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分子动理论 热和功__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.理解分子动理论及气体做功问题。
2.学会用油膜法测量分子的大小。
分子动理论的基本内容：分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。
1.物质是由大量分子组成的。
2.分子永不停息地做无规则运动。
①布朗运动间接地说明了____________________________。
②热运动：分子的无规则运动与_______有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。
3.分子间存在着相互作用的_____________。
①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。
当分子间的距离r r ==-01010m 时，分子间的引力和斥力相等，分子间不显示作用力；当分子间距离从r 0增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从r减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。
109m ③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离超过它们直径10倍以上，即r>-时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。
内能：1.分子的动能：①分子无规则热运动的动能叫做分子的动能。
一切分子都具有动能。
②________是物体分子平均动能的标志。
2.分子的势能：①分子间存在着由相对位置决定的势能叫分子势能。
物体的内能：定义：____________________________，叫物体的内能。
热和功：⒈________可以改变物体的内能。
高考物理分子动理论知识点高考物理分子动理论知识点:1.分子动理论(1)物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10-10m。
(2)分子永不停息地做无规则热运动。
①扩散现象：不同的物质互相接触时，可以彼此进入对方中去。
温度越高，扩散越快。
②布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体(或气体)中微小颗粒的无规则运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规则运动的宏观反映。
颗粒越小，布朗运动越明显;温度越高，布朗运动越明显。
(3)分子间存在着相互作用力分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。
2.物体的内能(1)分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
(2)分子势能：分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能。
分子势能随着物体的体积变化而变化。
分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大。
分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
(3)物体的内能：物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。
任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
(4)物体的内能和机械能有着本质的区别。
物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能。
3.改变内能的两种方式(1)做功：其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化。
(2)热传递：其本质是物体间内能的转移。
(3)做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别。
★4.能量转化和守恒定律★5.热力学第一定律(1)内容：物体内能的增量(ΔU)等于外界对物体做的功(W)和物体吸收的热量(Q)的总和。
(2)表达式：W+Q=ΔU(3)符号法则：外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，ΔU取正值，物体内能减少，ΔU取负值。
第1节分子动理论内能知识点一| 分子动理论的基本内容1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子直径：数量级是10－10 m；②分子质量：数量级是10－26 kg；③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，N A＝6.02×1023 mol－1。
2．分子热运动(1)一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。
(2)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。
温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
(3)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
3．分子力分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。
[判断正误](1)布朗运动是液体分子的无规则运动。
(×)(2)温度越高，布朗运动越剧烈。
(√)(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。
(×)考法1 微观量的估算1．铜摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A。
1个铜原子所占的体积是( )A ．M ρN AB ．ρM N A C.ρN A M D.M ρA [铜的摩尔体积V mol ＝M ρ，则一个铜原子所占的体积为V 0＝V mol N A ＝M ρN A，A 正确。
]2．(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M ，分子质量为m 。
若1摩尔该气体的体积为V m ，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为N A )( )A ．N A V mB ．M mV m C.ρN A M D.ρN AmABC [1摩尔该气体的体积为V m ，则单位体积分子数为n ＝N A V m；气体的摩尔质量为M ，分子质量为m ，则1 mol 气体的分子数为N A ＝M m ，可得n ＝M mV m ；气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积V m ＝Mρ，则有n＝ρN AM，故D 错误，A 、B 、C 正确。
分子动理论一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的⑴ 用油膜法估测分子的大小把很小一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层油酸分子组成的。
在估算时我们忽略油酸分子的形状，把它简化为球形。
