大学物理上学期重点(1)

大学物理1(上)知识点总结一维运动学参考系是用来确定物体位置的物体。

为了进行定量描述，需要在参考系上建立坐标系。

位置矢量（位矢）是从坐标原点引向质点所在位置的有向线段，用矢量r表示。

位矢用于确定质点在空间中的位置。

位矢与时间t的函数关系为：r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k其中i、j、k是坐标轴的单位向量。

运动方程是指位移矢量Δr = r(t+Δt) - r(t)。

位移矢量是质点在时间Δt内的位置改变。

轨道方程是质点运动轨迹的曲线方程。

速度是质点位矢对时间的变化率。

平均速度定义为单位时间内的位移，即Δr/Δt。

速率是质点路程对时间的变化率，即v = ds/dt。

加速度是质点速度对时间的变化率，即a = dv/dt。

在圆周运动中，有法向加速度和切向加速度。

法向加速度的方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。

切向加速度的方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。

角速度的方向沿轨道切线，反映速度方向的变化。

对于两个相互作平动的参考系，有r'pk = rpk + rkk'，vpk= vpk' + vkk'，apk = apk' + akk'。

掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。

理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。

理解XXX坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。

功是力和位移的标积，即dA = F·dr = Fds·cosθ。

对质点在力作用下的有限运动，力作的功为A = ∫F·dr。

在直角坐标系中，此功可写为。

角动量定理指出，质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。

其中，质点的角动量可以表示为L=r×p=r×mv，其中r为质点到某一固定点的位置矢量，p为质点的动量。

y第一章 质点运动学主要内容一.描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r r称为位矢位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程()r r t =r r运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆r rr r r△，r =r△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆r 、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆rr r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t tu u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt∆→∆==∆r r r(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ϖϖϖϖϖϖ+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ϖϖ ds dr dt dt=r 速度的大小称速率。

3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆rr 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆r r r r △ a r方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ϖϖϖϖρϖ2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x ϖ二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+r rr分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。

第一章 质点运动学习题1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, y =21t 2+3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．)(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。

(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量 21(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-v vv v v m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有 (3) ∵∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404t s t sr r r i j i j v m s i j t --==-∆+--===⋅=+⋅∆-v v v v v v v v v v (4) 21d d1[(35)(34)][3(3)]m s d d 2r t i t t j i t j t t -==+++-=++⋅v r r v v v v则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+r r v v 1s m -⋅(5)∵ 1104(33),(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅v v v v vv∴ 2241(37)(33)m s 1m s 44t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆v v v v v v v v v(6) 2d d [3(3)]1m s d d v a i t j j t t-==++=⋅v vv v v这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。

刚体复习重点（一）要点质点运动位置矢量(运动方程) r = r (t ) = x (t )i + y (t )j + z (t )k ，速度v = d r/d t = (d x /d t )i +(d y /d t )j + (d z /d t )k ，动量 P=m v加速度 a=d v/d t=(d v x /d t )i +(d v y /d t )j +(d v z /d t )k曲线运动切向加速度 a t = d v /d t ， 法向加速度 a n = v 2/r .圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 θ=θ(t )， ω=d θ/d t ， β= d ω/d t =d 2θ/d t 2，角量与线量的关系 △l=r △θ， v=r ω (v= ω×r )，a t =r β, a n =r ω2力矩 M r F 转动惯量 2i i J r m =∆∑， 2d mJ r m =⎰ 转动定律 t d L M =M J α= 角动量： 质点p r L ⨯= 刚体L=J ω；角动量定理 ⎰tt 0d M =L -L 0角动量守恒 M=0时, L=恒量； 转动动能2k E J ω= (二) 试题一 选择题（每题3分）1．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（答案：C ）(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 （答案：C ）(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β． (C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (答案：A ）(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（答案：C ）(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J 0/3．这时她转动的角速度变为（答案：D ）(A) ω0/3． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3ω0．二、填空题1.（本题4分）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。

