吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷和答案

吉林省长春市朝阳区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题2017-2018学年度上学期质量监测(一)八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空题（每小题3分，共18分）9．0.310．x(y3)11．5（答案不唯一，大于4小于9或大于38小于327的无理数均可）12．10 13．（a b)2a22ab b2(答案不唯一，是这个等式变形也可) 514．12三、解答题（本大题共8小题，共78分）1……………………2分15．（1）解：原式＝2343＝……………………4分4（2）解：原式＝m3(m3)……………………2分＝m6……………………4分（3）解：原式＝(23)(x2x3)(y y2)……………………2分＝6x5y3……………………4分（4）解：原式＝(128)(a3a2)(c2c2)b2……………………2分3＝2ab……………………4分2注:只要结果正确,没写过程不去分.16．（1）解：原式＝4a3b2ab6a2b22ab ab32ab……………………3分1＝2a2ab b2……………………5分32（2）解：原式＝6x33x23x4x22x2……………………3分＝6x3x2x2……………………5分注:只要结果正确,没写过程不去分.17．（1）解：原式＝2(a22ab b2)……………………3分＝2(a b)2……………………5分（2）解：原式＝a3(m2n2)……………………3分＝a3(m n)(m n)……………………5分注:只要结果正确,没写过程不去分.18．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCE. ……………………2分∵AB=C D，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDE. ……………………5分∴AC=CE. ……………………7分19．解：原式a32a24a2(a22a1)a32a24a2a24a2……………………3分a32……………………5分1当a=时，21原式)2(3212……………………7分820．解：注：画对一个给4分……………………8分21．探究：∵∠BAD+∠CAE+∠BAC＝180°，∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°.……………………1分∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠BDA=∠CEA＝90°.……………………2分∴∠BAD+∠ABD＝90°.∴∠ABD＝∠CAE. ……………………3分∵AB=AC，∴△ABD≌△C A E．……………………4分应用：∵∠BAD+∠CAE+∠BAC＝180°，∠BAD+∠ABD +∠BDA＝180°，∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE. ……………………6分∵∠BDA＝∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．……………………7分∴BD=AE，AD=CE．……………………8分∵DE=AE+AD，∴DE= BD+CE．……………………9分a2a31a41a1001 22．（1）1；；；.注：每空2分……………………8分（2）2199219821972221=(21)（2199219821972221）……………………10分=2200 1……………………11分。

