物理选修3-5(碰撞与动量守恒)知识点与习题

人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。

实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。

实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。

当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。

现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。

已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。

根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。

第4课碰撞备课堂教学目标：（一）知识与技能1．会用动量守恒定律处理碰撞问题。

2．掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别。

3．知道对心碰撞和非对心碰撞的区别。

4．知道什么是散射。

5．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题．（二）过程与方法1、通过探究一维弹性碰撞的特点，体验科学探究的过程（由简单到复杂），掌握科学探究的方法（理论和实验相结合）。

2、理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路，体验这种引申的重大意义，并进一步感受动量守恒定律的普适性。

（三）情感态度与价值观知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．重点：碰撞类问题的处理思想以及一维弹性碰撞的定量分析。

用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。

难点：通过定性研究二维弹性碰撞，理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路。

教学方法：讲练法、举例法、阅读法教学用具：投影仪、投影片讲法速递（一）引入新课：观看丁俊晖打斯诺克的视频，讨论回答斯诺克在碰撞中有些在一条直线上，有些不在一条直线上的原因。

板书：第4节碰撞（二）进行新课：预习检查：1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大． 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动．判断正误：1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) 思考：两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．预习检查： 1．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度． (3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．2．散射 (1)定义微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射． (2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． 判断正误：1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．(√) 2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．(×)3．微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞．(√)思考：1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？【提示】 小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v 0运动．2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【提示】 宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．弹性碰撞的规律推导：质量为m 1的物体，以速度v 1与原来静止的物体m 2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v ′1和v ′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。

高中物理学习材料物理选修3-5第一章碰撞与动量守恒一．单项选择题。

1.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前两球( )A.质量相等B.速度大小相等C.动量大小相等D.以上都不能判定2.物体A的质量是物体B的质量的2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内( )A.A、B速率相同B.A的动量大于B的动量C.A受的力大于B受的力D.总动量为零3．下列说法正确的是：（）A．动量为零时，物体一定处于平衡状态 B．动能不变，物体的动量一定不变C．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变D．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动4.如图所示,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质量也为m的速度为v的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h后,又下降而离开小下,离车后球的运动情况是( ).A．作平抛运动,速度方向与车运动方向相同B．作平抛运动,水平速度方向跟车相反C．作自由落体运动D．小球跟车有相同的速度二、双项选择题5.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了（）A．减小运动员的动量变化B．减小运动员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地时运动员所受的平均冲力6．下列说法中正确的是（）A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功；B．物体的运动状态改变，其动量一定改变；C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变。

7、如图所示，A、B两物体的质量比m A∶m B=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）A．A、B 系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒C ．小车向左运动D．小车向右运动8、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量.它们正碰后可能发生的情况是( ).A．甲球停下,乙球反向运动C．甲球反向运动,乙球停下B．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等三、实验题。

动量守恒定律一、 考情分析二、考点知识梳理 （一）、动量守恒定律1、内容：___________________________________________，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．表达式为：_______________________用牛顿第三定律和动量定理推导动量守恒定律：如图14-2-1所示，在光滑水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m 1和m 2，速度分别是v 1和v 2，而且v 1＞v 2。

则它们的总动量(动量的矢量和)P ＝p 1+p 2＝m 1v 1+m 2v 2。

经过一定时间m 1追上m 2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为,1v 和,2v ，此时它们的动量的矢量和，即总动量'22'11'2'1'v m v m p p p +=+= 下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p′有什么关系。

设碰撞过程中两球相互作用力分别是F 1和F 2，力的作用时间是t。

根据动量定理，m 1球受到的冲量是F 1t ＝m 1v′1-m 1v 1；m 2球受到的冲量是F 2t ＝m 2v′2-m 2v 2。

根据牛顿第三定律，F 1和F 2大小相等，方向相反，即F 1t ＝-F 2t 。

则有： m 1v′1-m 1v 1＝-(m 2v′2-m 2v 2) 整理后可得：14-2-122112211v m v m v m v m '+'=+， p′＝p 2、动量守恒定律适用的条件①系统____________或___________________． ②当内力__________外力时．③某一方向_____________或所受________________，或该方向上内力______________外力时，该方向的动量守恒．3、常见的表达式（1）P =P /（系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P /） （2）ΔP =0（系统总动量的增量为零）（3）ΔP 1=ΔP 2（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反）（4）m 1v 1+ m 2v 2= m 1v 1/+ m 2v 2/（相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量） （二）、对动量守恒定律的理解（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。

