【2019-2020】高考物理第一篇选择题拿满分必须夯实的14种热考题型专题09功与能题型抢分卷一、考法分析和解题技法二、真题再现考例1 (2014课标卷Ⅱ，T16)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1, W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D．W F2<4W F1, W f2<2W f1【答案】C【考法】功的分析与计算。
考例2 (2018全国III 卷，T19)（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程()A ．矿车上升所用的时间之比为4:5B ．电机的最大牵引力之比为2:1C ．电机输出的最大功率之比为2:1D ．电机所做的功之比为4:5 【答案】AC【解析】设第②次所用时间为t ，根据速度图象的面积等于位移可得：t = 5t 0/2，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t 0∶5t 0/2 = 4∶5，选项A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F mg ma -=，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B 错误；由功率公式，P = Fv ，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C 正确；加速上升过程的加速度010v a t =，加速上升过程的牵引力11F ma mg =+，减速上升过程的加速度20v a t =-，减速上升过程的牵引力22F ma mg =+，匀速运动过程的牵引力F 3 = mg 。
第①次提升过程做功W 1= mg v 0t 0；第②次提升过程做功W 2= mg v 0t 0；两次做功相同，选项D 错误。
【考法】功的分析与计算、功率的计算。
考例3 (2015课标卷Ⅱ，T17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )【答案】A【考法】机车的两种启动模型之一：以恒定功率启动。
考例4 (2018全国II 卷，T14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功 【答案】A【解析】木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知：2102F f W W mv -=-，所以动能小于拉力做的功，故A 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C 、D 错误。
【考法】对动能定理的理解和应用。
考例5 (2017课标卷Ⅱ，T17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A.v 216g B ．v 28g C.v 24gD ．v 22g【答案】B【考法】机械能守恒问题。
考例6 （2017新课标Ⅲ，T16）如图，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。
重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为（ ）A ．19mgl B ．16mgl C ．13mgl D ．12mgl 【答案】A【解析】由题可知，缓慢提升绳子，在整个过程中，动能不变，则外力做功F W 等于重力势能增加量 p E将Q 端提升至M 位置处，过程如图所示：【考法】能量守恒定律及应用。
三、试题预测预测1 如图所示，质量为M 、长度为L 的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F 作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )A ．2μmgLB ．12μmgL C ．μ(M ＋m )gL D ．μmgL【答案】D【解析】拉力做功最小时，木块应做匀速运动，对木块m 受力分析，由平衡条件可得F T ＝μmg .对木板M 受力分析，由平衡条件可得：F ＝F T ＋μmg ，又因当木块从木板右端拉向左端的过程中，木板向右移动的位移l ＝L2，故拉力F 所做的功W ＝F ·l ＝μmgL ，或者根据功能关系求解，在木块运动到木板左端的过程中，摩擦产生热量为μmgL ，D 正确．【考法】功的分析与计算。
预测2 如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgL ωB ．32mgL ω C.12mgL ω D ．36mgL ω 【答案】C【考法】功率的计算。
预测3 列车在空载情况下以恒定功率P 经过一平直的路段，通过某点时速率为v ，加速度大小为a 1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度大小变为a 2.重力加速度大小为g .设阻力是列车重力的k 倍，则列车满载与空载时的质量之比为( )A.kg ＋a 1kg ＋a 2B ．kg ＋a 2kg ＋a 1C.)()(12a kg v a kg P ++D ．)()(21a kg v a kg P ++【答案】A【解析】由P ＝Fv 、F －f ＝ma 及f ＝kmg 得m ＝)(a kg v P+，由题干知空载与满载货物时通过同一点时功率和速率均相同，即P 、v 不变，所以m 2m 1＝kg ＋a 1kg ＋a 2，A 正确．【考法】机车的两种启动模型。
预测4 获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A ．不变B ．变小C ．变大D ．无法判断【答案】A【考法】对动能定理的理解和应用。
预测5 （多选）如图所示，物块A 与物块B 通过一轻绳相连处在定滑轮两侧，物块A 套在一光滑水平横杆上，用手按住A ，此时轻绳与杆夹角为30°，物块B 静止，现释放物块A ，让其向右滑行，已知A 、B 质量均为m ，定滑轮中心距横杆高度为h ，忽略定滑轮大小，B 始终未与横杆触碰，则下列说法中正确的为( )A ．B 在下落过程中机械能守恒 B ．A 物块的最大速度为2ghC ．物块向右滑行过程中，绳对A 的拉力的功率一直增大D ．物块B 的机械能最小时，物块A 的动能最大 【答案】BD【解析】B 下落过程中，绳的拉力对B 做负功，机械能不守恒，A 错；当物体A 到达滑轮正下方时，速度达到最大，此时v B ＝0，v A 最大且沿水平方向，C 错；A 、B 组成的系统机械能守恒：mg (2h －h )＝12mv 2A ，v A ＝2gh ，此时B 机械能最小，A 动能最大，B 、D 对．【考法】机械能守恒问题。
预测6 （多选）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零，重力加速度为g .则上述过程中( )A ．物块在A 点时弹簧的弹性势能一定大于在B 点时的弹性势能 B ．物块在O 点时动能最大C ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能大于W －32μmgaD ．经O 点时，物块的动能小于W －μmga 【答案】AD【考法】能量守恒定律及应用。
