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第1讲 光的折射、全反射板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(3)定义式：n ＝sin θ1sin θ2，不能说n 与sin θ1成正比、与sin θ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(4)光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv，因v <c ，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1。
(5)相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率。
4．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率较大的介质。
(2)光疏介质：折射率较小的介质。
(3)光密介质和光疏介质是相对的。
某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。
【知识点2】全反射、光导纤维Ⅰ1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝1n。
(4)应用：①光导纤维；②全反射棱镜。
2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。
第 5 课时电磁波相对论简介基础知识归纳1。
电磁波(1)电磁波谱无线电波红外线可见光紫外线X射线γ射线产生机理自由电子做周期性运动原子的外层电子受到激发产生的内层电子受到激发原子核受到激发特性波动性强热效应引起视觉化学效应穿透力强穿透力最强应用无线电技术遥感加热摄影照明荧光杀菌医用透视工业探伤变化波长：大→小波动性：明显→不明显频率：小→大粒子性：不明显→明显（2)麦克斯韦电磁场理论包含两个要点:①变化的磁场在周围空间产生电场;②变化的电场在周围空间产生磁场。
电磁场与电磁波理论被赫兹用实验证实.麦克斯韦指出光也是电磁波，开创了人类对光的认识的新纪元.（3）电磁振荡由振荡电路产生，电磁振荡的周期π2LCT ，完全由自身参数决定,叫做回路的固有周期。
电磁振荡的过程是电容器上的电荷量、电路中的电流、电容器中电场强度与线圈中的磁感应强度、电场能量与磁场能量等做周期性变化的过程。
(4)电磁波的发射与接收①有效地辐射电磁波，必须具备两个条件：一是开放电路，二是发射频率要高.②把声音信号、图像信号转化为电信号，再把电信号加在回路产生的高频振荡电流上，这一过程叫做对电磁波进行调制,从方式上分为两种：调幅和调频。
③有选择性地取出我们想要的电波，需要一个调谐电路，使该电路的固有频率和人们想要接收的电磁波频率相同，达到电谐振，这一过程就是 调谐 ；从高频振荡电流中把信息取出来的过程叫做检波，这属于调制的逆过程，也叫 解调 。
④电视、雷达大多利用微波段的电磁波。
2。
相对论简介（1)狭义相对论两个基本原理①狭义相对性原理： 所有惯性系中,物理规律都是相同的 ,或者说对于物理规律而言，惯性系是平等的。
②光速不变原理: 相对于所有的惯性参考系,真空中的光速是相等的 .（2）同时性的相对性在某一惯性系中同时发生的事件，在另一惯性系中不是同时发生的。
这与我们的日常经验不符的原因是我们日常能够观测到的速度都远远小于光速。
同时性的相对性直接导致了时间的相对性.(3)长度的相对性同样的杆，在与杆相对静止的惯性系中测量出一个长度值，在与沿杆方向运动的惯性系中测量出的长度值不同,这直接导致了空间的相对性.(4）“钟慢尺缩"效应 Δt ＝Δτ/22/1c v -，l = l 022/1c v -要注意的是公式中各物理量的意义：Δτ是在相对静止的惯性系中的时间流逝，叫做固有时间，l0是在与杆相对静止的惯性系中测量出的杆的长度，叫固有长度，v是沿杆方向运动的惯性系相对于杆的速度。
2019年高考物理一轮复习第十六章光与电磁波相对论简介第3讲电磁波练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第十六章光与电磁波相对论简介第3讲电磁波练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3讲电磁波板块三限时规范特训时间：45分钟满分:100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。
其中1~4为单选，5～10为多选)1．关于电磁波的频率、波长、周期和波速之间的关系，正确的说法是( )A．在真空中波长越长的电磁波频率越高B．频率越高的电磁波在真空中传播速度越大C．在真空中波长越短的电磁波周期越小D．在真空中波长越短的电磁波周期越大答案C解析在真空中各种频率的电磁波传播速度相同，都为c，B错误；由c＝fλ知,波长与频率成反比，A错误；T＝错误!＝错误!，周期与波长成正比，C正确，D错误。
2．以下有关在真空中传播的电磁波的说法正确的是( ）A．频率越大,传播的速度越大B．频率不同，传播的速度相同C．频率越大，其波长越大D．频率不同，传播速度也不同答案B解析所有电磁波在真空中的传播速度相同，都等于c，B正确，A、D错误；由c＝λf 可知，频率f越大，其波长λ越小,C错误。
3．关于无线电波的发送和接收，下述说法中正确的是( )A．为了将信号发送出去，先要进行调谐B．为了从各个电台发出的电磁波中将需要的选出来，就要进行调制C．为了从高频电流中取出声音讯号，就要进行调频D．以上说法都不对答案D解析为了将信号发送出去，先要进行调制，A错误；为了从各个电台发出的电磁波中选出需要的,就要进行调谐,B错误；为了从高频电流中取出声音讯号，就要进行解调,C错误，所以D正确.4．下列电磁波，其衍射能力由强到弱的顺序排列正确的是( )A．红外线、可见光、紫外线、γ射线B．γ射线、可见光、红外线、无线电波C．可见光、红外线、伦琴射线、γ射线D．伦琴射线、紫外线、可见光线、红外线答案A解析电磁波衍射能力是按它们的波长大小排序的，依次为红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线，故A正确.5．［2017·东北三省四市二模］下列说法中正确的是( )A．做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同B．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期,所通过的路程一定是一倍振幅C．均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场D．