浙教版七年级上第1章《有理数》单元测试卷含解析

2020 年浙教新版七年级上册数学《第1 章有理数》单元测试卷一．选择题（共10 小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20% 2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A 在数轴上表示的数是2，已知AB 的长度等于3，则点B 表示的数是（）A．.﹣1 B．.3 C．.5 D．﹣.1 或57.﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣8．在2，，﹣2，0 中，互为相反数的是（）A．0 与2 B．与2 C．2 与﹣2 D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c 都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A ．1B ．2 或 1C ．0D ．1 或 0二．填空题（共 8 小题）11. 如果存款 600 元记作+600 元，那么取款 400 元记作元．12. 如果水位上升 5 米记作+5 米，那么水位下降 6 米可记作米．13．在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001， ，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有 ；自然数有；整数有 ．14. 在有理数集合中，最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，则 a ﹣|b |＝ ．15. 已知数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则﹣a +|a |的值为．16. 已知 A 、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合．若点 B 表示的数是﹣3，则点 A 表示的数是． 17. 如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝．18. ﹣1的相反数是 ．三．解答题（共 8 小题）19. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1） 求收工时的位置；（2） 若每 km 耗油量为 0.5 升，则从出发到收工共耗油多少升？20. 空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过 50 则空气质量评估为优．下表记录了我市 11 月某一周 7 天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数 50 记为零，空气质量指数超过 50 记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1） 根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2） 求这一周 7 天的平均空气质量指数． 21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；22.把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{ …}整数集合{ …}分数集合{ …}23.如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10．（1）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C 分别表示的数是．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是．（3）移动点A 到达点E，使B、C、E 三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5 的值．2020 年浙教新版七年级上册数学《第1 章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2 个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有+，2，0，4，5，一共5 个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4.下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b 的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．6.点A 在数轴上表示的数是2，已知AB 的长度等于3，则点B 表示的数是（）A．.﹣1 B．.3 C．.5 D．﹣.1 或5【分析】分点B 在点A 的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B 在A 的左侧，则点B 表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B 在点A 的右侧，则点B 表示的数是2+3＝5，∴点B 表示的数是﹣1 或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7.﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0．8．在2，，﹣2，0 中，互为相反数的是（）A．0 与2 B．与2 C．2 与﹣2 D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2 与﹣2 互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9.下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b 或a+b＝0，故A 错误；B、若a2＝b2，则a＝b 或a+b＝0，故B 错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C 正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c 都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1 B．2 或1 C．0 D．1 或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c 都为整数，∴a﹣b 和b﹣c 都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1 或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8 小题）11．如果存款600 元记作+600 元，那么取款400 元记作﹣400 元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600 元记作+600 元，∴取款400 元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5 米记作+5 米，那么水位下降6 米可记作﹣6 米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5 米记作+5 米，那么水位下降6 米可记作﹣6 米，故答案为：﹣6．﹣5 ，﹣ 【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001， ，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有 0.001 ；自然数有 0，2003；整数有 ﹣17，0，2003，﹣1 ．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有 0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1． 故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意 0 是整数，也是自然数，但不是正数．14. 在有理数集合中，最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，则 a ﹣|b |＝ 0．【分析】先依据有理数的相关概念求得 a 、b 的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，∴a ＝1，b ＝﹣1．∴a ﹣|b |＝1﹣1＝0． 故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得 a 、b 的值是解题的关键．15. 已知数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则﹣a +|a |的值为 0 或 6．【分析】根据绝对值的定义可得 a 的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度∴|a |＝3∴a ＝3 或 a ＝﹣3当 a ＝3 时，﹣a +|a |＝﹣3+3＝0 当 a ＝﹣3 时，﹣a +|a |＝3+3＝6 故答案为：0 或 6．1【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16. 已知 A 、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合．若点 B 表示的数是﹣3，则点 A 表示的数是 4 ．【分析】根据左移减，由点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合，点 B 表示的数是﹣3， 列出算式﹣3+7 计算即可求解． 【解答】解：﹣3+7＝4． 故点 A 表示的数是 4． 故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17. 如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝ 0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝0， 故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18. ﹣1 的相反数是 ．【分析】根据相反数的定义分别填空即可． 【解答】解：﹣1的相反数是 1． 故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 三．解答题（共 8 小题）19. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1） 求收工时的位置；（2） 若每 km 耗油量为 0.5 升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣ 5＝0km．答：收工时回到出发地A 地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21 升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20.空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50 则空气质量评估为优．下表记录了我市11 月某一周7 天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50 记为零，空气质量指数超过50 记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32 ，星期六比星期二空气质量指数高32 ；（2）求这一周7 天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50 记为零，与50 相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50 相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7 天的平均空气质量指数为56．5， ，0，5，20%， 6 ，20%，﹣ 3.1 ﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%， ，26【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5， ，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{ …}；负数集合{ ﹣ 3.1 …}；整数集合{ 5，0，5，6 …}；分数集合{…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22. 把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{ ﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1 …}整数集合{ 2，0，+27，﹣1 …}分数集合{ …}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23.如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10．（1）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： 4 ．（2）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t 的方程，求出t 的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A 之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A 之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A 相等列出方程式关键．24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C 分别表示的数是﹣4、﹣2、3 ．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是 1 ．（3）移动点A 到达点E，使B、C、E 三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，则点D 表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A 向左移动时，则点B 为线段AC 的中点；当点A 向右移动并且落在BC 之间，则A 点为BC 的中点；当点A 向右移动并且在线段BC 的延长线上，则C 点为BA 的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A 点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C 分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A 向左移动时，则点B 为线段AC 的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A 距离点B 有 5 个单位，∴点A 要向左移动3 个单位长度；当点A 向右移动并且落在BC 之间，则 A 点为BC 的中点，∴A 点在B 点右侧，距离B 点2.5 个单位，∴点A 要向右移动4.5 单位长度；当点A 向右移动并且在线段BC 的延长线上，则C 点为BA 的中点，∴点A 要向右移动12 个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y 的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5 的值．【分析】根据绝对值的性质求出x 的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3 或﹣1，当x＝3 时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1 时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 是解题的关键．。

