二次函数的教学案例

《实际问题与二次函数》教学案例教学目标：1.理解实际问题与二次函数的关系；2.能够通过实际问题建立二次函数模型；3.能够利用二次函数模型解决实际问题。

教学重点：1.理解实际问题与二次函数的关系；2.能够通过实际问题建立二次函数模型。

教学难点：能够利用二次函数模型解决实际问题。

教学准备：1.教材；2.教学课件；3.实例分析。

教学过程：Step 1 导入新知识（5分钟）1.教师引导学生回顾二次函数的定义和性质；2.教师告诉学生，二次函数不仅可以用来描述抛物线的形状，还可以用来解决实际问题；3.教师提出一个实际问题：“小明从高空抛下一个物体，经过多长时间物体落地？”并让学生思考如何用二次函数解决这个问题。

Step 2 实例分析（15分钟）1.教师给出一个具体的实例：“小明从高空抛下一个物体，经过多长时间物体落地？”2.教师引导学生思考如何建立二次函数模型来解决这个问题。

3.教师给出提示：可以用物体的下落时间t作为自变量，用物体的高度h作为因变量，建立二次函数模型h(t) = at^2 + bt + c。

4.教师引导学生分析题目中的已知条件，找出相关的参数a、b、c，并建立方程h(t) = at^2 + bt + c。

5.教师解释如何根据方程求解问题，即求解方程h(t) = 0，得到物体的下落时间t。

Step 3 练习与巩固（20分钟）1.教师出示几个实际问题，要求学生尝试建立二次函数模型，并解决问题。

2.学生独立完成练习，并与同学讨论解题方法和答案。

3.教师随机点名学生，让其上台解答问题，并讲解解题思路和方法。

Step 4 拓展应用（10分钟）1.教师给出一个更复杂的实际问题：“小明用一根绳子固定在墙上，然后将一端挂在天花板上，问绳子的长度为多少时，物体恰好能够悬挂在墙上？”2.教师引导学生思考如何建立二次函数模型来解决这个问题，并解释解题思路和方法。

Step 5 总结与展望（5分钟）1.教师与学生一起总结本节课所学内容，强调实际问题与二次函数的关系；2.教师展望下节课内容，引发学生的兴趣和思考。

二次函数大单元教学设计优秀案例二次函数大单元教学设计优秀案例一、引言在数学教学中，二次函数是一个非常重要的概念和内容。

它不仅涉及到数学知识本身，还涉及到数学应用和解决实际问题的能力。

近年来，针对二次函数的教学设计越来越受到重视，如何设计出一篇优秀的二次函数大单元教学案例成为数学教师们需要思考的问题。

在本文中，我们将根据深度和广度的要求，分享一个优秀的二次函数大单元教学设计案例，并探讨其中的教学价值和启示。

二、教学设计案例分析1. 教学内容安排本次教学设计案例的主要内容安排如下：（1）二次函数的定义与性质；（2）二次函数的图像与性质；（3）二次函数的应用：抛物线运动问题；（4）解二次方程与图象的关系。

2. 教学方法在本次教学中，我们采用了多种教学方法，包括课堂讲授、示范演示、小组合作、实践探究等。

通过多种形式的教学，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力，提高他们的学习效果。

3. 教学环节本次教学设计案例中，我们特别设计了以下几个教学环节：引入知识、概念讲解、案例探究、综合应用等。

在案例探究环节中，我们精心设计了一些生动有趣的案例，让学生在实际问题解决中感受二次函数的魅力，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

4. 教学资源在这次教学中，我们充分利用了多媒体教学资源，包括幻灯片、视频教学、电子课件等。

通过多媒体教学资源的运用，可以提高教学效果，激发学生的学习兴趣，加深他们对知识的理解和记忆。

5. 教学评价本次教学设计案例中，我们采用了多种教学评价方法，包括课堂练习、作业布置、小组讨论等。

通过多种形式的教学评价，可以全面了解学生的学习情况，及时发现问题，调整教学策略，提高教学效果。

三、个人观点和理解在我看来，这个优秀的二次函数大单元教学设计案例，不仅内容深度丰富，而且教学方法灵活多样，教学环节设计合理，教学资源充分利用，教学评价全面多元，对于学生的数学学习能力和解决实际问题的能力有着很好的培养作用。

