定义与命题（一）
学习目标：
1、了解定义、命题的含义，了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论
2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性，了解本教材所采用的公理。重点：找出命题的条件和结论
难点：用“如果……那么……”表示命题
学习过程：环节一定义的含义
自学课本P
218--P
219
做一做以前的部分，并回答下列问题。
1、说一说你对“黑客”是怎样理解的？
2、“坐在旁边的两个人”之所以会闹出这样的笑话，原因是__________________。
3、对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。
例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。
(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义（3）_________________________________________是“平行四边形”的定义。
(4)相似三角形的定义是_________________________________________。
（5）你能列举出一些定义吗？（至少写出两个）
环节二命题的含义
如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．
对现实生活中各种事物进行定义后，我们可以用语言对他们进行描述并做出判断。上面“如果-------------那么-----------”都是对事情进行判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命题。反之，没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.
1 、你能举出一些命题吗? （至少写出两个）
2 、举出一些不是命题的语句. （至少写出两个）
3 、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？
（1）、动物都需要水. （）
（2）、猴子是动物的一种. （）
（3）、玫瑰花是动物. （）
（4）、美丽的天空. （）
（5）、三个角对应相等的两个三角形一定全等. （）
（6）、负数都小于零. （）
（7）、你的作业做完了吗? （）
（8）、所有的质数都是奇数. （）
（9）、过直线a外一点作a的平行线. （）
（10）、如果a＞b,b＞c,那么a=c；（）
4、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？
（1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线；（）
（2）、四边形都是菱形；（）
（3）、有限小数是有理数；（）
（4）、最大的负数不存在；（）
（5）、相反数等于它本身的实数只有零；（）（6）、有三个角是直角的四边形是长方形。（）（7）、2010年世博会在上海举办。（） (8)、今天天气真好啊！（）
4 、下列命题属于定义的是（）
A、两点确定一条直线
B、同角或等角的余角相等
C、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
D、两直线平行内错角相等
小结：命题是几何学习中最基础的概念.
定义是反映事物本质意义的描述性语句.
1 2 10.2.2平行线的判定导学案 班级： 姓名： 【学习目标】 1、掌握由角得平行线判定的三种方法。 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。 【教学重难点】 1、重点:探索并掌握两直线平行的判定方法 2、难点:两直线平行的判定方法的应用 【自学指导】 一、由角判定线平行： 如图①所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图， 1、探 究：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同位角 ，两直线 。 如图，∠1=130°，∠2=50°，能推出a ∥b 吗？ 2 、探究 如图，若∠2=∠3，能推出a ∥b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直 线 。 简单地说：内错角 ，两直线 。 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， 能推出AB ∥CD 吗？ a b
1 2 4 3 32 4112 3 、探究3 若∠1+∠2=180°，能得出 a // b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同旁内角 ，两直线 。 如图：∠B= ∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？ 【知识运用】 1、如图,添加哪些条件能判定直线a //b ? 2、（1）从∠1=∠2，可以推出 // ， 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c // d ， 理由是 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 // 理由是 3、如图，已知BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC ，并且∠ 1+∠2=90°，那么CD 与AB 平行吗？为什么？ A B E D A C B a b
5.2.2平行线的判定（2）教学设计 数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2） 【教学目标】 1．知识与技能： （1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 一．教学目标 (1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 三．教学过程 复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。） 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ； (2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ； 3．如图(2) (1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________； A D 如图(2) A B C D E F 1 2 3 4 如图(1)
