《长方体和正方体的认识》知识点及练习题

第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1.长方体和正方体的认识（1）长方体有( )个面, 每个面都是( )形, 也可能有两个相对的面是( )形, ( )的面积相等。

有( )条棱, ( )的棱的长度相等。

（2）正方体有( )个面, 每个面都是( )形, ( )的面积都相等, 有( )条棱, 它们的长度( )。

2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注: 正方体是特殊的长方体。

（3）长方体、正方体展开图的特点。

3.面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位: 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4.露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数, 再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。

（2）先观察正方体的摆放特点, 再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。

知识点二、体积与容积1.体积与容积的意义①体积: 物体所占空间的大小。

②容积: 容器所能容纳物体的体积。

注：体积是从物体外部量得的, 容积是从容器内部量得的。

2.体积与容积单位常用的体积单位有: 厘米³、分米³、米³。

用字母表示cm³, dm³, m³。

②常用的容积单位有：升和毫升。

用字母表示L , mL 。

牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米³, 一个粉笔盒的体积大约是1分米³, 盛1吨水的水箱的体积大约是1米³。

3.长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。

第三单元《长方体和正方体的认识》知识点及练习题发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690第三单元《长方体和正方体的认识》知识点1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。

相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3、正方体的展开1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

见上图3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×65、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

第1讲长方体和正方体知识点一：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点二：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点三：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。

2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点四：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。

五年级数学下册：长方体和正方体的认识及表面积训练习题一、填空题。

1、长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊时也可能有（）个（）的面是正方形。

2、长方体有（）条棱，相对的棱（）且（），相对的棱有（）组，每组有（）条。

相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。

3、长方体和正方体（）个面的总面积，叫做它们的（）。

4、一个长方体的长是4.5dm，宽是4dm，高是2dm。

这个长方体的棱长总和是（），它的表面积是（）。

5、长方体的长、宽、高分别用a、b、h表示，长方体的棱长总和可以表示为（），它的表面积表示为（）。

6、将一个棱长为3厘米的正方体表面涂上颜色，再切割成27个棱长为1厘米的小正方体，这些1立方厘米的小正方体表面涂色情况分别有以下四种：（）面涂色、（）面涂色、（）面涂色、（）面涂色。

7、一根3米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是（）立方厘米。

8、用一根长60厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是（）厘米。

如果给这个正方体表面贴上卡纸，至少需要卡纸（）平方厘米。

二、选择题。

1、每个长方体或正方体，棱的数量都是（）。

A. 4条B. 6条C. 8条D. 12条2、把一个长方体切成两个同样大小的长方体，这两个切得的长方体的表面积总（）原长方体的表面积。

A、大于B、等于C、小于3、一个长方体无盖水槽，长5dm，宽5dm，深1.5dm。

计算制作它要用的板材面积，正确的列式为（）。

A、5×5×1.5B、（5×5＋5×1.5）×2C、5×5＋5×1.5×44、求一个长方体衣柜的占地面积，就是求它的（）。

A、表面积B、侧面积C、底面积5、用棱长是1厘米的3个小正方体拼成一个长方体后，表面积（）。

A、减少2cm2B、减少4cm2C、不变6、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍。

第三单元长方体和正方体第1节长方体和正方体的认识1：长方体的认识长方体的概念：长方体一般由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

长方体的特征：相对的面完全相同，相对的棱长度相等；有6个面、8个顶点、12条棱。

棱：面和面相交的线段顶点：棱和棱的交点。

长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2：正方体的认识正方体的概念：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度相等；6个面、8个顶点、12条棱。

练习：判断：（1）长方体中，可能会有8条棱的长度相等。

（）（2）一个长方体，从一个顶点出发的三条棱的总长是12cm，这个长方体的棱长总和为36cm。

（）选择：（1）用一根长（）铁丝正好可以做一个棱长为3cm的正方体框架。

A、12cmB、18cmC、27cmD、36cm（2）下列图示能正确表示出长方体和正方体的关系的是（）。

（3）有三种不同的小棒及根数（如表），一共可以搭出（ ）种形状不同的长方体或正方体。

A 、4B 、5C 、6D 、7填空：（1）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm 、15cm 和12cm ，则一共用了（ ）cm 铁丝。

（2）下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体，应选用①号小棒（ ）根，②号小棒（ ）根，③号小棒（ ）根。