数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。

2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。

（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。

2、具有初步的创新精神和实践力量。

教学重点1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法争论探究法。

教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。

创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。

当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步进展估算力量。

（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

二次函数的教学案例一、引言二次函数是高中数学中重要的一章内容，它的掌握对于学生的数学素养和解决实际问题具有重要意义。

为了帮助学生更好地理解和应用二次函数，我们设计了以下教学案例。

二、教学目标1. 理解二次函数的定义和性质。

2. 熟练掌握二次函数的图像、基本形态和常见应用。

3. 能够通过解析法和图像法解决与二次函数相关的实际问题。

三、案例一：抛物线的图像1. 案例描述在开展本案例之前，教师可以先引入抛物线的概念，并介绍二次函数的标准形式和顶点形式。

然后，以抛物线为例，引导学生通过调整二次函数的系数、平移抛物线的顶点等方式，探索二次函数图像的变化规律，并让学生总结出不同参数对图像的影响。

2. 案例步骤a. 给出一个标准形式的二次函数：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数。

b. 让学生通过改变a、b、c的值，观察抛物线图像的变化。

c. 引导学生思考，当a、b、c取不同值时，抛物线的开口方向、顶点位置以及对称轴的位置会发生怎样的变化。

d. 提醒学生注意特殊情况，如a=0和b=0时的图像特点。

四、案例二：二次函数的应用1. 案例描述通过使用实际问题，让学生理解二次函数在现实生活中的应用，并培养他们解决实际问题的能力。

例如，利用二次函数探究物体的抛射运动、汽车的油耗问题等。

2. 案例步骤a. 给出一个具体的实际问题，如某物体的自由落体运动问题。

b. 引导学生分析问题，提取相关信息，并建立数学模型。

c. 根据已建立的二次函数模型，解决问题。

可以采用解析法或图像法，视情况而定。

d. 让学生思考，当问题中的条件发生变化时，二次函数模型会如何变化，对应的结果会有何变化。

五、案例三：二次函数方程的解1. 案例描述通过解二次函数方程，让学生进一步理解二次函数，掌握解方程的方法和技巧。

2. 案例步骤a. 给出一个二次函数方程，如x^2-3x+2=0。

b. 引导学生分析方程的形式，并指导其利用因式分解、配方法或求根公式等解方程的方法解题。

初中数学《二次函数》的教学案例分析初中数学《二次函数》的教学案例分析一、教材研读与剖析本节课内容是在学生研究了一次函数、反比例函数等基础上的研究。

本章我们研究的是二次函数，要求学生通过探究实际问题与二次函数的关系，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。

学生要经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何描述变量之间的数量关系，感悟新旧知识的关系，深刻的体会数学中的类比思想方法。

教学目标：1.理解和掌握二次函数的概念、性质，会做二次函数的图像，掌握二次函数的形式。

2.会建立二次函数模型，并能确定实际问题的自变量的取值范围。

3.会用待定系数法求二次函数的解析式。

4.从实际情景和实例中让学生探索分析，建立两个变量之间的二次函数，使学生能够理解如何将实际问题转化为数学问题，学会用数学符号和数学方法解决最值问题，让学生体会到研究数学的价值，从而提高学生研究数学的兴趣。

教学重点和难点：1.经历探究和表示二次函数的过程，获得二次函数的定义。

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。

3.探究利用二次函数解决实际生活中的最值问题。

本节难点在于如何将实际问题转化为二次函数的问题，其中“合作性研究”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

二、教学过程与设计1.温故而知新，回顾有关函数的知识，激发兴趣。

教师在课堂的开始，可以帮助学生回忆有关函数的定义，做进一步巩固。

对“正比例函数、一次函数、反比例函数”的知识点进行总结，并在PPT上给出一次函数、正比例函数、反比例函数的形式。

2.创设问题情境，激发兴趣。

教师在PPT上给出实际问题一，例如：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，若矩形的长为10米，它的面积是多少？若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？从上两问同学们发现了什么？教师提问后，学生可独立回答。

在活动中，教师应重点关注：学生是否能准确的建立函数关系；学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积；学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围。