2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2018春•随县期末）的算术平方根是（）A．±B．C．D．2．（3分）（2017秋•长春期中）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（）A．﹣2.12112B．C．0D．3．（3分）（2017秋•长春期中）下列运算中，正确的是（）A．2a•3a＝6a B．a2•a3＝a5C．a8÷a4＝a2D．（3a）2＝6a2 4．（3分）（2017秋•长春期中）下列命题中，真命题的是（）A．过一点只能画一条直线B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等C．两直线平行，同旁内角相等D．两点之间，线段最短5．（3分）（2017秋•长春期中）若（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）（2017秋•长春期中）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（）A．边角边B．边边边C．角边角D．角角边7．（3分）（2018秋•路北区期中）若a﹣b＝3，a2+b2＝5，则ab的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．（3分）（2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DEC中，BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEC，则这个条件是（）（）（（A．∠B＝∠E B．∠A＝∠D C．CA＝CD D．AB＝DE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）（2014秋•江东区期末）﹣0.027的立方根是．10．（3分）（2013•岳阳）分解因式：xy﹣3x＝．11．3分（2017秋•长春期中）若无理数a满足不等式2＜a＜3，请写出一个a的值为．12．3分）2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∠ACB＝40°，则∠ACD的大小为．13．（3分）（2018•长春模拟）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是（写出一个即可）．14．（3分）（2017秋•长春期中）计算：（）2007×（2）2006＝．三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．（16分）（2017秋•长春期中）计算：（1）．（2）m•m2•（﹣m）3．（3）﹣2x2y•3x3y2．（4）12a3b2c2÷8a2c2．16．（10分）（2017秋•长春期中）计算：（a22（（（（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab．（2）（3x+2）（2x2﹣x+1）．17．（10分）（2017秋•长春期中）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2．（2）a3m2﹣a3n2．18．（7分）（2017秋•长春期中）如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求证：AC＝CE．19．7分）2018秋•路北区期中）先化简，再求值：（2+2a+4）﹣（a+1），其中a．20．（8分）（2017秋•长春期中）已知：图①、图△②是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与△P QR全等的三角形．要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同．21．9分）2018秋•绿园区期末）探究：如图△①，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．应用：如图△②，在ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．22．（11分）（2018秋•绿园区期末）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（a2+a+1）＝；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．2017-2018学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2018春•随县期末）的算术平方根是（）A．±B．C．D．【解答】解：∵（）2，∴的算术平方根为，故选：C．2．（3分）（2017秋•长春期中）在实数﹣2.12112，，0，中，无理数是（）A．﹣2.12112B．C．0D．【解答】解：﹣2.12112，，0是有理数，是无理数，故选：D．3．（3分）（2017秋•长春期中）下列运算中，正确的是（）A．2a•3a＝6a B．a2•a3＝a5C．a8÷a4＝a2D．（3a）2＝6a2【解答】解：A、2a•3a＝6a2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项正确；C、a8÷a4＝a4，故此选项错误；D、（3a）2＝9a2，故此选项错误；故选：B．4．（3分）（2017秋•长春期中）下列命题中，真命题的是（）A．过一点只能画一条直线B．有三个角分别对应相等的两个三角形全等C．两直线平行，同旁内角相等D．两点之间，线段最短【解答】解：A、过一点能画无数条直线，所以为假命题；B、有三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，所以为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以为假命题；D、正确，是真命题．故选：D．5．（3分）（2017秋•长春期中）若（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：（x+m）（x﹣1）＝x2+（﹣1+m）x﹣m，∵（x+m）（x﹣1）的计算结果中不含x的一次项，∴﹣1+m＝0，∴m＝1，故选：A．6．（3分）（2017秋•长春期中）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（）A．边角边B．边边边C．角边角D．角角边【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．7．（3分）（2018秋•路北区期中）若a﹣b＝3，a2+b2＝5，则ab的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：∵a2+b2＝5，a﹣b＝3，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，即9＝5﹣2ab，解得：ab＝﹣2，故选：A．