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牛顿第二定律1.(2015·广州高一检测)关于物体的运动状态和所受合力的关系，以下说法正确的是( )A.物体所受合力为零，物体一定处于静止状态B.只有合力发生变化时，物体的运动状态才会发生变化C.物体所受合力不为零时，物体的速度一定不为零D.物体所受的合力不变且不为零，物体的运动状态一定变化【解析】选D。
物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态，可能静止，也可能做匀速直线运动，A错；只要物体受到力的作用，物体获得加速度，物体的运动状态就一定发生变化，并不是合力发生变化，B错，D对；物体所受合力不为零时，其加速度也不为零，物体的速度发生变化，某时刻也可能为零，C错。
2.(2015·潍坊高一检测)下列仪器中，不属于国际单位制基本物理量测量工具的是( )A.天平B.弹簧测力计C.秒表D.刻度尺【解析】选B。
天平测质量，弹簧测力计测力，秒表测时间，刻度尺测长度，其中力不属于基本物理量，故选B。
3.如果水平力F在时间t内能使质量为m、原来静止在粗糙水平面上的物体移动x的距离，那么( )A.相同的力在相同的时间内使质量是的原来静止的物体移动2x的距离B.相同的力在一半的时间内使质量是的原来静止的物体移动x的距离C.相同的力在2t的时间内使质量是2m的原来静止的物体移动相同的距离D.的力在相同时间内使质量是的原来静止的物体移动相同的距离【解析】选D。
物体在粗糙水平面上运动时的加速度为a==-μg。
从静止开始经时间t的位移为s=at2，则s=(-μg)t2。
再通过选项条件判断可知只有选项D正确。
4.(2015·石家庄高一检测)如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。
若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )A.a变大B.a不变C.a变小D.因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势【解析】选A。
如图所示，设F与水平面的夹角为θ，由牛顿第二定律得Fcosθ=ma，得a=，F增大，a增大。
力的分解基础达标1.(2012·大庆高一检测)如图所示，为了感受力的作用效果，用一根细绳和一根杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心.当它们的另一端挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用的方向判断完全正确的是图中的( )2.将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )A.F是物体实际受到的力B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同3.关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是( )A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.两个分力的作用效果与它们合力的作用效果不一定相同C.两个分力的大小之和就是合力的大小D.一个力可以分解为任意大小的两个分力4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是( )A.减小上山车辆受到的摩擦力B.减小上山车辆的重力C.减小上山车辆对路面的压力D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力5.(2012·桂林高一检测)下列说法中正确的是( )A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力6.将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是( )A.F1或F2垂直于FB.F1、F2与F都在一条直线上C.F1或F2的大小等于FD.F1或F2的大小、方向都与F相同7.在倾角为α的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.能力提升8.(2012·福州高一检测)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F=8 N的力斜向下推物体.F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体( )A.对地面的压力为24 NB.所受的摩擦力为12 NC.所受的合力为5 ND.所受的合力为09.(2012·东营高一检测)如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO.则在不断增加重物的重力G的过程中(绳OC不会断)( )A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断10.在大型田径比赛中，短跑运动员都采用助跑器起跑.设运动员的脚对助跑器的压力大小是F，斜面的倾角为θ，试通过作图法求出压力F的两个分力的大小和方向.11.(2012·吉安高一检测)用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为60°和30°，如图所示，已知悬挂重物的重力为100 N，求AC绳和BC绳产生的拉力大小.答案解析1.【解析】选A.根据重物竖直向下拉细绳的力产生的作用效果，可把这个力分解为如图所示的两个力，可知A正确.2.【解析】选C.对力进行分解时,已知力为物体实际受到的力,分力F1、F2是用来代替F的,客观上是不存在的.在进行受力分析时,合力和分力是不能同时考虑的.综上所述,正确的选项是A、B、D,而错误的是C.3.【解析】选A.两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，所以A对，B错；分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，则C、D均错.4.