2020届高三物理一轮复习专题分类练习题卷：磁场对电流的作用力

课后限时作业36 磁场及其对电流的作用时间：45分钟1.如图所示，a和b是一条磁感线上的两点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是( D )A．一定是a点的磁感应强度大B．一定是b点的磁感应强度大C．一定是两点的磁感应强度一样大D．无法判断解析：因为一条磁感线是直线时，不一定是匀强磁场，也不知道A、B两点的磁感线的疏密，条件不足，无法确定a、b两点的磁感应强度的大小，故D正确．2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则( A )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a>B b，所以A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小，I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误．3.(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示．导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是( AC )A．硬直导线先转动，然后边转动边下移B．硬直导线只能转动，不会向下移动C．硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D．在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外解析：题图可看成通电螺线管产生的磁场方向，如图所示，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，Oa段所受安培力垂直于纸面向外，Ob段所受安培力垂直于纸面向内，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力方向向下，即导线在逆时针转动的同时还要向下移动，A、C对．4.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( D )A．大小为B，方向沿OA方向B．大小为22B，方向竖直向下C．大小为2B，方向沿OB方向D．大小为2B，方向沿OA方向解析：由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C在O点所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错．5.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时( D )。

磁场对电流的作用力1.(2019·江西十校模拟)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是( )A ．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B ．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C ．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D ．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动2.(2019·南师附中)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m长为L 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab 方向的匀强磁场中．当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 保持静止．则磁感应强度的方向和大小可能为 ( )A ．竖直向上，mg cot θILB ．平行导轨向上，mg cos θILC ．水平向右，mg ILD ．水平向左，mg IL3.(2019·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a 导线通有电流大小为I 、b 导线通有电流大小为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1－F 22ILD.2F 1－F 2IL4．(2019·河南六市联考)如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．P 、M 间接有一个电动势为E ＝6 V 、内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab 跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.4 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )A．2 Ω B.2.5 Ω C．3 Ω D．4 Ω5．通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列描述正确的是()A．L2绕轴O按顺时针转动B．L2绕轴O按逆时针转动C．L4绕轴O按顺时针转动D．L4绕轴O按逆时针转动6.(2019·广东肇庆模拟)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()A．在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小7.(2019·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则()A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将顺时针转动D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl8.如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A．增大磁感应强度B B．调节滑动变阻器使电流增大C．增大导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变9．(2019·山西太原模拟)一金属条放置在相距为d的两金属轨道上，如图所示．现让金属条以v0的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径为r的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好．已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B，A、C间的距离为L，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动．重力加速度为g，则由题中信息可以求出()A．金属条的质量B．金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向C．金属条运动到DD′时的瞬时速度D．金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数10.光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属水平轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则下列说法中正确的是()A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2 B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N11.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是()12.如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)求磁场对导体棒的安培力的大小；(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向．13.如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．参考答案1.(2019·江西十校模拟)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的是( )A ．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B ．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C ．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D ．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动【答案】C.【解析】将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A 错；把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B 错；把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C 对；黄铜针没有磁性，不会转动，D 错．2.(2019·南师附中)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m长为L 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab 方向的匀强磁场中．当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 保持静止．则磁感应强度的方向和大小可能为 ( )A ．竖直向上，mg cot θILB ．平行导轨向上，mg cos θILC ．水平向右，mg ILD ．水平向左，mg IL【答案】D【解析】金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属棒只受重力、支持力和安培力，根据平衡条件知三力合力为零．当磁感应强度方向竖直向上时，如图所示，安培力水平向右，由几何关系和F ＝BIL 得磁感应强度大小为mg tan θIL，选项A 错误；磁感应强度方向平行导轨向上，安培力垂直于导轨向下，不可能平衡，选项B 错误；磁感应强度方向水平向右，安培力竖直向下，不可能平衡，选项C 错误；磁感应强度方向水平向左，安培力竖直向上，若平衡，安培力和重力相等，且由F ＝BIL 得磁感应强度大小为mg IL，选项D 正确． 3.(2019·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a 导线通有电流大小为I 、b 导线通有电流大小为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A.F 22ILB.F 1ILC.2F 1－F 22ILD.2F 1－F 2IL【答案】C【解析】a 、b 导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，故C 正确． 4．(2019·河南六市联考)如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．P 、M 间接有一个电动势为E ＝6 V 、内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab 跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.4 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )A ．2 Ω B.2.5 Ω C ．3 Ω D ．4 Ω【答案】A【解析】对棒受力分析可知，其必受绳的拉力F T ＝Mg 和安培力F 安＝BIL ＝BEL R .若摩擦力向左，且满足BEL R 1＋μmg＝Mg ，代入数据解得R 1＝4 Ω；若摩擦力向右，且满足BEL R 2－μmg ＝Mg ，代入数据解得R 2＝2.4 Ω，所以R 的取值范围为2.4 Ω≤R ≤4 Ω，则选A.5．通有电流的导线L 1、L 2、L 3、L 4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L 1、L 3是固定的，L 2、L 4可绕垂直纸面的中心轴O 转动，则下列描述正确的是( )A ．L 2绕轴O 按顺时针转动B ．L 2绕轴O 按逆时针转动C ．L 4绕轴O 按顺时针转动D ．L 4绕轴O 按逆时针转动【答案】BC【解析】题图甲中由右手螺旋定则可知，导线L 1上方磁场垂直纸面向外，且离导线L 1的距离越近，磁场越强，导线L 2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但轴O 下方导线所受安培力较大，所以L 2绕轴O 按逆时针转动，A 错，B 对；题图乙中轴O 上方导线L 4所受安培力向右，轴O 下方导线L 4所受安培力向左，即L 4绕轴O 按顺时针转动，C 对，D 错．6.(2019·广东肇庆模拟)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN ，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导 轨上，电流方向由M 指向N ，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向， 当t ＝0时导线恰好静止，若B 按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是 ( )A ．在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B ．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C ．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D ．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小【答案】AD【解析】当t ＝0时，由左手定则可知，MN 受到向右的作用力，根据F 安＝BLI ，由于B 最大，故此时的安培力最大，则MN 的加速度最大，随着时间的延长，磁场强度B 减小，故加速度减小，而MN 的速度在增大，当B ＝0时，加速度为0，速度最大，当B 反向时，安培力也会反向，则加速度也反向，MN 做减速运动，到半个周期时，MN 减速到0，此时的加速度反向最大，然后MN 再反向运动，到一个周期时MN 又回到原出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，选项A 正确，B 错误；在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后增大，而其速度则是先增大后减小，故选项C 错误，D 正确．7.(2019·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a 、b 两条导线长均为l ，通以图示方向的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B .则( )A ．该磁场是匀强磁场B ．线圈平面总与磁场方向垂直C ．线圈将顺时针转动D ．a 、b 导线受到的安培力大小总为BIl【答案】CD【解析】.匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A 错误；在图示的位置，a 受向上的安培力，b 受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C 正确；易知选项B 错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl ，选项D 正确．8.如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度B B ．调节滑动变阻器使电流增大C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变【答案】AB【解析】.对金属杆受力分析，沿导轨方向：BEd R －mg sin θ＝0，若想让金属杆向上运动，则BEd R增大，A 、B 正确；若增大θ，则mg sin θ增大，C 错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D 错误．9．(2019·山西太原模拟)一金属条放置在相距为d 的两金属轨道上，如图所示．现让金属条以v 0的初速度从AA ′进入水平轨道，再由CC ′进入半径为r 的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v ，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好．已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I ，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B ，A 、C 间的距离为L ，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动．重力加速度为g ，则由题中信息可以求出( )A ．金属条的质量B ．金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向C ．金属条运动到DD ′时的瞬时速度 D ．金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数【答案】ABD【解析】在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有BId ＋mg ＝m v 2r，所以选项A 正确；由题中信息可求出金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向，选项B 正确；由于不知道CD 间距，故不能求出金属条运动到DD ′时的瞬时速度，所以选项C 错误；由动能定理得－(mg ＋BId )·2r －μ(mg ＋BId )·L ＝12mv 2－12mv 02，所以选项D 正确． 10.光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属水平轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则下列说法中正确的是( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N【答案】D【解析】.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON ＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F 和水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F 安＝mv 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．11.如图所示，两平行导轨ab 、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ 放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ 中通以变化的电流I ，同时释放金属棒PQ 使其运动．已知电流I 随时间变化的关系为I ＝kt (k 为常数，k >0)，金属棒PQ 与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ 的速度v 、加速度a 随时间变化的关系图象中，可能正确的是( )【答案】B 【解析】因为开始时金属棒PQ 加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A 错误，B 正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ 的加速度a ＝mg －F f m ，F f ＝μF N ＝μF A ＝μBIL ＝μBLkt ，联立解得加速度a ＝g －μBLkt m，与时间成线性关系，故C 错误；t ＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D 错误．12.如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)求磁场对导体棒的安培力的大小；(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值和方向．【答案】(1)mg tan α (2)mg sin αIl垂直轨道平面斜向上 【解析】(1)导体棒受力如图所示根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F 安＝mg tan α.(2)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力F 安min ＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度B min ＝F 安min Il ＝mg sin αIl根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．2020届高三物理一轮复习同步练习题卷：磁场对电流的作用力13.如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝BIL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.11/ 11。

