3.4运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计(2009年)

海军图是怎样设计得到的呢？
绘制
分析
2
4
3
1
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
A
A
O
A
O
A
O
O
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形, 两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一 些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如 下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗? 比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
图标元素
医疗
图标元素
小丑踩球
漂亮的小领结
指南针
路灯与倒影
除号
沙漏
两只拔河的小鸡
小鸡 鱼翔浅底
小鸟飞翔
猫头鹰
小猪小猪胖乎乎 唐老鸭溜冰
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
母女俩 开心雪人 用望远镜的小女孩
请遵守交通规则 企盼奥运
渔翁
流星雨
浪漫一刻
放飞心情
小雨伞
旭日东升
红旗飘扬装Biblioteka 车宝剑飞碟钥匙
自行车
衬衣
把手
温暖的家
保护视力
传送带
天平
电灯
棒棒糖
红缨枪 圣诞树
直升飞机
手拉车
老上海电车
红绿灯
如何画平行线
在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请 指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将 一个图形重合到另一个图形上．
旋转、平移
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生活
利用图形的平移旋转和轴对称设计图案
It is applicable to work report, lecture and teaching

“平移、旋转和轴对称”是苏教版教材三年级上册第六单元的内容，本单元的内容属于“图形的运动”。

图形的运动，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及加强对图形美的感受和欣赏是十分重要的。

20世纪80年代，几何图形运动的内容大幅度进入欧美各国的小学数学课程。

学生在生活中常常有机会接触平移、旋转、轴对称等现象，并积累了有关各种形状积木拼摆的经验。

因此，我国在21世纪的数学课程改革中，也开始重视几何图形运动对形成空间观念的重要意义。

一、《标准（2011年版）》的要求图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化(合同运动)；二是形状不变而大小变化(相似运动)。

按照《标准(2011年版)》的要求，第一、二学段中图形的运动主要是合同运动，涉及图形的平移、旋转、轴对称及少量简单的图形相似的内容。

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。

从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。

图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

图形的放大和缩小是对图形相似运动的直接感知，能为第三学段研究图形的相似运动和位似运动打下基础。

而图案的欣赏与设计，则为学生用数学的眼光看世界、看生活提供了机会，也可以进一步感受数学的美，感受数学的应用价值。

通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观，有利于学生提高研究图形性质的兴趣，体会研究图形性质可以有不同的方法。

小学阶段的教学内容大致如下：第一学段：结合实例,感受平移旋转和轴对称现象；能辨认简单图形平移后的图形；通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

第二学段：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90º。

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平移、旋转和轴对称 认识图轴对称图形
同步练习
2.画出下面轴对称图形的对称轴。
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平移、旋转和轴对称 认识图轴对称图形
同步练习
3.
你能把下边的图形补全，使它
成为一个轴对称图形吗？
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平移、旋转和轴对称 认识图轴对称图形
同步练习
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平移、旋转和轴对称 认识图轴对称图形
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
【解析】根据轴对称图形的特点：对称轴两边的图形能完全重合，先在对称轴的另一 边确定三角形顶点的对称点，再连成图形。 【方法小结】画轴对称图形的另一半时，先确定关键点（找准在哪条线上，再数出 离对称轴的距离），然后在对称轴的另一边的同一条线上找出关键点的对称点。
知识梳理
【小练习】画出如图所示图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
问：这些图形哪些是轴对称图形？
【答案】除了平行四边形，都是轴对称图形。
教学新知
把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ 方法一：
方法二：
知识梳理
知识点1：认识对称轴。 一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，折痕所在的 折线就是该图形的对称轴。
【例】用一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。 提问：长方形有几条对称轴？你能画出如图所示长方形的对 称轴吗？
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平移、旋转和轴对称 认识图轴对称图形
探究新知
把长方形纸对折，使折痕两边完 全重合，有几种不同的折法？
我这样折。 我这样折。
像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
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平移、旋转和轴对称 认识图轴对称图形
正方形有几条对称轴？你能折一折、画一画吗？
正方形有四条对称轴

1. (2013 浙江省温州市) 如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部
．．，在图甲中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部
．．，在图乙中画出示意图．
答案：
每小题4分，参考图如下：
（1）
（2）
20130924151843925390 3.4 运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计应用题基础知识2013-09-24
2. (2013 宁夏回族自治区) 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有
种．
答案：3
20130913113826703367 3.4 运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计填空题基础知识2013-09-13
3. (2013 湖南省长沙市) 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有
．．运用旋转或轴对称知识的是（）
答案：C
20130905144939765908 3.4 运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计选择题基本技能2013-09-05。

