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第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。

3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。

二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。

2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。

（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。

动量知识点总结1、动量和冲量（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。

是矢量，方向与v的方向相同。

两个动量相同必须是大小相等，方向一致。

（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。

冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。

2、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

表达式：Ft=p′―p或Ft=mv′―mv（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。

（2）公式中的.F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。

系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。

对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

3、动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（1）动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。

（2）动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

4、爆炸与碰撞（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。

（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。

（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。

动量守恒定律一、 动量和冲量1. 动量（碰撞中不变的量）（1） 定义：运动物体的质量和它的速度的乘积（p ） （2） 表达式： p mv =（3） 单位：千克米每秒，符号/kg m s ⋅（4） 方向：动量是矢量，它的方向与速度方向相同 （5） 动量变化量p ∆注意：动量是状态量（因为质量不变，所以关联速度，速度是状态量） （6） 动量与动能的区别与联系1. 区别：标示量。

2. 同一物体，动能变化，动量一定变化；动量变化，动能不一定变化2．冲量（推导用牛二）（1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

（2）表达式：I Ft = （3）单位：⋅牛顿秒，N s ⋅（4）物理意义：描述力对时间积累效果的物理量 注意：（1）冲量是过程量 （2）冲量是矢量（3）冲量的绝对性：力和时间的均与参考系无关二、 动量定理1. 内容：物体在一个过程中始末动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量2. 表达式：I p Ft p p '=∆=-或3. 对动量定理的解释4. 应用动量定理解释两类常见的物理现象（1） 物体的动量变化一定，则力的作用时间越短，冲力就越大。

（碰撞，弹簧减少缓冲） （2） 作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化就越大；作用时间越短，动量变化就越小。

三、 动量守恒定律1. 内力外力和系统（几个有相互作用的物体称为一个系统，系统内物体的相互作用称为内力，外部的物体对系统的力称为外力）2. 动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

3. 数学表达式（1）11221122m v m v m v m v ''+=+，式中速度为瞬时速度，且必须选择同一参考系，一般为地面（2）0p p p '∆=-=.即系统动量变化量为零（3）12p p ∆=-∆.将相互作用的系统内的物体分成两部分，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。

物理总复习：动量动量定理编稿：刘学【考纲要求】1、理解动量的概念；2、理解冲量的概念并会计算；2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。

【知识网络】【考点梳理】考点一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。

（2）表达式：p mv。

单位：kg m / s（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。

（ 4）动量的变化量：p p2 p1，p 是矢量，方向与v 一致。

（ 5）动量与动能的关系：E k 1 mv2 (mv)2 p2 p2mE k2 2m 2m要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。

对“ p是矢量，方向与v 一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为 v ，取向上为正方向，则速度的变化量为v v ( v)2v ，方向向上，动量的变化量为：p2mv 方向向上。

2、冲量（ 1）定义：力与力的作用时间的乘积。

（ 2）表达式： I Ft 单位： N s（ 3）冲量是矢量：它由力的方向决定考点二、动量定理（ 1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。

（ 2）表达式： Ftp 2p 1 或 Ftp（ 3）动量的变化率：根据牛顿第二定律v 2 v 1 p 2 p 1即 Fp，这是动量的变化率，物体所受合外力等于F ma mt t tmg 。

动量的变化率。

如平抛运动物体动量的变化率等于重力 要点诠释：（ 1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。

对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。

系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

（ 2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不 涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。

