +-+-=v v()()ααc o s c o s u y u x +++-=v v由此可求得 ααc o sc o s v v ++=u u y x 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为()()ααc o s c o s v : v ++u u(2)已知质点加速度函数a ＝a (x ，v ，t )以及初始条件，建立质点的运动方程。

这类问题主要用积分方法。

例2 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离。

解：设质点的加速度为 a = a 0+α t∵ t = τ 时， a =2 a 0 ∴ α = a 0 /τ即 a = a 0+ a 0 t /τ ， 由 a = d v /d t ， 得 d v = a d tt t a a td )/(d 0000τ⎰⎰+=v v∴ 2002t a t a τ+=v由 v = d s /d t ， d s = v d t t t a t a t s tt s d )2(d d 200000τ+==⎰⎰⎰v 302062t a t a s τ+= t = n τ 时，质点的速度 ττ0)2(21a n n n +=v 质点走过的距离 202)3(61ττa n n s n += 2.相对运动例3 有一宽为l 的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u 0，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比．今有相对于水的速度为0v 的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点．解：以出发点为坐标原点，向东取为x 轴，向北取为y 轴，因流速为-y 方向，由题意可得 u x = 0u y = a (x -l /2)2＋b 令 x = 0, x = l 处 u y = 0, x = l /2处 u y ＝－u 0，代入上式定出a ＝4u 0/l 2、ｂ＝－u 0，而得 ()x x l l u u y --=204 船相对于岸的速度v (v x ，v y )明显可知是 2/0v v =xy y u +=)2/(0v v ， 将上二式的第一式进行积分，有t x 20v = 还有，xy t x x y t y y d d 2d d d d d d 0v v ====()x x l l u --20042v 即 ()x x l l u x y --=020241d d v 因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程：302020032422x l u x l u x y v v +-= 到达东岸的地点(x '，y ' )为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=='='=003231v , u l y y l x l x二．质点动力学1.牛顿运动定律基本内容：牛顿运动三定律，惯性力(1)运用微积分处理力学问题：根据力函数的形式选择运动定律的形式；正确地分离变量例4 如例4图，光滑水平面上固定一半径为r 的薄圆筒，质量为m 的物体在筒内以初速率v 0沿筒的内壁逆时针方向运动，物体与筒内壁接触处的摩擦系数为μ。