初中数学八年级上册《33生活中的旋转

生活中的旋转一、教学内容与分析：（一）内容：旋转的概念和旋转的性质（二）分析：本节课要学的内容旋转的概念和旋转的性质。

指的是在一平面内把一个图形绕着某必然点转动一个角度的图形变换叫做旋转。

定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

教学的重点是旋转的概念和旋转的性质，解决重点的关键是对生活中与旋转现象有关的图形进行观看、分析、欣赏、和动手操作、画图等进程，把握旋转的概念和大体性质。

二、教学目标与分析：( 一)目标: 通过具体事例熟悉旋转，明白得旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.（二）分析：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观看、分析、欣赏、和动手操作、画图等进程，把握旋转的概念和大体性质。

旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、问题诊断分析：本节中学生可能显现的问题是明白得对应点到旋转中心的距离相等.因此在教学中要对旋转前后图形进行具体的分析。

四、教学支持条件分析：五、教学进程：（一）探讨新知，形成概念1.成立旋转的概念(1)试一试,请同窗们尝试用自己的语言来描述以下旋转.O问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪个点转动？沿A B（图1）着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度取得点B ；图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度取得线段CD ；像如此，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2）情景问题：①请同窗们观看图2，点A ，线段AB ，∠AOB 别离转到了什么位置？②请找出图2中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。

北师大版八年级上册第三章：3.3 生活中的旋转课程设计一、前言生活中处处充满了旋转的影子，学习旋转可以帮助学生更好地了解周围的世界，培养空间想象力和动手能力。

因此，在教学中将旋转纳入课程设计，对于学生的发展有着积极的促进作用。

二、教学目标1.理解旋转是什么，掌握它的基本定义、特征和相关术语；2.掌握用旋转方法求解相关问题；3.培养学生的动手能力和空间想象力；4.培养学生的创新能力，提高学生的解决实际问题的能力。

三、教学内容1. 旋转的基础知识1.旋转的定义、基本特征和相关术语；2.旋转的基本性质，如旋转体积公式、旋转面积公式等；3.实例分析：带半径的圆柱体、带半径的圆锥体的表面积和体积公式推导。

2. 旋转的解题方法1.通过实例讲解旋转的解题思路和方法；2.辅导学生通过旋转的方法解决一些具体问题，如旋转体的体积和表面积计算、室内风扇设计等；3. 课程设计1.设计一款小型木制旋转模型：–要求模型具有一定的美观性和实用性；–要求学生自己设计模型的结构和零件的大小；–要求学生使用旋转方法来设计模型，并且模型能够真正实现旋转。

2.设计可旋转的土豆切割器：–要求模型具有一定的实用性；–学生根据给出的要求设计一款可折叠的土豆切割器；–学生使用旋转和折叠的方法来完成土豆切割器的设计，模型能够真正实现旋转和折叠。

四、教学方法1.演讲法：通过PPT演示和讲解，向学生介绍旋转的基础知识和解题方法。

2.探究式教学法：老师引导学生通过实践探究旋转的相关知识和解题方法。

3.课堂讨论法：老师提出问题，让学生通过讨论和思考来解决问题，培养学生的创新能力和合作精神。

五、教学评价1.完成课堂作业：让学生在课下通过课堂教学所学习到的知识和方法，独立完成一些相关的练习题或者设计任务；2.学生评价：通过学生的自评和互评，得知学生对于这个课程的理解和掌握程度，评价教学效果和价值。

