人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题(I)卷

人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 将抛物线y＝3x2先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是（）A．y＝3(x+1)2+4B．y＝3(x﹣1)2+4

C．y＝3(x+1)2﹣4D．y＝3(x﹣1)2﹣4

2 . 如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（）

A．变大B．变小C．不变D．不能确定

3 . 下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（）

A．开口向上B．对称轴是y轴

C．有最低点D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的

4 . 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（）

A．B．C．D．

5 . 在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于（）

D．1

A．B．C．

6 . 如图，在坡度为的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（）

A．米B．米C．4米D．米

7 . 符号sinA表示（）

A．∠A的正弦B．∠A的余弦C．∠A的正切D．∠A的余切

8 . 用配方法将二次函数化为的形式为（）

A．B．

C．D．

9 . 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）

A．B．

C．D．

10 . 二次函数y=x2﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于的点P共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11 . 若一条抛物线的顶点在轴上，则这条抛物线的表达式可以是___________（只需写一个）

12 . 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点

A．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于__________．

13 . 为缓解利津黄河大桥的运输压力，东营市决定将“麻湾浮桥”升级改造。如图，从河岸边B、C两个点来观测对岸收费站A点，可测得，，米，浮桥与垂直，则“麻湾浮桥”的

长约为______________米（结果保留整数.）

14 . 如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y= (x>0)的

图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为___.

15 . 已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是______.

三、解答题

16 . （1）解方程：x2-5x-6=0;

（2）计算：

17 . 在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点.

（1）求反比例函数的表达式：

（2）画出直线和双曲线的示意图；

（3）直接写出的解集______；

（4）若点是坐标轴负半轴上一点，且满足.直接写出点的坐标______.

18 . 如图，矩形中，为上一点，于．若，求：的长，以及四边形DCEF的面积.

19 . 计算：sin30°+cos45°﹣2tan30°﹣tan60°．

20 . 已知，点M是二次函数y=ax2（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为．

（1）求a的值；

（2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；

（3）当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．

21 . 在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

(2)此时，对方队员乙在甲面前 1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1 m，那么他能否获得成功？

22 . 国家计划2035年前实施新能源汽车，某公司为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，决定对近期研发出的一种新型能源产品进行降价促销.根据市场调查：这种新型能源产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个新型能源产品的成本为100元.

问：（1）设该产品的销售单价为元，每天的利润为元.则_________（用含的代数式表示）

（2）这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

23 . 如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度结果保留整数，

参考数据：，，，

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

三、解答题1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、