人教版高中物理选修3—5知识点总结第十六章动量守恒定律动16.1实验探究碰撞中的不变量碰撞的特点:1、相互作用时间极短。

2.相互作用力极大，即内力远大于外力。

3、速度都发生变化。

一、实验的基本思路1、一维碰撞：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。

2、猜想与假设：一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?3、碰撞可能有很多情形。

例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开。

二、需要考虑的问题①如何保证碰撞是一维的？即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。

在固定的轨道上做实验——气垫导轨。

②怎样测量物体的质？用天平测量。

③怎样测量两个物体在磁撞前后的速度?速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。

④数据处理：列表。

参考案例一气垫导轨和光电门研究碰撞。

参考案例二利用单摆研究碰撞参考案例三利用打点计时器研究碰撞参考案例四利用平抛运动研究碰撞研究能量损失较小的碰撞时，可以选用参考案例二;研究碰撞后两个物体结合在一起的情况时，可以选用参考案例三。

参考案例四测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。

实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。

16.2动量定理一、动量1、定义：把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = mʋ2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。

4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。

5、动量的变∆p①某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。

碰撞与动量守恒冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。

动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。

在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。

本章内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。

一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。

高考中有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法，解答多次反复碰撞问题，要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学解决物理问题。

运用数学解决物理问题的能力是高考中能力考查的重点内容之一，加强这方面的练习十分必要。

一、动量和冲量◎知识梳理1．动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv （2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。

题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

（5）动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

（6）动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。

高中物理选修3-5知识点总结大多数高中生对物理都有点畏惧，但是物理是理科生高考必考的科目，是必须要学好一门课程，那么选修3-5的物理课本有哪些重要的知识点呢?下面是小编为大家整理的关于高中物理选修3-5知识点总结，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!高中物理选修3-5知识一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件:系统所受的总冲量为零(不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力)，即系统所受外力的矢量和为零。

(碰撞、爆炸、反冲)注意:内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。

内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。

2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/ (规定正方向) △p1=-△p2/3、某一方向动量守恒的条件:系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。

必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。

4、碰撞(1)完全非弹性碰撞:获得共同速度，动能损失最多动量守恒， ;(2)弹性碰撞:动量守恒，碰撞前后动能相等;动量守恒，;动能守恒， ;特例1:A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度，vB= .特例2:对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)(3)一般碰撞:有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。

5、人船模型--两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv = MV (注意:几何关系)二、量子理论的建立黑体和黑体辐射1、量子理论的建立:1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子ε= hν。

第4节碰撞1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。

2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。

3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，这样的碰撞又叫散射。

一、碰撞的分类1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。

(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。

(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。

2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。

(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。

二、弹性碰撞特例1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1。

2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度。

3．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。

表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。

4．若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。

表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。

三、散射1．定义微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。

2．散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。

1．自主思考——判一判(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。

(×)(2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。

高中物理人教版选修3-5课后习题整理第十六章动量守恒定律16.11. 光滑桌面上有 1、2 两个小球。

1 球的质量为 0.3 kg，以 8 m/s 的速度跟质量为 0.1 kg的静止的 2 球碰撞，碰撞后 2 球的速度变为 9 m/s，1 球的速度变为 5 m/s，方向与原来相同。

根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。

(1) 碰撞后2球获得了速度，是否是1球把速度传递给了2球？经计算，2球增加的速度是 9 m/s，1 球减小的速度是 3 m/s，因此，这种猜想不成立。

(2) 碰撞后2球获得了动能，是否是1球把动能传递给了2球？经计算，2球增加的动能是 4.05 J，1球减小的动能是 5.85 J，这种猜想也不成立。

(3) 请你根据实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中 2 球所增加的这个量与 1球所减小的这个量相等？通过计算说明。

2. 水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量都是0.6 kg。

A车的车尾连着一个打点计时器的纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动。

碰撞前后打点计时器打下的纸带如图16.1-6所示。

根据这些数据，请猜想：把两个小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后可能是相等的？图 16.1-6 碰撞前后纸带上打下的点迹16.21. 解答以下三个小题，思考动量与动能的区别。

(1) 质量为 2 kg 的物体，速度由 3 m/s 增大为 6 m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3 m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？(3) A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。