第1章有理数单元测试卷一、选择题（共10小题）.1．下列语句正确的是（）A．“向左看”和“向右看”是相反意义的量B．“+16m“表示向前走了16mC．“盈利”和“支出”是相反意义的量D．“向东走20m”和“向西走20m”是相反意义的量2．﹣|﹣3|＝（）A．﹣3B．﹣C．D．33．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣4．下列各种数轴的画法中，正确的是（）A．B．C．D．5．﹣2，0，3，﹣3这四个数中最大的是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣36．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．47．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．38．下列说法正确的是（）A．最小的正有理数是1B．最小的正整数是1C．0是最小的有理数D．有理数由正数和负数组成9．某科学考察队攀登珠峰的过程中，在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时海拔5200米处的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（）（结果保留整数）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．22℃10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边二、填空题（共8小题）.11．若飞机上升500m记为+500m．则飞机下降1000m记为．12．9的相反数是．13．计算：|﹣2|＝．14．写出一个比﹣4大的负无理数．15．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为．16．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A 表示的数是．17．绝对值不大于2020的所有整数的和是．18．有一组等式：12+22+22＝32，22+32+62＝72，32+42+122＝132，42+52+202＝212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为．三、解答题（本题包括6小题，共46分）19．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．20．（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：﹣1.5，﹣3，1，﹣5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们绝对值的大小．21．利用数轴比较﹣3，2，0，﹣1，，﹣4的大小，并用“＜”把它们连结起来．22．甲地的海拔高度为30m，乙地的海拔高度为10m．丙地的海拔高度为﹣5m，那么这三个地方中，最低的是哪一处？最高处是哪一处？两地海拔高度相差多少米？23．七年级一班老师布置了一项任务，要求每名同学剪一个面积为100cm2的正方形．允许可以有3cm2的误差，抽查了6名同学的正方形，超过规定的面积记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：cm2）：1号2号3号4号5号6号+1.31﹣1.5+0.8﹣3.6+1.8﹣1.8（1）指出不符合要求的正方形；（2）指出符合要求的正方形中哪个是最好的？24．下面两个多位数1248624…，6248624…都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2；若积为一位数，将其写在第2位上．若积为两位数，将其个位数字写在第2位上对第2位数字再进行如上操作，得到第三位数字…下面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数．求这个多位数前100位的所有数字之和？参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．下列语句正确的是（）A．“向左看”和“向右看”是相反意义的量B．“+16m“表示向前走了16mC．“盈利”和“支出”是相反意义的量D．“向东走20m”和“向西走20m”是相反意义的量【分析】根据正负数的定义，即可解决问题．解：A．“左”和“右”是相反意义的量，故原说法错误；B．“+16m“表示向前走了16m，说法错误，因为说明“﹣”是向后退；C．盈利”和“亏本”是相反意义的量，故原说法错误；D．“向东走20m”和“向西走20m”是相反意义的量．说法正确．故选：D．2．﹣|﹣3|＝（）A．﹣3B．﹣C．D．3【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得﹣|﹣3|＝﹣3．故选：A．3．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．4．下列各种数轴的画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素判断即可．解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A没有正方向，因此选项A不正确；选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；故选：D．5．﹣2，0，3，﹣3这四个数中最大的是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣3【分析】先比较数的大小，再求出答案即可．解：﹣3＜﹣2＜0＜3，即最大的是3，故选：A．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．4【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．7．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：∵﹣3＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，∴大小在﹣1和2之间的数是0．故选：C．8．下列说法正确的是（）A．最小的正有理数是1B．最小的正整数是1C．0是最小的有理数D．有理数由正数和负数组成【分析】有理数包括正有理数，0和负有理数，据此逐一判断即可．解：A．没有最小的有理数，故本选项不合题意；B．最小的正整数是1，故本选项符合题意；C．有最小的有理数，故本选项不合题意；D．有理数由正有理数，0和负有理数组成，故本选项不合题意．故选：B．9．某科学考察队攀登珠峰的过程中，在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时海拔5200米处的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（）（结果保留整数）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．22℃【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．