竖式计算有余数的除法

有余数的除法竖式计算在数学中，除法是我们常常使用的一种运算方式。

它用于计算一个数被另一个数除后的商和余数。

当被除数无法被除数整除时，会产生余数。

本文将介绍如何进行有余数的除法竖式计算。

我们首先来举一个例子，假设我们要计算742除以6的竖式计算过程。

首先，我们将被除数742写在竖式的上方，然后将除数6写在竖式的左边。

接下来，我们开始逐位进行计算。

首先，我们要找到一个与除数6相乘后结果不超过被除数742的数，这个数称为商的第一位。

在这个例子中，6乘以1等于6，小于742。

我们将1写在竖式的上方，然后将6写在竖式的右上方。

接下来，我们将被除数742减去这个结果，得到余数。

在这个例子中，742减去6等于736。

我们将这个结果写在竖式的中间。

然后，我们将余数与除数进行比较，找到一个与除数相乘后结果不超过余数的数，这个数也就是商的第二位。

在这个例子中，6乘以2等于12，小于736。

我们将2写在竖式的上方，并将12写在竖式的右上方。

我们再次将余数736减去这个结果，得到新的余数。

在这个例子中，736减去12等于724。

我们将这个结果写在竖式的中间。

我们继续这个过程，直到余数小于除数为止。

在这个例子中，我们最后得到的商是123，余数为2。

以上就是有余数的除法竖式计算的步骤。

接下来，我们再来看一个例子。

假设我们要计算2098除以7的竖式计算过程。

我们按照相同的步骤进行计算。

首先，我们找到一个与除数7相乘后结果不超过被除数2098的数。

在这个例子中，7乘以3等于21，小于2098。

我们将3写在竖式的上方，并将21写在竖式的右上方。

然后，我们将被除数2098减去这个结果，得到余数。

在这个例子中，2098减去21等于2077。

我们将这个结果写在竖式的中间。

接下来，我们再次找到一个与除数相乘后结果不超过余数2077的数。

在这个例子中，7乘以2等于14，小于2077。

我们将2写在竖式的上方，并将14写在竖式的右上方。

我们将余数2077减去这个结果，得到新的余数。

竖式计算的步骤与技巧
04
竖式计算有余数的除法的应用场景
计算商品数量
在商业中，竖式计算有余数的除法常用于计算库存商品数量。例如，当一个公司需要计算其仓库中特定产品的数量时，可以使用竖式除法来计算存储的箱数、件数等。
预算分配
在制定商业预算时，竖式计算有余数的除法可以用来分配预算。例如，一个公司可以使用竖式除法来计算每个部门或项目可以获得的预算金额。
在商业中的应用
测量和计算
在工程中，竖式计算有余数的除法常用于测量和计算。例如，工程师可以使用竖式除法来计算材料的长度、面积或体积。此外，在计算工程量（如土方、石方等）时，竖式除法也很有用。
资源分配
在工程中，经常需要将有限的资源（如人力、物资等）分配到不同的任务或项目中。此时，可以使用竖式除法来确保公平和有效的分配。
02
03
04
在工程建设中，竖式计算有余数的除法可以协助工程师进行材料切割、计算工程量等任务。
1. 材料切割：在工程建设中，经常需要对材料进行切割。例如，一块石板需要切割成特定尺寸。通过竖式计算，工程师可以确定切割尺寸和数量，避免浪费。
2. 工程量计算：工程师需要精确计算工程量，例如混凝土、砖块等材料的用量。通过竖式计算，可以得出精确的工程量数据。
用竖式计算有余数的除法
xx年xx月xx日
CATA有余数的除法竖式计算有余数的除法的应用场景竖式计算有余数的除法的挑战与解决方案案例分析与实践操作
01
引言
在学习整数除法的基础上，进一步学习有余数的除法，拓展除法的实际应用。
竖式计算是有余数除法的重要计算方法，能够帮助学生解决生活中的实际问题。
定义与原理
无余数的除法
被除数可以被除数整除，商就是被除数除以除数的结果，没有余数。