它们的动量之和是多少？动能之和是多少？解答后做个小结，说说动量与动能有什么不同。

以后的学习中还会学到动量与动能的区别，请注意及时总结。

第一章 动量守恒研究第1节 动量定理一、动量定律（1）基本知识：定义：运动物体的质量和速度的乘积；公式：p ＝m v ；单位：动量的单位是kg·m/s ；矢量性：动量是矢量，它的方向与物体运动速度的方向相同，动量运算服从平行四边形定则．（2）动量的变化量①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(是矢量)，Δp ＝m v 2－m v 1(矢量式)； ②计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．（3）冲量：定义：力和力的作用时间的乘积；公式：I ＝Ft ；单位：冲量的单位是N·s.（4）动量定理①内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；②公式：I ＝Δp .③力与动量的关系：F ＝m v 2－m v 1t，即作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率． 二、动量的理解（1）动量的瞬时性通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝m v 表示．（2）动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．（3）动量的相对性物体的动量与参考系的选择有关．选择不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．（4）动量是矢量，动量的变化量也是矢量．Δp ＝p 2－p 1为矢量表达式，当p 2、p 1在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算；当p 2、p 1不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算．三、冲量的理解（1）冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以冲量也与参考系的选择无关．（2）冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．（3）冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．（4）冲量的单位：在国际单位制中，力F 的单位是N ，时间t 的单位是s ，所以冲量的单位是N·s.冲量与动量的单位关系是：1 N·s ＝1 kg·m/s ，但要区别使用．四、冲量的计算（1）恒力的冲量：公式I ＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．（2）变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I ＝Δp 求解．②可用图象法计算，如图所示，若某一力方向恒定不变，那么在F －t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．五、动量定理的理解及应用（1）动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．（2）动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量．它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．（3）动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．（4）动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．（5）定性解释一些物理现象：在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．例1、动量1．（多选）质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体()高度时的动量相等A．滑到hB．滑到h1高度时的动能相等C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化相等D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化相等2．下列关于动量的说法中，正确的是()A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变3．质量为m＝2 kg的物体以初速度v0＝3 m/s水平抛出，求物体抛出后0.4 s末时的动量(取g＝10 m/s2)．4．羽毛球是速度最快的球类运动之一，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求击球过程中羽毛球的动量变化．例2、冲量1．如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°，高为5 m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g取10 m/s2，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合力的冲量．2．关于冲量，下列说法正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．物体受力越大，冲量一定越大3．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了()A．减小冲量B．减小动量的变化量C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用4．物体受到一随时间变化的外力作用，外力随时间变化的规律为F＝(10＋5t) N，则求该力在2 s内的冲量．例3、动量定律1．质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，设碰撞时间为0.1 s，g取10 m/s2，求小球对地板的平均冲力．2．质量为m的钢球自高处落下，落地瞬间速率为v1，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，钢球受到合力的冲量的方向和大小为()A．向上，m(v1－v2) B．向下，m(v1－v2) C．向下，m(v1＋v2) D．向上，m(v1＋v2) 3．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2；那么()A．I1<I2，W1＝W2B．I1<I2，W1<W2 C．I1＝I2，W1＝W2D．I1＝I2，W1<W2 4．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，车身因相互挤压皆缩短了0.5 m，根据测算，两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车碰撞过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？5．质量是40 kg的铁锤从高为5 m处自由落下，打在物体上且未反弹．试求下面两种情况下铁锤对物体的平均冲击力的大小．(g＝10 m/s2)(1)打在水泥桩上，与水泥桩的撞击时间为0.05 s；(2)打在泥地上，与泥地的撞击时间为0.4 s.第2节动量守恒定律一、动量守恒定律（1）动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．（2）动量守恒定律的成立条件①系统不受外力的作用．②系统受外力作用，但合外力为零．③系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．（3）动量守恒定律的表达式（矢量式）①p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．②Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反．)③Δp＝0(系统总动量的增量为零)．④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．二、反冲运动与火箭（1）反冲根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．（2）反冲运动的特点：物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动；反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加．（3）反冲现象的防止及应用①防止：枪身的反冲、高压水枪的反冲等．②应用：喷灌装置、火箭等．（4）火箭①原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度．②影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大火箭能达到的速度越大．二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．三、实验部分在用气垫导轨验证动量守恒的实验中，为了减小误差应该将气垫导轨调整到水平，确保两滑块分开后均做匀速直线运动．例1、实验题1．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：(1)把两滑块A、B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A、B，在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧在水平方向上处于压缩状态．(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，在滑块A、B 与挡板C、D碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下A至C的运动时间t1和B至D 的运动时间t2.