《圆的周长》公开课课件

圆的周长
唐老鸭沿着正方形的路线跑，米老鼠沿着圆形的路线跑，结果 唐老鸭获胜。米老鼠看到唐老鸭得了第一名，心里很不服气， 它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？
50米
5500米米
围成圆的曲线的长是圆的周长
2厘米
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
周长与它的直 径的比值是一个固定的数。我 们把它叫做圆周率，用字母π表 示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
解决实际问题
一个圆形花坛的直 径是20米，它的周 长是多少米？
c= d
=3.14×20 =62.8（米）
答：花坛的周长是62.8米。
练习
1、一个圆的直径是2厘 米，周长是多少厘米？
1
2
3
探究圆周长与直径的关系
直径
周长
周长与直径的比值 （保留两位小数）
约2000多年 前，中国古代数 学著作《周髀算 经》中就有“周 三径一”的说法。
意思就是说圆的周长 是它直径的3倍。
东汉时期：张衡
3.1622
三国时期：刘徽
割圆术
3.141024
祖冲之
割圆术
继刘徽之后，大约1500多年 前，中国古代伟大的数学家祖冲之，
在一个直径是3.333米的圆里，
一直把圆分割成正24575边形为
止，得到了每条边的长度大约是
0.4毫米，而且计算出了圆的周长
和直径的比值是在3.1415926至 3.1415927之间。成为世界上第一 个把圆周率的值的计算精确到7 位 小数的人。 这项成果要比外国数 学家得出这样精确数值的时间，至 少要早1000多年。

安徽省六安市长安小学 纪开兵
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谈一谈： 这节课你们都有些什么收获?
安徽省六安市长安小学 纪开兵
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圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d C＝2π r
固定值
安徽省六安市长安小学 纪开兵
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
帮帮我
我家圆镜的镜面直径是40厘米,想在它的边缘
围一圈花边，这条花边至少长多少厘米？
C =πd
=3.14×40 =125.6(厘米)
答：这条花边至少长125.6厘米。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
判断:
1、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
2、圆周率的值正好是3.14 。
（ ×）
（ ×）
3、圆的直径越长，圆周率越大。
（× ）
4、只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长（√ ） 5、任何圆的周长总是直径的3倍多一点。 （√ ）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
圆的周长
ห้องสมุดไป่ตู้ 安徽省六安市长安小学 纪开兵
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想一想：什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
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圆a 、b、 c的周长与圆中哪部 分的长度有直接关系？
圆的周长与直径的长短有关系。
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＝3.1415926535...... ≈3.14
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苏教版五年级下册第六单元
Hale Waihona Puke 圆的周长情境导入圆桌和菜板都有点开裂，需要在 它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长 的铁皮啊？
同学们，你们有办法解决吗？
新知探究
实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的 周长和直径，并算出周长和直径的比值，把 结果填入下表中，看看有什么发现。
物品名称 周长 直径
周长 的比值 直径
新知探究
如果用 C 表示圆的周长，就有：
C ＝πd
或
C＝2πr
新知探究
这辆自行车后轮轮胎的 半径大约是33cm。
C＝2πr
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？ 小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？ 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m）
1 km＝1000 m
1000÷2.07 ≈483（圈）
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从 家到学校，后轮转480圈不够。
巩固训练
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
拓展延伸
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
（保留两位小数）
新知探究
周长
物品名称 茶杯盖
光盘 硬币 玩具车车轮
周长
28.3cm 37.85cm 7.85cm 23.5cm
直径
9cm 12cm 2.5cm 7.5cm
直径 (保留两位小数)
的比值
3.14 3.15 3.14 3.13
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
新知探究
其实，早就有人研究了周长与直 径的关系，发现任意一个圆的周长与 它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫做圆周率，用字母π表示。 它是一个无限不循环小数，π＝ 3.1415926535…… 但 在 实 际 应 用 中 常 常只取它的近似值，例如π≈3.14。

