聚合物的屈服与断裂 ppt课件

Fαs = F sinα
法向应力
σ αn
=
F cos α A0 / cos α
= σ 0 cos 2 α
剪切应力
σαs
=
F A0
sinαcosα
=
12σ0
sin2α
讨论：在45°时剪切力最大
α=0° α=45° α=90°
σαn=σ0 σαn=σ0/2
σαn=0
σαs=0 σαs=σ0/2
σαs=0
银纹与裂缝的区别？
中间分子 链断裂
银
纹
的
扩展
扩
展
形成裂纹
橡胶粒子引发银纹示意图
ABS中两相结构示意图 其中白粒子为橡胶相
应力作用下橡胶粒子变形， 造成应力集中，引发银纹
• 聚合物的分子参数与银纹化
• 聚合物分子量达到一定值后会发生分子间的缠结，形成物 理交联结构，其最大拉伸比λ max与缠结点平均距离d、网 链全伸展长度Le有关。
室温下易不易碎？
PMMA聚甲基丙烯酸甲酯
2β
=
-
1 2
σ
0
sin
2α
因此：σαn + σ βn = σ 0
σαs = -σ βs
两个互相垂直的斜面上的发向应力之和是一定值，等于正应力。
两个互相垂直的斜面上的剪应力的数值相等，方向相反，它们是不能单独
存在的，总是同时出现，这种性质称为切应力双生互等定律。
抵抗外力的方式
两 抗张强度：抵抗拉力的作用 种
概述
研究聚合物的极限性质，即在较大外力持续作用或强大 外力短时间作用后，聚合物发生大形变至宏观破坏或断裂。 强度：材料抵抗破坏或断裂的能力称为强度。 屈服：高分子材料在外力作用下产生塑性形变。

σ越大，τ越小 τ与外力作用时间相当时， 就可能产生强迫高弹变形
条件 屈服应力σY < 断裂应力σb 温度范围 Tb<T<Tg 拉伸速率适当
20
8.2.2 Principle of yielding 屈服原理
glassy amorphous polymers 玻璃态非晶高分子 样条尺寸：横截面小的地方 出现“细颈 ”的位置 应变软化：塑性不稳定性容易发展， 应力集中 。
断裂
线弹性阶段
屈服后，试样测试区出现一处、或几处“颈缩” 冷拉中，细颈不断扩展至整个试样(测试区)；应力几乎保持不变 y
0
继续拉伸，全体缩颈的试样发生应变硬化，直至断裂 b
12

8.2.2 Principle of yielding 屈服原理
高分子为什么会屈服？屈服后为什么会产生细颈？细颈为什么会扩展？
III III Viscous flow 粘流形变 整链相互滑移或断链 不可回复

7
8.1.2 Considère drawing Considère作图法
How to find yield point in true stress-strain curve?
F ' 真应力 A
'
Al A0 无体积变化 A 0 0 且均匀变形 l 1
8.1.2 Considère drawing Considère作图法
Three types of true stress-strain curve 三种真应力-应变曲线
d ' ' d
d d 1
d d 1




A
B

二、结晶态聚合物的应力－应变曲线 同样经历五个阶段， 不同点是第一个转 折点出现“细颈 化”，接着发生冷 拉，应力不变但应 变可达500％以上。 结晶态聚合物在拉 伸时还伴随着结晶 形态的变化。
整个曲线可分为三个阶段：



1、应力随应变线性地增加，试样被均匀拉长， 伸长率可达百分之几到十几，到y点后，试样 截面开始变得不均匀，出现一个或几个“细 颈”，即进入第二阶段。 2、细颈与非细颈部分的横截面积分别维持不 变，而细颈部不断扩展，非细颈部分逐渐缩短， 直到整个试样完全变细为止。在第二阶段的应 变过程中应力几乎不变，最后，进入第三阶段。 3、即成颈的试样又被均匀拉伸，此时应力又 随应变的增加而增大直到断裂为止。
2.屈服机理
(1)银纹屈服 银纹：很多高聚物，尤其是玻璃态透明高聚物（PS、 PMMA、PC）在储存过程及使用过程中，往往 会在表面出现像陶瓷的那样，肉眼可见的微细 的裂纹，这些裂纹，由于可以强烈地反射可见 光,看上去是闪亮的，所以又称为银纹crage。 在拉伸应力的作用下高聚物中某些薄弱部位， 由于应力集中而产生的空化条纹形变区。
强度：材料所能承受的应力（指材料承受外 力而不被破坏)(不可恢复的变形也属被破坏) 的能力 ）。 韧性：材料断裂时所吸收的能量
受 力 方 式
简单拉伸
F
简单剪切
F θ
均匀压缩
l0
F
F
受 力 特 点 弹 性 模 量 柔 量
外力F是与截面垂 外力F是与界面平行，材料受到的是围压 直，大小相等，方 大小相等，方向相 力。 向相反，作用在同 反的两个力。 一直线上的两个力。 杨氏模量：
E
切变模量：
G＝
体积模量：
B P PV 0 V