3×13＝
3×33＝
11×6＝
30÷5＝
40×3＝
70×8＝
48×2＝
12×7＝
24×3＝
16×4＝
45×2＝
28×3＝
6×15＝
37×2＝
4×18＝
13×4＝
3×31＝
22×4＝
30×5＝
2×33＝
24×2＝
6×70＝
第31组
第32组
第33组
第34组
第35组
两位数乘法
两位数乘法
两位数乘法
两位数乘法
502－283＝
1000－929＝
100－37＝
603－373＝
603－376＝
603－396＝
400－125＝
402－125＝
第16组
第17组
第18组
第19组
第20组
三位数减法
三位数加法
三位数减法
三位数减法
三位数减法
1000－9＝
603－568＝
704－657＝
802－706＝
1000－922＝
406－295＝
85＋159＝
728＋202＝
420＋369＝
506＋404＝
404＋555＝
391＋606＝
238－126＝
232－126＝
220－126＝
188－169＝
468－415＝
468－318＝
415－318＝
600－347＝
800－592＝
602－178＝
402－319＝
1000－178＝
506－283＝
75×6＝
41×6＝
59×5＝
2×72＝

2023-11-06•复习导入•新课学习•巩固练习目录•课堂小结•课后作业01复习导入回顾除法竖式计算的简单知识商和余数的表示方法在竖式中，商写在被除数的上方，并用横线与被除数隔开；余数写在被除数的下方，并用横线与被除数隔开。

除法竖式计算的简单例子通过具体例子，如8÷3=2余2，让学生更好地理解除法竖式计算的方法和步骤。

除法竖式计算的基本步骤首先将除数和被除数分别写在竖式的上方和下方，然后根据商和余数的概念进行计算。

掌握如何计算有余数的除法竖式，并理解余数的意义和作用。

本课时的教学重点通过引导学生思考“在除法竖式计算中，余数是如何产生的”，帮助学生更好地理解余数的概念和作用。

引导学生思考引出本课时的学习重点02新课学习原理除法竖式是一种简化除法运算的方式，通过竖式的方式将除法运算过程呈现出来，方便计算和核对。

步骤1.将被除数和除数分别写在竖式的上方和下方；2.从被除数的高位开始，用被除数去除以除数，得出商；3.将商写在被除数的下方；4.将余数作为新的被除数，重复第二步和第三步，直到被除数全部除尽为止。

除法竖式计算的原理和步骤进位当被除数的某一位的数小于除数时，需要向前一位借位，使得本位的商为进位数。

借位当被除数的某一位的数小于除数时，需要向前一位借位，使得本位的商为进位数，同时前一位的商需要减去借位数。

竖式计算中的进位和借位竖式计算中的余数处理余数的处理在竖式计算中，余数是指被除数减去除数与商的乘积后的结果，余数可以为正也可以为负。

余数的处理方式1.如果余数为0，则说明被除数可以被除数整除；2.如果余数不为0，则说明被除数不能被除数整除，需要向下一位借位。

03巩固练习竖式计算基本练习详细描述2. 学生独立计算，并记录计算过程。

4. 教师进行点评和纠正。

总结词：通过基础习题，练习除法竖式计算的基本步骤和方法。

1. 准备练习题，包括简单的除法竖式计算。

3. 小组内互相检查，并讨论错误的地方。

39×6=
82×5=
42×4=
51×7=
38×5=
92×9=
62×8=
28×3=
16×6=
37×2=
14×7=
24×3=
15×6=
16×5=
21×4=
3×23=
18×2=
38×2=
12×4=
2×27=
27×3=
3×72=
5×63=
95×4=
36×6=
7×49=
28×9=
6×54=
43×8=
6×58=
391＋606=
229＋499=
789＋125=
117＋758=
用竖式计算
三位数减法
三位数减法
三位数减法
三位数减法
第17组
第18组
第19组
第20组
235－123＝
253－121＝
538－434＝
672－652＝
945－424＝
819－805＝
797－53＝
126－114＝
276－205＝
154－110＝
338＋168＋207
276＋89＋131
94＋380＋526
145＋173＋165
192＋403＋105
303＋301=
198＋304=
99＋395=
199＋297=
403＋208=
95＋106=
704＋198=
392＋407=
506＋399=
195＋198=
三位数加法
三位数加法
三位数加法
三位数加法
468－415＝
468－318＝
415－318＝
204－108＝