2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练磁场的描述磁场对电流的作用一、选择题1、关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B解析：根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故A错误，B正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F＝BILsin θ，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故C错误；将直导线在垂直于磁场方向的平面内从中点折成直角，安培力的大小变为原来的22，故D错误。

2、磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案：A解析：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a>B b，所以A正确，B错误。

3.如图所示，两根无限长导线均通以恒定电流I，两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧，规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是( )A BC D答案：A解析：由磁场的叠加可知A图中四根导线在O处的合磁感应强度为B；B图中四根导线在O处的合磁感应强度为2B；C图中O处的合磁感应强度为－2B；D图中，O处的合磁感应强度为－B。

课时作业(二十五) 磁场及其对电流的作用A组·基础巩固题1.如图所示，A为一沿顺时针(从上向下看)方向水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向水平向左。

当圆盘绕中心轴OO′高速转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上。

由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，C项正确。

答案 C2．(多选)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。

两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。

当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。

下列说法正确的是( )A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大小等于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力大小D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力解析 两线圈中电流方向相同时，两线圈相互吸引，天平示数为负；电流方向相反时，两线圈相互排斥，天平示数为正，A 项正确，B 项错误；线圈Ⅰ与线圈Ⅱ之间的磁场力是相互作用力，大小相等，方向相反，C 项正确；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力作用在同一物体上，不是相互作用力，D 项错误。

答案 AC3. (2019·安庆五校联考)如图所示，磁感应强度大小为B 的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为45°。

将一个34金属圆环ab 置于磁场中，圆环的圆心为O ，半径为r ，两条半径Oa 和Ob 相互垂直，且Oa 沿水平方向，当圆环中通以电流I 时，圆环受到的安培力大小为( )A ．2BIr B.32πBIr C．BIr D.2BIr 解析 直线电流在垂直磁场方向的有效长度为2r ，所以圆环受到的安培力大小F ＝BI·2r ＝2BIr ，D 项正确。

课后分级演练(二十五) 磁场及磁场对电流的作用力【A 级——基础练】1.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a <B bC ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小解析：A 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I 、L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C 、D 错误；由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B a >B b ，所以A 正确，B 错误．2.(多选)如图，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零解析：AD 对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知两导线在b 处产生的磁场等大反向，合磁场为零，B 错误，D 正确；两导线在a 、c 处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，C 错误；由于a 离导线近，a 处的磁感应强度比c 处的大，A 正确．3.(2017·德州模拟)指南针是我国古代的四大发明之一．当指南针静止时，其N 极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N 极指向如图实线(N 极指向北偏东)所示．则以下判断正确的是( )A ．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由东向西的电流B ．可能在指南针上面有一导线东西放置，通由西向东的电流C ．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由北向南的电流D ．可能在指南针上面有一导线南北放置，通由南向北的电流解析：C 若指南针静止时N 极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C 正确．4.如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O 自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O 与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则( )A ．金属棒始终静止不动B ．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C ．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D ．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环解析：B 由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转．当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B 正确．5.(多选)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B ，沿边缘内壁放一个圆环形电极A ，把A 、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来．若从上向下看，下列判断正确的是( )A ．A 接电源正极，B 接电源负极，液体顺时针旋转 B ．A 接电源负极，B 接电源正极，液体顺时针旋转C ．A 、B 与50 Hz 的交流电源相接，液体不会持续旋转D ．仅磁场的N 、S 极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变解析：AC 若A 接电源正极，B 接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A 正确；同理，若B 接电源正极，A 接电源负极，根据左手定则可知，液体沿逆时针方向旋转；A 、B 与50 Hz 的交流电源相接，液体受到的安培力变化频繁，因而液体没有明显的持续旋转，故C 正确；若磁场的N 、S 极互换后，重做该实验发现液体旋转方向变化，故D 错误．6.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )解析：A 本题考查法第电磁感应定律，磁场对电流的作用，意在考查考生应用电磁感应规律和磁场对电流的作用规律进行推理的能力．当磁场发生微小变化时，回路中产生感应电流，根据E ＝n ΔBΔt S 分析，回路A 中产生的感应电动势最大，感应电流最大，线圈在磁场中的有效长度L 也最长，由F ＝nBIL 可知，A 受到的安培力最大，最容易失去平衡，A 项正确．7.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法错误的是( )A ．磁铁对桌面的压力增大B ．磁铁对桌面的压力减小C ．桌面对磁铁没有摩擦力D ．磁铁所受的合力不变解析：B 磁铁中央上方磁场方向水平向左，根据左手定则，电流受安培力方向竖直向上，如图，根据牛顿第三定律，电流对磁铁作用力方向竖直向下，故磁铁对桌面的压力增大，桌面对磁铁没有摩擦力，磁铁所受合力为零，A 、C 、D 正确，B 错误．8.(2017·泰州模拟)通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生( )A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动解析：D 由右手螺旋定则可知导线L 1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L 1越远的地方，磁场越弱，导线L 2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L 2绕固定转轴O 按逆时针方向转动．故D 正确．9.质量为m ，长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则下列关于导体棒中的电流分析正确的是( )A ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mgBLB ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg 3BLC ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg BLD ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg 3BL解析：C 导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力，要使导体平衡，应受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反，由平衡条件有关系tan 60°＝BIL mg ＝3，得导体棒中电流I ＝3mgBL，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C 正确．10.(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S 与内阻不计、电动势为E 的电源相连，右端与半径为L ＝20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m ＝60 g 、电阻R ＝1 Ω、长为L 的导体棒ab ，用长也为L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，当闭合开关S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )A ．磁场方向一定竖直向下B ．电源电动势E ＝3.0 VC ．导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝3 ND ．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析：AB 导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A 对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL ·L sin θ－mgL (1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I ＝3 A ，由E ＝IR 得电源电动势E ＝3.0 V ，B 对；由F ＝BIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝0.3 N ，C 错；由能量守恒定律知电源提供的电能W 等于电路中产生的焦耳热Q 和导体棒重力势能的增加量ΔE 的和，即W ＝Q ＋ΔE ，而ΔE ＝mgL (1－cos θ)＝0.048 J ，D 错．【B 级——提升练】11.(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，当通以图示方向电流I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大 B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大C ．此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL D ．此过程中磁感应强度B 的最大值为mg tan αIL解析：AC 导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B 逐渐增大，A 对，B 错；刚开始安培力F 最小，有sin α＝F mg，所以此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL ，C 对；最后安培力最大，有F ＝mg ，即此过程中磁感应强度B 的最大值为mgIL，D 错． 12.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以大小为2A 的恒定电流时，金属细杆可以在轨道上由静止开始向右运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则( )A ．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N 解析：D 由牛顿第二定律知BIl ＝ma ，即：a ＝BIl m ＝0.5×2×0.50.05m/s 2＝10 m/s 2，A 项不对；由动能定理得W安－W G ＝12mv 2P ，即0.5×2×0.5×2 J－0.05×10×1 J＝12×0.05×v 2，解得v ＝2 5 m/s ，B 项错误；a ＝v 2R ＝201 m/s 2＝20 m/s 2，C 项错误；故正确选项为D.13.(2017·潍坊调研)美国研发的强力武器轨道电磁炮在试射中将炮弹以5倍音速，击向200公里外目标，射程为海军常规武器的10倍，且破坏力惊人．电磁炮原理如图所示，若炮弹质量为m ，水平轨道长L ，宽为d ，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动，要使炮弹达到5倍音速(设音速为v )，则( )A ．炮弹在轨道上的加速度为25v 22LB ．磁场力做的功为52mv 2C ．磁场力做功的最大功率为125mv22LD ．磁场力的大小为25mdv22L解析：AC 炮弹在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，由公式v 2＝2ax 得a ＝v 22L，A 正确；不计摩擦，磁场力做的功等于炮弹增加的动能，即W ＝12m (5v )2＝25mv 22，B 错误；由动能定理得FL ＝12m (5v )2，磁场力的大小F＝mv22L，则磁场力的最大功率P m ＝F ·(5v )＝mv 22L·(5v )＝125mv22L，C 正确，D 错误．14.(2017·武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为L ＝0.5 m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1 kg ，电阻R 0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5 T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成α＝53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度g 取10 m/s 2，ab 处于静止状态，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab 的电流大小和方向； (2)ab 受到的安培力大小和方向； (3)重物重力G 的取值范围．解析：(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab 的电流I ＝E R ＋R 0＋r ＝104＋0.9＋0.1A ＝2 A ，方向由a 到b ；(2)ab 受到的安培力F ＝BIL ＝5×2×0.5 N＝5 N ，方向斜向左上方与水平方向成37°角． (3)ab 受力如图所示，最大静摩擦力F fmax ＝μ(mg －F cos 53°)＝3.5 N由平衡条件得：当最大静摩擦力方向向右时F T ＝F sin 53°－F fmax ＝0.5 N当最大静摩擦力方向向左时F T ＝F sin53°＋F fmax ＝7.5 N由于重物平衡，故F T ＝G则重物重力的取值范围为0.5 N≤G ≤7.5 N.答案：(1)2 A 方向由a 向b(2)5 N 方向斜上左上方与水平面成37°角 (3)0.5 N≤G ≤7.5 N15.如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽度为L ，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上(未画出)，金属杆的质量为m ，长为L ，水平放置在导轨上．已知电源的电动势为E ，内阻为r ，调节滑动变阻器使回路的总电流为I 1，此时金属杆恰好处于静止状态(重力加速度为g ，金属杆与导轨电阻不计)．求：(1)磁感应强度B 的大小；(2)若保持磁感应强度的大小不变，而将磁场方向改为竖直向上，则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止．解析：(1)在侧视图中，导体棒受力如图(a)所示，由平衡条件得mg sin θ＝I 1LB解得B ＝mg sin θI 1L.(2)导体棒受力如图(b)所示，由平衡条件得mg sin θ＝BI 2L cos θ I 2＝E R ＋r又B ＝mg sin θI 1L 解得R ＝E cos θI 1－r . 答案：(1)mg sin θI 1L (2)E cos θI 1－r。

