新版北师大七年级数学下册1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数【学案】

北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节主要介绍了科学记数法在表示较小数时的应用。

通过这一节的学习，学生能够理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并能够进行相关的运算。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对于表示较小数的方法可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生进行实际的操作和练习，以便他们能够理解和掌握表示较小数的方法。

三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法。

2.能够进行与科学记数法相关的运算。

3.培养学生的数学思维能力和实际操作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用科学记数法表示较小数的方法和相关的运算。

2.教学难点：理解和掌握科学记数法在表示较小数时的应用。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和练习，理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并进行相关的运算。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际例子，让学生观察并思考：如何用科学记数法表示这些较小的数？引导学生回顾科学记数法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念，引导学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。

通过示例，让学生明白：当原数绝对值小于1时，可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10^-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，用科学记数法表示一些较小的数。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。

3同底数幂的除法
第2课时用科学计数法表示绝对值较小的数
(续表)
(续表)
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
对科学记数法的复习方面让学生体会科学记数法的概念，
另一方面为学习科学记数法表示绝对值小于1的数做铺
垫，结合上节课学的负整数指数幂表示的数还原成小数的
问题让学生以非常熟悉的感觉接触新的知识，能有效地消
除学生对新知识的畏惧感.
②[讲授效果反思]
利用已有知识的熟悉感，清晰地体现用科学记数法表示绝
对值小于1的数的方法，在此基础上重视知识的落实与应
用，并通过正反两个方面进行巩固，有效地提高了学生对
科学记数法的理解与认识.
③[师生互动反思]
学生的认识和理解比较准确，教师的引导尽可能得简洁，
相信学生有能力进行探究、交流.
④[习题反思]
好题题号
___________________________________________
错题题号
___________________________________________
反思，更进一步提
升.。

北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教案一. 教材分析《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节教材，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。

通过这一节的学习，让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对表示较小数的方法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解科学记数法表示较小数的方法，并通过实际例子让学生加深理解和运用。

三. 教学目标1.让学生理解科学记数法表示较小数的方法。

2.让学生能够运用科学记数法表示较小的数。

3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。

2.教学难点：让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法表示较小数的方法；通过案例教学，让学生理解和掌握科学记数法表示较小数的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和实例。

3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如天气预报中提到的降雨概率0.3%，让学生思考如何用科学记数法表示这个数。

引导学生认识到，科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。

2.呈现（10分钟）呈现科学记数法表示较小数的方法，并用PPT展示具体的例子，如0.0023可以表示为2.3×10^{-3}。

让学生观察和思考，总结出科学记数法表示较小数的一般形式。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用科学记数法表示给出的较小数。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对科学记数法表示较小数的理解和运用。

课题用科学计数法表示比较的数课型新授课教学目的：1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.教学重点：1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.教学难点：通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.教学过程：一、.创设现实情景，引入新课：我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(4)人头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比较小的数呢？二、讲授新课1、已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象(2)老虎(3)公鸡(4)小松鼠2、已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？(1)袋鼠(2)啄木鸟(3)蜜蜂3、.议一议活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.·它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？·它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.·你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗(2)公鸡(3)小鸟(4)知了·它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？三、例题讲解：例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？2.已知某种植物的花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )米。

北师大版数学七年级下册《用科学记数法表示较小的数》教案2一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》第二章《用科学记数法表示较小的数》是学生在掌握了科学记数法表示较大数的基础知识上进行学习的。

本节课主要让学生了解科学记数法表示较小数的方法，通过实例让学生掌握10的负整数次幂的表示方法，以及如何将一个较小的数表示为a×10^n的形式。

教材通过引例、例题、练习等多种形式，引导学生探究、发现、总结科学记数法表示较小数的规律。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了科学记数法表示较大数的基础知识，对于表示较大数的规律和方法有一定的了解。

但表示较小数与表示较大数在形式上有所不同，需要学生进行一定的转换和理解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导他们发现规律，总结方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用科学记数法表示较小数的方法，能够正确地将一个较小的数表示为a×10^n的形式。

2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生合作探究的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。

2.难点：如何引导学生发现并总结科学记数法表示较小数的规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、总结，让学生主动发现规律。

3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生探究和巩固知识。

2.准备PPT，用于展示教学内容和实例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一瓶饮料的体积为355ml，如何表示为科学记数法？”引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生尝试用科学记数法表示较小数。

1.3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示较小的数学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。

课堂流程：环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）1、0a =________ （a ≠0） ; p a -=___________（a ≠0,p 为正整数）2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于环节二、新知学习：（时间 15 分钟，小组合作，对子互说）探究任务一：1、例如： （1）6610.00000111010-==⨯， （2）9910.00000000111010-==⨯ （3）3310.0023 2.30.001 2.3 2.31010--=⨯=⨯=⨯ 小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的 个数的关系是________________________2、练习： (1) 0.1= 101 = 10() ； (2) 0．00006= ()1610⨯ =()610⨯； (3) 0.000000000229=_____×()110=____×____________； 新知学习： 一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a ⨯的形式.(其中n 是负整数， 1≤a ＜10.)3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示吗？（爬板）（1）0.000 000 002= （2）0.000 000 32= ．（3）0．000 04= ， （4）-0.034= ,（5） 0.000 000 45= , （6） 0. 003 009= 。

环节三、合作探究（时间 10 分钟，小组合作，对子互说，展示）1、完成课本第12页议一议环节四、巩固练习（时间 7 分钟，爬板，对子互批，展示）1：用科学记数法表示下列各数：（爬板、互批）（1）0.000001= （2）0.000611= （3） -0.00105=（4）-0.000000314= （5）0.017= （6）-0.00000901=2：把下列科学记数法还原。

1.3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示较小的数学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。

课堂流程：环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）1、0a =________ （a ≠0） ; p a -=___________（a ≠0,p 为正整数）2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=绝对值大于10的数记成a ×10n的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于环节二、新知学习：（时间 15 分钟，小组合作，对子互说）探究任务一：1、例如： （1）6610.00000111010-==⨯， （2）9910.00000000111010-==⨯ （3）3310.0023 2.30.001 2.3 2.31010--=⨯=⨯=⨯ 小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的 个数的关系是________________________2、练习： (1) 0.1= 101 = 10() ； (2) 0．00006= ()1610⨯ =()610⨯； (3) 0.000000000229=_____×()110=____×____________； 新知学习： 一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a ⨯的形式.(其中n 是负整数， 1≤a＜10.)3、试一试：你能将下面的数用a ×10n的形式表示吗？（爬板）（1）0.000 000 002= （2）0.000 000 32= ．（3）0．000 04= ， （4）-0.034= ,（5） 0.000 000 45= , （6） 0. 003 009= 。

环节三、合作探究（时间 10 分钟，小组合作，对子互说，展示）1、完成课本第12页议一议环节四、巩固练习（时间 7 分钟，爬板，对子互批，展示）1：用科学记数法表示下列各数：（爬板、互批）（1）0.000001= （2）0.000611= （3） -0.00105=（4）-0.000000314= （5）0.017= （6）-0.00000901=2：把下列科学记数法还原。

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韩愈1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n 时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( )A．1.06×10－4 B．1.06×10－5C．10.6×10－5 D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量【素材积累】人生路上从来都不是一马平川，几时起几时落，浮浮沉沉，几时哭几时笑，悲悲喜喜，自信时我们相信自已的直觉，失意时，总是把感觉当成是错觉，而这些错觉会让人掉进一些人生漩涡，如果不看透，可能会危害你的人生。