希望杯第4-10届小学六年级全国数学竞赛题及解答
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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.2006×2008×(12006×2007+12007×2008)=________.2.900000-9=________×99999.3. 1.•2×1.•2•4+ 1927=________.4.如果a =20052006,b =20062007,c =20072008,那么a ,b ,c 中最大的是________,最小的是________.5.将某商品涨价25%,若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同,则销售量减少了____%.6.小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说:“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说:“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7.一次测验中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8.一个两位数,加上它的个位数字的9倍,恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9.将一个数A 的小数点向右移动两位,得到数B 。
那么B +A 是B -A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10.用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形,能接成不同的三角形有________个。
11.希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,他们按左下图中实线所示,从第1珩第1列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30,他排在第3行第6列,则运动员共有________人。
12.将长为5,宽为3,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13.如下图中,∠AOB 的顶点0在直线l 上,已知图中所有小于平角的角之和是400度,则∠AOB =____度。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,最小的整数是:A. 0.3B. -0.5C. 1.2D. -12. 下列各图形中,对称轴最多的是:A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 等腰三角形3. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,他们两人一共有多少个苹果?A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个4. 一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,它的周长是多少厘米?A. 20厘米B. 24厘米C. 28厘米D. 30厘米5. 小华有30元,他买了一个铅笔盒花了8元,剩下的钱可以买多少支铅笔(每支铅笔1元)?A. 20支B. 22支C. 24支D. 26支6. 小刚有20个气球,小丽有15个气球,他们两人共有多少个气球?A. 35个B. 40个C. 45个D. 50个7. 一个圆形的半径是5厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π8. 小明和小红一起跑步,小明每分钟跑200米,小红每分钟跑180米,他们两人一共跑了15分钟,他们一共跑了多少米?A. 5400米B. 5800米C. 6000米D. 6200米9. 一个数的十分位是7,百分位是8,这个数是多少?A. 0.78B. 0.87C. 7.80D. 87.010. 一个班级有男生和女生共40人,如果男生和女生的人数比是3:5,那么男生有多少人?A. 15人B. 18人C. 20人D. 22人二、填空题(每题5分,共25分)11. 7×8=______,4×6=______,8×7=______。
12. 一个正方形的边长是4厘米,它的面积是______平方厘米。
13. 12÷3=______,36÷6=______,18÷3=______。
14. 0.5+0.3=______,0.8-0.2=______,0.4×0.5=______。
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 (满分120分;时间120分钟) 一、填空题(每题5分;共60分) 1、计算:=-+••114154.0625.3________________. 解析:原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+(••54.1-••63.1)=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下:x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ;如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析:=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。
解析:第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。
(注:最小的自然数是0)解析:因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除;因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。
小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5.下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H题 号一 二 其中: 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人……………………………………………………至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”。
6.把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来(如右图所示),然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7.有一列数,第一个数是5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8.在钟面上,当指针指示为6︰20时,时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9.小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排(如右图所示),那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间,每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人,那么这四个房间里的总人数至少有人。
11.如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]=5,[ 53]=1,那么[112000+12001+……+12019]=。
12.雨,哗哗不停的下着。
第一届小学“希望杯”数学邀请赛第1试四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个;2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+…=2002÷ ;3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x = ;4.如图,将一个三角形有阴影的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍;5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是 ;6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是 ,温差最大的景区是 ;7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形;8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有 ,它们的和等于 ;9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲;这时四个组的书一样多;这说明甲组原来有书本;10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组;11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是 ,它比较小的数大 ;12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米;13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车;甲说:“我会开;”乙说:“我不会开;”丙说:“甲不会开;”三人的话只有一句是真话;会开车的是 ;14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书;回校后,小明补给小光28元;小明、小光各带了元,每本书价元;15.长方形被分成了4个小长方形,图4中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是 ;16.天气预报说:今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水概率是35%;下雨可能性最大的是天;17.如图,水平桌面桌面不反光上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡;A灯泡位置比B灯泡位置低;当灯泡点亮时,受光照部分更多的是球;18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种;其中,面积最小的,长______ 厘米,宽______ 厘米;面积最大的长方形的长______ 厘米,宽______ 厘米;19.在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路如图,这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______ 平方米;20.下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ ;21.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出,出发后2小时,两车相距141千米;出发后5小时,两车相遇;A、B两地相距______ 千米;22.