家家学网络名师小班辅导教案-初中数学-等腰三角形教师版

八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。

等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。

)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

问题4给学生留下悬念。

)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。

（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。

〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。

等腰三角形教案引言:等腰三角形是初中数学中的一个重要概念。

通过本文档的教学，学生将了解等腰三角形的定义、性质以及一些相关的定理和公式。

同时，本教案也将提供一些具体的教学活动和练习题，以帮助学生深入理解和掌握等腰三角形的特性和计算方法。

一、等腰三角形的定义和性质1. 定义：等腰三角形是指具有两条边长度相等的三角形。

2. 性质：a. 等腰三角形的底角（不等于底边的两个角）是相等的。

b. 等腰三角形的高（从顶点到底边的垂直距离）是唯一的，并且与底边的中点相交。

c. 等腰三角形的底角的平分线也是高线。

d. 等腰三角形的两个底角的平行线相等。

二、等腰三角形的相关定理和公式1. 定理1：等腰三角形的底边上的高线相等。

证明：设等腰三角形的顶点为A，底边为BC，则⊿ABC和⊿ACB是全等三角形，因此高线AD和高线AE相等。

2. 定理2：等腰三角形的底边上的中线也是高线。

证明：设等腰三角形的顶点为A，底边为BC，中点为M，则⊿AMB和⊿AMC是全等三角形，因此中线AM也是高线。

3. 公式1：等腰三角形的面积可以用底边长度和高线长度计算。

面积 = 底边长度×高线长度÷ 2三、教学活动1. 活动1：观察等腰三角形让学生找到现实生活中的等腰三角形，并让他们描述其特征。

例如，等腰三角形在城市建筑中的应用、旗帜的形状等。

2. 活动2：比较不同三角形给学生多个三角形的边长，让他们辨别出哪些是等腰三角形，并找出它们的特点和区别。

3. 活动3：计算等腰三角形的面积给学生一些等腰三角形的底边长度和高线长度，让他们用公式计算面积，并进行验证。

4. 活动4：解决实际问题给学生一些与等腰三角形相关的实际问题，例如：一个等腰三角形的底边长度为10cm，高线长度为8cm，求其面积和其他相关信息。

四、练习题1. 判断下列三角形是否为等腰三角形，并说明理由：a. ⊿ABC，其中AB = BC = 5cm，AC = 6cm。

b. ⊿XYZ，其中XY = XZ = 3cm，YZ = 4cm。

初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。

等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。

等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。

同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。

2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。

如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。

h a §2.6 等腰三角形 第一课时 【学习目标】 1、经历探索等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质。

2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。

3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。

【学习重点、难点】重点：等腰三角形的性质。

难点：等腰三角形的性质及探索过程【学具准备】等腰三角形的半透明纸片【学习过程】〔一〕分组合作，实验探究现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB 、AC 重叠在一起，折痕为AD ，如下列图，你有什么新发现？你发现了什么？尝试归纳、概括，并与同伴交流，结合刚刚你的发现，思考：〔1〕等腰三角形是轴对称图形吗？ .〔2〕∠BAD 与∠CAD 相等吗？为什么？〔3〕∠B 与∠C 相等吗？为什么？〔4〕折痕所在直线AD 与底边BC 有什么位置关系？〔5〕线段BD 与线段CD 的长相等吗？〔6〕折痕所在直线AD 具有怎样的性质？由此，我们可以得到等腰三角形的性质：〔1〕等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是〔2〕等腰三角形的____________、___________、_________互相重合〔三线合一〕〔3〕等腰三角形两个_________相等。

〔即等边对等角〕〔二〕知识应用〔1〕在△ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上，如果AD ⊥BC ，那么∠BAD=∠ ，BD=如果∠BAD=∠CAD ，那么AD ⊥ ，BD=如果BD=CD ，那么∠BAD=∠ ，AD ⊥〔2〕一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，求顶角的度数。

〔三〕例题探究如下列图，屋椽AB 和 AC 的长相等，∠A=120度，求∠B 的度数。

自主解决：〔四〕分组合作，实验探究根据等腰三角形的性质作图：底边及底边上的高作等腰三角形。

：底边a 、及底边上的高h 。

〔画出两条线段a 、h 〕求作：△ABC ，使得一底边为a 、底边上的高为h 。

初中数学《等腰三角形》教案范例教案标题：探究等腰三角形的性质与应用教学目标：1.知识与技能：理解等腰三角形的定义和性质，并能够应用相关知识解决问题；2.过程与方法：通过观察、分析、探究等方式，培养学生的探究精神和解决问题的能力；3.情感态度价值观：培养学生的合作精神、观察问题的意识，以及对数学的兴趣与热爱。

教学重点：1.掌握等腰三角形的定义和性质；2.学习应用等腰三角形的相关知识解决实际问题。

教学难点：1.理解等腰三角形的定义和性质；2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学准备：教师准备：教学课件、教学实例、纸笔；学生准备：教科书、笔记本电脑等。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引入题目：你知道什么是等腰三角形吗？请简要描述一下。

