初一下册相交与平行一.教案(一对一新版)
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课题：相交
教师学生上课时间
教学目标及重难点：
１．认识邻补角对顶角，掌握对顶角的性质
２．理解两条直线垂直的位置关系，掌握垂线的相关性质：会画垂线
３．准确识别同位角内错角同旁内角
教学步骤：
一回顾旧知
1 回顾叫的分类：
锐角直角钝角平角
二：讲述角
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
（1）对顶角的性质：对顶角相等
（2）如何判断对顶角
a有公关的顶点b两个角的两边互反向延长线
c对顶角是成对出现的，具有特殊位置关系的两个角
d互为对顶角的两个角相等，但相等的角不一定是对顶角3.对顶角和邻补角的关系
角的名称特征性质相同点不同点
对顶角①两条直线相交
面成的角
②有一个公共
顶点③没有公
共边对顶角相等都是两直线相
交而成的角，都
有一个公共顶
点，它们都是成
对出现。
对顶角没有公共
边而邻补角有
一条公共边；两
条直线相交时，
一个有的对顶
角有一个，而一
个角的邻补角有
两个。
邻补角①两条直线相交
面成的角②有
一个公共顶点
③没有公共边
邻补角互补
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8垂线的画法
一靠（1）在直线上的画法
二过（2）在直线外的画法
三画
9.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
判断同位角、内错角、同旁内角的方法：
A口诀法一看三线二找截线三查方位来分辨
B一.1.学习同位角概念,要抓住“位置相同”,即“同旁、同侧”两个方面。
2.学习内错角概念时,要抓住“内部、两旁”两个特点。
3.学习同旁内角概念要抓住“内部、同旁”两个特征。
上述三种角的共性是:它们都是两条直线被第三条直线所截而成的角中“顶点不相同”的两个角,每对角都“各有一条边在同一条直线上”,即在第三条直线上。
二、熟悉标准图形的变式,化非基本图形为标准图形有些几何图形,给出的线不是直线,而是直线的一部分(射线或线段),这时可把射线或线段补为直线,对照标准图形,可迅速准确找出同位角、内错角或同旁内角
三、准确分离“三线八角”的基本图形要想在复杂的图形中准确辨认三种角,关键还在于从复杂图形中分离出“三线八角”的基本图形,即所讨论的角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的。
C结构特征同位角是“Ｆ”内错角是“Ｚ”同旁内角是“Ｕ”
作业练习
1、下列语句正确的是（）.
A、相等的角是对顶角
B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等
D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.
A、7
B、6
C、5
D、4
3、下列语句错误的有（）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1
B、2
C、3
D、4
4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.
A、对顶角
B、互补的两个角
C、互为邻补角
D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）. A、对顶角 B、相等但
不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是（）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
7下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直
线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一
条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( )
A.大于a cm
B.小于b cm
C.大于a cm或小于b cm
D.大于b cm且小于a cm 11、到直线L的距离等于
2cm的点有( )
A.0个
B.1个
C.无数个
D.无法确定
12、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.4cm
B.2cm
C.小于2cm
D.不大于2cm
二填空
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定（）。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是（），∠BOD的邻补角为（）。
3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠（）= ( )，理由是( )。
4邻补角的平分线成（）角，对顶角的平分线（），一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是（）。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POB+∠QON=
6. 如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：则∠AOC和∠DOB是（）角，∠DOB和∠DOE互为（）角，∠DOB和∠BOC互为（）角，∠AOC和∠DOE互为（）角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=36°，则∠EOF= （）。
、
8如图(3)所示,直线AB与直线CD的位置关系是____ ___,记作____ ___,此时,•∠AOD= ∠_______=∠_______=∠_______=90°.
9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
10、画一条线段或射线的垂线,就是画它们___ _____的垂线.
11、直线外一点到这条直线的_____ ____,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:（每题6分，总30分）
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。
3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数
4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。
5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG的度数.
6.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC= 13 ∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N•分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,•离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.。