a C B 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 七年级备课组 时间：3月9日 学生姓名 家长签字： 5.2.2平行线的判定 (第1课时) 学习目标 1.说出平行线的概念、平面内两条直线有相交和平行两种位置关系,能说出平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.提高作图能力和推理能力 学习重点:经历平行公理及其推论的探究过程. 学习难点:用几何语言描述有关平行线的推理. 教学过程 一、出示问题，引入定义 1.教师通过实物展台投影作业本的横格，请学生观察横格线是否相交？然后总结平行线的定义。 二、平行线定义,表示法 1.结合问题,用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一 的两条直线。在定义中注意三个方面① ② ③ 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ” 2.同一平面内两条直线的位置关系是 或 。 三、作图探究平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画条 (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)平行公理: (2)画平行线的步骤一 ，二 ，三 ，四 ， 巩固练习 1、下列说法正确的是( ) A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 2、过A 点分别画直线a 和直线b 的平行线。 四、精讲精练 例1：如图所示,在∠AOB 的内部有一点P,已知∠AOB=60° (1)过点P 作PC∥OA,PD∥OB； (2)量出∠CPD 的度数，说出它与∠AOB 的关系。
新概念英语第2课学案 Part 1 Words 1. until 1) prep 直到……时候 *till 直到，多用于口语 Eg. I sometimes stay in bed until luntime. *from morning to /till night 从早到晚2) conj. 直到……时候（后面加句子）Eg. I stayed in bed until he woke me up. 2. outside 外面 inside 里面 beside 旁边 besides 此外，而且，除….之外 3. ring 1) n.环状物，戒指 Eg. a gold ring 金戒指 *dark rings around her eys 黑眼圈 *ring-road 环状公路 2) v. (零，电话等)响==rang==rung Eg. The door bell rang just now. 3) v. 打电话=call *ring sb = call sb *ring off = hang off 挂断电话 4. repeat v. 重复 *repetition n. 重复 Part 2 Grammar * 一般现在时 1. 意义：经常发生的动作或存在的状态 2.句型：主语+am/is/are +其他。 主语行为动词+其他。 3.动词表第三人称单数规则 1）一般加+s Eg. give—gives 2) 以s, x, sh, ch, o 结尾的动词加+es Eg. fix—fixes go—goes dress—dresses watch—watches wash—washes 4. 经常搭配的时间短语 频度副词：always, often, usually, sometimes, seldom, never, occasionally = sometimes frequently = often 放于行前系助后 Eg. He doesn’t always come by train. ●现在进行时 1. 意义：正在发生的动作 2. 句型：主语+am/is/are doing sth. 3. 动词变现在分词规则 1）一般加+ing Eg. do—doing 2) 以ie结尾的动词，变ie为y 再加ing Eg. lie—lying die—dying 3) 双写最后一个字母再加Ing Eg. stop—stopping run—runniing swim—swimminig 4) 以e结尾的，去e，加Ing Eg. come—coming 4. 有些单词用现在进行时表示将来 *come go arrive leave move Eg. I am coming to see you. 我要来看望你。 The bus is coming. 公交车要来了. 5. 常搭配的时间 Now at present Look! Listen! ●感叹句 1.句型：How+adj/adv +主+谓+其他！ What+ adj+不可名/可名复+主+谓+其他！What +a/an +adj+可名单+主+谓+其他！ Eg. How fast he runs! What a beautiful day it is! What nice food you cook!
三下道德与法治8大家的“朋友”导学案 学习目标: 1、认识生活中常用的公共设施，知道它们的作用。 2、养成爱护公共设施的良好习惯，争做文明小公民。 3、知道公共设施在日常生活中的作用，要自觉爱护公共设施。 学习重点：知道公共设施的作用，学会爱护公共设施。 学习难点：在日常生活中能够主动去爱护公共设施。 学法指导:用心去体会周边的事物。 【预习导航】 1．在公共场所供大家使用的设施，称为“公共设施”。常见的公共设施有：分类垃圾箱、交通信号灯、护栏、公共电话、花坛、休息椅、油桶、街道指示牌、过街天桥等，请写出你知道的三种公共设施，并说明它们的用途。 例：交通信号灯 告诉车辆和行人什么时候可以过马路，保障交通安全。 2．我们来举办一个“新型公共设施设计大赛”。可以是对现有公共设施的改进和完善，也可以设计一种新型的公共设施。请展开想象的翅膀吧！请描述一下你的设计以及用途，可以用图画辅导。 我的设计方案 3．小调查：观察学校或家庭附近的公共设施，看看它们有没有受到损坏。如果有些设施遭到了损坏，你能体会它们的委屈吗？ 公共设施小调查 例：小区的路灯不亮了，没有办法为小区居民照亮晚上的路 【新知探究】 阅读教材第54页并思考：如果伤害了这些无声的“朋友”，最终受伤害的是谁？ 2．身边的这些“朋友”是为我们服务的，如果得不到善待，它们的委屈可想而知。应该怎样爱护它们呢？ 【学习小结】 通过这节课的学习，我们认识了身边的公共设施，知道了这些“朋友”在我们日常生活中的作用，我们要行动起来善待这些默默为我们服务的特殊“朋友”。 【精练反馈】 1.以下不属于公共设施的是（） 公共汽车 B．出租车 C．路灯 D．公园的滑梯 2．以下哪个行为不属于破坏公共设施？（） A．用弹弓砸路灯 B．把公园的躺椅擦得干干净净 C．在公交车站牌上乱涂乱画 D．把教室里的水桶扔到楼下 3．如果碰到公共设施遭到破坏，以下行为正确的是（） A．公用电话坏了，打112维修 B．路上的窨井盖不见了，打110报警 C．路灯坏了，向城市建设管理部门反映 D．以上行为都正确
平行线的判定教学设计 新学网首页 > 语文 > 数学 > 物理 > 化学 §5.2.2平行线的判定 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学目标】 1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、复习旧知引入新课