双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E．声波从空气传入水中时频率不变，波长变长答案ACE解析根据简谐运动的受力特点F＝－kx，可知位移相同时，回复力相同，加速度相同,A 正确；做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，若质点是在平衡位置或最大位移处振动，通过的路程是一倍振幅,在其他情况下通过的路程不是一倍振幅,B错误；均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，同样，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场,C正确；双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝错误!λ，若只减小双缝到光屏间的距离l，则两相邻亮条纹间距Δx将减小,D 错误；声波从空气传入水中时频率不变，因为波速变大，由λ＝错误!,可知波长变长,E正确.6．［2017·四川绵阳一诊］以下说法正确的是（）A．太阳能的真空玻璃管采用镀膜技术增加透射光,这是利用了光的干涉原理B．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率C．拍摄玻璃橱窗内的物品时,要在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度D．宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时,地球上的人观察到飞船上的时钟变快E．液晶显示器应用光的偏振制成答案ABE解析太阳能真空玻璃管镀上一层膜,入射光在膜的两个面反射后产生干涉,使反射光强度最弱，增加透射光,这是利用了光的干涉原理，A正确；在受迫振动中，物体振动的频率等于驱动力的频率,与固有频率不一定相等，B正确;拍摄玻璃橱窗内的物品时，由于玻璃表面反射光的干扰，影像会不清楚，如果在镜头前加装一个偏振片就可以减弱反射光的强度，C错误；宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，根据时间的相对性Δt＝错误!，知地球上的人观察到飞船上的时间间隔变长，时钟变慢，D错误;液晶显示器应用光的偏振制成，E正确。
高考物理近代物理知识点之相对论简介解析(3)一、选择题1．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )．A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________；A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长3．以下说法中正确的是（）A．红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪B．麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在C．多普勒效应说明波源的频率发生改变D．狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的4．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论5．下列说法正确的是________．A．机械波和电磁波都能在真空中传播B．光的干涉和衍射说明光是横波C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样6．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系7．在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是()A．运动中的物体，其质量无法测量B．物体的速度远小于光速，质量变化极小C．物体的质量太大D．物体质量并不随速度变化而变化8．如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（）A．摩托车B．有轨电车C．两者都增加D．都不增加9．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋大B．乒乓球大C．一样大D．无法进行比较10．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短11．下列说法中正确的是________A．光的偏振现象证明了光波是纵波B．雷达是利用超声波来测定物体位置的设备C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长12．在地面附近有一高速飞行的宇宙飞行器，地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观察到的现象，正确的是A．地面上的人观察到宇宙飞行器变短了B．地面上的人观察到宇宙飞行器变长了C．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变慢了D．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变快了13．引力波是指通过波的形式从辐射源向外传播的时空弯曲中的涟漪，1916年，一著名物理学家基于广义相对论预言了引力波的存在，此物理学家由于发现了光电效应的规律而获得了1921年诺贝尔物理学奖，2015年，美国激光干涉引力波天文台（LIGO）探测到首个引力波信号，根据上述信息可知预言存在引力波的物理学家是A．爱因斯坦B．伽利略C．牛顿D．普朗克14．关于牛顿物理学与狭义相对论，下列说法正确的是（）A．狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律B．狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律C ．牛顿物理学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律D ．牛顿物理学和狭义相对论都既适用于高速运动又适用于低速运动规律15．有一把长为L 的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（ ）A ．大于LB ．小于LC ．等于LD ．无法测量16．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。