解：由题意知：峰顶的温度＝﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣26（℃）．故选：A．10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11．若飞机上升500m记为+500m．则飞机下降1000m记为﹣1000m．【分析】根据正负数的定义，即可解决问题．解：飞机上升500m记为+500m，那么飞机下降1000m，记作﹣1000m，故答案为：﹣1000m．12．9的相反数是﹣9．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，则9的相反数是﹣9．13．计算：|﹣2|＝2．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．14．写出一个比﹣4大的负无理数．【分析】本题需先根据已知条件，写出一个负数并且是无理数即可求出答案．解：∵写一个比﹣4大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数∴如﹣等．故答案为：﹣（答案不唯一）．15．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为7．【分析】根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位，进而得出即可．解：∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数∴2013﹣9﹣180＝1824，∴＝608，∵此608是继99后的第608个数∴此数是707，第三位是7故从左往右数第2013位上的数字为7．故答案为：7．16．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A 表示的数是﹣4π．【分析】滚动两周的距离为2π×2＝4π，即点A所表示的数的绝对值是4π，在原点的左侧为负数，因此可得答案．解：由题意可知，点A所表示的数在原点的左侧，且到原点的距离为4π，因此，点A表示的数是﹣4π，故答案为：﹣4π．17．绝对值不大于2020的所有整数的和是0．【分析】先求出绝对值不大于2020的整数，再相加即可．解：绝对值不大于2020的整数有0，±1，±2，±3，…，±2020，和为0+1+（﹣1）+2+（﹣2）+…+2020+（﹣2020）＝0，故答案为：0．18．有一组等式：12+22+22＝32，22+32+62＝72，32+42+122＝132，42+52+202＝212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为82+92+722＝732．【分析】观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．解：∵12+22+22＝32，22+32+62＝72，32+42+122＝132，42+52+202＝212，…，∴第8个等式为：82+92+（8×9）2＝（8×9+1）2，即82+92+722＝732．故答案为：82+92+722＝732．三、解答题（本题包括6小题，共46分）19．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{，+98，0.3…}；负数集合：{，+98，0.3…}；正整数集合：{+98…}；负整数集合：{﹣7…}；正分数集合：{，0.3…}；负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．【分析】根据有理数的定义及其分类可得．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{，+98，0.3…}；负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5…}；正整数集合：{+98…}；负整数集合：{﹣7…}；正分数集合：{，0.3…}；负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．20．（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：﹣1.5，﹣3，1，﹣5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们绝对值的大小．【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）先求出绝对值，再比较即可．解：（1），﹣5＜﹣3＜﹣1.5＜1；（2）﹣1.5的绝对值是1.5，﹣3的绝对值是3，1的绝对值是1，﹣5的绝对值是5，5＞3＞1.5＞1．21．利用数轴比较﹣3，2，0，﹣1，，﹣4的大小，并用“＜”把它们连结起来．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解：如图所示：．22．甲地的海拔高度为30m，乙地的海拔高度为10m．丙地的海拔高度为﹣5m，那么这三个地方中，最低的是哪一处？最高处是哪一处？两地海拔高度相差多少米？【分析】根据有理数大小比较即可得出最低处和最高处，再用最高处减去最低处即可得出两地海拔差．解：∵30＞10＞﹣15，∴丙地的海拔最低，甲地的海拔最高；30﹣（﹣15）＝30+15＝45（m），即丙地与甲地海拔高度相差45米．23．七年级一班老师布置了一项任务，要求每名同学剪一个面积为100cm2的正方形．允许可以有3cm2的误差，抽查了6名同学的正方形，超过规定的面积记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：cm2）：1号2号3号4号5号6号+1.31﹣1.5+0.8﹣3.6+1.8﹣1.8（1）指出不符合要求的正方形；（2）指出符合要求的正方形中哪个是最好的？【分析】（1）绝对值＞3的就都是不合格的，据此判断即可；（2）对值越小质量越好，越大质量越差，据此判断即可．解：（1）∵|﹣3.6|＞3，∴4号同学的正方形不符合要求；（2）∵在1.31，﹣1.5，+0.8，﹣3.6，+1.8，﹣1.8中，+0.8的绝对值最小，∴3号同学的正方形是最好的．24．下面两个多位数1248624…，6248624…都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2；若积为一位数，将其写在第2位上．若积为两位数，将其个位数字写在第2位上对第2位数字再进行如上操作，得到第三位数字…下面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数．求这个多位数前100位的所有数字之和？【分析】先按照规律依次写出这个多位数，发现循环规律，再算出循环部分有多少组，再分开头两位数，中间循环部分和末尾两个数字，求和即可．解：当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数36248624862486…，观察发现，这个多位数前100位中前两个为36，接着均是2486循环出现，∵（100﹣2）÷4＝24…2，∴这个多位数开头两个为36，中间有24组2486，最后两个数为24，∴这个多位数前100位的所有数字之和为：（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）＝9+480+6＝495．∴这个多位数前100位的所有数字之和为495．。

