初三物理第十二讲机械效率及其应用

初三物理第十二讲：效率及其应用；难点一：容易将效率与功率混淆。

帮助认识：我们可以简单地这样认为，效率是指总共的功或能中有用的部分所占的百分比，有用的部分所占的百分比越高，额外的部分所占的百分比就越低，提高效率就是提高有用的部分所占的百分比。

不仅仅简单机械需要研究效率，电器、热机、电站、锅炉等几乎所有的涉及能量转化或转移的器具设备都需要研究效率，都需要努力提高它们的效率，以尽可能少的消耗取得尽可能多的效益。

而功率(P =Wt)是指做功的快慢，做功快慢(P =Wt)与所做功有多少比例是有用的这二者之间没有必然联系，也就是机械功率(P=Wt)的大小与机械效率的高低之间互不影响。

难点二：在现实情境中不能判定哪是有用功、哪是总功？常见错误：①有用功与总功计算张冠李戴，效率大于1；②复杂题目不能确认哪是有用功、哪是总功；③不会根据额外功解决相关问题。

1、从物理意义的角度判定有用功、额外功和总功。

有用功是指人们为了达到目的而必须做的功。

往往人们要做功都是有目的，而做功这个过程中难免有些功会“浪费”，只有一部分功会用在达到人们预期的目的上，这一部分功就是有用功，“浪费”的功并不需要但又不可避免是额外功，有用功和额外功的总和就是总功。

（1）有用功主要和工作目的有关，例如用水桶从井里提水，目的是把水提上来，所以提水做的功是有用功，提桶做的功是额外功，而为了把水提上来，水桶又是不可缺少的；如果是打捞掉进井里的水桶，目的是把水桶捞上来，而此时提桶做的功是有用功，提起附着或残留在桶上的水做的功是额外功。

（2）根据工作目的来判定有用功的方法，不是仅仅局限于机械做功，凡涉及到能量转移和转化的器具设备均可适用。

例如，用炉子烧水，工作目的是烧水，则水吸收的热量（Q =cm△t）可以看做有用功，所消耗燃料从理论上放出的最大热量（Q =qm）可以看做总功。

2、从能量转移或转化的角度判定有用功和总功。

机械、器具设备做功的过程实质是能量的转移或转化，做功时能量从一个物体转移到另一个需要的物体上或从一种形式转化成另一种需要的能量，转移、转化后所得的能量占转移、转化前的能量的百分比也就是效率。

机械、器具设备做功时能量转移或转化如下图所示：其中，前者是总功，后者是有用功。

例如，用滑轮组提起重物，机械能转移的方向是人→滑轮组→重物，拉力对绳子做的功是总功，也就是人对滑轮组做功时消耗的能量，而滑轮组提起重物做的功是有用功，也就是滑轮组对重物做功时重物增加的机械能。

再如，太阳能电池工作时，能量转化的方向是光能→电能，照射在太阳能电池上的光能可以看做总功，光电池转化的电能可以看做有用功。

从上可以看出，用这种方法判定简单机械中的有用功和总功往往一目了然非常直观。

3、从能量输入和输出的角度判定总功和有用功。

我们也可以借鉴国外科学教材对总功和有用功的定义，即称总功为输入功、有用功为输出功。

以机械为参照对象，外界对机械施力做的功称作输入功，机械对目标物体做的功即机械输机械输入功或输入能量输出功或输出能量出的功称作输出功。

从外界输入机械的燃料等能源也可当作输入功看待，机械对外输出的能量当然也可当作输出功看待。

例如，用煤炉烧水，放进炉子的煤贮存的化学能（Q =qm ）就是输入功，水吸收的热量就是煤炉的输出功。

能力形成训练：分别用上述三种方法判定下列机械中的有用功和总功。

杠杆、滑轮组、斜面、煤炉、锅炉、燃气灶、火电站、热电站、汽油机（柴油机）、太阳能电池、太阳能热水器、电热水器、电饭煲、电灯、电动机、起重机、汽车、电动自行车、手机电池充电器等等。