2.提出问题：等腰三角形有哪些性质？我们可以如何证明这些性质？二、学习等腰三角形的定义与性质（10分钟）1.展示等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。

2.分享等腰三角形的性质：a.等腰三角形的底边对应的底角相等；b.等腰三角形的顶角等于180度减去底角的度数。

三、探究等腰三角形的性质与应用（30分钟）1.通过教学实例，让学生自主探究等腰三角形性质的应用，如证明等腰三角形的两边平分顶角，以及证明等腰三角形的高和底边的关系等。

2.通过讨论与分享，引导学生总结归纳等腰三角形的性质并进行记忆。

四、应用等腰三角形解决实际问题（20分钟）1.给出一些实际生活中的问题，如求等腰三角形的面积、周长或者边长等。

2.引导学生运用等腰三角形的性质进行解答，鼓励学生自主思考与合作讨论，加深对等腰三角形性质的理解。

五、拓展与归纳总结（15分钟）1.小结等腰三角形的定义与性质，让学生口头回答并做笔记。

2.提出问题：在平面几何中，还有哪些与等腰三角形有关的性质？请同学们自行查找并留作思考。

六、课堂练习与教学反思（10分钟）1.发放练习题，让学生独立完成，并在短时间内进行批改。

2.回顾课堂内容，对学生的学习情况进行评价与反思。

第十四讲等腰三角形中考要求知识点睛等腰三角形1．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．2．等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形．3．等腰三角形的性质：(1)两腰相等．(2)两底角相等．(3)“三线合一”，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．(4)是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴．线段的垂直平分线：性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等判定定理：与线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，线段的垂直平分线可以看做是和线段两个端点距离相等的所有点的集合．4．等腰三角形的判定：(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形．(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形．5．等边三角形的性质：三边都相等，三个角都相等，每一个角都等于60．6．等边三角形的判定：(1)三条边都相等的三角形是等边三角形．(2)三个角都相等的三角形是等边三角形．(3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形．7． 等腰直角三角形的性质：顶角等于90，底角等于45，两直角边相等． 等腰直角三角形的判定：(1)顶角为90︒的等腰三角形． (2)底角为45︒的等腰三角形．板块一、等腰三角形的认识【例 1】 下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则以下结论正确的是( ) A ．只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C ．命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确【解析】 C ．【例 2】 如图，在ABC ∆ 中，AD BC ⊥于D ．请你再添加一个条件，就可以确定ABC ∆是等腰三角形．你添加的条件是 ．重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质，这两个性质对于平面几何中的计算，以及以后的证明都有很大的帮助难点：等腰三角形关于底和腰，底角和顶角的计算问题，由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质性质特点很容易混淆，而且他们在用法和讨论上很有考究，只能在练习中加以训练重、难点例题精讲DCBA【解析】 BD DC =或AD 平分BAC ∠或B C ∠=∠．【例 3】 (2006年扬州中考)如图，在ABC △中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①EBO DOC ∠=∠；②BEO CDO ∠=∠；③BE CD =；④OB OC =．(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC △是等腰三角形(用序号写出所有情况)；(2)选择第⑴小题中的一种情形，证明ABC △是等腰三角形．OE D CBA【解析】 (1)①③，①④，②③，②④四种情况可判定ABC △是等腰三角形．(2)下面以①③两个条件证明ABC △是等腰三角形． ∵EBO DOC ∠=∠，BE CD =，BEO CDO ∠=∠， ∴EOB DOC ∠=∠， ∴OB OC =，∴OBC OCB ∠=∠． ∴EBC DCB ∠=∠，∴ABC △是等腰三角形．【例 4】 如图，点O 是等边ABC ∆内一点，110AOB ∠=，BOC α∠=．将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转19060αα-=-∴°°得ADC △，连接OD ，则COD △是等边三角形；当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？ODCB A【解析】 分三种情况讨论：①要使AO AD =，需AOD ADO ∠=∠．∵190AOD α∠=-°，60ADO α∠=-°， 19060αα-=-∴°°． 125α=∴°．②要使OA OD =，需OAD ADO ∠=∠． ∵180()50OAD AOD ADO ∠=-∠+∠=°°， 6050α-=∴°°． 110α=∴°．③要使OD AD =，需OAD AOD ∠=∠． 19050α-=∴°°． 140α=∴°．综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，ABC △是等腰三角形．【例 5】 (2007福建晋江中考)如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有( )①DC '平分BDE ∠； ②BC长为2)a +；③△BC D '是等腰三角形； ④△CED 的周长等于BC 的长． A ． 1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个【解析】 由图可知△ABD ≌△EBD ，∴AD ＝DE ＝a ，DBE ∠＝45．