2020高考物理一轮复习课练卷26.【磁场及其对电流的作用】1.[2019·上海市黄埔模拟]关于磁感线，下列说法正确的是()A．磁感线是实际存在于磁场中的线B．磁感线是一条条不闭合的曲线C．磁感线有可能出现相交的情况D．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致答案：D解析：磁感线是为了描述磁场而引入的，它并不客观存在，故A错误．在磁体的内部，磁感线从磁体的S极出发到N极；而外部则是从磁体的N极出发回到S极，构成闭合曲线，故B错误．若两条磁感线可以相交，则交点处就可以作出两磁感线的方向，即该点磁场方向就会有两个，这与理论相矛盾，因此磁感线不能相交，故C错误．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致，故D正确．2．[2019·湖北省葛洲坝中学摸底]下列关于磁感应强度的说法正确的是()A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受的力的方向B．小磁针N极的受力方向就是该处磁感应强度的方向C．把长度为L、电流为I的电流元放入磁场中的A点，电流元在A点受到的力为F，则A点的磁感应强度为B＝FILD．由B＝FIL可知，磁场中某点的磁感应强度B一定与电流元所受的力F成正比答案：B解析：根据左手定则，某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受的力的方向垂直，故A错误；磁场中某点的小磁针，静止时N极的指向就是该点的磁感应强度方向，故B正确；当一长度为L、电流为I的电流元在磁场中某一位置所受的力为F，当B与I垂直时可以利用公式B＝FIL求出磁感应强度的大小，若B与I不垂直时，则不能用此公式计算，故C错误；磁感应强度由磁场本身决定，是反应磁场本身性质的物理量，与定义式B＝FIL里面的量F、I、L无关，故D错误．3.[2019·内蒙古赤峰二中诊断]如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2则()A ．ΔΦ1>ΔΦ2B ．ΔΦ1＝ΔΦ2C ．ΔΦ1<ΔΦ2D ．不能判断答案：C解析：设在位置Ⅰ时磁通量大小为ΦⅠ，在位置Ⅱ时磁通量大小为ΦⅡ，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量大小ΔΦ1＝ΦⅠ－ΦⅡ；第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量大小ΔΦ2＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2，选项C 正确．4．[2019·云南省玉溪一中考试]如图所示，a、b 是两根垂直纸面的通有等值电流的直导线，两导线外有一点P，P 点到a、b 距离相等，要使P 点的磁场方向向右，则a、b 中电流的方向为()A ．都垂直纸面向外B ．都垂直纸面向里C ．a 中电流方向垂直纸面向外，b 中垂直纸面向里D ．a 中电流方向垂直纸面向里，b 中垂直纸面向外答案：C解析：若a、b 中电流方向均垂直纸面向外，根据安培定则判断可知：a 在P 处产生的磁场的方向垂直于aP 连线向上，b 在P 处产生的磁场的方向垂直于bP 连线向上，根据平行四边形定则进行合成，P 点的磁感应强度方向竖直向上，故A 错误；若a、b 中电流方向均垂直纸面向里，同理可知，P 点的磁感应强度方向竖直向下，故B 错误；若a 中电流方向垂直纸面向外，b 中垂直纸面向里，同理可知，P 点的磁感应强度方向水平向右，故C 正确；若a 中电流方向垂直纸面向里，b 中垂直纸面向外，同理可知，P 点的磁感应强度方向水平向左，故D 错误．5.[2019·河北省五个一联盟模拟](多选)已知通电长直导线周围空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B＝k Ir，其中k 为常量、I 为直导线中的电流、r 为该点到长直导线的距离．如图所示，a、b 两通电长直导线在圆心为O 的圆上同一直径的两端，两直导线中的电流大小相等，a 中电流方向垂直圆所在平面向里，b 中电流方向垂直圆所在平面向外，此时圆心O 处的磁感应强度大小为B，下列说法正确的是()A．圆心O处的磁感应强度的方向垂直于ab连线向上B．若在圆心处放置一垂直于纸面向里的通电直导线c，则此时c受到的安培力方向平行于ab指向aC．若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动120°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变为1 2 BD．若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动90°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变为2B 答案：BC解析：两直导线中电流大小相等，到圆心O的距离相等，由安培定则可知，两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，设其中一根直导线在O点处产生的磁感应强度大小为B，则B＝2B，方向垂直于ab连线向下，故A错误；根据左手定则，通电直导线c受到的安培力方向平行于ab指向a，故B正确；将直导线b顺时针旋转120°，且其他条件不变，由安培定则可知，a、b两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等，夹角为120°，合磁场磁感应强度大小B1＝B＝B2，故C正确；将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动90°，两根直导线中电流产生的两个磁场的方向相互垂直，所以B2＝2B＝22B，故D错误．6．[2019·河北省承德二中检测](多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向平行P与Q连线向右的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为2B.下列说法正确的是()A．两电流在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为3BB．P在a点处产生的磁感应强度的大小为3 3BC．若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小一定为33BILD．若使P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为23 3B答案：BD解析：因a点处的磁感应强度为2B0，而外界匀强磁场的磁感应强度大小为B，则P、Q在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为B0，故A错误；由于两电流在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为B，如图1所示，P在a点处产生的磁感应强度大小与Q在a点处产生的磁感应强度大小相等，方向夹角为60°，设P、Q在a点处产生的磁感应强度大小分别为BP 、BQ，根据矢量的合成法则，则有：2BPcos30°＝B，解得：BP ＝BQ＝12×B3/2＝33B，故B正确；若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小为F＝BIL＝2BIL，故C错误；若使P中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，则P、Q在a处的合磁场的磁感应强度大小为33B，方向竖直向上，再依据矢量的合成法则，则a点处磁感应强度的大小为B＝B20＋33B2＝233B，故D正确．7.[2019·黑龙江省哈尔滨三中测试]如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将a、b两点接入电源两端，若电阻丝ab段受到的安培力大小为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为()A．F B．1.5FC．2F D．3F答案：B解析：对ab受力分析：Fab ＝BIL＝F；对acb受力分析：有效长度为L，电流为ab电流的12，则其受力为12BIL＝12F，方向竖直向上，则合力为1.5F，则B正确．8.[2019·北京昌平模拟]把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关S接通后，将看到的现象是()A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动答案：C解析：当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互吸引的作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银面后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银面接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，C正确，A、B、D错误．9．[2019·河南省豫南九校联考]通有恒定电流的一定长度的直导线分别水平放置在两足够大的匀强磁场中，磁场方向如图甲、乙所示，若将导线在纸面内顺时针旋转180°，关于甲、乙两种情况导线受到的安培力大小和方向变化，下列说法正确的是()A．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小不变，方向一直变化B．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小一直在变，方向不变C．图甲中导线受到的安培力大小一直在变，方向变化一次，图乙中导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变D．图甲中导线受到的安培力大小一直在变，方向不变，图乙中导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变答案：C解析：对题图甲分析有：开始位置导线与磁场垂直，由左手定则可以判断出导线在纸面内，从0°转到90°的过程中安培力的方向始终为垂直纸面向外，当导线在纸面内从90°转到180°的过程中安培力的方向改变，变为垂直纸面向里，甲种情况安培力方向变化一次，安培力的大小F＝BIL sinθ，其中θ为导线与磁场的夹角，导线在纸面内顺时针转动180°的过程中，θ由90°逐渐减小到0°，再从0°逐渐增大到90°，因此安培力大小从最大值(BIL)先减小，直到减为0，再增大到BIL，故甲种情况安培力大小一直在变，方向变化一次．对题图乙分析有：导线在纸面内顺时针转过180°的过程中，由左手定则可以判断出安培力方向一直在变化，但转动过程导线中电流I 始终与磁场方向垂直，故安培力大小一直不变，始终为F 1＝BIL，综合上述分析，C 正确．10．[2019·湖北省七市联考](多选)圆心为O、半径为R 的半圆的直径两端，分别固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I 0和I 0且方向相同的电流．已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B＝k Ir，其中k 为常量、I 为导线中电流、r 为点到导线的距离．则下列说法中正确的是()A ．圆心O 处的磁感应强度的方向由a 指向bB ．在直径ab 上，磁感应强度为0的点与b 点距离为2R3C ．在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置D ．在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置答案：BD解析：假设导线a、b 中电流方向均垂直于圆平面向里，且a 在水平直径左端，根据右手定则可判断a 在O 点的磁场的方向竖直向下，b 在O 点的磁场的方向竖直向上，由磁感应强度B＝k Ir知，a 在O 处产生的磁场的磁感应强度比b 的大，故叠加后O 点磁场方向竖直向下，故A 错误；设在直径ab 上，磁感应强度为0的点与b 点距离为r′，k I 0r′＝k 2I 02R－r′，解得r′＝2R3，所以B 正确；在半圆上任取一点P，a在P 点的磁场的磁感应强度为B 1＝k 2I 0r′，b 在P 点的磁场的磁感应强度为B 2＝k I0r 2，设该处磁感应强度的方向与aP 的夹角为α，则tan α＝B 1B 2＝2r 2r 1，设aP 与ab 的夹角为β，则tan β＝r 2r 1，所以tan α＝2tan β，故B 的方向不可能与ab 平行，且一定存在B 的方向沿半圆切线方向的位置，所以C 错误，D 正确．11．[2019·辽宁省阜新二中模拟](多选)如图甲所示，两根光滑、电阻可以忽略不计的平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，垂直于平行导轨放置一根电阻为r 的匀质金属棒，从t＝0时刻起，释放金属棒且通入如图乙所示的电流，图甲中所示电流方向为电流正方向，金属棒在安培力作用下水平向右运动，则下列说法正确的是()A ．若仅将B 变为原来的2倍，则金属棒在0～T 内的位移将变为原来的2倍B ．