竖式的产生
整除的原理
写除法竖式
首先将被除数写在上方，除数写在下面，被除数和除数的位数对齐。
计算商
如果能够整除，商就是整数，直接将商写在商的位置上。
确定商的位置
在除数的右边空出一列，作为商的位置。
计算余数
如果不能整除，就需要求出余数。余数是除数和被除数的差值，将被除数减去商乘以除数得到的值就是余数。
第一步
第二步
第三步
第四步
将被除数与除数进行比较，确定商和余数的位数，并将商和余数的位数进行对齐。
根据商和余数的位数，将被除数分成不同的部分，逐个用除数去除，求出每一位的商和余数。
将每一位的商和余数写在竖式中的相应位置，并按照实际运算结果进行修正。
复杂除法的例子
05
竖式计算除法的应用
计算整数和余数
比较被除数和除数
将被除数和除数进行比较，判断是否能够整除。
得出结果
将商和余数相加得到最终结果。
整除的步骤
例子1
用竖式计算12÷4，结果为3。
例子2
用竖式计算21÷5，结果为4余1。
整除的例子
03
用竖式计算带余数的除法
在除法中，被除数是我们要被平均分配的数，例如60。
带余数除法的定义
被除数
在除法中，除数是我们要分配的标准，例如10。
在日常生活中的应用
THANK YOU.
谢谢您的观看
竖式计算除法的原理是将除数和被除数垂直排列，从商的最高位开始，将商的每一位与被除数的每一位相乘，再减去上一步的余数，直到最后一位。
在每一步中，如果余数为零，则该位的商为零；如果余数不为零，则该位的商为非零数字。
竖式计算除法的基本原理
竖式计算除法在古代数学中已有应用，例如古埃及人就使用这种方法来求解数学问题。

74＋424＝
403＋95＝
271＋518＝
149＋220＝
81＋203＝
334＋542＝
58＋140＝
403＋85＝
150＋327＝
64＋532＝
325＋43＝
501＋294＝
73＋622＝
85＋143＝
85＋126＝
391＋606=
229＋499=
789＋125=
117＋758=
用竖式计算
三位数减法
三位数减法
三位数减法
三位数减法
第17组
第18组
第19组
第20组
235－123＝
253－121＝
538－434＝
672－652＝
945－424＝
819－805＝
797－53＝
126－114＝
276－205＝
154－110＝
第13组
第14组
第15组
第16组
251＋319＋74
188＋45＋355
67＋156＋273
268＋268＋268
704＋195=
401＋198=
396＋99=
302＋503=
196＋397=
168＋77=
96＋502=
603＋296=
318＋456=
259＋541=
74＋453=
299＋103=
198＋301=
597－485＝
808－413＝
456－259＝
702－693＝
600－588＝
1000－991＝
804－596＝
445＋238＝
445－238＝
354＋273＝
354－273＝