【解题指南】将实际问题转化为物理问题，把盘山公路转化为学生熟悉的斜面问题，再利用力的分解知识求解.【解析】选D.如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1=Gsinθ,F2=Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山,高度一定,把公路修成“之”字形盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误.5.【解析】选B、C.力的分解是力的合成的逆运算,若分力为F1、F2,则合力的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,按此原则A、D错误，B、C正确.6.【解析】选D.根据平行四边形定则，F、F1、F2可围成直角三角形或等腰三角形，故A、C是可能的；F1、F2与F可以在一条直线上，故B是可能的.D项是不可能的，故选D.7.【解析】根据作用效果，将重力分解为F1、F2，如图所示.根据直角三角形边角关系，得 F1=Gtanα，F2 =G/cosα，这个球对挡板的压力大小等于F1，对斜面的压力大小等于F2.答案：G/cosαGtanα8.【解析】选A、D.将力F根据效果分解如图所示，对地面的压力为N=F2+G=Fsin30°+G=24 N,A正确;又因F1=Fcos30°<μN,故受到的静摩擦力为=︒=，故物体所受合力为零，B、C错误，D正确.f Fcos309.【解析】选A.由于MO>NO,所以α>β,则作出力分解的平行四边形如图所示，由平行四边形的两个邻边的长短可以知道F ON >F OM ，所以在G 增大的过程中，绳ON 先断.10.【解析】压力有两个效果，一个是向后推助跑器，另一个是向下压助跑器.如图，根据平行四边形定则可将压力分解为竖直向下的分力Fcos θ和水平向右的分力Fsin θ.答案：见解析11.【解析】由题意可知：F C =mg=100 N,将F C 分解为沿AC 方向的F A 和沿BC 方向的F B 两个分力，由三角形定则可知：A C B C F F cos3050 3 N,F F sin3050 N =︒==︒=即AC 绳产生的拉力大小为 N,BC 绳产生的拉力大小为50 N.答案： N 50 N【总结提升】力的效果分解法把一个力按效果分解可按下列步骤进行(1)明确研究对象，确定要分析的力.(2)分析该力作用在物体上所产生的效果，确定两分力的方向.(3)依据平行四边形定则，以该力为对角线，由两个分力方向构建平行四边形，利用三角形知识求解分力的大小.。
力的合成(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分)1.(多选)下列说法正确的是( )A.某个分力发生变化，其合力一定会同时也发生变化B.合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C.把物体受到的几个力的合力求出后，可认为物体只受一个力D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力不可以合成【解析】选A、C、D。
合力与分力存在瞬时对应性，一个分力发生变化，其合力必然会同时发生变化，A 正确；几个分力的共同作用效果和合力的作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，认为物体只受到一个力，所以C正确，B错误；在进行力的合成时，力必须是作用在同一物体上的力，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为零。
支持力与重力就是不同性质的力，所以D正确。
2.作用在一个物体上的两个共点力，大小分别是30N和40N，如果它们之间的夹角是90°，那么这两个力的合力大小是( )A.10NB.50NC.70ND.1200N【解析】选B。
当两个力的夹角为90°时，由勾股定理得，F合==N=50N。
故选B。
3.两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时，合力为F，当它们的夹角为120°时，合力大小为( )A.2FB. FC.FD. F【解析】选D。
当F1、F2夹角为90°时，F==F1，当它们的夹角为120°时，合力F合=F1=F，故选D。
4.如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F。
在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )A.从最小逐渐增加到最大B.从最大逐渐减小到零C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小【解析】选C。
在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，C正确。
力的分解1.(2015·聊城高一检测)一般公路大桥都把引桥做得很长，主要目的是( )A.增大汽车对桥面的压力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车重力沿斜面向下的分力D.减小汽车重力沿斜面向下的分力【解析】选D。
根据重力产生的效果，重力应该分解为这样的两个力：平行于斜面使物体下滑的分力G1、垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G2。
G1=Gsinθ，G2=Gcosθ，在桥的高度不变的情况下，公路大桥的引桥做得越长，斜面的倾角θ就越小，重力的分力G1就越小，汽车在上桥时受到的阻力也就越小，便于爬坡。
所以答案选D。
2.受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A.拉力在竖直方向的分力一定大于重力B.拉力在竖直方向的分力一定等于重力C.拉力在水平方向的分力一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分力一定等于摩擦力【解析】选D。
物体做匀速直线运动，则在水平方向和竖直方向合力等于零。