又∵C ∠＝ABC ∠＝45，∴DC，∴BC()a＝2)a ＝△CED 的周长． 又∵△CDE ≌△C DE '，∴45DC E '∠=，∴22.5DBE BDC '∠=∠=． ∴BC C D ''=，△BC D '是等腰三角形．故②③④正确．【例 6】 如图⑴，AB AC =，BD ，CD 分别平分ABC ∠，ACB ∠．问：⑴图中有几个等腰三角形？⑵过D 点作EF ∥BC ，如图⑵，交AB 于E ，交AC 于F ，图中又增加了几个等腰三角形？⑶如图⑶，若将题中的ABC ∆改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？线段EF 与BE 、CF 有什么关系？⑷如图⑷，BD 平分ABC ∠，CD 平分外角ACG ∠．DE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．线段EF 与BE 、CF 有什么关系？⑸如图⑸，BD 、CD 为外角CBM ∠、BCN ∠的平分线，DE ∥BC 交AB 延长线于E ，交AC 延长线于F ，线段EF 与BE 、CF 有什么关系？CBAEDCBAEC'DCBA(1)CD BA(5)(4)(3)(2)MDDDCCCBBBAA AAB CDEEE EF FF F GN【解析】 ⑴图⑴中有两个等腰三角形：ABC ∆、BCD ∆⑵图⑵中又增加了三个等腰三角形：AEF ∆、BED ∆、CFD ∆ ⑶图⑶中有两个等腰三角形：BED ∆、CFD ∆，由于ED BE =，DF CF =，EF ED FD BE CF =+=+，故EF BE CF =+ ⑷图⑷所示中仍有两个等腰三角形BED ∆、CDF ∆从而DE BE =，CF DF =，又EF ED DF BE CF =-=-，故EF BE CF =- ⑸如图⑸所示与⑶类似，EF BE CF =+板块二、等腰三角形的性质 【例 7】 (2008乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为( )A ．9cm Ｂ．12cm Ｃ．15cm Ｄ．12cm 或15cm【解析】 Ｃ【例 8】 已知等腰三角形的周长为24cm ，一腰长是底边长的2倍，则腰长是( ) A ．4.8cm B ．9.6cm C ．2.4cm D ．1.2cm 【解析】 B【例 9】 (2008沈阳)若等腰三角形中有一个角等于50︒，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A ．50︒ Ｂ．80︒ Ｃ．65︒或50︒ Ｄ．50︒或80︒【解析】 Ｄ【巩固】(2007重庆中考)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A ．20B ．120 C ．20或120 D ．36【解析】 当等腰三角形的顶角为钝角时，内角的度数之比为1:4:4 ，此时顶角为20；当顶角为钝角时，内角的度数之比为1:1:4 ，此时顶角为120．故选C ．【例10】 (2007四川自贡中考)若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为( )A ．32.5B ．57.5C ．65或57.5D ．32.5或57.5【解析】 C【例11】 (2006自贡)从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的( )A ．两腰长的和 Ｂ．周长一半Ｃ．周长 Ｄ．一腰长与底边长的和【解析】 A【例12】 (2000年常州市中考题)已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为9和12两部分，求腰长和底长．【解析】 设这个三角形的腰长为x ，底长为y ，则12292x x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得85x y =⎧⎨=⎩，或92122x x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得69x y =⎧⎨=⎩，而8，8，5和6，6，9均能组成等腰三角形．注意等腰三角形中的分类讨论．【巩固】等腰三角形的周长是50，一腰上的中线分得两个三角形的周长是32和22，求腰长． 【解析】 设这个三角形的腰长为x ，底长为y ，一腰上的中线为[](3222)5022+÷=-，根据题意可得：2502222x y x y +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩或2503222x y xy +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得20x =或1133【例13】 (05年青岛中考题)已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，求x 的取值范围． 【解析】 122x x x +>-，且1220x ->，解得36x <<【例14】 已知等腰三角形的周长为16，三边长为整数，求底边长． 【解析】 设腰长为x ，则48x <<，则5x =，6，7，底边分别为6，4，2【巩固】已知等腰三角形的周长为20，三边长为整数，求底边长． 【解析】 设腰长为x ，202x x x +>-，且2020x ->，解得510x <<，则腰长为6、7、8、9，对应的底边长为8、6、4、2【例15】 等腰三角形中一角是另一角的2倍，求各内角的度数． 【解析】 (1)若底角是顶角的2倍，设顶角为α，则22180ααα++=︒，36α=︒，272α=︒三角形三内角依次是72︒，72︒，36︒．(2)若顶角是一底角的2倍，设底角为α，则2180ααα++=︒，45α=︒，290α=︒，三角形三内角依次是45︒，45︒，90︒．【例16】 已知BD 是等腰ABC ∆一腰上的高，且50ABD ∠=︒，求ABC ∆三个内角的度数． 【解析】 若ABC ∆为钝角三角形时，A ∠为顶角时，三内角大小为140，20，20；若ABC ∆为钝角三角形时，A ∠为底角时，三内角大小为100，40，40； 若ABC ∆为锐角三角形时，A ∠为顶角，三内角大小为40，70，70．【例17】 在ABC ∆中，AB AC =，BC BD ED EA ===．求A ∠．2x =，3BDC x ∠=，32DBC x x x ∠=-=，在BDC ∆中，可得33180x x x ++=︒，∴180()7x =︒【巩固】在ABC ∆中，AB AC =，BC BD =，AD ED EB ==．求A ∠．EDCB A【解析】 设A x ∠=，则1802ADE x ∠=︒-，12EDB x ∠=， 13180(1802)22BDC x x x ∠=︒-︒--=，18019022x ACB x ︒-∠==︒-，在DBC ∆中，319022x x =︒-，解得45x =︒【例18】 (2000年威海市中考试题)等腰三角形的顶角90α>︒，如果过它的顶角顶点作一直线能够将它分成两个等腰三角形，求α．