教材65页练习十四的第2、3、4 题。
记忆宝库
封闭图形一周的长 度是它的周长。
围成圆的曲线的长叫做 圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。 绳绕法
0
1
2
3
4
56Leabharlann 78圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片滚动法
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
自己动手量一量
物品名称 周长 直径 周 长 与 直 径 的 比 值
（毫米） （毫米）
（保留两位小数
通过观察，你发现了什么？
C＝ 2 π r
2×3.14×5=31.4m
答：它的周长是31.4米
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）发现的。 （ ）我还知道圆的周长总是 （2 2）我还学会了画圆。画圆时圆规 π ）倍。已知圆的直 两脚分开的距离是（ ），针尖 直径的（ 一脚固定的一点是（ C＝π d）。 径就可以用公式（ ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
一个圆的周长总是它直径的3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。 祖冲之
猜一猜

π≈3.14159径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
一、判断辨析
1、圆周率就是圆的周长和直径的比值。 （ ×）
× 2、圆的直径越长，圆周率越大。( )
3、两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也等.(
4、π=3.14
（ ）×
)×
求出下列各圆的周长
d=2厘米
r=2厘米
3.14×2
＝
(厘米)
2×3.14×2
＝6.28×2
＝
(厘米)
（二）学习例1
这辆自行车后轮轮胎的半 径大约是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，
后轮转480圈够吗？
C＝2πr 2××33＝（cm）≈（m）
1 km＝1000 m
1000÷2.07 ≈483（圈）
圆的周长
人教版·六年级上册
国王多次受到阿凡提
的捉弄，非常恼火。有 一天，他又想出了一个 新招，想为难阿凡提。 国王从全国精选出了一 头身强力壮的小花驴要 和阿凡提的小黑驴赛跑， 并且规定小花驴沿着圆 形路线跑，小黑驴沿着 正方形路线跑。
国王多次受到阿凡提
的捉弄，非常恼火。有一 天，他又想出了一个新招， 想为难阿凡提。国王从全 国精选出了一头身强力壮 的小花驴要和阿凡提的小 黑驴赛跑，并且规定小花 驴沿着圆形路线跑，小黑 驴沿着正方形路线跑。
现的。祖冲之
π≈
直径d
（（22））我我还还学知会道了圆画的圆。周画长圆总时是圆直规两脚 径的分（开的距）离π倍是。（已知）圆，针的尖直一径脚就固定的
可以一用点是公（式（）。 ）C求＝周π长d ；已
知圆的半径就可以用公式（

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学 省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、 天文了。
拓展延伸
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历 法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精 确。 他根据长期观测的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历” （“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是 两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒； 测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的 精确程度了。
3.08 3.17
测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。
探究新知
合作探究 观察表格，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
圆的周长
15cm 8cm 13cm
圆的直径
4.7cm 2.6cm 4.1cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.19
3.08 3.17
圆的直径越长，周长就越长。
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。
探究新知
操作 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做， 填一填。
圆的周长
15cm 8cm 13cm
圆的直径
4.7cm 2.6cm 4.1cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.19
一昼夜就是走 了24圈。
答：经过一昼夜，时针划过180.864米。
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？
圆的周长
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
圆的周长 = 圆周
圆的直径 率
π
计算时常取3.14。

圆周率是一个无限不循环小数π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
探索新知
圆的周长 直径
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2 如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：
C =πd
或
C=2πr
探索新知
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》 中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是 它直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学 家、天文家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415326 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值 精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000 年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面 已经达到上亿位。
观察表中圆形物品的周长与直径的比值：3.14 ， 3.13 ， 3.15 ， 3.15。
发现 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
注意：因为测量时存在一定的误差，所以这个几个圆形物品的周长与 直径的比值不完全相等。
探索新知
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周 长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周 率，用字母π（pài）表示。
达标练习
3.一根铜丝长18.84厘米，把它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？ 18.84÷3.14÷2=3（厘米）
答：这个圆的半径是3厘米。
达标练习
4.用37.68米长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少？
37.68÷3.14=12（米） 答：这个圆的直径是12米。
达标练习
5.一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆， 这个圆的直径是多少厘米？

圆 圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
返回
圆 圆的周长（2）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆 圆的周长（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆苏圆教的版周长数（学2）五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长（2）
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长，怎么 算直径或半径呢？
返回
圆 圆的周长（2）
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径
返回
圆 圆的周长（1）
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
返回
圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
7.85÷3.14=2.5（米） 2.4＜2.5 ＜2.7
答：它的高度符合标准。
返回
圆 圆的周长（2）
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25=78.5（米） 7.85÷0.5=157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
返回
圆 圆的周长（2）