拉力在竖直方向的分力与地面对物体的支持的合力一定等于重力，即拉力在竖直方向的分力一定小于重力，在水平方向上的分力一定等于摩擦力。
3.(2015·洛阳高一检测)如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。
先缓慢抬起铁块B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止。
下列说法正确的是( )A.磁铁始终受到三个力的作用B.铁板对磁铁的弹力逐渐增加C.磁铁所受合外力逐渐减小D.磁铁受到的摩擦力逐渐减小【解析】选B。
对磁铁受力分析，受重力G、磁力F、支持力N和摩擦力f，如图，所以磁铁受到4个力的作用；由于磁铁始终平衡，故合力为零，故A、C错误；根据平衡条件，有：Gsinθ-f=0，F-Gcosθ-N=0解得：f=Gsinθ，N=F-Gcosθ由于θ不断变大，故f不断变大，N不断变大，故D错误，B正确；故选B。
【补偿训练】如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小的关系是( )A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大【解析】选C。
高一物理精讲精练：力的分解【知识总结】力的分解：（1）已知合力的大小和方向，可以分解为无数组分力。
（2）已知合力的大小和方向，已知两个分力的方向，那么两个分力的大小唯一确定。
（3）已知合力的大小和方向，已知一个分力的大小和方向，那么，另一个分力的大小和方向唯一确定。
（4）已知合力的大小和方向，其中一个分力的方向，那么另一个分力的最小值唯一确定。
（5）已知合力的大小和方向，已知其中一个分力F1的方向和另一分力F2的大小。
如果另一分力F2的大小在F min和F合之间，则F1的大小有两个值。
如果另一分力F2的大小大于F合的大小，则F1的大小有一个值。
（6）正交分解法（矩形）【例题精讲】1．如图示，倾角为15○的斜面上放着一个木箱，100N的拉力F斜向上拉木箱，F与水平方向成45○角。
分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解成为两个沿坐标轴方向的分力。
（1）试在图中作出分力F x和F y；（2）计算出它们的大小。
第1页（共8页）第2页（共8页）【解答】解：将F 分解为x 方向和y 方向，根据平行四边形定则，x 方向上分力F x =Fcos （45°﹣15°）=100×，则y 方向分力F y =Fsin（45°﹣15°）=100×=50N。
答：两个分力大小分别为F x=50N 与F y=50N。
【点评】解决本题的关键知道分力与合力遵循平行四边形定则，注意夹角是解题的关键。
【练习巩固】1．如图所示，M、N 两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F 作用下，一起向上做直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（）A．物体M 可能受到6个力B．恒力F 一定大于M 和N 的重力之和C．物体M 与墙之间一定有摩擦力D．物体M与N之间一定有摩擦力2．如图所示，一个力F=20N，现已知F的一个分力F1的方向与F成37°，大小未知。
第5章力与运动(60分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，其中1～5题为单选，6～8题为多选，共48分)1.下列说法正确的是( )A.若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零B.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C.若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动【解析】选D。
若物体运动速率始终不变，速度大小不变，但速度方向可能变化，因此合力不一定为零，A 错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。
【补偿训练】关于物体的运动，下列说法中正确的是( )A.运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大B.静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D.物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大【解析】选C。
因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素(受力与否、受力的大小、运动状态以及所处环境)无关，选项D错误；运动速度大的物体不能很快停下来，是因为从较大的速度变为静止，速度的改变量很大，需要较长的时间，并非速度大，惯性大，选项A错误；静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止物体惯性大，选项B错误；乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量很小，惯性小，在相同外力作用下运动状态容易改变，选项C正确。
2.(2015·青岛高一检测)如图所示，乘客在公交车上发现车厢顶部A处有一小水滴落下，并落在地板偏前方的B点处，由此判断公交车的运动情况是( )A.向前加速运动B.向前减速运动C.向后匀速运动D.向后减速运动【解析】选B。
匀变速直线运动的相关推论(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1.物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增大到初速度的n倍，则在这个过程中物体通过的位移是( )A.(n2-1)B.(n-1)C.n2D.(n-1)2【解析】选A。
匀加速直线运动的物体的速度增大到初速度的n倍，则末速度为nv0，根据公式-=2as 可得，s==(n2-1)，选项A正确，其他选项均错。