8．（3分）（2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DEC中，BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEC，则这个条件是（）（ ）A ．∠B ＝∠EB ．∠A ＝∠DC ．CA ＝CD D ．AB ＝DE【解答】解：A 、∵∠BCE ＝∠ACD ，∴∠BCA ＝∠ECD ，在△ABC 和△DEC 中，∠ ∠，∴△ABC ≌△DEC （ASA ），故此选项不合题意；B 、在△ABC 和△DEC 中，∠ ∠，∴△ABC ≌△DEC （AAS ），故此选项不合题意；C 、在△ABC 和△DEC 中，，∴△ABC ≌△DEC （AAS ），故此选项不合题意；D 、AB ＝DE ，BC ＝EC ，∠BCE ＝∠ACD ，无法得出，△ABC ≌△DEC ，符合题意．故选：D ．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9．（3 分）（2014 秋•江东区期末）﹣0.027 的立方根是﹣0.3 ．【解答】解：﹣0.027 的立方根是0.3，故答案为：﹣0.3．10．（3 分）（2013•岳阳）分解因式：xy ﹣3x ＝x （y ﹣3） ．【解答】解：xy ﹣3x ＝x （y ﹣3）；故答案为：x （y ﹣3）．11．3 分（2017 秋•长春期中）若无理数 a 满足不等式 2＜a ＜3，请写出一个 a 的值为 ．【解答】解：∵无理数 a 满足不等式 2＜a ＜3，（（∴a可以为，故答案为：．12．3分）2017秋•长春期中）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∠ACB＝40°，则∠ACD的大小为10°．【解答】解：在Rt△ACB和△Rt DCB中，∴△Rt ABC≌△Rt DCB，∴∠ACB＝∠DBC＝40°，∴∠DCB＝90°﹣∠DBC＝50°∴∠ACD＝∠DCB﹣∠ACB＝10°，故答案为10°13．（3分）（2018•长春模拟）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是（a+b）2＝a2+2ab+b2（写出一个即可）．【解答】解：∵大正方形边长为：（a+b），面积为：（a+b）2；∴两个小正方形的面积加上2个矩形的面积和为：a2+2ab+b2；∴（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．14．（3分）（2017秋•长春期中）计算：（）2007×（2）2006＝．【解答】解：（）2007×（2）2006＝（）2006×（2）2006×（）＝[（＝1×（）×2]2006×（））．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共78分）15．（16分）（2017秋•长春期中）计算：（1）．（2）m•m2•（﹣m）3．（3）﹣2x2y•3x3y2．（4）12a3b2c2÷8a2c2．【解答】解：（1）原式2﹣3；（2）原式＝m3•（﹣m）3＝﹣m6；（3）原式＝﹣6x5y3；（4）原式ab2．16．（10分）（2017秋•长春期中）计算：（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab．（2）（3x+2）（2x2﹣x+1）．【解答】解：（1）原式＝2a2+3ab b2；（2）原式＝6x3﹣3x2+3x+4x2﹣2x+2＝6x3+x2+x+2．17．（10分）（2017秋•长春期中）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2．（2）a3m2﹣a3n2．【解答】解：（1）原式＝2（a2+2ab+b2）＝2（a+b）2；（2）原式＝a3（m2﹣n2）＝a3（m+n）（m﹣n）．（a22（18．（7分）（2017秋•长春期中）如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求证：AC＝CE．【解答】证明：∵AB∥CE，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CDE中，∠∠，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AC＝CE19．7分）2018秋•路北区期中）先化简，再求值：（2+2a+4）﹣（a+1），其中a．【解答】解：原式＝a3+2a2+4a﹣2a2﹣4a﹣2＝a3﹣2，当a时，原式＝﹣2．20．（8分）（2017秋•长春期中）已知：图①、图△②是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与△P QR全等的三角形．要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同．【解答】解：如图所示，△ABE、△CDE即为所求．（（21．9分）2018秋•绿园区期末）探究：如图△①，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．应用：如图△②，在ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中∠∠，∴△ADB≌△CEA（AAS）；（2）设∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中∠∠，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE．22．（11分）（2018秋•绿园区期末）（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1；（a﹣1）（a2+a+1）＝a3﹣1；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4﹣1；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝a100﹣1．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．【解答】解：（1）（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1，（a﹣1）（a2+a+1）＝a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1＝a3﹣1，（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1＝a4﹣1，（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝a100﹣1，故答案为：a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a100﹣1；（2）2199+2198+2197+…+22+2+1＝（2﹣1）×（2199+2198+2197+…+22+2+1）＝2200﹣1．。

