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高中物理学习材料金戈铁骑整理制作选修3-4 第十四章 电磁波 相对论简介一、选择题1．电磁波与声波比较不正确的是( )A. 电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B. 由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大C. 由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长D. 电磁波和声波在介质中的传播速度都是由介质决定的，与频率无关1、：D 解析：选项A 、B 均与事实相符，所以A 、B 项正确；根据λ＝v f，电磁波速度变小，频率不变，波长变短，声波速度变大，频率不变，波长变长，所以选项C 正确；电磁波在介质中的传播速度与介质有关，也与频率有关，所以选项D 错误．2．关于γ射线，以下说法中正确的是( )A ．比伦琴射线频率更高，穿透能力更强B ．用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等C ．利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度D ．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力2：ABC 解析：由于γ射线是一种比X 射线波长更短的电磁波，γ射线的能量极高，穿透能力比X 射线更强，也可用于金属探伤等，所以选项A 、B 、C 正确．3．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )A ．均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B ．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直C ．电磁波和机械波一样依赖于介质传播D ．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波3、BD 解析：根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故选项A 是错误的．因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的．且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B 是正确的．电磁波可以在真空中传播，故选项C 是错误的．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就在周期性变化的电场周围产生同周期变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生同周期变化的电场，这样由近及远传播，形成了电磁波，故选项D是正确的．4．下列说法正确的是()A．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C．光在介质中的速度大于光在真空中的速度D．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场4、A解析：由相对论的知识知，A对；拍摄玻璃窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片是为了滤去反射光而不是增加透射光的强度，B错；光在任何介质中的传播速度都比真空中小，C错；由麦克斯韦的电磁理论，变化的电场一定产生磁场，但不一定产生变化的磁场，如随时间均匀变化的电场产生稳定的磁场，同样，变化的磁场不一定产生变化的电场．5．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中()A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比5：A解析：狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确．6．关于电磁波谱，下列说法正确的是()A．伦琴射线是高速电子流射到固体上，使固体原子的内层电子受到激发而产生的B．γ射线是原子的内层电子受激发产生的C．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线D．紫外线比紫光更容易发生衍射现象6、A解析：在电磁波中，无线电波是振荡电路产生的；红外线、可见光、紫外线是原子外层电子受激发产生的；伦琴射线是原子内层电子受激发产生的；γ射线是原子核受激发后产生的．从无线电波到γ射线，频率逐渐增大，波长逐渐减小，而波长越长，越容易发生衍射现象，因此，紫光比紫外线更容易发生衍射现象，无线电波最容易发生衍射现象．7．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，关于质能方程，下列说法正确的是()A．质量和能量可以相互转化B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减少Δm，并且ΔE＝Δmc2D. mc2是物体能够放出能量的总和7、B解析：由质能方程可知，能量与质量之间存在着一定的必然对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量与质量是两个不同的概念．只有在核反应过程中，对应着质量的减少，才有能量释放出来．8．如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么( )A．小球对玻璃环的压力不断增大B．小球受到的磁场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D．磁场力一直对小球不做功8：CD解析：由题可知感应产生的环形电场对小球的作用力与小球速度方向相反，小球先沿逆时针方向做减速运动，减速到零后，沿顺时针方向做加速运动．9．电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是() A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线9：A解析：在电磁波家族中，按波长由长到短分别有无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，所以A项对．