二次函数y=ax2的图象和性质教案中的案例讲解及教学方法。

案例描述：小明是一名初三学生，他正在学习二次函数的图象和性质。

他很好奇，如果将二次函数中的参数a取不同的值，会对函数其图象造成什么影响。

他请教了数学老师，并得到了以下问题：已知二次函数y=ax^2 的参数 a 的不同取值分别为 1/2、1、2，画出它们的函数图象，并分析它们的性质。

教学方法：1.让学生探究让学生自行根据题目中的要求，搜索资料，画出三个函数的图象，并分析它们的性质。

老师可以引导学生思考如下问题：（1）三个函数的图象有何相似之处，何不同之处？（2）三个函数都有什么最高点或最低点，这个点的坐标分别为多少？这个点对函数有什么影响？（3）三个函数在什么位置上与x轴相交，这对函数有何影响？（4）三个函数在什么位置上与y轴相交，这对函数有何影响？（5）三个函数的开口方向有何不同之处？这对函数有何影响？2.总结性讲解根据学生自己探究的结果，老师可以进行总结性讲解，介绍二次函数 y=ax^2 的图象和性质：（1）二次函数 y=ax^2 的图象都是开口朝上或开口朝下的抛物线。

其中参数 a 的正负决定了开口的朝向。

当 a>0 时，开口朝上；当 a<0 时，开口朝下。

（2）二次函数 y=ax^2 的最高点或最低点为抛物线的对称轴上的点，称为抛物线的顶点。

顶点的坐标为（0，a/4）或（0，-a/4）。

（3）二次函数 y=ax^2 与x轴相交的点称为根，也称为零点或解。

当 a>0 时，抛物线与x轴有两个根，分别为x1=(-∞，0)、x2=(0，+∞)；当 a<0 时，抛物线与x轴无根。

（4）二次函数 y=ax^2 与y轴相交于点（0，0）。

这表示二次函数总是通过原点。

（5）二次函数 y=ax^2 的参数 a 的变化，会导致抛物线形状的变化。

当参数 a 的值越大，抛物线的开口越宽，曲线愈平缓；当参数a 的值越小，抛物线的开口越窄，曲线愈陡峭。

九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考一、教学案例分析九年级数学《二次函数》是数学课程中的一个重要内容，涉及到函数的概念、图象和性质等知识。

在教学中，老师需要设计合适的案例来引导学生深入理解和掌握这一内容。

下面我们以一个实际教学案例为例进行分析。

案例：已知二次函数y=x^2-4x+3，求解以下问题：1. 函数的自变量和因变量的取值范围是什么？2. 函数的图象是什么样的？3. 函数的最值是多少？4. 函数的零点是多少？教学方法：1. 引入案例：老师可以通过一个具体的例子来引出二次函数的定义和基本形式，让学生了解二次函数的一般形式，并明确自变量和因变量的概念。

可以通过实例让学生自己尝试列出函数的自变量和因变量的取值范围。

2. 图象的绘制：通过将二次函数的标准形式y=ax^2+bx+c与函数的图像联系起来，让学生掌握函数图像的一般特点。

可以通过实例来引导学生描绘函数的图像，让他们理解二次函数图像的丰富性和多样性。

3. 最值和零点的求解：通过对二次函数的一般形式进行分析，引导学生理解函数最值和零点的概念，让他们通过函数的形式来求解最值和零点，并通过具体实例进行练习，从而掌握解题方法。

案例分析反思：通过以上案例的教学分析，我们可以看出，在教学《二次函数》的过程中，需要引导学生从具体问题出发，理解函数的定义、图象、性质等内容，通过实例来加深学生对二次函数的理解和掌握。

教师应该根据学生的不同理解程度和能力，设计合适的案例和教学方法，让学生在实际问题中学会应用函数的知识。

在教学过程中，教师应该注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与到教学案例的分析和解答中，从而提高他们的学习兴趣和学习主动性。

二、教学思考在九年级数学《二次函数》的教学过程中，我们需要重点思考以下几个问题：1. 如何引导学生理解函数的定义和性质？在教学《二次函数》的过程中，我们需要通过具体的案例和图像来引导学生理解函数的定义和性质，让他们能够通过具体问题来理解和应用函数的知识，从而提高他们的学习兴趣。