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本课件依据教材第十一章“图形的变换”展开，具体内容涵盖章节中的平移、旋转和轴对称三个部分。

详细内容包括：1. 平移：掌握平移的基本概念，理解平移变换的规律，并学会运用平移变换设计图案。

2. 旋转：理解旋转的基本概念，掌握旋转变换的规律，学会运用旋转变换设计图案。

3. 轴对称：掌握轴对称的基本概念，理解轴对称变换的规律，学会运用轴对称变换设计图案。

二、教学目标1. 让学生掌握图形的平移、旋转和轴对称的基本概念及其变换规律。

2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称变换设计图案的能力。

3. 培养学生的观察能力、创新能力和审美能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：图形变换的综合运用及创意设计。

2. 教学重点：平移、旋转和轴对称变换的基本概念及变换规律。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、课件、实物演示模型。

2. 学具：画纸、画笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引导学生发现并理解图形变换在实际中的应用。

2. 理论知识讲解（1）平移变换：介绍平移的概念，讲解平移变换的规律。

（2）旋转变换：介绍旋转的概念，讲解旋转变换的规律。

（3）轴对称变换：介绍轴对称的概念，讲解轴对称变换的规律。

3. 例题讲解通过具体的例题，演示如何运用平移、旋转和轴对称变换设计图案。

4. 随堂练习让学生根据所学知识，尝试设计简单的图案。

六、板书设计1. 平移变换：概念、规律、应用。

2. 旋转变换：概念、规律、应用。

3. 轴对称变换：概念、规律、应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）运用平移变换设计一个简单的图案。

（2）运用旋转变换设计一个简单的图案。

（3）运用轴对称变换设计一个简单的图案。

2. 答案：（1）示例：将一个正方形沿水平方向平移一定的距离，得到一个新的正方形图案。

（2）示例：将一个三角形绕一个点旋转一定的角度，得到一个新的三角形图案。

第二十三章旋转本章的内容包括：图形的旋转的概念与性质，中心对称(图形)的概念及性质，简单的图案设计．教材通过具体事例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质；能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用；通过具体实例认识中心对称图形的概念，探索它们的基本性质；探索图形之间的变化关系，会用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计．本章内容是中考的必考内容，主要考查图形的旋转的性质，中心对称(图形)的概念及性质．【本章重点】平面图形的旋转变换和中心对称图形的性质．【本章难点】旋转作图、中心对称、旋转等图形变换的灵活运用．【本章思想方法】1．体会对比数学思想．如：本章中要运用对比法学习图形的旋转，将变化前后的图形互相对比，可以发现旋转前后的图形只存在位置上的不同，从而，由旋转的定义及特征，进一步发展空间观念，提升设计图案能力．2．体会和掌握转化思想．如：在利用旋转的性质进行计算和证明时，利用转化法把求线段的相等转化为关于旋转的性质的问题．3．掌握数形结合思想．如：在解旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题时，利用几何图形将“数”与“形”结合起来，运用数形结合的思想解答．23.1图形的旋转1课时23.2中心对称3课时23.3课题学习图案设计1课时23.1图形的旋转一、基本目标【知识与技能】1．了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．2．通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质．3．了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．【过程与方法】通过具体实例认识平面图形的旋转，通过提问、小组交流等方式探讨旋转的基本性质．【情感态度与价值观】1．通过具体实例认识平面图形的旋转，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣．2．了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．二、重难点目标【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用．【教学难点】旋转的基本性质．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P59～P62的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．观察教材P59“思考”，回答问题．(1)教材上面的情景中的转动现象，有什么共同的特征？解：指针、风车叶片分别绕中间点旋转．(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？解：形状、大小不变，位置发生变化．(3)从3时到5时，时针转动了__60__°.(4)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了__60__°。