2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷本试卷包括四道大题，共22道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各数是无理数的是 （ ） A ．3.14 B 2 C ．4- D 3272．925的算术平方根是 （ ） A ．35 B.35- C ．35± D ．325±3．计算()23a的结果是 （ ）A ．aB ．2a C ．4a D ．6a4．若216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值可以是 （ ） A ．4 B ．4± C ．8 D ．8±5．如图，若△ABE ≌ △ACF ，且AB = 5，AE = 2，则EC 的长为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．如图，线段2AB =,5CD =那么线段EF 的长度为 （ ）A 7B 11C 13157．如图，△ABC 中 ，AB = AC ，∠A = 30°，DE 垂直平分AC ，则∠BDC 的度数为（ ）A ．80°B ．75°C ．60°D ．45°5题图 6题图 7题图 8．等腰△ABC 中，∠B = 40°，则∠A 的度数不可能是 （ ） A ．40° B ．70° C ．100° D ．130°二、填空题（每小题3分，共18分） 9．因式分解：ab a -= ______________.1032.（填“>”、“<”或“=”） 11．多项式()()23x x +-的一次项系数为______________.12．如图，AC ⊥BC 于点C ，DE ⊥A C 于点E ，BC = AE ，AB = AD ，则∠BAD = ____°. 13．如图，Rt △ABC 中，∠B = 90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，如果BD = 3，△ACD的面积等于15，则AC = ________________________.12题图 13题图 14题图14．如图，在长方形ABCD 中，AB = 6cm ，点E 、F 分别是边BC 、AD 上一点，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使点C 、D 分别落在G 、H 处.若GE ⊥AD ，则E F 的长为_____________米.三、解答题（共34分）EDC EDCB ACDBACB EF ADECBACFH G A15．（616．（16分）分解因式：（1）29x - （2）244x x ++（3）22216a ab b -+- （4）()()269a b a b +-++17．（12分）先化简，再求值：（1）()()()223222x x x x +++--，其中13x =-.（2）()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12,2x y =-=.四、解答题（共44分）18．（6分）如图，某体育馆在一块长为4a 米，宽为3b 米的长方形场地中间，并排修建了两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c 米.（1）用多项式表示每一个游泳池的面积；（2）当a = 30，b = 20，c = 5时，每个游泳池的面积是多少？19．（7分）如图，∠A = 90°，AF = 3cm ，AB = 4cm ，正方形BCDE 的面积是169cm ²，EF = 12cm ，求线段B F 的长及∠BFE 的度数.20．（7分）如图，AB = AE ，BC = ED ，CF = FD ，AC = AD .（1）求证：△ABC ≌ △AED . （2）求证：∠BAF = ∠EAF .21．（12分）在Rt △ABC 中，AC = 4，BC = 3，一个运动的点P 从点A 出发，以每秒1CDEF BADF C EBA个单位的速度向点C运动，同时一个运动的点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动的时间为t秒.（1）用含t的代数式表示线段AQ和CP.（2）t为何值时，AP = AQ.（3）t为何值时，AP = BP.22．（12分）感知：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、等边三角形△ACE，连结CD、BE，则BE = DC（不需证明）；探究：如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等腰三角形△ABD、等腰三角形△ACE，使AB = AD，AC = AE，且∠BAD= ∠CAE，连结CD、BE，求证：BE = DC；应用：如图③，在△ABC中，AB> AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、等腰三角形△ACE，点E恰好在BC边上，使AB = AD，AC = AE，且∠BAD = ∠CAE，连结CD，C E = 3cm，CD= 2cm，△ABC的面积为10 cm²，求△ACD的面积.长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试初二年级数学试卷答案一、选择题图③EDCBA图②EDB CA图①ECBD AQCBADDBCCD 二、填空题 9.()1a b - 10.< 11.-1 12.90 13.1014.三、解答题 15.116.（1）()()2933x x x -=+-（2）()22442x x x ++=+（3）()()()2222161644a ab b a b a b a b -+-=--=-+--（4）()()()22693a b a b a b +-++=+-17.（1）()()()222223222694265x x x x x x x x x +++--=+++--=+当13x =-时，原式 = 16533-⨯+=.（2）()()()()()222222222352443352222x y x y x y y x x xy y x xy xy y y x x xy x x y⎡⎤+-+--÷⎣⎦=++-+-+-÷=-+÷=-+当12,2x y =-=时，原式 = 15222+= 四、解答题18. （1）()()2324312986b c a c ab bc ac c --=--+当a = 30，b = 20， c = 5时，原式 = 5250 19. BF = 5cm ∠BFE = 90°20. 证明：（1）在△ABC 与△AED 中 AB = AE ，BC = ED ，AC = AD ∴△ABC ≌ △AED （SSS ） （2）∵AC =AD ，CF = FD ∴∠CAF = ∠DAF （三线合一） ∵△ABC ≌ △AED ∴∠BAC = ∠EAD∴∠CAF + ∠BAC = ∠DAF + ∠EAD即∠BAF = ∠EAF21. （1）AQ = 5-2t ，CP = 4-t （2）53t =（3）t 为何值时，AP 与BP 都不相等22.探究：△ADC ≌ △ABE （SAS ） ∴BE = DC应用: ACD S =V 4cm ².。