小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳,跳高和短跑这三个项目的比赛,每人参加一项,报名的情况有______ 种;23.下图是一个正方体木块;M是AB的中点,N是AD的中点;用一把锋利的锯,过M、N、G三个点将木块锯成两块,使截面是平的,这个截面是______ 边形;24.师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱;班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水;班长只要买______ 瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶;25.下图是一所小学的科技数,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示2008的四个窗户 ;第一届小学“希望杯”数学邀请赛第2试四年级第2试1.计算:3×2÷2-2×6÷3÷2+5-3=________ ;2.观察右面的五个数:19、37、55、a 、91排列的规律,推知a =________ ;3.小明喜欢:踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学;小英喜欢:数学、英语、音乐、陶艺、跳绳;用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好,如图1所示,则图中阴影部分表示________;4.玩具店的玩具每卖出一半,就补充20个,到第十次卖出一半后恰好余下20个,则玩具店原有玩具________个;5.计算:6.将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形,再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形,依此规律,继续下去,得到下图;那么,边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍;7.●表示实心圆,○表示空心圆,若干个实心圆与空心圆排成一行如下:○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个实心圆;8.过节了,爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子数目相同,打开后发现,小光的弹子全是红的,而小强的弹子全是绿的;第一天玩弹子时,小光输了10枚弹子;第二天小光又同小强玩弹子,结果小光赢了10枚弹子;这时,是小光盒里的绿弹子多,还是小强盒里的红弹子多答________ ;9.下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头,用到基本的几何图形:线段、三角形、四边形、圆、圆弧,其中用得最多的一种图形是________ ;10.数一数:图中共有________ 个正方形;11.星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱;妈妈对小丽说:“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙每支________元,可爱多冰淇淋每支________ 元;”12.一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分;小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了________ 道题;13.下图表示正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是 ;填A、B、C、D之一;14.用直线把图6分成面积相等的两部分,与原稿不同,其中正确的有________个;图615.在计算机中,对于图1、图2中的数据或运算的读法规则是:先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据或运算都是按“中→左→右”的顺序;如:图1表示:2+3,图2表示:2+3×2- 1;则图3表示的式子的运算结果是________ ;16.甲、乙、丙、丁四人做游戏,丁对甲、乙、丙说:“无论你们三人每人给出的整数是什么,我有一个结论总成立;”甲、乙、丙三人半信半疑,经三人多次验证,结果都正确;请写出丁可能给的结论,并说明理由;17.如果a、b 、c 是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即1a+b=b+a ;2a+b+c=a+b+c;现在规定一种运算"",它对于整数a、 b、c 、d 满足:a,bc,d=a×c+b×d,a×c-b×d;例:4,37,5=4×7+3×5,4×7-3×5=43,13请你举例说明,“”运算是否满足交换律、结合律;18.一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是7,试求它们的差;19.将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点;例如:图10中的黑点是边长为2的正方形的格点;如图11,在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形;如果三角形的一条直角边是3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点每个格点只计一次第二届小学“希望杯”数学邀请赛第1试四年级第1试一、填空题1.计算:234+432-4×8+330÷5= ;2.如果&=+÷10,那么2&5= ;3.某校四年级有两个班,其中甲班有人,乙班比甲班多3人,则该校四年级共有学生人 ;4.将数16表示成两个自然数的和的形式,则所表示成的两个数的最大乘积是 ;5.在括号内填上两个相邻的整数,使等式=成立;6.在月球表面,白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃,夜晚的温度下降到零下183℃,则月球表面昼夜温差最高与最低温度的差是℃;7.北京到西安的飞机票价是每张960元;张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票;海蓝票务中心的机票以九五折出售,但每张票要加收30元送票费;云天票务中心的机票不打折,但免费送票;张老师从票务中心购买飞机票更省钱;填“海蓝”或“云天”8.一个数除以3的余数是2,除以5的余数是1,则这个数除以15的余数是 ;9.如果,=2×2,……,=25×25,且+……+=5525,那么++……+= ;10.如图,有一条长方形跑道,甲从A点出发,乙从C点同时出发,都按顺时针方向奔跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米;当甲第一次追上乙时,甲跑了圈;11.三个不同的一位数的和等于10,用这三个一位数组成三位数,其中最大的是 ;12.把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形,则这两个长方形的周长的和是 ;13.把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共有人;14.如图,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当N=5时,共需要火柴棍根;15.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=130度,那么∠A=度;16.已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10,则未标出的三个数的乘积是 ;17.下图中有个平行四边形;18.有四个数,用其中三个数的平均数,再加上另外的一个数,按这样的方法计算,分别得到:28,36,42,46,那么原来四个数的平均数是 ;19.如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上,组成一个信号,那么这四面小旗子可组成种不同的信号;20.一块长方形玻璃,长截去5分米,宽截去3分米,剩下的部分是正方形;已知截去的面积是71平方分米,那么剩下的正方形的面积是平方分米;21.有一个正方形纸板如图甲,用它可以盖住日历上的九个日期,并能看到其中的一个日期,现在将它放在2004年3月的日历上的如图乙,则纸板盖住的另外八个日期中最大的是 ;22.如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是平方厘米;23.商场里有三种价格分别是3元,4元,6元的杯子;妈妈让小明去买杯子,小明付款30元,找回5元;小明买了个4元的杯子;24.某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则该班这四项运动都会的至少有人;第二届小学“希望杯”数学邀请赛第2试四年级第2试一、填空题1. ;2.最新的科学探测表明:火星表面的最高温度约为5℃,最低温度约为零下15℃,则火星表面的温差最高与最低温度的差约为___________℃;3.3+12,6+10,12+8,24+6,48+4,……是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是__________;4.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上,然后把立方体展开,如图,最左边的正方形上的数字是12,则最右边的正方形上的数字是__________;5.将一张长方形纸对折再对折如图,然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是__________;填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”6.四1班有46人,其中会弹钢琴的有30人,会拉小提琴的有28人,则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人;7.请你任意写出5个真分数_________;8.两个正整数♀、♂满足:♀=♂×♂+2×♂+1;例如:当♂=3时,♀=3×3+2×3+1=16;那么,当♀=36时,♂=_________;9.