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3-3.有两个形状、尺寸均一样的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的w Ni=90%，另一个铸件的w Ni=50%，铸后自然冷却。
问凝固后哪个铸件的偏析严峻？什么缘故？找出排除偏析的方法。
答：合金在凝固进程中的偏析与溶质原子的再分派系数有关，再分派系数为k0=Cα/C L。
对一给定的合金系，溶质原子再分派系数与合金的成份和原子扩散能力有关。
依照Cu-Ni合金相图，在必然成份下凝固，合金溶质原子再分派系数与相图固、液相线之间的水平距成正比。
当w Ni=50% 时，液相线与固相线之间的水平距离更大，固相与液相成份不同越大；同时其凝固结晶温度比w Ni=90%的结晶温度低，原子扩散能力降低，因此比偏析越严峻。
一样采纳在低于固相线100~200℃的温度下，长时刻保温的均匀化退火来排除偏析。
3-6.铋〔熔点为℃〕和锑〔熔点为℃〕在液态和固态时均能彼此无穷互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开场凝固出成份为w Sb=87%的固相。
w Bi=80%的合金在400℃时开场凝固出成份为w Sb=64%的固相。
依照上述条件，要求：1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称；2〕从相图上确信w Sb=40%合金的开场结晶终了温度，并求出它在400℃时的平稳相成份及其含量。
解：1〕相图如以下图；2〕从相图读出结晶开场温度和结晶终了温度别离为495℃〔左右〕，350℃〔左右〕固、液相成份w Sb(L) =20%, w Sb(S)=64%固、液相含量：%5.54%10020-6440-64=⨯=L ω%5.45%100)1(=⨯-=L Sωω3-7.依照以下实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A 的熔点为1000℃，組元B 的熔点为700℃；w B =25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；w B =50%的合金在500℃结晶完毕后，那么由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
本次作业为第三章的习题，请同学们使用A4稿纸作答，不需抄题目，注明本次作业的章数，题号、学生姓名、班级、学号，这次作业暂定为10月31号（星期五）交。
1． 铜的空位形成能191.710
J -⨯，计算1000℃时，1cm 3铜中包含的空位数，铜的密度为8.9g/cm 3，原子量63.5，波尔兹漫常数231.3810
/K J K -=⨯。
2． Cu 晶体中有一位错b =[101]2a ，其位错线方向为[010]，计算该位错应变能，已知点阵常数0.35Cu a nm =，切变模量 10410Cu G Pa =⨯
3． 如图某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀且应力τ的作用，分析： ① 该位错环各段位错的结构类型；
② 各段位错线所受力的大小及方向；
③ 在τ的作用下，该位错环将要如何运动；
④ 在τ的作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
4. 判断下面的位错反应能否进行，说明理由
5.某fcc金属中可动滑移系为(111)[110]
①判断能够造成滑移的柏氏矢量；
②如果滑移是通过单位纯刃位错发生的，求出位错线方向；
③如果滑移是通过单位纯螺位错发生的，求出位错线方向；
④设作用在(111)的[110]方向的切应力为700kPa，如果这个力作用在（a）单位纯
刃位错上；（b）单位纯螺位错上；分别求单位位错线上所受的力的大小和方向。
3.8 铁具有BCC 晶体结构，原子半径为0.124 nm,原子量为55.85g/mol 。
计算其密度并与实验值进行比较。
a = 4R/J 3 = 4 0.124/1.732 nm 二 0.286 nmV = a 3= (0.286 nm)3= 0.02334 nm P = 2.334 10 23cm 3BCC 结构的晶胞含有2个原子,其质量为：m 二 2 55.85g/(6.023 1023) = 1.855 10 22g密度为 二 1.855 10 22g/(2.334 10 23m 3) =7.95g/cm 3计算铱原子的半径，已知Ir 具有FCC 晶体结构，密度为22.4 g/cm 3，原子量为 192.2 g/mol 。
先求出晶胞边长a ，再根据FCC 晶体结构中a 与原子半径R 的 关系求R 。
FCC 晶体结构中一个晶胞中的原子数为 4,=4 192.2g/(6.023 1023a 3cm 3) = 22.4g/cm 3，求得 a = 0.3848 nm由 a = 2^2 R 求得 R = v2 a/4 = 1.414 0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10计算钒原子的半径，已知 V 具有BCC 晶体结构，密度为5.96g/cm 3，原子量为 50.9 g/mol 。
答：先求出晶胞边长a ，再根据BCC 晶体结构中a 与原子半径R 的关系求R 。
BCC 晶体结构中一个晶胞中的原子数为 2,=2 50.9g/(6.023 1023a 3cm 3) = 5.96 g/cm 3，求得 a = 0.305 nm 由 a = 4R/J 3 求得 R = 73 a/4 = 1.732 0.305 nm/4 = 0.132 nm 3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol ，原子半径为0.126 nm ，计算其密度。