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△； （2）线段CC ′被直线l ； （3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，， 【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（ ）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为 ；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

2017—2018学年第一学期期初考试数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1。

答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0。

5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5。

保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分) 1．方程10913m -=的解是（ ） A ．m = 0 B ．m = 1 C ．m = 2 D ．m = 3 2．下列方程组中,属于二元一次方程组的有( )A ．31x y x z +=⎧⎨+=⎩B ．32x y y +=⎧⎨=⎩C ．233x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．32x y xy +=⎧⎨=⎩3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图,数轴上所表示的数x 的取值范围是（ ） A ．﹣1〈 x <2 B ．﹣1< x ≤2 C ．﹣1≤ x 〈 2 D ．﹣1≤ x ≤ 25．已知23x ky k=⎧⎨=-⎩是二元一次方程214x y -=的解，则k 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 6．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是( )A ．18B ．24C ．18或24D ．147．如图,△ABC 中,∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ,N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为( ） A ．65° B ．60° C ．55° D ．45°8． 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是( ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．当x 时,有13x-≤2．10．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为 11．一个正五角星绕着它的中心点O 进行旋转,那么至少旋转 度，才能与自身重合．12．如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ,若平移的距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．13．在图中，x 的值为 ．14．在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°到△AB ’C ’的位置，连结C ’B 、BB ’，则∠BB ’C'= ．第12题 第13题 第14题三、解答题（本大题共78分）15.（每小题4分，共16分）解方程或方程组． （1）()678x x -+= （2）352123x x +-=（3）4316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）2524x y x y +=⎧⎨+=⎩16.（每小题4分，共8分）解下列不等式或不等式组． （1）()10351x -+≤ （2）()6>0311x x x +⎧⎨--⎩≤2 17.（5分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和． 18。

吉林省长春市2017—2018学年八年级数学上学期期中试题
DBCAC BCA
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2017-2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷10小题，每小题3分，共30分）．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2））A. （﹣2，1） B．（﹣2，2）C．（﹣1，1） D．（﹣1，2）．直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3） C．（－1，－3）D．（1，3）．在平面直角坐标系中，直线y=－kx+b（k＜0，b＞0）不经过哪一象限（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A． B．C． D．．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（）A. 180°B.270°C.360°D.540°8．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜19．下列判断：①有两个内角分别为55°和25°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三条高不相交的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有( )个A．1 B．2 C．3 D．410．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(b<a),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为（）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若点（n，n+3）在一次函数2)1(12+-=+mxmy的图象上，则n= ．12．若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k= ．13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b= ．14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF= ．15．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点 km；答题卷一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共20分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 三、解答题：（共40分，每题10分）16．如图,ABC ∆的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),平面直角坐标系中画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积.17．已知y ﹣3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a ．18、已知，直线l 在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线l 上． 求点A 的坐标和直线l 的解析式；19．如图，∠MAN=100°，点B 、C 是射线AM 、AN 上的动点，∠ACB 的平分线和∠MBC 的平分线所在直线相交于点D ，求∠BDC 的大小四.综合与实践：（10分）20.已知某种鞋子的型号“鞋码”和鞋子的长度“cm ”之间存在一种换算关系如下：（1）通过画图、观察，猜想上表“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过程。