六、补充说明在具体的教学过程中，老师可以根据学生的实际情况和学习进度，适当进行进一步调整，保证教学的顺畅和效果。

3.3生活中的旋转薛城奚仲中学李秀梅课题：北师版数学八年级下册 3.3生活中的旋转课型：新授课教学目标：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过具体实例认识旋转，理解旋转的性质.教学重点：明确旋转三要素，理解旋转的性质.教学难点：探索旋转的性质.教法及学法指导：本节课的基本定位是“生活中的旋转现象”，旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观，使学生学到活生生的数学.因此，在课上教师要引导学生大量列举生活中的旋转的实例，在对这些实例进行观察、分析的基础上总结共同特征，从而类比平移知识总结旋转的概念和性质.教学准备：多媒体，导学案教学过程：复习引入：师：通过前面的学习，我们认识了平移现象、探索了平移的性质、欣赏并分析了美丽的图案并能运用平移的相关知识解决生活中的实际问题，这节课，我们将类比平移来学习生活中的旋转.（板书课题）师：旋转现象在日常生活中广泛存在，老师这里就有两个实例（展示风车教具和圆规）.那么你能再列举一些实例吗？生1：方向盘.生2：直升机的螺旋桨.生3：风扇的扇叶.生4：钟表的指针、指南针的指针.生5：风力发电机的风车.生6：健身广场的太极轮、太空漫步机生7：娱乐场的摩天轮、高空览月机.生8：…师：大家说的都非常好，老师这里也有一些旋转现象（多媒体展示一组旋转动画），观察一下，这诸多的旋转现象有什么共同特征呢？经过旋转，图形的大小、形状和位置是否发生改变呢？生1：（思考一下）图形上每一点都绕着一个固定的点旋转.生2：图形上各点都按照相同的方向旋转.生3：经过旋转，图形上各点都转过相同的角度.生4：旋转不改变图形的大小和形状.师：大家总结的非常好，那么你们能不能类比平移的定义，来给旋转下个定义呢？生：（交流一下）在平面上，将一个图形绕着一个定点，沿着相同的方向转过一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转过的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状.师：板书.师：找出定义中的关键词.生：旋转中心、旋转方向、旋转角.师：这是旋转的三要素，以后我们在分析旋转现象时，一定要分析清楚这三要素. 师：（展示圆规一脚的旋转，要求学生分析旋转三要素）生：——师：（多媒体展示一条线段绕一个端点旋转的动画，在图中标注出旋转中心和旋转角，引导学生进行观察、分析）设计意图：通过大量的实例先从感性上认识旋转，通过对旋转现象的共性的分析，总结旋转的定义.这种先感性再理性，从直观到抽象的设计，符合学生的认知规律和思维习惯. 自主探究一过渡：师：“旋转不改变图形的大小和形状”是对定义的补充，同时也是旋转的一条重要的性质，接下来，我们就来探索一下旋转的其他性质.（多媒体展示）如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？图形上任意一对对应点到旋转中心的距离 有什么关系？（5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？点A 、B 、C 绕O 旋转的角度一样吗？师：请读一遍题目，五分钟的时间在小组内交流讨论，试着解决上面问题，并试着总结旋转的性质.生：小组合作.（5分钟后）师：提问.生：回答问题.师：结合以上问题，能总结一下旋转的性质吗？生1：图形上每一点都做相同的运动.生2：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.生3：每对对应点到旋转中心的距离相等.师：总结并板书.师：我们学校刚刚在科技创新方面获得了一项大奖，当选手们载誉归来时，每个奚仲人的心Bo A CF DE情都激动万分.现在我们认识了旋转现象，探究了旋转的性质，如果让大家动手组装一组风扇的扇叶，为了使风扇旋转更稳定，那么需要考虑哪些方面的因素呢？可以用尺子当扇叶，三片扇叶为一组，在小组内合作完成你的创意.生：（合作，热情高涨）师：请一个小组的同学到前面来展示你们的作品，并解释一下你这样做的理由生1：（站到讲台上举起自己的作品边展示边给大家讲解）首先确定旋转中心，将三片扇叶固定在一起；要使风扇旋转稳定，需要使三片扇叶均匀分布，即每片扇叶上对应的位置上的点与旋转中心的连线所成的角都是120度；还要使每片扇叶上对应点到旋转中心的距离相等.师：展示的非常好，这位同学将成为二十一世纪的创新人才，中国第二位诺贝尔奖得主，大奖鼓励一下.生：（掌声）设计意图：学以致用，培养学生的创新精神和动手能力，让学生体会数学来源于生活又应用于生活，学生在动手操作的基础上，进一步巩固旋转的性质，并体会旋转性质的应用. 自主探究二过渡：师：第一片扇叶旋转120度之后，就转到了第二片扇叶的位置，如果把这组扇叶看成一个平面图形，那么这个图案可以看做由一个扇叶分别绕旋转中心，沿某个方向分别旋转120度，240度后前后所有的图形共同组成的，简单的图案经过旋转，可以形成复杂的美妙的图案，可见复杂中蕴含着简单.接下来让我们来完成导学案上的自主探究二部分，2分钟的时间，在小组内交流讨论，2分钟后看各组的成果.生：迅速展开小组合作：附：自主探究二内容1.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？2.在图中，正方形ABCD 与正方形EFGH 边长相等,这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（两分钟后，学生展示交流成果，同时教师用多媒体展示基本图案和旋转过程）设计意图：让学生感受简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案，感受复杂性蕴藏于简单性之中，研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易.AEBF CGD HO实际应用过渡：师：钟表指针的旋转非常具有代表性，下面我们看一个相关的实际应用问题.(多媒体展示)钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（3 ）当分针转过90度时，时间经过多少分钟？生：回答答案，解释过程.盘点收获师：学而不思则罔，下面让我们来盘点一下本节课的收获吧.生：交流后回答.（认识了旋转现象，总结了旋转概念，探究了旋转的性质，学会了分析美妙复杂的图案）达标检测：1.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD 以点A为旋转中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？3. (2011)如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是A B C D 第5题图4. (2012)如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是A．72︒ B．108︒C．144︒ D．216︒布置作业作业：助学第63页1-5题.板书设计3.3生活中的旋转定义：在面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的角度叫做旋转角性质：1.旋转不改变图形的大小和形状；2.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向转过相同的角度；3.任一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角；4.每对对应点到旋转中心的距离相等。