22.1.1二次函数教学案例一、教学目标1、知识与技能：能结合具体情境体会二次函数的意义，能够表示简单变量之间的二次函数关系，理解二次函数的有关概念.2、过程与方法：通过具体问题情景中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式，感受二次函数中二次项系数a≠0的重要特征.3、情感态度：在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣.二、教学重点、难点1、结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念.2、能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系；三、教学用具PPT课件四、教学过程（一）情境导入，初步认识问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm2,则y与x之间的关系式可表示为y=6x2 ，y是x的函数吗？问题2 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他(n-1)个球队各比赛一场，整个比赛场次数应为1/2n(n-1)，这里m是n的函数吗？问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？(二)思考探究，获取新知全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师全场巡视，发现问题给予个别指导.在同学们基本完成情形下，教师再针对问题2，解释m=1/2n(n-1)而不是m=n(n-1)的原因；针对问题3，可引导同学们先算出第二年产量为20(1+x)t，第三年产量为20(1+x)(1+x)t，得到y=20（1+x)2.【设计意图】上述活动的目的在于引导同学们能通过具体问题情境建立二次函数关系式，体会二次函数是刻画实际生活中自变量与因变量的关系的重要模型之一.思考函数y=6x2，m=n2-n,y=20x2+40x+20有哪些共同点？【注意事项】在同学们相互交流、发言的过程中，教师应关注：（1）语言是否规范；（2）是否抓住共同点；（3）针对少数同学可能进一步探索出其不同点等问题应及时引导，让同学们在轻松快乐的环境中进入二次函数的学习.【归纳结论】上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函数定义.一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是二次项系数，一次项系数和常数项.【注意事项】针对上述定义，教师应强调以下几个问题：（1）关于自变量x的二次式必须是二次整式，即可以是二次单项式、二次二项式和二次三项式；（2）二次项的系数a≠0是定义中不可缺少的条件，若a=0，则它是一次函数；（3）二次项和二次项系数不同，二次项指ax2,二次项系数则仅是指a的值；同样，一次项与一次项系数也不同.教师在学生理解的情况下，引导学生做课本P29练习.（三）运用新知，深化理解1.下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）y=(x+2)(x-2); (2)y=3x(2-x)+3x2; (3)y=-2x+1;(4)y=1-3x2.2.若y=(m+1)xm2+1-2x+3是y关于x的二次函数，试确定m的值或取值范围.3.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量m(件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-2x，试写出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售价x（元)之间的函数关系式，y是x的二次函数吗？4.如图，用同样规格的正方形白瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，每一横行共有（n+3）块瓷砖，每一竖列共有（n+2）块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）.【教学说明】这个环节的教学自主性很强，可让同学们分小组完成，对优胜小组给予鼓励，培养学生团队精神，让部分学生分享成功的快乐，但对题2、3、4，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.【出示答案】1.解：（1）y=(x+2)(x-2)=x2-4,该函数是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数是0，常数项是-4.（2）y=3x(2-x)+3x2=6x,该函数不是二次函数.（3）该函数不是二次函数.（4）该函数是二次函数，它的二次项系数为-3，一次项系数为0，常数项为1.2.解：∵是y关于x的二次函数.∴m+1≠0且m2+1=2,∴m≠-1且m2=1，∴m=1.3.解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30）元，则依题意可得：y=(162-3x)(x-30)即y=-3x2+252x-4860由此可知y是x的二次函数.4.解：（1）观察图示可知第1、2、3个图形中每一横行瓷砖分别为4，5，6，每一竖列瓷砖分别为3，4，5，由此推断在第n个图中，每一横行共有（n+3）块瓷砖，每一竖行共有（n+2）块瓷砖；（2）y=(n+3)(n+2)即y=n2+5n+6.（四）师生互动，课堂小结1.二次函数的定义；2.熟记二次函数y=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c为常数的条件.【设计意图】本环节设置的目的在于让学生进一步认识二次函数的相关定义，教师可与学生一起回顾.（五）作业布置教材习题22.1第1、2、7题；四、教学反思本课时的内容涉及到初中第二个函数内容，由于前面有了学习一次函数的经验，因此教师教学时可在学生以往经验的基础上，创设丰富的现实情境，使学生初步感知二次函数的意义，进而能从具体事物中抽象出数学模型，并列出二次函数的解析式.教学时应注重引导学生探究新知，在观察、分析后归纳、概括，注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中的数学问题，提高研究与应用能力.。