AB CD【解析】 由题意，画出图形如图所示，这里90BAC ∠>︒，ABD ∆和ADC ∆都是等腰三角形 AB AC =，AD CD =，AB BD =，∴B C DAC ∠=∠=∠，2BDA BAD C ∠=∠=∠ 设C x ∠=︒，则DAC B x ∠=∠=︒，2BAD x ∠=︒ ABC ∆中，180BAC B C ∠+∠+∠=︒∴3180x x x ++=，36x =，∴3108x α=︒=︒【例19】 ABC ∆的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，若150BAC DAE ∠+∠=︒，求BAC ∠．E D CB A【解析】 根据题意可得：B BAD ∠=∠，C CAE ∠=∠则BAC BAD CAE DAE B C DAE ∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠ 即180150BAC BAC BAC ∠=-∠+-∠，解得110BAC ∠=【例20】 (河南省数学竞赛)如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，D 在BC 上，50BAD ∠=，在AC 上取一点E ，使得ADE AED ∠=∠，求EDC ∠的度数．AB C D E【解析】 由题设B C ∠=∠，ADE AED ∠=∠，及三角形外角定理，即EDC C AED ∠+∠=∠，有1802DAE AED ∠=︒-∠18022EDC C =-∠-∠而180250C DAE ︒=∠+︒+∠250(18022)C EDC C =∠+︒+︒-∠-∠180502EDC =+-∠故250EDC ∠=︒，即25EDC ∠=︒【例21】 (2001年龙岩市、宁德市中考试题)如图所示，已知ABC ∆中，D 、E 为BC 边上的点，且AD AE =，BD EC =，求证：AB AC =．【解析】 作AF DE ⊥于F ，∵AD AE =，∴DF EF =又BD EC =，∴BF FC =，∴AB AC =AB C D EAB CD E F考察垂直平分线的性质．【例22】 如图，ABC ∆为等边三角形，延长BC 到D ，又延长BA 到E ，使AE BD =，连接,CE DE ，求证：CDE∆为等腰三角形．E D BA FEDBA【解析】 延长BD 到F ，使得DF BC =，连接EF ．∵ABC ∆为等边三角形， ∴60,B AB BC ∠==． 又∵,AE BD =∴BE AB AE =+=BC BD FD BD FB +=+=． ∴BEF ∆为等边三角形． ∴60,B F BE FE ∠=∠==． ∴BEC ∆≌FED ∆， ∴CE DE =．【例23】 如图，在ABC ∆中，B ∠，C ∠为锐角，,,M N D 分别为边AB 、AC 、BC 上的点，满足AM AN =，BD DC =，且BDM CDN ∠=∠．求证：AB AC =．ABC D MNEFNM D C BA【解析】 分析若BDM CDN ∆∆≌，则问题迎刃而解．直接证明困难，可考虑反证法．解 若DM DN >，则在DM 上取一点E ，使DN DE =，连接BE 交AC 于F ，连接EN ． 在BED ∆与CND ∆中，BD DC =，BDE CDN ∠=∠，DE DN =，故BDE CDN ∆∆≌． 于是有EBD NCD ∠=∠，BE NC =．所以FB FC =，从而BE NCFB FC=，故EN BC ∥． 从而有ENF ACB ∠=∠．但另一方面，由于DM DN >，知ABC FBC ∠>∠ACB =∠，所以11(180)()22ANM BAC ABC ACB ∠=︒-∠=∠+∠1()2ACB ACB ACB >∠+∠=∠．从而ENF MNA ACB ∠>∠>∠．矛盾．故假设不成立． 若DM DN <，同法可证假设不成立．综上所述DM DN =，于是由BDM CDN ∆∆≌知DBM DCN ∠=∠，从而AB AC =． 说明：在某些平面几何问题的证明中，反证法也是常用的方法．【习题1】(2007双柏中考)等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ． 【解析】 当腰长为9时，三边长为4、9、9；当腰长为4时，三边长为4、4、9 ，不符合三角形的三边关系，故腰长为9．【习题2】(1997年北京市竞赛题)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，则这个等腰三角形的底边的长为( )A ．17cmB ．5cmC ．17cm 或5cmD ．无法确定【解析】 设腰长为a ，底边长为b ，此题可分为两类，112212122a a b a a b ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎪⎩或121211222a a b a a b ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎪⎩，第一类无解；第二类解为145a b =⎧⎨=⎩，故选B ．【习题3】已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，求x 的取值范围． 【解析】 202x x x +>-，且2020x ->，解得510x <<【习题4】(2001年江苏中考题)如下图所示，ABC ∆中，B C ∠=∠，D 在BC 上，50BAD ∠=︒，AE AD =，家庭作业.. 求EDC ∠的度数．50︒ED CB A【解析】 设B α∠=，ADE β∠=．则C α∠=，AED β∠=，由外角定理得，50ADC α∠=+︒，即50EDC βα∠+=+︒，则50EDC βα=+︒-∠．又EDC βα=∠+，∴50EDC EDC αα∠+=+︒-∠，∴250EDC ∠=︒，∴25EDC ∠=︒．【备选1】ABC ∆的一个内角的大小是040，且A B ∠=∠，那么C ∠的外角的大小是( )A ．140︒B ．80︒或100︒C ． 100︒或140︒D ． 80︒或140︒【解析】 D【备选2】已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为12和15两部分，求腰长和底长．【解析】 设这个三角形的腰长为x ，底长为y ，则152122x x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得107x y =⎧⎨=⎩，或122152x x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得89x y =⎧⎨=⎩， 而10，10，7和8，8，9均能组成等腰三角形．月测备选。