第3讲电磁波板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。
3．电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。
(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质。
(2)v＝λf对电磁波同样适用。
(3)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
4．发射电磁波的条件(1)要有足够高的振荡频率；(2)必须是开放电路，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。
5．调制：有调幅和调频两种方法。
6．电磁波的传播(1)三种传播方式：天波、地波、空间波。
(2)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。
7．电磁波的接收(1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相等时，接收电路中产生的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡电流中还原出调制信号的过程叫作解调，解调是调制的逆过程，调幅波的解调也叫作检波。
8．电磁波的应用电视、雷达和移动电话。
【知识点2】电磁波谱Ⅰ1．定义按电磁波的波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。
2．电磁波谱的特性、应用【知识点3】 狭义相对论的基本假设'质速关系 爱因斯坦质能方程 Ⅰ 1.狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．相对论的质速关系(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
第3讲电磁波板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。
3．电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。
(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质。
(2)v＝λf对电磁波同样适用。
(3)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
4．发射电磁波的条件(1)要有足够高的振荡频率；(2)必须是开放电路，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。
5．调制：有调幅和调频两种方法。
6．电磁波的传播(1)三种传播方式：天波、地波、空间波。
(2)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。
7．电磁波的接收(1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相等时，接收电路中产生的振荡电流最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡电流中还原出调制信号的过程叫作解调，解调是调制的逆过程，调幅波的解调也叫作检波。
8．电磁波的应用电视、雷达和移动电话。
【知识点2】电磁波谱Ⅰ1．定义按电磁波的波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。
2．电磁波谱的特性、应用【知识点3】 狭义相对论的基本假设'质速关系 爱因斯坦质能方程 Ⅰ 1.狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
2．相对论的质速关系(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
(2)物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0。
3．爱因斯坦质能方程用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc2。
该式表明，物体的能量与质量之间成简单的正比关系。
板块二考点细研·悟法培优考点1电磁场和电磁波[深化理解]1．感应电场与静电场的区别变化的磁场产生的电场叫做感应电场，也叫涡旋场，它和静电场一样，处于感应电场中的电荷受力的作用，且F＝Eq。
感应电场与静电场的区别主要有以下几点：(1)静电场的电场线是非闭合曲线，而感应电场的电场线是闭合曲线。
(2)静电场中有电势的概念，而感应电场中无电势概念。
(3)在同一静电场中，电荷运动一周(曲线闭合)，电场力做功一定为零；而在感应电场中，电荷沿闭合曲线运动一周，电场力做功不一定为零。
(4)静电场的“源”起于“电荷”，而感应电场的“源”起于变化的磁场。
2．电磁波的传播及波长、频率、波速(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)。
(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。
(3)三者关系v＝λf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝12πLC，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ。
3．对电磁波谱的四点说明(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性。
其中波长较长的无线电波和红外线，易发生干涉、衍射现象；波长较短的X射线、γ射线，穿透能力较强。
(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠。
(3)不同的电磁波，产生的机理不同，无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；X射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。
(4)电磁波的能量随频率的增大而增大。
例1 (多选)关于电磁场和电磁波，正确的说法是( )A．只有不均匀变化的磁场，才能在其周围空间产生电场B．电磁波的频率等于激起电磁波的振荡电流的频率C．电磁波的传播不需要介质D．电磁波的传播速度一定是3×108 m/s(1)怎样才能产生电磁波？提示：只有周期性变化的电场激发出周期性变化的磁场，这个周期性变化的磁场又激发出周期性变化的电场，变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向外传播形成电磁波。