测出一滴液体中油酸所占的体积V ，油膜的面积S ，就能估算出油酸的分子直径Vd S =。
① 首先，配置一定浓度的油酸酒精溶液，例如可以向1mL 油酸中加酒精，直至总量达到500mL 。
用注射器吸取这样的油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，记下液滴的总滴数和它们的总体积，这样便知道1滴溶液的体积了。
例如，100滴溶液的体积是1mL ，1滴的体积就是210mL -。
根据这些数据就可以计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积。
例如，上述数据中，1滴溶液含油酸5210mL -⨯。
如果把1滴这样的溶液滴在水面，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，液面上的油膜便是纯油酸形成的。
② 先在浅盘里倒入约2cm 深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地洒在水面上。
用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开，形成一块薄膜。
薄膜上没有痱子粉，可以清楚地看出它的轮廓。
待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状。
将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油膜的面积。
⑵ 分子的大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为1010m -。
⑶ 阿伏加德罗常数：我们在化学课中学过，1mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量可以用阿伏加德罗常数来表示。
1986年用X 射线测得的阿伏加德罗常数是2316.0210mol A N -=⨯。
典例精讲【例1.1】（2019•浦东新区学业考试）在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，若一滴油酸酒精溶液中油酸所占体积为V ，在水面上形成的单分子油膜面积为S ，则估算出油酸分子的直径为（ ）A ．S VB ．V SC ．√V 3D ．√V 3 【例1.2】（2019春•徐州期末）某气体的摩尔质量是M ，标准状态下的摩尔体积为V ，阿伏加德罗常数为N A ，下列叙述中正确的是（ ）A ．该气体每个分子的质量为MN A B ．该气体单位体积内的分子数为VN A C ．该气体在标准状态下的密度为MN AVD ．在标准状态下每个气体分子的体积为V N A【例1.3】（2019春•武邑县校级期末）下列说法中不正确的有（ ）A ．已知水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数B ．布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动C ．两个分子间由很远（r ＞10﹣9m ）距离就小到很难再靠近，分子间作用力先减小后增大D ．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用【例1.4】（2019春•滨州月考）下列判断正确的是（ ）A ．可以用气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数估算出每个气体分子的体积B ．叶面上的小露珠呈球形是由于露珠不受重力的作用C ．不具有规则几何形状的物体可能也是晶体D ．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动2．分子永不停息地做无规则热运动物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。
第十一章热学第1讲分子动理论内能知识一分子运动论的基本内容1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小①直径数量级为10－10 m.②质量数量级为10－27～10－26_kg.(2)分子数目特别大，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1.2．分子的热运动(1)布朗运动①永不停息、无规则运动．②颗粒越小，运动越明显．③温度越高，运动越激烈．④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无规则运动．⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动．(2)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，常称做热运动．3．分子间的相互作用力(1)引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小，斥力变化更快．(2)分子力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；图11－1－1②r<r0时，F引<F斥，分子力F表现为斥力；③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为引力；④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0.(3)分子力随分子间距离的变化图象(如图11－1－1)(1)布朗运动不是液体分子的运动而是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动． (2)分子力指的是斥力和引力的合力，分子之间的引力、斥力是同时存在的．知识二 温度和物体的内能1．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．2．两种温标：摄氏温标和热力学温标． 关系：T ＝t ＋273.15_K. 3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能．(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志．(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和． 4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能． (2)分子势能的决定因素．微观上——决定于分子间距离； 宏观上——决定于物体的体积． 5．物体的内能(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量． (2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定． (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．考点一 分子直径、质量、数目等微观量的估算一、宏观量与微观量的相互关系1．微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.2．宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V m ，物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ. 3．相互关系(1)一个分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV mN A .