第八章 高聚物的屈服和断裂
• 基本要求 • 掌握杨氏模量、屈服强度、屈服伸长、断裂强 度（拉伸强度）、断裂伸长、断裂能、应变硬化、 应变软化、弯曲强度、冲击强度的概念。掌握强 迫高弹形变、非晶和结晶高聚物的应力-应变曲线、 银纹屈服和剪切屈服机理。了解脆性断裂、韧性 断裂以及断裂面的形态、断裂机理。掌握影响聚 合物拉伸强度和冲击强度的因素。
0e
E ：活化能
E RT
：与材料相关的常数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松弛时间 将缩短。当应力增大到屈服应力时，链段运动的松弛 时间减小至与拉伸速度相适应的数值，高聚物可产生 大形变。所以加大外力对松弛过程的影响与升高温度 相似。 应变软化：高聚物在过了屈服点以后，应变增加， 应力反而下降的现象。
1 y T
1 B T
• σ B ～ T 曲线与 σ y ～ T 曲线交点 温度称为脆性温度 Tb ， Tb 把高聚 物的玻璃态分为强迫高弹态和脆 性玻璃态两部分。非晶态高聚物 只有在 Tb ～ Tg 之间，才能在外力 作用下，产生强迫高弹型变。而 强迫高弹形变是塑料具有韧性的 原因，因此Tb是塑料使用的下限 温度。 • 而σ y,σ B与温度的关系见左图
材料在屈服后出现了较大的应变，如果在试样 断裂前停止拉伸，除去外力试样的大形变已无法 完全回复，但是如果试样的温度升到Tg附近，则 可发现，形变又回复了。显然，这在本质上是高 弹形变，而不是粘流形变。因此，屈服点以后材 料的大形变分子运动机理主要是高分子的链段运 动，即在大外力的帮助下，玻璃态高聚物本来被 冻结的链段开始运动，高分子链的伸展提供了材 料的大形变。 实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间 有如下关系
• （3） 粘流 在应力的持续作用下，此时随应变增加，应 力急剧进一步增加的现象称为应变硬化。这阶段的 形变是不可逆的，产生永久变形。此时粘流的机理 是在强力作用下及室温下发生的分子链转移，也称 为冷流。 应力增加机理：由大量链段取向过渡到分子 链取向，并且链间重新形成更多的物理

解：=0， n=0
=45， s=0/2
0=30MP 0=40MP
先，拉断
（2）.已知材料的最大抗张强度为30MP，最大抗剪强度为
10MP，试问此材料是受张力破坏还是剪切作用下形变？
解：=0， n=0
0=30MP
=45， s=0/2 0=20MP
先，发生形变
8 聚合物的屈服和断裂
Shear bana
在细颈出现之 前试样上出现 与拉伸方向成 45角的剪切滑 移变形带
8 聚合物的屈服和断裂
（3） Crazing 银纹
银纹现象为聚合物所特有，它是聚合物在张应力作用下， 于材料某些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形 变和取向，以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上 出现长度为100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm 的微细凹槽的现象
(a) Different
T
temperature
T
Temperature Example-PVC,Tg=80℃ Results
a: T<<Tg b: T<Tg
0°C 0~50°C
脆断 屈服后断
c: T<Tg (几十度)
50~70°C
韧断
d: T接近Tg
70°C
无屈服
8 聚合物的屈服和断裂
(b) Different strain rate
要 非常迅速。 特 ➢屈服应力对应变速率和温度都敏感。 征 ➢屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切
带”,继而整个样条局部出现“细颈”。
8 聚合物的屈服和断裂
Strain softening 应变软化
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变，称为 继续屈服，包括： ➢应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有稍许 下跌的现象，原因至今尚不清楚。 ➢呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 ➢塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。 ➢发生“取向硬化”，应力急剧上升。 ➢试样断裂。