10．电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为9.1×10－31 kg，一个电子被电压为106 V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是()A．电子的质量不变B．电子的质量增大C．电子的速度可以达到1.9cD．电子的速度不可能达到c10、BD解析：电子经高电压加速后，速度增大，但不可能达到c，由狭义相对论可知，电子的速度增大，质量增大，故B、D正确．二、非选择题11．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________ 倍，粒子运动速度是光速的________ 倍．11：k k2－1k解析：根据相对论有运动粒子的能量E＝mc2，静止粒子的能量E0＝m0c2，由运动粒子的能量是其静止能量的k倍可知粒子运动时的质量等于其静止质量的k倍；由m ＝m 0/1－vc 2可得k ＝1/1－v c 2，解得粒子运动速度与光速的比值vc ＝k 2－1k. 12．(1)根据麦克斯韦电磁场理论，如果在空间某区域有周期性变化的电场，这个变化的电场就会在周围产生________．不同波段的电磁波具有不同的特性，如红外线具有明显的________效应，紫外线具有较强的________效应．(2)如图是一个单摆的共振曲线，此单摆的固有周期T 是________s ，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将________(填“向左”或“向右”)移动．12：(1)周期性变化的磁场 热 荧光 (2)2.5 向左解析：(1)周期性变化的电场会在周围产生周期性变化的磁场，不同波段的电磁波具有不同的特性，红外线具有明显的热效应，紫外线具有较强的荧光效应．(2)由共振曲线知当驱动力的频率f 驱＝0.4 Hz 时，单摆的振幅最大，可知单摆频率f ＝f 驱＝0.4 Hz ， T ＝1f＝2.5 s 若将单摆的摆长增大，其周期变大，频率变小，共振曲线的最大值将向左移动．13． (1)冥王星绕太阳公转的线速度为4.83×103 m/s ，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c 的速度飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？13：(1)99.9999% (2)0.6倍 解析：(1)设冥王星的静止质量为m 0，运动质量为m ，由公式m ＝m 01－v c 2 可得 m 0m ＝m 0m 01－ 4.83×1033.0×1082×100%＝99.9999%. (2)设星际火箭的静止质量为m ′0，运动质量为m ′，则m 0′m ′＝m 0m 01－0.8c c2＝0.6.14．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？14：9年 0.4年解析：以地球上的时钟计算Δt ＝x v ＝2×4.3×10160.999×3×108 s ＝2.87×108 s ＝9年 若以飞船上的时钟计算：因为Δt ＝Δt ′/1－(v /c )2，所以得Δt ′＝Δt 1－(v /c )2＝2.87×108×1－0.9992 s＝1.28×107 s ＝0.4年．15．太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J ，试计算太阳在1 s 内失去的质量，估算5 000年内其质量总共减小了多少，并与太阳的总质量2×1027 t 比较之．15、49×1010 kg 7.008×1020 kg 比太阳的总质量小得多 解析：由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其在1 s 内失去的质量为Δm ＝ΔE c 2＝4×1026(3×108)2kg ＝49×1010 kg. 5 000年内太阳总共减小的质量为ΔM ＝5 000×365×24×3 600×49×1010 kg ＝7.008 ×1020 kg.与总质量相比P ＝ΔM M ＝7.008×10202×1027×103＝3.504×10－10 比值很微小．。
第十五章相对论
本章概览
三维目标
通过实例，了解经典力学的发展历程和成就，体会经典力学创立的价值与意义；初步了解相对论时空观中的基本观点，知道相对论对人类认识高速世界的影响，了解科学的探索过程，体会科学研究方法对人们认识自然的重要性，举例说明物理学的进展对自然科学的促进作用.
理解相对论的质量与速度的关系、质量与能量的关系，并能进行相关计算，了解狭义相对论的实验基础、基本原理及相对论时空观，了解相对论中的动量、质量和能量以及质能关系.
经历科学家建立相对论的思维探索过程，认识科学思维的意义，学习科学的思维方法，从中体验成功的乐趣.了解广义相对论的基本原理和结论，了解宇宙的发展历程，领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，体会科学、技术与社会之间的互动关系. 知识网络。
科海纵横
麦克尔逊——莫雷实验
由于一般物体的运动速度比光速小得多,c+v和c-v与光速c的差别很小,在19世纪的技术条件下很难直接测量,于是物理学家们设计了许多巧妙的实验,力图测出不同参考系中光速的差别.最著名的一个实验是美籍物理学家麦克尔逊设计的.他把一束光分成互相垂直的两束,一束的传播方向和地球运动的方向一致,另一束和地球运动的方向垂直,然后使它们发生干涉,如果不同方向上的光速有微小的差别,当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化.由于地球在宇宙中运动的速度很大,希望它对光速能有较大的影响.但是,这个实验和其他实验都表明,不论光源和观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊,因为它和传统的观念,例如速度合成的法则,是矛盾的.。
第十五章相对论简介
本章综述
本章主要介绍了爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设、相对论时空观、狭义相对论的几个结论以及广义相对论简介.本章的重点是经典的相对性原理、狭义相对论的两个基本假设、“同时”的相对性、长度的相对性、时间的相对性、相对论的速度变换公式和质量公式、质能方程.学习的难点是经典力学的相对性原理和狭义相对性原理的区别、经典物理学时空观与相对论时空观的区别、时间延缓效应、广义相对论.
