新人教九年级上册23.2中心对称图形

自学指导2:(3分钟）
I
J
KLM
顺次连接A′、B′、C′各点.
1、下面△BCD与△FEG关于点O成中心对称吗？
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
形 形
N性
性
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
1、中心对称与轴对称的联系与区别
常见的轴对称图形与中心对称图形
A
B
C
D
NOPQRSTUVWXYZ
翻转后和另一个图形重合
自学检测2：(5分钟)
1、下列图形哪些是中心对称图形
是
是
是
不是
是
是
第八页，编辑于星期一：一点 十二分。
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
第九页，编辑于星期一：一点 十二分。
探索发现
3、正三角形是中心对称图形吗？是轴对称
图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边 已知：下列说法正确的有（ ）个。
9.已知：下列说法正确的有（ B ）个。 ①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
第十八页，编辑于星期一：一点 十二分。
（选做）如图,在矩形ABCD中,已知AB=2，AD=4, 对角线AC、BD交于点O，EF经过点O交AD于点 E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积。
第十一页，编辑于星期一：一点 十二分。
2、中心对称与中心对称图形的联系与区别
中心对称
指旋转的两个图形之间的一种对应关系
中心对称图形
指一个图形旋转后与自身的一种对应关系。 相同点都是旋转1800

3.实践活动中的分组讨论和实验操作，学生们表现得积极主动，这让我很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在接下来的教学中，我会加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，培养他们的独立思考能力。
4.学生小组讨论环节，大家在分享成果时表现出很高的热情。但在讨论过程中，我发现有些小组在解决问题时过于依赖教师，缺乏自主解决问题的能力。针对这个问题，我将在后续的教学中，逐步减少对学生的干预，让他们在探讨中学会自主分析和解决问题。
（4）中心对称图形的创新能力：学生在创作中心对称图形时，往往局限于教材中的例子，缺乏创新意识。
突破方法：鼓励学生发挥想象，尝试将中心对称知识应用于不同的场景和领域，提高学生的创新能力和实践能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些美丽的图案，它们看起来是完全对称的？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称中心的寻找，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。
5.总结回顾环节，学生对中心对称图形的基本概念和性质有了较好的掌握，但在实际应用方面还显得有些吃力。为了提高学生的应用能力，我计划在课后布置一些具有实际背景的作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固所学知识。

(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他

二 利用关于原点对称的点的坐标关系作图
典例精析
y
例 如图,利用关于原点对称的点的
5
坐标的特点,作出△ABC关于原点
4
对称的图形.
解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
C A
3 2 1 B′
关于原点的对称点分别为
-4
-3
-2
-1 B
O -1
1
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) 依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与
A′
-2
-3
A
1 2B 3 x
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称
点，并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) y
4 D 3（0，3） （3，2）
2-1-1 O 1 2 3 4
x
（－2，－1） -2
C(2,-1) D(2,0)
E(0,5) F(-2,1)
G(-2,-1)
2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3) A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=__-_1__,n=__2___ .
x
-2 A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4 想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
一 关于原点对称的点的坐标
y
问题 如何确定平面直角坐标系中A点 2
关于原点对称的点A′坐标？
1
B′