大学物理复习资料(超全)（一）引言概述:大学物理是大学阶段的一门重要课程，涵盖了广泛的物理知识和原理。

本文档旨在为大学物理的复习提供全面的资料，帮助学生回顾和巩固知识，以便更好地应对考试。

本文档将分为五个大点来详细讲解各个方面的内容。

一、力学1. 牛顿力学的基本原理：包括牛顿三定律和作用力的概念。

2. 运动学的基本概念：包括位移、速度和加速度的定义，以及运动的基本方程。

3. 物体的受力分析：重点介绍平衡、力的合成和分解、摩擦力等。

4. 物体的平衡和动力学：详细解析物体在平衡和运动状态下所受的力和力矩。

5. 力学定律的应用：举例说明力学定律在各种实际问题中的应用，如斜面、弹力等。

二、热学和热力学1. 理想气体的性质：通过理想气体方程和状态方程介绍气体的基本性质。

2. 热量和温度：解释热量和温度的概念，并介绍温标的种类。

3. 热传导和热辐射：详细讲解热传导和热辐射的机制和规律。

4. 热力学定律：介绍热力学第一定律和第二定律，并解析它们的应用。

5. 热力学循环和热效率：介绍热力学循环的种类和热效率的计算方法，以及它们在实际应用中的意义。

三、电学和磁学1. 电荷、电场和电势：介绍电荷的基本性质、电场的概念，以及电势的计算方法。

2. 电场和电势的分析：详细解析电场和电势在不同形状电荷分布下的计算方法。

3. 电流和电路：讲解电流的概念和电路中的串联和并联规律。

4. 磁场和电磁感应：介绍磁场的基本性质和电磁感应的原理。

5. 麦克斯韦方程组：简要介绍麦克斯韦方程组的四个方程，解释它们的意义和应用。

四、光学1. 光的传播和光的性质：解释光的传播方式和光的特性，如反射和折射。

2. 光的干涉和衍射：详细讲解光的干涉和衍射现象的产生机制和规律。

3. 光的色散和偏振：介绍光的色散现象和光的偏振现象的产生原因。

4. 光的透镜和成像：讲解透镜的类型和成像规律，包括凸透镜和凹透镜。

5. 光的波粒二象性和相干性：介绍光的波粒二象性和相干性的基本概念和实验现象。

大学物理(A1)知识点总结重点难点质点运动学知识点:1. 参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。

要作定量描述,还应在参考系上建立坐标系。

2. 位置矢量与运动方程位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r 表示。

位矢用于确定质点在空间的位置。

位矢与时间t 的函数关系: k ˆ)t (z j ˆ)t (y i ˆ)t (x )t (r r ++==称为运动方程。

位移矢量:是质点在时间△t 内的位置改变,即位移:)t (r )t t (r r -+=∆∆轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。

3. 速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移,即:t r v ∆∆ = 速度,是质点位矢对时间的变化率:dtr d v = 平均速率定义为单位时间内的路程:t s v ∆∆=速率,是质点路程对时间的变化率:dsdtυ=加速度,是质点速度对时间的变化率:dt v d a=4. 法向加速度与切向加速度加速度τˆ a n ˆ a dtv d a t n +==法向加速度ρ=2n v a ,方向沿半径指向曲率心(圆心), 反映速度方向的变化。

切向加速度dt dva t =,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。

在圆周运动,角量定义如下: 角速度dtd θ=ω角加速度dtd ω=β 而R v ω=,22n R Rv a ω==,β==R dt dv a t5. 相对运动对于两个相互作平动的参考系,有'kk 'pk pk r r r +=,'kk 'pk pk v v v +=,'kk 'pk pk a a a+=重点:1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。

2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。

3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。

第一章 质点运动学习题1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为=3t +5, y =21t 2+3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．)(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。

(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量 21(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有211[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-221[(325)(2324)](114)2t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+(3) ∵20241[(305)(0304)](54)21[(345)(4344)](1716)2t s t s r i j m i j mr i j m i j m===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-∆+--===⋅=+⋅∆- (4) 21d d 1[(35)(34)][3(3)]m s d d 2r t i t t j i t j t t -==+++-=++⋅v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+ 1s m -⋅ (5)∵ 1104(33),(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅∴ 2241(37)(33)m s 1m s 44t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆(6) 2d d[3(3)]1m s d d v a i t j j t t-==++=⋅这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。

第一章 质点运动学重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。

主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度3．4．5．线速度与角速度关系6．切向加速度法向加速度 总加速度第二章 质点动力学重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。

主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。

2．牛顿第二定律3．4．5．6 动能定理7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E8. 力矩：F r M⨯=大小：θsin Fr M=方向：右手螺旋，沿F r⨯的方向。

9．角动量：P r L⨯=大小：θsin mvr L =方向：右手螺旋，沿P r⨯的方向。

※ 质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。

※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。

第三章 刚体重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。

主要公式： 1． 转动惯量：⎰=rdm r J2，转动惯性大小的量度。

2． 平行轴定理：2md J Jc +=质点：θsin mvr L =刚体：ωJ L =4．转动定律：βJ M=5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==∆=即时6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:221ωJ E k =势能:c P mgh E = （c h 为质心的高度。

）※ 质点与刚体间发生碰撞：完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。

说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。

第一章 质点运动学习题1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为=3t +5, y =21t 2+3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．)(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。