祈年殿殿顶周长是100米。
你能提出什么问题？
圆的周长是什么？
围成圆的曲线的长,就是圆的周长
合作探究
祭天台上层圆台的周长是多少米？
求它的周长就 是求圆的周长
圆的周长与什么 有关系呢？
我猜周长与半 径有关系。
可能与直径有关系。
测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。
怎样测量1分硬币的周长？
方法一、用绳子绕硬币一圈，再量绳子的长度。
情景导入
你知道吗？
生活中你还见过哪些物体的形状是圆 形的？与同学交流一下。
圆被誉为最完美的图形。我们在生活和生产中，随处都 能见到圆的踪影，感受到圆的魅力。
美丽的天坛
天坛主要是由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。
圜丘坛俗称祭天台。共有三层，上层圆台的直径是 30米，中层直径是50米，下层直径是70米。
上层圆台的直径是30米，中层 直径是50米，下层直径是70米。
解题思路：
易错题型 祈年殿殿顶的直径是多少米？
易错提醒：
方法一：用方程解。
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
x x 3.14 = 100
x x 3.14 ÷3.14 = 100 ÷ 3.14。 d＝c÷ π ＝100÷ 3.14
学以致用
1、求下面各圆的周长。
3.14×20=62.8(cm) 3.14×4×2=25.12(dm)
学以致用
2、请将下面的表格补充完整。（单位：米）
圆的半径 2 5 10
圆的直径 4 10
20
圆的周长 12.56 31.4 62.8
(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆
课堂小结 周率是( 周长)和( 直径)的比值，它用字母
除不尽时，得数一 般保留两位小数。

圆的周长
单击此处添加副标题
平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
思考： 什么是周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
想一想：什么叫圆的周长
PART . 01
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
10
20
30
40
方法二：滚动法
直径d
π≈3.14
周长
直径
祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
π
C＝
d
π
C＝
r
2π
π
选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长
C = πd
C = 2πr
圆的周长 = 直径×圆周率
d=
C
π
r=
C
2π
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（π取3.14）
C＝
d
π
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
判断辨析
π=3.14 （ ） 只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（ ） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
×
√

×
2×3.14×1.5＝9.42（米）
r=1.5米
d＝4厘米
求下面各圆的周长。
d=10cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
圆向右滚动一周，量它的长度。

﹋
C＝π d
3.14×9
＝28.26（分米） 答：这张圆桌的周长是28.26分米。
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
C= 2πr
我有办法：
下面哪条路更近?
（单位：米） A
甲
50
B
乙
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。 （ × ） （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （×） （3）圆的周长是它直径的π 倍。 （√） （4）π ＝ 3.14 （×）
一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的 粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽 略不计) 正确列式是: ( 3 )
C= 2πr
(1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3
(3) 2×3.14×12×3
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
圆的周长
用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
12Leabharlann 3456
7
8
圆的周长和它的直径有关
实际上任何一个圆的周长除 以它直径的比值都是一个固定 的数,我们把它叫做圆周率， 用字母π（读pài）表示。π是 一个无限不循环小数。 π=3.141592653 · · · · · · 我们在计算时，一般保留两 位小数，取它的近似值3.14。
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d
C＝2π r

名师PPT课件
直径是110米
谢谢观赏！
0.12375375 ······
3.14159265358979323846 2643383279 5028841 9716939937510 582097494459230781640628 620899 8628034825 3421170679 821480865132 8230664709384460955058223172 535940812848 111745028410270193 85211055596446229489549 303819644288109756659334461284756482337867 831652712019091456485669234603486104543266 4821339 ······
长方形、正方形周 长各指什么？
名师PPT课件
名师PPT课件
三种不同型号的脚踏车，车轮各向 前滚动一周，哪种车行驶的路程最 长？
名师PPT课件
0 1 2 3 4 5 67 8
名师PPT课件
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
20英寸
26英寸
有什么关系？
28英寸
名师PPT课件
直
直
径
径
是直径的3倍多一些
Excel教程：www.1ppt.c om/excel/
资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/
PPT课件下载：www.1p pt.co m/ kejian/
范文下载：www. 1ppt.co m/fan wen/
试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
教案下载：www. 1ppt.co m/jiao an/
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