长春五校2017-2018八年级数学上册期中试题吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考（期中）试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.4的算术平方根是（）A.-2B.2C.D.162．在实数，0，，-3.14中，是无理数的是（）A.B.0C.D.-3.143.下列运算正确的是（）A．x3x2＝x5B．(2x)2＝2x2C．(x3)2＝x5D．(x＋1)2＝x2＋14.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=40°，∠2=50°C.∠1=30°，∠2=60°D.∠1=∠2=45°5.下列因式分解正确的是（）A.2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B.x2＋2x－1＝(x－1)2C.x2-1＝(x-1)2D.x2－x＋2＝x(x－1)＋26．满足的整数x是（）A.1B.2C.3D.47.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2图①图②（第7题）8.如图，在中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上.，，连结、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是（）A.B.C.D.（第8题）二、填空题（每小题3分，共18分）9.的相反数是．10．＝．11．分解因式：a2-b2＝．12.若，则的值为．13.若a＋b＝3，ab＝2，则(a－2)(b－2)的值为________．14．如图，，，.若∠1=25°，∠2=30°，则∠3=度.（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共78分）15.(5分)计算：＋－．16.(5分)给出三个多项式：，，．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．17.(6分)计算：.18．(6分)如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：∠A=∠D.19.(6分)先化简，再求值：，其中．20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.21．(7分)已知.（1）求的值.（2）求的值.22.(7分)如图，是内的一点，，，垂足分别为、，．求证：（1）．（2）点在的平分线上．23．(8分)如图，有一块长为米、宽为米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求绿化的面积（用含、的代数式表示）.（2）若长方形空地的面积为576，周长为120米，求绿化的面积.24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板()按图①方式放置，固定三角板，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与交于点E，AC与交于点F，AB与相交于点O．（1）求证：△≌△.（2）当旋转角等于30°时，AB与垂直吗？请说明理由. 25．(12分)探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，，连结EF.把绕点A逆时针旋转90°至，使AB与AD 重合.求证：.拓展：如图②，四边形ABCD中，，，点E、F分别在边BC、CD上，.若、都不是直角，则当与满足怎样的数量关系时，仍成立，不必说明理由.。

吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考（期中）试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.4的算术平方根是（）A.-2B.2C.2±D.162．在实数，0，，-3.14 中，是无理数的是（）A.23- B. 0D. -3.143. 下列运算正确的是（）A．x3·x2＝x5 B．(2x)2＝2x2C．(x3)2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋14. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=40°，∠2=50°C. ∠1=30°，∠2=60°D. ∠1=∠2=45°5.下列因式分解正确的是（）A. 2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B. x2＋2x－1＝(x－1)2C. x2-1＝(x-1)2D. x2－x＋2＝x(x－1)＋26．满足53<<x的整数x是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2-b2=(a+b)(a-b)B . (a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2C . (a-b)2=a2-2ab +b2D . (a+b)2=a2 +2ab +b2图① 图②（第7题）8.如图，在中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上 .，，连结、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是（ ）A.∥EF ABB.=BF CFC.∠=∠A DFED.∠∠=B DEF （第8题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 32-的相反数是 ．10．2352)82(x x x ÷-＝ ．13. 若a ＋b ＝3，ab ＝2，则 (a －2)(b －2)的值为________． 14．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠.若∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 度.（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. (5分)计算：9＋38-－41．16. (5分) 给出三个多项式：2223b ab a -+，ab b 32-，26b ab +．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．17. (6分)计算：2(1)(1)(21)x x x x +---.18．(6分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，CF BE =，DE AB =，DF AC =.求证：∠A =∠D .19. (6分)先化简，再求值：，其中．20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.21．(7分)已知1,5==+xy y x .（1）求22y x+的值. （2）求2)(y x -的值.22. (7分) 如图，P 是BAC ∠内的一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，AE AF =．求证：（1）PE PF =．（2）点P 在BAC ∠的平分线上．23．(8分)如图，有一块长为a 米、宽为b 米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求绿化的面积（用含a 、b 的代数式表示）.（2）若长方形空地的面积为5762米，周长为120米，求绿化的面积.24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(︒=''∠=∠30C A B BAC )按图①方式放置，固定三角板C B A ''，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与C A '交于点E ，AC 与B A ''交于点F ，AB 与B A ''相交于点O ． （1）求证：△BCE ≌△CF B '.（2）当旋转角等于30°时，AB 与B A ''垂直吗？请说明理由.25．(12分)探究：如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，︒=∠45EAF ，连结EF .把ABE ∆绕点A 逆时针旋转90°至ADG ∆，使AB 与AD 重合.求证：DF BE EF +=.拓展：如图②，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90BAD ，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，︒=∠45EAF .若B ∠、D ∠都不是直角，则当B ∠与D ∠满足怎样的数量关系时，DF BE EF +=仍成立，不必说明理由.。

