4.2.3 余平均度
条件概率：网络中随机选取的一个度为k的节点的一个邻居的 度为j的概率，记为 Pc ( j | k ) .它与联合概率 P( j, k )之间具有如下关系：
Pc ( j | k ) Pn (k ) P( j, k ).
如果条件概率与k相关，那么就说明节点度之间具有相关性， 且网络结构具有层次结构；反之，说明网络没有度相关性。考虑到 任一条边与某个节点相连的概率与该节点的度成正比，度不相关网 络的条件概率为
其中，m(质：
（1）对称性，即
P( j, k ) P(k , j ), j, k
k max
（2）归一性，即
（3）余度分布，即
j , k k min
P( j, k ) 1,
k max
P n (k )
j k min
4.2 度相关性与同配性
4.21 高阶度分布的引入
网络的0阶度分布特性：平均度<K>=2M/N
只告诉我们网络中有多少条边，并没有给出这些边是如何安置在网络中。给定网络的节 点数N和边数M，那么任一与该网络具有相同节点数和边数的网络模型也具有相同的平均度。
网络的1阶度分布特性：度分布P(k)=n(k)/N
P( j, k ),
其中kmin和kmax分别为网络中节点的度 的最小值和最大值。
记
Pk P(k ), qk Pn (k ), e jk P( j, k ).
下式表明网络的二阶度分布特性包含了1阶度分布特性：
k Pk k
k e jk qk . k j k min
同配就是指属性相近的节点倾向于互相连接。这里的属性可 以是度也可以是其他特性，例如社会网络中个体的职业、年龄、种 族、信仰等。 社会网络同质性的两种基本解释： 1、选择，即人们倾向于和相似的人成为朋友； 2、影响，即人们由于成为朋友而相互影响，从而变得更相 为似。
