基于土拱效应的桩板式挡土墙的挡土板结构设计摘要本文分别采用普氏理论公式和结构力学的方法推导出了土拱效应的土拱曲线方程，对现行桩板式怔住、挡土墙的挡土板的设计方法进行了修正，进一步完善桩板式挡土墙结构设计计算理论体系，本成果已被应用于三峡工程库区多个斜坡治理工程中。
关键词抗滑桩土拱效应桩板式挡土墙挡土板中图分类号1引言桩板式挡土墙结构体系在斜坡工程中经常出现，因为这种体系具有结构可靠，适应面广和易于施工等特点，这些年来得到了广泛应用，成为斜坡工程中主要支挡结构之一。
桩板式挡土墙以抗滑桩为主要受力构件。
根据工程场地不同，抗滑桩截面可设计为方形、圆形。
抗滑桩自由段（受荷段）上的荷载可直接传至桩底嵌固部分，计算模型为悬臂梁。
连结桩之间的结构是挡土板。
挡土板一般可分为平扳、弧形扳、折扳或砼板、砌石等形式的扳。
板除了抗滑桩之间的岩土体传来的荷载之外，还起着维护斜坡的作用。
桩板式挡土墙上承受的土压力计算是一个比较成熟的问题，这些荷载分解到挡土板上，根据不同的考虑有两种结果：一是抗滑桩间距较大，土体中无土拱效应形成，挡土板有较大的刚度，能直接承受桩扳式挡土墙后的土压力（或滑坡下滑力）；二抗滑桩间距合适，土体中有土拱效应形成，挡土板有一定的柔度，或后于抗滑桩施工，承受桩间卸荷拱内土体的压力。
前者的土压力直接取整体桩扳式挡土墙上的下滑力（或土压力），后者因挡土板支挡的土体少，荷载明显减小，因此十分经济，且并不因为墙板的刚度减小而增大桩的荷载，是受力合理的结构形式。
卸荷拱内土压力作为洞室顶部荷载的计算已是一个古老的方法，但用于挡土板水平土压力计算还不多见。
因为墙板上的卸荷推力一般不大，对结构总体稳定影响不大，常被人们忽视，现通用的做法是以斜坡下滑力作为设计荷载，经常导致所设计的挡土板呈梁，设计过于保守，投资浪费严重。
本文试图在分析抗滑桩间水平卸荷拱土体压力分布的基础上，建立挡土板结构设计计算方法，提出定量计算公式，进一步完善桩板式挡土墙结构设计计算理论体系。
2土拱效应许多工程实例表明，抗滑桩是治理滑坡的一种有效措施。
当抗滑桩设置于斜坡岩土体中，桩结构形式和间距合适，斜坡稳定状况能有相当程度的提高，其改善了斜坡的稳定性。
一个非常值得关注的现象和事实：原本濒临失稳的斜坡岩土体并不会从抗滑桩间坍滑出来，说明：当抗滑桩以一定形式布置于岩土体中，于岩土体中形成了似拱非拱—土拱。
关于土拱效应的形成机理问题，国内外的研究报道不多。
岩土体中拱作用的产生与拱结构物不一样。
拱结构是把材料制成拱形状，在荷载作用下发挥其承受压力的作用。
而土拱有其自身形成过程，由于土体具有颗粒间的粘结力与摩阻力，所以具有形成土拱的前提，在荷载或自身重力的作用下，土体产生压缩，因受力条件不一致时，将产生不均匀位移。
由于位移的不均一性，致使土颗粒间产生互相“楔紧”的作用。
于是就在一定范围的土层中产生“拱效应”。
土体中虽然不存在这样的宏观楔紧块，但土颗粒中可以产生这种互相楔紧的微观作用，也称为“拱效应”。
2受力分析设置于岩土体中桩板式挡土墙要发挥作用，结构本身要变形，两桩之间的土体有一定程度的变形。
斜坡岩土体中的土拱形成过程，是岩土体调整自身内力分布的过程。
土拱效应主要是利用土体抗压性能好、抗拉能力差的特点，是土体受力变形后自我优化调整的结果。
因此，在滑坡推力均匀分布于桩间岩土体的假定下，可以认为土拱(平衡拱)的形状如图1所示。
FL/2图1 土拱基本结构图设土拱跨度为L，拱高为b，其后作用均布水平荷载F，桩作为拱支座，在拱后推力作用下必然会产生一定的位移。
土拱能适应位移而不发生破坏，说明该土拱为静定结构拱，即三铰拱。
2.1基本假定（1）桩及桩间土体共同承受其后滑坡推力的作用，应是三维空间问题，为简化研究，将其简化于一单位厚度的水平土层上进行，化三维空间问题为二维平面问题；（2）土质为各向同性，即在单位厚度的水平土层内，宏观上土质是均匀的；（3）不失一般性，假定桩后作用的滑坡推力为水平方向，且为矩形分布；（4）桩间距合适及岩土质性状具成拱性，桩间能产生稳定土拱。
2.2土拱结构分析1由结构力学，在均布荷载下，三角拱的合理拱轴线是一条抛物线，其各个截面上弯矩及剪力为零。
因该结构为一对称结构，取半拱进行研究，如图1，其合理拱轴线方程为；()x x L Lby -=24……（1） 由力及力矩平衡可得：å=Þ=b pL N x 802 (2)å=Þ=20pLV y ……（3） å=Þ=b pL V M A 802 (4)式中H 、V 为拱支座处的反力；N 为拱顶部截面处所受轴力。
在拱脚处，为了保证拱在水平方向的稳定性，则拱脚处推力量应小于拱脚处土体与桩侧之间的最大摩擦力，得：V f H ×£，取其极限状态得： V f H ×= (5)(5)式中f 为桩侧与土体之间的静摩擦系数，且有()d tan =f ，d 为桩侧与土体之间的摩擦角。
如d 大于土体的等值内摩擦角s j （为安全考虑，一般取s j 为j （土体的内摩擦角）。
将H 、V 及H 的表达式代入(5)式并化简可得：()j tan 4Lb = (6)2根据普氏理论，有kpLf x y 2= (7)式中：kp f —普氏岩土体坚固性系数，其它符号意义同上。
当L x 21=，()kp f L b y 4max=为平衡拱矢最大高度。