（3）长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点、（ ）条棱。

（4）一个正方体的棱长为a ，那么它的棱长之和是（ ）；一个长方体长、宽、高的和是4.5cm ，棱长总和是（ ）cm 。

解决问题：（1）如图，用彩带给一个棱长4.5分米的正方体礼品盒包扎，打结处长1.8分米，那么至少需要多长的彩带？（2） 长度 4cm 5cm 8cm 根数 4根 8根 12根小棒长度 根数 ①9cm3 ②7cm 8 ③4cm 5第2节长方体和正方体的表面积1：表面积的含义长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2 长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

(1)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。

(2)正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。

(3)两个面相交的( )叫做棱。

三条棱相交的( )叫做顶点。

(4)相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。

(5)正方体是长、宽、高都相等的( )，它是一种特殊的( )。

2. 自己找一个长方体物体，量一量它的长、宽、高，说出每个面的长和宽各是多少。

3. 按要求涂色。

(1)如下图长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米。

用红色涂出所有3厘米的棱，用蓝色涂出所有2厘米的棱，用黑色涂出所有1厘米的棱。

(2)如下图，在正方体的前面涂绿色，上面涂红色，右面涂蓝色。

(3)如下图，在长方体的后面涂蓝色，左面涂红色，下面涂黄色。

重点难点，一网打尽。

4. 填表。

5. 判一判。

(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。

( )(2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

( )(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

( )(4)长方体相对面的大小、形状都相等。

( )6. 求下面每个长方体上面的面积。

7.（1）一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。

它上面的面长( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。

（2）一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。

举一反三，应用创新，方能一显身手！8. 用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？2 长方体和正方体第1课时1. (1)6 长方正方相等12 4 8(2)6 正方相等12 相等8 (3)线段点(4)长宽高(5)立体图形长方体2. 略3. 略4. 略6. (1)52平方厘米（2）55平方分米7. （1）9 3 3 2.5 14.5 （2） 98. 48÷4－5－4＝3(厘米)。

长方体和正方体知识和典型问题汇总一、长方体和正方体的认识知识点1：个、4个、5个面是正方形！练习：一、判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形；( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ）10、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ）11、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）12、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ）13、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ）14、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ）二、填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

六年级数学：《长方体和正方体的认识》试题【编者按】为了丰富同学们的学习生活，查字典数学网小学频道搜集整理了六年级数学：《长方体和正方体的认识》试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
六年级数学：《长方体和正方体的认识》试题
一、填空题。

1.长方体或者正方体叫做它的表面积。

2.求长方体的表面积必须知道长方体的。

3.一个长方体的长、宽、高分别是8、
4.5、5米，它的前后的面的面积各是，左右的面的面积各是，上下的面的面积各是
4.一个正方体的棱长总和是72分米，它的棱长是，表面积是。

5.一个长方体的金鱼缸，长是12分米，宽是6分米，高是8分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米。

6.一个正方体的底面积是12平方分米，它的表面积是平方分米。

7.一个长方体的长是35厘米，宽是24厘米，高是16厘米，最大的面的面积是( )平方厘米;最小的面的面积是平方厘米。

8.一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长是12厘米，
宽是10厘米。

这个长方体的高是。

二、求长、正方体的表面积。

1.长是8分米，宽
2.5分米，高4分米。

2.棱长是1.5分米。

3.长是24分米，宽是13厘米，高是15厘米。

4.长是21分米，宽和高都是12分米。

5.棱长是9分米。

以上就是六年级数学：《长方体和正方体的认识》试题全文，希望能给大家带来帮助！。

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由（也可能有）围成的立体图形，有个面、条棱和顶点，完全相同、相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的（长方体相对的面完全相同），完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱，然后切成同样大的。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点03：长方体、正方体的表面积计算1.意义2.计算方法（1）长方体的表面积= （）×2。

（2）正方体的表面积=知识点04：体积与体积单位1.体积的意义：叫作物体的体积。

2.容积的意义：叫作容器的容积。

常用的体积单位有，可以分别写成。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 升，1立方厘米 = 毫升知识点05：长方体和正方体的体积1.长方体的体积= ，字母公式为V= 。

2.正方体的体积= ，字母公式为V= 。

3.底面积：，叫作它们的底面积。

4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积= ，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V= 。

5. 体积单位常用到，相邻进率是。

立方分米立方米，它们进率是。

立方分米立方厘米，它们进率是考点01：长方体的展开图1．（2021秋•东平县期末）下面的平面图哪个不能折成长方体（）A． B．C．2．（2022春•市中区期末）三种形状硬纸板各有若干张，从中选择（）两种纸板，正好围成一个长方体。

