下载文档原格式
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
« LPM现浇预应力混凝土空心板实验学习报告计算书编制规定»建筑与公路混凝土设计规范中抗剪承载力计算差异Post time: 2008年4月4日一、截面控制1.1 建筑行业《混凝土结构设计规范》GB50010-2002（以下简称《建规》）中，第7.5.1条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：当hw/b≤4时V≤0.25βcfcbh0 (7.5.1-1) 当hw/b≥6时V≤0.2βcfcbh0 (7.5.1-2)当4＜hw/b＜6时，按线性内插法确定。
式中V--构件斜截面上的最大剪力设计值；βc--混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；b--矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；h0--截面的有效高度；hw--截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
1.2 交通行业《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（以下简称《公规》）中，第5.2.9条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列条件：(5.2.9)式中Vd—验算截面处由作用(或荷载)产生的剪力组合设计值；b—相当于剪力组合设计值处的矩形截面的宽度(mm)或T形或I形截面腹板宽度(mm)；h0—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离；fcu,k—边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa),即为混凝土强度等级；1.3 以300X800梁，混凝土强度等级C35作为计算标准，按上面两种规范要求进行计算：《建规》得到的截面承载力=0.25X1.0X16.7X300X760=951.9kN 《公规》得到的截面承载力=0.51X350.5X300X760=687.92 kN两者相差较大，按照《公规》里C35的轴心抗拉强度16.1MPa值按照《建规》公式计算，截面承载力值也在917.7 kN，《公规》条文说明这样写道：以防止钢筋混凝土梁的斜裂缝开展过宽或出现斜压破坏，《建规》增加了一点：斜截面受剪破坏的最大配箍率条件，从条文说明来看出发点是一致的；《公规》结果大约为《建规》结果的70%左右，只能说明公路桥梁设计对截面抗剪能力要求更高，因为两者的抗弯计算公式是一样的，区别仅在材料强度设计值有差异，但所占比例很小。
一.允许标准（见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.4条，详如下）第3.3.4条结构构件应根据结构类别和本规范表3.4.1规定的环境类别，按表3.3.4的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim.结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表3.3.4环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级ωlim(mm)裂缝控制等级ωlim(mm)一三 0.3(0.4) 三0.2二三 0.2 二 -三三 0.2 一 -注：1表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝，钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架，托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm;对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm;4在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁，托梁，屋架，托架，屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；5表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求；6对于烟囱，筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7对于处于四，五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
二.允许依据（主要是考虑钢筋的锈蚀。
见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.3~3.3.4条条文说明，详如下）3.3.3～3.3.4 本规范将裂缝控制等级划分为一级、二级和三级。
等级是对裂缝控制严格程度而言的，设计人员需根据具体情况选用不同的等级。
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