3挡土板结构设计挡土板结构设计第一步就是确定其荷载，根据式（6）或（7）确定的土拱曲线方程并确立最大拱矢高度。
从施工方便角度而言，挡土板因其结构相对其它结构而言是微小的，结构不宜存在太多与太大的变化，其结构计算以其处于最大拱矢高度处的截面为控制截面。
其主控截面示意见图2。
图2 挡土板结构设计主控截面示意图根据抗滑桩桩前面与土拱最大拱矢高确立的挡土板支挡的岩土体自由可能滑动区，分别按有限范围内主动土压力法则计算主动土压力和搜索滑面计算滑坡下滑力，以其较大者作为挡土板的设计荷载。
值得注意的是：在计算主动土压力后，应校核主动土压力滑裂面是否在岩土体自由可能滑动区，否则应舍弃，直接采用滑坡下滑力作为挡土板的设计荷载。
4工程实例三峡库区某滑坡治理工程，坡体组成物质为土质，结构疏松，滑坡前缘拟建一条公路，经综合分析和方案比较，拟采用桩板式挡土墙，即以抗滑桩提高滑坡整体稳定性，以桩间挡土板处治桩间土的坍塌对下缘拟建公路的威胁。
滑坡前缘覆盖层厚11～12m，为崩坡积物，其中0.00～6.00m段为碎块石土，土的含量较高，一般为60～70%，其下为碎块石夹土。
基岩为三叠系中统巴东第二段。
滑坡体主要物理力学性质见表1。
表1 滑坡体主要物理力学性质类型天然重度(KN/m3)饱和重度(KN/m3)内聚力C(KPa)内摩擦角φ(°)边坡体18.5 20.6 20 23.4 土体潜在破坏面20 22普氏岩土体坚固性系数kpf取为0.5，抗滑桩结构尺寸为2×3m，桩中心距设计为5.0m。
挡土板结构设计过程见表2。
表2 挡土板结构设计过程一览表本文改进方法结构力学的方法普氏公式传统方法最大拱矢高(m) 2.32 2.0桩高(m) 3.0桩受荷段高度(m) 12.77自由滑移区长度(m) 5.32 5.0土压力(kN/m) 416.68428.19荷载计算下滑力(kN/m) 101.28 123.2设计值(kN/m) 428.191470.10结构截面(m×m) 0.20×0.5 0.20×0.5 0.3×0.5尺寸深度(m) 7.39（理论值） 6.90（理论值）12.77主筋配置（砼为C30）2×6φ12，φ10@3002×10φ16，φ10@200单板造价比较比较基数，取为1 1.83从表2可得，采本文改进方法，挡土板理论上不需要设置于全受荷段（裸露地表部分），但从维护边坡长期整体稳定性和施工的要求，仍采用了全段设置。
按改进法设计的挡土板支护的边坡，据目前边坡变形监测资料，效果是明显的，与砼板效果基本无差别。
以改进法挡土板造价为比较基数，取为1，则同等条件下，传统方法造价为1.83，亦改进法挡土板设计工程比原方法可节省45.36%。
5结论桩板式挡土墙与斜坡岩土体的相互的机理是相当复杂的，土拱效应的实质机理目前工程界研究的还不是十分深入。
本文在做了一系列合理的假设后，简化了问题，得出如下结论：（1）理论上桩板式挡土墙设置不必贯穿抗滑桩整个受荷段（裸露地表段），但从施工角度出发，应全部设置；（2）采用普氏公式计算出的挡土板的设计荷载比结构力学方法得出的结论偏大，可能是普氏系数与岩土参数取值的差异造成，所以，岩土基本参数的取值对结构的设计相当重要。
精确的理论但无准确的参数作基础，那就是不精确的理论。
（3）本文基于土拱效应的挡土板设计方法，在理论上是可行的，其节省投资45.36%（对比原设计方法），在工程实际中可推广。
6参考文献[1]冯君等，普氏理论在确定抗滑桩间距中的应用，中国铁道科学，第24卷第6期，2003年12月；[2]叶晓明，柱板结构挡土墙板上的土压力计算方法，地下空间，第19卷第2期，1999年6月。
Structure design about Retaning board of Sheet-pile retaning wall Base on Soil arching effect（Tong Guangqin1Su Aijun1Feng Mingquan2）(1 Yangte Rive Water Resources commion，Wuhan，440022)(2 Changjiang Water Resource Committee，Chongqing，401321)Abstract The paper starts from M.MPROMOJIYFAKONOV theory and the method of structural mechanics,and deductate curve equation of Soil arching effect,and amend the design means which it is used now, then consummate design and calculating system info of Sheet-pile retaning wall.The achievements are used when People design the project of slide in the three gorges reservoir.Key words Anti-sliding pile，Soil arching effect，Sheet-pile retaning wall，Soil apron。