若仅将I m 变为原来的2倍，则在0～T 内金属棒上产生的焦耳热和安培力做的功都将变为原来的4倍C ．若在t＝T4时释放金属棒，则金属棒将做往复运动D ．若仅控制金属棒的释放时间，则可以改变安培力在一个周期内做的功答案：AC解析：依题意有F＝BIL，F＝ma，故前半个周期内金属棒的位移为x 1＝12at 2＝BILT 28m ，后半个周期安培力反向，金属棒做匀减速运动，故一个周期内金属棒的位移为x＝2x 1＝BILT 24m，若仅将B 变为原来的2倍，则位移也将变为原来的2倍，A 正确；若仅将I m 变为原来的2倍，由Q 热＝I 2rt 可知，金属棒上产生的焦耳热将变为原来的4倍，由于前半个周期安培力做正功，后半个周期安培力做负功，故一个周期内安培力做的总功为零，B 错误；若在t＝T4时释放金属棒，则在一个周期内由金属棒的受力情况可知，金属棒将做往复运动，C 正确；无论金属棒在何时释放，在一个周期末金属棒的速度均为零，由动能定理可知，安培力做的功的代数和均为零，D 错误．12．[2017·全国卷Ⅰ](多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是()A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：3D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3：3：1答案：BC解析：由安培定则可判断出L 2在L 1处产生的磁场(B 21)方向垂直L 1和L 2的连线竖直向上，L 3在L 1处产生的磁场(B 31)方向垂直L 1和L 3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L 3和L 2在L 1处产生的合磁场(B 合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L 1所受磁场作用力的方向与L 2和L 3的连线平行，选项A 错误；同理，如图2所示，可判断出L 3所受磁场(B 合3)作用力的方向(竖直向上)与L 1、L 2所在的平面垂直，选项B 正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B 合1＝B，B 合2＝B，B 合3＝3B，由安培力公式可知，L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L 1、L 2、L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：3，选项C 正确，D 错误．13．[2017·全国卷Ⅱ](多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案：AD解析：如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同，因此D项正确．14．法拉第电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆()A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动答案：D解析：有斜向上的电流通过金属杆，金属杆受到安培力作用，根据左手定则判断可知，安培力方向与金属杆垂直，且向里，使金属杆以磁铁棒为轴逆时针转动，A、B、C错误，D正确．15.(多选)根据磁场对电流产生作用力的原理，人们研制出一种发射炮弹的装置——电磁炮，如图所示，把待发炮弹放置在强磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通以很大的电流，使炮弹沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是()A ．增大电流I 的值B ．增大磁感应强度B 的值C ．增大炮弹的质量D ．改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹滑行方向平行答案：AB解析：由题可知，炮弹在安培力作用下沿导轨加速运动，设两导轨间距离为L，导轨长度为x，炮弹质量为m，由牛顿第二定律有BIL＝ma，a＝BILm，由匀变速直线运动规律有v 2＝2ax，则可知电磁炮的发射速度为v＝2BILxm，可见增大磁感应强度B 的值、增大电流I 的值，都可以提高电磁炮的发射速度，而增大炮弹质量反而会降低炮弹的发射速度，故A 、B 正确，C 错误；当磁感应强度方向与炮弹前进方向平行时，由左手定则可知，炮弹受垂直导轨方向的安培力，不会使炮弹加速，D 错误．16．一质量为0.06kg 、长为0.1m 的金属棒MN 用两根长度均为1m 的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5T 的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒从最低点向右摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，已知一切阻力可忽略不计，g＝10m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列正确的说法是()A ．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守恒B ．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少C ．通入金属棒中的电流为9AD ．通入金属棒中的电流为4A答案：D解析：金属棒的长度用l 表示，细线的长度用R 表示，则在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A 、B 错误；由动能定理知W 安－W 重＝0，即BIlR sin 37°＝mgR(1－cos 37°)，代入数值得I ＝4A ，C 错误，D 正确．课时测评○26综合提能力课时练赢高分一、选择题1．[2019·浙江名校协作体联考]如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为4×10－2m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5N，通过导线的电流I＝0.5A．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为()A．2.0×10－3T方向水平向右B．5.0×10－3T方向水平向右C．2.0×10－3T方向水平向左D．5.0×10－3T方向水平向左答案：A解析：由安培定则知通电螺线管内磁感应强度的方向水平向右．由于天平平衡，则BIL＝G，B＝GIL＝2×10－3T，故A正确．2．两根相同的直导线中通有大小相同的电流，当两导线相隔一定距离垂直放置(如图甲所示)时，两导线间距的中点位置的磁感应强度大小为B；当两导线平行放置(如图乙所示)时，间距与垂直放置时相同，电流方向相反，则两导线间距的中点位置的磁感应强度大小为()A.2B B．22BC．B D.2 2 B答案：A解析：当两导线垂直放置时，两导线在间距中点处产生的磁场互相垂直，磁感应强度大小相同，设每根导线在间距中点处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则有B＝2B，当两导线平行放置且电流方向相反时，两导线在间距中点处产生的磁场的磁感应强度大小相同，方向相同，则两导线间距中点处的磁感应强度大小B1＝2B＝2B，A正确．3．[2019·广西南宁二中等三校联考]磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力大B．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力小C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba ＜BbD．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba ＞Bb答案：C解析：a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点的小，所以Ba <Bb，故C正确，D错误；当将同一通电导线放入磁场中，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受到的磁场力为零，故虽然Ba ＜Bb，但是无法比较通电导线受到的磁场力的大小，故A、B错误．4.[2019·广东肇庆检测](多选)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向垂直于纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()A．a、b两点磁感应强度相同B．a点磁感应强度最大C．c、d两点磁感应强度大小相等D．b点磁感应强度最大答案：CD解析：根据安培定则，长直流导线产生的磁场的磁感应强度如图甲所示，根据平行四边形定则，四点处的磁场情况如图乙所示，显然c、d两点的磁感应强度大小相等，a点磁感应强度为两磁感应强度之差的绝对值，最小，b点磁感应强度等于两磁感应强度代数和，最大，故C、D正确．5．[2019·浙江名校协作体联考]如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF，EF在磁场(方向垂直于纸面向外)作用下加速．则下列说法正确的是()A ．电源给电容器充电后，M 板带正电B ．导体棒在安培力作用下向右运动C ．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变D ．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小答案：B解析：电源给电容器充电后，M 板与电源负极相连，带负电，选项A 错误；放电时电流由F 到E，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒在安培力作用下向右运动，选项B 正确；超级电容器相当于电源，根据Q＝CU 可知，放电时两端电压减小，选项C 错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D 错误．6．[2019·江西第三次联考]两根平行放置的长度均为L 的长直导线ab 和cd，固定放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，磁场方向如图所示．当导线ab 通过的电流大小为2I、导线cd 通过的电流大小为I 时，导线ab 受到的磁场力大小为F 1、方向垂直于导线向左，导线cd 受到的磁场力大小为F 2、方向垂直于导线向右．已知直导线ab 中的电流由b 到a.下列判断正确的是()A ．直导线cd 中的电流由c 到d，匀强磁场的磁感应强度的大小为F 1－F2IL B ．直导线cd 中的电流由c 到d，匀强磁场的磁感应强度的大小为F 1＋F23IL C ．直导线cd 中的电流由d 到c，匀强磁场的磁感应强度的大小为F 1－F2IL D ．直导线cd 中的电流由d 到c，匀强磁场的磁感应强度的大小为F 1＋F23IL 答案：A解析：如果直导线cd 中的电流由d 到c，则匀强磁场和直导线ab 对直导线cd 的作用力方向均垂直于cd 向左，不合题意，因此直导线cd 中的电流由c 到d.两根直导线之间的作用力为相互排斥力，大小相等，设为F 0，对导线ab 有F 1＝F 0＋2BIL，对导线cd 有F 2＝F 0＋BIL，联立解得匀强磁场的磁感应强度为B＝F 1－F 2IL.选项A 正确．7．[2019·黑龙江七台河检测](多选)某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1T 、方向沿x 轴正方向的匀强磁场中，已知AB ＝0.4m ，BE＝0.3m ，AD＝0.2m ，ABOD 为在yOz 平面内的矩形，BEFO 为在xOy 平面内的矩形，下列判断正确的是()A ．穿过图中ABOD 面的磁通量为0.08WbB ．穿过图中BEFO 面的磁通量为0.06WbC ．穿过图中AEFD 面的磁通量为0.1Wb D ．穿过图中DOF 面的磁通量为零答案：AD解析：ABOD 面与磁场方向垂直，故磁通量Φ1＝BS＝1×0.4×0.2Wb ＝0.08Wb ，故A 正确；BEFO 面与磁场方向平行，故磁通量为零，故B 错误；AEFD 面与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将AEFD 面投影到与x 轴垂直的ABOD 上，AEFD 面的有效面积等于ABOD 面的面积，故磁通量Φ3＝BS＝1×0.4×0.2Wb ＝0.08Wb ，故C 错误；DOF 面与磁场平行，因此通过的磁通量为零，故D 正确．8.一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x 0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c 位置时，弹簧的伸长量分别为x a 、x b 、x c ，已知a、b、c 三点的连线与斜面平行，且b 点在条形磁铁的正中央．则下列正确的是()A ．x 0＝x a ＝x b ＝x cB ．x 0>x a >x b >x cC ．x a >x 0＝x b >x cD ．x a >x b >x c >x 0答案：C 解析：。