本章知识与前面我们所学的经典力学（牛顿力学）的关系是：经典力学是狭义相对论在低速宏观条件下的近似成立.本章知识在生产、科技、科研等方面有很强的指导性意义，尤其是高速、微观领域.本章内容在本册教材中占据非重点的位置，在整个高中物理中所起的作用就是完善理论体系.
学习本章前应先复习、了解在前面学习过的有关经典力学的局限性内容，在学习中要注意相对论时空观的学习，本章的学习采用独立思考、交流讨论的方式能取得较好的效果.在学习本章的过程中还应注意相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识，做到了解即可，不必深究.。
第55讲电磁波相对论简介考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)知识 整合知识网络基础自测一、麦克斯韦电磁场理论 1．麦克斯韦电磁场理论(1)变化的磁场(电场)能够在周围空间产生________________________________________________________________________________________；(2)均匀变化的磁场(电场)能够在周围空间产生稳定的__________；(3)振荡的磁场(电场)能够在周围空间产生同________的振荡电场(磁场)．2．电磁场和电磁波：变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即为电磁场．__________由近及远的传播就形成了电磁波．电磁波的特点：(1)电磁波是________________波．在传播方向的任一点E 和B 随时间作正弦规律变化，E 与B 彼此垂直且与传播方向垂直．(2)电磁波的传播速度v ＝λf ＝λT，在真空中的传播速度等于__________速．(3)__________预言了电磁波的存在．__________证实了电磁波，测出了波长和频率，证实传播速度等于光速；验证电磁波能产生反射、折射、衍射和干涉．3．对麦克斯韦电磁场理论的进一步理解二、电磁波的发射1．有效地向外发射电磁波的振荡电路应具备的特点：(1)要有足够高的振荡__________．理论的研究证明，振荡电路向外界辐射能量的本领与频率的四次方成正比；(2)振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的__________，才能有效地把电磁场的能量传播出来．2．发射电磁波的目的：传递信息(信号)把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上，使电磁波随各种信号而改变叫做调制．其中，使高频振荡的电磁波振幅随信号而改变叫做__________；使高频振荡的电磁波频率随信号而改变叫做__________．三、电磁波的传播电磁波以横波形式传播，其传播不需要__________，传播方式有天波、地波和空间波(又称直线波)．传播速度和频率、波长的关系为__________．四、电磁波的接收使接收电路产生电谐振的过程叫做________________________________________________________________________．使声音或图像信号从高频电流中还原的过程，即调制的逆过程，叫做________________________．五、电磁波的传播及波长、频率、波速(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)．(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．(3)v＝λf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝12πLC，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ.六、电磁波与机械波的比较1．无线电波、__________、可见光、__________、伦琴射线、γ射线合起来构成了范围广阔的电磁波谱，如图所示．说明：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线．各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有__________．2．电磁波谱的特性、应用3．对电磁波谱的四点说明(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性．其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X 射线、γ射线等，穿透能力较强．(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X 射线，X 射线和γ射线都有重叠．(3)不同的电磁波，产生的机理不同，无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；X 射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的．(4)电磁波的能量随频率的增大而增大． 八、经典时空观 1．惯性参考系凡是牛顿定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系． 2．伽利略相对性原理对于所有的惯性系，力学规律都是相同的． 3．经典时空观(绝对时空观)时间和空间彼此独立、互不关联，且不受物质或运动的影响． 4．经典力学的几个基本结论 ①同时的绝对性 ②时间间隔的绝对性 ③空间距离的绝对性九、狭义相对论的两个基本假设1．狭义相对论原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是________的． 2．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是________的．十、狭义相对论的时空观 1．__________的相对性 2．__________的相对性(1)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小． (2)在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．(3)长度的变短是相对的．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．3．时间间隔的相对性 十一、质能方程物体是具有能量的，并且物体的能量与其本身的质量有关，且关系为__________，其中m 是物体的质量，E 是物体具有的能量．重点阐述难点释疑狭义相对论：1．