(3)将两滑块A、B仍置于原位置，重复几次上述实验，并对多次实验记录的t1、t2分别取平均值．①在调整气垫导轨时，应注意_____________________________________________．②应测量的数据还有__________________________________________________．③只要满足关系式________，即可验证动量守恒．2．某同学设计了一个用打点计时器验证两物体碰撞前后总动量是否守恒的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如下图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A 点是运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A 的碰前速度，应选________段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度．(以上两空填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”)(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m A v A ＋m B v B ＝________ kg·m/s ；碰后m A v A ′＋m B v B ′＝________ kg·m/s.并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．3．（多选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( )A ．导轨安放不水平B ．小车上挡光片倾斜C ．两小车质量不相等D ．两小车碰后连在一起例2、动量守恒定律1．A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5 kg ，速度大小为10 m/s ，B 质量为2 kg ，速度大小为5 m/s ，它们的总动量大小为______ kg·m/s ；两者相碰后，A 沿原方向运动，速度大小为4 m/s ，则B 的速度大小为______ m/s.2．一个静止的质量为M 的不稳定原子核，当它以速度v 放出一个质量为m 的粒子后，剩余部分的速度为( )A ．－vB ．－m v /(M －m )C ．m v /(M －m )D ．－m v /(M ＋m )3．如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M ＝70 kg ，当它遇到一个质量m ＝20 kg 、以速度v 0＝5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于冰面v ′＝2 m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出(不计冰面阻力)．问小车获得的速度是多大？方向如何？4．如图所示，一质量为M 、长为L 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，其右端放一质量为m 的小木块A (可看成质点)，m <M .现以地面为参考系，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 刚好没有滑离B 板．若已知A 和B 的初速度大小为v0，求它们最后的速度大小和方向．5．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道原速返回，质量为m 2.求：(1)爆炸后另一块瞬时速度的大小；(2)爆炸过程系统增加的机械能．例3、反冲1．如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m M vB ．v 0－m M vC ．v 0＋m M (v 0＋v )D ．v 0＋m M(v 0－v ) 2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A ．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B ．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C ．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭3．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 04．如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．5．长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站立在船头，若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？第3节 科学探究——一维弹性碰撞一、不同类型的碰撞（1）非弹性碰撞：碰撞过程中物体往往会发生形变、发热、发声，一般会有动能损失．（2）完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大．（3）弹性碰撞：碰撞过程中形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失．二、弹性碰撞的实验研究和规律质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性碰撞．根据动量守恒和动能守恒，得m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ， 12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22碰后两球的速度分别为：v′1＝(m1－m2)v1m1＋m2，v′2＝2m1v1m1＋m2①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)②若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)③若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换．三、碰撞的特点和规律1．发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．2．即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，因为内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．3．若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能．4．对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．四、碰撞过程的分析1．判断依据在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)系统动能不增加，即E kl＋E k2≥E′kl＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′前≥v′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．爆炸与碰撞的异同(1)共同点：相互作用的力为变力，作用力很大，作用时间极短，均可认为系统满足动量守恒．(2)不同点：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小．例1、选择题1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定2．（多选）下面关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解3．（多选）在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是()A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B．作用前后总动量均为零，但总动能守恒C．作用前后总动能为零，而总动量不为零D．作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零4．如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动，m B＝2m A，规定向右为正，A、B两球动量均为6 kg·m/s，运动中两球碰撞后，A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰后A、B两球速度大小之比为1∶105．（多选）在一条直线上，运动方向相反的两球发生碰撞．以球1的运动方向为正，碰前球1、球2的动量分别是p1＝6 kg·m/s，p2＝－8 kg·m/s.若两球所在的水平面是光滑的，碰后各自的动量可能是()A．p1′＝4 kg·m/s，p2′＝－6 kg·m/s B．p1′＝－4 kg·m/s，p2′＝2 kg·m/sC．p1′＝－8 kg·m/s，p2′＝6 kg·m/s D．p1′＝－12 kg·m/s，p2′＝10 kg·m/s 6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()A．p A＝6 kg·m/s，p B＝6 kg·m/s B．p A＝3 kg·m/s，p B＝9 kg·m/sC．p A＝－2 kg·m/s，p B＝14 kg·m/s D．p A＝－4 kg·m/s，p B＝17 kg·m/s例2、应用题1．两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，劈A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在劈B上能够达到的最大高度．2．如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．3．如图所示，已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1和小球B的速度v2的大小．。

