投资组合基础理论PPT课件

24.6% 0.4070*24.6%=10.01%
C
0.3605
22.8%
0.3605*22.8%=8.22%
证券组合的期望回报率= r=p22.00%
20
（二）期望效用分析与均值－方差分析的关系
• 一般来说，资产回报的均值和方差并不能完全包含个 体做选择时所需要的全部信息
• 但在一定条件下，个体的期望效用函数能够仅仅表示 为资产回报的均值和方差的函数，从而投资者可以只 把均值和方差作为选择的目标
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
17
（1）证券和证券组合的值
掌握均值-方差前沿组合的相关性质.
•通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所有 投资工具的风险及预期收益的特性进行评估。 （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在可 行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可行的 资产组合中选择最好的资产组合。
3
一、现代投资组合理论的起源
• 投资者事先知道资产收益率的概率分布，并且收益率满足 正态分布的条件。
• 经济主体的效用函数是二次的，即u(w)=w-(1/2)αw2, α>0
• 经济主体以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平， 以收益的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而经济主体在决策中只关心资产的期望收益率和 方差。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果 指明各种资产在投资者的投资中所占份额，以便实现投资组合的有效性— —即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最 小化。

投资组合的基本理论(一)第一章投资组合的基本理论 1.1确定性借入和贷出是投资行为中最基本的概念，为了方便阐明什么是借入和贷出，我们假定时间被分为两个时期，分别称为本年和下年；以美圆度量每一种物品的数量。

如果一个人用$1的本年消费换取$1.07的下年消费，这样的交易被称为贷出。

同样，如果一个人用$1.07的下年消费换取$1的本年消费，这被称为借入。

交易成本会导致借入和贷出条件的差异。

为了便于分析，这种差异通常忽略不计，一般只是简单的表达为本年消费和下年消费交易的价格，通常以利率表示。

例如，如果$1的本年消费可交易$1.07的下年消费，则利率是0.07或7%，即这里的利率又可称为无风险利率，因为它是必然可以实现的没有任何风险的。

消费模式：将本年和下年的总收入，按照个人喜好以一定比例分配至本年或下年消费，则这种比例分配就是这个人的消费模式。

例如，张先生本年收入$100，下年收入$0，市场利率7%，他将$60用于本年物品消费，$42.80用于下年物品消费，即他用$40的本年消费换取$42.80的下年消费。

换言之，他以7%的市场利率贷出$40。

个人通过放弃所有未来消费（如“吃、喝娱乐”）得到的本年消费数量，即是个人收入的现值，换言之，这是个人的财富。

收入模式的选择：将本年收入和下年收入均转化成本年消费，即个人财富，再来比较不同收入模式所带来的不同个人财富，并通过个人财富的多寡来判断收入模式的优劣。

决策一项投资：一次投资的特征是本年支出，下年获益。

对投资结果的一个测度指标是它的收益率（rate of return）。

对投资结果的另一个测度指标是净现值（net present value）——给定现期交易条件（即市场利率）进行投资所导致的财富增加。

所以我们知道，决策一次投资应遵循下述两个原则：如果收益率超过市场利率，接受该项投资。

如果净现值为正值，接受该项投资。

如何选择投资：简单地说，如两个或多个投资相互排斥的时候，应选择净现值最大的投资，即可以带来最大可能的财富。

买的其它资产时，就没打算再把它换回现金资产。 • 而投资，至少从目的上来讲，是希望转化的资产能产生更多的现金资产 • 比如，我们用钱买食品饮料，买来的食品饮料吃完喝完后不会再变回钱，这就是
消费。 • 如果花钱买万达影业的股票，等股票涨了或分红之后卖掉，得到更多的钱，就是
投资。
授课：XXX
4
相关理论发展脉络
• 效用函数可分为三类：凹性效用函数、 凸性效用函数和线性效用函数，分别表 示投资者对风险持回避态度、喜好态度 和中性态度。
2021/3/29
授课：XXX
12
风险态度的测定－赌徒心态
设一赌局，G(a,b,)，其中 a 和 b 为结果， 为结果 a 发
生的概率。
对于一给定赌局 G($100, 0, 40%)， 终盘的期望值 = $100 0.4 + 0 0.6 = $40 赌徒的问题是：拿走$40，还是“开赌”？ 赌徒的选择：
•从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷 爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。
•在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一 盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把 金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水 。除了这篮面饼，长工已一无所有了。
•几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼 ，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼 ，长工也不愿白白地把饼送给地主。
• 之后，在Fama等人的努力下，现代金融学的理论出发点与归宿——有效市场假说 正式确立，而对该假说的质疑则导致了行为金融理论的产生。
授课：XXX
5
几个相关概念——效用、风险态度
效用（Utility）
• 效用：表示消费者从消费物品中得到的主观享受或满足。 满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。