答: BCC 结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为:3.9答:答：根据所给出的晶体结构得知， a = 2R =2 0.126 nm 二0.252 nm一个晶胞含有1个原子,密度为： 二 1 70.4g/(6.023 10230.252310 21cm 3)=7.304 g/cm 33.12 Zr 具有HCP 晶体结构，密度为6.51 g/cm 3。
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4⨯0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334⨯10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，∴其质量为：m = 2⨯55.85g/(6.023⨯1023) = 1.855⨯10-22 g密度为ρ= 1.855⨯10-22 g/(2.334⨯10-23 m3) =7.95g/cm33.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，ρ= 4⨯192.2g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm 由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414⨯0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，ρ= 2⨯50.9g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm 由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732⨯0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2⨯0.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，∴密度为：ρ= 1⨯70.4g/(6.023⨯1023⨯0.2523⨯10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
第三章答案3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
3-3.有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的w Ni=90%，另一个铸件的w Ni=50%，铸后自然冷却。
问凝固后哪一个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施。
答：
合金在凝固过程中的偏析与溶质原子的再分配系数有关，再分配系数为k0=Cα/C L。
对一给定的合金系，溶质原子再分配系数与合金的成分和原子扩散能力有关。
根据Cu-Ni合金相图，在一定成分下凝固，合金溶质原子再分配系数与相图固、液相线之间的水平距成正比。
当w Ni=50% 时，液相线与固相线之间的水平距离更大，固相与液相成分差异越大；同时其凝固结晶温度比w Ni=90%的结晶温度低，原子扩散能力降低，所以比偏析越严重。
一般采用在低于固相线100~200℃的温度下，长时间保温的均匀化退火来消除偏析。
3-6.铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开始凝固出成分为w Sb=87%的固相。
w Bi=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为w Sb=64%的固相。
根据上述条件，要求：
1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称；
2）从相图上确定w Sb=40%合金的开始结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。
解：1
）相图如图所示；
2）从相图读出结晶开始温度和结晶终了温度分别为495℃（左右），350℃（左右）
固、液相成分w Sb(L) =20%, w Sb(S)=64%
固、液相含量：
%5.54%10020-6440-64=⨯=L ω
%5.45%100)1(=⨯-=L S
ωω
3-7.根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A 的熔点为1000℃，組元B 的熔点为700℃；w B =25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；w B =50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
解：由题意由（α+β）共晶含量得
01.03226--25.0⨯=+）（）（）（αβααωωωB B B
6.0--5.0=+）（）（）（αβααωωωB B B
5.0-5.0-=）（）（）（αββωω
ω
B B B 解得：%505.0==）（αωB %808.0==+）（βαωB
%9595.0==）（βωB
由此可以做出相图如下
3-8组元A 的熔点为1000℃，组元B 的熔点为700℃，在800℃时存在包晶反应：α（ωB =5%）+ L(ωB =50%) ；在600℃时存在共晶反应：L （ωB==80%） β（ωB =60%）+γ（ωB =95）；在400℃时发生共析反应：β（ωB =50%） α（ωB =2%）+γ（ωB =97%）。
根据这些数据画出相图。
解：根据题意作相图如下。