动量守恒定律的应用【本讲主要内容】动量守恒定律的应用在人船问题、子弹打木块、追碰、水平方向碰弹簧等问题中动量守恒定律的应用【知识掌握】知识点精析】1、人船问题：说明：若系统在全过程中动量守恒(包括单方向) ，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。

推导：若两物体组成的系统相互作用前静止，则有：0 = m i?V i + m2?V2即: m i?Si|= m2?|S2|例1.静止在水面上的船长为L,质量为M , —个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，船移动了多大距离？分析：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s船=$，则人向左移动的距离为s人=L —s,取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M • s—m (L —s)= 0,从而可解得s.注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分。

说明：(1)此结论与人在船上行走的速度大小无关。

不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

(2)做这类题目，首先要画好示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。

(3)以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。

如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用mMnm z v?这种形式列方程，而要利用(m^m zl v o n m1v1+ m2v2 列式。

例2.在光滑水平面上静止着一辆长为L的小车，其一端固定着靶牌，另一端有一人手拿手枪站在车上，车、靶、人(不含子弹)总质量为M，如图。

人开枪，待子弹射中靶牌后再开枪，每发子弹均留在靶中，这样将枪中N发质量为m的子弹全部射出。

求：在射击过程中车的位移多大？要点：由守恒，知道每一次子弹打入靶中时刻，车的速度都是零。

分析：解法1：与N发齐发等同，即：N?m?V i + M?V2= 0而t=L/( |V I|+|V2|)且|S i|=|v i|?t，|S2|=|V2|?|S I|+|S2|=L联立解得：S1 Nm^M + Nm解法2：设第一颗子弹射出后船的后退速度为v i'，每发效果相同，即:m?v i = [M+ ( N—1) m]?v i'在时间t内船的后退距离s1= v1't子弹前进的距离d= v i t如图L= d+®，即卩L= v1t + v i't子弹全部射出后船的后退距离S1= N?S1联立解得: S1M Nm小结：对本题物理过程分析的关键，是要弄清子弹射向靶的过程中，子弹与船运动的关系，而这一关系如果能用几何图形加以描述，则很容易找出子弹与船间的相对运动关系。

人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。

实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。

实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。

当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。

现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。

已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。

根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。

选修3-5 动量守恒定律知识点动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一．知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。