3.3 生活中的旋转2019-2020年八年级上《3.3生活中的旋转》教学设计教学目标：①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏的过程;②通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本性质。

③能具体分析实例中图形的旋转中心、旋转角、旋转过程。

④体验和感受数学活动的探索性，增强应用意识、合作意识。

教学重点：①把握旋转的基本要素，正确地分析图形的旋转过程。

②区分旋转与平移的异同。

教学难点：①理解旋转中的旋转中心与旋转角。

②叙述图形旋转的过程。

课前准备：①多媒体课件②实物示例：钟表、转盘等③三角板、圆规教学过程与设计建议：一．课件演示----------激发学习兴趣演示生活中的实物图片(摆钟、汽车方向盘，风车)并提出问题：⑴上面的情景中的转动现象，有什么共同特征？⑵钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车的方向盘的转动呢？二．归纳、对比-------认识旋转要素1．学生讨论与举例⑴学生讨论上述问题。

⑵学生举例。

如：车轮转动、风扇叶转动等。

⑶鼓励学生尝试描述旋转的意义。

2．归纳旋转意义⑴在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

⑵这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。

⑶旋转不改变图形的大小和形状。

（多媒体演示）3．启发学生将旋转与平移（几何画板文件）进行对比。

三．实物操作-----------体验旋转性质1.活动安排建议：⑴转盘旋转⑵圆规的两脚的旋转⑶将一块三角板旋转O DCA2．利用活动（3）中的图形，让学生思考、讨论以下问题：①旋转中心是什么？旋转角是什么？②经过旋转，点A、B分别移到什么位置？③找出图中相等的线段与角。

四．巩固、明晰-----------理解旋转性质1.教材“议一议”，加深对旋转的理解。

2.讨论总结旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3.3 生活中的旋转》教学案例湖北省当阳市坝陵中学鲍玉龙一、教学目标知识目标：①通过对生活中旋转现象本质的探究，理解旋转的定义；②通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本性质；③通过实际问题的解答，使学生了解、应用旋转的有关性质。

技能目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

情感目标：进一步丰富学生的数学活动经验和体验，在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度和审美意识的发展。

二、教材分析《3.3 生活中的的旋转》这一课时是探究旋转的定义与基本性质以及主动应用有关旋转知识解决简单实际问题。

它与已以学习过的轴对称、平移都是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一，探究它们的性质，认识和欣赏它们在现实生活中广泛应用，是第三学段学习的重要目标。

本节的基本定位是“生活中的旋转”，旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观，使学生学到活生生的数学，并能主动应用有关性质。

因此，确定本节课上面的教学目标，以及如下的教学重点与教学难点：教学重点：旋转的性质。

教学难点：旋转性质的探究及应用。

为了达到目标、突出重点、突破难点，在认真分析本节教材的基础上，我认为在教学过程中，要引导学生在以下几个关键问题上去探究：①研究旋转是解决现实问题的需要，于是我让学生在欣赏、观察、分析现实生活中的摆钟、方向盘、辘轳的基础上引入课题，让学生体会“数学来源于生活” ，进而引导学生探究旋转的共性、特性，从而得出旋转的定义，这是第一个关键问题：探究定义；②旋转的基本性质的归纳得出，是一个难点，我针对具体实例设计了问题串引导学生进行探究，这是第二个关键问题：探究性质；③“旋转性质的简单应用”对学生来说也是一个难点，为此，我准备了两个例题、一组“尝试练习”，鼓励学生从不同的角度理解性质，讲评中配以动画演示，在讲评过程中我并不是直接给学生答案，而是引导学生探究如何应用性质，这是第三个关键问题：探究如何应用；④为了及时反馈教与学的效果，我准备了一组“评价练习”，使教师从反馈的信息中找出前面教学中的经验与不足，让教学效果落到实处，这是第四个关键问题：探究经验教训；⑤为了让零乱的数学知识系统化，要引导学生归纳小结，梳理知识，理清结构，探究本节课的心得，并记入成长记录袋，这是第五个关键问题：探究心得。