投资组合理论基础投资组合理论是现代投资学的基石之一，它是由美国经济学家哈里·马科维茨于20世纪50年代提出的。

投资组合理论认为，通过合理地配置不同资产的投资比例，可以在风险可控的情况下获得更高的收益。

本文将从投资组合理论的基本概念、有效前沿、资本市场线等方面进行探讨，帮助读者更好地理解和运用投资组合理论。

### 投资组合理论的基本概念投资组合理论的核心思想是通过将不同风险和收益特征的资产进行组合，以达到在给定风险水平下获得最大收益或在给定收益水平下承担最小风险的目标。

在投资组合理论中，投资者通常会面临两种风险：系统性风险和非系统性风险。

系统性风险是市场整体风险，无法通过分散投资来消除；非系统性风险是某个特定资产所特有的风险，可以通过投资组合来分散。

投资组合理论的基本假设包括：投资者是理性的，追求风险与收益的最优平衡；投资者在做决策时考虑的是投资组合的整体表现，而不是单个资产的表现；投资者对风险持谨慎态度，更倾向于追求收益的最大化。

### 有效前沿在投资组合理论中，有效前沿是指在给定风险水平下，能够获得最高收益的投资组合构成的曲线。

有效前沿上的每一个点代表着一个风险水平和相应的预期收益率。

有效前沿的绘制需要考虑到各种资产的风险和收益特征，以及它们之间的相关性。

有效前沿的存在意味着投资者可以通过合理的资产配置来实现风险和收益的最优平衡。

在有效前沿上方的投资组合被称为有效投资组合，它们提供了比有效前沿以下的投资组合更高的收益率，而在有效前沿下方的投资组合则被认为是低效的。

### 资本市场线资本市场线是由风险资产和无风险资产构成的直线，在资本市场线上的每一点都代表着一个风险水平和相应的预期收益率。

资本市场线的斜率称为夏普比率，它衡量了每承担一单位风险所获得的额外收益。

资本市场线的引入使投资者可以在无风险资产和风险资产之间进行选择，通过调整两者的比例来实现风险和收益的最优平衡。

在资本市场线上方的投资组合被称为有效投资组合，它们提供了比资本市场线以下的投资组合更高的收益率，而在资本市场线下方的投资组合则被认为是低效的。

一致。P74
第二十页，共二十九页。
证券市场线：
Ri= Rf＋i ·(Rm－Rf)
上式说明个别证券的报酬来自无风险报酬， 加上受系统风险影响的系统风险报酬。
Ri为证券i的期望收益率〔必要(bìyào)报酬率〕 i为其系统风险指标 〔Ri- Rf〕为证券i的期望超额收益率， (Rm－Rf)为风险的平均补偿水平
报酬的一种系数或倍数。
确定方法：
b=(R – Rf)/w w－标准离差率
b=(最高报酬率-最低报酬率)/〔最高标
准报酬率-最低标准离差率〕×100%
公司(ɡōnɡ sī)领导或者组织专家确定；
国家有关部门组织专家确定。
第五页，共二十九页。
计算风险报酬(bào 的方法： chou)
• 根据(gēnjù)投资额与风险报酬率计算：
• 多角经营(jīngyíng) • 多角筹资
第七页，共二十九页。
认识 投资组合 (rèn shi)
由一种以上的证券或资产构成(gòuchéng)的集合称为 投资组合。
投资组合的预期报酬率为所有个别资产预期
报酬率的加权平均数
E(Ri)＝W1·R1+ W2·R2+ · · · + Wn·Rn
第八页，共二十九页。
第二十一页，共二十九页。
例：无风险证券的报酬率为7%，市场证券 组合(zǔhé)的报酬率为13%。 问：1〕计算市场风险报酬率。
2〕如果某一投资方案的 系数0.8，其短
期的报酬率为12%，是否应该投资？ 3〕如果某证券的期望报酬率是16%，那么 其
系数是多少？
第二十二页，共二十九页。
解：
1〕市场风险报酬率〔市场平均的期望超额(chāo é)收益 率〕