2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移为2m，第四秒内的位移是 2.5 m，那么以下说法正确的是( )A.这两秒内平均速度是2.25 m/sB.第三秒末瞬时速度是2.5 m/sC.质点的加速度是0.125 m/s2D.质点的加速度是0.25 m/s2【解析】选A。
由Δs=at2知，a==m/s2=0.5 m/s2。
C、D均错。
由==知=m/s=2.25 m/s，A对，B错。
3.一物体做匀加速直线运动，在第1个ts内位移为s1；第2个ts内位移为s2，则物体在第1个ts末的速度是( )A. B.C. D.【解析】选D。
第1个ts末是前两个ts的中间时刻，所以其速度等于该段时间的平均速度，即为，D正确。
4.一辆汽车以速度为v0=12m/s的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为6 m/s2的加速度刹车，则刹车后3 s内的位移为( )A.9 mB.12 mC.21 mD.8 m【解析】选B。
汽车停下来所用时间t==s=2 s<3 s。
说明3 s时汽车早已停止，根据-=-2as，s==m=12 m，故选B。
5.(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是( )A.物体运动全过程中的平均速度是B.物体在时的瞬时速度是C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面：(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动；(2)中间时刻的瞬时速度===，中间位置的瞬时速度=。
课后优化训练全解全析
我夯基我达标
1.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）
A.重力和斜面的支持力
B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力、下滑力
D.重力、支持力、下滑力和正压力
解析：在光滑斜面上，物体受到重力和斜面支持力两个力的作用。
没有所谓的下滑力。
答案:A
2.把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的（）
A.分力之一垂直于F
B.两分力在同一直线上,并与F重合
C.两分力都比F大
D.两分力都跟F垂直
解析：力F必须是以两分力为邻边的平行四边形的对角线或者与两分力在一条直线上。
因此两分力在一条直线上一定与力F也是同直线，即不能都与F垂直。
答案:ABC
3.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解（）
A.已知两个分力的大小
B.已知两个分力的方向
C.已知一个分力的大小和另一分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
解析：能以两分力为邻边组成唯一平行四边形的情况下都有唯一的解。
答案:BD
4.如图4-2-13所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是（）
图4-2-13
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力N的作用
D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
解析：用分力来替代原来的力,其作用效果相同。
力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F2应仍是斜面上的物体所受,F2是使得物体压紧斜面的力。
答案:CD。
第4章力与平衡(60分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，其中1～6题为单选，7、8题为多选，共48分)1.两个大小都是5N，夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为( )A.10 N，方向与其中一个力夹角为60°B.5 N，方向与其中一个力夹角为30°C.5 N，方向在两力夹角的角平分线上D.10 N，方向无法确定【解析】选C。
两个力等大，根据平行四边形定则，作出两个力和合力的关系的平行四边形是菱形，合力方向沿两力的对角线方向，因两个力的夹角为120°，进而可得到菱形的半边是等边三角形，所以合力的大小也是5N。
2.如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线，已知F1=10N。
则这五个共点力的合力大小为( )A.0B.30 NC.60 ND.90 N【解析】选C。
先把F1、F4合成，则F14=F3，再把F2、F5合成，则F25=F3，由几何关系可知F3=2F1=20N，所以F合=3F3=60N。
3.如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8 N的力斜向下推物体。
F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体( )A.对地面的压力为20 NB.所受的摩擦力为12 NC.所受的合力为5 ND.所受的合力为0【解析】选D。
将力F根据效果分解如图，对地的压力为N=F2+G=Fsin30°+G=24N，故A错；又因F1=Fcos30°<μN，故受到的静摩擦力为f=Fcos30°=4N，物体静止，则物体所受的合力为零，所以D项正确。
4.如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ=30°，则图甲中轻杆AB的受力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为( )A.F1=mg、F2=mgB.F1=mg、F2=mgC.F1=mg、F2=mgD.F1=mg、F2=mg【解析】选D。