(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）质点位置矢量 21(35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有211[(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==⨯++⨯+⨯-=-221[(325)(2324)](114)2t s r i j m i j ==⨯++⨯+⨯-=+m21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==∆=-=+--=+(3) ∵20241[(305)(0304)](54)21[(345)(4344)](1716)2t s t s r i j m i j mr i j m i j m===⨯++⨯+⨯-=-=⨯++⨯+⨯-=+∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-∆+--===⋅=+⋅∆- (4) 21d d 1[(35)(34)][3(3)]m s d d 2r t i t t j i t j t t -==+++-=++⋅v 则 14[3(43)](37)t s v i j m s i j -==++⋅=+ 1s m -⋅ (5)∵ 1104(33),(37)t s t s v i j m s v i j m s --===+⋅=+⋅∴ 2241(37)(33)m s 1m s 44t s t s v v v i j i j a j t --==-∆+-+===⋅=⋅∆(6) 2d d[3(3)]1m s d d v a i t j j t t-==++=⋅这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。

大学物理大一上学期知识点大学物理在大一上学期的学习中，主要涵盖了多个知识点。

以下将逐一介绍这些知识点，包括力学、热学、电磁学和光学。

一、力学力学是物理学的基础，其研究的是物体的运动规律和力的作用。

在大一上学期的力学中，主要学习了以下几个知识点：1. 牛顿运动定律：包括第一定律（惯性定律）、第二定律（力的作用导致加速度）和第三定律（作用力与反作用力）。

2. 运动学：涉及到位移、速度、加速度等概念，以及匀速直线运动和匀变速直线运动。

3. 动力学：学习了力的概念，以及质点和刚体的运动规律，如牛顿第二定律和力的合成分解等。

4. 力的分析方法：包括平衡力分析、动力学分析和静力学分析等。

二、热学热学是研究热现象及其规律的学科，它是物理学中重要的分支。

在大一上学期的热学学习中，主要包括以下几个知识点：1. 温度和热量：学习了温度的定义和测量方法，以及热量的传递方式，如热传导、对流和辐射等。

2. 理想气体状态方程：学习了理想气体状态方程和理想气体的性质，如理想气体的压强、体积和温度之间的关系。

3. 热力学定律：学习了热力学定律，如热力学第一定律（能量守恒定律）和热力学第二定律（热传递的方向性）等。

三、电磁学电磁学是研究电荷、电场和磁场的学科。

在大一上学期的电磁学学习中，主要学习了以下几个知识点：1. 静电学：学习了静电场的基本性质和电势的概念，以及库仑定律和电场线的性质等。

2. 电场和电势：学习了电场的计算方法和电势的概念，以及电势能和电势差等重要概念。

3. 电流和电阻：学习了电流的定义和电阻的概念，以及欧姆定律和瞬态电流等知识。

4. 磁场和电磁感应：学习了磁场的基本性质和电磁感应的原理，包括安培力和电磁感应定律等。

四、光学光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科，在大一上学期的光学学习中，主要学习了以下几个知识点：1. 光的传播：学习了光的传播方式，如直线传播和波动传播等。

2. 反射和折射：学习了光的反射和折射定律，以及相关的光线追迹法。

大学物理大二上学期知识点总结物理作为自然科学的一门学科，研究的是物质、能量以及它们之间相互作用的规律。

大学物理课程涵盖了广泛的内容，从经典力学到电磁学、光学、热学等多个领域。

下面是大学物理大二上学期的知识点总结。

一、力学1. 质点运动：研究质点在空间中的运动规律，包括直线运动、曲线运动、相对指定点和指定轨迹的运动等。

2. 牛顿定律：分别是牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）和牛顿第三定律（作用与反作用定律）。