三种变换组合 图案设计多多平移、旋转和轴对称是三种基本的图形变换，利用这些变换,我们可以进行一些图案的设计，特别是，当利用它们的组合来进行图案设计时，由于“基本图案”的变化多样，就会出现很多精美的图案设计效果．一、旋转变换与平移变换的组合根据旋转变换与平移变换的特点,先对已知图形进行平移或轴对称变换,设计出理想的“基本图案”，然后再对“基本图案”进行相应“变换”组合处理，使之构成自己满意的图案设计．例1 利用图1-1给出的图形,运用平移和旋转变换,设计出一个比较美观的图案．解析：根据所给“桃形”图案的特征,可以先将图1—1，以点O 为中心，顺时针旋转60°六次,设计出如图1—2所示的“基本图案”，然后对“基本图案”进行平移，就可得到一个美丽的花边图案(如图1—3所示）．；又由于不同的平移方向和距离，可以由“基本图案”得到不同花边图案．二、旋转变换与轴对称变换的组合根据旋转变换与轴对称变换的特点，先对已知的图形进行旋转或轴对称变换，设计出一个“基本图案”来，然后再对“基本图案"进行“变换”组合处理,使之构成一个比较美观的图案．例2 利用图2-1给出的图形，运用旋转和轴对称变换,设计出一个比较美观的图案．解析：根据所给“星形”图案的特征，可以先将图2—1，以直线l 为对称轴，作图2—1的轴对称图形,得到如图2—2所示的“基本图案”，然后将这个“基本图案”绕点O ，顺时针旋转90°三次，就可得到一个如图2—3所示的团形图案．点评：,本图案”得到不同团形图案．三、平移变换与轴对称变换的组合 根据平移变换与轴对称变换的特点，先对已知的图形进行平移或轴对称变换，设计出一个“基本图案”来，然后再对“基本图案”进行一定的“变换”加工，使之构成一个比较美观的图案．例3 利用图3—1给出的图形,运用平移和轴对称变换，设计出一个比较美观的图案．解析：根据所给“方形"图案的特征,可以先将图3-1,以直线l 为对称轴，作图3图1—2 1 图1—3 图2—1 O—1的轴对称图形，得到如图3—2所示的“基本图案",然后将这个“基本图案"进行平移,就可得到一个如图3—3所示的条形花边图案．，这样，最终图案的设计图3—1 图3—3出来的效果是不惟一的．总之，利用平移、旋转和轴对称是三种图形变换进行图案设计时，首先要应用这些变换设计出“基本图案”,再对得到的“基本图案”进行加工或组合处理，使之构成美观大方的图案．在设计的过程一定要处分利用“变换”的特点,设计好“基本图案"，由于不同的变换方式会产生不同的设计效果，所以，就会出现不同的精美图案．正所谓“三种变换巧组合，图案设计多又多"．。

《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。

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你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用这 些图形变换的组合自己设计一些图案吗？试试看，并与同学互相交流.
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同学们，通过这节
课的学习，谈谈你自己 获得了哪些知识？
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2
你喜欢吗？
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3
我们学过平移、轴对称和旋转，我们可以利用这些图形变换中的一种进行
图案设计，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计.例如，图中的图
案就是由
经过旋转、轴对称和平移得到的.
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4
右面的
花瓣图案是 如何通过图 形A得到的？ 与同学交流 你的想法.
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●
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16
●
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17
将图形A绕点O
顺时针旋转90°，
●
得到图形B，再······
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18
你还有其他方
法吗？大家互相交
●
流一下吧！
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你能画出下列图形的另 一半吗?并猜想整个图形 的含义.
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20
下面的图1变成图2，你知道是怎样做的吗？
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16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
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1
1.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运 用图形的变换在方格纸上设计图案.
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在 设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念.

4.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计(2021094)第1题. （2021福建龙岩课改，12分）（1）如图－1，四边形ABCD 是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图－2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面1010 的方格中．（要求：以点O 为对称中心）答案：（1）A DBC AD B C A D B C ADB C ① ② ③ ④ ⑤⑥ 图—1 图—2 铺法一 铺法二 铺法三 B C B C B C A D A D A D A D BC ① ① ①② ⑤ ⑤ ③ ③ ④ ⑤ ⑥注：正确画出以上四个图形中任意三个，每个得3分．（没有标出砖块的序号，不扣分）9分（2）答案不唯一，正确画出一种即可得3分（下列设计供参照）12分O OO O(2021090)第2题. （2021广东河池非课改，6分）某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地（如图）上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在图中画出你的设计方案．图答案：解：①设计的图案中圆和正方形的个数符合要求3分②设计的图案能使矩形场地成轴对称图形6分(2021097)第3题. （2021山东日照课改，3分）如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是（）A．16个B．32个C．48个D．64个答案：C(2021093)第4题. （2021浙江绍兴课改，4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）Ａ．向右平移7格Ｂ．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称Ｃ．绕ＡＢ的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称Ｄ．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格答案：D(2021092)第5题. （2021浙江绍兴课改，8分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）答案：涂对一个图案给3分，涂对两个图案给6分，涂对三个图案给8分．不同涂法的图案例举如下：。