（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。） 1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的 ________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 2．如果a∥b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课
5.2.2 平行线的判定（二） 教学目标 1掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点：直线平行的条件及运用 难点：会正确的书写简单的推理过程是教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 二、例题 例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解：这两条直线平行。 ■/ b丄ac丄a （已知） ???/ 1 = / 2=90°（垂直的定义） ??? b // c （同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明b // c吗？ 方法一：如图（1）,利用“内错角相等俩直线平行”说明；方法二：如图（ 2）,利用“同旁内角相等，两直线平行”说明 （1）（2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B在DC上，BE平分/ ABD, / DBE= / A，则BE // AC,请说明理由。 分析：由BE平分/ ABD我们可以知道什么？联系/ DBE= / A，我们又可以知道什么？由此能得出BE // AC吗？为什么？ 解：??? BE 平分/ ABD ???/ ABE= / DBE （角平分线的定义） 又/ DBE= / A ???/ ABE= / A （等量代换） ? BE // AC（内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 1 n 2 ~i b c a A
平行线的判定 班级_________姓名__________ 一、成功目标 1.掌握由角得平行线判定的三种方法； 2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。(重、难点) 二、成功自学 1.同一平面内两条直线的位置关系有几种_________与___________. 2.怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线 （1）________（2）________（3）________（4）________ 如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，
在画图的过程中什么角保持不变_______________ 归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线； 简单地说：同位角，两直线； 几何语言：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD （____________________________） 3.如右图∵∠1=∠2， ∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3， ∴_______∥________（）。 三、成功合作 1.（6分）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度直线AB，CD平行吗说明你的理由．
归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线； 简单地说：内错角，两直线； 几何语言：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（____________________________） 2.（6分）如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度直线AB，CD 平行吗说明你的 理由． 归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；
简单地说：同旁内角，两直线； 几何语言：∵∠1+∠2=180o（已知） ∴AB∥CD（____________________________） 3.（6分）如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________． (2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________． 4.（6分）已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a ∥b。 结论：在同一平面内，___________________________________
4.4平行线的判定(2)（3） 教学目标： 1、进一步掌握推理、证明的基本格式和平行线判定方法的推理过程. 2、学习简单的推理论证说理的方法. 3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法。 教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及几何解题的基本格式。 教具准备： PPT 小视频（引用乐乐课堂） 教学过程： 一、复习引入 1、叙述平行线的判定方法1 2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1. 3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？ 二、探究新知 1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行） 2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＋∠2＝180°（已知） ∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念） 所以∠2＝∠3（等式的性质）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3 平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行. 4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 5、例3 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC.问AD∥BC吗？ 解：因为AB∥CD（已知） 所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） 又因为∠ABC＝∠ADC （已知） 所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即∠4＝∠3（等式的性质） 所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. 6.讲解例4 先让学生思考后让学生试着解题，最后师评论。 三、小结与练习 1、练习（见第11、12张幻灯） 2、小结：（见乐乐课堂视频） 四、布置作业 P95 A组4、5小题 后记：老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。课堂以学生为主体，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。在巩固练习中发现新的问题,注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。