解分的力 ) 分50分钟·(15 ) 分40分，共8小题，每小题5本题共(一、选择题角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水α与水平方向成F如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力1. 平分力和竖直分力分别为) ( αFsin αB.Fcos αFcos αA.FsinαFtan D. αC.Ftan ，竖直分αFcos分解，得到的平行四边形为矩形。
根据直角三角形关系得水平分力为F。
将B 选【解析】正确。
B，故αFsin力为 ) ( 某同学在单杠上做引体向上，在下列四个选项中双臂用力最小的是2.。
人受到的重力大小恒定，重力可分解成沿两臂方向向下的拉力，当两臂间的夹角最小时，B选【解析】中，两分力的夹角为零，两臂拉力最小，故B两臂上的拉力最小。
由图可知在正确。
B生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到 3.有一个三角形的物体在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开。
关于其中的物理原理以下说 ) ( 法正确的是在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力A. 拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开两拉链的力 B. 拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力C. 以上说法都不正确D.。
在拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生A选【解析】 - 1 -所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开。
(1)了两个分力，如图所示，手作用在三角形上的拉力产生的两个分力均大于拉力，此时增大了合上的(2)在合上拉链时，如图。
A力，较容易地合上拉链。
因此应选端，A如图所示是李强同学设计的一个小实验。
他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的 4.端悬挂不同重物，并保持静止。
通过实验不会感A杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在杆的 ) ( 受到细绳是被拉伸的，杆是被压缩的A. A 指向C杆对手掌施加作用力的方向沿杆由B. A 指向B细绳对手指施加作用力的方向沿绳由C. 所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大 D.错误。
力的合成1.关于合力的下列说法，正确的是( )A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力一定大于这几个力中最大的力【解析】选C。
力的合成遵循平行四边形定则，所以A错误；几个力同向时，合力为几个力的大小之和，比任何一个力都大，只要几个力的大小和方向合适，合力就可能为零、比几个力中最小的力还小，所以B、D错误，C正确。
2.(2015·连云港高一检测)从科学方法而言，物理学中“用一个力代替几个力，且效果相同”，所运用的方法是( )A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法【解析】选B。
用一个力代替几个力，且效果相同，说明这一个力和几个力有等效代替关系，故B正确。
3.(多选)两个共点力的大小为F1=15N，F2=8N，它们的合力可能为( )A.6NB.23NC.8ND.21N【解析】选B、C、D。
F1和F2两力的合力的范围是|F1-F2|≤F≤|F1+F2|，即7N≤F≤23N。
故可能的是B、C、D项。
【互动探究】若还有一个力F3=8N，则三个力的合力范围是多少?提示：当三个力同方向时，合力最大，为31N；任取其中两个力，如取15N、8N两个力，其合力范围为7N ≤F≤23N，8N在该范围之内，故合力能为零，故三个力的合力范围为0≤F≤31N。
4.物体受到两个力F1和F2，F1=30N，方向水平向左；F2=40N，方向竖直向下。
用平行四边形定则求这两个力的合力F。
【解析】取单位长度为10N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2。
以OF1和OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所要求的合力F。
量出对角线的长度为5个单位长度。
则合力的大小F=5×10N=50N，用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°。
答案：50N，合力F与分力F1的夹角θ为53°5.(2015·唐山高一检测)如图所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力大小。
力的平衡平衡条件的应用1.若某一物体受共点力作用处于平衡状态，则该物体一定是( )A.静止的B.做匀速直线运动C.各共点力的合力可能不为零D.各共点力的合力为零【解析】选D。
在共点力作用下处于平衡状态的物体可能是静止的，也可能是做匀速直线运动，但共点力的合力一定为零，A、B、C错误，D正确。
2.(2015·聊城高一检测)孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是( )A.0B.mg，竖直向上C.mg，东北偏上方向D.mg，东北偏下方向【解析】选B。
孔明灯向着东北偏上方向匀速上升，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则合力为零，根据平衡条件：空气的作用力大小F=mg，竖直向上。
故选B。
3.(多选)下面关于稳度的说法正确的是( )A.平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B.实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C.装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D.照相机架、高压电线铁塔有相当大的支持面以增大稳度【解析】选A、B、D。