第二十三章 旋转 复习学案一、复习目标：1、理解旋转的意义（三要素）及基本性质，并能运用性质进行计算或证明。

2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用。

3、理解中心对称（中心对称图形）的意义，掌握它的基本性质，并能运用它的基本性质按要求作出简单图形。

4、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

二、本章知识结构框图三、知识点与方法（一）旋转的意义：把一个图形的图形变换，叫做图形的旋转。

叫做旋转中心， 叫做旋转角。

旋转的三要素是： 。

其中① 在旋转过程中保持不动；② 分为 时针和 时针； ③旋转 一般小于360º。

练习：1、（2012广州）将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）2、（2012年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）A.B.C.D.3、(2012年梅州市)如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过_________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．4、(2012年绵阳)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕A 点逆时针旋转90︒再向右平移2个单位的图形（其中C 、D 为所在小正方形边的中点）．5、（2012年娄底）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 .（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2.（二）旋转的性质：（1） （2） （3） 练习：1、（2012无锡）如图，O A B △绕点O逆时针旋转80到O C D△的位置，已知45AOB ∠=，则A O D ∠等于（ ）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．352、（2012年泸州）如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是（ ）甲乙甲乙A ．B ．C ．D ．甲乙甲乙ABEC DA ．45°B ．60°C ．90°D ．120°3、(2012年陕西省) 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°4、（2012年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3） 5、（2011年河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为（ ） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）6、（2012年湖北十堰市）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是7、（2012年衡阳市）点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________ ．8、（2012年枣庄市）如图，直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AO B △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标xy1 2 4 3 0 -1-2 -3 12 3ABx443y x =-+是 ．9、(2012年抚顺市)如图所示，在平面直角坐标系中，O A B △三个顶点的坐标是(00)3452O A B ，、(，)、（，）．将OAB △绕原点O 按逆时针方向旋转90°后得到11O A B △，则点1A 的坐标是10、（2012年株洲市）如图，在R t O A B ∆中，90O A B ∠=︒，6O A A B ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11O A B ∆． （1）线段1O A 的长是 ，1A O B ∠的度数是 ；（2）连结1A A ，求证：四边形11O A A B 是平行四边形；（3）求四边形11O A A B 的面积．11、(2012年潍坊)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A B C △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出A B C △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△．12、如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到13、如图11-8，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对14、下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）.（A）︒30（B）︒45（C）︒60（D）︒9015、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）（A）︒30（B）︒45（C）︒60（D）︒9016、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按时针方向旋转度即可得到右边图案．（三）中心对称和中心对称图形的意义中心对称：举例：中心对称图形：举例：。

大班主题教案《小小设计师》含反思适用于大班的主题教学活动当中，让幼儿感受探索活动的乐趣，体验成功的快乐，通过幼儿对拼摆图形、数量统计、讲述交流等实践体验，激发幼儿参与活动的积极性与主动的探索精神，教育幼儿不怕困难，有始有终地完成任务，培养幼儿的任务意识，幼儿园大班主题《小小设计师》含反思教案。

活动目标：1、通过幼儿对拼摆图形、数量统计、讲述交流等实践体验，激发幼儿参与活动的积极性与主动的探索精神。

2、感受探索活动的乐趣，体验成功的快乐。

3、教育幼儿不怕困难，有始有终地完成任务，培养幼儿的任务意识4、使小朋友们感到快乐、好玩，在不知不觉中应经学习了知识。

5、通过活动幼儿学会游戏，感受游戏的乐趣。

活动准备：1、幼儿与教师共同收集各种各样的拼图材料：正方形、长方形、圆形、六边形等(塑料、木制、画笔)、彩色吹塑纸、尺子、各色颜料2、统计表(大、小)、美工板、笔、小红点、小奖状活动过程：一、幼儿与教师共同参观了解最近收集的地砖材料，运用“小狮子的信”引导幼儿根据信件内容，提出自己的疑问，“动物王国想建一个儿童乐园，它们的要求是什么?”引起幼儿活动兴趣。