对“长度的相对性”的理解 狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫vc 2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可认为杆沿杆的长度方向以速度v 运动时，静止的观察者测量的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度．2．对“时间间隔的相对性”的理解时间间隔的相对性公式：Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2中Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt 则是相对于事件发生地以速度v 运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔．也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)．3．狭义相对论问题的求解技巧(1)解决“同时”的相对性问题，可从三个方面入手：①令观察者静止，判断被观察者因相对运动而引起的位置变化． ②结合光速不变原理，分析光传播到两个事件所用的时间． ③光先传播到的事件先发生，光后传播到的事件后发生． (2)解决长度的相对性问题，应当注意．①“动尺缩短”是沿运动方向上的长度比其相对静止时测量的长度要短一些，这种长度收缩并非幻觉，并非看上去短了，它的确变短了，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动的速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显著．②在具体计算中要明确，长度收缩指的是只在物体运动方向上的长度收缩，在垂直于运动方向上的长度没有变化．(3)解决时间间隔的相对性应注意．①“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化．②运动时钟变慢完全是相对的，在它们上面的观察者都将发现对方的钟变慢了．【典型例题1】 A 、 B 、 C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、 C 分别放在两个火箭上，以速度v b 和v c 朝同一方向飞行，v b ＞v c .在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )A ．B 钟最快，C 钟最慢 B ．A 钟最快，C 钟最慢 C ．C 钟最快，B 钟最慢D ．A 钟最快，B 钟最慢 温馨提示由时间间隔的相对论公式Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2易解本题．.记录空间【变式训练1】(1)(多选)你站在一条长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时落地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，如图所示．她看到()A．两端同时落地B．A端比B端先落地C．B端比A端先落地D．木杆是向右倾斜着落地的(2)一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？(3)远方的一颗星以0.8c速度离开地球，在地球上测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大．易错诊所经典时空观狭义相对论时空观光速相对的绝对的(不变)同时绝对的相对的时间与空间与运动无关，绝对的与运动有关，相对的质量与运动无关，不变的随速度增加而增大【典型例题2】下列说法正确的是()A．在地面上的人和在接近c的飞船上的人测量光速是不一样的B．质量为m的物体，它的质量不管在何处都是不变的C．一个人在地面上生活10年和在接近c的飞船上生活10年，在飞船上明显感觉比地面上人年轻D．已知地球到一个星系距离l，一飞船速度v，从地球到达这个星系时间lv. 温馨提示记录空间【变式训练2】一飞船速度v(v接近c)，飞船上有一个在地面上称得为m质量的物体，从地面上飞行一段时间后，地面发射一束光，问：(1)飞船上称得物体质量为多少；(2)地面上观察光速为c，则飞船上的人观察光速为多少．随堂演练1．关于电磁波和机械波，下列说法中正确的是()A．机械波和电磁波都能在真空中传播B．机械波的波速大小与介质相关，而电磁波在任何介质中传播的速度都相同C．电磁波可能是横波，也可能是纵波D．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象2．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()第2题图A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断3．如图所示，一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述准确地描述了梭镖穿过管子的情况()第3题图A．梭镖收缩变短，因此在某些位置，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某些位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关4．如图所示，考虑几个问题：第4题图(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少；(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少；(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少．5．地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行．求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)B上的乘客看到A的相对速度．6．(1)关于电磁波，下列说法正确的是()A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．电磁波是横波C．电磁波必须在介质中传播D．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调(2)某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm，每秒脉冲数n＝5 000，每个脉冲持续时间t＝0.02 μs.①该电磁波的频率为多少；②该雷达的最大侦察距离是多少．第55讲 电磁波 相对论简介知识整合 基础自测一、1.