3. 万有引力：研究引力的性质和作用。

重点包括开普勒三定律、万有引力定律和重力势能。

4. 力学系统的动能和动量：包括动能定理、冲量和动量定理等。

5. 刚体力学：研究刚体的平动和转动。

二、振动与波动1. 简谐振动：研究简谐振动的特征和性质，包括周期、频率、振幅、相位等。

2. 机械波动：包括机械波的传播、波动方程、波的反射和折射等。

3. 光的波动性：研究光的波动性质，包括光的波长、频率、速度、光的干涉和衍射等。

三、热学1. 热力学基本定律：包括热力学第一定律（能量守恒定律）和热力学第二定律（熵增定律）。

2. 热力学循环：研究热力学循环的性质和工作效率。

3. 热传导：包括热传导的基本规律、导热系数和热传导方程等。

四、电磁学1. 电场和电势：研究电荷和电场之间的相互作用，以及电势的性质和计算。

2. 静电场：包括高斯定理、电场的叠加、电势能和电势差等。

3. 电场中的运动电荷：研究带电粒子在电场中的受力和运动规律。

4. 电容器：研究电容器的性质和应用。

5. 电流和电路：包括欧姆定律、电路中的串联和并联等。

6. 磁场：研究磁场的性质和电流在磁场中的受力规律。

7. 电磁感应：研究电磁感应的现象和规律，包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。

8. 交流电路：包括交流电路中电压和电流的相位关系、交流电路中的电流和功率计算等。

以上仅是大学物理大二上学期知识点的简要总结，每个知识点都涵盖了更多的细节和相关公式，需要进一步的学习和理解。

Br ∆ A rB ryr ∆第一章 质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。

3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。

《大学物理》（上） 知识点、重点及难点 质 点 运 动 学知识点：1． 参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。

要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。

2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。

位矢用于确定质点在空间的位置。

位矢与时间t 的函数关系：k ˆ)t (z j ˆ)t (y iˆ)t (x )t (r r ++==ϖϖ称为运动方程。

位移矢量：是质点在时间△t内的位置改变，即位移：)t (r )t t (r r ϖϖϖ-+=∆∆轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。

3． 速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ∆∆ϖϖ=速度，是质点位矢对时间的变化率：dtrd v ϖϖ=平均速率定义为单位时间内的路程：ts v ∆∆=速率，是质点路程对时间的变化率：dsdtυ=加速度，是质点速度对时间的变化率：dtvd a ϖϖ=4． 法向加速度与切向加速度加速度 τˆa n ˆa dt vd a t n +==ϖϖ 法向加速度ρ=2n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。

切向加速度dtdva t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。

在圆周运动中，角量定义如下：角速度 dt d θ=ω 角加速度 dtd ω=β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dtdv a t 5． 相对运动对于两个相互作平动的参考系，有'kk 'pk pk r r r ϖϖϖ+=，'kk 'pk pk v v v ϖϖϖ+=，'kk 'pk pk a a a ϖϖϖ+=重点：1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。

2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。

安徽建筑⼤学⾼分⼦物理重点11.为什么涤纶采⽤熔融纺丝⽅法，⽽腈纶却⽤湿法纺丝？由于聚丙烯腈的熔点很⾼（318℃），分解温度（220℃）低于熔点，只发⽣分解⽽不熔融，所以⽤湿法纺丝。

由于聚对苯⼆甲酸⼄⼆酯的熔点为260~270℃，低于分解温度（约为350℃），可⽤熔融纺丝。

2.聚⼄烯单晶的精细测定发现有三个接近的Tm 。

可能分别归属于折叠链、晶区缺陷、与⾮晶部分相连的链或链端等的熔融。

3假如从实验得到如下⼀些⾼聚物的热－机械曲线，如图，试问它们各主要适合作什么材料（如塑料、橡胶、纤维等）？为什么？A 、塑料，由于其室温为玻璃态，Tg 远⾼于室温。

B 、橡胶，由于室温为⾼弹态，⽽且⾼弹区很宽。

C 、纤维，由于是结晶⾼分⼦，熔点在210℃左右。

(当然⼤多数⽤作纤维的⾼分⼦也可作为塑料)D 、塑料，但经过增塑后可⽤作橡胶或⼈造⽪⾰，例如PVC 。

这是由于室温下为玻璃态，但Tg ⽐室温⾼不多，可通过加⼊增塑剂降低Tg 使之进⼊⾼弹态。

4. 为什么在较⼤的压⼒下观察到提⾼了?解：⾼压压缩了聚合物，减少了体积，从⽽减少了⾃由体积，使Tg 升⾼了。

5. ⽐较Tm ，解释原因PVC212℃，聚⼆甲基硅氧烷 PS::::::⾃⼰写6.试从下列⾼聚物的链节结构，定性判断分⼦链的柔性或刚性，并分析原因．（1）柔性。

因为两个对称的侧甲基使主链间距离增⼤，链间作⽤⼒减弱，内旋转位垒降低。

（2）刚性。

因为分⼦间有强的氢键，分⼦间作⽤⼒⼤，内旋转位垒⾼。

（3）刚性。

因为侧基极性⼤，分⼦间作⽤⼒⼤，内旋转位垒⾼。

（4）刚性。

因为主链上有苯环，内旋转较困难。

（5）刚性。

因为侧基体积⼤，妨碍内旋转，⽽且主链与侧链形成了⼤π键共轭体系，使链僵硬。

7.⽐较以下两种聚合物的柔顺性，并说明为什么?T ε20 60 100 140 180 A T ε -60 0 40 B20 210 T ε C 80 100 T ε D解：聚氯丁⼆烯的柔顺性好于聚氯⼄烯，所以前者⽤作橡胶⽽后者⽤作塑料。