2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。

当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。

即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。

（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。

（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。

3. 动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。

在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。

（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。

（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。

（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。

按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。

（1）弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。

例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。

（2）一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

1．碰撞学习目标知识脉络1.知道碰撞的特色 .2.会用实验研究碰撞前后物体动能的变化． ( 重点 )3.知道弹性碰撞和非弹性碰撞，会用能量的看法剖析弹性碰撞和非弹性碰撞． ( 重点、难点 )碰撞现象[先填空 ]碰撞现象做相对运动的两个( 或几个 ) 物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生明显变化，这一过程叫做碰撞．[再判断 ]1．发生碰撞的两个物体的运动方向必定都发生变化．( ×)2．两个物体之间发生碰撞后，它们的运动方向可能同样．( √)3．碰撞只好是两个物体之间发生的相互作用．( ×)[后思虑 ]图 1-1-1如图 1-1-1 所示，质量为m，速度为 v 的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．(1)小球的运动状态能否发生了改变？(2)小球的动能能否发生了变化？【提示】(1) 因为小球的运动方向发生了改变，故小球的运动状态发生了改变．(2)因为小球的速度大小没有变化，故小球的动能没有变化．碰撞的特色1．时间特色：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽视不计．2．相互作使劲特色：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．3．位移特色：在碰撞过程中，因为在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可以为碰撞前后物体处于同一地点．1． ( 多项选择 ) 碰撞现象的主要特色有()A．物体相互作用时间短B．物体相互作用前速度很大C．物体相互作用后速度很大D．物体间相互作使劲远大于外力【分析】碰撞过程发生的作用时间很短作使劲很大，远大于物体遇到的外力，与物体作用前后的速度大小没关，故A、 D 正确．【答案】AD2． ( 多项选择 ) 钢球A以必定的速度沿圆滑水平面向静止于前方的另一同样大小的钢球 B 运动，以下对两球相互作用过程说法正确的选项是()【导学号： 22482000】A．两球相互作用的过程一直没有动能的损失B．钢球A减速运动时，系统动能不变C．两球速度相等的瞬时，系统动能最小D．两球速度相等的瞬时，系统势能最大【分析】两球相互作用过程中因为存在相互作用的弹力，两球均发生形变，有弹性势能，系统动能有损失，两球速度相等瞬时，系统动能损失最大，弹性势能最大．【答案】CD办理碰撞问题的几点提示(1)作用时间很短．(2)运动状态变化明显．(3)位移变化特别小．碰撞中动能的变化1．实验装置：气垫导轨、数字计时器 ( 图 1-1-4) ．导轨上附有滑块和光电门，如图1-1-2 所示．滑块上装有挡光条和弹簧片，如图1-1-3所示．图 1-1-3 图1-1-42．研究过程(1) 先用天平测出带弹簧片的滑块1、滑块 2 的质量m1、m2，而后用手推进滑块 1 使其获得初速度 v1，与静止的滑块 2 发生正碰，测定碰撞前、后两滑块的速度大小，并算出两滑块碰撞前、后的动能E k1、 E k2和 E′k1、 E′k2，比较 E k1＋ E k2和 E′k1＋ E′k2的大小．(2)换用不带弹簧片的两滑块重复 (1) ．(3) 将滑块上的弹簧片换成橡皮泥，使有橡皮泥的两正直对，重复实验(1) ．3．实验结论对于不一样的碰撞状况，动能的变化状况不一样，在第一种状况下，两滑块碰撞前、后的动能之和大概不变，在第二、三种状况下，碰后两滑块的动能之和变小了，而第三种状况动能损失的更多．3． ( 多项选择 ) 在利用气垫导轨研究碰撞中的动能变化时，以下哪些要素可致使实验偏差()A．导轨安置不水平B．小车上挡光条倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一同【分析】导轨安置不水平，小车速度将受重力的影响，进而致使实验偏差；挡光条倾斜会致使挡光条宽度不等于挡光阶段小车经过的位移，使计算速度出现偏差．故此题应选A、B.【答案】AB4．某同学利用气垫导轨做“研究碰撞前、后物体动能变化”的实验，气垫导轨装置如图 1-1-5 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等构成．图 1-1-5(1) 下边是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调理气垫导轨的调理旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块 2 静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥开释滑块1，滑块1 经过光电门1 后与左边有固定弹簧的滑块2 碰撞，碰后滑块1 和滑块2 挨次经过光电门2，两滑块经过光电门后挨次被制动；⑦读出滑块经过两个光电门的挡光时间：滑块 1 经过光电门ms ，经过光电门 2 的挡光时间 t 2＝ 49.99 ms ，滑块 2 经过光电门1 的挡光时间2 的挡光时间t 1＝t 3＝ms ；⑧测出挡光片的宽度d ＝ 5 mm ，测得滑块1( 包含撞针) 的质量为m 1＝300 g，滑块2( 包括弹簧) 质量为m 2＝ 200 g；(2) 数据办理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：，B ． ___________________________________________________________.