第三节电解池（第二课时） 电解原理的应用 【学习目标】 1、了解氯碱工业反应原理 2、了解铜的电解精炼与镀银 【学习的重难点】氯碱工业的制碱原理及铜的电解精炼与镀铜 【旧知回顾】 1、以惰性电极电解CuSO4溶液。若阳极上产生气体的物质的量为0.0100 mol，则阴极上析出Cu的质量为( ) A．0.64 g B．1.28 g C．2.56 g D．5.12 g 2、在水中加入等物质的量的Ag+、Pb2+、Na+、SO42-、NO- 3、Cl-,该溶液放在用惰 性材料作电极的电解槽中,通电片刻,则氧化产物和还原产物的质量比为( ) A、35.5:108 B、16:207 C、8:1 D、108:35.5 3、从SO42-、Ag+、NO-3、Cl-、H+、Cu2+、Ba2+等离子中选出适当的离子组成电解质，采用惰性电极对其溶液进行电解。 （1）两极分别放出H2和O2，电解质的化学式可能是 （2）若阴极析出金属，阳极放出O2，电解质的化学式可能是 （3）两极分别放出气体，且体积比为1:1，电解质的化学式可能为 【学习新知】 1、电解饱和食盐水制烧碱、氯气和氢气 通电前，溶液中存在的阳离子有，阴离子有， 通电时移向阴极，放电；通电时移向阳极，放电； 电极反应方程式为：阳极：阴极 总反应方程式为： 实验现象 I、两极均产生气体 II、溶液先变红，说明有生成 III 极产生的气体能使湿的KI-淀粉试纸变蓝，说明有生成。 2、铜的精炼 I.装置要求 阳极是，阴极是，电解质溶液是 II.化学原理 阳极反应阴极反应 III.电解特点 a.粗铜中的铜迁移到纯铜上 b.CuSO4溶液的浓度 3、电镀 ①电镀的含义 电镀是应用在某些金属表面镀上一薄层其他金属或合金的过程。 ②电镀的目的 电镀的目的主要是 ③电镀的原理 阳极： 阴极： 电镀液： 3、电冶金 （1）金属冶炼的本质是什么？ （2）冶炼金属的方法有哪些？ （3）电解冶炼主要适用于制备哪些金属?
教学设计 课题：人教版七年级下 5.2.2平行线的判定（1） 授课教师：北京市前门外国语学校 郝宏文
5.2.2平行线的判定（1） 一、教学目标： 1．知识与技能： （1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 二、教学重点：同位角相等两直线平行 三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理 四、教学教具：多媒体、三角板、直尺 五、教学方法：启发式 六、教学过程： （一）复习并导入新课： 上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？ 如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。 （二）新授
321 G H F E D C A B A B C D E 12 1、平行线的判定方法 （1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为“同位角相等，两直线平行”。 结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2 (已知) ∴a ∥b (同位角相等，两直线平行) 练习： 1．已知∠1＝54°， 当 时， AB ∥CD ？ （2）平行线的判定方法2的推导 先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？ 让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论： 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 简称为“内错角相等，两直线平行”。 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程 已知：直线AB 、CD 被EF 所截，∠1=∠2， 求证：AB ∥CD 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 练习：已知：∠1=∠A=∠C,
课题《5.2.2平行线的判定》教案 类别：初中 学科：七年级数学（下册） 姓名：刘勇 学校：开原市靠山中学 【教案背景】 1、教学对象:七年级学生 2、学科：七年级数学下册（新人教版） 3、课时：第1课时 4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。 【教学课题】 数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节 【教学内容分析】 "平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课 时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。 一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。 2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。 教学难点：直线平行的判定方法的应用。 三、教学方法 利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的
人教部编版七年级道德与法治上册导学案 第一单元成长的节拍 第一课中学时代 第1课时中学序曲 一、学习目标 1.热爱中学生活，珍惜新的起点，积极应对各种可能与挑战，珍视当下，把握机遇，以积极的态度迎接中学生活的到来。 2.能正确认识中学时代对人生发展的重要意义；能积极应对中学生活的各种挑战，激发自我潜能，塑造全新的自我。 3.了解中学时代的重要性；知道中学生活对我们来说既是新的机会和可能，也是新的目标和挑战。 二、自主预习 1.中学时代是人生发展的一个新阶段，它可以为我们的一生奠定。 2.中学时代见证着一个人从少年到青年的。 3.中学生活，对我们来说意味着新的和可能，也意味着新的目标和。这些都是生命馈赠给我们的。 4.进入中学，新的目标和要求激发着我们的潜能，激励着我们不断实现。 5.在21世纪，、学会做事、学会共同生活、等四种学习将是每个人一生中的知识支柱。 三、合作探究 材料：中学时代是人生旅途中的黄金驿站，从进入中学的那一天起，我们发现自己长大了。中学生活有成长的快乐，也有种种失意与烦恼。据对某地初一新生适应环境情况的调查显示，有56.1％的学生感到学习压力大，18.8％的学生存在人际交往的不适应，8.9％的学生自我意识不明确，24％的学生心态不太平稳。有的学生因环境变化手足无措，有的学生因成绩不佳丧失信心…… （1）人生难忘第一次，来到新学校的第一天，你的体验是什么？请说出来与大家分享。 1