七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷及答案-浙教版一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作5+步，那么向南走10步记作（ ） A ．10+步B ．10-步C ．12+步D ．2-步2．计算：()1--=（ ）A ．±1B ．-2C ．-1D ．13．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20224．在0，1，32--，这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1C ．2-D ．3-5．潜水艇所在的海拔高度是50-米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A ．80-米B ．60-米C ．40-米D ．40米6．已知下列各数：-7， 3.6与35， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个7．在数轴上，把表示2-的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）A ．5B ．9-C ．5±D ．5或9-8．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．39．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．2a -+B ．1a --C ．1a -+D ．a -10．有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（ ）A ．a ＞bB ．a+d ＞0C ．|b|＞|c|D ．bd ＞0二、填空题11．若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 .12．点A 为数轴上表示1-的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B表示的数是 .13．若|4||1|0a b -++=，则a b = .14．A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，则a -、b 、c -的大小关系 .三、解答题15．将下列各数填在合适的括号内：2212.0103650.31255872---，，，，，， 整数：{ }⋯；负数：{ }⋯； 负分数：{ }⋯；非负数：{ }⋯．16．请你画一条数轴，并把2，-1，0与32，112-这五个数在数轴上表示出来． 17．计算：已知5x =，3y =若0xy <，求||x y -的值.18．在数轴上表示下列各数： 153.5212--，，，并把它们用“＜”连接起来． 四、综合题19．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．113.525%0453232----，，，，，，，．（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示 数的集合．20．同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4-(-2)|=（2）若|x-2|=5，求x的值；（3）求|x-1|+|x+2|的最小值21．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；（2）化简：b a b a-+-.22．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于﹣52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：向北走5步记作5+步，那么向南走10步记作10-步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：-（-1）=1.故答案为：D.【分析】此题求的是-1的相反数，根据相反数的定义即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：-2022的绝对值是2022.故答案为：C.【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离；根据绝对值的意义可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵3201-<-<<∴最小的数是3-.故答案为：D.【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=-40．故答案为：C．【分析】根据题意列出算式求解即可。