下列各图中,阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_______;10、把一堆糖果分给几位小朋友,若每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少5块,那么小朋友共_________位;11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10,那么满足条件的最小的四位数是_________;12、数一数,图中有_________个三角形;13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数,如图,得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍,则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍;14、如图所示,在2×2方格中,画一条直线最多穿过3个方格;在3×3方格中,画一条直线最多穿过5个方可知;那么在5×5方格中,画一条直线,最多穿过_________个方格;15、小朋友们做游戏,若3人分成一组,则最后余下2人;若4人分成一组,则最后余下3人;若5人分成一组,则最后余下4人;那么一起做游戏的小朋友至少有______人;二、解答题16、用表示的小数部分,表示不超过的最大整数;例如:=0.3,0.3=0;=0.5;4.5=4;记,请计算,;,的值;17、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把;如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;如果乙不补钱,就会少换回5张桌子;已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元;求乙原有椅子多少把18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇;如果甲列车长225米,每秒行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒;求:1乙列车长多少米2甲列车通过这个站台用多少秒3坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒19、将若干个边长为1的正六边形即单位六边形拼接起来,得到一个拼接图形;例如:那么,要拼接成周长等于18的拼接图形,需要多少个单位六边形画出对应的一种图形;第三届小学“希望杯”数学邀请赛第1试四年级第1试1.计算:100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1=________;2.如果○+□=6,□=○+○,那么□-○=_______;3.从1开始的奇数:1,3,5,7,……其中第100个奇数是_____;4.一个数除以9,商和余数相同,这个数最小是______;5.从1开始的前2005个整数的和是______数填:“奇”或“偶”;6.由四张数字卡片:0,2,4,6可以组成 _____个不同的三位数;7.某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示,其中,参加_____小组的人数最多;8.如图,以A,B,C,D,E依次表示左手的大拇指,食指,中指,无名指, 小拇指, 若从大拇指开始数数, 按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数,数到“112”时,是_____;9.直线AB、CD相交,若∠1、∠2和∠3的关系如图所示;则∠3-∠1=______ ;10.图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法;11.计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示,一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位,它们之间的关系是1KB=B,1MB=KB,1GB=MB;小明新买了一个MP3播放器,存储容量为256MB,它相当于_____B;12.往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍,这样放下去,10分钟时,篮子放满了;那么,____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋;13.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板;下列物体中既能堵住圆形空洞,又能堵住方形空洞的是______;14.过年了,小刚想将自己的光盘整理一下;若每盒5片,则有一盒少了1片;若每盒6片,则恰好少用一个盒子;小刚的光盘一共有______片;15.小龙5次测验每次都得84分,小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分,那么小海第五次测验至少应得_____分,才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分;16.两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃,吃完后,一只猴子还差1个桃子吃饱,另一只还差5个吃饱;如果这堆桃子都给一只猴子吃,它仍不会吃饱,那么一只猴子一共需要_____个桃子才能吃饱;17.小明的家在学校东400米处,小红的家在小明家的西200米处,那么小红的家距离学校_____米;18.小华和爸爸分享“红、黑甜品”红豆沙加芝麻糊;方法是:小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中,搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中,混成后,爸爸问小华:“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样,那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较,哪一个多”;小华的正确答案是 _____;19.图中ABC是直角三角形,BDEF是正方形,AD= 4厘米,FC= 9厘米,则ABC的面积=_____平方厘米;20.一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮,最多可以分割成边长为12厘米的正方形_______个;21.一个数除以8后再减3,得到的数比原来的数少66,原来的数是_____;22.在一袋大米包装袋上标着净重,那么这袋大米净重最少是____公斤;23.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48,弟弟现在___岁;24.箱子里有红球13个,黄球10个,蓝球15个,从中摸出____个球,才能保证三种颜色的球都至少有4个;第三届小学“希望杯”数学邀请赛第2试四年级第2试1.1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=_________;2.计算口÷△,结果是:商为10,余数为5;那么△的最小值是____________.3.如果25×口÷3×15+5=2005,那么口_________.4.1,3,5,7,……是从1开始的奇数,其中第2005个奇数是________.5.某工人与老板签订了一份30天的劳务合同:工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元;该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_________天;6.三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数;7.某种品牌的电脑降价20%后,每台售价为4592元,则该品牌电脑降价前每台售价______元;8.已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是_______;9.图1是3×3的正方形网格,1与2相比,较大的是__________;10.光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示,则该校参加课外活动小组的共有人;11.下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.12.小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家在小明家东400米处,则小华家和小新家相距______米;13.2005年4月lO日是星期日,则2005年6月1日是星期______;14.小明有一包弹球,其中25%是绿色的,10%是黄色的,余下的20%是蓝色的;如果蓝色的弹球是13个,那么这包弹球的个数是______;15.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶;甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车;由上可知,乙车每小时行驶_____千米假设乙车的行驶速度保持不变;二、解答题16.将100个小球放入依次排列的36个盒子中;如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,且第1个盒中有2个小球;求第36个盒子中小球的个数;17.将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分,请给出三种不同的分法;要求:在下面所给的三个图中作答;18.一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌,而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌;问:一个活动性较强的细菌,经过60秒可繁殖多少个细菌19.王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟;假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变;求:1王老师跑步的速度;2王老师散步800米所用的时间;第四届小学“希望杯”数学邀请赛第1试四年级第1试1.1+2×3÷4+5×6=______.2.2+4+6+……+2006-1+3+5+7+……2005=______.3.9000-9=______×94.观察下列算式:2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5……然后计算:2+4+6+……+100=______;5.小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数;在求这2006个数的和时,他少算了其中的一个数,但他仍按2006个数计算平均数,结果求出的数比应求得的数小1;小马虎求和时漏掉的数是______ ;6.将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列,第10个数是______;7.一个两位数,加上它的个位数字的9倍,恰好等于100;这个两位数的各位数字的和是______;8.希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,他们按图中实线所示,从第1行第1列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵;小明的编号是28,他排在第3行第4列,则运动员共有______人;9.一城镇共有5000户居民,每户居民的小孩都不超过两个;其中一部分家庭每户有一个小孩,余下家庭的一半每户有两个小孩,则此城镇共有______个小孩;10.一箱番茄连箱共重48千克,其中的番茄和萝卜各卖掉一半后,剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克;则一只箱子和一个筐共重______千克;11.一次测验中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了3道题;这次测验共有______道题;12.为了过冬,小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜;已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍;它们各吃了5个胡萝卜后,小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍;那么它们剩下的胡萝卜共有______个;13.