2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练磁场及其对电流的作用一、选择题时，则不能用此公式计算，故C错误；磁感应强度由磁场本身决定，是反应磁场本身性质的物理量，与定义式B＝FIL里面的量F、I、L无关，故D错误．框abc，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点间接一直流电源，电流方向如图所示，则( )A．导线ab受到的安培力大于导线ac受到的安培力B．导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力C．线框受到的安培力的合力为零D．线框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下答案：D解析：设线框abc的边长为L，则导线ab受到的安培力大小为F1＝BI1L，导线ac所受的安培力大小为F2＝BI2L，由并联分流规律可知，2I1＝I2，则F1＝2F2，故A错误；导线abc的有效长度为L，故受到的安培力大小为F＝BI1L<F2，故B错误；根据左手定则，导线abc 受到的安培力垂直于ac向下，导线ac受到的安培力也垂直于ac向下，合力方向垂直于ac 向下，故C 错误，D 正确．3、如图所示，一根所受重力为G ＝0.1 N 、长为L ＝1 m 、质量分布均匀的导体ab ，在其中点弯成60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a 、b 悬挂于两相同的绝缘弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通入I ＝1 A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01 m ，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B ＝0.4 T ，则( )A ．导体中电流的方向为a→bB ．每根弹簧的弹力大小为0.5 NC ．弹簧的劲度系数为5 N/mD ．若导体中不通入电流，则弹簧比原长伸长了0.02 m答案：C解析：由题意可知通电后弹簧比原长缩短了，说明安培力方向向上，由左手定则可知，电流方向为b→a，故A 错误；通电后，ab 导体的有效长度l ＝12L ＝0.5 m ，受到的安培力为F ＝BIl ＝0.2 N ，F －2F 弹＝G ，F 弹＝G －F 2＝0.2－0.12N ＝0.05 N ，故B 错误；根据F 弹＝kΔx，解得k ＝F 弹Δx ＝0.050.01N/m ＝5 N/m ，故C 正确；若导体中不通入电流，则有2kx ＝G ，弹簧的伸长量x ＝G 2k ＝0.12×5m ＝0.01 m ，故D 错误． 4、关于磁场的磁感线，下列说法正确的是( )A ．条形磁铁的磁感线从磁铁的N 极出发，终止于磁铁的S 极B ．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C ．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D ．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆答案：B解析：在磁体的外部磁感线是从磁体的N 极出发回到S 极，但在磁体的内部磁感线是从磁体的S 极出发回到N 极，故A 错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强，故B 正确；磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但磁感线不是真实存在的，故C 错误；通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的同心圆，但不是均匀分布的，越向外磁场越弱，所以磁感线越向外就变得越稀疏，故D错误．5、在匀强磁场中，A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流I的关系．关于A、B两点的磁感应强度大小B A、B B，下列说法正确的是( )A．B A＝B B B．B A>B BC．B A<B B D．无法比较答案：B解析：根据公式F＝BIL，F­I图象的斜率为BL，由于长度L一定，故斜率越大，表示磁感应强度B越大，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，即B A>B B，故B正确．6.如图所示，置于倾角为θ的导轨上的通电导体棒ab，恰好保持静止，在下图的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，下图中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )答案：A解析：A图中导体棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故A正确；B图中导体棒受重力、垂直斜面向下的安培力和斜面的支持力，要想处于平衡，一定受摩擦力，选项B错误；C图中导体棒受重力、竖直向下的安培力和垂直斜面的支持力，要想处于平衡，一定受摩擦力，故C错误；D图中导体棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想处于平衡，一定受摩擦力，故D错误．7．如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB答案：A解析：由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，故知C、D选项错误．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(2＋1)ILB.选项A正确．8．如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )A．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR，电流方向沿逆时针方向答案：A解析：要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·3R，求得I＝3F3BR，A项正确．9. (多选)已知通电长直导线在周围空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B ＝k I r，其中k 为常量、I 为直导线中的电流、r为该点到长直导线的距离．如图所示，a 、b 两根通电长直导线经过圆心为O 的圆上同一直径的两端，两根直导线中的电流大小相等，a 中电流方向垂直圆所在平面向里，b 中电流方向垂直圆所在平面向外，此时圆心O 处的磁感应强度大小为B ，则( )A ．圆心O 处的磁感应强度的方向垂直于ab 连线向上B ．若在圆心处放置一通有垂直于纸面向里电流的直导线c ，则此时c 受到的安培力方向平行于ab 指向aC ．若只将直导线b 沿圆周绕O 点顺时针转动120°，其他条件不变，则O 处的磁感应强度大小变为B 2D ．若只将直导线b 沿圆周绕O 点顺时针转动90°，其他条件不变，则O 处的磁感应强度大小变为2B答案：BC解析：两直导线中电流大小相等，到圆心O 的距离相等，由安培定则可知，两直导线中电流在O 点处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，设其中一根直导线在O 点处产生的磁感应强度大小为B 0，则B ＝2B 0，方向垂直于ab 连线向下，故A 错误；根据左手定则，通电直导线c 受到的安培力方向平行于ab 指向a ，故B 正确；将直导线b 顺时针旋转120°后，由安培定则可知，a 、b 两直导线中电流在O 点处产生的磁感应强度大小相等，夹角为120°，合磁场磁感应强度大小为B 0，即B 2，故C 正确；将直导线b 沿圆周绕O 点顺时针旋转90°，两直导线中电流产生的两个磁场方向相互垂直，所以B′＝2B 0＝22B ，故D 错误．10.如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将a 、b 两点接入电源两端，若电阻丝ab 段受到的安培力大小为F ，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为( )A ．FB ．1.5FC ．2FD ．3F答案：B解析：对ab 受力分析：F ab ＝BIL ＝F ；对acb 受力分析：有效长度为L ，电流为ab 电流的12，则其受力为12BIL ＝12F ，方向竖直向上，则合力为1.5F ，则B 正确．11.(多选)有一根质量为m 、长度为d 的导体棒，通有垂直纸面向里的电流I ，被长度为L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，处于静止．此时在此空间加竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，保持导体棒中的电流I 始终不变，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，导体棒始终保持水平，则( )A ．磁场的磁感应强度大小为B ＝3mg 3IdB ．磁场的磁感应强度大小为B ＝3mg IdC ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大时上升的高度为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－32LD ．在导体棒摆动过程中细线的最大拉力为F ＝(23－2)mg答案：ACD解析：本题考查安培力的定性分析与定量计算．匀强磁场竖直向下，由左手定则可知，安培力方向水平向左，导体棒向左摆起，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，由动能定理得BId·Lsin60°－mg(L －Lcos60°)＝0，解得B ＝3mg 3Id，故A 项正确，B 项错误；根据运动的对称性，当细线偏离竖直方向的夹角为30°时，导体棒的速度最大，细线上的拉力最大．此时导体棒上升的高度h ＝L(1－cos30°)＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－32L ，故C 项正确；当细线从最低点摆至偏离竖直方向的夹角为30°的过程，应用动能定理可得：BIdLsin30°－mg(1－cos30°)L ＝12mv 2，在细线偏离竖直方向的夹角为30°的位置，由牛顿第二定律知：F －mgcos30°－BIdsin30°＝m v 2L，联立解得：F ＝23mg －2mg ，故D 项正确．12、某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1 T 、方向沿x 轴正方向的匀强磁场中，已知AB ＝0.4 m ，BE ＝0.3 m ，AD ＝0.2 m ，ABOD 为在yOz 平面内的矩形，BEFO 为在xOy 平面内的矩形，下列判断正确的是( )A ．穿过图中ABOD 面的磁通量为0.08 WbB ．穿过图中BEFO 面的磁通量为0.06 WbC ．穿过图中AEFD 面的磁通量为0.1 WbD ．穿过图中DOF 面的磁通量为零答案：AD解析：ABOD 面与磁场方向垂直，故磁通量Φ1＝BS ＝1×0.4×0.2Wb ＝0.08 Wb ，故A 正确；BEFO 面与磁场方向平行，故磁通量为零，故B 错误；AEFD 面与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将AEFD 面投影到与x 轴垂直的ABOD 上，AEFD 面的有效面积等于ABOD 面的面积，故磁通量Φ3＝BS ＝1×0.4×0.2 Wb＝0.08 Wb ，故C 错误；DOF 面与磁场平行，因此通过的磁通量为零，故D 正确．二、非选择题13、如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab 、cd 相距L ，导轨平面与水平面的夹角为θ.在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R 的小灯泡．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现将一质量为m 、电阻为12R 的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，某时刻后两灯泡保持正常发光．求磁感应强度的大小．答案：mg sinθ－μcosθ2L R P解析：设小灯泡的额定电流为I 0，有P ＝I 20R.由题意可知，金属棒沿导轨下滑的某时刻后小灯泡正常发光，则流经金属棒MN的电流I＝2I0，此时金属棒MN的重力沿着导轨向下的分力与安培力和摩擦力平衡，速度达到最大，则mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL，联立以上各式解得B＝mg sinθ－μcosθ2LRP.14、如图所示，长度L＝25 cm、电阻R1＝3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k＝50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx＝4 cm，求：(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.答案：(1)2 N(2)4 T解析：(1)稳定时弹簧弹力大小为F 弹＝kΔx，由平衡条件有F ＝F 弹，解得F ＝2 N.(2)由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2＋r ＝123＋2＋1A ＝2A ， 又F ＝BIL ，解得B ＝F IL ＝22×0.25T ＝4 T. 前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量m 1＝15.0 g 的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量m 0＝10.0 g 、匝数n ＝10、下边长l ＝10.0 cm 的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中，如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝1.0 Ω.开关S 闭合后，调节可变电阻R 1使天平平衡，此时理想电压表示数U ＝1.4 V ，R 1＝10 Ω.g 取10 m/s 2，求：(1)线圈下边所受安培力的大小F ，以及线圈中电流的方向；(2)矩形线圈的电阻R ；(3)该匀强磁场的磁感应强度B 的大小．解析：(1)天平平衡，因此有m 1g ＝m 0g ＋F ，可得F ＝m 1g －m 0g ＝0.05N ，F 的方向竖直向下，根据左手定则可判断出线圈中电流方向为顺时针．(2)线圈中电流的大小I ＝E －U r＝0.1 A ，根据电路规律有U ＝I(R 1＋R)，可得R ＝4 Ω.(3)矩形线圈下边所受安培力大小F ＝nBIl ，可得B ＝F nIl＝0.5 T. 答案：(1)0.05 N 顺时针(2)4 Ω(3)0.5 T。