(2)一个分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A .(注：对气体，V 0为分子所占空间体积)(3)物体所含的分子数：n ＝V V m ·N A ＝mρV m ·N A或n ＝m M ·N A ＝ρV M ·N A.(4)单位质量中所含的分子数：n ′＝N AM.二、求解分子直径时的两种模型 1．把分子看做球形，d ＝36V 0π.2．把分子看做小立方体，d ＝3V0.对于气体，按上述思路算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为N A(mol －1)．下列判断错误的是()A．1 kg铜所含的原子数为N AMB．1 m3铜所含的原子数为MN AρC．1个铜原子的质量为MN A(kg)D．1个铜原子的体积为MρN A(m3)【解析】 1 kg铜所含的原子数N＝1M N A＝N AM，A正确；同理1 m3铜所含的原子数N＝ρM N A，B错误；1个铜原子的质量m0＝MN A(kg)，C正确；1个铜原子的体积V0＝MρN A(m3)，D正确．【答案】 B考点二布朗运动与分子热运动布朗运动热运动活动主体固体小颗粒分子区别是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的【解析】布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；布朗运动的影响因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动越明显，故B选项正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，而不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确．【答案】BD考点三分子力、分子势能与分子间距离的关系名称项目分子间的相互作用力F分子势能E p与分子间距的关系图象随分子间距的变化情况r<r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力r增大，斥力做正功，分子势能减少r减小，斥力做负功，分子势能增加r>r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力r增大，引力做负功，分子势能增加r减小，引力做正功，分子势能减少r＝r0F引＝F斥，F＝0分子势能最小，但不为零r>10r0 (10－9 m)F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力分子势能为零图11－1－2如图11－1－2所示，用F表示两分子间的作用力，E p表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中()A．F不断增大，E p不断减小B．F先增大后减小，E p则不断减小C．F不断增大，E p先增大后减小D．F、E p都是先增大后减小【解析】分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F先增大后变小，E p 则不断减小，B正确．【答案】 B考点四实验：用油膜法估测分子的大小一、实验原理利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．图11－1－3二、实验器材盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．三、实验步骤1．取1 mL(1 cm 3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL 的油酸酒精溶液．2．往边长约为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL ，算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0＝1nmL.4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．5．待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．7．据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S ，算出油酸薄膜的厚度d ＝VS，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验．(2011·上海高考)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积． 改正其中的错误：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________m.【解析】 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d ＝VS＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4m ＝1.2×10－9 m. 【答案】 (1)②在量筒中滴入N 滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－91．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝V V 0B ．N A ＝ρVmC ．N A ＝M mD ．N A ＝MρV 0【解析】 N A ＝M m ，C 对；M ＝ρV ，即N A ＝ρVm，B 也对，应选B 、C.【答案】 BC2．(多选)下列说法中正确的是( )A ．扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动B ．布朗运动实际是液体分子的运动C ．分子间距离增大，分子间作用力一定减小D ．温度高的物体的内能不一定大 【答案】 AD3．下列有关温度的各种说法中正确的是( ) A ．温度低的物体内能小B ．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小C ．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D ．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同 【答案】 D4．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是( ) A ．将油酸形成的膜看成单分子油膜 B ．不考虑各油酸分子间的间隙 C ．考虑了各油酸分子间的间隙 D ．将油酸分子看成球形【解析】 “用油膜法估测分子的大小”的原理是将一滴油酸(体积为V )滴入水中，使之形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体，显然，球形体的直径即为单分子油膜的厚度d ，假设单分子油膜的面积为S ，必然有d ＝VS，所以“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A 、B 、D.【答案】 ABD 5．(2011·广东高考)如图11－1－4所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )图11－1－4A ．铅分子做无规则热运动B ．铅柱受到大气压力作用C ．铅柱间存在万有引力作用D ．铅柱间存在分子引力作用【解析】 挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D 6．(2012·四川高考)物体由大量分子组成，下列说法正确的是( ) A ．