②碰撞前滑块1 的速度v 1 为________m/s ；碰撞后滑块1 的速度v 2 为________m/s ；滑块2的速度v 3 为 ________m/s ； ( 结果保存两位有效数字)③碰撞前两滑块的总动能E k1＝ ________J ，碰撞后两滑块的总动能E k2＝ ________J ，E k1________E k2( 选填“＞”“＝”或“＜” ) ．【分析】(2) ①A. 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而惹起的偏差．B ．保证两个滑块的碰撞是正碰．②滑块 1 碰撞前的速度 v ＝ d 5×10 －3－3 m/s ≈0.50 m/s ；＝1t 1 ×10滑块 1 碰撞后的速度 v 2＝ d ＝ 5×10－ 3－3 m/s ≈0.10 m/s ；49.99 ×10t 2 v 3＝d － 3滑块 2 碰撞后的速度＝5×10－ 3 m/s ≈0． 60 m/s ；t 3 8.35 ×101 2③碰撞前的总动能E k1＝2m1v1 ＝ 0.037 5 J1 2 1 2碰撞后的总动能E k2＝2m1v2 ＋2m2v3 ＝0.037 5 J所以碰撞前后总动能相等．【答案】(2) ①A. 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而惹起的偏差．B．保证两个滑块的碰撞是正碰．②③0.037 50.037 5＝利用气垫导轨研究碰撞时，必定要保证碰撞的两物体“水平”和“正碰”.只有弹性碰撞时碰撞前后动能之和保持不变，一般状况下的碰撞总动能要减小.碰撞的分类[先填空 ]1．弹性碰撞碰撞前后系统总动能不变，这类碰撞称为弹性碰撞．2．非弹性碰撞碰撞后的系统总动能减小了，有一部分动能转变成其余形式的能量，这类碰撞称为非弹性碰撞．3．完整非弹性碰撞在非弹性碰撞中，假如两物体碰后粘在一同，以同样的速度运动，这类碰撞称为完整非弹性碰撞．[再判断 ]1．弹性碰撞过程中，物体的总机械能守恒．( √)2．两辆汽车迎面相撞属于弹性碰撞．( ×)3．正、负离子碰撞后共同构成分子的现象属于完整非弹性碰撞．( √)[后思虑 ]你能说出弹性碰撞与非弹性碰撞的实质差别吗？现实生活中，哪些碰撞可近似看作弹性碰撞？ ( 请举例说明 )【提示】两种碰撞的实质差别是碰撞前后系统动能能否守恒．现实生活中的碰撞，多数是非弹性碰撞．乒乓球拍击打乒乓球、网球拍击打网球、台球间的碰撞可近似看作弹性碰撞．弹性碰撞与非弹性碰撞的差别弹性碰撞非弹性碰撞碰后形变状况完整恢复不可以完整恢复没有能量损失，碰撞前后一部分动能转变成其余形式的能，碰撞前能量损失状况系统的动能相等后系统的动能不再相等5．如图 1-1-6 所示，两小球在同一轨道槽内发生了碰撞，两小球都是弹性小球，则它们的碰撞属于 ()【导学号： 22482001】图 1-1-6A．完整非弹性碰撞B．弹性碰撞C．非弹性碰撞D．碰撞前后动能保持不变【分析】两小球都是弹性小球，属于弹性碰撞，应选项 B 正确．【答案】 B6． ( 多项选择 ) 下边对于碰撞的理解，正确的选项是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生明显变化的过程B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用能够忽视C．正、负离子碰撞后共同构成分子的现象属于完整非弹性碰撞D．依据碰撞过程中动能能否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰【分析】碰撞的主要特色是：相互作用时间短，作使劲峰值大，因此其余外力能够忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生显然变化，故A、 B 对；依据碰撞前后动能能否不变，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，此中动能不变的碰撞称为弹性碰撞，故C对、D错．【答案】ABC1．弹性碰撞是一种理想化碰撞，现实中的多半碰撞实质上都属于非弹性碰撞．2．当两物体碰撞后不再分开，此时系统动能损失最大，称为完整非弹性碰撞．3.光的波粒二象性学习目标知识脉络1.知道什么是康普顿效应及康普顿散射实验原理． ( 重点 )2．理解光的波粒二象性，认识光是一种概率波 .康普顿效应[先填空 ]1．光的散射：光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的流传方向发生偏转，这类现象叫光的散射．湛蓝的天空、殷红的彩霞是大气层对阳光散射形成的，夜晚探照灯或激光的光柱，是空气中微粒对光散射形成的．2．康普顿效应康普顿在研究石墨对X 射线的散射时，发此刻散射的X 射线中，除原波长外，还发现了波长随散射角的增大而增大的谱线． X 射线经物质散射后波长变长的现象，称为康普顿效应．3．康普顿的理论当光子与电子相互作用时，既恪守能量守恒定律，又恪守动量守恒定律．在碰撞中光子将能量 hν的一部分传达给了电子，光子能量减少，波长变长．4．康普顿效应的意义康普顿效应表示光子除了拥有能量以外，还拥有动量，深入揭露了光的粒子性的一面，为光子说供给了又一例证．[再判断 ]1．康普顿效应证明了光子不单拥有能量，也拥有动量．( √)2．康普顿效应进一步说明光拥有粒子性．( √)3．光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频次不发生变化．( ×)4．光子发生散射后，其波长变大．( √)[后思虑 ]1．太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面能够看到这束光；白日的天空各处都是亮的；宇航员在太空中只管太阳灿烂眼刺眼，其余方向的天空倒是黑的．为何？【提示】地球上存在着大气，太阳光经大气中的微粒散射后传向各个方向；而在太空中的真空环境下，光不再散射，只向前流传．2．光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不一样？【提示】光电效应应用于电子汲取光子的问题，而康普顿效应应用于议论光子与电子碰撞且没有被电子汲取的问题．1．对康普顿效应的理解(1)实验现象X 射线管发出波长为λ0的X射线，经过小孔投射到散射物石墨上．X 射线在石墨上被散射，部分别射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．(2)康普顿效应与经典物理理论的矛盾依照经典物理理论，入射光惹起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光汲取能量，并向周围辐射，这就是散射光．散射光的频次应当等于粒子受迫振动的频次( 即入射光的频次) ．所以散射光的波长与入射光的波长应当同样，不该当出现波长变长的散射光．此外，经典物理理论没法解说波长改变与散射角的关系．(3)光子说对康普顿效应的解说假设 X 射线光子与电子发生弹性碰撞．①光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．②因为碰撞中互换的能量与碰撞的角度有关，所以波长的改变与散射角有关．2．康普顿的散射理论进一步证明了爱因斯坦的光量子理论，也有力证了然光拥有波粒二象性．1．( 多项选择 ) 美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射时，发此刻散射的X 射线中，除了与入射波长λ 0 同样的成格外，还有波长大于λ 0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的选项是()A．