浙教版数学初一上册第1章《有理数》单元测试卷（有解析）第1章《有理数》单元测试卷一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯独正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7D．+2.13．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+aD．ac＞ab4．假如a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．5．﹣2021的绝对值是（）A．2021 B．﹣2021 C．D．﹣6．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．107．式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A．负数 B．正数C．非负数D．非正数9．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣310．下列有理数大小关系判定正确的是（）A．0＞|﹣10| B．﹣（﹣）＞﹣|﹣| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01二、填空题(每题2分，总计16分)11．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）12．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．15．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．16．已知|x|=3，则x的值是．17．若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2021的值为．18．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．三．解答题（共6小题54分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2021（1）正整数集合{…}（2）分数集合{…}（3）负有理数集合{…}（4）整数集合{…}．20．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A动身向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B动身向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．21．（8分）a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．22．（8分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b ﹣c|﹣|a﹣b|．23．（10分）某出租车司机从赣东大道的汽车站动身在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租车最后是否回到动身点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，假如每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？24．（12分）2021年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就差不多达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6 +0.2 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.8 ﹣1.6 ﹣0.1 （1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）假如你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．参考答案一、选择题(每小题3分，总计30分。

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数D.﹣1是最大的负有理数2、下列说法错误的是( )A.如果，那么B.如果是正数，那么是负数 C.如果是大于1的数，那么是小于－1的数 D.一个数的相反数不是正数就是负数3、下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A.1B.2C.3D.44、已知实数，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.5、下列四个选项中，计算结果最大的是（）A.（﹣6）0B.|﹣6|C.﹣6D.6、一袋大米的标准重量为,把一袋重的大米记为,则一袋重的大米记为（）A. B. C. D.7、的相反数是A. B.2019 C.- D.8、若两个非零的有理数a，b满足：|a|=﹣a，|b|=b，a+b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A.若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D.一个正数一定大于它的倒数10、下列说法中，不正确的是（）A.零是绝对值最小的数B.倒数等于本身的数只有1C.相反数等于本身的数只有0D.原点左边的数离原点越远就越小11、对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b （2）若a=-b，则（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b其中正确的个数（）A.1B.2C.3D.412、下列运算正确的是（）A. =2B.|﹣3|=﹣3C. =±2D. =313、2的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.14、绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A.7B.8C.9D.1015、下列各组数中，互为相反数的一组是（）.A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值小于2005的所有整数之和为________。