如图,正方形ABCD的边长是6厘米,过正方形内的任意两点画直线,可把正方形分成9个小长方形;这9个小长方形的周长之和是______厘米;14.如图,直角的顶点在直线l上,则图中所有小于平角的较之和是______度;15.如图,六个相同的长方形围成了大小两个正方形,已知小正方形的面积是36平方厘米,则每个小长方形的面积是______平方厘米;16.下图是小华五次数学测验成绩的统计图;小华五次测验的平均分是______分;17.根据图a和图b,可以判断图c中的天平______端将下沉;填“左”或“右”18.某个早晨,容器中有200个细菌,白天有光照,容器中的细菌将减少65个,夜间无光照,容器中的细菌将增加40个;则在第______个白天,容器中的细菌全部死亡;19.成语“愚公移山”比喻做事有毅力,不怕困难;假设愚公家门口的大山有80万吨重,愚公有两个儿子,他的两个儿子又分别有两个儿子,依此类推;愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头;如果愚公是第1代,那么到了第______代,这座大山可以搬完;已知10个2连乘之积等于102420.甲乙两个港口相距400千米,一艘轮船从甲港顺流而下,20小时可到达乙港;已知顺水船速是逆水船速的2倍;有一次,这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件,反向航行一段距离后,再掉头驶向乙港,结果晚到9个小时;轮船的这次航行比正常情况多行驶______了千米;21.王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差下旬指该月的后10天,前后共5天,第五天晚上回到家,这5天的日期数之和恰好是90日期数指a月b日中的b,如3月19日的日期数是19,王老师是在______回到家的;填几月几日22.某校入学考试,报考的学生中有被录取,被录取者的平均分比录取分数线高6分,没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分,所有考生的平均成绩是60分,那么录取分数线是______分;23.周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步,王老师每分钟走55米,周老师每分钟走65米;已知林荫道周长是480米,他们从同一地点同时背向而行;在他们第10次相遇后,王老师再走______米就回到出发点;24.北京时间比莫斯科时间早5个小时,如当北京时间是9:00时,莫斯科时间是当日的4:00;有一天,小张乘飞机从北京飞往莫斯科,飞机于北京时间15:00起飞,共飞行了8个小时,则飞机到达目的地时,是斯科时间______;按24时计时法填几时几分第四届小学“希望杯”数学邀请赛第2试四年级第2试一、填空题;每小题4分,共60分;1.25×32÷14+36÷21×25=________;2.如果5×2+△×△-4=2006,那么△=________;3.如果数A减去数B的3倍,差是51;数A加上数B的2倍,和是111,那么数A=________,数B=________;4.如图,圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数,圆B表示这50个数中能被5整除的数,则阴影部分表示的数是________;5.有40个连续的自然数,其中最大的数是最小的数的4倍,那么最大的数与最小的数之和是________;6.牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有一半的羊掉人河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩6只;这群羊在过河前共有________只;7.一群猴子分桃,桃子共有56个,每只猴子可以分到同样多的桃子;但在它们正要分桃时,又来了4只猴子,于是重新分配这些桃子,结果每只猴子分到的桃子数量相同,那么最后每只猴子分到________个桃子;8.三只小猫去钓鱼,它们共钓上36条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍,花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条;黑猫钓上________条鱼;9.从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,这些三位数中能被3整除的有________个;10.如图,两个同样的铁环连在一起长28厘米,每个铁环长16厘米;8个这样的铁环依此连在一起长________厘米;。
希望杯数学竞赛试题一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的平方等于81,那么这个数是多少?A. 9B. -9C. 81D. 9 或 -93. 一个圆的半径是5厘米,那么它的周长是多少?A. 10π厘米B. 20π厘米C. 30π厘米D. 40π厘米4. 一个等差数列的首项是2,公差是3,第5项是多少?A. 10B. 11C. 14D. 175. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4,斜边的长度是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(每题4分,共20分)6. 一个数的平方根是4,那么这个数是________。
7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米,它的体积是________立方厘米。
8. 如果一个数的绝对值是5,那么这个数可以是________或________。
9. 一个等比数列的首项是2,公比是2,第4项是________。
10. 一个圆的面积是π,那么它的半径是________。
三、简答题(每题10分,共30分)11. 解释什么是素数,并给出前5个素数。
12. 描述如何使用勾股定理来解决直角三角形的问题。
13. 给出一个例子,说明如何使用代数方法解决实际问题。
四、解答题(每题15分,共30分)14. 一个农场主有一块长方形土地,长是宽的两倍。
如果这块土地的周长是100米,求这块土地的面积。
15. 一个班级有40名学生,其中30名学生喜欢数学,20名学生喜欢英语。
假设没有学生同时喜欢数学和英语,求喜欢数学但不喜欢英语的学生人数。
五、证明题(每题20分,共20分)16. 证明:在一个直角三角形中,斜边的中点到三个顶点的距离相等。
结束语希望杯数学竞赛试题旨在考察学生的数学基础知识、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
通过这样的练习,学生不仅能够提高自己的数学水平,还能够培养解决问题的兴趣和信心。
小学“希望杯”培训100题(六年级)一、解答题(共100小题)1.计算:=.2.计算:2012×2014×().3..4.计算:(0.+0.3)×0.×0.7×=.5.计算:=.6.计算:=7.兄弟俩都有点傻,一位只有自己过一年长一岁而别人不会长.某天,哥哥对弟弟说:”再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:”不对,再过3年我和你一样大.”今年,他们俩分别是岁,岁.8.有一堆黑白棋子,黑棋的粒数是白棋的2倍,每次从中取出白棋3粒黑棋5粒,白棋恰好取完时黑棋还剩20粒.则原来这堆棋子共有粒.9.如图,边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠,若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1,S2,则S1﹣S2=.(π取3)10.有一列数:8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100.它们的最小公倍数是.(以乘方形式表示,不用写出计算结果)11.王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有块糖,丙最多有块糖.12.建军路小学有钢琴,小提琴这两个兴趣班,这两个班的学员都是来自A班或者B班的.钢琴班有来自A班,小提琴班有来自B班,并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍,那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是.13.定义:”如果一个数有12个约数,那么称这样的数为’好数’”.则将所有的”好数”由小到大依次排列,第三个是.14.有一口枯井,用一根绳子测井口到井底的深度,将绳对折后垂到井底,绳子超过井口9米;将绳子三折后垂到井底,绳子超过井口2米,则绳长米,井深米.15.将100个梨分给10个同学,每个同学的梨个数互不相同.分得梨个数最多的同学,至少得到个梨.16.31500的约数中与6互质的共有个.17.如图2,S△ABC=24,D是AB的中点.E在AC上,AE:EC=2:1.DC交BE于点O.若s△DBO=a,S△CEO=b,则a﹣b=.18.已知有三个连续的自然数,它们中最小的一个是9的倍数,中间一个是7的倍数,最大的一个是5的倍数,那么这些自然数最小分别是.19.快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间,已知它的发车间隔时间是相等的,苏老师开车从宏福苑小区到安定门,每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交,每隔12分钟她就超过一辆快速公交.快速公交全程是45分钟,假设公交车和苏老师开车的速度都不变,那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟.20.将自然数1,2,3,…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余数是.21.地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波.纵波的传播速度是3.96km/s,横波的传播速度是2.58km/s,某次地震,地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后,隔了18.5s,接收到这个地震的横波,那么这次地震的地震中心距离地震监测点km.22.对于非零自然数n,如果能找到非零自然数a,b使得n=a+b+ab,则称n是一个”联谊数”,如:3=1+1+1×1,则3就是一个”联谊数”,那么从1到20这20个自然数当中,”联谊数”共有个.23.甲乙丙丁四个人去购物,付账时每人都拿出一些钱,已知,乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍,甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍,甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍,丁付了46元,那么四个人共花了元.24.一个自然数,在3进制中的数字和是24.它在9进制中的数字和最小是,最大是.25.设N=1×2×…×209×210,则:(1)N的末尾一共出现个连续的数字”0”;(2)用N不断除以12,知道结果不能被12整除为止,一共可以除以次.26.如果长方形,正方形,正三角形分别有a,b,c条对称轴,则(a+b+c)2=.27.