物理动量定理知识点总结一、动量定理的基本概念。

1. 动量。

- 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，用p表示，p = mv。

- 单位：千克·米/秒（kg· m/s）。

- 矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同。

2. 冲量。

- 定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，用I表示，I = Ft。

- 单位：牛·秒（N· s）。

- 矢量性：冲量是矢量，方向与力的方向相同。

当力为变力时，I=∫_t_1^t_2Fdt （高中阶段一般研究恒力冲量）。

3. 动量定理。

- 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即I=Δ p。

- 表达式：Ft = mv_2 - mv_1（F为合外力，t为作用时间，m为物体质量，v_1为初速度，v_2为末速度）。

- 意义：动量定理反映了力对时间的累积效应与物体动量变化之间的关系。

二、动量定理的理解与应用。

1. 解题步骤。

- 确定研究对象：明确要研究的物体或系统。

- 进行受力分析：找出研究对象所受的合外力。

- 确定初末状态：明确研究对象的初速度v_1和末速度v_2，从而得到初动量p_1 = mv_1和末动量p_2=mv_2。

- 应用动量定理列方程求解：根据Ft=Δ p = p_2 - p_1列方程求解。

2. 应用举例。

- 碰撞问题。

- 例如，两个小球发生碰撞，已知碰撞前两球的速度和质量，求碰撞后小球的速度。

先确定系统（两小球组成的系统），分析系统所受合外力（若碰撞过程中合外力为零，系统动量守恒），再根据动量定理（或动量守恒定律结合动量定理）求解。

- 缓冲问题。

- 如汽车安装安全带和安全气囊。

当汽车突然停止时，人由于惯性会继续向前运动。

根据Ft=Δ p，在动量变化Δ p一定的情况下，延长作用时间t，可以减小作用力F。

安全带和安全气囊就是通过延长人停止运动的时间，从而减小人受到的冲击力。

- 反冲问题。

- 火箭发射是典型的反冲现象。

火箭燃料燃烧产生的气体向后喷出，根据动量守恒定律（系统总动量为零），火箭就会获得向前的动量。

龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解1、I=Ft：适用于计算恒力或平均力F的冲量，变力的冲量常用动量定理求。

2、I合的求法：A、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I合=F合.tB、若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。

二、对动量定理的理解：I = p = p2- p1= m v = mv2- mv11、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。

2、矢量性：ΔP的方向由v决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。

三、对动量守恒定律的理解：P1+ P2= P1+ P2或m1v1+m2v2= m1v1 + m2v21、研究对象：相互作用的物体所组成的系统2、条件：A、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。

B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。

C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。

一般的碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞系统动量守恒系统动量守恒系统动能守恒系统动量守恒；碰撞后两者粘在一起，具有共同速度v,能量损失最大结论：等质量弹性正碰时，两者速度交换。

依据：动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。

p2动能和动量的关系：E K = p = 2mE KK2 mK六、反冲运动：1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。

2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。

七、临界条件： “最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分 具有共同的速度v 。

八、动力学规律的选择依据：1、题目涉及时间t ，优先选择动量定理；2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；3、题目涉及位移 s ，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；4、题目涉及运动的细节、加速度 a ，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。

初三物理动量定理知识点动量定理是物理学中非常重要的一个概念，它描述了物体动量的变化与作用在物体上的合外力之间的关系。

在初三物理的学习中，动量定理是理解物体运动状态变化的关键。

以下是动量定理的知识点概述：1. 动量的定义：动量是物体运动状态的量度，用公式表示为\[ p = mv \]，其中\( p \)代表动量，\( m \)代表物体的质量，\( v \)代表物体的速度。

2. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统总动量保持不变。

即，如果一个系统内的物体之间相互作用，但不受外界影响，那么这些物体的总动量在相互作用前后是相等的。

3. 动量定理的表达式：动量定理可以表述为\[ FΔt = Δp \]，其中\( F \)是作用力，\( Δt \)是作用时间，\( Δp \)是物体动量的变化量。

这个公式说明，在一定时间内，作用在物体上的合外力与物体动量的变化成正比。

4. 动量定理的应用：动量定理在解决碰撞问题时特别有用。

在碰撞过程中，两个物体的总动量在碰撞前后保持不变。

通过动量守恒，我们可以计算出碰撞后物体的速度。

5. 弹性碰撞与非弹性碰撞：在碰撞中，如果碰撞后物体的动能没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞。

如果碰撞后动能有损失，这种碰撞称为非弹性碰撞。

在弹性碰撞中，动量守恒和动能守恒同时成立。

6. 动量定理的计算：在实际问题中，我们通常需要通过动量定理来计算物体在受力后的速度变化。

这涉及到力和时间的乘积等于动量变化的计算。

7. 动量定理与牛顿运动定律的关系：动量定理是牛顿第二定律的特例。

牛顿第二定律描述了力与物体加速度的关系，而动量定理则是在力作用一定时间后，物体动量变化的描述。

8. 动量定理的局限性：动量定理适用于宏观物体的低速运动。

在高速运动或微观粒子的情况下，需要使用相对论和量子力学来更准确地描述物体的运动。

通过掌握这些知识点，学生可以更好地理解物体在受力作用下的运动状态变化，并能够解决相关的物理问题。

一、动量：1、定义：物体的_________和________的乘积。

2、定义式：p=____________。

3、单位：___________。

4、方向：动量是矢量，方向与___________的方向相同，因此动量的运算服从_____________法则。

5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内________与_________的矢量差（也是矢量）。