第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。

正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。

上下左后右前③有8个顶点。

练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X左、右面：长×高×2=Y上、下面：长×宽×2=Z则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

数学六年级上册《长方体和正方体的认识》练习一、填空题。

1．长方体有个顶点，有条棱，有个面，一般情况下面的面积相等。

正方体是的长方体。

2．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是分米。

3. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到个面。

4. 用一根长铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

5. 一个长方体长6厘米、宽2厘米、高1.5厘米，它的棱长总和是。

6.用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是。

7. 一个长方体的棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是4厘米，它的高是。

8、一个正方体的棱长是4米，它的棱长总和是，每个面的面积是。

9.一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米，宽5.5分米的长方体框架。

这个长方体的高是分米。

二、选择题。

1.下面第个图形不能折成正方体。

2.将右图沿虚线折起来，可折成一个正方体。

这时正方体的6号面所对的面是号面。

A.1B. 2C.3三、画图。

下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。

并分别量出长、宽、高。

四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

1．所有的长方体都有六个面。

………………………………（）2．长方体中对面的面积是相等的。

…………………………（）3．长方体的表面中不可能有正方形。

………………………（）4．正方体的表面中有可能有长方形。

………………………（）5．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。

………（）。

第三单元：长方体和正方体第1课时：长方体和正方体的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（）。

A．10个B．8个C．6个D．4个2．至少用（）个棱长1cm的小正方体才拼能成一个大正方体。

A．6 B．4 C．83．一个长方体长12cm、宽9cm、高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）cm。

A．12 B．9 C．8 D．74．下面（）图不能正确表示出图形之间的关系。

A．B．C．D．5．长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是9cm、7cm、4cm（如下图），那么这个长方体上面是（）。

A．B．C．D．二、填空题6．用一根长48cm的铁丝正好围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5cm，宽是4cm，它的高是（）cm。

7．长方体的一个顶点所连接的三条棱的长度分别是3分米，2分米，1.5分米。

这个长方体的棱长总和是（）分米。

8．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。

9．长、宽、高都相等的长方体叫（），它是特殊的（）。

10．从一个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体中锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长为（）cm，可以锯下（）个这样的正方体。

三、判断题11．一个长方体中如果相对的两个面是正方形，那么另外四个面不仅面积相等而且形状相同。

（ ）12．棱长是2厘米的正方体，它的棱长总和是24平方厘米。

（ ）【提升训练】四、作图题13．下面是李红同学想要画的两个长方体，但还没完成，请你把它们补充完整。

五、解答题14．一个木制长方体的灯笼框架长60厘米，宽35厘米，高35厘米，做这个灯笼框架至少需要多少米的木条？15．“五一”快到了，熊二准备给光头强送些礼物。

装礼物的长方体纸箱（如图）的长、宽、高分别为15106cm cm cm 、、，为了好看，熊大买来一些红色彩带来扎（结头处不计）。

长方体和正方体的认识一、填空1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。

2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积（）。

3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组。

4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）。

5．一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（）。

6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米。

7．一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（）厘米。

8．把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

二、判断题1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶。

（）2．长方体的6个面不可能有正方形。

（）3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（）4．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（）5．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）6．一个长方体长 12厘米，宽 8厘米，高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。

（）三、选择题1．下列物体中，形状不是长方体的是（）。

①火柴盒②红砖③足球④木箱2．长方体有（）条棱中，（）个面；（）个顶点。

①4 ②6 ③8 ④123．下列三个图形中，能拼成正方体的是（）①②③4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对四、解决问题1．用 96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？2．用一根长 48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长 5厘米，宽 4厘米，它的高是多少厘米？答案：一、填空1．6；长方；2。

2．两两相等。

3．4；3。

4．6，正方，相等。

5．72厘米。

6．14.8分米。

7．3厘米。

8．16厘米。

二、判断题1．对；2．错；3．错；4．对；5．对；6．错三、选择题1．③2．④；②；③3．①③4．①四、解决问题1．这个框架的每条棱长8厘米。

人教版第三单元《长方体和正方体》知识点梳理总结1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。

（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

最多有4个面完全相同。

用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。

长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。

②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。

有8个顶点。

正方形的6个面是完全相同的正方形。

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

③比较图片④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。