二、幼儿与教师讨论规则：在设计地砖时，应注意什么?鼓励幼儿大胆提出自己的见解。

教师根据幼儿的回答进行小结：(1) 根据需要取材料，不随意丢材料。

(2) 注意及时进行数量的统计。

(3) 向家长评委介绍自己的作品时要有礼貌。

三、幼儿分组自由选择同伴与材料进行设计活动。

引导幼儿用自己喜欢的方式进行统计：各种图形的数量、各种颜色的数量等四、展示、分享与交流，评选最佳设计方案。

1、幼儿与同伴展示自己的设计方案。

2、亲子互动游戏《我也投一票》，引导幼儿大胆向家长介绍自己的设计，鼓励家长参与幼儿的评选活动，给拼得好、数得对、讲得好的幼儿贴小奖励。

3、幼儿为获奖的幼儿发小奖状。

活动反思：本节课是“综合与实践”的主题活动课。

目的是让学生在实践操作活动中，能运用所学过的平移、旋转、轴对称等图形运动的知识，欣赏并创造图案，能用自己的语言描述图形的运动，逐步发展空间观念，感受生活中的数学美，培养创新精神和实践能力。

1. (2010 山西省) 山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的.图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图.（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.答案：解：（1）将图3补充完整得3分（画出虚线不扣分）.（2）图略.答案不唯一，只要符合题目要求均得3分.20100814161931453709 3.4 运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计 画(作)图题 解决问题 2010-08-142. (2010 广东省佛山市) 如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）A ．对称B ．平移C ．相似（相似比不为1）D ．旋转图1 图2图 3 （答案 图3）答案：C20100813113734156924 3.4 运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计 选择题 基本技能 2010-08-133. (2010 安徽省) 在小正方形组成的15⨯15的网格图中，四边形ABCD 和四边形A B C D ′′′′的位置如图所示.（1）现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形1111A B C D ；（2）若四边形ABCD 平移后，与四边形A B C D ′′′′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222A B C D .[解]答案：解：（1）旋转后得到的图形A 1B 1C 1D 1如图所示.(4分)（2）将四边形ABCD 先向右平移4个单位，再向下平移6个单位.四边形A 2B 2C 2D 2如图所示. （8分）注：本题是开放型的，答案不唯一，只要正确就相应赋分.如将四边形ABCD 先向右平移8个单位，再向下平移2个单位得到的四边形A 2B 2C 2D 2.A B C DA 1 D 1B 1C 1B 2 A 2 D 2C 2 A ' B ' C 'D '20100812105939687903 3.4 运用图形的轴对称、平移和旋转进行图案设计画(作)图题双基简单应用2010-08-12。

《图形的旋转》教案及教学反思（精选7篇）《图形的旋转》及篇1【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。

【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。

轴对称是图形变换的一种方法。

2、学生对于旋转的度数的把握。

【】教学过程一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的'交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)师：同学们做得很好。

下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。

如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本节课我们将通过教材第十五章“图形变换”中的平移、旋转和轴对称内容，学习如何设计图案。

具体内容包括：1. 平移变换及其在图案设计中的应用；2. 旋转变换及其在图案设计中的应用；3. 轴对称变换及其在图案设计中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在图案设计中的应用；2. 学会运用平移、旋转和轴对称进行简单的图案设计；3. 培养学生的观察能力、空间想象力和创造力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平移、旋转和轴对称变换在图案设计中的应用；2. 教学重点：理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念及其在实际操作中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例；2. 学具：直尺、圆规、彩纸、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组利用平移、旋转和轴对称设计的精美图案，引导学生观察并思考这些图案是如何形成的；2. 例题讲解：（1）平移变换：讲解平移变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用平移变换设计图案；（2）旋转变换：讲解旋转变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用旋转变换设计图案；（3）轴对称变换：讲解轴对称变换的概念、性质和应用，举例说明如何利用轴对称变换设计图案；3. 随堂练习：让学生运用所学知识，设计一个简单的图案，并展示作品；5. 互动环节：学生提问，教师解答。

六、板书设计1. 平移变换定义：图形在平面内沿直线方向移动；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。

2. 旋转变换定义：图形绕某一点旋转一定角度；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。

3. 轴对称变换定义：图形关于某一直线对称；性质：图形大小、形状不变；应用：设计图案。

七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转和轴对称设计一个具有创意的图案。

2. 答案：学生作品，无需标准答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后继续探索平移、旋转和轴对称在生活中的应用，提高学生的实践能力。