（2）公式：∆P=_______________（矢量式）。

（3）方向：与速度变化量的方向相同，（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。

计算结果中的正负号仅代表_________，不代表_________。

二、动量定理1、力与的乘积叫做力的冲量。

2、冲量的数学表达式为I= ，单位：。

3、冲量是矢量，其方向与一致。

3、动量定理的内容是：。

4、动量定理的数学表达式为：。

三、动量守恒定律2、什么是系统？什么是内力和外力？（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力3．动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容（2）适用条件：（3）公式：（l）动量守恒定律的适用对象：①动量守恒定律的研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是单个物体．（2）动量守恒定律的适用条件：①物体系，不受外力或所受合外力为零．②系统某一方向的动量守恒，如果系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，那么系统在这一方向上的动量分量守恒，即在这个方向上可运用动量守恒定律．③动量守恒定律的近似应用：在实际问题中，常有系统所受外力不为零，但如果系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力时（如碰撞、爆炸），忽略外力的冲量所引起的系统动量的变化，可以运用动量守恒定律近似求解．这种情况是最常见的．（2）正确把握动量守恒的特点：①动量守恒定律的表达式是矢量式，②要注意动量的相对性和瞬时性，（3）应用动量守恒定律解题的主要步骤：①分析所研究的物理过程，确定研究对象，即系统所包括的物体．②分析过程中，系统所受外力情况判定是否满足动量守恒条件．③选定正方向，确定过程初、末两状态下系统中各物体的动量大小及方向（正、负）．④根据动量守恒定律列方程、求解并对结果的方向作出说明．动量、冲量和动量定理知识简析一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。

第一章动量守恒定律1.2：动量定理一：知识精讲归纳考点一、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝FΔt.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．大重点规律归纳1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．3．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．二：考点题型归纳题型一：冲量的定义的理解1．（2021·陕西·榆林十二中高二月考）下面的说法正确的是（）A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大D．做曲线运动的物体，在任何Δt时间内所受合外力的冲量一定不为零2．（2021·河北·唐山市第十一中学高二期中）下列有关冲量的说法中，正确的是（）A．力越大冲量也越大B．作用时间越长冲量越大C．恒力F与t的乘积越大冲量越大D．物体不动，重力的冲量为零3．（2021·河南·林州一中高二月考）探测器在火星着陆方式有多种，其中以气囊弹跳式着陆模式最为简单。

专题二动量定理●基础知识落实●知识点一、动量定理的概念：1、物体动量与冲量有密切的关系，两者间相联系的规律就是动量定理。

2、推导：设质量为m 的物体在合外力F 作用下沿直线运动，经过时间t ，速度由υ变为υˊ，则由 F = m ×a 和a=（υ′-υ）/t 得：F ·t=m υ′-m υ=m （υ′-υ），即I=ΔP 。

3．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．4、数学表达式为：（1）、通用表达式：I = ΔP ；（用于定性分析的矢量式）（2）、F ·t = P - P ′（当物体所受的合外力为恒力F 时，且在作用时间△t 内，物体的质量m 不变）（3）、用于一维情况的计算式：F ·t = m υ2-m υ1式中F 为作用在物体上的合外力，t 为作用时间，下标“1”和“2”分别代表初、末两个时刻．由于动量和冲量都是矢量，所以动量定理及表达式都具有矢量性．式中I 的方向总是与ΔP 的方向相一致．当I 、p 的方向都在一条直线上时，上式可看为代数式．5、计算时应选定正方向，确定F 、υ、υ′的正负，才能进行代数运算。

6、各矢量在一条直线上，但各外力对物体作用时间不相等时的形式：υυm m t F t F t F n n -'=+++ 22117、各外力不在一条直线上时，用分量式：（个别学生可介绍）x x x m m t F υυ-'= y y y m m t F υυ-'=8、动量定理主要用于求变力的冲量。

【释例1】如图所示，一质量为m的小球，以速度υ碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小仍是υ，若球与墙壁的接触时间为t，求小球在与墙相碰时所受的合力．【解析】取向左的方向为正方向，对小球与墙相碰的物理过程，概括动量定理有：F·t=mυ-（-mυ）所以F=2mυ/t，方向向左（与碰后速度方向相同）【点评】【变式】知识点二、对动量定理的理解：1．动量定理F·t = mυ2 - mυ1中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有力的合力，它可以是恒力，也可以是变力；当合力是变力时，F应该是合外力对时间的平均值。