大学物理考研试卷
- 格式:doc
- 大小:534.50 KB
- 文档页数:10
大学物理模拟试卷二
一、填空题Ⅰ (30 分,每空2 分)
1.己知一质点的运动方程为[]r (5sin 2)(4cos2)t i t j ππ=+ ( 单位为米) ,则该质点在0.25s 末的位置是________,从0.25s 末到1s 末的位移是________
【考查重点】:这是第一章中的考点,考查运动物体的位移,要注意的是位移是矢量,要知道位移和路程的区别
【答案解析】质点在0.25s 末的位置为:
0.25
r
[5sin(20.25)4cos(20.25)]5i j m im
ππ=⨯+⨯=
质点在1s 末的位置为:
1r [5sin(21)4cos(21)]4i j m jm
ππ=⨯+⨯=
这段时间内的位移为: 10.25
r r
(54)r i j m ∆=-=-+
2.一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2/F k r =-的作用下,作半径为r 的圆周运
动.此质点的速度v=____.若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能E =_______ 【考查重点】:这是第二章中的考点,考察匀速圆周运动的速度问题,要注意的是机械能等于动能加上势能,势能中注意选取势能零点
【答案解析】:22mv k
k
v r r mr
=⇒= 22
()22p r p k k k k E dr r r E E E mv k E r ∞
⎫=-
=-⎪
⎪⇒=+⎬⎪==
⎪⎭⎰ 3.一轻绳绕于r=0.2m 的飞轮边缘,以恒力F=98N 拉绳,如图所示。已知飞轮的转动惯量 J=
20.5g K m ⋅,轴承无摩擦。则飞轮的角加速度为_______;绳子拉下5m 时,飞轮的角速度
为_______,动能为_______
【考查重点】:这是第三章中的考点,考察的是刚体动力学中物理运动的相关参量,要记得公式,并注意区别参量之间的区别
【答案解析】:由转动定理得:
20.29839.20.5
M r F rad s I I α-⋅⨯=
===⋅ 由定轴转动刚体的动能定理得:
2
1
1,4902
44.27k k A E I E F h J rad s ωω-==
=⋅====⋅
4. 已知一平面简谐波沿x 轴负向传播,振动周期T=0.5s, 波长λ=10m,振幅A=0.1 m . 当
t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程为y= ______ ; 当t=T/2时, x=λ/4处质点的振动速度为______ 【考查重点】:这是第四章中的考点,考察的是平面简谐波的运动方程
【答案解析】:0.5s T =
24T
π
ωπ=
= 沿x 轴负向传播, 且t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值,则该简谐波的波动方程为:
沿波传播方向距离波源为λ/2处,x= -λ/2,则振动方程为: x=λ/4处质点的振动方程为: 求导得速度方程为:0.4sin(4)2V t πππ=+
当t=T/2时,速度为:30.4sin 1.26m/s 2
V π
π==-
5. 一弹簧振子作简谐振动,其振动曲线如图所示。则它的周期T=____ ,其余弦函数描述时初相位为______
【考查重点】:这是第四章的考点,考察的是简谐振动图像的表示法,要注意各个点的意义以及纵坐标和横坐标的表示量 【答案解析】: 4233
t ππ
φωω∆==
⇒=
3T s ∴=
203=π
ψ⇒
A
o
t =t =)
24cos(1.0λ
ππx t y +=)
4cos(1.0ππ-=t y )2
4cos(1.0ππ+=t y
6. 如图,电流在O 点的磁感应强度的大小为_________,其方向为________
【考查重点】:这是第十章中的考点,考查比奥萨格尔定律的应用。 要熟记书上例题中的典型形状的磁感应强度的大小。 【答案解析】:
000
1
142244I I I B R R R μμμ=
⋅+⋅=
由右手定则知方向垂直纸面向里。
7. 汽缸内有2mol 的氦气,初始温度为27℃,体积为20L ,先将氦气定压膨胀直到体积加倍,然后绝热膨胀直到恢复到初温为止,若视氦气为理想气体,则氦气的内能变化量为______ ,氦气所作总功为______
【考查重点】:这是第六章的考点,考察的是热力学第一定律,即=+Q E W ,要注意理想气体的内能只是温度的函数,温度不变,则内能不变 【答案解析】:
=0E
13
=+=2
124652Q E W R T P V J ∆+∆=
二、填空题Ⅱ (16 分,每空2 分)
1.用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上,这时屏幕上的零级明条纹移到
原来的第七级明条纹的位置上,如果入射光波长为λ=550 nm 。则问此云母片的厚度为_____ 【考查重点】:这是第十四章的考点,考察的是双缝干涉的条件,要记得干涉时光程差不同取值时,光束加强和减弱的条件 【答案解析】:设云母片的厚度为e 无云母片时210r r -=
放置云母片后21()7r e ne r λ-+-= 联立两式(1)7e n λ-=
67 6.610()(1)e m n λ
-=
=⨯-
2. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为110r cm =和220r cm =的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300V ,则两球面的电荷面密度σ为______
(1222
08.8510/C N m ε-=⨯⋅)
【考查重点】:这是第八章的考点,考察的是电势场的叠加,注意的是零势能点的选取