难点三：难以结合力、热、光、电各知识领域的知识解决效率问题。

常见错误：①对自己做过的熟题能够顺利解决，而对新情景问题乱套公式，或干脆题望而却步不动笔②可以解决一步到位的简单计算，对综合不同知识领域的问题、稍微复杂的问题分析综合感到困难。

原因分析：教材在呈现效率内容时，为降低初学者的学习难度，分别在不同的章节安排与能量、效率相关的学习内容，只是在《机械效率》这一节着重研究简单机械的效率，试图以此为例让学生理解效率的概念。

效率的学习应该贯穿能量主题，教师对这一认识不够充分，教学时按教材顺序教学相关内容，在复习训练时遇题做题，没有帮助学生进行系统的知识构建或者构建不完整，学生对效率的认识不完整、不深入、各知识之间相互割裂。

帮助认识：1、效率不仅仅是用来研究简单机械的，所以涉及到能量转移和转化的设备均需要研究效率。

我们在难点二——判定有用功和总功可以充分体会这一点。

2、效率综合性强，是能量主题的结合点，也是力、热、光、电各知识领域的结合点，涉及到的基础知识多，如果基础知识不牢势必解题困难。

要成功地解决效率问题必须建立在熟练运用如下知识的基础上，涉及到的相关基础知识有：机械功及相关计算（W =Fs 、W =Gh 、G = mg 等）、机械功率（P =Wt ）、电功或电能（ W =UIt ）、电功率（P = Wt =UI ）、电热（Q = I 2Rt ）热量的计算（Q =cm △t 、Q =qm 或Q =qV ）、光电池采集太阳能的相关计算。

效率问题能够很好地考察学生基础知识的掌握情况和综合、分析问题的能力，这也是历年来各地中考以效率为考点的试题层出不穷、长盛不衰的原因。

因此，加强相关基础知识和能力的查漏补缺训练与复习巩固，在形成完整的知识基础和扎实的能力基础之后，解决各种效率问题自然是水到渠成。

3、 以η =W W 有用总（或η =W W 输出输入）为基础代入相关量，尽量采用综合运算求解。

这样做能从整体上把握问题方向，又能减少分步求解时的过多的步骤。

例如，电热水器的效率η、电功率P 、水的质量m 、升高的温度△t ，求电热水器工作时间t 。

经过公式推导η =W W 有用总=Q W 总= cm t P t ∆， 变形可得 t = cm t P η∆进行综合运算求解。

常见错误：①误以为滑轮组提升不同重物时的效率不变；②在斜面的运算中不能顺利地根据额外功求物体受到的摩擦力；③不能解决与电能输送有关的效率问题。

原因分析：没有认清额外功的产生原因及能量损耗去向，忽略根据额外功解决相关问题的思维训练。

帮助认识：①为了简化滑轮组问题，往往忽略绳子与滑轮之间的摩擦，此时滑轮组工作时的额外功就是提起动滑轮所做的功，对机械效率公式推导变形可知η=WW有用总=WW W+有用有用额外=G hG h G h+物物动滑轮G物h=GG G+物物动滑轮，由此可以看出，由于动滑轮的重量G动滑轮是不变的，G物的增大会引起有用功所占比例η变大。

②斜面中的额外功是克服摩擦力所做的功，且这部分额外功以摩擦生热的形式转化成内能损耗了。

W总=W有用+ W额外而W额外=fL即W总=W有用+ fL，所以有f =-W WL总有用。

③求解电能输送效率问题，首先要明白电能损失在哪里。

电能在输送过程中，即电流通过导线达到远处变电站或用电器，导线本身有电阻要产生热效应Q =I 2Rt，导线上因为电流发生热效应消耗的电能白白浪费了属于额外功，我们虽然不能直接算出有用功，但可用W有用=W总- W额外获得。