四、跟踪速练1.(2017课标卷Ⅱ，T14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A【解析】光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A.2.(2018山东济南一中上学期期中)如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做正功【答案】B【解析】小球下滑，重力势能减少，减少的重力势能转化为小球的动能和曲面体的动能，小球对曲面体做正功，而曲面体对小球的作用力做负功，B正确．3. (2018安庆模拟)（多选）如图所示，摆球质量为m ，悬线长度为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力的大小F 阻不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力做功为－mgLD ．空气阻力做功为－12F 阻πL【答案】ABD4.(2018山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，是汽车牵引力F 和车速倒数1v的关系图象，若汽车质量为2×103kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则以下说法正确的是( )A ．汽车运动过程中受到阻力为6×103N B ．汽车的额定功率为6×104WC ．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D ．汽车做匀加速运动的时间是10 s 【答案】B5.(2018山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，质量为1.0 kg 的质点在水平面上运动的v t 图象，以水平向右的方向为正方向．下列判断正确的是( )A ．在0～3 s 时间内，合力对质点做功为10 JB ．在4～6 s 时间内，质点的平均速度为3 m/sC ．在1～5 s 时间内，合力的平均功率为4 WD ．在t ＝6 s 时，质点的加速度为零 【答案】B【解析】由动能定理得，0～3 s 内W F ＝12mv 2－12mv 20＝6 J ，A 错；4～6 s 内位移x ＝6 m ，v －＝3 m/s ，B 对；1～5 s 内，合力的功W ＝12mv 2＝8 J ，平均功率P ＝2 W ，C 错；t ＝6 s 时，质点加速度a ＝4 m/s 2，D 错．6.(2018宁夏银川一中模拟)如图所示，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1.随后让传送带以v 2的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 2.下列关系中正确的是( )A ．W 1＝W 2，P 1<P 2，Q 1＝Q 2B ．W 1＝W 2，P 1<P 2，Q 1>Q 2C ．W 1>W 2，P 1＝P 2，Q 1>Q 2D ．W 1>W 2，P 1＝P 2，Q 1＝Q 2 【答案】B7．(2018山东烟台高三上学期期中)（多选）一列火车质量是2 000 t ，由静止开始以额定功率P 额＝3.0×104 kw 沿平直轨道向某一方向运动，前进900 m 时达到最大速度．设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A ．此过程中火车一直做匀加速直线运动B ．火车行驶的最大速度v m ＝30 m/sC ．当火车的速度为10 m/s 时，火车的加速度为1 m/s 2D ．火车由静止到达到最大速度需要60 s 【答案】BCD【解析】f ＝0.05×2 000×1 000×10 N＝1×106N ，由P ＝fv m 得，v m ＝30 m/s ，再由P ＝Fv 得v ＝10 m/s 时，F ＝3×106N ，F －f ＝ma ，a ＝1 m/s 2，由动能定理得：Pt －fs ＝12mv 2m ，代入数据得t ＝60 s ，故B 、C 、D 正确．8.(2018漳州检测)质量为2 kg 的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s ，则其末速度为( )A ．5 m/sB ．23 m/s C. 5 m/s D ．35 m/s【答案】B9.(2018山东临沂高三上学期期中)（多选）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1 kg 的小球A 和B ，A 、B 间用细绳相连，A 与水平杆之间的动摩擦因数μ＝0.2，初始A 、B 均处于静止状态，已知：OA ＝3 m ，OB ＝4 m ．若A 球在水平拉力F 的作用下向右缓慢地移动1 m(取g ＝10 m/s 2)，那么该过程中( )A ．小球A 受到的摩擦力大小为7.5 NB ．小球B 上升的距离为1 mC ．拉力F 做功为12 JD ．拉力F 做功为14 J 【答案】BD【解析】对于A 、B 整体：F ＝f ＝μ(m A ＋m B )g ＝4 N ，A 错；细绳不可伸长，A 向右移动1 m ，B 就上升1 m ，B 对；W F ＝fs ＋m B gs ＝14 J ，C 错，D 对．10．(2018山东济南一中上学期期中)如图所示，在半径为0.2 m 的固定半球形容器中，一质量为1 kg 的小球(可视为质点)自边缘上的A 点由静止开始下滑，到达最低点B 时，它对容器的正压力大小为15 N ．取重力加速度为g ＝10 m/s 2，则球自A 点滑到B 点的过程中克服摩擦力做的功为( )A ．0.5 JB ．1.0 J C.1.5 J D ．1.8 J【答案】C【解析】在最低点：F N －mg ＝m v 2BR球自A 滑到B 的过程中由动能定理得：mgR －W f ＝12mv 2B代入数据解得W f ＝1.5 J ，C 正确．11．(2018山东沂水四中高三月考)（多选）质量为2 kg 的物块放在粗糙的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E k 与其发生位移x 之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．x ＝1 m 时物块的速度大小为 2 m/sB ．x ＝3 m 时物块的加速度大小为2.5 m/s 2C ．从静止开始前2 s 发生的位移为2 mD ．在前4 s 位移的运动过程中拉力对物块做的功为20 J 【答案】AC12．(2018南宁月考)（多选）在有大风的情况下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4 J ，在M 点时它的动能为2 J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时间记为t 1，下落时间记为t 2，不计其他阻力，则( )A ．x 1∶x 2＝1∶3B ．t 1＜t 2C ．E k B ＝6 JD ．E k B ＝12 J【答案】AD【解析】由小球上升与下落时间相等即t 1＝t 2得，x 1∶(x 1＋x 2)＝1∶22＝1∶4，即x 1∶x 2＝1∶3.A 正确，B 错误；A →M 应用动能定理得 －mgh ＋W 1＝12mv 2M －12mv 2，①竖直方向有v 2＝2gh ② ①②式联立得W 1＝2 JA →B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ，A →B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ，可求得E k B ＝12 J ，A 、D 正确．13.(2014课标卷Ⅱ，T15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6 B ．π4C.π3 D ．5π12【答案】B14.(2018全国I 卷，T18)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R 。
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