在数4,11,19,73,93,118,125,238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组.28.A,B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31,两校合并后男、女生人数的比是27:26,则A,B两校合并前人数比是.29.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是:甲说:“我可能考的最差.”乙说:“我不会是最差的.”丙说:“我肯定考的最好.”丁说:“我没有丙考的好,但也不是最差的.”成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是.30.若在同一斜坡上往返,上坡速度为5m/s,下坡速度为7m/s,则往返一次的平均速度是________米/秒.31.若三个连续偶数的最小公倍数是1008,则这三个自然数的和是.32.某数除以7余4,除以9余6,除以11余2,那么这个数的最小可能是.33.某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售,淡季,商家按38%的利润重新定价,这样售出了其中的40%.旺季价格有所回升,售出了余下的全部羽绒服.结果,实际获得的总利润是原定利润的45.2%,那么旺季的价格是原定价格的%.(注:”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”)34.统计局统计了664座城市,按空气污染情况可分为三类:良好,轻度污染和严重污染.其中,空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座,轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍.则空气严重污染城市有座.35.如图中三个正方形的边长分别为10,20,30,那么图中阴影部分的面积是.36.在1到2013这2013个数中,共有个数与四位数5678相加时不发生进位.37.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点.那么,以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是.38.若整数x满足不等式,则x=.39.如图,三个同心圆的半径分别是1厘米,3厘米,5厘米,AB,CD,EF,GH八等分这个圆,且都过圆心O.图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是.40.如下表,自然数以一定的规律排列,横为行,竖为列,如9在第3行第2列,记为9=(3,2),则2013=(,).41.如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形,则阴影部分的面积是 .42.生活中,有人习惯用1/2表示1月2日,也有人习惯用1/2表示2月1日,这样一来,如果遇到1/2,就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了.一年中这种容易混淆的日期表示共有 天.43.计算:.44.在下面的括号里填上不同的自然数,使等式成立.(答案不唯一,写出一个即可).45.如图,在△ABC 中,,E ,G 分别是AD ,ED 的中点,若△EFG 的面积为1,则△ABC 的面积是 .46.如图 (1),(2),(3),边长相等的三个正方形内分别紧排着9个,16个,25个等圆.设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1,S 2,S 3,则S 1,S 2,S 3的大小关系是 .47.有甲乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径分别是20厘米,24厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了6厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水没外溢,则这时乙杯中的水位上升了 厘米.48.建筑公司计划修一条隧道.当完成任务的时,公司引进新设备,修建速度提高了20%,每天的工作时间缩短为原来的80%,实际185天完成了任务.若按原计划,则 天可完成任务.49.如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差,则称这个数为”吉祥数”,如:9=52﹣42,9是”吉祥数”.那么从1开始的自然数中,第2013个”吉祥数”是 .50.有3个整数,如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍,第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍,那么第1个数的最小值是.51.春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班,有的同学还同时参加了两个班.如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的,是参加体操班人数的.那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是.52.甲乙两个硬盘的成本共1600元,甲按30%的利润定价,乙按40%的利润定价,甲按定价的90%出售,乙按定价的85%出售,供货的利润290元.那么甲的成本是元.53.已知,其中a,b,c,d,e都是整数,则其中最大的数的值是.54.咖啡店新推出一款杯子,定价是88元/个,实际销售时降了价,结果销量比预计的增加了,收入增加了,则每个杯子被降价元.55.若三个连续自然数的平方的和等于245,则这三个连续自然数的和是.56.已知长方体表面积是148cm2,底面面积是30cm2,底面的周长是22cm,则这个长方体的体积是cm3.57.用棱长为2厘米的小正方体,如图所示层层重叠放置.则当重叠了5层时,这个立方体的表面积是平方厘米.58.由长度分别为2,3,4,5,6的五条线段为边,可以组成个不同的三角形.59.若字母a,b,c分别表示不同的非零数字,则由a,b,c组成的各个数位上数字不同的三位数共有个,若除三位数外,其余几个的和为2874,则=.60.如图,边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O,圆O内有一个最大的正方形EFGH.用S1,S2,S3依次表示△EOF的面积,弓形EmF的面积,带弧边EmF的△EBF的面积,则S1*S2*S3=.(圆周率π取3)61.从12点开始,经过分钟,时针与分针第一次成90°角;12点之后,时针与分针第二次成90°角的时刻是.62.已知一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…,若第n个数比第n+2个数小233,则n=.63.一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周.它在三条边上的速度分别是每秒3cm,4cm,5cm(如图).且当它到达拐点(A,B,C)时会休息26秒,当它爬完一周回到点A时,行程结束.这期间,蚂蚁的平均速度是cm/s.64.至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有个.65.观察下面的数表:(横排为行,竖排为列)表中第1列都是单位分数,分母依次为1,2,3…,每行自第2个分数起,每个分数的分子等于左边分数的分子加1,分母等于左边分数的分母减1,直到分数的分母等于1.则位于第行,第列.66.从最小的质数算起,若连续n(n是大于1的自然数)个质数的和是完全平方数,则n 最小是.67.现有3个互不相等的数,甲说是2,a+1,b+2;乙说是2b﹣1,3,a.若两人都说对了,则这三个数的乘积是.68.若×=6657,其中x,y,z都代表非零数字,则=.69.两个直角三角板如图放置,则∠BFE的度数是∠CAF的倍.70.一个长方体相邻的两个面的面积之和是130,它的长,宽,高都是不超过13的整数,且均为互不相等的质数,则这个长方体的体积是.71.如图,一个物体由2个圆柱组成,它们的半径分别是3厘米和6厘米,而高分别是5厘米和10厘米,则这个物体的表面积是平方厘米.72.植树节,5名小朋友给5棵树浇水,每个小朋友至少浇一棵树,但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水,一桶水也只能浇一棵树.活动结束后,5个小朋友分别浇了2,2,3,5,x桶水,5棵树分别被浇了1,1,2,4,y 桶水,那么x=,y=.73.小明出去散步前看了一下手表,回来时又看了一下手表,发现此时手表的时针,分针的位置正好与出去时的分针,时针位置相同.若他在外逗留的时间不足一小时,则他在外待了分钟.74.如图所示,共有个三角形.75.一个长为4,宽为3的长方形如图竖直放置,在其右上角有一个红点A,长方形绕右下角旋转90°,成为一个横放的长方形,再绕右下角旋转90°,成为一个竖放的长方形,…,当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是.76.书架第一层有依次排列的10本不同的故事书,现将2本不同的漫画书也放入第一层,则不同的放法共有种.77.分母是385的所有最简真分数的和等于.78.有价值总和为174万元的三批货物,这三批货物的质量比是3:4:5,单位质量的价格比是6:5:4.这三批货物各价值万元.79.将分数化成小数后,如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013,那么N=.80.如图所示是一个边长为120m的等边三角形,甲乙同时分别从A点,B点按顺时针方向出发,甲每分钟走120m,乙每分钟走180m,但经过每个顶点时,因转弯都要耽误5s,则乙出发s后第一次追上甲.81.原来,单独打开进水管3小时能将水池注满,单独打开出水管4小时可排完一池水.后来,这个水池漏水了,同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满,则只打开进水管需要小时可以注满这个漏的水池.82.图书馆,游泳馆,少年宫三个站在一条笔直的公路上,且游泳馆到图书馆,少年宫两站的距离相等.小明和小华分别从图书馆,少年宫两站同时出发相向而行.小明超过游泳馆站100米后与小华相遇.然后二人继续前进.小明到达少年宫站后立即沿原路返回,经过游泳馆站后300米追上小华.则图书馆,少年宫两站相距米.83.马和狗约好去牛哥家做客,牛哥说他忘了去超市买面包,狗说他去,一会儿,马到了牛哥家,听说狗去买东西了,他急了,他说,狗跑5步的时间我能跑6步,我跑4步的距离相当于狗跑7步.而且我比他力气大,买东西的活儿我去,于是马也奔超市去了,此时狗已跑出550米了.超市离牛哥家有2000米,则马要跑米才能追上狗,此时离超市还有米.84.12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍:12×60=720=10×(12+60).满足这两个条件的非零自然数对还有:.85.明明,亮亮,军军三人都参加了数学竞赛,他们共解出了100道题,每人都解出了其中的60道题目,若三个人都解出来的题称为基础题;只有两个人解出来的题称为中等题;只有一个人解出来的题称为难题,则在他们解出的100道题中,难题的数量比基础题的数量(填:多或少)道.86.一块木片沿河漂流,从河边的A地到B地,用了24小时.一只快艇在静水中的速度是18千米/小时,它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的.则AB间的距离是千米.87.