浙教版数学七上 第一章有理数单元检测及答案学号_______姓名___________总分_________一．选择题（共12小题）1．在﹣212、+107、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（ ）A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C4．下列说法中错误的是（ ）A ．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数B ．﹣与2.2互为相反数C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D ．的相反数是﹣0.35．化简﹣（﹣3）的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．6．﹣5的绝对值是（ ）A ．B ．5C ．﹣D ．﹣57．已知|x -2017|+|y +2018|=0，则x 、y 的值分别为（ ）A ．-2017，2018B ．-2017，-2018C ．2017，2018D ．2017，-20188．在﹣1，0，2，3这四个数中，比0小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．39．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）A ．50.0千克B ．50.3千克C ．49.7千克D ．49.1千克10．下列关于零的说法，正确的有（ ）①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数 ⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．A ．4B ．5C ．6D ．711．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）A ．-b a +2B ．b -C ．bD ．b a --212．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共6小题）13．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为 米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．﹣a的相反数是．﹣a的相反数是﹣5，则a= ．16．一个数的绝对值是4，则这个数是．17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是____________________．18．在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是．三．解答题（共5小题）19．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．20．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．21．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．23．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1（1）将上面各数在数轴上（图1）上表示出来，并把这些数用“＜“连接．（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图2）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）2．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；D、的相反数是﹣，故D错误；故选：D．5．【考点】相反数．【分析】根据多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．解：﹣（﹣3）=3．故选A．6．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选：B．7．【考点】绝对值【分析】由题意得，x-2017=0，y+2018=0，解得，x=2017，y=-2018．故选：D．8．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0，即可选出答案．解：﹣1、0、2、3这四个数中比0小的数是﹣1，故选：A．9．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．故选：D．10．【考点】有理数．【分析】利用0的特殊性及自然数、有理数、整数、倒数和绝对值的定义分别判断即可．解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，负数都比0小，所以⑥不正确，0没有倒数，所以⑦不正确，绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，故选：B．11．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．∵a＜b，∴a-b＜0，解：∴原式=b-a+a=b．故选C12．【考点】B【解析】由题意[4.5]=4．故选B．二．填空题（共6小题）13．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．14．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣315．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．16．【考点】绝对值．【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4故答案为：4和﹣4．17．【考点】有理数的大小比较||b|＞a＞-a＞b【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．18．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最小数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解：﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，故答案为；7，0．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．20．【考点】数轴．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．21．【考点】绝对值．【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．解：由题意知：x=±3，y=±7，（1）∵x＜y，∴x=±3，y=7∴x+y=10或 4（2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10，22．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…23．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．解：（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜＜4＜5；（2）将数字填入得：。

～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401A、20B、119C、120D、31918以下说法，正确的个数是〔〕①相反数等于本身的有理数是0；②规定的原点、正方向和单位长度叫数轴；③绝对值等于本身的数是正数；④有理数中有最大的负整数是－1；⑤假设为有理数，那么为非负数；⑥两个有理数相比拟绝对值的反而小.A. 3B.2C. 1D.4三、解答题〔仔细思一思〕〔共44分〕－〔一5.3〕,，+31 ,,0 ,,,2005 ,－1.39.(1)正有理数：{ ……}(2)负有理数：{ ……}(3)整数：{ ……}(4)分数：{ ……}非负数：{ ……}有理数：{ ……}20、课堂上李老师在黑板上出了一道练习题：“假设表示一个有理数，请比拟与的大小.〞老师让小文上台板演，他觉得太简单了，马上就写出。