第8章 聚合物的屈服与断裂
The yielding and fracture of polymers
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1
8.1 The tensile stress-strain curves
应力-应变曲线
哑
铃
一、拉伸试验测量指标
状
试
1、拉伸强度（抗张强度，断裂强度）
片
材料拉伸断裂前，单位截面积所能承受的最大负荷
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PIB
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(d) Crystallization 结晶
1、应力-应变曲线 OY区：普弹性 Y点：成颈 YZ区：细颈 X点：断裂
2、晶态与非晶态高聚物比较
相近：普弹屈服 （或成颈） 形 变增大断裂
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f P 2bl0d2//261.5bP0d2l
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5
8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
三、冲击强度
材料抵抗冲击负荷破坏的能力。 材料韧性的表征
定义：i为受冲击时单位面积 所吸收的能量
i
W bd
W为冲断试样所 消耗的功
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8.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
Strain softening 应变软化
B Y
Y
C 大形变
A A
Cold drawing 冷拉
B
Strain hardening 应变硬化
E A A
A
B
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从分子运动机理解释形变过程
你能解 释吗？

冷拉伸包括晶区与非晶区两部分形变，非晶态部分先发生，然
后球晶产生形变。晶区形变是应力作用使原有的结晶结构破坏，
球晶、片晶被拉开分裂成更小的结晶单元，分子链从晶体中被 拉出、伸直，沿着拉伸方向排列形成的
第八章 聚合物的屈服和断裂
影响拉伸行为的外部因素
结晶的影响
结晶度
球晶大小
第八章 聚合物的屈服和断裂
第八章 聚合物的屈服和断裂
剪切带屈服机理
（ 1 ）剪切带是韧性聚合物在单向拉伸至屈服点 时出现的与拉伸方向成约 45°角倾斜的剪切滑移 变形带。 （2）剪切带的厚度约1µ m，在剪切带内部，高分 子链沿外力方向高度取向，剪切带内部没有空隙， 因此，形变过程没有明显的体积变化。 （ 3 ）剪切带的产生与发展吸收了大量能量。同 时，由于发生取向硬化，阻止了形变的进一步发 展。 第八章 聚合物的屈服和断裂
第八章 聚合物的屈服和断裂
影响拉伸行为的外部因素
应变速率的影响
时温等效原理：
拉伸速度快 = 时间短
=温度低
第八章 聚合物的屈服和断裂
8.1.1.2 晶态聚合物
在Tm以下，适 当的拉伸速率下 拉伸得到的晶态 聚合物典型的应 力-应变曲线
成颈or冷拉
第八章 聚合物的屈服和断裂
结晶聚合物应力－应变曲线
8.1.5 银纹现象
银纹现象是聚合物在张应力的作用下，于材料某些薄弱部位出现
应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或者内
部垂直于应力方向上出现长度为 100um 、宽度为 10um 左右、厚 度为1um的细微凹槽或“裂纹”的现象。
第八章 聚合物的屈服和断裂
银纹
银纹的平面垂直于产生银纹的张应力，在张应力作用下，能产 生银纹的局部区域内，聚合物呈塑性形变，高分子链沿张应力 方向高度取向，并吸收能量。由于横向收缩不足以全部补偿塑 性伸长，导致银纹体内产生大量空隙。密度、折光指数降低。 第八章 聚合物的屈服和断裂