如图,AB∥CE,AC∥DE,且CE=DE=2AB=2AC,则=.88.小明和小林是两个集邮爱好者,他们共有邮票400多张,如果小明给小林a张邮票,小明就比小林少;如果小林给小明a张邮票,则小林就比小明少.那么小明原有张邮票,小林原有张邮票.89.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是cm.90.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密成密文,接收方收到密文后解密可得明文.已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a,b,c,…,依次对应0,1,2,…,25这26个整数(见下表),当明文中的字母对应的序号为a时,将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文”a”对应密文”k”.””91.如图,在正方形场地ABCD的四周有32个洞(每边9个洞),一个工人扛着32面旗子,从A洞开始插旗,按顺时针方向,每隔5个洞就插一面旗,当他绕着正方形走完5圈时,发现有n个洞不能插旗,求n.92.某校有960套桌凳需要维修.现有甲乙两个木工,甲单独修理这批桌凳比乙多用20天;乙每天比甲多修8套;甲乙每天的修理费分别是80元,120元.在修理桌凳过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有以下三种修理方案共选择:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲乙共同合作修理.你认为哪种方案即省时又省钱?试比较说明.93.甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地.乙比甲晚出发40分钟,出发后160分钟后能追上甲;丙比乙晚出发20分钟,出发后5小时追上乙.那么如果甲比乙先出发10分钟,乙比丙先出发10分钟,那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲?94.已知甲乙丙三位同学在北京,广州,上海的大学学习软件设计,服装设计,城市规划.有下列判断:①甲不在北京学习;②乙不在广州学习;③在北京学习的同学不学城市规划;④在广州学习的同学是学软件设计的;⑤乙不学服装设计.三位同学各在什么城市学习什么专业?95.如图,长方形ABCD,ABEF,AGHF的长与宽的比相同,且,长方形BEHG的周长是22,求长方形ECDF的面积.96.在小于30的所有质数中,是否存在差与平方和都是质数的两个质数?若存在,有几组?若不存在,请说明理由.97.甲容器内有物质A和物质B,其质量比是2:3,乙容器内有物质B和物质C,其质量比是1:2,丙容器内有物质A和物质C.现将甲乙丙三容器中的物质以1:2:3的比例取出,混合,则所得新的混合物中,A,B,C三种物质的质量比是183:152:385.求丙容器内物质A和物质C的质量比.98.程序员设计了一款新游戏,共20级.小刚一次晋级2级游戏,或一次晋级3级游戏,那么他从入门(0级)晋级到第20级共有多少种不同的方法?10月份,小强的家里用了23m的居民用水,他开的餐厅,用了102m的餐饮用水,则这个月他应该交多少元水费?100.0.买一盒牙膏,一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元.若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵,2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵,8盒牙膏比1瓶洗发露贵,且每个产品的单价都是整数元,分别求一盒牙膏,一瓶沐浴露,一瓶洗发露的价格.小学“希望杯”培训100题(六年级)参考答案与试题解析一、解答题(共100小题,满分0分)1.计算:=.2.计算:2012×2014×()=2.3.(2010•成都校级自主招生).解:++…+,=×(﹣+﹣+…+﹣),=×(﹣)=×()=×=.4.计算:(0.+0.3)×0.×0.7×=.+0.3)×0.7×,(+×××,×××(×××,=××=×=5.=102.解:,=(1+3+5+..+19)+3×=102+3×(1﹣)=100+=102.6.=.解:设n=++,m=,则:(1+++)×(+++)﹣(1++++)×(++),=(1+n)×m﹣(1+m)×n=m+mn﹣n﹣mn=m﹣n,=()﹣(++)=.7.兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长.某天,哥哥对弟弟说:”再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:”不对,再过3年我和你一样大.”今年,他们俩分别是6岁,9岁.解:弟弟:(3+3)÷(2﹣1)=6(岁);哥哥:6+3=9(岁).8.有一堆黑白棋子,黑棋的粒数是白棋的2倍,每次从中取出白棋3粒黑棋5粒,白棋恰好取完时黑棋还剩20粒.则原来这堆棋子共有180粒.解:取了:20÷(6﹣5)=20(次),共有:20×3×(1+2)=180(粒);9.如图,边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠,若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1,S2,则S1﹣S2=48cm2.(π取3)S1﹣S2=(S1+S阴)﹣(S2+S阴)=S圆﹣S正=3×(16÷2)2﹣122=192﹣144=48(平方厘米);10.有一列数:8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100.它们的最小公倍数是23×34×52×72×11×13.(以乘方形式表示,不用写出计算结果)11.王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友,甲比乙的2倍还要多,乙比丙的3倍还要多,那么甲最少有121块糖,丙最多有19块糖.12.建军路小学有钢琴,小提琴这两个兴趣班,这两个班的学员都是来自A班或者B班的.钢琴班有来自A班,小提琴班有来自B班,并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍,那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是.)×=3﹣×=3班的人数与总人数的比值是;故答案为:.13.定义:”如果一个数有12个约数,那么称这样的数为’好数’”.则将所有的”好数”由小到大依次排列,第三个是84.14.有一口枯井,用一根绳子测井口到井底的深度,将绳对折后垂到井底,绳子超过井口9米;将绳子三折后垂到井底,绳子超过井口2米,则绳长42米,井深12米.对应的分率的差额是:﹣)()15.将100个梨分给10个同学,每个同学的梨个数互不相同.分得梨个数最多的同学,至少得到15个梨.16.31500的约数中与6互质的共有8个.17.如图2,S△ABC=24,D是AB的中点.E在AC上,AE:EC=2:1.DC交BE于点O.若s△DBO=a,S△CEO=b,则a﹣b=4.S=S18.已知有三个连续的自然数,它们中最小的一个是9的倍数,中间一个是7的倍数,最大的一个是5的倍数,那么这些自然数最小分别是153,154,155.19.快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间,已知它的发车间隔时间是相等的,苏老师开车从宏福苑小区到安定门,每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交,每隔12分钟她就超过一辆快速公交.快速公交全程是45分钟,假设公交车和苏老师开车的速度都不变,那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要27分钟.则苏老师与公车速度和为问题;苏老师与公车速度差为,因为这时是相遇问题;那么苏老师速度(+),所以苏老师与公车速度比:,,+),公车速度(﹣),苏老师与公车速度比:=520.将自然数1,2,3,…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余数是3.21.地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波.纵波的传播速度是3.96km/s,横波的传播速度是2.58km/s,某次地震,地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后,隔了18.5s,接收到这个地震的横波,那么这次地震的地震中心距离地震监测点136.96km.t=﹣,22.对于非零自然数n,如果能找到非零自然数a,b使得n=a+b+ab,则称n是一个”联谊数”,如:3=1+1+1×1,则3就是一个”联谊数”,那么从1到20这20个自然数当中,”联谊数”共有12个.23.甲乙丙丁四个人去购物,付账时每人都拿出一些钱,已知,乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍,甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍,甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍,丁付了46元,那么四个人共花了120元.=,丙占总数的;;﹣﹣)÷,24.一个自然数,在3进制中的数字和是24.它在9进制中的数字和最小是24,最大是72.25.设N=1×2×…×209×210,则:(1)N的末尾一共出现51个连续的数字”0”;(2)用N不断除以12,知道结果不能被12整除为止,一共可以除以102次.26.如果长方形,正方形,正三角形分别有a,b,c条对称轴,则(a+b+c)2=81.27.在数4,11,19,73,93,118,125,238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有6组.28.A,B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31,两校合并后男、女生人数的比是27:26,则A,B两校合并前人数比是45:61.29.(2011•成都)甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是:甲说:“我可能考的最差.”乙说:“我不会是最差的.”丙说:“我肯定考的最好.”丁说:“我没有丙考的好,但也不是最差的.”成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲.30.若在同一斜坡上往返,上坡速度为5m/s,下坡速度为7m/s,则往返一次的平均速度是米/秒.,那么上坡的时间就是,下坡的时间就是;用总路程+)÷,(米故答案为:.31.若三个连续偶数的最小公倍数是1008,则这三个自然数的和是48.32.某数除以7余4,除以9余6,除以11余2,那么这个数的最小可能是123.33.某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售,淡季,商家按38%的利润重新定价,这样售出了其中的40%.旺季价格有所回升,售出了余下的全部羽绒服.结果,实际获得的总利润是原定利润的45.2%,那么旺季的价格是原定价格的75%.(注:”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”)34.统计局统计了664座城市,按空气污染情况可分为三类:良好,轻度污染和严重污染.