二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。

课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

二次函数大单元教学设计优秀案例一、概述在数学教学中，二次函数是一个重要的内容，涉及到数学中的很多重要概念和方法，如函数的图像、半径、焦点等等。

如何设计一个优秀的二次函数大单元教学案例，对于学生的数学学习至关重要。

本文将针对二次函数大单元的教学设计，为您提供一些优秀的案例。

二、案例一：二次函数的图像与性质在这个案例中，教师可以设计一些有趣的活动来帮助学生深入理解二次函数的图像与性质。

可以设计一个小组活动，让学生利用纸和笔，画出不同参数下的二次函数图像，并讨论它们的特点和性质。

教师可以引导学生发现二次函数的开口方向、顶点位置以及与坐标轴的交点等重要性质，并帮助学生建立对二次函数的直观认识。

三、案例二：二次函数的应用在这个案例中，教师可以设计一些实际生活中的问题，让学生利用二次函数来解决。

可以设计一个关于抛物线轨迹的问题，让学生分析并求解。

通过这样的案例，学生不仅可以学习到二次函数的具体应用，还能培养他们的问题解决能力和数学建模能力。

四、案例三：二次函数的推广与拓展在这个案例中，教师可以设计一些拓展性的问题，让学生通过对二次函数的推广来深化对数学知识的理解。

可以设计一个关于二次函数的相关不等式问题，让学生通过对二次函数的研究来解决。

通过这样的案例，学生不仅可以理解二次函数的概念，还能够将二次函数的相关知识运用到实际问题中。

五、总结通过以上三个案例的介绍，我们可以看出，一个优秀的二次函数大单元教学案例应该具备以下几个特点：能够引导学生利用实际的问题来理解数学知识；能够帮助学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生的数学思维和解决问题的能力；能够通过案例的设计，让学生在实践中深化对数学知识的理解，拓展数学的应用领域。

六、个人观点作为一名数学教师，我认为一个优秀的二次函数大单元教学案例应该能够真正地引导学生去思考、去实践，并在实践中去深化对数学知识的理解。

只有这样，学生才能在学习中获得更多的收获，并能够将数学知识运用到实际生活中。

二次函数在实际问题中的应用教学案例一、案例背景《新课标》要求改善学生的学习方式，教师要彻底改变过去那种满堂灌的现象，注重以生为本，一切为了学生，一切为了学生的学习。

教师要当好学生数学学习的成功组织者、有效指导者和真诚合作者。

本节课是2012年3月我上的一节数学复习课，本节课主要是通过创设问题情境，给学生充分的时间和空间来搭建展示自我的舞台，让教学真正实现教与学的交往、互动，在交往与互动的合作过程中师生分享彼此的思维、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

二、案例主题课题：二次函数在实际问题中的应用素质目标：1、知识技能目标：让学生进一步掌握二次函数的知识，了解二次函数与二次方程之间的联系和转化关系。

2、过程与方法目标：通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。

3、情感态度与价值观目标：通过实例让学生了解数学源于生活而服务于生活，培养学生用数学的意识和创新能力。

重点：二次函数在实际问题中的应用难点：如何用二次函数的数学模型解决实际问题教法与教具：合作探究法多媒体三、案例回放(一)[创设情景导出新课]用多媒体播放一男生推铅球的情形，数学科代表说：这个男生推铅球的距离正好符合我们学习的二次函数：铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)间的关系式为。

问其他同学：该男生铅球推出的距离为多少米？科代表这话题一打开，一石激起千层浪。

同学们说：“二次函数在实际问题中的应用非常广泛”。

有的同学说：将铅球换成足球，反过来可看成踢足球射门；有的同学说：电视中跳水运动员在空中运动路线形如一条抛物线；有的同学说：农村的自动喷灌的水流呈抛物线状；有的同学说：军事频道中防空导弹运行的轨道是一条抛物线…等等。

这样课堂气氛开始活跃起来。

下面我们来研究一下刚才同学们想到的“二次函数在实际问题中的应用情形”。

(二)[精讲变式，巩固提高]用多媒体播放踢足球的射门的慢镜头，展示问题1：在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门。