降低重心、增大支持面的面积可以增大稳度，故A、B、D正确，C中的做法只会使重心升高，故C错误。
4.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。
若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】选C。
A、B始终保持静止，对B受力分析，如图甲，设A、B圆心连线与竖直方向夹角为α，由F2sinα=F1，F2cosα=F+G B可得，当F增大时，F2增大，F1也增大。
力的分解(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分)1.如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力和竖直分力分别为( )A.FsinαFcosαB.FcosαFsinαC.FtanαD.Ftanα【解析】选B。
将F分解，得到的平行四边形为矩形。
根据直角三角形关系得水平分力为Fcosα，竖直分力为Fsinα，故B正确。
2.某同学在单杠上做引体向上，在下列四个选项中双臂用力最小的是( )【解析】选B。
人受到的重力大小恒定，重力可分解成沿两臂方向向下的拉力，当两臂间的夹角最小时，两臂上的拉力最小。
由图可知在B中，两分力的夹角为零，两臂拉力最小，故B正确。
3.生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的物体在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开。
关于其中的物理原理以下说法正确的是( )A.在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B.拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开两拉链的力C.拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D.以上说法都不正确【解析】选A。
在拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图(1)所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形物体分开。
在合上拉链时，如图(2)所示，手作用在三角形上的拉力产生的两个分力均大于拉力，此时增大了合上的力，较容易地合上拉链。
因此应选A。
4.如图所示是李强同学设计的一个小实验。
他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。
通过实验不会感受到( )A.细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC.细绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD.所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大【解析】选B。
物体重力的作用效果，一方面拉紧细绳，另一方面使杆压紧手掌，选项A、C正确，B错误。
重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，由三角函数得F1=，F2=Gtan θ，D正确。
故选B。
5.(2015·宣城高一检测)将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ(如图)，则下列说法错误的是( )A.只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力B.只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力C.如果知道另一个分力的大小，一定能够得到唯一确定的两个分力D.另一个分力的最小值是Fsinθ【解题指南】解答本题需要把握以下两点：(1)力的分解有唯一解的条件。
(2)明确分力最小值的求法。
【解析】选C。
在力的分解中，已知两个分力的方向有唯一一组解，A正确；已知一个分力的大小和方向，有唯一一组解，B正确；已知一个分力的方向和另一个分力的大小，有可能有一组解，也有可能有两组解，还可能无解，C错误；当另一个分力与F1垂直时，有最小值，等于Fsinθ，D正确。
故说法错误的是C。
【补偿训练】把竖直向下的90N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120N，另一个分力的大小为( )A.30NB.90NC.120ND.150N【解析】选D。
由勾股定理可得另一个分力的大小为150N，选D。
二、非选择题(10分)6.大小均为F的三个共点力作用在O点，如图所示，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60°，用正交分解法求三个力的合力。
【解析】以O为原点，沿F2的方向建立x轴，垂直于F2的方向建立y轴，把F1、F3沿x、y两方向分解，如图所示。
y轴方向合力F y合=F3y-F1y=0，x轴方向合力F x合=F2+F1x+F3x=F+2Fcos60°=2F。
所以F1、F2、F3的合力大小为2F，方向与F2的方向相同。
【互动探究】若题目中的F1与F2、F2与F3之间的夹角均为120°，求三个力的合力。
提示：合力为零。
(25分钟·50分)一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)1.(2015·杭州高一检测)“荡秋千”是小朋友们非常喜欢玩的游戏。
如图中两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
下面的说法正确的是( )A.甲中绳子易断B.乙中绳子易断C.甲、乙中的绳子一样易断D.无法确定【解析】选B。
小孩的重力可分解为沿绳方向的两个分力，在力确定的情况下，两分力间的夹角越大，两分力越大，即乙中绳子容易断，B正确。