磁场磁场对电流的作用一、选择题1.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上2.将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小( )A．逐渐增大B．逐渐变小C．先增大后减小D．先减小后增大3.如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则( )A ．导体棒中的电流方向从b 流向aB ．导体棒中的电流大小为kx BLC ．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大D ．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大4．欧姆在探索导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场的作用下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I 时，发现小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发现小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为( )A ．3IB ．2I C.3I D ．I5.如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL RC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL mR6.如图所示，质量m ＝0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度为L ＝1 m 的光滑绝缘框架上，磁场垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)，右侧回路电源的电动势E ＝8 V 、内电阻r ＝1 Ω，额定功率为8 W 、额定电压为4 V 的电动机正常工作，则磁场的磁感应强度为(g ＝10 m/s 2)( )A ．1.5 TB ．1 TC ．2 TD ．1.73 T7．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1＜F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1＞F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1＞F N2，弹簧的伸长量减小8.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则( )A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N 9.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右10.如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度B B ．调节滑动变阻器使电流增大C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变11.如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 正向，mg IL tan θB ．y 正向，mg ILC ．z 负向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ 二、非选择题 12．如图所示，电源电压E ＝2 V ，内阻不计，竖直导轨电阻不计，金属棒的质量m ＝0.1 kg ，R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m ，靠在导轨外面，为使金属棒不动，施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)此磁场是斜向上还是斜向下？(2)B的范围是多少？参考答案一、选择题1.C2.C3.B4．A5.B6.A7．C8.D9.BD10.AB11.BC二、非选择题12．(1)斜向下(2)1.4 T≤B≤4.5 T。