《生活中的旋转》教学设计《生活中的旋转》教学设计一、概述◆名是《生活中的旋转》，是北师大版八年级上册第三第三节的一堂数学；◆本节所需时为1节，4分钟；◆图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。

因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二、教学目标分析知识与技能◆通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质过程与方法◆经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识情感态度价值观◆引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。

三、学习者特征分析◆学生是人民中学八年级五班的学生；◆学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验；◆学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。

四、教学策略选择◆：建构主义的学习理论认为：学习环境是学习者充分利用环境提供的丰富资和工具，建立自己的认识和理解过程，是学习者进行自由探索和自主学习的场所。

信息技术所具有的图、、声、像并茂的特点，为创建以教师为间接主导、学生为学习主体的新型三维教学模式，提供了最好的技术支持。

多媒体的友好界面和形象直观的交互学习环境为建构主义提供了理想的认知工具，它不但使建构主义理论有了实施的手段，而且推动了建构主义的进一步发展和完善。

3.3 生活中的旋转（教学设计）南郑县铁佛中学张红娥概述；图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。

因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。

教学目标一、教学知识点：1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.二、能力训练要求：1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、情感与价值观要求1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.教学重点：旋转的基本性质.教学难点：探索旋转的基本性质.教学方法：遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。

教学过程：一、巧设情景问题，引出新知概念师：让我们一起来动一动: 左右或前后活动一下你的头，再固定一下你的肘关节，来回动一下你的胳膊生：很高兴照着做。

师：这个运动我们给它起个名字叫什么？生：旋转师：这节课我们就来探讨生活中的旋转,并用多媒体展示课题师：多媒体展示有关旋转图片。

观察与思考：（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？生：1. 在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.2. 每个物体的转动都是向同一个方向转动.3. 钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.4. 汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.师：同学们观察得很仔细，请尝试着归纳出旋转的定义?生：通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.师：这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？生：（学生交流感知并形成共识）F1、建立新知模型如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。

八年级数学上册《3.3 生活中的旋转》学案北师大版3、3 生活中的旋转》学案学习重，难点重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。

难点：探索旋转的性质，特别是对应点到旋转中心的距离相等。

学习准备1，前面我们学习过的图形的哪些变化？你能举一些实例吗？课中导学课堂互动（合作探究反思提升）阅读感知阅读课本第78页观察，思考并填空：1，什么是旋转，旋转中心和旋转角？2，旋转中只要确定旋转的，和，旋转后的位置就确定了。

合作探究1，请同学们观察图中线段AB 转到了什么位置？旋转中心在哪里？2，找出图中的对应点，对应线段，对应角，并指出旋转中心和旋转角归纳：旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是，对应点到旋转中心的距离是。

3，研究钟表中的旋转并阅读课本第79页例1，讨论并完成下列填空：（1）分针匀速旋转一周需要60分钟，恰好转过360度，即每分钟转过（2）时针匀速旋转一格需要60分钟，恰好转过30度，即每分钟转过（3）秒针匀速旋转一周需要1分钟，恰好转过360度。

课中训练（勤于动手获取新知）1，在图形旋转中，下列说法错误的是（A）图形上的每一点到旋转中心的距离相等（B）图形上的每一点转动的角度相同（C）图形上可能存在不动点（D）图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等2，如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO,则：点B的对应点是线段AB的对应线段是，∠A的对应角是，∠B的对应角是旋转中心是点；旋转的角是课后巩固（我巩固我提高）1，如图，在4X4网格中两个黑色三角形是绕某点旋转一定的角度而得到的，则旋转中心可能是（）（A）点A （B）点B (C)点C (D)点 D2，如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（）（1）这个图案可以看成正方形ABCD绕点O 旋转45前后图形共同组成的（2）这个图案可以看成△ABC绕点0分别旋转45,90,135,180225得到的。