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大 B ．分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小 C ．物体的内能跟物体的温度和体积有关D ．只有外界对物体做功才能增加物体的内能【解析】 分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，但某一分子的动能不一定大，选项A 错误；分子间引力总是随分子间距离的减小而增大，选项B 错误；物体的内能是所有分子动能和分子势能之和，分子动能与温度有关，分子势能与体积有关，所以物体的内能跟物体的温度和体积有关，选项C正确；由热力学第一定律知，做功和热传递都可以改变物体的内能，选项D错误．【答案】 C7．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅰ)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变【解析】两分子从相距较远处仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，分子力先表现为引力后表现为斥力，分子间距离r＞r0时为引力，随着距离r的减小引力先增大后减小，分子间距离r＜r0时为斥力，光是斥力一直增大至最大，故选项A错；在两分子靠近的过程中，先是引力做正功、后又斥力做负功，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以选项B、C正确，选项D错；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之和不变，选项E正确．【答案】BCE8．(2013·福建高考)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是()【解析】当r＝r0时引力与斥力的合力为零即分子力为零，A、D错；当分子间的距离从r0增大或减小时，分子力都做负功，分子势能增加，r＝r0时分子势能最小，B对C错．【答案】 B9．(2012·广东高考)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的()A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大【解析】当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．【答案】 D10．(2011·全国高考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留1位有效数字)【解析】 (1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃上，由d ＝VS计算．(2)一滴溶液中含油酸体积V ＝1×10－650×1300 m 3，故d ＝5×10－10 m【答案】 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10。
一、物体是由大量分子组成的 1．微观量的估算（1）微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0。
（2）宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V m 、质量m 、摩尔质量M 、密度ρ。
（3）关系①分子的质量：m 0A AV Mm N N ρ==； ②分子的体积：m 0A AV M V N N ρ==； ③物体所含的分子数：A A m m V m N N N V V ρ==或A A m V N N N M Mρ==。
（4）两种模型 ①球体模型直径为d ②立方体模型边长为30V d = 2．关于分子两种模型理解的四个误区 误区1：误认为固体、液体分子一定是球状的产生误区的原因是认为分子、原子就像宏观中的小球一样，都是球形的。
实际上分子是有结构的，并且不同物质的分子结构是不同的，为研究问题方便，通常把分子看作球体。
误区2：误认为物质处于不同物态时均可用分子的球状模型产生误区的原因是对物质处于不同物态时分子间的距离变化不了解。
通常情况下认为固态和液态时分子是紧密排列的，此时可应用分子的球状模型进行分析。
但处于气态时分子间的距离已经很大了，此时就不能用分子的球状模型进行分析了。
误区3：误认为一个物体的体积等于其内部所有分子的体积之和产生误区的原因是认为所有物质的分子是紧密排列的，其实分子之间是有空隙的，对于固体和液体，分子间距离很小，可近似认为物体的体积等于所有分子体积之和；但对于气体，分子间距离很大，气体的体积远大于所有气体分子的体积之和。
误区4：误认为只能把分子看成球状模型其原因是经常出现分子直径的说法，其实在研究物体中分子的排列时，除了球状模型之外，还经常有立方体模型等。
建立模型的原则是使研究问题的方便。
二、扩散现象1．对扩散现象的认识（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。
（2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生。
（3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。
（4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
（5）规律：温度越高，扩散现象越明显。
（6）应用：在高温条件下通过分子的扩散在纯净的半导体材料中掺入其他元素来生产半导体器件。
2．影响扩散现象明显程度的因素（1）物态①气态物质的扩散现象最快、最显著。
②固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显。
③液态物质的扩散现象的明显程度介于气态与固态之间。
（2）温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
（3）浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著3．分子运动的两个特点（1）永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。
（2）无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。
三、布朗运动1．对布朗运动的认识（1）概念：悬浮在液体（或气体）中的微粒不停地做无规则运动。
（2）产生的原因：大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
（3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。
（4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。
（5）意义：布朗运动间接地反映了液体（气体）分子运动的无规则性。
2．影响因素（1）微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。
因此，微粒越小，布朗运动越明显。
（2）温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动（平均）速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。
3．实质布朗运动不是分子的运动，而是固体微粒的运动。
布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关。