取夺市安慰阳光实验学校第八章 磁 场第23单元 磁场 磁场对电流的作用力 1.如图所示是磁场中某区域的磁感线,则 ( ) A.a 、b 两处的磁感应强度的大小不等,B a >B b B.a 、b 两处的磁感应强度的大小不等,B a <B bC.同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D.同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小2.下列单位中与磁感应强度的单位“特斯拉”相当的是( ) A.Wb/m 2B.N/(A·m)C.kg/(A·s 2)D.kg/C·m3.(2014·全国新课标Ⅰ卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ）A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半强度4.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B ＝r Ik ，即磁感应B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比.如图所示，两根平行长直导线相距为R ，通以大小、方向均相同的电流.规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0～R 区间内磁感应强度B 随r 变化的图线可能是（ ）5.如图所示,当电流通过线圈时,磁针将发生偏转,以下的判断正确的是( )A.当线圈通以沿顺时针方向的电流时,磁针N 极将指向读者B.当线圈通以沿逆时针方向的电流时,磁针S 极将指向读者C.当磁针N 极指向读者时,线圈中电流沿逆时针方向D.不管磁针如何偏转,线圈中的电流总是沿顺时针方向 6.(2014·陕西宝鸡质检)如图所示，将一个半径为R 的金属圆环串联接入电路中，电路中的电流为I ，接入点a 、b 是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb 和adb 的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在的平面垂直.则金属圆环受到的安培力为（ ）A.0B.πBIRC.2πBIRD.2BIR7.如图所示,三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里.通过直导线产生磁场的磁感应强度B=,I 为通电导线的电流大小,r 为距通电导线的垂直距离,k 为常量,则通电导线R 受到的磁场力的方向是( ) A.垂直R ,指向y 轴负方向B.垂直R ,指向y 轴正方向C.垂直R ,指向x 轴负方向D.垂直R ,指向x 轴正方向8.(2014·汕头模拟)图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中a 、b 两条导线的长均为l ，通有方向如图乙所示的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则（）A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将沿逆时针方向转动D.a、b导线受到的安培力的大小总为IlB9.如图所示,水平放置的光滑的金属导轨MN,平行地置于匀强磁场中,间距为d,金属棒ab的质量为m,电阻为r,放在导轨上且与导轨垂直.磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面成夹角α且与金属棒ab垂直,定值电阻为R,导轨电阻不计.当电键闭合的瞬间,测得棒ab的加速度大小为a,则电源电动势为多大? 10.(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量.已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g，问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？参考答案1.解析:根据磁感线的疏密程度可以判断出a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B b,即B项正确;同一通电导线放在a处受力的情况大小不一定,因为放入时的位置(即放入时与磁感线的方向)不确定,则其受安培力的大小就不一定.答案:B2.解析:物理量间的公式关系,不仅代表数值关系,同时也代表单位之间的关系.答案:ABC3.解析：安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BIL sin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误.答案：B4.解析：根据安培定则可知两根平行长直导线上的电流在两根导线间产生的磁感应强度的方向相反，又由B＝rIk可知，在其连线的中点即r＝2R处，两根导线中的电流产生的合磁感应强度为零，选项A、B错误；在0～2R范围内，左边导线中的电流产生的垂直纸面向里的磁场要强于右边导线中的电流产生的垂直纸面向外的磁场，则合场强的方向垂直纸面向里，为正值，同理靠近右边导线处，合磁场方向垂直纸面向外，为负值，选项C正确，D错误.答案：C5.解析:当线圈通以沿顺时针方向的电流时,磁针所在处磁场方向垂直纸面向里,故N极将向纸面内偏转,A项错;同理可知B、D两项均错.答案:C6.解析：隔离金属圆环的上半部分，其中的电流为2I，所受安培力为B·2I·2R ＝BIR；同理，金属圆环的下半部分所受的安培力也为BIR.两部分所受的安培力方向相同，所以金属圆环受到的安培力为2BIR，选项D正确.答案：D7.解析:根据平行电流之间的相互作用,平行直导线电流方向相同时,导线间存在相互引力作用,根据对称性,P 、Q 分别与R 之间的力大小相等,方向对称,再根据平行四边形定则,通电导线R 受到的磁场力的方向垂直R ,指向y 轴负方向,因此A 正确. 答案:A8.解析：该磁场是均匀辐向分布的，不是匀强磁场，选项A 错误；线圈平面与磁场方向平行，选项B 错误；在图示位置，a 、b 导线受到的安培力方向分别为向上、向下，大小均为IlB ，合力为2BIl ，线圈将沿顺时针方向转动，选项C 错误，选项D 正确. 答案：D9.解析:画出导体棒ab 受力的截面图,如图所示导体棒ab 所受安培力:F=BIL 由牛顿第二定律得:F sinα=ma 导体棒ab 中的电流:I=rR E +得E=αsin )(BL r R ma +.答案:αsin )(BL r R ma +10.解析： (1)感应电流从C 端流出.(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入. 由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL 得m ＝gnBL 2I(3)设称量最大质量为 m 0.由m ＝g nBL 2I 和P ＝I 2R得m 0＝gnBL2RP 答案： (1)感应电流从C 端流出 (2)从D 端流入g nBL 2I(3)gnBL2RP。