n
w1w2 wn wi 1 i1 , wi 0 i1,2,,n
例题：
2005年9月12日至9月16日的一个交易周内， 按成交量排名的前20位股票如下表所列。 假设A投资组合是在自9月12日开盘至9月 16日收盘的这段投资期间内由这20种的股 票的每种股票各100股所构成的一个投资组 合，则问每一股股票在A投资组合中所占的 权重为多少？
1．期望收益
expected return
数学期望(mathematical expectation) ：
若离散型随机变量的可能值为 xi(i1,2,)，
其概率分布为 PXxipi ，i 1,2,
则当： xi pi 时，称 X 的数学期望存 i1
在，并且其数学期望记作 EX，定义为：
EX xi pi i1
注：
在Excel中可以用SUMSQ函数作平方（和） 运算，也可以用POWER（幂）函数作平方 运算，用SQRT函数作求平方根运算。
解答：
2 60% (45% 21%)2
40% (15% 21%) 2 0.0864
0.0864 0.2939
练习题：
假设某种证券资产在A情况下的收益率为 35%，在B情况下的投资收益率为15%，在 C情况下的投资收益率为-20%。A、B、C 三种情况发生的概率分别为20%，50%和 30%，求这种证券资产预期收益的标准差 和方差。
二．投资组合的风险与收益
1．投资组合的构成 2．投资组合的收益 3．投资组合的风险
1．投资组合的构成
资产组合就是由几种资产构成的组合。投 资者可以按照各种比率（或者称为比重或
权重）将其财富分散投资于 n种资产上，
假设投资者选择投在种资产上的比重
为 w 1 、w 2 、…、w n ，则有如下限制条件：

方差。
5.投资者都是不知足的和厌恶风险的，遵循占优原 则，即：在同一风险水平下，选择收益率较高的 证券；在同一收益率水平下，选择风险较低的证 券。
2021/6/6
14
第14页/共90页
2021/6/6
15
第15页/共90页
三、投资者的无差异曲线
在不同的系统性风险中，投资者之所以选择不同的投资组合，是因为他们对风 险的厌恶程度和对收益的偏好程度是不同的。对一个特定的投资者而言，任意给定 一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补 偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在 均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无 差异曲线。
32
第32页/共90页
• 沿用上面的表示方法，一个证券在该时期的方差是未来收益可能值对期望收益率 的偏离（通常称为离差）的平方的加权平均，权数是相应的可能值的概率。记方
差为2，即有
2 Pr(s)[r (s) E (r )]2
s
方差越大
风险 越大
投资者选 择方差较 小的证券
2021/6/6
33
为预期收益率最大的证券。很少有投资者这样做，
也很少有投资顾问会提供这样一个极端的建议。
相反，投资者将分散化投资，即他们的组合将包
含不止一种证券。这是因为分散化可以减少由标
准差所测度的风险。
2021/6/6
30
第30页/共90页
三、方差 ——一个证券预期收益的方差（第三个概念）
• 一个证券的预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。但是这是不够的， 我们还需要一个有用的风险测度，其应该以某种方式考虑各种可能的“坏”结 果的概率以及“坏”结果的量值。取代测度大量不同可能结果的概率，风险测 度将以某种方式估计实际结果与期望结果之间可能的偏离程度，方差就是这样 一个测度，因为它估计实际回报率与预期回报率之间的可能偏离。