(1)电场(磁场) (2)电场(磁场) (3)频率 2.电磁场 (1)横 (2)光 (3)麦克斯韦 赫兹 二、1.(1)频率 (2)空间 2.调幅 调频 三、介质 c ＝λf 四、调谐 解调七、红外线 紫外线 重叠 九、1.相同 2.相同 十、1.同时 2.长度 十一、E ＝mc 2 重点阐述【典型例题1】 A 、 B 、 C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、 C 分别放在两个火箭上，以速度v b 和v c 朝同一方向飞行，v b ＞v c .在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )A ．B 钟最快，C 钟最慢 B ．A 钟最快，C 钟最慢 C ．C 钟最快，B 钟最慢D ．A 钟最快，B 钟最慢【答案】 D 【解析】 由时间间隔的相对论可知Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2，即从地面上观察，火箭上的时间进程比地面上慢，v b ＞v c, ∴ Δτc ＞Δτb, v a 最小，所以答案选D.变式训练1 (1)CD (2)3.7×5 m 2的画 (3)3昼夜【解析】 (1)令飞飞同学所在的参考系静止，则人和杆所在的参考系将向BA 方向运动，在杆下落的同时．假设在AB 的中央有一光源开始发光，且光源向右运动经过杆落地时间后，B 距光源比A 距光源近了，根据光速不变原理可知，光到达B 所用时间比A 短，故B 事件先发生，即B 先落地；至于木杆向哪倾斜也是相对的，从飞飞的角度看，木杆是向右倾斜着落地的．(2)l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2＝5×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2×1083×1082m ≈3.7 m ，在垂直运动方向没有相对性，所以看到的是一张3.7×5 m 2的宣传画．(3)因为Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2，所以Δτ＝Δt ·1－⎝⎛⎭⎫v c 2Δt ＝5昼夜，v ＝0.8c ，所以Δτ＝5×1－（0.8）2＝3(昼夜)．【典型例题2】下列说法正确的是( )A ．在地面上的人和在接近c 的飞船上的人测量光速是不一样的B ．质量为m 的物体，它的质量不管在何处都是不变的C ．一个人在地面上生活10年和在接近c 的飞船上生活10年，在飞船上明显感觉比地面上人年轻D ．已知地球到一个星系距离l ，一飞船速度v ，从地球到达这个星系时间l v【答案】 C 【解析】 由狭义相对论的基本假设之一，光速不变原理，A 错；由m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可知，速度越大，质量越大，B 错；由t ＝t 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可知在地面上生活10年，在飞船上生活远不到10年，C 对；由l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2，可知时间t ＝l 0v 1－⎝⎛⎭⎫v c 2.变式训练2 (2)m/1－⎝⎛⎭⎫v c 2 (2)C 【解析】 (1)由狭义相对论可知m′＝m/1－⎝⎛⎭⎫v c 2；(2)由狭义相对论的光速不变原理，地面上观察光速为c ，则飞船上观察光速仍为c.随堂演练1.D 【解析】 机械波的传播需要介质载体，不能在真空中传播，A 错；机械波和电磁波的波速大小均与介质相关，B 错；电磁波是横波，不可能是纵波，C 错；电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，D 对，故答案选D.2.C 【解析】 由光速不变原理可知，选项C 正确．3.D 【解析】 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置，梭镖两端会完全处在管子内部；然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．又如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半，那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样，你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系．4.(1)c (2)c (3)c 【解析】 根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间相对运动没有关系．因此三种情况下，人观察到的光速都是c.5.(1)1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相反(2)1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相同【解析】 (1)在A 上看，将A 参考系作为静止的惯性系，则地球对A 的速度v ＝－2.5×108 m/s ，飞船B 对地球的速度u′＝2.0×108 m/s ，则A 上的乘客看到B 的相对速度u ＝u′＋v 1＋u′v c 2＝2.0－2.51＋2.0×（－2.5）32×108 m/s ＝－1.125×108 m/s.故A 上的乘客看到B 的相对速度大小为1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相反．(2)B 上的乘客看到A 的相对速度大小为1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相同．6.(1)B (2)①1.5×109 Hz ②30 km【解析】 由雷达的工作原理知，雷达是用微波来测定物体位置的设备，A 错；电磁波在传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直，故电磁波是横波，B 对；电磁波可以不依赖介质而传播，C 错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，D 错．(2)①根据c ＝λf 可得f ＝c λ＝3×10820×10－2Hz ＝1.5×109 Hz. ②电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离s ＝c Δt ＝c ⎝⎛⎭⎫1n －t ＝3×108×⎝⎛⎭⎫15 000－0.02×10－6m ≈6×104 m ，所以雷达的最大侦察距离s′＝s 2＝3×104 m ＝30 km.。