吉林省XX学校2017-2018学年八年级上期中数学试卷含答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分不是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）21教育网A. （﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）3．直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（－1，－3） D．（1，3）4．在平面直角坐标系中，直线y=－kx+b（k＜0，b＞0）不通过哪一象限（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．A．1个B．2个C．3个D．4个7. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（）A. 180° B.270° C.360° D.540°21·c n·jy·comA．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜19．下列判定：①有两个内角分不为55°和25°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三条高不相交的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有()个2·1·c·n·j·yA．1 B．2 C．3 D．410．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(b<a),休息了一段时刻，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时刻x之间关系示意图象应为（）【来源：21·世纪·教育·网】二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若点（n，n+3）在一次函数2)1(12+-=+mxmy的图象上，则n=．12．若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k=．13．已知直线y=kx+b通过点（﹣2，3），同时与直线y=－2x+1平行，那么b=．14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．15．在一次自行车越野赛中，动身mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分不以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时刻t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观看图象，可得小刚追上小明时离起点km；21世纪教育网版权所有答题卷一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共20分）11．．12．．13．．14．15．21·世纪*教育网三、解答题：（共40分，每题10分）16．如图,ABC∆的三个顶点坐标分不为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),平面直角坐标系中画出ABC∆，并求ABC∆的面积.www-2-1-cnjy-com17．已知y﹣3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5．（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在那个函数的图象上，求a．18、已知，直线在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上．求点A的坐标和直线的解析式；19．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，求∠BDC的大小四.综合与实践：（10分）20.已知某种鞋子的型号“鞋码”和鞋子的长度“cm”之间存在一种换算关系如下：鞋长（cm）15 18 23 29型号/鞋码20 26 36 48 （1）通过画图、观看，猜想上表“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单讲明你猜想的过程。

2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列语句中，不是命题的是（）A．直角都等于90°B．对顶角相等C．互补的两个角不相等D．作线段AB3．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：14．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）5．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜06．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣28．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A． B．C．D．9．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC 的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化10．如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C． D．16二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．点M（3，﹣1）到x轴距离是，到y轴距离是．12．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=．14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）15．如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为．17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．。

吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.4的算术平方根是（）A.-2B.2C.2± D.162．在实数，0，，-3.14 中，是无理数的是（）A.23- B. 0D. -3.143. 下列运算正确的是（）A．x3·x2＝x5 B．(2x)2＝2x2C．(x3)2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋14. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=40°，∠2=50°C. ∠1=30°，∠2=60°D. ∠1=∠2=45°5.下列因式分解正确的是（）A. 2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B. x2＋2x－1＝(x－1)2C. x2-1＝(x-1)2D. x2－x＋2＝x(x－1)＋26．满足53<<x的整数x是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2-b2=(a+b)(a-b)B . (a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2C . (a-b)2=a2-2ab +b2D . (a+b)2=a2 +2ab +b2图①图②（第7题）8.如图，在中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上 .，，连结、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是（ ）A.∥EF ABB.=BF CFC.∠=∠A DFED.∠∠=B DEF （第8题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 32-的相反数是 ．10．2352)82(x x x ÷-＝ ．13. 若a ＋b ＝3，ab ＝2，则 (a －2)(b －2)的值为________． 14．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠.若∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 度.（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. (5分)计算：9＋38-－41．16. (5分) 给出三个多项式：2223b ab a -+，ab b 32-，26b ab +．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．17. (6分)计算：2(1)(1)(21)x x x x +---.18．(6分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，CF BE =，DE AB =，DF AC =.求证：∠A =∠D .19. (6分)先化简，再求值：，其中．20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.21．(7分)已知1,5==+xy y x .（1）求22y x+的值. （2）求2)(y x -的值.22. (7分) 如图，P 是BAC ∠内的一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，AE AF =．求证：（1）PE PF =．（2）点P 在BAC ∠的平分线上．23．(8分)如图，有一块长为a 米、宽为b 米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求绿化的面积（用含a 、b 的代数式表示）.（2）若长方形空地的面积为5762米，周长为120米，求绿化的面积.24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(︒=''∠=∠30C A B BAC )按图①方式放置，固定三角板C B A ''，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与CA '交于点E ，AC 与B A ''交于点F ，AB 与B A ''相交于点O ． （1）求证：△BCE ≌△CF B '.（2）当旋转角等于30°时，AB 与B A ''垂直吗？请说明理由.25．(12分)探究：如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，︒=∠45EAF ，连结EF .把ABE ∆绕点A 逆时针旋转90°至ADG ∆，使AB 与AD 重合.求证：DF BE EF +=.拓展：如图②，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90BAD ，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，︒=∠45EAF .若B ∠、D ∠都不是直角，则当B ∠与D ∠满足怎样的数量关系时，DF BE EF +=仍成立，不必说明理由.。

八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）A. a (a-4)B. (a+2)(a-2)C. a(a+2)( a-2)D. (a－2 ) ²－43.下列命题中，是假命题的是（）A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等D. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等4.若，，，则的值为（）A. B. C. D.5.如图，，点在边上，则下列结论中一定成立的是（）A. B. C. D.6.如图，在与中，，．若，则的度数为（）A. 52 °B. 62°C. 72°D. 118°7.如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌的是（）A. B. C. D.8.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A. B. C. D.二、填空题9.计算：________．10.分解因式：=________.11.命题“如果，那么”是________命题．（填“真”或“假”）12.若的计算结果中不含的一次项，则的值是________．13.如图，在中，，点在边上，且．若，则的长为________．14.如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：① ；② ；③ 中，正确的是________．（填序号）三、解答题15.把下列多项式分解因式：（1）（2）16.计算：17.图①、图②均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点及点、、、、均在格点上，在图①、图②中，按要求各画一个与全等的三角形要求：①两个三角形分别以、、、、中的三个点为顶点；②两个三角形的顶点不完全相同．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在与中，点在线段上，且，，，．（1）求证：．（2）求的度数．20.小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“一”，得到的结果为．（1）求、的值．（2）计算这道整式乘法的符合题意结果．21.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为________.（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积.22.如图，是等边三角形，点、分别在边、上，且，与相交于点，于点．（1）求证：．（2）求的度数．23.按要求解答（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）；（a﹣1）（a2+a+1）；（a﹣1）（a3+a2+a+1）；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）的值．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1．24.是经过顶点的一条直线，．、分别是直线上两点，点在点的左侧，且．（1）直线经过的内部，、两点在射线上．如图1，若，，则________ （填“ ”、“ ”或“ ”）；、、三条线段之间的数量关系是：________．（2）如图2，若，，（1）中的两个结论是否仍然成立，请说明理由．（3）如图3，若直线经过的外部，，请直接写出、、三条线段之间的数量关系．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A. ，该选项不符合题意；B. ，该选项不符合题意；C. ，该选项符合题意；D. ，该选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法、积的乘方分别进行计算，然后判断即可.2.【答案】A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4)。