（electronic material testing system）
学习培训
3
8.1.1非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ
B
Y
σ
σ
B
y
0
ε
ε
εy
非晶态高聚物的应力-应变曲线
B
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4
一、非晶态高聚物的应力-应变曲线
σ
A
B
Y
σ
εY
y
0
σ
B
εB
ε
我们先对这条曲线定义几个术语：
1） A点称为“弹性极限点”，A 弹性极限应变 ，A弹性极限应力
n=0
s=0
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对于试样中倾角为β= a+π/2的斜截面（它与第一个斜截面
相互垂直）进行同样处理，我们也可以得到：
σβn=σ0 Cos2β=σ0 Sin 2α
σβs=σ0/2 Sin2β=-σ0/2 Sin 2α
显然： σβs= -σas，这说明两个互相垂直的斜截面上的
切应力大小相等、方向相反，而且它们总是同时出现的，之和
“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强”是指
强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很小，“韧”
是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况，有时可将断裂功作
为“韧性”的标志。
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表1 五种应力-应变曲线的特征
类型
模量
拉伸
强度
屈服点
伸长率
曲线下
面积
实例
硬而脆
高
中
无
小（2%）
小
PS、PMMA、
和剪切应力下的分子链滑移（b）
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产生惯性移动时，它的几何形状和尺寸将发生变化， 这种变化称为应变。 ❖ 应力：单位面积上的附加内力为应力。 ❖ 应力单位：N/m2，又称帕斯卡，Pa。
2
二 应变类型 三种基本的应变类型
简单拉伸 简单剪切 均匀压缩
3
❖ 1 拉伸应变
❖ 在简单拉伸的情况下，材料受到的外力F是垂直于截面积的 大小相等、方向相反并作用于同一直线上的两个力，如下图 所示，这时材料的形变称为拉伸应变。
❖
式中W—冲断试样所消耗的功（冲击功）
21
❖ 5 硬度
❖ 硬度是衡量材料表面抵抗机械压力的能力的一种指 标。
❖ 硬度的大小—材料的抗张强度和弹性模量 ❖ 硬度试验方法有划痕法、压入法和动态法。不同测
量方法所得硬度的量值和物理意义均不同。 ❖ 划痕法测得的硬度表示材料抵抗表面局部断裂的能
力，称为莫氏硬度；
❖ 拉伸:
杨氏模量 E (MPa) σ-应力 ε-应变 F-拉伸力 AO-试样原始截面积 lO-试样原始长度 Δl-伸长长度
F
E
A0 0
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三种基本应变的模量
❖ 剪切:
剪切模量:G (MPa) σs ―剪切应力 γ ―剪切应变 = tg θ
G S F A0tg
12
三种基本应变的模量
❖ 压缩:
ν(泊松比):横向形变与纵向形变之比
m m 00纵 横向 向 形 形 变 t变t 0
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不同材料的泊松比
材料名称 锌 钢 铜 铝 铅 汞
泊松比 0.21 0.25~0.35 0.31~0.34 0.32~0.36 0.45 0.50
材料名称 玻璃 石料 聚苯乙系 聚乙烯 赛璐珞 橡胶类
泊松比 0.25 0.16~0.34 0.33 0.38 0.39 0.49~0.50

高分子物理——聚合物的屈服与断裂
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见Байду номын сангаас。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左

• 关于粉状填料的补强机理以橡胶补强机理
研究得最多，一股认为填料粒子的活性表 面能与若干高分子链相结合形成—种交联 结构，例如以碳黑增强橡胶时，橡胶分子 链可能接枝在碳黑粒子的表面。
• （2）纤维状填料
• 纤维状填料的增强原理与混凝土中的钢筋
对水泥的增强作用相似。
6．共聚和共混的影响
• 共聚可以综合两种以上均聚物的性能。 • 如：苯乙烯与丙烯腈共聚 • 共混是一种很好的改性手段，共混物常常
与拉伸方向相垂直，断裂面也 很光洁；
•韧性聚合物拉伸至屈服点时，
常可看到试样上出现与拉伸方 向成大约45角倾斜的剪切滑移 变形带，或者在材料内部形成 与拉伸方向倾斜一定角度的 “剪切带”。
•拉伸屈服：韧性聚合物拉伸至屈服点时，试样上出 现与拉伸方向成大约45°倾斜的剪切滑移变形带。
0
角倾斜的剪切滑移变形带。
（脆化温度）到Tg之间 。
• 拉伸速度，链柔性，分子量也是影响因素。
7.1.3结晶高聚物的拉伸
• 拉伸曲线可以分为三阶段： • 第一阶段应力随应变线性
地增加，至屈服点
• 第二阶段的应力—应变曲
线表现为应力几乎不变， 而应变不断增加
• 第三阶段应力又随应变的
增加而增大直到断裂点
• 结晶聚合物的大形变，就本质上说也是高
• 在热塑性塑料中加入少量石墨、二硫化钼等粉末
润滑剂，可以改善塑料的摩擦、磨损性能，以制 造各种耐磨、自润滑零件，如轴承，活塞等。
• 同一填料对不同状态下的聚合物有不同的
效果，例如不结晶的橡胶(丁苯橡胶等)或 拉伸下不易结晶的橡胶，加入碳黑补强的 效果要比拉伸时易结晶的橡胶大得多，其 原因可能是结晶过程中排斥了填料粒子， 使填料未能起到补强作用。