4．热运动（1）定义：分子永不停息的无规则运动。
（2）宏观表现：扩散现象和布朗运动。
（3）特点①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越剧烈。
5．布朗运动与分子热运动（1）扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
（2）布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映。
四、分子动理论1．内容物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着引力和斥力。
2．统计规律（1）微观方面：各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性。
（2）宏观方面：大量分子的运动有一定的规律，叫做统计规律。
大量分子的集体行为受统计规律的支配。
【典例1】关于布朗运动，下列说法正确的是A．颗粒越大布朗运动越剧烈B．布朗运动是液体分子的运动C．布朗运动的剧烈程度与温度无关D．布朗运动是大量液体分子频繁碰撞造成的【答案】D【解析】布朗运动是液体分子不停地做无规则运动时，由于不断地随机撞击悬浮微粒，当悬浮的微粒足够小时，因为受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的，在某一瞬间，微粒在另一个方向受到的撞击作用强，致使微粒又向其他方向运动。
所以颗粒越大，质量越大，撞击的作用力使之运动就越不明显，故A错误；布朗运动不是液体分子的运动，而是液体分子对悬浮微粒的撞击而使这些颗粒运动的现象，故B错误；温度越高，分子运动越剧烈，液体分子对悬浮微粒撞击力度就越大，布朗运动会越剧烈，故C错误；布朗运动是大量液体分子频繁碰撞造成的，D正确。
【典例2】下列四种现象中，属于扩散现象的有A．雨后的天空中悬浮着很多小水滴B．海绵吸水C．在一杯开水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸D．把一堆煤倒在白墙墙角，几年后铲下煤后发现墙中有煤E．春天在公园里散步，随处都能闻到花香味【答案】CDE【解析】扩散现象是指两种不同的分子互相渗透到对方中去的现象，它是由分子运动引起的。
天空中的小水滴不是分子，小水滴是由大量水分子组成的，小水滴悬浮于空气中并非分子运动所为，故A错误。
同样海绵吸水也不是分子运动的结果，故B错误。
整杯水变咸是盐分子渗透到水分子之间导致的，墙中有煤也是煤分子渗透的结果，春天各种花的芳香分子扩散到空气中传得很远，故CDE项正确。
【名师点睛】扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
【典例3】下列关于布朗运动的叙述，正确的是A．悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢。
当液体的温度降到零摄氏度时，固体小颗粒的运动就会停止C．被冻结的冰块中的小炭粒不能做布朗运动，是因为在固体中不能发生布朗运动D．做布朗运动的固体颗粒越小，布朗运动越明显E．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫热运动【答案】ACD【解析】布朗运动的特征之一就是无规则性，故A正确；布朗运动只能发生在液体或气体中，在固体中不能发生，并不是因为固体分子不运动，任何物质的分子都在永不停息地运动；布朗运动的剧烈程度与温度有关，当温度越低时，布朗运动越不明显，但不会停止，故B错误，C正确；布朗运动的明显程度受颗粒大小的影响，颗粒越小，受力越不容易平衡，运动越剧烈，故D正确；热运动是分子的无规则运动，由于布朗运动不是分子的运动，所以不能说布朗运动是热运动，E错误。
规律总结：A．知道某物质的摩尔质量和密度，可求出阿伏加德罗常数B．布朗运动反映了分子在做无规则的热运动C．没有摩擦的理想热机可以把吸收的热量全部转化为机械能D．内能不同的物体，分子运动的平均动能可能相同【答案】BD【解析】已知摩尔质量和密度，可以计算摩尔体积，而不知道一个分子的质量所以无法计算阿伏伽德罗常数，选项A错误；布朗运动看到的是固体小颗粒在液体分子撞击下的无规则运动，但反映的是分子在做无规则热运动，选项B正确。
即使没有摩擦的热机也不可能把吸收的热量全部转化为机械能，违反了热力学第二定律，选项C错误；内能与温度及质量有关，而平均动能与温度有关，内能不同可能是质量不同，温度相同所以平均动能也可能相同，选项D正确。
【名师点睛】本题是对质量、密度、体积以及布朗运动等基本概念的考查，在学习的过程中对基本概念正确理解至关重要。
【典例5】下列叙述正确的有A．布朗运动不是分子运动，但说明了固体微粒内的分子在做无规则运动B．当分之间的距离逐渐增大时，分子间的引力和斥力都同时减小C．固体微粒越小，温度越高，布朗运动就越明显D．温度升高，物体内的每一个分子的热运动速率都增大E．物体的内能跟物体的温度和体积有关【答案】BCE【解析】布朗运动不是分子运动，但说明了液体内的分子在做无规则运动，选项A 错误；当分子之间的距离逐渐增大时，分子间的引力和斥力都同时减小，选项B 正确；固体微粒越小，温度越高，布朗运动就越明显，选项C 正确；温度升高，物体内的分子的平均热运动速率增大，但不是每一个分子的热运动速率都增大，选项D 错误； 物体的内能跟物体的温度和体积有关，选项E 正确；故选BCE 。
【名师点睛】此题考查的都是易错知识点，尤其是布朗运动，要知道布朗运动既不是颗粒分子的运动，也不是液体分子的运动，而是液体分子无规则运动的反映。
【典例6】在标准状况下，有体积为V 的水和体积为V 的可认为是理想气体的水蒸气。
已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，水的摩尔质量为M A ，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V A ，求：（1）标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系； （2）它们中各有多少水分子；（3）它们中相邻两个水分子之间的平均距离。
【答案】（1）相等 （2）A AVN M ρA A V N V （3）A3A6πM N ρ A3AV N 【解析】（1）在标准状况下温度相同，所以分子的平均动能相同。
（2）体积为V 的水，质量为M =ρV 分子个数为n 1=A A M N M =A AV N M ρ， 对体积为V 的水蒸气，分子个数为n 2=A AVN V （3）设相邻的两个水分子之间的平均距离为d ，将水分子视为球形 则每个水分子的体积为A 1AM V n N ρ=， 分子间距等于分子直径d =A3A6πM N ρ，设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离为d ′，将水分子占据的空间视为立方体。
d ′=A3AV N 。
【名师点睛】解决本题的关键是要明确质量、体积与密度的关系，以及摩尔质量、摩尔体积和物质的量之间的关系，其中阿伏加德罗常数是微观量与宏观量的桥梁。
1．下列说法正确的是A ．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动是指液体中悬浮颗粒的无规则运动C．温度降低，物体内每个分子的动能一定减小D．温度低的物体内能一定小【答案】B【解析】布朗运动实际是液体分子无规则运动时对花粉颗粒撞击时的不平衡致使花粉颗粒做无规则运动所形成的，所以布朗运动显示的并不是液体分子的无规则运动，而是花粉颗粒的运动，故A错误，B正确；由于温度是分子的平均动能的标志，故温度降低时，其分子平均动能会减小，而不是每个分子的动能减小，故C错误；温度低的物体其内能不一定小，因为物体的温度低，但如果其质量大，其内能也可能大于温度比它高的物体，所以D错误。
