学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第02讲-整数及小数简便运算授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标① 熟练掌握四则混合运算法则； ② 理解加法、乘法交换律和结合律； ③ 学会自己总结解题技巧。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab =乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
b c a c b a c b a --=+-=--)(考点一：加法结合律)()(c b a c b a ++=++例1、计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a －b －c = a －（b ＋c ），使运算过程知识梳理典例分析＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001P (Practice-Oriented)——实战演练➢ 课堂狙击1、计算7.48+3.17-（2.48-6.83） 【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38 =7.48-2.48+（3.17+6.83） =5+10 =152、计算：（1） 45×2.08+1.5×37.6 （2） 52×11.1+2.6×778 【解析】（1）原式=1.5×30×2.08+1.5×37.6 =1.5×（30×2.08+37.6） =1.5×（62.4+37.6） =1.5×100 =150 （2）原式=2.6×20×11.1+2.6×778 =2.6×（20×11.1+778） =2.6×（222+778） =2.6×1000 =26003、计算下面各题：（1）6.8×16.8＋19.3×3.2 （2）4.4×57.8＋45.3×5.6【解析】（1） （2）实战演练原式=6.8×16.8+（16.8+2.5）×3.2 =6.8×16.8+16.8×3.2+2.5×3.2=16.8×（6.8+3.2）+2.5×4×0.8 =16.8×10+10×0.8 =168+8 =176原式=4.4×（45.3+12.5）+45.3×5.6 =4.4×45.3+4.4×12.5+45.3×5.6 =45.3×（4.4+5.6）+1.1×4×12.5 =45.3×10+1.1×50 =453+55 =508【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个四位数均由数4，5，6，7，8组成，且5个数字在每个数位上各出现一次，于是有：原式＝4×11111＋5×11111＋6×11111＋7×11111＋8×11111 ＝（4＋5＋6＋7+8）×11111 ＝30×11111 ＝3333305、计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）【解析】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。
第三周 简便运算（二）专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111＝（1+2+3+4）×1111＝10×1111＝11110练习11. 23456+34562+45623+56234+62345=2×11111+3×11111+4×11111+5×11111+6×11111=（2+3+4+5+6）×11111=20×11111=2222202. 45678+56784+67845+78456+84567=4×11111+5×11111+6×11111+7×11111+8×11111=（4+5+6+7+8）×11111=30×11111=3333303. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68=（1+3+5+7+9.）÷5×52.68=5×524.8=2623.4例题2。
计算：245×23.4+11.1×57.6+6.54×28 原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2＝2.8×88.8+88.8×7.2＝88.8×（2.8+7.2）＝88.8×10＝888练习2计算下面各题：1. 99999×77778+33333×66666=99999×77778+33333×3×22222=99999×77778+99999×22222=99999×（77778+22222）=99999×100000=99999000002. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45=345×7.65-345×6.42-123×1.45=345×（7.65-6.42）-123×1.45=345×1.23-123×1.45=3.45×123-123×1.45=123×（3.45-1.45）=2463. 77×13+255×999+510=1001+255×999+255×2=1001+255×（999+2）=1001+255×1001×1=1001×（255+1）=1001×256=256256例题3。
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。
所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。