2.(2015·哈尔滨高一检测)一根轻绳能承受的最大拉力为G，现将一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢对称左右分开。
若想绳子不断，两绳之间的夹角不能超过( ) A.45° B.60° C.120° D.135°【解析】选C。
随着两绳之间夹角的增大，绳的拉力逐渐增大，当夹角为120°时，绳的拉力等于重物的重力G，随后绳的拉力随夹角增大而继续增大则断裂，故选项C正确。
3.(2015·台州高一检测)如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ角的拉力F作用下，在水平地面上滑行，已知木箱与地面间的滑动摩擦因数为μ，那么物体受到的滑动摩擦力大小为( )A.μ(mg-Fsinθ)B.μmgC.FsinθD.μ(mg-Fcosθ)【解析】选A。
对木箱受力分析，建立如图所示的直角坐标系，将F正交分解如图。
在y方向上N+F y=mg，则N=G-F y=mg-Fsinθ，物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ(mg-Fsinθ)，A正确。
4.(2015·杭州高一检测)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为( )A. B.C.FD.无法判断【解析】选A。
根据三角形定则，当F2垂直于F1时，F2最小，所以F2的最小值为，选A。
【总结提升】用矢量三角形确定分力的变化情况(1)适用类型：一个物体受三个力而平衡，且这三个力中一个力F1大小、方向均不变，一个力F2只有大小改变，第三个力F3大小、方向均改变。
(2)作出图形：由于平衡，这三个力可以构成一个首尾连接的矢量三角形，然后根据方向改变的力的变化，三角形相应发生变化，据三角形边长的变化确定分力的大小变化。
(3)判断变化：例如，三个力F1、F2和F3，其中F1不变，即F2与F3的合力与F1等大反向，如图所示。
F2方向不变，F3由水平方向开始逐渐变为竖直方向时，则F2逐渐减小，F3先减小后增大。
(4)求最小分力：由于两个分力与合力构成力的三角形，在合力大小、方向不变且另一个分力方向不变时，当两分力互相垂直时分力最小。
若一个分力固定，合力大小变化、方向不变时，另一分力与合力垂直时有最小值。
【补偿训练】(2015·锦州高一检测)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态。
若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为( )A.mgB.mgC.mgD.mg【解析】选A。
本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30°，与悬线OA垂直时外力F最小，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故选A。
二、非选择题(本题共2小题，共22分)5.(11分)(2015·苏州高一检测)如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦。
试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2。
【解析】球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F′1和F′2构成的平行四边形如图所示。
球对墙面的压力F1=F′1=Gtan60°=100N方向垂直墙壁向右。
球对A点的压力F2=F′2==200N，方向沿O→A方向。
答案：100N，方向垂直墙壁向右200N，方向沿O→A方向【总结提升】如何确定重力的作用效果分解重力是常见的题型，关于重力的作用效果的确定，下面分类分析：(1)与物体接触的是绳，重力的作用效果是沿绳指向绳伸长的方向。
(2)与物体接触的是杆，重力的作用效果不一定沿杆的方向。
(3)与物体接触的是面，重力的作用效果是垂直于面指向重力方向的一侧。
若只有一个接触面，重力的另一个作用效果是与接触面平行指向重力方向的一侧。
如斜面上的物体的重力根据作用效果可分解为垂直斜面向下和平行斜面向下的两个分力。
6.(11分)(2015·莆田高一检测)如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F1=80N，F2=120N，它们与x轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力。
试问：(1)最小分力为多大?沿什么方向?(2)三个分力的合力多大?【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)正确理解F3是最小分力的含义。
(2)利用力的正交分解法求解问题。
【解析】物体由静止开始沿x轴运动，则F1、F2和F3三个力的合力沿x轴方向，由于力的边角关系较复杂，连续利用平行四边形定则来合成较繁琐，但F1、F2与x轴夹角关系明确，可使用正交分解法。
如图所示建立直角坐标系，其中三个力的交点O为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把F1、F2沿x、y轴分解。
则F1x=F1cos30°=40NF1y=F1sin30°=40NF2x=F2cos30°=60N F2y=F2sin30°=60N(1)要使物体沿x轴方向运动，则y轴方向上合力为零，根据题意，当F3沿y轴正向，且F3=F2y-F1y=20N时，分力F3最小。
(2)三个分力的合力F=F1x+F2x=100N。
答案：(1)20N 沿y轴正方向(2)100N【补偿训练】如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100N，水平地面对B的支持力为80N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：(1)物体A的重力。
(2)物体B与地面间的摩擦力。
【解析】对物体A、B分别进行受力分析如图，则对A：T=G A对B：N+Tcos60°=G Bf=Tsin60°故：G A=40Nf=Tsin60°=34.6N答案：(1)40N (2)34.6N。