第1讲磁场磁场对电流的作用一、选择题1. （2020 •上海嘉定区期末考试）当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静N极指向读者的是C.［答案］C2. （多选）（2020 •新课标全国卷U ）指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是（）A. 指南针可以仅具有一个磁极B. 指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C•指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转［解析］指南针有N S两个磁极，受到地磁场的作用静止时S极指向南方，选项A 错误，B正确.指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，选项C正确.由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放置位置合适的情况下，会发生偏转，选项D错误.［答案］BC3. （2020 •江苏苏锡常镇四市部分学校联考）如图所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是（）乙［解析］由题意可知，图甲中0处磁感应强度的大小是其中一段导线在0点的磁感应强度大小的2倍，方向垂直纸面向里；图乙中A,根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线在0处产生的磁感应强度叠加为零，则剩余的两段通电导线在0处产生的磁感应强度大小是其中一段在0处产生的磁感应强度大小的2倍, 且方向垂直纸面向里，故选项A正确•图乙中B,同理，四段通电导线在0处产生的磁感应强度是其中一段在0处产生的磁感应强度的4倍，方向垂直纸面向外，故选项B错误•图乙中C,右上段与左下段的通电导线在0处产生的磁感应强度叠加为零，则剩余两段通电导线在0处产生的磁感应强度大小是其中一段在0处产生的磁感应强度大小的2倍，方向垂直纸面向外，故选项C错误•图乙中D与C选项分析相同，四段在0处产生的磁感应强度大小是其中一段在0处产生的磁感应强度大小的2倍，方向垂直纸面向外，故选项D错误.［答案］A4. （2020 •陕西渭南一模）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd.bc边长为I，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里.线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态.令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B,线框达到新的平衡.则在此过程中线框位移的大小Ax及方向是（）［解析］线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力作用，处于平衡状态，安培 力为F 安=nBIl ，且开始时方向向上，然后方向向下，大小不变.设在电流反向之前 弹簧的伸长为x ,则反向之后弹簧的伸长为（x + △ x ），则有kx + nBIl -G= 0，k （x + △ x ） — nBIl — G= 0，联立解得△ x = ―k —，且线框向下移动.［答案］B5. （2020 •福建四地六校上学期第三次月考）如图所示，O 为圆心，KN 和LM 是 半径分别为ON OM 勺同心圆弧，在O 处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸 面向外，用一根导线围成如图KLMN 所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电 源未在图中画出），此时回路（ ）A. △ x = 2n k lB ，方向向上 kB.△ x = 2n kl B ，方向向下 C.△ x =罟，方向向上 k D. △ x =罟，方向向下A. 将向左平动B. 将向右平动C. 将在纸面内绕通过0点并垂直纸面的轴转动D. KL边将垂直纸面向外运动，MNJ垂直纸面向里运动［解析］由安培定则可知，KN和ML中电流的方向与磁场方向平行，这两个边不受安培力，由左手定则知，KL受的安培力垂直于纸面向外，MN受的安培力垂直于纸面向里，D正确.［答案］D6. （多选）（2020 •浙江六校摸底）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤有一定的读数.现在磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线，当通以一定的电流后，台秤的示数增加，同时弹簧缩短（弹簧始终处于弹性限度内），则下列说法正确的是（）A可能是磁铁右端为N极，左端为S极，导线中的电流方向垂直纸面向里B.可能是磁铁右端为N极，左端为S极，导线中的电流方向垂直纸面向外C.可能是磁铁右端为S极，左端为N极，导线中的电流方向垂直纸面向里D.可能是磁铁右端为S极，左端为N极，导线中的电流方向垂直纸面向外［解析］若磁铁右端为N极，左端为S极，磁铁的磁感线在它的外部从N极到S 极，因为长直导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向左上的，若电流的方向垂直纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向斜向右上，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左下的，将这个力在水平和竖直方向分解，可知光滑平板对磁铁的支持力增大，由于水平向左产生分力，所以对弹簧产生压力，弹簧长度将变短，故A正确，B错误.若磁铁右端为S极，左端为N极，磁铁的磁感线在它的外部从N极到S 极，因为长直导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向右下的，若电流的方向垂直纸面向外，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向斜向右上，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左下的，将这个力在水平和竖直方向分解，可知光滑平板对磁铁的支持力增大，由于水平向左产生分力，所以对弹簧产生压力，弹簧长度将变短，故C错误, D正确.［答案］AD7. （2020 •河南豫东豫北十所名校联考）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B, 沿边缘内壁放一个圆环形电极A,把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体.现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来.若从上向下看，下列判断正确的是（）A. A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转B. A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转C. A B与50 Hz的交流电源相接，液体持续旋转D. 仅磁场N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变［解析］若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转.故A正确.同理，若B接电源正极、A接电源负极，根据左手定则可知，液体沿逆时针做圆周运动，故B 错误.A、B与50 Hz的交流电源相接，液体不会旋转，故C错误.若磁场N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向变化，故D错误.［答案］A8. （2020 •江西临川一中、高安中学、玉山一中等重点中学协作体模拟）如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将 A 、B 两点接入电 压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为 F ,若将ACB 边移走，贝除下线 框受到的安培力大小为（ ）1 A~F 41 C. qF ［解析］根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，由于 ACB 段受到的安 培力等效于长为AB 的电阻丝受到的安培力，所以等效电路为 r 和2r 并联，并联后 总电阻为2L ^r=务.根据欧姆定律，并联电路的总电流1戶吕二3U ，则安培力大小2r + r 3 2r 2r~33BUL U 为F = Bl i L = :若将ACB 边移走，则剩余线框中的电流丨2 = -，余下线框受到的安2r r BUL 2培力大小为F 2= B"L = = -F ，故选D. r 3［答案］D9. （2020 •河北唐山期末考试）如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀 强磁场中，磁感应强度为B,导轨宽度为L ，一端与电源连接.一质量为m 的金属棒 ab 垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 卩=彳，在 安培力的作用下，金属棒以V 0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向， 可使流过导体棒的电流最小， 此时磁感应强度的方向与竖直方向成B .3FB. 30°C. 45°D. 60°［解析］经分析可知磁感应强度的方向应斜向右下，设其与竖直方向的夹角为由平衡可知：BILcos 0= f , N+ BILsin 0 = mg f =卩 N, 卩mg -------- 2 1 卩 .BL J +^ ----------- 2cos 0+ -------- 2Sin 0v 1 +^ 寸1+卩 90°, 即卩0= 30°时，导体棒中的电流最小.［答案］B 10. （2020 •重庆一诊）利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度.当外界 拉力作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表上的读数 U 与所加外力F 成正比， 即U = KF,式中K 为比例系数.用绝缘悬丝 把底部长为L 、电阻为R 、质量为m 的方 形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源，细铜丝的电阻 忽略不计.当线框接入电压为 E 时，电压表的示数为U ;当线框接入电压为E 2时,电压表示数为U 2.则磁感应强度的大小为三式联立解得 I卩mgBL cos 0 + 卩 sin 0 卩mgBLsin ©+0 ，当 ©+0 =整理得I令 sin © ©= 60比例系数，当通上电流后，设安培力为 F A ,有△ U= K(F A — F ' A )，即KB A IL = △ U, 整理得B^^U ，而 A I 二菩，整理得B =2|，故A 正确，B 、C 、D 错 K A IL RK E 2— E i L 误.［答案］A二、非选择题11. (2020 •重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机， 如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成， 线圈边长为L ,匝数为n ,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向 下，大小为B ,区域外的磁场忽略不计•线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场 内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从 P 流向Q,大小为I.(1) 求此时线圈所受安培力的大小和方向.(2) 若此时线圈水平向右运动的速度大小为 V ,求安培力的功率.［解析］(1)根据安培力公式可得每匝线圈所受安培力为 F 1 = BIL , n 匝线圈所 受安培力为F = nR = nBIL.根据左手定则可知，安培力方向为水平向右.A. B =C. B =解析 R U 1-U 2 R U 1 — U 2 B B^= K E 2— E i L B B K E 2+ E i L R U 1+ U 2 R U 1 + U 2 D B = K E 2— ELK E 2+ EL(2)安培力的功率P= Fv= nBILv.［答案］(1) nBIL 方向水平向右(2) nBILv12. 有一长为I = 0.50 m质量为10 g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z 轴上，如右图所示.z 轴垂直纸面向外，g = 10 m/s 2.求:(1)当磁感应强度B i = 1.0 T ,方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零， 则cd 中通入的电流11的大小和方向？⑵ 当cd 中通入方向由c 到d 大小为丨2= 0.40 A 的电流，这时磁感应强度 B =1.0 T ，方向与x 轴正方向相同，当cd 静止时悬线中的张力是多大？(3)当cd 中通入方向由c 到d 、大小为丨3= 0.10 A 的电流，若磁场方向垂直 z 轴，且与y 轴负方向夹角为30°,与x 轴正方向夹角为60°,磁感应强度B = 2.0 T ， 则导线cd 静止时悬线中的张力又是多大？［解析］(1)要使悬线的张力为零，导线cd 受到的安培力必须与重力平衡，有 mg= Bl 1I… 0.01 x 10所以丨1二 mg/lB 1 二050 x 1 0 A 二 0.20 A 由左手定则可判定cd 中的电流方向由c 到d.⑵ 根据题意，由左手定则可判定此时cd 受到竖直向下的安培力.当cd 静止时, 有 m 叶 BII 2=2T.(3)根据题意，作出导线cd 所受重力、安培力如图所示.这时cd 受到的安培力 大小 F 3= B 3I 3l所以 F 3 = 2.0 x 0.10 x 0.50 N = 0.10 N = mg又因F 3的方向与B 3的方向垂直，因此F 合的方向与mg 的方向夹角为30° .所以 所以T = m 叶 B 2l 21 2 0.01 x 10+ 1.0 x 0.40 x 0.50 2N = 0.15 N.T = mgcos30 = 0.0866 N即此时每根悬线中的张力大小为0.09 N,悬线与y轴负方向的夹角为30°,即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30。