投资者会根据期望收益与方差的情况，考虑自己的
风险厌恶程度决定两种资产组合的比例。假定投资
债券的资金为wD，投资股票的部分为1-wD记作wE， rD为债券收益，rE为股票收益，组合收益rp为
rp= wDrD+wErE E(rp)=wDE(rD)+wEE(rE) p2=w2DD2+w2EE2+2wDwECov(rD,rE)

由于风险太小，应将其资产的100%全投向风险资产。只有A大于 261的时候，投资者才愿意同时投资于风险资产和无风险资产。假 定A=300，有
2019/10/30
广东金融学院 投资学精品课程
风险资产与无风险资产的比率为：y*=[E(rp)-rf]/ 0.01Aσ 2p，
假定A=4，投资者投资于风险资产组合的投资比例为

y=[E(rp)-rf]/0.01Aσ
2 p
= (15.33-6.5)/(0.01×4×3.39)=65.12
N个资产同样可以组合。如图（不考虑卖空） 性质：可行集合必然是向外凸的。 (用反证法证明！）
E(r)
2019/10/30
σ
广东金融学院 投资学精品课程
可行集合：上面所说的是可行集合，即通过改变 风险资产的投资比例，所有可能实现的风险资 产的组合。
有效边界：对于给定期望收益，拥有最小方差的 风险资产的组合。或者说，对于给定方差，拥 有最大期望收益的风险资产的组合。
1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产 组合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险 资产和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同时 持有国库券等低风险资产和现金的。
他得出：各种风险资产在风险资产组合中的比例与风
险资产组合占全部投资的比例无关。这就是说，投资

2020/7/8
投资学第二章
7
Markowitz 的基本思想
风险在某种意义下是可以度量的。 各种风险有可能互相抑制，或者说可能“对
冲”。因此，投资不要“把鸡蛋放在一个篮 子里”，而要“分散化”。 在某种“最优投资”的意义下，收益大意味 着要承担的风险也更大。
2020/7/8
投资学第二章
8
马科维兹模型概要
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投资组 合，即那些在给定的风险水平下的期望回报最大 化的投资组合，或者那些在给定期望回报率水平 上的使风险最小化的投资组合。
2020/7/8
投资学第二章
11
再次，通过对某种证券的期望回报率、回报 率的方差和某一证券与其它证券之间回报率 的相互关系（用协方差度量）这三类信息的 适当分析，辨识出有效投资组合在理论上是 可行的。
一、主要内容 二、假设条件
2020/7/8
投资学第二章
4
一、主要内容
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理论》
有着棕黄色头发，高大 身材，总是以温和眼神 凝视他人，说话细声细 语并露出浅笑。
2020/7/8
投资学第二章
5
❖ 瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授 予纽约大学哈利.马科维茨（Harry Markowitz）教授,为了表彰他在金融经济学 理论中的先驱工作—资产组合选择理论。
2.投资者事先知道投资收益率的概率分布，并 且收益率满足正态分布的条件。
2020/7/8
投资学第二章
14
3.资者的效用函数是二次的，即u(W)=a+bW+CW2。
（注意：假设2和3成立可保证期望效用仅仅是财富期 望和方差的函数）