康普顿效应说明光子具动量B．康普顿效应现象说明光拥有颠簸性C．康普顿效应现象说明光拥有粒子性D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增添【分析】康普顿效应说明光拥有粒子性， B 项错误， A、C 项正确；光子与晶体中的电子碰撞时知足动量守恒和能量守恒，故两者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少， D 项错误．【答案】AC2．康普顿效应证明了光子不单拥有能量，也有动量．如图4-3-1 给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________ 方向运动，而且波长________( 选填“不变”“变短”或“变长”) ．图4-3-1【分析】因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞以后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿 1 方向，不行能沿 2 或 3 方向；经过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝ hν知，频次变小，再依据c＝λν知，波长变长．【答案】1变长动量守恒定律不只合用于宏观物体，也合用于微观粒子间的作用；康普顿效应进一步揭露了光的粒子性，也再次证了然爱因斯坦光子说的正确性.光的波粒二象性光是一种概率波[先填空 ]1．光的波粒二象性(1)光既拥有颠簸性又拥有粒子性，既光拥有波粒二象性．光的颠簸性是指光的运动形态拥有各样颠簸的共同特色，如干预、衍射和色散等都有波动的表现．光的粒子性是指光与其余物质相互作用时所互换的能量和动量拥有不连续性，如光电效应、康普顿效应等．(2)光子的能量和动量①能量：ε＝ hν.②动量：h p＝λ.(3) 意义能量ε 和动量p 是描绘物质的粒子性的重要物理量；波长λ 和频次ν 是描绘物质的h颠簸性的典型物理量．所以ε＝ hν和p＝λ揭露了光的粒子性和颠簸性之间的亲密关系．2．光是一种概率波光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小，所以光是一种概率波．[再判断 ]1．光的干预、衍射、偏振现象说明光拥有颠簸性．( √)2．光子数目越大，其粒子性越显然．( ×)3．光拥有粒子性，但光子又不一样于宏观看法的粒子．( √)4．光子经过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．( √)[后思虑 ]h1．由公式E＝ hν和λ＝p，能看出颠簸性和粒子性的联系吗？【提示】从光子的能量和动量的表达式能够看出，是h架起了粒子性与颠簸性之间的桥梁．2．在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并想法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地经过狭缝，曝光时间短时，可看到胶片上出现一些无规则散布的点；曝光时间足够长时，有大批光子经过狭缝，底片上出现一些平行条纹，中央条纹最亮最宽．请思虑以下问题：(1)曝光时间短时，说明什么问题？【提示】少许光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不一样，其地点是不确定的．(2)曝光时间足够长时，说明什么问题？【提示】大批光子表现出光的颠簸性，光波强的地方是光子抵达的时机多的地方．(3)暗条纹处必定没有光子抵达吗？【提示】暗条纹处也有光子抵达，不过光子抵达的几率特别小，很难体现出亮度．1．对光的认识的几种学说学说名称微粒说代表人物牛顿颠簸说惠更斯电磁说麦克斯韦光子说爱因斯坦波粒二象性公认光的直线能在真空中传光电效应，光的干播，是横波，光光既有颠簸现象，又实验依照流传、光康普顿效涉、衍射速等于电磁波速有粒子特色的反射应度光是一群光是一种光是由一光是拥有电磁天性内容重点光是一种电磁波份一份光的物质，既有颠簸性弹性粒子机械波子构成的又有粒子性理论领域宏观世界宏观世界微观世界微观世界微观世界2.对光的波粒二象性的理解实验基础表现说明(1) 光子在空间各点出现的可能性大小(1) 光的颠簸性是光子自己光的可用颠簸规律来描绘的一种属性，不是光子之间颠簸干预和衍射(2) 足够能量的光 ( 大批光子 ) 在流传时，相互作用产生的性表现出波的性质(2) 光的颠簸性不一样于宏观(3) 波长长的光简单表现出颠簸性看法的波(1) 当光同物质发生作用时，这类作用是光的“一份一份”进行的，表现出粒子的性(1) 粒子的含义是“不连光电效应、质续”“一份一份”的粒子康普顿效应(2) 少许或个别光子简单显示出光的粒(2) 光子不一样于宏观看法的性子性粒子(3)波长短的光，粒子性明显3.光波是一种概率波在双缝干预实验中，光子经过双缝后，对某一个光子而言，不可以必定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不一样亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不同样的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率能够经过颠簸的规律来确立，所以说光是一种概率波．3．对于光的波粒二象性，以下说法中正确的选项是()【导学号： 22482062】A．光的频次越高，衍射现象越简单看到B．光的频次越高，粒子性越明显C．大批光子产生的成效常常显示粒子性D．光的波粒二象性否认了光的电磁说【分析】光拥有波粒二象性，波粒二象性其实不否认光的电磁说，不过说某些状况下粒子性显然，某些状况下颠簸性显然，故D错误．光的频次越高，波长越短，粒子性越显然，颠簸性越不显然，越不易看到其衍射现象，故 B 正确、 A 错误．大批光子的行为表现出颠簸性，个别光子的行为表现出粒子性，故C错误．【答案】 B4．( 多项选择 ) 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光霸占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设此刻只让一个光子能经过单缝，那么该光子()A．必定落在中央亮纹处B．必定落在亮纹处C．可能落在亮纹处D．可能落在暗纹处【分析】依据光的概率波的看法，对于一个光子经过单缝落在哪处，是不行确立的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．自然也可能落在其余亮纹处，还可能落在暗纹处，只可是落在暗处的概率很小而已，故只有C、 D正确．【答案】CD对光的波粒二象性的两点提示1．光的干预和衍射及偏振说明光拥有颠簸性，而光电效应和康普顿效应是光拥有粒子性的例证．2．颠簸性和粒子性都是光的实质属性，不过在不一样条件下的表现不一样．当光与其余物质发生作用时，表现出粒子的性质；少许或个别光子易显示出光的粒子性；频次高波长短的光，粒子性明显．大批光子在流传时表现为颠簸性；频次低波长长的光，颠簸性明显．对光子落点的理解1．光拥有颠簸性，光的颠簸性是统计规律的结果，对某个光子我们没法判断它落到哪个地点，我们只好判断大批光子的落点地区．2．在暗条纹处，也有光子达到，不过光子数极少．3．对于经过单缝的大批光子而言，绝大部分光子落在中央亮纹处，只有少量光子落在其余亮纹处及暗纹处．六、词语点将（据意写词）。