26÷5＝
28÷4＝
40÷6＝
45÷6＝
63÷9＝
57÷8＝
50÷7＝
25÷4＝
17÷2＝
37÷5＝
14÷3＝
34÷5＝
42÷6＝
60÷9＝
64÷9＝
37÷4＝
64÷8＝
有余数的除法
有余数的除法
三位数加法
三位数加法
第5组
第6组
第7组
第8组
41÷6＝
46÷5＝
27÷8＝
36÷6＝
22÷7＝
48÷8＝
48÷9＝
三位数减法
三位数减法
第25组
第26组
第27组
第28组
541＋459＝
302＋98＝
497＋203＝
398＋503＝
498－309＝
807－502＝
503－398＝
703－99＝
895－497＝
599－104＝
448－234＝
428－234＝
420－234＝
503－302＝
503－392＝
503－409＝
597－485＝
808－413＝
456－259＝
702－693＝
600－588＝
1000－991＝
804－596＝
445＋238＝
445－238＝
354＋273＝
354－273＝
506＋397＝
506－397＝
307＋108＝
602－296＝
692－295＝
198＋45＝
206＋197＝
500－304＝
用竖式计算
有余数的除法
有余数的除法
有余数的除法

竖式计算有余数的除法教学设计《竖式计算有余数的除法》教学设计一、教学目标1. 让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的竖式计算方法。

2. 通过操作、观察、比较等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握有余数除法的竖式计算方法。

2. 教学难点：理解余数要比除数小的道理。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学准备多媒体课件、小棒五、教学过程（一）复习导入1. 用小棒摆正方形，每个正方形用 4 根小棒，8 根小棒可以摆几个正方形？学生动手操作，得出：8÷4 = 2（个）2. 10 根小棒可以摆几个正方形？还剩几根？学生操作后回答：10÷4 = 2（个）……2（根）教师：像这样平均分后还有剩余的除法，叫做有余数的除法。

今天我们就来学习有余数除法的竖式计算。

（二）新授1. 出示例题：13 根小棒，每 4 根分一组，可以分几组？还剩几根？（1）学生用小棒分一分，然后汇报：13÷4 = 3（组） (1)（根）（2）教师引导学生用竖式计算。

先写“厂”表示除号。

把 13 写在“厂”里面，4 写在“厂”的左边。

想：4 乘几最接近 13 且小于 13，商 3，写在上面。

3 乘4 得 12，写在 13 的下面。

13 减 12 得 1，写在横线下面。

（3）教师讲解竖式计算的过程，并强调余数要比除数小。

2. 练习：用竖式计算17÷5（1）学生独立完成。

（2）教师巡视，指导有困难的学生。

（3）展示学生的作业，进行讲评。

（三）巩固练习1. 课本第 61 页“做一做”第 1 题。

学生独立完成，然后集体订正。

2. 课本第 61 页“做一做”第 2 题。

先判断对错，再说说错误的原因。

（四）课堂小结1. 这节课你学到了什么？（五）作业布置课本第 64 页第 1、2 题。

23÷4=□5 个 …… □3 个
5
4 23 20 3
读作：23除以4等于5余3.
4×( ) ﹤23 ( )内最大能填几？
根据乘法口诀：四五二十
培训类
11
培训类
12
野营小队共17人，每顶帐篷 住3人，需要搭多少顶帐篷？
17÷3=□5（顶）…… □2（人）
5
3 17 15 2
3×( ) ﹤17 ( )内最大能填几？
5
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6= 4
培训类
6
培训类
7
11÷3= □3（个）…… □（个）
2
培训类
8
11÷3= □3（个）…… □2（个）
用竖式可以这样算
3
商
除数
3 11 9
被除数 除数3和商3的积
2 11减9的差
培训类
9
培训类
10
23个蘑菇平均分给4人，每人分 几个？还剩几个？
培训类
3
一共有15根小棒，摆成这样的形状， 能摆几个？
15 6 = 2 （个） …… 3（根）
被除数 除数 商
余数
读作：15除以6等于2余3
你能说说各部
分的名称吗？
培训类
4
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6=
商要对着被 除数的个位
除数
5
4 20 20
0
培训类
商 被除数
商和除数的积 被除数-商和除数的 积得到的差
23÷4=5（辆）……3（人）
A、3
B、4
C、5 D、6
培训类
16
有30人，每8个人坐一桌，可以坐 几桌？还剩几人？