国际上比较通用的行业划分标准主要有联合国国际 产业分类标准、北美产业分类标准和摩根斯丹利 全球行业分类标准等。
其中，联合国国际产业分类标准按产品的同质性， 将产业划分为农业、狩猎、林业、渔业；采矿、 采石业；制造业；电、煤气和水供应业；建筑业； 批零贸易等。现在各国政府统计部门的行业分类 基本上以其为基础。
标准1：指数长期涨幅较高。
标准2：投资该指数的指精数选PP基T 金业绩表现优秀。15
2.3寻找有潜力价值企业的方法
企业的潜力价值是指尚未在其利润中反映但实际已 经形成的收益，或者企业已经具备的获利能力但 没有反映出来的价值。
采用这种方法，要求投资人对证券市场以及上市企 业以往经营以及在证券市场运作的表现比较熟悉， 具有财务等专业分析能力，也有比较充分的研究 时间。企业的潜力价值包括下列内容。
结合市场整体估值水平是指需要考虑市场整体估值 水平构建投资组合。市场整体严重高估时彻底放 弃构建投资组合，如图3-1所示，2007年底沪深 市场市净率为7.02倍，2007年10月市盈率最高 接近8倍的水平，市场价格比净资产高出近7倍之 多。
精选PPT
21
精选PPT
3
1.2概率抽样的常用方法
概率抽样属于随机抽样，其基础是概率理论原理， 是指通过随机化的抽样过程，保证每个样本单元 被抽到的概率相同，那么所抽出样本的整体状况 就能接近于全部样本的整体状况。
概率抽样之所以能够保证样本对总体的代表性，其 原理就在于它能够很好地按总体内在结构中所蕴 含的各种随机事件的概率来构成样本组合，使之 成为总体的缩影。
精选PPT
4
（1）简单随机抽样。
简单随机抽样指同时能获得全部样本的情况下在全 部样本中随机抽取组合样本的抽样方法。简单随 机抽样也称单纯概率抽样。简单随机抽样的“同 时能获得全部样本”是指全部样本置于同一抽样 框中，从而保证总体中每个样本在抽选时有相等 的被抽中的机会。例如，将每个上市的代码或名 称的标签放入同一个盒子中，然后任意抽取即可。

精选课件ppt
5
（三）投资收益的计算
1、持有期收益率
r(Dt Pt Pt1)10% 0 Pt1
持有期收益率描述的是以现在价格买进某种 金融工具持有一段时间，然后以某个价格卖 出，在整个持有期该金融工具所提供的平均 回报率。
精选课件ppt
6
(1) 简单算术平均收益率 =(R1+R2+…+Rn)/n (2) 几何平均收益 = { (1+R1)(1+R2)…(1+Rn)}1/n-1 (3)多期持有期收益率
不影响股价； ７、所有资产数量是给定的、不变的。
精选课件ppt
26
三 资本资产定价模型
三、证券市场线/SML, Securities Market Line 1、单项证券的系统风险可以用ß来度量。 1) 单项证券的ß的内涵 2) 单项证券的ß的计算 3) 投资组合的ß 2、SML
K i K r f K m K rf
m
6
( K i 1.25 ) 2
i 1
n 1
22 .875 2.1389 6 1
6
im
( K i 1.88 )( K i 1.25 )
i 1
n 1
27 .075 5
5
Pi
K Ai K A
2
14 .14 %
2 A
0 .02
i 1
B
5
Pi
K Bi K B
2
42 .43 %
2 A
0 .18
i 1
5
AB Pi K Ai K A K Bi K B 0 .06
i 1
rAB
AB A B
1
精选课件ppt

投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。

投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。

一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。

根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。

这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。

二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。

风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。

根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。

因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。

三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。

根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。

四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。

通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。

五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。

一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。

另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。

结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。

2019/9/22
投资学第二章
28
五、相关系数
与协方差密切相关的另一个统计测量度是相关 系数（第七个概念）。事实上，两个随机变量 间的协方差等于这两个随机变量之间的相关系 数乘以它们各自的标准差的积。
证券A与B的相关系数为
ρ
AB

σ σ
AB
σ
AB
2019/9/22
投资学第二章
29

测量两种股票收益共同变动的趋势: 或 A,B
投资学第二章
24
沿用上面的表示方法，一个证券在该时期的方 差是未来收益可能值对期望收益率的偏离（通 常称为离差）的平方的加权平均，权数是相应 的可能值的概率。记方差为2，即有
2 Prs()[r(s)E(r)]2
s
方差越大
2019/9/22
风险 越大
投资者选 择方差较 小的证券
投资学第二章
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投 资组合的集合，计算结果指明各种证券在投 资者的资金中占多大份额，以便实现投资组 合的效性——即对给定的风险使期望回报率 最大化，或对于给定的期望回报使风险最小 化。
2019/9/22
投资学第二章
12
二、假设
投资者将一笔资金在给定时期(持有期)里进 行投资,在期初,他购买一些证券,然后在期 末全部卖出,那么在期初他将决定购买哪些 证券,资金在这些证券上如何分配？
2019/9/22
投资学第二章
6
主要贡献
发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选
择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology.
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础. 这 一理论通常被认为是现代金融学的发端.