聚合物的屈服与断裂
第一页，共101页。
聚合物的力学性能是其受力后的响应，如形变大小、形变的可逆性及抗破
损性能等。
在不同条件下聚合物表现出的力学行为：
小外力作用下聚合物表现为：高弹性、粘弹性和流动性
很大外力作用下表现为：极限力学行为（屈服、断裂）
强度：材料所能承受的最大载荷，表征了材料的受力极限，在实际应用中
服，并出现与拉伸方向成45°角的剪切滑移变形带。进一步拉伸时，剪切带中由于
分子链高度取向强度提高，暂时不发生进一步的变形。而其边缘则进一步发生
剪切变形。同样，在135°的斜截面上也发生剪切变形，因而试样逐渐生成对
称的细颈，直至细颈扩展至整个试样。
as an
★脆性试样在最大切应力达到剪切强度之前，横截面上的法向正应
E－
E－链段运动活化能
kT


松弛时间与应力的关系： ＝0 exp
由上式可见，
越大，
－材料常数
越小，即外力降低了链段在外力作
用方向上的运动活化能，因而缩短了沿力场方向的松弛时间，
当应力增加致使链段运动松弛时间减小到与外力作用时间同
一数量级时，链段开始由蜷曲变为伸展，产生强迫高弹变形。
热后则产生回复，本质上两种拉伸过程造成的大形变都是链段运动
所导致高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。
• 两种拉伸过程又有区别：
即产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷拉温度区间是Tb
到Tg，而结晶聚合物则为Tg至Tm；另一差别在于玻璃态聚合物在冷拉
过程中聚集态结构的变化比晶态聚合物简单得多，它只发生分子链的
σβs=σ0/2 Sin2β=-σ0/2 Sin 2α
显然： σβs= -σas，这说明两个互相垂直的斜截面上的

承载寿命
U 0 B ＝ 0 exp kT
拉伸应力
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7.3.3 微裂纹
微裂纹也称为银纹：聚合物在张应力作用下， 出现于材料的缺陷或薄弱处，与主应力方向 垂直的长条形微细凹槽。 长100μm、宽10μm、厚1μm
2/23/2019
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7.3.3 微裂纹
2/23/2019
8
7.1.4 硬弹性材料的拉伸
某些非晶聚合物出现硬弹性行为。 硬弹性表面能机理：硬弹性主要由形成微纤的表面 能改变贡献的。
2/23/2019
9 SBS嵌段共聚物(S:B)的拉 伸试样示意
图7-8 SBS 嵌段共聚物(S:B) 的拉伸行为
图7-12 单轴拉伸应力分析
图7-13 应力与截面倾角的关系
14
2/23/2019
7.2.1 聚合物单轴拉伸的应力分析
0 cos ＝ 0 sin
2 2
n
( 0 sin 2 ) / 2 ( 0 sin 2 ) / 2
s
0
n n
橡胶补强机理： 粉状填料对弹性体 补强效果好。
2/23/2019
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7.4.5 填料的影响

2. 纤维状填料 纤维填料中使用最早的是各种天然纤维，如棉、 麻、丝及其织物等。后来，发展了玻璃纤维。 纤维填料在橡胶轮胎和橡胶制品中，主要作为 骨架，以帮助承担负荷。通常采用纤维的网状 织物，俗称为帘子布。 在热固性塑料中常以玻璃布为填料，得到得谓 玻璃纤维层压塑料，强度可与钢铁媲美。
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7.3.3 微裂纹
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7.3.4 聚合物的理论强度