平面与空间力系

静力学部分总结姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。

平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。

空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。

一、基本概念1、静力学；2、刚体；3、变形体；4、力；5、力系；6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。

物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。

静力学研究物体的外效应。

材料力学主要研究力对物体的内效应。

23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。

37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。

二、基本理论1、五大公理、两个推论及其应用。

2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。

(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。

3、力的投影定理及性质(平面、空间)；4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；6、力的平移定理；7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；(1) 0='RF 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='RF 0=O M 。

第2章　力系的等效与简化　作用在实际物体上的力系各式各样，但是，都可用归纳为两大类：一类是力系中的所有力的作用线都位于同一平面内，这类力系称为平面力系；另一类是力系中的所有力的作用线位于不同的平面内，称为空间力系。

这两类力系对物体所产生的运动效应是不同的。

同一类力系，虽然其中所包含的力不会相同，却可能对同一物体产生相同的作用效应。

在就是前一章中提到的力系等效的概念。

本章将在物理学的基础上，对力系的基本特征量加以扩展，引入力系主矢与主矩的概念；以此为基础，导出力系等效定理；进而应用力向一点平移定理以及力偶的概念对力系进行简化。

力系简化理论与方法将作为分析所有静力学和动力学问题的基础。

　§2-1 力系等效定理　２－１－１ 力系的主矢和主矩　２－１－２ 力系等效定理　§2-2 力偶与力偶系　２－２－１ 力偶与力偶系　２－２－２ 力偶的性质　２－２－３ 力偶系的合成　§2-3 力系的简化　２－３－１ 力向一点平移定理　２－３－２ 空间一般力系的简化　２－３－３ 力系简化在固定端约束力分析中的应用　§2-4 结论和讨论　２－４－１ 关于力矢、主矢、力矩矢、力偶矩矢以及　主矩矢的矢量性质　２－４－２ 关于合力之矩定理及其应用　２－４－３ 关于力系简化的最后结果　２－４－４ 关于实际约束的简化模型　２－４－５ 关于力偶性质推论的应用限制　习 题　本章正文 返回总目录第2章　力系的等效与简化　§２－１ 力系等效定理　物理学中，关于质点系运动特征量已有明确论述，这就是：质点系的线动量和对某一点的角动量。

物理学中还指明线动量对时间的变化率等于作用在质点系上的合外力；角动量对时间的变化率等于作用在质点系上外力对同一点的合力矩。

这里的合外力，实际上只有大小和方向，并未涉及作用点或作用线。

因而，需要将其中的合外力与外力的合力矩扩展为力系的主矢和主矩。

２－１－１　力系的主矢和主矩　主矢：一般力系（F 1，F 2，…，F n ）中所有力的矢量和（图2—1），称为力系的主矢量，简称为主矢（principal vector ），即∑=ni i1R FF ＝(2－1)图2－1力系的主矢其中F R 为力系主矢；F i 为力系中的各个力。

结构力学(Ⅱ)教案一、引言课程介绍：本课程是结构力学的高级课程，旨在加深学生对结构力学的基本概念、原理和方法的理解，掌握复杂结构体系的受力分析与设计方法。

目标：通过本章的学习，学生应能够理解并应用结构力学的原理，对复杂结构进行受力分析，并确定结构的稳定性与承载能力。

二、平面力系内容：平面力系的合成与分解，力的平衡条件，力矩与力偶矩，平面力系的平衡方程。

目标：学生应能够进行平面力系的合成与分解，应用平衡条件解决力矩问题，并利用平衡方程求解复杂力系的平衡。

三、空间力系内容：空间力系的合成与分解，空间力系的平衡条件，空间力矩与力偶矩，空间力系的平衡方程，自由度的概念。

目标：学生应能够进行空间力系的合成与分解，解决空间力矩问题，利用平衡方程求解复杂空间力系的平衡，并理解结构体系中自由度的概念。

四、轴向力与剪力内容：轴向力的概念，剪力的概念，轴向力与剪力的计算，剪力图的绘制。

目标：学生应能够理解轴向力和剪力的概念，计算简单结构中的轴向力和剪力，并绘制剪力图以分析结构的受力情况。

五、弯曲力与弯矩内容：弯曲力的概念，弯矩的概念，弯曲力与弯矩的计算，弯矩图的绘制。

目标：学生应能够理解弯曲力和弯矩的概念，计算简单结构中的弯曲力和弯矩，并绘制弯矩图以分析结构的受力情况。

六、扭转内容：扭转的概念，扭转力矩的概念，扭转力矩的计算，扭转剪切应力与扭转应变，扭转弹性稳定性的概念。

目标：学生应能够理解扭转的概念和扭转力矩的概念，计算简单杆件的扭转力矩，分析扭转剪切应力和扭转应变，理解扭转弹性稳定性的概念。

七、剪力墙与框架结构内容：剪力墙的概念和特点，框架结构的概念和特点，剪力墙和框架结构的受力分析，剪力墙和框架结构的承载力计算。

目标：学生应能够理解剪力墙和框架结构的概念和特点，进行剪力墙和框架结构的受力分析，计算剪力墙和框架结构的承载力。

八、空间结构内容：空间结构的概念，空间结构的受力分析，空间结构的承载力计算，空间结构的设计方法。

静力学引言1.刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

2.力：力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。

3.静力学的两个基本要素：力和力螺旋。

4.力系简化或等效替换中的基本概念① 等效力系：两力系对同一物体作用效果相同② 力系的等效替换：把一个力系用与之等效的另一个力系代替 ③ 力系的简化：一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程第一章 静力学公理和物体的受力分析 1. 静力学公理⑴ 公理① 力的平行四边形法则② 二力平衡条件 只受两个力作用而平衡的构件，作用线必在两点连线上。

③ 加减平衡力系原理 ⑵ 推论① 力的可传性 力的三要素为：大小、方向、作用线。

（滑动矢量） ② 三力平衡汇交原理③ 作用力与反作用力 ④ 刚化原理2. 约束和约束力⑴ 基本概念：自由体、非自由体、约束、约束（反）力 ⑵ 几种常见约束① 光滑面约束（N F ） ② 柔索类约束（T F ）③ 光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）：因主动力未定时，约束力方向不定，所以用正交分力x F 、y F 表示。

④ 滚动支座（N F ）：垂直于支撑面⑤ 球铰链、止推轴承：三正交分量（x F 、y F 、z F ）3. 物体的受力分析和受力图分析过程⑴ 明确研究对象，取分离体。

（注意是否为整体）⑵ 先标出主动力，再利用二力杆原理、约束力特点、作用力与反作用力原理、三力平衡汇交原理等分析系统中的被动力，从而得出受力分析图。

第二章 平面力系1. 平面力系分为平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系。

2. 平面汇交力系⑴ 平面汇交力系合成的几何法：力多边形法则 平衡条件：该利系多边形自行封闭。

⑵ 平面汇交力系合成与平衡的解析法（合力R F ）① 建立平面直角坐标系原因：此时分力大小与力的投影成正比，非直角坐标系（平行四边形法则求分力）不成正比。