你认为他的结论正确吗？假设不正确请你给他改正.21、〔4分〕比拟以下各组数的大小〔写出必要的步骤和依据〕：〔1〕—3.14与+〔2〕0与－2.4〔3〕－与－〔4〕与22、〔6分〕假设，用“〞，，0，—1，1连接起来.23、〔8分〕计算：〔1〕3×24÷〔2〕〔4.2+÷8〕×〔3〕－7.5 〔4〕24、有一种运算，例如：，，，，例如如果16，求x的值.25、〔10分〕出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：〔单位：km〕+15，—2，+5，－1.5，+10，—3.5，—2.3，+12.7，+4，－5，+8.〔1〕将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？〔2〕假设汽车的耗油量为0.25L／km，那么这天下午小李共耗油多少L？26〔6分〕、，试求：的值。

七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值较大的数反而小。

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3、在中用数字替换其中一个非数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A.8B.3C.2D.14、下列说法，其中正确的个数为( )①正数和负数统称为有理数②一个有理数不是整数就是分数③有最小的负数，没有最大的正数④符号相反的两个数互为相反数⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个⑥-a一定在原点的左边A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数 D. 与互为相反数6、若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x y＝（）A.﹣1B.1C.0D.27、下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是；下列说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、﹣2的相反数为（）A.2B.C.﹣2D.—9、|﹣2|＝（）A.0B.﹣2C.2D.110、﹣2的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣11、已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④13、若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（）A.-8B.-2C.0D.814、下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.a-b＜0D.ab＜a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、一个数的相反数是 -5，这个数是________.18、请写出一个大于－3的整数________.19、我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为________．20、请写出一个大于－3的整数________.21、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．22、一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________ m．23、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．24、的相反数是________，的倒数是________ , 0.16859精确到万分位是________.25、点在数轴上的位置如图，中表示的相反数的点是 ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，代数式的值比多1，求m．27、已知，，求a与b的乘积．28、在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来.﹣3 ，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|，﹣，|﹣2.5|29、在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数.+5，－3.5，，，4，030、请在数轴上表示下列各数：，4，－1.5，－5，并将它们用“＞”连接起来参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、D6、B7、B8、A9、C10、A11、A12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

浙教版七年级数学上第一章《有理数》单元测试卷含答案第一章《有理数》单元测试卷班级：_______ 学号：______ 姓名：____________ 成绩：____________一、选择题1.│-3│的相反数是（）。

A、3B、-3C、0答案：B。

解析：│-3│=3，相反数为-3.2.飞机上升-30米，实际上就是（）。

A、上升30米B、下降30米C、下降-30米D、先上升30米，再下降30米。

答案：C。

解析：上升是正数，下降是负数，所以飞机上升-30米实际上就是下降30米。

3.最小的正整数是（）。

A、-1B、0C、1D、2.答案：C。

解析：正整数是大于0的整数，最小的正整数是1.4.绝对值最小的有理数的倒数是（）。

A、1B、-1C、0D、不存在。

答案：B。

解析：绝对值最小的有理数是0，它的倒数不存在，所以选B。

5.在已知的数轴上，表示-2.75的点是（）。

A、E点B、F点C、G点D、H点。

答案：B。

解析：-2.75在-3和-2之间，所以表示它的点是F点。

6.下列对“0”的说法中，不正确的是（）。

A、既不是正数，也不是负数B、是最小的整数C、是有理数D、是非负数。

答案：B。

解析：0是整数，但不是最小的整数，所以选B。

7.在-3，-1/11，-33/13，2002各数中，是正数的有（）。

A、0个B、1个C、2个D、3个。

答案：B。

解析：-3和-33/13是负数，2002是正数，所以只有-1/11是正数，答案为1个。

8.比较-0.5，-1/11，0.5的大小，应有（）。

A。

-1/11.-1/11.-0.5C。

-0.5.-1/11.0.5 D。

0.5.-0.5.-1/11.答案：B。

解析：-1/11是负数，所以比较大小时要先取相反数，即比较1/11，-1/2，1/2的大小，所以答案为0.5.-1/11.-0.5.9.│a│=-a，a一定是（）。