等腰三角形教案教案：等腰三角形教学目标：1.了解等腰三角形的定义和性质。

2.能够判别一个三角形是否为等腰三角形。

3.能够求解等腰三角形的面积和周长。

教学步骤：一、导入新知识（5分钟）1.教师向学生展示一些等腰三角形的图形，并引发学生的思考：这些图形有什么共同之处？二、知识讲解与示范（15分钟）1.定义等腰三角形：等腰三角形是指两边相等的三角形。

2.等腰三角形的性质：①等腰三角形的底角（不等边对应的角）相等；②等腰三角形的顶角（等边对应的角）相等。

3.给出判断等腰三角形的方法：比较三边长是否相等或比较两个角是否相等。

三、练习与巩固（15分钟）1.分组进行一个小游戏：教师给出几个三角形，要求学生用手指比较边长或角度是否相等，然后来判断是否为等腰三角形。

2.练习题：让学生自行判断下面的三角形是否为等腰三角形，并给出理由。

a) AB = AC b) ∠A = ∠C c) AB = BC = AC d) ∠A ≠ ∠C e)AB ≠ AC3.检查并讲解答案，解释判断的依据。

四、拓展与应用（10分钟）1.计算等腰三角形的面积和周长的公式：面积公式：S = 1/2 ×底边 ×高周长公式：P = 边长1 + 边长2 + 底边五、总结与提升（5分钟）1.总结等腰三角形的性质和判断方法。

2.学生自主回答一些问题，巩固所学知识。

六、作业布置（5分钟）1.完成练习册上关于等腰三角形的练习题。

2.预习下一课的内容。

教学反思：通过本节课的教学，学生对等腰三角形的定义和性质有了初步的了解，能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并能够求解等腰三角形的面积和周长。

通过小组活动和练习题，增加了学生的参与度，激发了学生的学习兴趣。

在教学过程中，可以适当增加一些趣味性的活动，提高教学效果。

数学教案－等腰三角形一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解等腰三角形的定义和性质；•能够判断一个三角形是否为等腰三角形；•能够运用等腰三角形的性质解决相关问题。