例1：一只蚂蚁在10min的时间内把一粒米从一楼搬到二楼，一位同学把一只铅球在10s的时间从一楼搬到二楼，谁做功的效率高？谁的功率？难点四：忽略根据额外功解决相关问题。

例2：（2010年宜昌中考）以“低碳世博”为理念的上海世博园区，有很多新能源汽车在示范运行，其中包括120辆纯电动客车，实现了公共交通的零排放。

下表是某纯电动汽车与燃请根据上表提供的有关数据计算：（1）电动汽车行驶100km比燃油汽车节约多少费用？（2）燃油汽车每行驶100km向空气排放多少千克的二氧化碳？（3）电动汽车和燃油汽车的能量转换效率分别是多少？例3：下图是小明同学斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。

实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。

物体重力G=10N，上升的高度h=0.1m；簧测力计显示的拉力F=5N，沿斜面移动的距离s=1m。

斜面的机械效率为，物块受到的摩擦力为N，物块和斜面的内能增加了约J。

课堂练习：一、选择题1、甲机器的机械效率是65%，乙机器的效率是80%，则下列说法中正确的是（）A．甲比乙更省力B．做相同的总功，甲比乙做的有用功少C．做相同的总功，甲比乙做功快D．甲比乙更省距离2、某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式搬运，F1和F2做功的情况，以下判断正确的是（）A．两种方式机械效率一定相等；B．两种方式功率一定相等C．两种方式所做的有用功一定相等D．两种方式所做的总功一定相等3、加热器——将其它形式的能转化成内能的装置（1）在上述各加热装置工作的过程中，能量转化的情况分别是：甲、乙、丙、丁。

（2）上述所有加热器中的水吸收的可以看做机械的有用功，可用公式计算水吸收的热量。

使用这些装置的总功计算各不相同，图甲中完全燃烧2kg的煤放出的热量是；图乙中完全燃烧1.5m3的天然气放出的热量是；图丙中电源电压220V，电流2A，则电流在1min中内做的功是；图丁中的太阳能吸热板的面积是2m2，太阳光的辐射能是1000J/（m2﹒s）（意思是阳光在1s的时间内在每m2的面积上辐射的能量是1000J），则1min内阳光辐射在该太阳能热水器上的能量是、太阳光在2m2的面积上的辐射功率是。

太阳能集热板中热水上升的原因是：水受热膨胀，=3.4×107J/kg，一定质量的水体积膨大时密度变，因此热水升，冷水下沉。

（q煤q天然气=2×107J/m3）（3）把煤炉作为研究对象，输入煤炉的能量及由煤炉输出的能量为：化学能煤炉能。

其它装置的能量输入输出情况为：煤的能燃气灶水的能、能电热水壶水的能、能水的能。

这些输入的能量都是功（填“有用”或“总”），输出的能量都是功（填“有用”或“总”）。

（“”指向装置表示输入，背离装置方向表示输出）（4）上述各加热器工作过程中额外功有：4、各种机械的的能量转换形式：1）地热发电站①地热蒸汽推动汽轮机的叶轮转动从而带动发电机发电，汽轮机工作过程中的能量转化是：，发电机工作过程中的能量转化是：，整个地热发电站的能量转化是：。

②高温蒸汽推动汽轮机叶轮对外做功，自身内能，温度，会（填物态变化名称）成水。

发电机利用的原理工作。

③该地热发电站每发出1kW·h 的电能需要地热蒸汽放出4.5×106J 的热能，则发电效率是 。

（2）水电站①用水坝提高上游水位的目的是增加水的 能，当水从导管流下时转化更多的 能。

②该水电站上下游水面高度差为50m ，每1s 内从导管流出3m 3的水，发电机的发电功率是1200kW 。

3m 3的水下落50m 重力做了多少功？水电站的发电效率是多少？（4）太阳能电池①太阳能电池板工作时的能量转化是 ，太阳能电池的优点缺点（各举一例）： 。