A、正数B、负数C、非正数D、非负数。

答案：B。

解析：左边是非负数，右边是负数，所以a必须是负数。

第1章有理数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的相反数是( )A．－2 B．2C.12D．－122．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2C．－3 D．－1.23．如图1，数轴上点A表示的数可能是( )图1A．－3.7 B．－3.2C．－2.7 D．－2.24．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( ) A．－4 B．0C．－1 D．35．若|x|＝5，则x的值是( )A．5 B．－5 C．±5 D.1 56．如图2，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )图27．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，如果小东跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，应记做( )A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米8．在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是( )A．4和－4 B．2和－4C．2和－2 D．－2和49．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( )A．150元B．120元C．100元D．80元10．探索规律：根据如图3中箭头指向的规律，可知从2016到2018箭头的方向图是( )图3图4请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．在数－1，0，2中，负数是__________． 12．比较下列各对数的大小：(1)－13________0; (2)－34________－45；(3)＋1________－100.13．在数－2，－113，5中，最小数的绝对值与最大数的和是__________.14. 在数轴上，比－3.2大的最小负整数是__________；不小于－2而小于3.1的非负整数是______________．15．到原点的距离小于3的点表示的数中整数有__________．16．在数轴上，点A 表示的数是1，点B ，C 表示的数互为相反数，且点C 与点A 间的距离为3，则点B 表示的数是____________．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填入相应的横线内： －5.7，＋17，－34，0，－13，1213，2018，－0.168.正有理数：________________________； 负有理数：________________________； 整数：________________________； 分数：________________________． 18．(6分)比较下列各数的大小：(1)－5 和－6; (2)－23 和－56；(3)－3.14和－π； (4)0和－|－3.5|.19．(6分)在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，－3，0，－212，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”将这些数连接起来．20.(8分)若|a |＝5，|b |＝1，求a ，b 的值．21．(8分)小明的爸爸是车间主任，他们工厂为一家汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8个进行检查，比规定直径长的毫米数记做正数，比规定直径短的毫米数记做负数，检查记录(单位：毫米)如下：你认为第几个零件最好？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？22．(10分)王老师是七年级(1)班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图5所示，然后让学生用直尺量一量，如图6所示．(单位：厘米)(1)根据图6读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图5中的五个数；(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？图5 图623．(10分)(1)对于式子|x|＋13，当x等于什么值时有最小值？最小值是多少？(2)对于式子2－|x|，当x等于什么值时有最大值？最大值是多少？24．(12分)观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2018个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？1．B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8．C 9. B 10. A 11．－112．(1)＜ (2)＞ (3)＞ 13．714．－3 0，1，2，3 15．±1，±2，0 16．2或－417．解：正有理数：＋17，1213，2018；负有理数：－5.7，－34，－13，－0.168；整数：＋17，0，－13，2018； 分数：－5.7，－34，1213，－0.168.18．解：(1)－5>－6. (2)－23>－56.(3)－3.14>－π. (4)0>－|－3.5|. 19．解：如图所示．由数轴可知：－3<－212<－1.5<0<1.5<212<3.20．解：∵|a |＝5，|b |＝1， ∴a ＝±5，b ＝±1.21．解：第3个零件最好．根据绝对值的意义，绝对值越小，说明零件与规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好．22．解：(1)这五个数可分别记做：－2.7厘米，＋0.3厘米，－0.7厘米，＋2.3厘米，－1.7厘米．(2)估计值为18厘米的这名同学的估计值最接近这支2B 铅笔的长度． 23．解：(1)当x ＝0时，|x |＋13有最小值，最小值为13. (2)当x ＝0时，2－|x |有最大值，最大值为2. 24. 解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910.(2)－20182019.(3)与1和－1越来越接近．。