其中,空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座,轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍.则空气严重污染城市有102座.35.如图中三个正方形的边长分别为10,20,30,那么图中阴影部分的面积是600.36.在1到2013这2013个数中,共有51个数与四位数5678相加时不发生进位.37.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点.那么,以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是18.38.若整数x满足不等式,则x=3.因为不等式,<3,2,39.如图,三个同心圆的半径分别是1厘米,3厘米,5厘米,AB,CD,EF,GH八等分这个圆,且都过圆心O.图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是1:3.厘米的圆面积的厘米的圆面积的,圆中,据此40.如下表,自然数以一定的规律排列,横为行,竖为列,如9在第3行第2列,记为9=(3,2),则2013=(4,60).41.如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形,则阴影部分的面积是18.42.生活中,有人习惯用1/2表示1月2日,也有人习惯用1/2表示2月1日,这样一来,如果遇到1/2,就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了.一年中这种容易混淆的日期表示共有132天.43.计算:.2+))﹣,)2+)2+),.,2012+.44.在下面的括号里填上不同的自然数,使等式成立.(答案不唯一,写出一个即可).的分子、分母同时扩大倍,变成的分子、分母同时扩大倍,变成===﹣=﹣﹣,==++++,==﹣﹣=+,45.如图,在△ABC中,,E,G分别是AD,ED的中点,若△EFG的面积为1,则△ABC的面积是18.中,,且,据此利用分数除法的意义即可解答问题.中,的面积的,÷=1846.如图(1),(2),(3),边长相等的三个正方形内分别紧排着9个,16个,25个等圆.设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是相等.47.有甲乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径分别是20厘米,24厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了6厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水没外溢,则这时乙杯中的水位上升了厘米.。
小学希望杯数学竞赛试题小学希望杯数学竞赛是一项旨在激发学生数学兴趣、提高数学思维能力的活动。
以下是一套模拟试题,供参赛学生练习。
一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数字不是质数?A. 2B. 3C. 4D. 52. 如果一个数的平方是25,那么这个数是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 253. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是多少厘米?A. 26B. 18C. 13D. 154. 一个班级有40名学生,其中女生占60%,那么这个班级有多少名女生?A. 24B. 26C. 28D. 305. 一个数加上10等于这个数的两倍,这个数是多少?A. 5B. 10C. 20D. 不存在二、填空题(每空1分,共10分)6. 一个数的平方根是4,那么这个数是______。
7. 一个数的3倍加上5等于20,这个数是______。
8. 如果一个圆的直径是14厘米,那么它的半径是______厘米。
9. 一个数除以5的商是8,余数是3,这个数是______。
10. 一个等差数列的首项是3,公差是2,那么第6项是______。
三、简答题(每题5分,共15分)11. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米,求这个长方体的体积。
12. 一个班级有50名学生,其中男生占60%,女生占40%,如果班级要选出5名学生代表,要求男女比例保持一致,那么应该选多少名男生和女生?13. 一个数列的前三项分别是1, 4, 7,这个数列的第10项是多少?四、应用题(每题10分,共20分)14. 小明的爸爸给他买了一辆自行车,原价是800元,商店打8折销售,小明的爸爸实际支付了多少钱?15. 一个农场有鸡和兔子共40只,它们的腿总共有100条。
农场里有多少只鸡和多少只兔子?五、证明题(每题15分,共15分)16. 证明:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案:一、1-5 C C A A C二、6-10 16 5 7 24 11三、11. 72立方厘米;12. 选3名男生和2名女生;13. 第10项是29四、14. 实际支付640元;15. 有20只鸡和20只兔子五、略(根据勾股定理证明)希望以上试题能帮助学生在数学竞赛中取得好成绩。
2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.2006×2008×(12006×2007+12007×2008)=________.2.900000-9=________×99999.3. 1.•2×1.•2•4+ 1927=________.4.如果a =20052006,b =20062007,c =20072008,那么a ,b ,c 中最大的是________,最小的是________.5.将某商品涨价25%,若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同,则销售量减少了____%.6.小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说:“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说:“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7.一次测验中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8.一个两位数,加上它的个位数字的9倍,恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9.将一个数A 的小数点向右移动两位,得到数B 。
那么B +A 是B -A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10.用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形,能接成不同的三角形有________个。
11.希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,他们按左下图中实线所示,从第1珩第1列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30,他排在第3行第6列,则运动员共有________人。
12.将长为5,宽为3,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13.如下图中,∠AOB 的顶点0在直线l 上,已知图中所有小于平角的角之和是400度,则∠AOB =____度。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.2006×2008×(12006×2007+12007×2008)=________.2.900000-9=________×99999.3. 1.∙2×1.∙2∙4+1927=________. 4.如果a =20052006,b =20062007,c =20072008,那么a ,b ,c 中最大的是________,最小的是________.5.将某商品涨价25%,若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同,则销售量减少了____%.6.小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说:“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说:“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7.一次测验中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8.一个两位数,加上它的个位数字的9倍,恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9.将一个数A 的小数点向右移动两位,得到数B 。
那么B +A 是B -A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10.用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形,能接成不同的三角形有________个。
11.希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,他们按左下图中实线所示,从第1珩第1列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30,他排在第3行第6列,则运动员共有________人。
12.将长为5,宽为3,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13.如下图中,∠AOB 的顶点0在直线l 上,已知图中所有小于平角的角之和是400度,则∠AOB =____度。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.2006×2008×()=________。
2.900000-9=________×99999。
3.=________。
4.如果a=,b=,c=,那么a,b,c中最大的是________,最小的是________。
5.将某商品涨价25%,如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同,则销售量减少了________%。
6.小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说:“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说:“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7.一次测验中,小明答错了10道题,小刚答错了8道题,小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和,且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8.一个两位数,加上它的个位数字的9倍,恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9.将一个数A的小数点向右移动两位,得到数B。
那么B+A是B-A的________倍。