（2）经过几天的学习之后，新学校、新环境给你什么感觉？ 四、随堂演练 1.与小学生活相比，初中生活有哪些新变化（） ①学习的科目增多了，学习难度加大了②老师盯的更紧了③社团活动更丰富多彩了④自主管理要求提高了 A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④ 2.面对中学生活的新变化，我们要从自身做出改变。以下想法中不利我们很好的适应这种变化的有（） A．以前我很优秀，可是现在不行了，还不如回到以前呢 B．这些变化都是发展自我，培养自己综合素质的好机会 C．面对变化我要勇于迎接挑战 D．环境变了，我也要积极做出自我凋整 3.中学生活，生命馈赠给我们很多的成长礼物，这些礼物有（） ①发展自我的多种机会②新的目标和要求③重新塑造一个“我”④新的挑战 A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④ 4.结合自己的实际，写下初中阶段自己想要完成的几件事？ 5.哪些事情必须现在做，哪些事情可以将来去做？哪些事情需要一生去做？
第七章《平行线的证明》 3.平行线的判定教学设计 一、教学目标 知识与技能： 1、证明并掌握平行线的两个判定定理。 2、经历平行线判定定理的推导过程，了解推理、证明的方法步骤和格式。 过程与方法： 通过经历利用平行线公理，简单论证平行线的两个判定定理的过程，进一步掌握平行线的判定方法，领悟归纳和转化数学思想方法。 情感、态度与价值观： 通过判定公理的证明、推导，进一步发展空间观念，培养学生的逻辑推理能力。 二、教学重难点 重点：证明平行线的判定定理 难点：推理过程的规范化表达 三、教学过程 1、巧设现实情境，引入新课 师：前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想，两条直线在什么情况下互相平行呢？ 生甲：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 生乙：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
生丙：同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 师：很好，这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的。 上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题。除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。 我们知道“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理。这节课我们就利用“同位角相等，两直线平行”这个公理，试一试能不能证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”。 2、探索新知 证明一： ①出示定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行。 ②证明这个定理需要先把定理转化成几何语言，谁能说一说， 怎么转化？（画出两条直线a、b，被第三条直线c所截，标出内错角∠1=∠2，那么a//b） ③怎么证明呢？请写出完整的证明过程。 已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a//b
5.2.2 平行线的判定（二） 三维目标： 知识与技能：掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题 过程与方法：初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。 情感态度与价值观：让学生学会学习的方法，培养学生的可持续学习的能力 重点难点 直线平行的条件及运用是重点； 会正确的书写简单的推理过程是难点。 教学准备：尺子 教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 （3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? c b a 2 1 答：这两条直线平行。 ∵b ⊥a c ⊥a （已知） ∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b ∥c （同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b ∥c 吗？ 方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. c b a 2 1 c b a 2 1 （1） （2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2 如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD,∠DBE=∠A,则B E ∥AC,请说明理由。
分析：由BE 平分∠ABD 我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A ，我们又可以知道什么？由此能得出B E ∥AC 吗？为什么？ 解：∵BE 平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义） 又∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A （等量代换） ∴B E ∥AC(内错角相等，两直线平行) 注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 四、课堂练习 1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB ，CD 平行？． d e c b a 3 4 1 2 1题 2题 2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗??为什么? 课堂小结：本节课学习了平行线的三种判定方法 作业： 课本17面7，18面12题（提示：画图说明）。 补充题：如图所示,已知∠1=∠2,AB 平分∠DAB,试说明DC ∥AB. D C B A 2 1 课堂小结：本节课学习了平行线的三种判定方法 板书 平行线的判定 例1 例2 总结 课后反思 A B C D E 3 A B C D E F 2 1
2019年人教部编版《道德与法治》小学三年级下册导学案 第一单元我和我的同伴 我是独特的 【预习导航】 一、预习课文，填空完成以下知识点。 1．我们每个人都有自己的_______，在镜子中、活动中，我们都可以找到自己的特点，还可以从____________中了解自己的特点。 2．在生活中，我们常常对自己有特别的_______。 3．我们每个人都有我们自己_______、_______的内心世界。 4．我们每个人都有不完美的地方，我们要不断地______自己，使自己变得更好。 二、选择题：哪些特点符合你，请你选一选。 1．我的性格（）。 A．安静B．活泼C．有时静，有时动 2．我的个子（）。 A．很高，坐在后排 B．不高也不矮，坐在中间 C．不太高，坐在前排 3．我长得（）。 A．较胖，但挺结实 B．较瘦，爸爸妈妈总要我多吃些 C．不胖不瘦，我对自己的身材很满意 4．我的视力（）。 A．很好，我会继续保护好自己的眼睛 B．很差，我戴眼镜了，但我每天认真地做眼保健操，争取不再让度数加深 5．我们对待自己的态度应该是（）。 A．我是独一无二的 B．自己不如别人棒 C．特别讨厌自己的性格