二、教学重点•等腰三角形的定义和性质；•判断和构造等腰三角形；•运用等腰三角形的性质解决问题。

三、教学准备•教师准备：–幻灯片或黑板；–等腰三角形的示例图示。

•学生准备：–笔和作业本。

四、教学过程1. 导入•教师可以通过提问，引起学生对三角形的思考。

例如，问学生三角形的性质有哪些，等腰三角形是什么样的。

2. 介绍等腰三角形的定义•在幻灯片或黑板上展示等腰三角形的定义，即两边相等的三角形。

教师可以在黑板上画出一个等腰三角形的示例，以便学生更好地理解。

3. 判断等腰三角形的方法•教师可以通过引导学生观察图形的两边是否相等来判断一个三角形是否为等腰三角形。

同时，教师也可以给出一些例子让学生进行判断。

4. 构造等腰三角形的方法•教师可以提供一些构造等腰三角形的方法，例如通过折纸法、使用直尺和圆规等。

教师可以在黑板上进行演示，并让学生进行跟随练习。

5. 等腰三角形的性质•介绍等腰三角形的性质，例如等腰三角形的底角相等，等腰三角形的顶角在底角的平分线上等等。

教师可以通过示例和推理来解释这些性质。

6. 运用等腰三角形的性质解决问题•给学生一些等腰三角形相关的问题，让学生进行讨论和解答。

例如，可以给出一个等腰三角形的底边长度和底角的大小，要求学生求解等腰三角形的其他属性。

7. 巩固练习•教师可以提供一些巩固练习题，让学生在课堂上完成。

可以选择一些简单和复杂程度适中的题目，确保学生能够熟练掌握等腰三角形的相关知识和技巧。

五、课堂小结•教师对本节课的重点知识进行总结和回顾，强调学生应掌握的关键概念和解题方法。

六、作业布置•布置一些作业题，让学生在课后进行巩固练习。

作业题可以根据学生的水平和掌握情况进行选择，既可以包括简单的计算题，也可以包括一些综合性的应用题。

等腰三角形教案等腰三角形教案等腰三角形是初中数学中的一个重要概念，也是几何学中的基础知识之一。

掌握等腰三角形的性质和相关定理，对于理解和解决与三角形相关的问题至关重要。

本文将介绍一份等腰三角形的教案，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的概念和性质。

一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质。

2. 掌握等腰三角形的判定方法。

3. 学习等腰三角形的相关定理，如等腰三角形的底角相等等。

4. 运用等腰三角形的性质解决与三角形相关的问题。

二、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、粉笔、教学PPT等。

2. 学生准备：课本、笔记本等。

三、教学过程1. 导入教师可以通过举例子的方式引入等腰三角形的概念，比如“小明手绘了一个三角形，你们看，它的两条边长是相等的，你们觉得这个三角形有什么特点呢？”学生可以自由发表自己的看法，教师可以引导学生注意到等腰三角形两边相等的特点。

2. 概念讲解教师通过黑板或PPT展示等腰三角形的定义，并解释其含义。

然后，教师可以引导学生观察等腰三角形的性质，如底角相等、顶角相等等，并与学生一起讨论这些性质的原因。

3. 判定方法教师可以给学生提供一些等腰三角形的图形，让学生观察并找出判定等腰三角形的方法。

学生可以尝试通过测量边长或角度来判断等腰三角形，教师可以引导学生总结出判定方法。

4. 相关定理教师可以介绍一些与等腰三角形相关的定理，如等腰三角形的底角相等、等腰三角形的高线对称等。

通过讲解和举例，帮助学生理解这些定理的含义和应用。

5. 解题实践教师可以给学生一些练习题，让学生运用所学的等腰三角形的性质解决问题。

可以从不同的角度出发，设计一些有趣的问题，激发学生的思维和兴趣。

6. 总结在教学的最后，教师可以对本节课的内容进行总结，强调等腰三角形的重要性和应用。

并鼓励学生在日常生活中多加观察，发现身边的等腰三角形。

四、教学延伸对于学习较快的学生，教师可以引导他们进一步探究等腰三角形的性质和定理，或者介绍其他类型的三角形，如直角三角形、等边三角形等。

初中数学《等腰三角形》优秀教案范例初中数学《等腰三角形》优秀教案范例一、问题导入师：请同学们拿出一张长方形的纸片，并将纸片对折，然后剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，大家观察一下，看得到一个什么的三角形呢?生：等腰三角形师：对，剪出来的图形是等腰三角形，今天我们一起学习等腰三角形的性质二、新课讲授师：现在大家分小组讨论一下，看看什么样的三角形称作等腰三角形呢?师：请中间一排穿黄衣服的女生回答一样。

师：她说：“有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

”师：回答得非常正确。

相等的两条边就做三角形的腰，另一边叫做三角形的底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

师：那等腰三角形是轴对称图形吗?师：请最后排靠窗的男生回答一下。

师：他说：“是”。

大家觉得呢?如果是，大家能找到对称轴吗?生：中线。

师：等腰三角形是轴对称图形，但是它的对称轴不是中线，因为中线是线段，而对称轴是直线。

所以等腰三角形的对称轴是中线所在的直线。

师：下面我们再来看看等腰三角形的性质。

先观察下刚才折的图形师：△ADB与△ADC有什么关系?图中哪些线段或角相等?AD 与BC 垂直吗?生：全等。

∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD师：大家的观察很仔细。

这些结论都很正确。

我们可以将这些结论转化为等腰三角形的性质。

师：性质 1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角。

大家能不能将这个性质转化为数学语言呢?师：请第一排最左边的同学回答一下。

师：他说：“已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C”师：现在条件写出来了，大家试着证明一下。

生：作三角形的中线。

作△ABC 的中线 AD，则 BD=CD师：思路过程都非常正确。

大家课后可以思考一下，如果我作底边的高或作顶角的角平分线能不能证明出来呢?师：等腰三角形还有一个性质 2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

简称：三线合一师：大家试着在下面证明一下，先写出已知和求证来。

教学设计课题第2课时等腰三角形的判定节次 1 课型新授课确立目标依据课标分析课标摘要探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

课标分解本节主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并运用其判定定理进行证明和计算。

教材分析本节是人教版数学八年级上册第十三章第三节第2课时的内容，该定理揭示了同一个三角形的边角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，对学生以后的学习和生活有积极的意义，因此，本节内容至关重要。

学情分析八年级学生对等腰三角形已经有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边、角相等，为验证判定定理奠定了基础。

观察、操作、猜想能力也较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。

学习目标1.掌握等腰三角形的判定方法．2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算．3.了解等腰三角形的标尺作图评估任务所有同学掌握等腰三角形的判定方法，能运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算。

教学过程教学环节教学活动评估要点自学即讲问题1:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边有什么关系？探究发现:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。