(结果写成分数形式)10.用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形,能接成不同的三角形有________个。
11.希望小学举行运动会,全体运动员的编号是从1开始的连续整数,他们按图中实线所示,从第1珩第1列开始,按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30,他排在第3行第6列,则运动员共有________人。
12.将长为5,宽为3,高为1的长方体木块的表面涂上漆,再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13.如图,∠AOB的顶点0在直线l上,已知图中所有小于平角的角之和是400度,则∠AOB=________度。
14.如图,桌面上有A、B、C三个正方形,边长分别为6,8,10。
B的一个顶点在A的中心处,C的一个顶点在B的中心处,这三个正方形最多能盖住的面积是________。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题。
(每小题4分,共60分。
)1.8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=________。
2.一个数的比3小,则这个数是________。
3.若a=,b=,c=,则a,b,c中最大的是________,最小的是________。
4.牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩9只。
这群羊在过河前共有________只。
5.如图所示,圆圈中分别填人0到9这10个数,且每个正方形顶点上的四个数之和都是18,则中间两个数A与B的和是________。
6.磁悬浮列车的能耗很低。
它的每个座位的平均能耗是汽车的70%,而汽车每个座位的平均能耗是飞机的,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
7.“△”是一种新运算,规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如5△7=5×c+7×d。
如果1△2=5,2△3=8,那么6△1OOO的计算结果是________。
8.一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重________千克。
9.如果a,b均为质数,且3d+7b=41,则a+b=________。
10.如图,三个图形的周长相等,则a∶b∶c=________。
11.如图,底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块,木块浮出水面的高度是2厘米。
若将木块从容器中取出,水面将下降________厘米。
12.如图,正方形ABCD和正方形ECGF并排放置,BF与EC相交于点H,已知AB=6厘米,则阴影部分的面积是________平方厘米。
13.圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试2012年4月8日 上午9:00至11:00得分一、填空题(每小题5分,共60分。
)1. 计算:=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯52322153432351413121 2. 计算: =+++++++15535256311992135323. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。
那么,他漏加的自然数是 。
4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点,得到循环小数,这些循环小数中,最大的是 ,最小的是 。
5. 对任意两个数x ,y 规定运算“*”的含义是:yx m yx y x ⨯+⨯⨯⨯=*34(其中m是一个确定的数),如果1*2 = 1,那么m = ,3*12 = 。
6.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生,思维更敏捷,考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。
图 1边AB 变成向外凸的折线ACDEB ,其中C 和E 是AB 的三等分点,C ,D ,E 三点可构成等边三角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是 ;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是 。
7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有 个三角形。
8. 已知自然数N 的个位数字是0,且有8个约数,则N 最小是 。
9. 李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付款489元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是 元,李华共买了 件。
壹新希望杯(2011年)小学六年级数学邀请赛试卷及解析答(满分120分,时间120分钟)一、填空题(每题5分,共60分)1、计算:=-+••114154.0625.3________________. 解析:原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+(••54.1-••63.1)=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ,定义新运算◆和⊗,规则如下:x ◆y =y x y x 22++,x ⊗y =3÷+⨯y x y x ;如 1◆2=221212⨯++⨯,1⊗2=5115632121==+⨯, 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析:=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯,而11463.0=••,所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…,如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴__________根。
解析:第二个图形比第一个图形多9根火柴,第三个图形比第二个图形多13根火柴,经尝试,第四个图形比第三个图形多17根火柴,而最下面一层有15根火柴的是第8个图形,所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和,则N 的最小值是_________。
(注:最小的自然数是0)解析:因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数,所以N 能被3和11整除,也就是能被33整除;因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数,所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12,也就是被12除余6,最小为66。
第一届小学“希望杯”数学邀请赛(第1试)四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个。
2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+…=2002÷。
3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x =。
4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。
6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。
7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有,它们的和等于。
9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。
11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。
12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。
13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说:“我会开。
”乙说:“我不会开。
”丙说:“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。
回校后,小明补给小光28元。
小明、小光各带了元,每本书价元。
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛2012年4月8日 上午9:00至11:00 得分一、填空题(每小题5分,共60分。
)1. 计算:=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯52322153432351413121 2. 计算: =+++++++1553525631199213532 3. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。
那么,他漏加的自然数是 。
4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点,得到循环小数,这些循环小数中,最大的是 ,最小的是 。
5. 对任意两个数x ,y 规定运算“*”的含义是:yx m y x y x ⨯+⨯⨯⨯=*34(其中m 是一个确定的数),如果1*2 = 1,那么m = ,3*12 = 。
6.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ,其中C 和E 是AB 的三等分点,C ,D ,E 三点可构成等边三角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是 ;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是 。
s7. 如图所示的“鱼”3形图案中共有个三角形。
8. 已知自然数N 的个位数字是0,且有8个约数,则N 最小是 。
9. 李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字图 1图 3图 4(3)(2)(1)图 2“1”错看成了“7”,准备付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是 元,李华共买了 件。
10. 如图4,已知AB = 40cm ,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是 cm 2。
(π取3.14)11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇行了全程的74,已知慢车行完全程需要8小时,则甲、乙两地相距 千米。
12. 甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,乙花的钱是甲的1312,丙花的钱是乙的32,丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲 元,分给乙 元。