(2)电磁波的波速受哪些因素的影响？ 提示：波长、频率，其中波长与介质有关。
尝试解答 选BC 。
只有周期性变化的磁场，才能在其周围产生同周期的变化的电场，从而形成周期性变化的电磁波，B 正确。
只要是变化的磁场，在其周围就能产生电场，A 错误。
电磁波的传播不需要介质，C 正确。
电磁波的传播速度只有在真空中才是3×108m/s ，而在其他介质中不是3×108m/s ，D 错误。
[跟踪训练] 下列关于电磁波的说法正确的是( ) A ．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B ．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C ．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D ．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 答案 A解析 均匀变化的磁场能在空间产生恒定的电场，A 正确。
电磁波的传播速度取决于频率和介质，B 错误。
必须有周期性变化的电场和磁场才能产生电磁波，C 错误。
电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播。
考点2狭义相对论的简单应用[解题技巧]1．速度变换公式u ＝u ′＋v1＋u ′v c2若u ′＝v ＝c 时，u ＝c ，从而证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理。
其中u 表示物体相对参考系的速度，v 表示两参考系的相对速度。
2．相对论质量m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2从上式可以看出，当物体(一般是粒子)的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量。
3．质能方程E ＝mc 2含义：反映物体质量和能量之间的关系。
由此会有两种能量表达：静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能E k ，即E k ＝E －E 0。
4．对“时间间隔的相对性”的理解：时间间隔的相对性公式：Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2中Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt 则是相对于事件发生地以速度v 运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。
也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫作狭义相对论中的时间膨胀。
(动钟变慢) 5．对“长度的相对性”的理解：狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可认为是杆沿杆的长度方向以速度v 运动时，静止的观察者测量的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度。
例2 (1)一列火车以速度v 匀速行驶，车头、车尾各有一盏灯，某时刻路基上的人看见两灯同时亮了，那么车厢中的人看见的情况是什么呢？(2)一张宣传画是边长为5 m 的正方形，一高速列车以2×108m/s 速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？(3)远方的一颗星以0.8c 的速度离开地球，在地球上测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？(1)相对长度公式l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2中l 和l 0的物理意义是什么？提示：l 表示沿着杆的长度方向与杆相对运动的观察者认为的杆的长度，l 0表示与杆相对静止的观察者认为的杆的长度。
(2)相对时间间隔公式Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2中Δt 和Δτ的物理意义是什么？提示：Δt 表示以速度v 高速运动的惯性系中观测的时间间隔，Δτ表示在与两个事件相对静止的惯性系中观察的时间间隔。
尝试解答 (1)车头的灯先亮__(2)3.7×5_m 2的画__(3)3昼夜。
(1)由同时的相对性可知车头的灯先亮。
(2)l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝5×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2×1083×1082 m≈3.7 m，在垂直运动方向上，长度没有变化，所以看到的是一张面积为3.7×5 m 2的宣传画。
(3)因为Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2，所以Δτ＝Δt ·1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c2，Δt ＝5昼夜，v ＝0.8c ，所以Δτ＝5×1－0.82＝3昼夜。
[跟踪训练] 有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是( )A ．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B ．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C ．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D ．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同 答案 C解析 由“时间间隔的相对性”公式Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2可知，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，所以地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快，C 正确，A 、B 、D 错误。