问题2:探究所得结论中命题的题设和结论又分别是什么呢？如何证明这个命题？题设:一个三角形有两个角相等。

结论:这两个角所对的边相等已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C. 求证:AB =AC证法:如图,作△ABC的角平分线AD在△BAD和△CAD中,∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC总结:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).符号语言:∵ 在△ABC 中,∠B=∠C,∴ AB=AC.思考:与等腰三角形的性质进行比较看有什么区别？整合探究例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。

《等腰三角形》教案一、教学目标：1. 知识与技能：(1) 掌握等腰三角形的定义和性质。

(2) 认识等腰三角形的中线，学会求中线的长度。

2. 过程与方法：(1) 板书演示，讲解概念和性质。

(2) 示范式教学，帮助学生学习中线的长度。

3. 情感态度与价值观：(1) 强调等腰三角形在生活中的应用。

(2) 提倡探索精神，培养学生求知、创新和合作的意识。

二、教学重点：2. 中线的概念和求长度方法。

2. 定理的操作和应用。

四、教学过程：1. 导入新课教师设计了一道生活中的问题：假设你拿到了一堆同样大小的饼干，你想要通过量边长算出饼干的面积，你会怎么做？引导学生利用基本的几何知识求解这个问题。

2. 理论掌握(1) 等腰三角形的定义：两边较长的两边叫做腰，另外一条边叫做底边。

如果两个腰的长度相同，那么这个三角形就是等腰三角形。

① 等腰三角形的底角与腰上的两个角相等；③ 等腰三角形的高线平分底边，也就是说，等腰三角形的高线和底边的中垂线重合。

(3) 等腰三角形的中线：连接等腰三角形的两个腰上的中点的直线就是等腰三角形的中线。

等腰三角形的中线等于等腰三角形底边长的一半。

3. 实战演练(1) 等腰三角形 ABC 中， AB=AC。

D 是 AB 的中点， E 是 AC 的中点，连 DE，它与 BC 的交点 F，证明：DEF 是等边三角形。

解法：由等腰三角形的性质可知，DE=1/2BC；又因为 E 和 D 是 AB 和 AC 的中点，所以 DE 平分 BC。

因此，EF=1/2BC=DE。

又因为∠BAC=∠DEB和∠AEC=∠DEC，所以三角形 ADE 和三角形 ABC 全等，因此∠ADE=∠ABC；又因为 DE 平分∠A，所以∠ADE=1/2∠A。

同理，∠ADF=1/2∠A，所以∠DEF=∠ADF+∠ADE=1/2∠A+1/2∠A=∠A。

因此三角形 DEF 是等腰三角形，并且由于 DE=EF，所以三角形 DEF 是等边三角形。

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减二、认识等腰三角形1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。

）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形2、折一折、剪一剪取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。

想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。

）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点等边三角形的。

判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法教学后记教学内容及过程一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。

等腰三角形教案一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质。

2. 能够识别等腰三角形，并能够使用等腰三角形的性质解决问题。

3. 发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学内容1. 等腰三角形的定义和性质。

2. 等腰三角形的边和角的关系。

3. 等腰三角形的分类。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以利用实物或图片展示等腰三角形，向学生提问：“你在这个图形中看到了什么规律？”引导学生发现等腰三角形的特点。

2. 知识讲解（15分钟）教师向学生详细讲解等腰三角形的定义和性质。

强调等腰三角形的两边相等，并且两等长边所对的两个角也相等。

3. 案例分析（20分钟）教师给学生提供一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质来解决。

例如：“一个房顶是等腰三角形，两边长为6米，底边长为10米，求房顶的高度是多少？”通过这样的案例分析，学生可以意识到等腰三角形的性质在实际问题中的应用。

4. 练习与巩固（25分钟）学生进行一些练习题，巩固等腰三角形的知识和应用能力。

教师可以设计一些填空、选择或计算题目，加深学生对等腰三角形的理解。

5. 拓展（10分钟）教师向学生介绍其他类型的三角形，如直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，并与等腰三角形进行比较。

通过比较不同类型三角形的性质，学生可以加深对等腰三角形的理解。

6. 归纳总结（5分钟）教师与学生一起归纳总结等腰三角形的定义和性质，并鼓励学生自主思考和提问。

四、教学评价教师可以通过观察学生在练习和案例分析中的表现，以及学生提问和参与讨论的情况来进行评价。

同时，教师可以设计一些小测验或考试来检验学生对于等腰三角形的理解和应用能力。

五、教学延伸为了进一步提高学生对等腰三角形的认识和运用能力，教师可以组织学生进行团队合作的小组活动，让学生通过多种方式解决问题。

同时，教师还可以引导学生自主学习，探究等腰三角形的其他性质和应用场景。

六、教学反思等腰三角形是初中数学中重要的基础概念之一。

通过本节课的教学，学生能够通过实例理解等腰三角形的定义和性质，并能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

《等腰三角形（第1课时）》教学设计【教学目标】1、知识与技能经历观察实验、猜想证明，知道等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明。

2、过程与方法（1）经历剪、折等腰三角形的过程，探索等腰三角形的性质，培养学生动手操作的能力和探究归纳的能力；（2）通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，培养学生的数学应用意识。