三、请你向他人了解一下他们对你的看法，看看别人眼中的你是怎么样的，为自己画一幅“他画像”。 父母说我______________________________ 老师说我______________________________ 同学说我______________________________ 四、你觉得自己有什么缺点？ 【新知探究】 1．请你结合一下学习、玩耍、家里等场景，写一下自己的特点，为自己“写”一幅“自画像”吧！ 学习中的我，玩耍中的我， 家里的我， 这就是我 2．阅读课文第3页中赵兴的调查结果，在小组中分享父母、老师、同学眼中的你，并说明你是否同意他们的看法。 3．假如你像赵兴一样，并不认同某些人对你的看法，你会以什么方式与他们沟通呢？
平行线的判定（第1课时） 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》 （七年级下册第五章5.2节） 第一部分教学设计 一、内容和内容解析 本节课内容是人教版≤义务教育课程标准实验教科书·数学≥七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的．本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．1．关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3 (1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生
理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法1．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3． （2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础．2．关于简单说理训练 整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备． 教学重点：探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3． 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3； 2．会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力. 3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义. （二）目标解析 1．使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3． 2．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力. 3．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．
一、教学目标 1?了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法. 2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证. 3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力. 4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育. 二、学法引导 1.教师教法：启发式引导发现法. 2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维. 三、重点难点及解决办法 （一）重点 判定定理的推导和例题的解答. （二）难点 使用符号语言进行推理. （三）解决办法 1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点. 2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 三角板、投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课. 2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授. 3.通过学生自己总结完成小结. 七、教学步骤 （一）明确目标 掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力. （二）整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知. （三）教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面 的问题（出示投影）. 1 .如图1所示，直线」、：被直线】所截，如果」—，那么L'，为什么？ 2.如图2,如果一―，那么茁，为什么? a 图1 图2
3.如图3,直线“、-. 被直线丨所截.（1）如果—，那么――， 为什么？ （2）如果，那么― _4，为什么? 4.如图4, 一个弯形管道_」的拐角」—这时 管道一二、二|平行吗? D 图3 图4 学生活动：学生口答第1、2题. 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第I、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等, 就可以判定两条直线平行. 教师将第3题图形画在黑板上. 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等. 师：要求学生写出符号推理过程，并板书. ［板书（已知）， -一（邻补角定义）， ???'（同角的补角相等）. （以备后面推导判定定理使用.） 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点. 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角. 师：它们有什么关系. 学生活动：互补. 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这 就是这节课我们要研究的问题. ［板书］2.5平行线的判定（2） 【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣. 探究新知，讲授新课 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了—二与—互补，那么，由