3、情感态度与价值观（1）通过设疑、欣赏图片激发兴趣，培养学生对数学的好奇心；（2）强化数学分类讨论的思想；（3）体验数学来源于生活又服务于生活。

【教学重点与难点】教学重点：等腰三角形性质的发现，证明，应用。

教学难点：等腰三角形性质2“三线合一”的发现，证明，应用。

【教学过程】自主学习任务单：1、学具准备：硬纸、剪刀。

2、思考：如何利用长方形纸片剪出一个等腰三角形，你对等腰三角形都有哪些认识？3、等腰三角形性质定理的得出需要经历一个什么样的过程呢？（要求在学生自主先学的过程中，记录下自己的困惑。

）一、创设情景、引入课题教师向学生出示几张精美的建筑物图片。

师：同学们观看这一组图片，欣赏图片后有什么发现？（学生很容易看出，这些图片都是等腰三角形在日常生活中应用的例子。

）师：你还能举出一些等腰三角形在日常生活中应用的其他例子吗？ （学生举例）师：等腰三角形在日常生活中为什么能应用的如此广泛呢？它到底具有哪些性质？今天就让我们一起走进等腰三角形的世界，探索其中的奥秘。

（板书课题：等腰三角形）设计目的：从学生的主观印象出发，用生活实例吸引学生的注意，设置疑问，激发学生的学习兴趣，同时也可以让学生感受到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。

二、动手操作，得出概念，归纳性质 活动1：折一折，剪一剪要求：每个同学拿出一张长方形纸，把它对折，请你通过折一折、剪一剪等活动， 制作出一个等腰三角形。

教师参与，并作个别指导，及时肯定学生的劳动成果。

数学等腰三角形教学教案引言：数学是一门非常重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还让我们了解到数学在日常生活中的应用。

而在数学的学习过程中，等腰三角形是一个非常重要的概念。

本文将为大家提供一份数学等腰三角形的教学教案，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的性质和应用。

一、等腰三角形的定义和性质1. 定义：等腰三角形是指两边长度相等的三角形。

2. 性质：a. 等腰三角形的底边上的两个角度相等。

b. 等腰三角形的底边中线与高线相等。

c. 等腰三角形的顶角的平分线与底边相垂直且相等。

二、等腰三角形的构造1. 构造等腰三角形的方法：a. 使用直尺和量角器：根据已知的两边长度和夹角，可以使用直尺和量角器来构造等腰三角形。

b. 使用圆规：根据已知的底边长度和顶角，可以使用圆规来构造等腰三角形。

三、等腰三角形的应用1. 三角形的面积计算：等腰三角形的面积可以通过底边和高线的乘积的一半来计算。

2. 三角形的相似性质：等腰三角形可以与其他三角形进行相似性比较，从而得出更多的性质和结论。

3. 几何问题的解决：等腰三角形在解决几何问题时起到了重要的作用，例如在建筑设计、地图测量等领域。

四、等腰三角形的例题分析1. 例题一：已知等腰三角形的底边长度为12cm，顶角的平分线与底边的交点到底边的距离为6cm，求该等腰三角形的面积。

解析：根据等腰三角形的性质，底边中线与高线相等，所以底边中线的长度为6cm。

由此可以计算出等腰三角形的面积为36平方厘米。

2. 例题二：已知一个等腰三角形的顶角为60度，底边长度为8cm，求该等腰三角形的面积。

解析：根据等腰三角形的性质，底边中线与高线相等，所以底边中线的长度为4cm。

由此可以计算出等腰三角形的面积为16平方厘米。

五、总结等腰三角形作为数学中的重要概念，具有丰富的性质和应用。

通过本教学教案的学习，我们不仅了解了等腰三角形的定义和性质，还学会了构造等腰三角形的方法以及等腰三角形在几何问题中的应用。

等腰三角形教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法。

学生能够运用等腰三角形的性质和判定解决相关的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和创新能力。

让学生经历等腰三角形性质和判定的探究过程，体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标通过对等腰三角形的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

在合作学习中，培养学生的团队合作意识和交流能力。

二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定。

等腰三角形性质和判定的应用。

2、教学难点等腰三角形性质的证明。

等腰三角形判定的应用。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、探究法四、教学过程1、导入新课展示一些等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、标志等，让学生观察并思考这些图形的特点。

提问学生：这些图形有什么共同特征？从而引出本节课的主题——等腰三角形。

2、讲解等腰三角形的定义结合图片，给学生讲解等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

3、探究等腰三角形的性质让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察等腰三角形的对称性。

引导学生猜想等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等。

等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一”）。

证明等腰三角形的性质：证明“等腰三角形的两个底角相等”。

引导学生作等腰三角形顶角的平分线，将等腰三角形分成两个全等的三角形，利用全等三角形的性质证明两个底角相等。

证明“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”。

让学生分别作出等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高，通过证明三角形全等，得出“三线合一”的结论。

4、等腰三角形性质的应用例 1：已知在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 50°，求∠B 和∠C 的度数。